Oszillatorische Kontur. Resonanz in einer sequentiellen und parallelen LC-Schaltung
Themen des EGE-Kodifizierers: Freie elektromagnetische Schwingungen, Oszillationsschaltung, erzwungene elektromagnetische Schwingungen, Resonanz, harmonische elektromagnetische Schwingungen.
Elektromagnetische Schwingungen. - Dies sind periodische Änderungen der Lade, Strom- und Spannungskräfte, die in der elektrischen Schaltung auftreten. Einfaches System Um elektromagnetische Schwingungen zu beobachten, wird die Oszillationsschaltung serviert.
Oszillierende Kontur
Oszillierende Kontur- Dies ist ein geschlossener Kreislauf, der durch einen zufriedenen Kondensator und Spule gebildet ist.
Laden Sie einen Kondensator auf, verbinden Sie die Spule miteinander und schloss die Kette. Vorgehensweisen freie elektromagnetische Schwingungen - Periodische Ladungsänderungen auf dem Kondensator und dem Strom in der Spule. Frei, erinnern Sie sich, diese Schwingungen werden aufgerufen, weil sie ohne äußeren Einfluss erfolgen - nur auf den in der Schaltung gespeicherten Energieaufwand.
Die Schwingungsdauer in der Schaltung zeigt, wie immer durch. Der Spulenwiderstand wird als gleich Null betrachtet.
Betrachten Sie detailliert alle wichtigen Stadien des Verfahrens von Schwingungen. Für eine größere Klarheit führen wir eine Analogie mit Schwingungen des horizontalen Federpendels durch.
Beginnend:. Die Kondensatorladung ist gleich dem Strom durch die Spule (Fig. 1). Der Kondensator beginnt jetzt zu entladen.
Feige. einer.
Trotz der Tatsache, dass der Widerstand der Spule Null ist, erhöht sich der Strom nicht sofort. Sobald der Strom zu erhöhen beginnt, ergibt sich die Self-Induktion-EMF in der Spule, was den Anstieg des Stroms verhindert.
Analogie. Das Pendel wird nach rechts in der Größenordnung gezogen und wird im ersten Moment freigegeben. Die anfängliche Geschwindigkeit des Pendels ist Null.
Das erste Quartal des Zeitraums:. Der Kondensator wird entlassen, seine Ladung ist derzeit gleich. Der Strom durch die Spule wächst (Abb. 2).
Feige. 2
Eine Erhöhung des Stroms erfolgt allmählich: Das elektrische Wirbelfeld der Spule verhindert, dass der Strom ansteigt und an den Strom gerichtet ist.
Analogie. Das Pendel bewegt sich nach links in die Position des Gleichgewichts; Die Geschwindigkeit des Pendels nimmt allmählich zu. Federverformung (es ist die Koordinate des Pendels) nimmt ab.
Das Ende des ersten Quartals:. Der Kondensator entlastet vollständig. Die Stärke des Stroms erreichte den Maximalwert (Abb. 3). Der Kondensatoraufladen beginnt jetzt.
Feige. 3.
Die Spannung an der Spule ist Null, der Strom wird jedoch nicht sofort verschwunden. Sobald der Strom abnimmt, erscheint die Self-Induktion-EMF in der Spule, wodurch ein abnehmender Strom verhindert wird.
Analogie. Das Pendel ist die Position des Gleichgewichts. Seine Geschwindigkeit erreicht den Maximalwert. Federverformung ist Null.
Zwei Quartal:. Der Kondensator wird aufgeladen - eine Ladung des entgegengesetzten Zeichens erscheint auf seinen Platten im Vergleich zu dem zuerst (4).
Feige. vier.
Die Festigkeit des Stroms nimmt allmählich ab: Das Wirbelfeld des Wirbelfelds der Spule, der den Strom verringert, ist mit einem Strom beschichtet.
Analogie. Das Pendel bewegt sich weiterhin nach links - von der Gleichgewichtsposition bis zum rechten Punkt. Seine Geschwindigkeit nimmt allmählich ab, erhöht sich die Feuchtigkeitsverformung.
Ende des zweiten Quartals . Der Kondensator vollständig aufgeladen, seine Ladung ist gleich (aber die Polarität ist anders). Der Strom ist Null (Abb. 5). Die Kondensator-Reverse-Wiederaufladung beginnt jetzt.
Feige. fünf.
Analogie. Das Pendel hat den äußersten rechten Punkt erreicht. Die Geschwindigkeit des Pendels ist Null. Federverformung ist maximal und gleich.
Drittes Quartal:. Die zweite Hälfte der Schwingungszeit begann; Die Prozesse gingen in die entgegengesetzte Richtung. Der Kondensator wird abgegeben (Abb. 6).
Feige. 6.
Analogie. Das Pendel bewegt sich zurück: von rechts auf die Position des Gleichgewichts.
Das Ende des dritten Quartals:. Der Kondensator entlastet vollständig. Der Strom ist maximal und ist gleich wieder, aber diese Zeit hat eine andere Richtung (Abb. 7).
Feige. 7.
Analogie. Das Pendel leitet wiederum die Position des Gleichgewichts bei maximaler Geschwindigkeit, diesmal jedoch in der entgegengesetzten Richtung.
