Кодирование сигналов. Методы кодирования цифровых сигналов

В процессе кодирования амплитуда каждого квантованного по уровню АИМ отсчета представляется в виде двоичной последова­тельности, содержащей символов (-разрядной кодовой ком­бинации). Для определения структуры комбинации в простейшем случае нужно в двоичном коде записать амплитуду АИМ от­счета " , выраженную в шагах квантования. В этом случае можно воспользоваться соотношением.

где а,= {0, 1}-состояние соответствующего разряда комбинации; - вес соответствующего разряда в условных шагах квантования.

Например, если =5, а = 26, то кодовая комбинация будет иметь структуру 11010 (первый разряд--старший по весу), так ак. Последовательность-разрядных кодовых комбинаций представляет собой груп­повой сигнал с ИКМ, называемый также цифровым.

На рис. 5.16 приведены временные диаграммы, поясняющие процесс кодирования при использовании пятиразрядного двоич­ного кода. Амплитуда отсчетов, поступающих на вход кодера, в данном случае может принимать значения в диапазоне = 0-31 условных шагов квантования, а на выходе кодера форми­руется цифровой сигнал с ИКМ, представляющий собой последо­вательность пятиразрядных кодовых комбинаций.

Как было показано выше, для качественной передачи телефон­ных сигналов при неравномерном квантовании необходимо исполь­зовать восьмиразрядный код (=8, а при равномерном- 12-раз­рядный (=12). На практике находят применение двоичные коды следующих типов: натуральный двоичный, код, симметричный двоичный код, рефлексный двоичный код (код Грея).

Симметричный двоичный код в основном исполь­зуется при кодировании двуполярных сигналов (например, телефонных). На рис. 2.17 показаны структура кода и кодовая таблица, соответствующая данному коду. Для всех положительных I отсчетов знаковый символ имеет значение 1, а для отрицатель-I ных 0. Для положительных и отрицательных отсчетов, равных по I амплитуде, структуры кодовых комбинаций полностью совпадают I (за исключением знакового разряда), т. е. код является симметричным. Например, максимальному положительному сигналу ответствует код 11111111, а максимальному отрицательному-01111111. Абсолютное значение шага квантования■ Натуральный двоичный код в основном используется I при кодировании однополярных сигналов. На рис. 2.18 показаны структура кода и кодовая таблица, соответствующая данному коду (при =8).

Рис. 2.17. Формирован ие симметричного двоичного кода

Очевидно, что число комбинаций различной структуры равно 256, причем минимальному сигналу соответствует комбинация 00000000, а максимальному-11111111, Абсолютное значение шага квантования

С помощью натурального двоичного кода можно кодировать и-двуполярные сигналы, обеспечив предварительно их смещение, как. показано на рис. 5.17. В этом случае, очевидно, изменяется ампли­туда кодируемых отсчетов, причем переход от амплитуды от­счета, выраженной в шагах квантования, при использовании симметричного кода к амплитуде этого же отсчетапри исполь­зовании натураль-ного кода и наоборот можно осуществить сле­дующим образом (рис. 2.17 и 2.18):

Натуральный и симметричный двоичные коды являются наи­более простыми. Как для натурального, так и для симметричного кода ошибка в одном из символов может привести к значительным искажениям сигнала. Если, в кодовой комбинации вида 11010011 ошибка произошла в пятом разряде; т. е. принята комбинация 11000011, то амплитуда отсчета будет меньше истин­ного значения на =16 условных шагов квантования. Рассмотрим принципы построения кодирующих и декодирую­щих устройств, которые могут быть линейными и нелинейными. Линейным кодированием называется кодирование равномерно квантованного сигнала, а нелинейным - неравномерно кван­тованного сигнала. Код, формируемый в кодере, называется параллельным, если сигналы, входящие в со­став m-разрядной кодовой группы, появляются на разных выхо­дах кодера одновременно, причем каждому выходу кодера соот­ветствует сигнал определенного разряда. Код называется после­довательным, если все сигналы, входящие в состав т-раз рядной кодовой группы, появляются на одном выходе кодера поочередно со сдвигом по времени,

Рис. 2.18. Формирование натурального двоичного кода

Параллельный код может преобразовываться в последовательный (рис. 2.19, я) и наоборот (рис. 2.19,6) с по­мощью логических схем, обеспечивающих сдвиг импульсов во времени (например, регистров сдвига).

Рис. 2.19. Принципы преобразования па- Рис. 2.20. Линейный кодер поразряд-раллельного кода в последовательный ного взвешивания (а) и наоборот (б)

Запись и считывание инфор­мации из регистра осуществляется под управлением сигналов, поступающих от генераторного оборудования.

По принципу действия кодеры делятся на кодеры счетного типа, матричные, взвешивающего типа и др. В ЦСП чаще всего используются кодеры взвешивающего типа, среди которых про­стейшим является кодер поразрядного взвешивания (рис. 2.20), на выходах которого формируется натуральный двоичный код. Принцип работы таких кодеров заключается в уравновешивании кодируемых отсчетов суммой эталонных токов (напряжений) с оп­ределенными весами. Схема линейного кодера поразрядного взве­шивания содержит восемь ячеек (при =8), обеспечивающих формирование значения соответствующего разряда (1 или 0). В со­став каждой ячейки (за исключением последней, соответствующей младшему по весу разряду) входят схема сравнения СС (компа­ратор) и схема вычитания (СВ).

Схемы сравнения обеспечивают сравнение амплитуды посту­пающего АИМ сигнала с эталонными сигналами, амплитуды ко­торых соответствуют весам соответствующих разрядов (= =. Если амплитуда сигнала на входе СС, равна или превышает , то на выходе форми­руется 1 (импульс), виз сигнала вычитается , после чего он поступает на вход следующей ячейки. Если амплитуда сигнала на входе меньше , то на выходеформируется 0 (про­бел) и сигнал проходит через без каких-либо изменений. После окончания процесса кодирования данного отсчета на выхо­дах кодера получают восьмиразрядный параллельный код, кодер устанавливается в исходное положение и начинается процесс ко­дирования следующего отсчета. Таким образом, процесс кодиро­вания соответствует операции взвешивания (амплитуда кодируе­мого отсчета в процессе кодирования уравновешивается суммой эталонных значений соответствующих разрядов).

Если, например, на вход кодера поступает отсчет с амплиту­дой , то ССб формирует = 1 и на вход седьмой ячейки поступит сигнал с амплитудой. На выходеполучим=0, и на вход третьей ячейки кодера посту­пит сигнал с той же амплитудой. На выходе СС 6 полу­чим= 1, и на вход следующей ячейки поступит сигнал с= 1 =и т. д. В результате будет сформирована кодовая комбинация вида 10101110 (первый разряд - старший по весу).