Viertes Viertel:. Der Strom nimmt ab, der Kondensator lädt (Abb. 8).
Feige. acht.
Analogie. Das Pendel bewegt sich weiterhin nach rechts - von der Position des Gleichgewichts bis zum äußersten linken Punkt.
Das Ende des vierten Quartals und der gesamten Zeitraum:. Rückaufladung des Kondensators ist abgeschlossen, der Strom ist Null (Fig. 9).
Feige. neun.
Dieser Moment ist mit dem Moment identisch, und diese Zeichnung ist Abbildung 1. Eine vollständige Schwingung wurde gemacht. Die folgende Oszillation beginnt, während der die Prozesse auf dieselbe Weise wie oben beschrieben auftreten.
Analogie. Das Pendel kehrte in seine ursprüngliche Position zurück.
Betrachtet elektromagnetische Schwingungen unglücklich - Sie werden unbegrenzt fortsetzen. Schließlich schlugen wir vor, dass der Spulenwiderstand Null ist!
Auf dieselbe Weise werden in Abwesenheit von Reibung unglückliche Schwankungen im Federpendel geben.
In Wirklichkeit hat die Spule etwas Widerstand. Daher werden Schwankungen in der realen oszillatorischen Schaltung dämpft. Nach einer vollständigen Schwingung der Ladung auf dem Kondensator ist es also weniger als der Quellwert. Im Laufe der Zeit werden die Schwingungen überhaupt verschwunden: Die gesamte Energie, die in der Kreislauf gefärbt ist, wird in Form von Wärme auf den Widerstand der Spule und Verbindungsdrähte hervorgehoben.
Auf dieselbe Weise werden die Schwankungen des realen Federpendels dämpft: Die gesamte Pendelenergie wird aufgrund der unvermeidlichen Anwesenheit von Reibung allmählich zu Wärme.
Energietransformationen in der oszillatorischen Kreislauf
Wir berücksichtigen weiterhin die unglücklichen Schwingungen in der Kontur und berücksichtigen den Widerstand der Nullwiderstandsspule. Der Kondensator hat einen Behälter, der Induktivität der Spule ist gleich.
Da es keine Wärmeverluste gibt, geht die Energie aus der Kontur nicht weg: Es wird ständig zwischen dem Kondensator und der Spule umverteilt.
Nehmen Sie sich das Moment an, wenn die Kondensatorladung maximal ist und gleich ist, und es gibt keinen Strom. Die Energie des Magnetfelds der Spule in diesem Moment ist Null. Die gesamte Energie der Kontur ist auf den Kondensator konzentriert:
Bedenken Sie im Gegenteil den Moment, wenn der Strom maximal und gleich ist, und der Kondensator wird entladen. Die Energie des Kondensators ist Null. Alle Kontur-Energie wird in der Spule gespeichert:
Bei einem willkürlichen Moment, wenn die Kondensatorladung gleich dem Stromfluss ist, ist die Schaltungsenergie gleich:
Auf diese Weise,
(1)
Das Verhältnis (1) wird zur Lösung vieler Aufgaben verwendet.
Elektromechanische Analogien.
In dem vorherigen Blech der Selbstinduktion haben wir eine Analogie zwischen Induktivität und Masse festgestellt. Jetzt können wir einige weitere Komforts zwischen elektrikynamischen und mechanischen Werten einstellen.
Für ein Frühlingspendel haben wir ein Verhältnis ähnlich wie (1):
(2)
Wie Sie bereits verstanden haben, ist die Steifigkeit der Feder die Masse des Pendels und die aktuellen Werte der Koordinate und der Geschwindigkeit des Pendels und sind ihre größten Bedeutungen.
Durch Vergleich der Gleichstellung (1) und (2) sehen wir die folgende Compliance:
(3)
(4)
(5)
(6)
Auf diese elektromechanischen Analogien angewiesen können wir die Formel für den Zeitraum von elektromagnetischen Schwingungen im Oszillationsschaltung vorhersehen.
Tatsächlich ist der Zeitraum der Schwingungen des Frühlingspendels, wie wir wissen, gleich:
B Einhaltung der Analogien (5) und (6) Ersetzen Sie die Masse hier in die Induktivität und die Steifigkeit auf dem Reverse-Tank. Wir bekommen:
(7)
Elektromechanische Analogien werden nicht mitgeliefert: Die Formel (7) ergibt einen echten Ausdruck für die Schwingungszeitraum in der Oszillationskreislauf. Es wird genannt thomson Formel.. Wir werden es bald strengere Leistung geben.
Harmonische Schwingungsgesetz in Kontur
Erinnern an, dass Schwingungen aufgerufen werden harmonischWenn sich der oszillierende Wert mit der Zeit entsprechend dem Gesetz von Sinus oder Cosinus ändert. Wenn Sie es geschafft haben, diese Dinge zu vergessen, sollten Sie unbedingt die "mechanischen Schwingungen" wiederholen.
Ladungsschwankungen des Kondensators und der Stromfestigkeit in der Schaltung sind harmonisch. Wir beweisen es jetzt. Aber früher müssen wir die Regeln für die Wahl eines Zeichens für die Gebühr des Kondensators und für die Stärke des Stroms feststellen - doch mit Schwingungen werden diese Werte sowohl positive als auch negative Werte ergriffen.
Zuerst wähle wir positive Richtung Bypass Kontur. Die Wahl der Rolle spielt nicht; Lass es eine Richtung sein gegen den Uhrzeigersinn (Abb. 10).
Feige. 10. Positiver Bypass
Der Strom gilt als positive Klasse \u003d "Tex" alt \u003d "(! Lang: (i\u003e 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}
Die Ladung des Kondensators ist die Ladung des dieser Platte, auf welche Der positive Strom fließt (d. H. Die Platten, auf denen der Pfeil der Trennrichtung anzeigt). In diesem Fall die Ladung leva Platten des Kondensators.
Mit einer solchen Auswahl an Strom- und Ladungszeichen trifft das Verhältnis zu: (mit einer anderen Auswahl an Zeichen könnte es passieren). In der Tat sind Anzeichen beider Teile übereinstimmen: Wenn Klasse \u003d "Tex" alt \u003d "(! Lang: i\u003e 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} Klasse \u003d "Tex" alt \u003d "(! lang: \\ dot (q)\u003e 0"> !}.
Die Werte und die Änderung der Zeit, aber die Energie der Kontur bleibt unverändert:
(8)
Es wurde, das Energieableitung in der Zeit wendet sich auf Null :. Wir nehmen die Zeitableitung von beiden Teilen der Beziehung (8); Vergessen Sie nicht, dass komplexe Funktionen auf der linken Seite differenziert werden (wenn - die Funktion von, nach dem Differenzierungsbereich einer komplexen Funktion ist das Derivat unserer Funktion entspricht :) :):
Ersetzen hier und, wir bekommen:
Die Festigkeit des Stroms ist jedoch keine identische Funktion gleich Null; so
Lassen Sie uns das in der Form neu schreiben:
(9)
Wir erhielten die differentielle Gleichung von harmonischen Schwingungen der Art, wo. Dies beweist, dass die Ladung des Kondensators das harmonische Gesetz schwankt (d. H. Nach dem Gesetz von Sinus oder Cosinus). Die zyklische Häufigkeit dieser Schwingungen ist:
(10)
Dieser Wert wird mehr bezeichnet eigene Häufigkeit Kontur; Es ist mit dieser Frequenz in der Schaltung kostenlos (oder wie sie sagen, besitzen Schwingungen). Die Schwingungszeit ist:
Wir kamen wieder zur Thomson-Formel.
Harmonische Ladungsgebühren im allgemeinen Fall hat das Formular:
(11)
Die zyklische Frequenz ist in der Formel (10); Die Amplitude und die Anfangsphase werden aus den Anfangsbedingungen bestimmt.
Wir werden die Situation im Detail betrachten, die zu Beginn dieses Blattes studiert. Angenommen, wenn der Kondensator maximal und gleich (wie in Fig. 1) ist; Es gibt keinen Strom in der Kreislauf. Dann die Anfangsphase, so dass sich die Ladung unter dem Gesetz von Cosinus mit Amplitude ändert:
(12)
Wir werden das Gesetz der Änderung des Stroms finden. Dafür unterscheidet das Verhältnis (12) die Zeit, die die Regel des Derivats einer komplexen Funktion nicht vergessen:
Wir sehen, dass der Strom der aktuellen Änderungen des harmonischen Gesetzes, diesmal - nach dem Gesetz der Sinus:
(13)
Die aktuelle Amplitude ist gleich:
Das Vorhandensein von "minus" im Gesetz der Stromänderung (13) ist nicht schwer zu verstehen. Nehmen Sie zum Beispiel Zeitintervall (Abb. 2).
Der Strom fließt in negativer Richtung :. Da ist die Schwingungsphase im ersten Quartal :. Sinus im ersten Quartal ist positiv; Daher ist der Sinus in (13) auf dem betrachteten Zeitintervall positiv. Um die Negativität des Stroms sicherzustellen, ist das Minuszeichen in der Formel (13) wirklich notwendig.
Und schau jetzt in abb. acht. Der Strom fließt in positiver Richtung. Wie funktioniert unser "Minus" in diesem Fall? Verstehen, was ist der Fall!
Ich werde die Ladungsdiagramme und der aktuellen Schwingungen darstellen, d. H. Fun-Grafiken (12) und (13). Stellen Sie sich für Klarheit diese Graphen in denselben Koordinatenachsen vor (Abb. 11).
Feige. 11. Gebühren von Gebühren und Stromschwingungen
Bitte beachten Sie: Nullen der Ladung sind pro Maxiomen oder Strom; Umgekehrt entspricht die aktuellen Nullen Maxima oder Minima-Ladung.
Verwenden der kurzen Formel
wir schreiben das Gesetz der Änderung des Stroms (13) in das Formular:
Durch den Vergleich dieses Ausdrucks mit dem Gesetz der Änderung der Ladung sehen wir, dass die aktuelle Phase gleich ist, mehr Ladungsphase durch Größe. In diesem Fall sagen sie, dass der Strom vor der Phase aufladen auf; oder schichtphasen zwischen Strom und Ladung ist gleich; oder phasendifferenz Zwischen Strom und Ladung ist gleich.