При кодировании двуполярных сигналов в кодере необходимо иметь две схемы формирования эталонов, (ФЭ) для кодирования положительных и отрицательных отсчетов.

В процессе декодирования сигнала-разрядные кодовые ком­бинации преобразуются в АИМ отсчеты с соответствующими ам­плитудами. Сигнал на выходе декодера может быть получен в результате суммирования эталонных сигналов () тех разрядов кодовой комбинации, значение которых равно 1. Так, если на вход декодера поступает кодовая комбинация 10101110, то амплитуда АИМотсчета на выходе декодера =174δ

Рис. 2.21 Линейный декодер взвеши- Рис. 2.22 Линейный кодер
вающего типа с обратной связью

Структурная схема линейного декодера взвешивающего типа представлена на рис. 2.21. Под воздействием управляющих сигна­лов, поступающих от генераторного оборудования, в регистр сдвига записывается очередная восьмиразрядная кодовая комбинация. После этого замыкаются только те ключи (), которые

соответствуют разрядам, имеющим значение 1. В результате на вход сумматора от формирователя эталонных сигналов (ФЭ) по­ступают соответствующие эталонные сигналы, в результате чего на выходе сумматора формируется АИМ отсчет с определенной амплитудой.

Очевидно, что если в процессе передачи цифрового сигнала по линейному тракту в одном (или больше) разряде кодовой комби­нации произойдет ошибка, то амплитуда отсчета на выходе деко­дера будет отличаться от истинного значения. Если, например, в комбинации 10101110 произойдет ошибка в Р 6 , т. е. на вход де­кодера поступит комбинация 10001110, то амплитуда отсчета на i выходе декодера , т. е. на меньше истинной амплитуды отсчета, равной Рассмотренная схема кодера поразрядного взвешивания содержит большое число схем сравнения, которые являются относительно сложными устройствами. На практике чаще используется I кодер взвешивающего типа с использованием одной схемы сравнения и цепи обратной связи, содержащей декодер (рис. 5.22). Под I воздействием управляющего сигнала (), поступающего от генераторного оборудования, на вход декодера от схемы управления в каждом такте последовательно подается с каждого из выходов, начиная со старшего разряда. На выходе декодера В формируется уравновешивающий АИМ сигнал (), который

В поступает на вход СС, где сравнивается с входным АИМ сигналом. В В зависимости от результата сравнения на выходе СС формируется значение текущего разряда: 1 (при) или О (при ).

Рис. 2.23. Принцип формирования эталонных сиг­налов

Этот сигнал поступает на выход декодера и по цепи обратной связи - на вход схемы управления, при­чем при поступлении 1 состояние соответствующего выхода схе­мы управления остается неизменным (1), а при поступлении О также изменяется на 0. В результате через тактов на выхо­дах схемы управления будет сформирована комбинация, для ко­торой (с учетом ошибки квантования).

При построении кодеров и декодеров (см. рис. 5.20 и 5.21) необ­ходимо использовать ФЭ, формирующие набор эталонных сигна­лов, причем соотношение между значениями двух соседних этало­нов равно . Общая идея построения таких устройств заключается в использовании одного высокостабильного эталонного источника сигнала и цепочки схем, имеющих коэффи­циент передачи(Р ис - 5.23). Такие схемы обычно имеют вид матрицы, реализуемой на прецизионных сопротивлениях двух но­миналов ().

В современных ЦСП применяются нелинейные кодирующие и декодирующие устройства (нелинейные кодеки), обеспечивающие кодирование и декодирование сигналов с неравномерной шкалой квантования при восьмиразрядном коде (=8). Для кодирования с неравномерной шкалой квантования могут использоваться сле­дующие способы:

аналоговое компандирование , характеризующееся компрессией динамического диапазона сигнала перед линейным ко­дированием, и экспандированием динамичес- кого диапазона сигнала после линейного декодирования;

нелинейное кодирование , характеризующееся кодированием сигнала в нелинейных кодерах, сочетающих функции аналого-цифрового преобразования и компрессора;

цифровое компандирование , характеризующееся кодированием сигнала в линейном кодере с большим числом разрядов с после­дующей нелинейной цифровой обработкой результата кодирования.

При аналоговом компандировании (рис. 2.24) на входе линей­ного кодера (ЛК) и выходе линейного декодера (ЛД) включаются соответственно аналоговые компрессор (АК) и экспандер (АЭ), обеспечивающие соответствующее нелинейное преобразование ана­логового сигнала (см. рис. 2.15). В качестве базового элемента для построения АК. и АЭ двуполярных сигналов может использо­ваться двухполюсник (рис. 2.25).

Рис. 2.24. Принцип аналогового Рис. 2.25 Нелинейный двухполюсник компандирования анало­говых компандеров

С помощью резисторов обеспе­чиваются выбор нужного режима работы и выравнивание пара­метров схемы для положительных и отрицательных сигналов. Су­щественный недостаток данного способа заключается в том, что очень сложно добиться полностью взаимообратных амплитудных характеристик компрессора и экспандера, вследствие чего суммар­ная амплитудная характеристика системы компрессор-экспандер будет отличаться от линейной (см. рис. 2.15). Это неизбежно при­ведет к нелинейным искажениям передаваемых сигналов. Анало­говое компандирование использовалось на первых этапах разви­тия ЦСП, а в настоящее время не применяется.

Наиболее часто в современных ЦСП используются нелинейные кодеки, для удобства реализации которых на цифровых схемах целесообразно отказаться от плавной характеристики компрессии и заменить ее сегментированной характеристикой, представляющей собой кусочно-ломаную аппроксимацию плавной характеристики компрессии.

На рис. 2.26 приведена сегментированная А-характеристика компрессии для положительных сигналов (для области отрица­тельных значений сигнала она имеет аналогичный вид). Формаль­но общее число сегментов на полной характеристике (для отри­цательных и положительных сигналов) составляет 16, однако четыре центральных сегмента (по два в положительной и отрица­тельных областях) фактически образуют один сегмент, вследствие чего фактическое число сегментов равно 13. Поэтому такую харак­теристику называют характеристикой компрессии типа . Каждый из сегментов характеристики (см. рис. 5.26) содержит 16 шагов квантования, а их общее число равно 256 (по 128 для каждой полярности сигнала). При этом принята сле­дующая нумерация сегментов и шагов квантования N m внутри каждого сегмента: =0,1,2,... ,7 и =0, 1, 2,..., 15. Очевидно, что внутри каждого сегмента шаг квантования оказывается по­стоянным, т. е. осуществляется равномерное квантование, а при переходе к сегменту с большим порядковым номером шаг кванто­вания увеличивается в 2 раза, так как наклон сегмента умень­шается вдвое. Самый маленький шаг квантования () соответ­ствует двум первым сегментам (=0, 1) и оказывается равным . Для определения шага квантования в i-м сегмента можно пользоваться соотношением

Таким образом, максимальный шаг квантования (в седьмом сегменте) , т. е. в 64 раза превышает минимальный шаг.