Vor dem Phasenladungsstrom wird in der Tatsache grafisch manifestiert, dass der aktuelle Zeitplan verschoben wird links Auf relativem Diagramm. Die Stärke des Stroms erreicht beispielsweise ein Viertel eines Viertelzeitraums eines Viertels als das Maximum der Anklagen (und ein Viertel des Zeitraums entspricht einfach der Phasendifferenz).
Erzwungene elektromagnetische Schwingungen
Wie du dich erinnerst, zwangsschwingungen ergeben sich im System unter der Wirkung von periodischer Zwangskraft. Die Häufigkeit von Zwangsschwingungen fällt mit der Frequenz der Zwangskraft zusammen.
Wir erzwungene elektromagnetische Schwingungen werden in der Schaltung erreicht, in der Quelle der Sinusspannung überflutet (Abb. 12).
Feige. 12. Zwangsschwingungen
Wenn die Quellspannung gesetzlich variiert:
dass in der Kreislauf die Schwingungen von Ladung und Strom mit einer cyclischen Frequenz (und mit einem Zeitraum bzw.) sind. Die Quelle der Wechselspannung, wie sie "auferlegt", ist die Kontur seiner Schwingungsfrequenz "auferlegt, wodurch seine eigene Frequenz vergessen wird.
Die Amplitude der erzwungenen Schwingungen von Ladung und Strom hängt von der Frequenz ab: Die Amplitude ist desto größer, desto näher an der eigenen Frequenz des Kreises. Und kommt und kommt resonanz - Scharfe Erhöhung der Amplitude der Schwingungen. Wir werden über Resonanz im nächsten Blatt, der dem variablen Strom gewidmet ist, detaillierter sprechen.
Das elektromagnetische Feld kann in Abwesenheit elektrischer Ladungen oder Ströme vorhanden sein: Es sind solche "selbstserhaltende" elektrische und magnetische Felder sind elektromagnetische Wellen, die sichtbares Licht, Infrarot, Ultraviolett und Röntgenstrahlung, Funkwelle usw. umfassen usw.
§ 25. Schwingkreis
Das einfachste System, in dem seine eigenen elektromagnetischen Schwingungen möglich ist, ist die sogenannte Oszillationsschaltung, die aus einem miteinander verbundenen Kondensator und Induktivitäten besteht (157). Wie bei einem mechanischen Oszillator, zum Beispiel ein massiver Körper an einer elastischen Feder, werden seine eigenen Schwingungen in der Schaltung von Energietransformationen begleitet.
Feige. 157. Oszillatorische Kontur
Analogie zwischen mechanischen und elektromagnetischen Schwingungen. Bei einer oszillatorischen Schaltung ist ein Analogon der potentiellen Energie eines mechanischen Oszillators (zum Beispiel die elastische Energie der verformten Feder) die Energie des elektrischen Feldes im Kondensator. Das Analogon der kinetischen Energie eines sich bewegenden Körpers ist die Magnetfeldsenergie in der Induktivitätsspule. Tatsächlich ist die Energie der Feder proportional zu der Kader der Gleichgewichtsposition, und der Kondensatorenergie ist proportional zum Quadrat der ladungskinetischen Energie des Körpers ist proportional zum Quadrat seiner Geschwindigkeit und der Magnetfeldsenergie in der Spule ist proportional zum Strom
Die gesamte mechanische Energie des Federoszillators E entspricht der Menge an potentialer und kinetischer Energie:
Energieschwingungen. In ähnlicher Weise ist die gesamte elektromagnetische Energie der Oszillationsschaltung gleich der Energiemenge des elektrischen Feldes im Kondensator und dem Magnetfeld in der Spule:
Aus dem Vergleich der Formeln (1) und (2) folgt, dass eine Analoge der Steifigkeit an dem Federoszillator in der Schwingkreislauf die inverse Kapazität des Kondensators C und das Analogon der Masse - die Induktivität der Spule ist
Erinnern Sie sich daran, dass in dem mechanischen System die Energie, deren Energie durch Expression (1) gegeben ist, es kann ihre eigenen nicht überliegenden harmonischen Schwingungen geben. Das Quadrat der Frequenz solcher Schwingungen ist gleich dem Verhältnis der Koeffizienten während der Vorspannung und der Geschwindigkeitsquadrate in der Expression für Energie:
Eigene Häufigkeit. In der oszillatorischen Kreislauf kann die elektromagnetische Energie, deren von Expression (2) gegeben ist, ihre eigenen unkomplizierten Harmonischenschwingungen auftreten, dessen Quadrat der Frequenz auch offensichtlich dem Verhältnis der entsprechenden Koeffizienten (dh der Koeffizienten während des Quadrate der Ladung und der Stärke des Stroms):
Von (4), dem Ausdruck für die Schwingungszeitraum, namens Thomson-Formel:
Bei mechanischen Schwingungen wird die Abhängigkeit der Verschiebung X von Zeit zu Zeit durch eine Cosinusfunktion bestimmt, deren Argument der Schwingungsphase bezeichnet wird:
Amplitude und Erstphase. Amplitude A und die Anfangsphase A werden durch die Anfangsbedingungen bestimmt, d. H. Die Werte der Verschiebung und der Geschwindigkeit mit
In ähnlicher Weise hängt mit elektromagnetischen eigenen Schwingungen in der Schaltung die Kondensatorladung von der Zeit des Gesetzes ab
wenn die Frequenz gemäß (4) bestimmt wird, wird nur die Eigenschaften der Kontur selbst und der Amplitude der Ladungsschwankungen und der Anfangsphase A als an einem mechanischen Oszillator bestimmt
die anfänglichen Bedingungen, dh die Werte der Ladung des Kondensators und des Stroms auf eine Weise, hängt die intrinsische Frequenz nicht von dem Verfahren zur Erregung von Schwingungen ab, während die Amplitude und die Anfangsphase durch die Bedingungen von bestimmt werden Erregung.