Таким образом, коэффициент компандирования, определяемый как отношение наибольшого шага квантования к наименьшему, ра­вен , а выигрыш в помехозащищенности для слабых сигналов равен

Рис. 2.26. Характеристика компандирования типа А = 87,6/13

Типичная зависимость защищенности от шумов квантования от уровня сигнала (при гармоническом сигнале) для ха­рактеристики /1 = 87,6/13 приведена на рис. 2.27. Для слабых сиг­налов, не выходящих за пределы нулевого и первого сегментов, как видно из рис. 2.27, осуществляется равномерное квантование с минимальным шагом квантованияувеличивается с ростом, При переходе к второму сегменту шаг квантования уве­личивается в 2 раза, т. е. становится равным , вследствие чегорезко уменьшается, а затем в пределах данного сегмента возрастает с ростом, поскольку внутри сегмента осуществляется, равномерное квантование. Такой характер изменениянаблюдается и при переходе ко всем последующим сегментам. После попадания сигнала в зону ограничения защищенность резко па­дает за счет перегрузки кодера.

Структура кодовой комбинации, формируемой на выходе ко­дера с характеристикой А = 87,6/13, имеет вид PXYZABCD, где Р - знаковый символ (1-для положительных сигналов, 0 - для отрицательных); XYZ - символы кода номера сегмента N c \ ABCD - символы кода номера шага внутри сегмента (см. рис. 2.26). Если, например, положительный отсчет на входе кодера имеет амплитуду, соответствующую девятому шагу квантования в шестом сегменте, то на выходе кодера будет сформирована ком­бинация 11101001 (P=l, XYZ=110, так как=6, ABCD = 1001, так как =9).

Рис. 2.27. Зависимость Рис. 2.28. Нелинейный кодер

взвешивающего типа

Схемы и принцип действия нелинейных кодеков взвешиваю­щего типа в основном те же, что и у линейных кодеков. Наиболь­шее отличие заключается в последовательности включения эта­лонных источников в процессе кодирования исходного сигнала.

Для кодирования сигнала одной полярности в формирователе эталонных сигналов кодера необходимо формировать 11 эталон­ных сигналов. На рис. 2.28 представлена упрощенная структурная схема нелинейного кодера взвешивающего типа, содержащая схему сравнения (СС), схему переключения и суммирования эталонов (СПСЭ), две схемы формирования эталонных сигналов ( и ) для положительных и отрицательных отсчетов, управляю­щую логическую схему (УЛС). Кодирование осуществляется в те­чение восьми тактов, в каждом из которых формируется один из символов кодовой комбинации. При этом можно выделить три следующих этапа:

формирование знакового символа Р (такт 1);

формирование.кода номера сегмента XYZ (такты 2-4);

формирование кода номера шага внутри сегмента ABCD (так­ты 5-8).

В первом такте определяется знак поступившего на вход ко­дера очередного о.тсчета. Если отсчет положительный, то форми­руется Р=1 и к схеме подключается, а в противном случае формируется Р = 0 и к схеме подключается ФЭ 2 .

Формирование кода номера сегмента осуществляется следую­щим образом (рис. 2.29).

Во втором такте УЛС с помощью СПСЭ обеспечивает подачу на вход СС эталонного сигнала , соответствующего нижней границе четвертого сегмент Если ампли­туда отсчета, то принимается решение, что от­счет попадает в один из четырех старших сегментов (=4 ...7), формируется очередной символ Х=1, который по цепи обратной связи поступает на вход УЛС. Если же, то при­нимается решение, что отсчет попадает в один из четырех младших сегментов (=0... 3), и формируется символ Х = 0, который по цепи обратной связи поступает на вход УЛС.

В третьем такте формируется третий символ комбинации (Y). В зависимости от значения предыдущего символа (X) уточняется номер сегмента, в который попадает кодируемый отсчет. Если Х=1, то УЛС с помощью СПСЭ обеспечивает подачу на вход СС эта­лонного напряжения , соответствующего нижней гра­нице шестого сегмента (см. табл. 5.1). Если , то принимается решение, что отсчет попадает в один из двух старших сегментов (=6 или=7), и формируется очередной символ Y=l, который по цепи обратной связи поступает на вход УЛС. Если , то принимается решение, что отсчет попадает в четвертый или пятый сегмент, и формируется Y = 0. Если Х = 0, то УЛС с помощью СПСЭ обеспечивает по­дачу на вход СС эталонного напряжения, соответствую­щего нижней границе второго сегмента.

Если ,. то принимается решение, что отсчет попадает во второй и третий сегменты, и формируется Y=l. Если, то прини­мается решение, что отсчет попадает в один из двух младших сегментов, и формируется Y = 0.

В четвертом такте кодирования формируется символ Z, т. е. по­следний символ в коде номера сегмента. В зависимости от значе­ний предыдущих символов (XY) окончательно устанавливается номер сегмента, соответствующего данному отсчету. Так, если Х=1 и Y = 0, то включается эталонное напряжение, соответствующее нижней границе пятого сегмента. Если ==, то принимается решение, что отсчет попадает в пятый сегмент, формируется символ Z=l и эталонное напряжение= =остается включенным до конца процесса кодирования данного отсчета. Если , то принимается решение, что отсчет попадает в четвертый сегмент, формируется Z = 0 и до конца процесса кодирования включается, соответствующее нижней границе четвертого сегмента.

Рис. 2.29. Алгоритм формирования кода номера

сегмента

В результате после четырех тактов кодирования сформируются четыре символа комбинации (PXYZ) и к СС подключится одно из восьми эталонных напряжений, соответствующих нижней границе сегмента, в который попадает кодируемый отсчет.

В оставшихся четырех тактах последовательно формируются символы ABCD кодовой комбинации, значение которых зависит от номера шага квантования внутри сегмента, соответствующего ам­плитуде кодируемого отсчета. Поскольку внутри любого сегмента осуществляется равномерное квантование, то процесс кодирова­ния реализуется, как и в линейных кодерах взвешивающего типа, с помощью последовательного включения эталонных напряжений, соответствующих данному сегменту.

Так, если на вход кодера поступил положительный отсчет с амплитудой, то после первых четырех тактов сформируются символы PXYZ= 1110 и к СС подключится эталонное напряжение, соответствующее нижней границе шестого сегмента. В пятом такте к этому эталонному сигналу добавится максимальное эталонное напряжение , соответствующее старшему символу (А) в коде номера шага квантования для шестого сегмента. Так как , то формируется символ А = 0 и вместо "" ~~ в шестом такте подключается эталонное напряжение следующего разряда = =. Поскольку, то на выходе СС формируется символ В=1, эталонное напряжение не из­меняется и в следующем седьмом такте подключается эталонное напряжение очередного разряда .

Так как ==, формируется символ С = 0 и эталонное напряжение данного разряда () отключается.

В последнем такте подключается эталонное напряжение младшего символа (D) . Поскольку +-, формируется символ D = l и процесс кодирования данного отсчета заканчивается. Таким образом, на выходе кодера будет сформирована кодовая комбинация 11100101.

Как отмечалось выше, в процессе кодирования могут исполь­зоваться 11 эталонных сигналов, однако к моменту завершения процесса кодирования любого отсчета окажутся включенными не более пяти эталонных сигналов (один из них соответствует ниж­ней границе сегмента, не более четырех - эталонным сигналам в пределах соответствующего сегмента).

Рис. 2.30. Принцип цифрового компандирования

В рассмотренном случае окажутся включенными только три эталонных сигнала (512δ 0 ,128 δ 0 и 32 δ 0). Следует иметь в виду, что амплитуда кодируемого отсчета не всегда может быть точно уравновешена эталонными сигналами, как 1 в рассмотренном примере. В общем случае неизбежно будет возникать ошибка квантования £/ ош.кв, максимальное значение ко­торой равно половине шага квантования в пределах соответствую­щего сегмента, т. е. для нулевого и первого сегмен­тов (для слабых сигналов) идля седьмого сегмента (сильный сигнал).

Рассмотрим особенности третьего способа кодирования с нерав­номерной шкалой квантования, т. е. цифрового компандирования.

При цифровом компандировании (рис. 2.30) осуществляется линейное (равномерное) кодирование (ЛК) с большим числом разрядов (например,=12) с последующим цифровым преобра­зованием (цифровым компрессированием ЦК) с помощью логиче­ских устройств в восьмиразрядный нелинейный код, имеющий ту же структуру, что и при использовании нелинейного кодера с ха­рактеристикой компрессии типа (см. рис. 5.26). Способ преобразования 12-разрядных кодовых комбинаций линейного кода в 8-разрядные комбинации нелинейного кода показан в- табл. 5.2. Первый разряд (Р) остается без изменений и несет информацию о полярности сигнала. Значение символов XYZ, определяющих но­мер сегмента N c , соответствует числу нулей (/) в 12-разрядной комбинации между символом Р и символами АВСД (фактически символы XYZ представляют собой инверсированный натуральный трехразрядный.двоичный код величины ).

После формирования символов XYZ в восьмиразрядном коде символы ABCD переписы­ваются без изменений, а все остальные символы 12-разрядной комбинации отбрасываются вне зависимости от их значения, опре­деляя ошибку квантования.

Таблица 2.2

После формирования символов XYZ в восьмиразрядном коде символы ABCD переписы­ваются без изменений, а все остальные символы 12-разрядной комбинации отбрасываются вне зависимости от их значения, опре­деляя ошибку квантования. На приеме восстановление АИМ сиг­нала осуществляется с помощью цифрового экспандера (ЦЭ) и линейного декодера (ЛД).

Нелинейное декодирование осуществляется аналогично линей­ному с учетом отмеченных особенностей нелинейного кодирования. Так, в процессе нелинейного декодирования, т. е. формирования АИМ отсчета с определенной амплитудой, по структуре кодовой комбинации (PXYZABCD) определяются знак отсчета и но-, мер сегмента (), после чего находится значение (с учетом того, что к декодированному сигналу с целью уменьшения ошибки квантования добавляется напряжение, равное половине шага кван­тования в данном сегменте):

где -эталонное напряжение, соответствующее нижней границесегмента;

Шаг квантования всегменте.

Если, например, на вход декодера поступает кодовая комби­нация 01010110 (т. е. Р = 0, =5, А = 0; В=1; С = 1, D = 0), то на выходе декодера будет сформирован АИМ отсчет с амплитудой +)_" =

Таким образом, в декодере в данном случае суммируются эта­лонные напряжения, равные.

Литература: Осн. 3 [ 8-21 ]

Доп. 6 [ 102-104 ]

Контрольные вопросы:

1.Симметричный и натуральный двоичный код

2.Нелинейное кодирование. Характеристика компандирования типа А=87,6/13. Схема нелинейного кодера.

3.Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция

4.Дельта-модуляция

). Физическое кодирование может менять форму, ширину полосы частот и гармонический состав сигнала в целях осуществления синхронизации приёмника и передатчика, устранения постоянной составляющей или уменьшения аппаратных затрат.

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Система кодирования сигналов имеет многоуровневую иерархию.

  Физическое кодирование

  Самым нижним уровнем в иерархии кодирования является физическое кодирование, которое определяет число дискретных уровней сигнала (амплитуды напряжения, амплитуды тока, амплитуды яркости).

  Физическое кодирование рассматривает кодирование только на самом низшем уровне иерархии кодирования - на физическом уровне и не рассматривает более высокие уровни в иерархии кодирования, к которым относятся логические кодирования различных уровней.

  С точки зрения физического кодирования цифровой сигнал может иметь два, три, четыре, пять и т. д. уровней амплитуды напряжения, амплитуды тока, амплитуды света.

  Ни в одной из версий технологии Ethernet не применяется прямое двоичное кодирование бита 0 напряжением 0 вольт и бита 1 - напряжением +5 вольт, так как такой способ приводит к неоднозначности. Если одна станция посылает битовую строку 00010000, то другая станция может интерпретировать её либо как 10000, либо как 01000, так как она не может отличить «отсутствие сигнала» от бита 0. Поэтому принимающей машине необходим способ однозначного определения начала, конца и середины каждого бита без помощи внешнего таймера. Кодирование сигнала на физическом уровне позволяет приемнику синхронизироваться с передатчиком по смене напряжения в середине периода битов.

  Логическое кодирование

  Вторым уровнем в иерархии кодирования является самый нижний уровень логического кодирования с разными назначениями.

  В совокупности физическое кодирование и логическое кодирование образуют систему кодирования самого низшего уровня.

  Форматы кодов

  Каждый бит кодового слова передается или записывается с помощью дискретных сигналов, например, импульсов. Способ представления исходного кода определенными сигналами определяется форматом кода. Известно большое количество форматов, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки и предназначен для использования в определенной аппаратуре.