Energietransformationen. Betrachten Sie mehr Energietransformationen in mechanischen und elektromagnetischen Schwingungen. In FIG. 158 zeigt schematisch die Zustände mechanischer und elektromagnetischer Oszillatoren durch Zeitintervalle in einem Viertel eines Zeitraums
Feige. 158. Energietransformationen in mechanischen und elektromagnetischen Schwingungen
Zweimal für den Schwingungszeitraum wendet sich die Energie von einer Spezies in der anderen und zurück. Die Gesamtenergie der oszillatorischen Schaltung als Gesamtenergie des mechanischen Oszillators bleibt in Abwesenheit der Dissipation unverändert. Um sicherzustellen, dass es in der Formel (2) erforderlich ist, um den Ausdruck (6) für und den Ausdruck für die aktuelle Kraft zu ersetzen
Verwenden der Formel (4) zum Erhalten
Feige. 159. Diagramme der Ladezeit des Leistungskondensators Leistungskondensator und die Magnetfeldsenergie in der Spule
Die konstante Gesamtenergie stimmt mit der potentiellen Energie in den Momenten zusammen, wenn die Ladung des Kondensators maximal ist, und fällt mit der Energie des Magnetfelds der Spule zusammen - die "kinetische" Energie - an den Momenten, wenn der Kondensator auf Null gezogen wird und der Strom ist maximal. Mit gegenseitigen Transformationen machen zwei Arten von Energie Harmonische Schwingungen mit der gleichen Amplitude in der Antiphase miteinander und mit einer Frequenz relativ zu ihrem Durchschnittswert. Dies ist leicht von Fig. 2 sichergestellt. 158 und mit Hilfe von Formeln trigonometrische Funktionen Halbarrektar:
Die Diagramme der Abhängigkeit der Leistung des elektrischen Feldkraftkondensators und der Magnetfeldsenergie sind in Fig. 2 gezeigt. 159 für die Anfangsphase
Die quantitativen Muster ihrer eigenen elektromagnetischen Schwingungen können direkt auf der Grundlage von Gesetzen für quasi-stationäre Ströme hergestellt werden, ohne sich auf die Analogie mit mechanischen Schwingungen zu beziehen.
Gleichung für Schwingungen in der Schaltung. Betrachten Sie die einfachste Oszillationsschaltung, die in Fig. 1 gezeigt ist. 157. Beim Gehen um die Kontur, zum Beispiel gegen den Uhrzeigersinn, ist die Summe der Spannung an der Induktivitätsspule und des Kondensators in einer solchen geschlossenen sequentiellen Kette Null:
Die Spannung am Kondensator ist mit der Ladung der Platte verbunden, und mit einem Kapazität mit dem Verhältnis der Induktivität ist jederzeit gleich dem Modul und dem gegenüberliegenden Anzeichen von Selbstinduccus, so dass der Strom in der Schaltung gleich ist die Änderungsrate der Kondensatorgebühr: Ersetzen der Stromfestigkeit in die Expression für die Spannung an der Induktor und die Induktivität, die das zweite Mal derivative des Kondensators in der Zeit bezeichnet
Wir bekommen jetzt Ausdruck (10)
Ich schreibe diese Gleichung ansonsten per Definition:
Die Gleichung (12) fällt mit der Gleichung von harmonischen Schwingungen eines mechanischen Oszillators mit seiner eigenen Frequenz zusammen, wobei die Lösung einer solchen Gleichung eine harmonische (sinusförmige) Funktion der Zeit (6) mit beliebigen Amplitudenwerten und der Anfangsphase erhält EIN. Es folgt alle obigen Ergebnisse in Bezug auf elektromagnetische Schwingungen in der Kreislauf.
Fließende elektromagnetische Schwingungen. Bisher wurden ihre eigenen Schwingungen in einem idealisierten mechanischen System und einer idealisierten LC-Schleife diskutiert. Die Idealisierung wurde durch Reibung im Oszillator und der elektrischen Widerstand in der Schaltung nicht berücksichtigt. Nur in diesem Fall wird das System konservativ und die Energie von Schwingungen gerettet.
Feige. 160. Oszillatorische Kontur mit Widerstand
Die Rechnungslegung der Diszipation von Schwingungen in der Schaltung kann auf dieselbe Weise durchgeführt werden, wie sie bei einem mechanischen Oszillator mit Reibung erfolgt. Das Vorhandensein des elektrischen Widerstands der Spule und der Verbindungsdrähte ist zwangsläufig mit der Freisetzung von Joulewärme verbunden. Wie zuvor kann dieser Widerstand als unabhängiges Element in betrachtet werden elektrisches Schema. Die oszillatorische Kontur, die die Spule und die Drähte ideal zählen (Abb. 160). Wenn Sie einen quasistationären Strom in einer solchen Kontur in die Gleichung (10) in Betracht ziehen, fügen Sie die Spannung zum Widerstand hinzu
In der Rezeption ersetzen
Eingabe von Bezeichnungen.
die Gleichung (14) als neu schreiben (14) als
Gleichung (16) für die gleiche Form wie die Gleichung für die Schwingungen des mechanischen Oszillators mit
reibung, Proportionalgeschwindigkeit (viskose Reibung). Daher treten in Gegenwart von elektrischem Widerstand in der Schaltung elektromagnetische Schwingungen entlang desselben Gesetzes wie die mechanischen Schwingungen des Oszillators mit viskoser Reibung auf.
Dyssipation der Energie von Schwingungen. Wie bei mechanischen Schwingungen ist es möglich, das Gesetz des Abstiegs mit der Energie von eigenen Schwingungen festzulegen, wobei das Joule-Lenza-Gesetz anwendet, um die hervorgehobene Wärmezählung zu zählen:
Infolge der geringen Dämpfung für Zeiträume, viele große Schwingungsperioden, erscheint die Rate der Energierensuche, um Energieschwingungen aus proportional zu der Energie selbst zu sein:
Die Lösung der Gleichung (18) hat das Formular
Die Energie seiner eigenen elektromagnetischen Schwingungen in der Kontur mit Widerstand sinkt unter dem Exponentialgesetz.
Die Energie von Schwingungen ist proportional zum Quadrat ihrer Amplitude. Für elektromagnetische Schwingungen folgt dies beispielsweise von (8). Daher wird die Amplitude der Fadingschwingungen gemäß (19) gesetzlich abnimmt
Lebensdauer der Schwingungen. Wie aus (20) ersichtlich ist, nimmt die Amplitude der Schwingungen zu Zeiten während der Zeit, die unabhängig vom Anfangswert der Amplitude gleich ist. Diese Zeit wird X als Lebensdauer der Schwingungen genannt, obwohl er von (20) ersichtlich ist. , Schwankungen setzen förmlich unendlich lange fort. In der Tat sind natürlich die Schwingungen sinnvoll, nur zu sprechen, bis ihre Amplitude den charakteristischen Niveau des thermischen Rauschens in dieser Kette übersteigt. Tatsächlich sind Schwankungen in der Kontur "live" eine endliche Zeit, die jedoch mehrmals höher als die Lebensdauer von X ist.
Es ist oft wichtig, nicht die Zeit des Lebens der Schwingungen X zu wissen, und die Anzahl der vollen Schwingungen, die während dieser Zeit x in der Schaltung auftreten werden. Diese Zahl wird multipliziert, um die Spannung der Kontur aufzurufen.
Streng genommen sind Fading-Schwingungen nicht periodisch. Mit einer kleinen Dämpfung ist es möglich, um über den Zeitraum zu sprechen, unter dem das Zeitintervall zwischen zwei verstanden wird
gesandte Maximalwerte der Ladung des Kondensators (derselben Polarität) oder maximalen Stromwerte (eine Richtung).
Die Dämpfung von Schwingungen wirkt sich auf den Zeitraum aus, was zu seiner Erhöhung gegenüber einer idealisierten Gelegenheit der Abwesenheit der Dämpfung führt. Mit einer kleinen Dämpfung ist der Anstieg der Schwingungszeitraum sehr gering. Mit einer starken Dämpfung von Schwingungen kann es jedoch überhaupt nicht möglich sein: Der geladene Kondensator wird aperiodisch abgegeben, dh ohne Änderung der Stromrichtung in der Schaltung. Es wird also auf jeden Fall sein.
Genaue Lösung. Die oben formulierten Muster sind auslaufende Schwingungen von der genauen Lösung der Differentialgleichung (16). Direkter Wechsel Sie können sicherstellen, dass es ist
wo - beliebige Konstanten, deren Werte aus den Anfangsbedingungen ermittelt werden. Mit einer kleinen Dämpfung kann der Multiplizierer am Cosinus als langsam wechselnde Amplitude von Schwingungen betrachtet werden.
Eine Aufgabe
Kondensatoren durch die Induktorinduktivität aufladen. In der Kette ist das Diagramm in Fig. 4 gezeigt. 161 ist die Ladung des oberen Kondensators gleich dem niedrigeren ist nicht aufgeladen. Im Moment ist der Schlüssel geschlossen. Finden Sie die Abhängigkeit von der Ladezeit des oberen Kondensators und der Strom in der Spule.
Feige. 161. Nur ein Kondensator wird zum ersten Zeitpunkt aufgeladen.
Feige. 162. Gebühren von Kondensatoren und Strom in der Schaltung nach dem Schließen der Taste
Feige. 163. Die mechanische Analogie für die in Fig. 1 gezeigte elektrische Schaltung. 162.