  • Формат БВН (без возвращения к нулю) естественным образом соответствует режиму работы логических схем. Единичный бит передается в пределах такта уровень не меняется. Положительный перепад означает переход из 0 к 1 в исходном коде, отрицательный - от 1 к 0. Отсутствие перепадов показывает, что значения предыдущего и последующего битов равны. Для декодирования кодов в формате БВН необходимы тактовые импульсы, так как в его спектре не содержится тактовая частота. Соответствующий коду формата БВН сигнал содержит низкочастотные компоненты (при передаче длинных серий нулей или единиц перепады не возникают).
  • Формат БВН-1 (без возвращения к нулю с перепадом при передаче 1) является разновидностью формата БВН. В отличие от последнего в БВН-1 уровень не передает данные, так как и положительные и отрицательные перепады соответствуют единичным битам. Перепады сигнала формируются при передаче 1. При передаче 0 уровень не меняется. Для декодирования требуются тактовые импульсы.
  • Формат БВН −0 (без возвращения к нулю с перепадом при передаче 0) является дополнительным к БВН-1 (перепады соответствуют нулевым битам исходного кода). В многодорожечных системах записи цифровых сигналов вместе с кодом в формате БВН надо записывать тактовые импульсы. Возможным вариантом является запись двух дополнительных сигналов, соответствующих кодам в форматах БВН-1 и БВН-0. В одном из двух сигналов перепады происходят в каждом такте, что позволяет получить импульсы тактовой частоты.
  • Формат ВН (с возвращением к нулю) требует передачи импульса, занимающего только часть тактового интервала (например, половину), при одиночном бите. При нулевом бите импульс не формируется.
  • Формат ВН-П (с активной паузой) означает передачу импульса положительной полярности при единичном бите и отрицательной - при нулевом бите. Сигнал этого формата имеет в спектре компоненты тактовой частоты. Он применяется в ряде случаев для передачи данных по линиям связи.
  • Формат ДФ-0 (двухфазный со скачком фазы при передаче 0) соответствует способу представления, при котором перепады формируются в начале каждого такта. При единичных битах сигнал в этом формате меняется с тактовой частотой, то есть в середине каждого такта происходит перепад уровня. При передаче нулевого бита перепад в середине такта не формируется, то есть имеет место скачок фазы. Код в данном формате обладает возможностью самосинхронизации и не требует передачи тактовых сигналов.

  Направление перепада при передаче сигнала единицы не имеет значения. Поэтому изменение полярности кодированного сигнала не влияет на результат декодирования. Он может передаваться по симметричным линиям без постоянной составляющей. Это также упрощает его магнитную запись. Этот формат известен также под названием «Манчестер 1». Он используется в адресно-временном коде SMPTE, широко применяющемся для синхронизации носителей звуковой и видеоинформации.

  Системы с двухуровневым кодированием

  Без возврата к нулю

  Потенциальное кодирование, также называется кодированием без возвращения к нулю (NRZ (англ.) русск. ).

  При передаче нуля он передает потенциал, который был установлен на предыдущем такте (то есть не меняет его), а при передаче единицы потенциал инвертируется на противоположный. Этот код называется потенциальным кодом с инверсией при единице (NRZI).

  NRZ

  Для передачи единиц и нулей используются два устойчиво различаемых потенциала:

  • биты 0 представляются нулевым напряжением 0 (В);
  • биты 1 представляются значением U (В).

  NRZ (перевёрнутый):

  • биты 0 представляются значением U (В);
  • биты 1 представляются нулевым напряжением 0 (В).

  Простейший код, обычный цифровой (дискретный) сигнал (может быть преобразован на обратную полярность или изменены уровни соответствующие нулю и единице).

  Достоинства - простая реализация; не нужно кодировать и декодировать на концах. Высокая скорость передачи при заданной полосе пропускания (для обеспечения пропускной способности в 10Мбит/сек полоса пропускания составит 5 МГц, так как одно колебание равно 2 битам). Для синхронизации передачи байта используется старт-стоповый бит.

  Недостатки - Наличие постоянной составляющей, из за чего невозможно обеспечить гальваническую развязку с помощью трансформатора. Высокие требования к синхронизации частот на приёмном и передающем конце - за время передачи одного слова (байта) приемник не должен сбиться больше, чем на бит (например для слова длиной в байт с битом старта и стопа, то есть всего 10 бит канальной информации, рассинхронизация частот приёмника и передатчика не может превышать 10 % в обе стороны, для слова в 16 бит, то есть 18 бит канальной информации, рассинхронизация не должна превышать 5,5 %, а в физических реализациях и того меньше).

  NRZI

  При передаче последовательности единиц, сигнал, в отличие от других методов кодирования, не возвращается к нулю в течение такта. То есть смена сигнала происходит при передаче единицы, а передача нуля не приводит к изменению напряжения.

  Достоинства метода NRZI:

  • Простота реализации.
  • Метод обладает хорошей распознаваемостью ошибок (благодаря наличию двух резко отличающихся потенциалов).
  • Основная гармоника f0 имеет достаточно низкую частоту (равную N/2 Гц, где N - битовая скорость передачи дискретных данных бит/с), что приводит к узкому спектру.

  Недостатки метода NRZI:

  • Метод не обладает свойством самосинхронизации. Даже при наличии высокоточного тактового генератора приёмник может ошибиться с выбором момента съёма данных, так как частоты двух генераторов никогда не бывают полностью идентичными. Поэтому при высоких скоростях обмена данными и длинных последовательностях единиц или нулей небольшое рассогласование тактовых частот может привести к ошибке в целый такт и, соответственно, считыванию некорректного значения бита.
  • Вторым серьёзным недостатком метода, является наличие низкочастотной составляющей, которая приближается к постоянному сигналу при передаче длинных последовательностей единиц и нулей (можно обойти сжатием передаваемых данных). Из-за этого многие линии связи, не обеспечивающие прямого гальванического соединения между приёмником и источником, этот вид кодирования не поддерживают. Поэтому в сетях код NRZ в основном используется в виде различных его модификаций, в которых устранены как плохая самосинхронизация кода, так и проблемы постоянной составляющей.

  MLT-3 Multi Level Transmission - 3 (многоуровневая передача) - немного схож с кодом NRZI, но в отличие от последнего имеет три уровня сигнала. Единице соответствует переход с одного уровня сигнала на другой, причем изменение уровня сигнала происходит последовательно с учетом предыдущего перехода. При передаче «нуля» сигнал не меняется.

  Этот код, так же как и NRZI нуждается в предварительном кодировании. Используется в Fast Ethernet 100Base-TX .

  Гибридный троичный код (англ.) русск.