Entscheidung. Nach dem Schließen des Schlüssels in der Kette treten Schwingungen auf: Der obere Kondensator beginnt durch die Spule abzulassen, um den Boden aufzuladen; Dann passiert alles in der entgegengesetzten Richtung. Sei zum Beispiel mit einem positiv aufgeladenen, der obere Kondensator einnimmt. Dann
nach einem kleinen Zeitraum sind die Anzeichen von Kondensatorgebühren und der aktuellen Richtung wie in Fig. 2 gezeigt. 162. Begeben Sie sich durch die Gebühren dieser Abdeckungen der oberen und unteren Kondensatoren, die durch den Induktor der Induktivität miteinander verbunden sind. Basierend auf dem Gesetz der Erhaltung der elektrischen Ladung
Die Spannungsmenge an allen Elementen des geschlossenen Schaltung zu jeder Zeit ist Null:
Das Spannungszeichen auf dem Kondensator entspricht der Verteilung der Ladungen in Fig. 1. 162. und die angegebene aktuelle Richtung. Der Ausdruck für Strom durch die Spule kann in einem der beiden Typen geschrieben werden:
Außer der Gleichung mit den Beziehungen (22) und (24):
Eingabe von Bezeichnungen.
siehe (25) in folgendem Formular:
Wenn anstatt eine Funktion einzugeben
und berücksichtigen Sie, dass das (27) die Ansicht ergibt
Dies ist die übliche Gleichung von unglücklichen harmonischen Schwingungen, die eine Lösung aufweist
wo und - willkürlich konstant.
Rückkehr von der Funktion, um den Zeitpunkt der Ladung des oberen Kondensators den folgenden Ausdruck zu erhalten:
Um die Konstante zu bestimmen und und berücksichtigen wir, dass im Anfangsmoment die Ladung und Strom für die Stärke des Stroms von (24) und (31) wir haben
Weil es somit folgt, dass nun ersetzt und in Betracht ziehen, was wir bekommen
So sind die Ausdrücke für Gebühr und aktuelle Festigkeit
Die Art von Ladungsschwingungen und -strom ist besonders visuell mit den gleichen Werten von Kondensatoren. In diesem Fall
Die Ladung des oberen Kondensators oszilliert mit einer Amplitude in der Nähe des Durchschnittswerts gleich einer halben Schwingungsdauer, nimmt er vom Maximalwert am Anfangsmoment auf Null ab, wenn sich die gesamte Ladung als am unteren Kondensator herausstellt.
Der Ausdruck (26) für die Häufigkeit der Schwingungen ist natürlich möglich, umgehend zu schreiben, da die Kondensatoren in der in der Schaltung unter Berücksichtigung der Kondensatoren in Reihe geschaltet sind. Es ist jedoch direkt schwer, Ausdrücke (34) zu schreiben (34), da die Kondensatoren unter solchen Anfangsbedingungen nicht mit einem Äquivalent ersetzt werden können.
Die visuelle Darstellung der hier auftretenden Prozesse ergibt ein mechanisches Analogon dieser in Fig. 1 gezeigten elektrischen Schaltung. 163. Die gleichen Federn entsprechen dem Fall von Kondensatoren derselben Kapazität. Beim ersten Moment wird die linke Feder komprimiert, was einem geladenen Kondensator entspricht, und das Recht ist in einem unverformten Zustand, da das Äquivalent der Ladung des Kondensators der Grad der Feuchtigkeitsverformung ist. Beim Durchlaufen der durchschnittlichen Position sind beide Federn teilweise komprimiert, und in der äußersten rechten Position ist die linke Feder nicht geformt, und die rechte Hand als links im ersten Moment komprimiert, was dem vollständigen Ladungsfluss entspricht ein Kondensator zu einem anderen. Obwohl der Kugel gewöhnliche harmonische Schwingungen in der Nähe der Gleichgewichtsposition trifft, wird die Verformung jedes der Federn durch die Funktion beschrieben, deren Mittelwert von Null unterscheidet.
Im Gegensatz zum oszillatorischen Stromkreis mit einem Kondensator, bei dem bei Schwingungen eine wiederholte Anwendung des Aufladens, im betrachteten System vorhanden ist, ist der anfänglich geladene Kondensator nicht vollständig aufgeladen. Zum Beispiel, wenn es auf Null aufgeladen wird, und wieder in derselben Polarität wiederhergestellt. Ansonsten unterscheiden sich diese Schwingungen nicht von harmonischen Schwingungen in der üblichen Schaltung. Die Energie dieser Schwingungen bleibt bestehen, wenn Sie natürlich den Widerstand der Spule und Verbindungsdrähte vernachlässigen können.
Erklären Sie, warum aus dem Vergleich der Formeln (1) und (2) für mechanische und elektromagnetische Energie geschlossen wurde, dass die Analoge der Steifigkeit K ein Analogon der Induktivitätsmasse ist und nicht umgekehrt ist.
Geben Sie der Begründung für den Ausgang von Ausdrücken (4) für die eigene Häufigkeit elektromagnetischer Schwingungen in der Kontur von der Analogie mit dem mechanischen Federoszillator an.
Harmonische Schwingungen in -Conter zeichnen sich durch Amplitude, Frequenz, Periode, Oszillationsphase, Anfangsphase aus. Welcher dieser Werte wird durch die Eigenschaften des oszillatorischen Kreises selbst bestimmt, der von dem Verfahren zur Erregung von Schwingungen abhängt?
Beweisen Sie, dass die Durchschnittswerte elektrischer und magnetischer Energie an ihren eigenen Schwingungen in der Schaltung einander gleich sind und die Hälfte der gesamten elektromagnetischen Energie von Schwingungen ausmachen.