  Входной бит	Предыдущее состояние на выходе	Выходной бит
  0	+	−
  	0
  	−	0
  1	+
  	0	+
  	−

  4B3T [убрать шаблон]

  Таблица кодирования:

  MMS 43 coding table

  Input	Accumulated DC offset
  	1	2	3	4
  0000	+ 0 + (+2)	0−0 (−1)
  0001	0 − + (+0)
  0010	+ − 0 (+0)
  0011	0 0 + (+1)			− − 0 (−2)
  0100	− + 0 (+0)
  0101	0 + + (+2)	− 0 0 (−1)
  0110	− + + (+1)		− − + (−1)
  0111	− 0 + (+0)
  1000	+ 0 0 (+1)			0 − − (−2)
  1001	+ − + (+1)			− − − (−3)
  1010	+ + − (+1)		+ − − (−1)
  1011	+ 0 − (+0)
  1100	+ + + (+3)	− + − (−1)
  1101	0 + 0 (+1)			− 0 − (−2)
  1110	0 + − (+0)
  1111	+ + 0 (+2)	0 0 − (−1)

  Таблица декодирования.

  Преобразование сигналов

  Погрешности и шумы квантования.

  Квантование по уровню, равномерное и неравномерное квантование.

  Преобразование сигналов.

  Канал есть совокупность технических средств между источником сообщений и потребителем. Технические устройства, входящие в состав канала, предназначены для того, чтобы сообщения дошли до потребителя наилучшим образом – для этого сигналы преобразуют. Такими полезными преобразованиями сигнала являются модуляция, рассмотренная ранее и преобразование непрерывных сигналов в дискретные. Соответственно, каналы классифицируют по состояниям – непрерывные и дискретные .

  Сигналы, несущие информацию о состоянии какого-либо объекта или процесса, по своей природе непрерывны, как непрерывны сами процессы. Поэтому такие сигналы называют аналоговыми, т.к. они являются аналогом отображаемого ими процесса или состояний объекта. Число значений, которое может принимать аналоговый сигнал, бесконечно. Соответственно, каналы, по которым передаются эти сигналы, также являются аналоговыми.

  В АТС задача часто сводится к тому, чтобы различить конечное число состояний объекта, например, занята рельсовая цепь или свободна. Для передачи этого числа состояний достаточно сравнить принимаемый сигнал с некоторым опорным сигналом. Если он больше опорного, объект находится в одном состоянии, меньше – в другом. Чем больше число состояний объекта, тем больше должно быть опорных уровней.

  С другой стороны, информацию о состоянии объекта потребителю достаточно получать не непрерывно во времени, а периодически, и, если период опроса увязать со скоростью изменения состояний объекта, то потребитель не будет иметь потерь информации.

  В результате преобразований непрерывного сигнала, называемых квантованием и дискретизацией получают отсчеты сигнала, рассматриваемые как числа в той или иной системе счисления. Эти отсчеты являются дискретными сигналами . Эти числа преобразуют в кодовые комбинации электрических сигналов, которые и передают по линии связи как непрерывные. При использовании в качестве носителя постоянного состояния получают последовательность видеоимпульсов. При необходимости этой последовательностью модулируют гармоническое колебание и получают последовательность радиоимпульсов.

  Под кодированием понимают преобразование дискретных сигналов в последовательность или комбинацию некоторых символов. Символ кода – это элементарный сигнал , отличающийся от другого символа кодовым признаком . Число значений кодовых признаков называется основанием кода – m . Число символов в кодовой комбинации п определяет длину кода. Если длина кода для всех комбинаций постоянна, код называется равномерным. Чаще всего используются равномерные двоичные (m =2) коды. Максимальное число кодовых комбинаций при равномерном кодировании: N = m n .

  
  
  

  Представление непрерывных сигналов отсчетами, а отсчетов – совокупностью символов называется цифровыми видами модуляции . Из них наиболее распространенными являются импульсно-кодовая модуляция (ИКМ) и дельта-модуляция (ДМ).

  Рассмотрим ИКМ. Пусть нам надо передать непрерывный сигнал с диапазоном изменения от нуля до 15 вольт. Считаем, что нам достаточно передать 16 уровней, т.е. N = 16. Отсюда, если m = 2, то n = 4. Кодируем: 0 В – 0000, 1 В – 0001, 2 В – 0010, 3 В – 0011 и т.д. Эти числа в виде импульсов и пауз поступают в линию связи, затем в приемнике декодируются и превращаются, если нужно, снова в непрерывный сигнал. Преобразование непрерывного сигнала в дискретный осуществляется в устройствах, называемых аналого-цифровыми преобразователями (АЦП), обратные преобразования – в устройствах цифро-аналогового преобразования (ЦАП).

  2. При узкополосной передаче используется двуполярный дискретный сигнал. При этом кодирование в сетевом адаптере передающей РС цифровых данных в цифровой сигнал выполняется напрямую.

  Наиболее простым и часто используемым является кодирование методом без возврата к нулю (NRZ – Non Return to Zero) , в котором бит «1» представляется положительным напряжением (H – высокий уровень), а бит «0» – отрицательным напряжением (L – низкий уровень). Т. е. сигнал всегда выше или ниже нулевого напряжения, откуда и название метода. Иллюстрация изложенных методов кодирования сигналов приведена на рисунке 5.22.

  Как при передаче аналоговых, так и цифровых сигналов, если следующие друг за другом биты ровны (оба «0» или оба «1»), то трудно сказать, когда кончается один и начинается другой. Для решения этой задачи приемник и передатчик надо синхронизировать, т. е. одинаково отсчитывать интервалы времени.

  Это можно выполнить либо введя дополнительную линию для передачи синхроимпульсов (что не всегда возможно, да и накладно) , либо использовать специальные методы передачи данных: асинхронный или автоподстройки.

  Рисунок 5.22 – Варианты кодирования сигналов.

  Методы передачи данных по сетям

  При низких скоростях передачи сигналов используется метод асинхронной передачи, при больших скоростях эффективнее использовать метод автоподстройки. Как передатчик, так и приемник снабжены генераторами тактовых импульсов, работающими на одной частоте. Однако невозможно, чтобы они работали абсолютно синхронно, поэтому их необходимо периодически подстраивать. Аналогично обыкновенным часам, которые необходимо периодически корректировать.

  При асинхронной передаче генераторы синхронизируются в начале передачи каждого пакета (или байта) данных и предполагается, что за это время не будет рассогласования генераторов, которые бы вызвали ошибки в передаче. При этом считается, что все пакеты одной длины (например, байт). Синхронизация тактового генератора приемника достигается тем, что:

  · перед каждым пакетом (байтом) посылается дополнительный «старт-бит», который всегда равен «0»;

  · в конце пакета посылается еще один дополнительный «стоп-бит», который всегда равен «1».

  Если данные не передаются, линия связи находится в состоянии «1» (состояние незанятости). Начало передачи вызывает переход от «1» к «0», что означает начало «старт-бита». Этот переход используется для синхронизации генератора приемника. Поясним этот процесс временной диаграммой (рисунок 5.23):

  

  Рисунок 5.23 – Асинхронная передача

  При передаче с автоподстройкой – используется метод Манчестерского кодирования, при котором:

  · тактовый генератор приемника синхронизируется при передаче каждого бита;

  · следовательно, можно посылать пакеты любой длины .

  Синхронизация сигнала данных достигается обеспечением перехода от «H»-уровня к «L»-уровню или наоборот, в середине каждого бита данных (рисунок 5.24). Эти переходы служат для синхронизации тактового генератора приемника. Биты данных кодируются: «0» – при переходе «L» → «H» и «1» – при переходе «H» → «L»

  
  

  Рисунок 5.24 – Передача с автоподстройкой

  Если информация не передается, в линии данных нет никаких переходов и тактовые генераторы передатчика и приемника рассогласованы.

  При этом виде кодирования переходы происходят не только в середине каждого бита данных, но и между битами, когда два последовательных бита имеют одно и то же значение.

  После простоя линии необходима предварительная синхронизация генератора, которая достигается посылкой фиксированной последовательности битов (преамбула и биты готовности).

  Например, можно использовать преамбулу из восьми битов: 11111110, где первые 7 битов используются для начальной синхронизации, а последний – для сообщения приемнику, что преамбула окончилась, т. е. далее пойдут биты данных.

  Лекция 17

  Тема 5.3 Принципы функционирования локальных вычислительных сетей

  План лекции

  – Основные компоненты ЛВС

  – Типы ЛВС

  – Одноранговые сети

  – Сети на основе сервера

  – Комбинированные сети

  – Аппаратное обеспечение

  – Понятие топологии сети и базовые топологии:

  топология типа «шина»

  топология типа «звезда»

  топология типа «кольцо»

  комбинированные топологии

  – Сравнительные характеристики топологий

  – Методы доступа к физической среде передачи

  Основная часть лекции

  Основные компоненты ЛВС

  ЛВС на базе ПК получили в настоящее время широкое распространение из-за небольшой сложности и невысокой стоимости. Они используются при автоматизации промышленности, банковской деятельности, а также для создания распределенных, управляющих и информационно-справочных систем. ЛВС имеют модульную организацию.

  серверы – это аппаратно-программные комплексы, которые исполняют функции управления распределением сетевых ресурсов общего доступа;

  – рабочие станции – это компьютеры, осуществляющие доступ к сетевым ресурсам, предоставляемым сервером;

  – физическая среда передачи данных (сетевой кабель) – это коаксиальные и оптоволоконные кабели, витые пары проводов, а также беспроводные каналы связи (инфракрасное излучение, лазеры, радиопередача).

  

  Типы ЛВС

  Выделяется два основных типа ЛВС: одноранговые (peer-to-peer) ЛВС и ЛВС на основе сервера (server based). Различия между ними имеют принципиальное значение, т. к. определяют разные возможности этих сетей.

  Выбор типа ЛВС зависит от:

  · размеров предприятия;

  · необходимого уровня безопасности;

  · объема сетевого трафика;

  · финансовых затрат;

  · уровня доступности сетевой административной поддержки.

  При этом в задачи сетевого администрирования обычно входит:

  · управление работой пользователей и защитой данных;

  · обеспечение доступа к ресурсам;

  · поддержка приложений и данных;

  · установка и модернизация прикладного ПО.

  Одноранговые сети

  В этих сетях все компьютеры равноправны: нет иерархии среди них; нет выделенного сервера. Как правило, каждый ПК функционирует и как рабочая станция (РС), и как сервер, т. е. нет ПК ответственного за

  Рисунок 5.25 – Компоненты ЛВС

  администрирование всей сети (рисунок 5.26). Все пользователи решают сами, какие данные и ресурсы (каталоги, принтеры, факс-модемы) на своем компьютере сделать общедоступными по сети

  Рабочая группа – это небольшой коллектив, объединенный общей целью и интересами. Поэтому в одноранговых сетях чаще всего не более 10 компьютеров. Эти сети относительно просты. Т. к. каждый ПК является одновременно и РС, и сервером. Нет необходимости в мощном центральном сервере или в других компонентах, обязательных для более сложных сетей.

  Одноранговые сети обычно дешевле сетей на основе сервера, но требуют более мощных, а стало быть и более дорогих, ПК. Требование к производительности и к уровню защиты для сетевого ПО в них также значительно ниже.

  

  Рисунок 5.26 – Одноранговая сеть

  В такие операционные системы, как: MS Widows NT for Workstation; MS Widows 95/98, Widows 2000 встроена поддержка одноранговых сетей. Поэтому, чтобы установить одноранговую сеть, дополнительного ПО не требуется, а для объединения компьютеров применяется простая кабельная система. Одноранговая сеть вполне подходит там, где:

  · количество пользователей не превышает 10-15 человек;

  · пользователи расположены компактно;

  · вопросы защиты данных не критичны;

  · в обозримом будущем не ожидается расширения фирмы, и, следовательно, увеличения сети.

  Несмотря на то, что одноранговые сети вполне удовлетворяют потребности небольших фирм, возникают ситуации, когда их использование является неуместным. В этих сетях защита предполагает установку пароля на разделяемый ресурс (например, каталог). Централизованно управлять защитой в одноранговой сети сложно, т. к.:

  – пользователь устанавливает ее самостоятельно;

  – «общие» ресурсы могут находиться на всех ПК, а не только на центральном сервере.

  Такая ситуация – угроза для всей сети; кроме того пользователи могут вообще не установить защиту.

  Сети на основе сервера

  При подключении более 10 пользователей одноранговая сеть может оказаться недостаточно производительной. Поэтому большинство сетей используют выделенные серверы (рисунок 5.27). Выделенными называются такие серверы, которые функционируют только как сервер (исключая функции РС или клиента). Они специально оптимизированы для быстрой обработки запросов от сетевых клиентов и для управления защитой файлов и каталогов.

  

  Рисунок 5.27 – Структура сети на основе сервера

  С увеличением размеров сети и объема сетевого трафика необходимо увеличивать количество серверов. Распределение задач среди нескольких серверов гарантирует, что каждая задача будет выполняться самым эффективным способом из всех возможных.

  Круг задач, которые выполняют серверы, многообразен и сложен. Чтобы приспособиться к возрастающим потребностям пользователей, серверы в ЛВС стали специализированными. Так, например, в операционной системе Windows NT Server существуют различные типы серверов (рисунок 5.15):

  – Файл-серверы и принт-серверы . Они управляют доступом пользователей к файлам и принтерам. Другими словами, файл-сервер предназначен для хранения файлов и данных;

  – серверы приложений (в том числе сервер баз данных, WEB –сервер) . На них выполняются прикладные части клиент серверных приложений (программ). Эти серверы принципиально отличаются от файл-серверов тем, что при работе с файл-сервером нужный файл или данные целиком копируются на запрашивающую РС, а при работе с сервером приложений на РС пересылаются только результаты запроса;

  – почтовые серверы – управляют передачей электронных сообщений между пользователями сети;

  – факс-серверы – управляют потоком входящих и исходящих факсимильных сообщений через один или несколько факс-модемов;

  – коммуникационные серверы – управляют потоком данных и почтовых сообщений между данной ЛВС и другими сетями или удаленными пользователями через модем и телефонную линию. Они же обеспечивают доступ к Интернет;

  – сервер служб каталогов – предназначен для поиска, хранения и защиты информации в сети.

  Windows NT Server объединяет PC в логические группы-домены, система защиты которых наделяет пользователей различными правами доступа к любому сетевому ресурсу.

  

  Рисунок 5.28. – Типы серверов в ЛВС

  При этом каждый из серверов может быть реализован как на отдельном компьютере, так и в небольших по объему ЛВС, быть совмещенным на одном компьютере с каким-либо другим сервером. Север и ОС работают как единое целое. Без ОС даже самый мощный сервер представляет собой груду железа. ОС позволяет реализовать потенциал аппаратных ресурсов сервера.

  1.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

  Кодирование – преобразование элементов дискретного сообщения в последовательности кодовых символов. Обратное преобразование – декодирование .

  Устройства, осуществляющие эти операции автоматически, называются соответственно кодером и декодером . Кодек – устройство, объединяющее кодер и декодер.

  Код – алгоритм (правило), по которому осуществляется кодирование.

  Кодовая комбинация (слово) – последовательность кодовых символов, соответствующая одному элементу дискретного сообщения.

  Кодовый алфавит – весь набор кодовых символов.

  Основание кода m – число символов в кодовом алфавите. Если m=2 код называется двоичным , m>2 – многопозиционным (недвоичным) .

  Разряд – значащая позиция кодового слова.

  Разрядность (значность) кода n – число символов в кодовой комбинации. Если n=const, то код называется равномерным , n≠const – неравномерным .

  Кодеры и декодеры легче сделать для равномерных двоичных кодов.

  1.2 СИСТЕМА ПЕРЕДАЧИ ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ

  Рисунок 1.1 – Структурная схема системы передачи дискретных сообщений.

  Источник выдает дискретное сообщение. Для формирования дискретного сообщения из непрерывного используется дискретизация по времени и по уровню.

  Кодирование источника (сжатие данных) применяется для снижения технических затрат на хранение и передачу информации.

  Криптографическое кодирование (шифрование) применяется для предотвращения несанкционированного доступа к информации.

  Кодирование канала (помехоустойчивое кодирование) применяется для повышения достоверности передачи информации по каналу с помехами.

  1.3 СЖАТИЕ ДАННЫХ

  Сжатие возможно, т.к. данные на выходе источника содержат избыточную и/или плохо различимую информацию.

  Плохо различимая информация - информация, которая не воздействует на ее приемник. Подобная информация сокращается или удаляется при использовании сжатия с потерями . При этом энтропия исходной информации уменьшается. Сжатие с потерями применяется при сжатии цифровых изображений и оцифрованного звука.

  Приемы, применяемые в алгоритмах сжатия с потерями:

  Использование модели – подбор параметров модели и передача только одних параметров;

  Предсказание – предсказание последующего элемента и передача величины ошибки;

  Дифференциальное кодирование – передача изменений последующего элемента при сравнении с предыдущим.

  Избыточная информация – информация, которая не добавляет знаний о предмете. Избыточность может быть уменьшена или устранена с помощью сжатия без потерь (эффективного кодирования) . При этом энтропия данных остается неизменной. Сжатие без потерь применяется в системах передачи данных.

  Приемы, применяемые в алгоритмах сжатия без потерь:

  Кодирование длин последовательностей – передача числа повторяющихся элементов;

  Кодирование словаря – использование ссылок на переданные ранее последовательности, а не их повторение;

  Неравномерное кодирование – более вероятным символам присваиваются более короткие кодовые слова.

  1.4 КОДИРОВАНИЕ СЛОВАРЯ

  Позволяет уменьшить избыточность, вызванную зависимостью между символами. Идея кодирования словаря состоит в замене часто встречающихся последовательностей символов ссылками на образцы, хранящиеся в специально создаваемой таблице (словаре). Данный подход основан на алгоритме LZ, описанном в работах израильских исследователей Зива и Лемпеля.

  1.5 НЕРАВНОМЕРНОЕ КОДИРОВАНИЕ

  Позволяет уменьшить избыточность, вызванную неравной вероятностью символов. Идея неравномерного кодирования состоит в использовании коротких кодовых слов для часто встречающихся символов и длинных – для редко возникающих. Данный подход основан на алгоритмах Шеннона-Фано и Хаффмана.

  Коды Шеннона-Фано и Хаффмана являются префиксными. Префиксный код – код, обладающий тем свойством, что никакое более короткое слово не является началом (префиксом) другого более длинного слова. Такой код всегда однозначно декодируем. Обратное неверно.

  Код Шеннона-Фано строится следующим образом. Символы источника выписываются в порядке убывания вероятностей (частот) их появления. Затем эти символы разбиваются на две части, верхнюю и нижнюю, так, чтобы суммарные вероятности этих частей были по возможности одинаковыми. Для символов верхней части в качестве первого символа кодового слова используется 1, а нижней – 0. Затем каждая из этих частей делится еще раз пополам и записывается второй символ кодового слова. Процесс повторяется до тех пор, пока в каждой из полученных частей не останется по одному символу.

  Пример1.1:

  Таблица 1.1 – Построение кода Шеннона-Фано.

  	Вероятность	Этапы разбиения

  Алгоритм Шеннона-Фано не всегда приводит к построению однозначного кода с наименьшей средней длиной кодового слова. От отмеченных недостатков свободен алгоритм Хаффмана.

  Код Хаффмана строится следующим образом. Символы источника располагают в порядке убывания вероятностей (частот) их появления. Два самых последних символа объединяют в один вспомогательный, которому приписывают суммарную вероятность. Полученные символы вновь располагают в порядке убывания вероятностей, а два последних объединяют. Процесс продолжается до тех пор, пока не останется единственный вспомогательный символ с вероятностью 1. Для нахождения кодовых комбинаций строится кодовое дерево. Из точки, соответствующей вероятности 1, направляются две ветви. Ветви с большей вероятностью присваивается символ 1, с меньшей – 0. Такое ветвление продолжается до достижения вероятности каждого символа. Двигаясь по кодовому дереву сверху вниз , записывают для каждого символа кодовую комбинацию.

  Пример1.2:

  Таблица 1.2 – Построение кода Хаффмана.

  

  Рисунок 1.2 – Кодовое дерево для кода Хаффмана.