Wie kann man die Gesetze quasi-stationärer Phänomene in einer elektrischen Schaltung für die Ausgabe der Differentialgleichung (12) harmonischen Schwingungen in -conter anwenden?
Welche differentielle Gleichung erfüllt den Strom in der LC-Schaltung?
Streichen Sie die Gleichung, dass die Rate der Abnahme der Schwingungsenergie bei niedriger Dämpfung bei niedriger Dämpfung ähnlich ist, wie es für einen mechanischen Oszillator mit Reibung, Proportionalgeschwindigkeit durchgeführt wurde, und zeigen, dass für Zeitspanne deutlich überlegene Schwingungsperioden, diese Abnahme ergibt sich entsprechend zum exponentiellen Gesetz. Was bedeutet der Begriff "kleine Dämpfung" hier?
Zeigen Sie, dass die von der Formel (21) angegebene Funktion die Gleichung (16) für alle Werte und a erfüllt.
Betrachten Sie das in Fig. 4 gezeigte mechanische System. 163 und finden die Abhängigkeit vom Zeitpunkt der Verformung der linken Feder und der Geschwindigkeit des massiven Körpers.
Kontur ohne Widerstand mit unvermeidlichen Verlusten. In dem oben genannten Problem könnten zwar trotz der nicht völlig ordentlichen Anfangsbedingungen für Gebühren an Kondensatoren herkömmliche Gleichungen für elektrische Schaltungen angewendet werden, da die Bedingungen der QuasiSistationarität der fließenden Prozesse durchgeführt wurden. In der Kette ist das Diagramm jedoch in Fig. 4 gezeigt. 164 mit formaler äußerer Ähnlichkeit mit dem Schema in FIG. 162 werden die Bedingungen der QuasiSistationarität nicht durchgeführt, wenn ein Kondensator im Anfangsmoment aufgeladen wird, und der zweite ist nicht.
Wir werden mehr Gründe diskutieren, für die die Bedingungen der QuasiSistationarität gestört werden. Unmittelbar nach dem schließung
Feige. 164. Elektrischer Stromkreis, für den die Bedingungen der Quasistationarität nicht erfüllt sind.
der Schlüssel Alle Prozesse werden nur in den miteinander verbundenen Kondensatoren abgespielt, da der Anstieg des Stroms durch die Induktivitätsspule relativ langsam auftritt und zunächst der Zweig des Stroms in der Spule vernachlässigt werden kann.
Wenn der Schlüssel geschlossen ist, treten schnell Fading-Schwingungen in der Schaltung auf, die aus Kondensatoren besteht, und das Verbinden ihrer Drähte. Die Periode solcher Schwingungen ist sehr klein, da die Induktivität von Verbindungsdrähten klein ist. Infolge dieser Schwingungen wird die Ladung auf den Kondensatplatten umverteilt, wonach zwei Kondensatoren als eins betrachtet werden können. Aber im ersten Moment ist es unmöglich, dies zu tun, denn zusammen mit der Umverteilung der Ladungen, die Umverteilung der Energie auftritt, deren Teil davon in Wärme geht.
Nach der Dämpfung von schnellen Schwingungen in dem System treten Schwingungen auf, wie in der Kreislauf mit einem Kondensator der Kapazität, dessen Kapazität, deren in den Anfangsmoment der anfänglichen Ladung des Kondensators entspricht, der Zustand der Gerechtigkeit der obigen Argumentation der Kleinheit ist der Induktivität der Verbindungsdrähte im Vergleich zur Induktivität der Spule.
Wie in der betrachteten Aufgabe ist es nützlich und hier, um eine mechanische Analogie zu finden. Wenn sich zweifedern, entsprechend den Kondensatoren, auf beiden Seiten des massiven Körpers befinden, sollten sie sich hier auf einer Seite davon befinden, so dass die Schwingungen eines von ihnen mit einem festen Körper mit einem anderen übertragen werden können. Anstelle von zwei Federn können Sie eins nehmen, aber nur im Anfangsmoment sollte es inhomogen verformt werden.
Wir erfassen die Feder für die Mitte und verteilen ihre linke Hälfte in einem bestimmten Abstand. Die zweite Hälfte der Feder bleibt in einem unverformten Zustand, so dass die Last am Anfangsmoment von der Gleichgewichtslage nach rechts in den Abstand verschoben wird und sich aufliegt . Dann lass den Frühling los. Welche Merkmale wird die Tatsache, dass im ersten Moment der Feder unwirksam verformt wird? Denn, da es nicht schwer zu verstehen ist, ist die Steifigkeit der "halber" Federn, wenn die Masse der Feder im Vergleich zum Ausbuchtung des Balls klein ist, die Frequenz ihrer eigenen Federschwingungen als erweitertes System viel mehr ist als die Häufigkeit der Kugelschwingung an der Feder. Diese "schnellen" Schwankungen werden in der Zeit erschienen, die den geringen Anteil der BEA-Oszillationszeit darstellt. Nach der Dämpfung von schnellen Schwingungen wird die Spannung in der Feder umverteilt, und die Verschiebung der Ladung bleibt fast gleich, wenn die Last während dieser Zeit nicht mehr Zeit hat, sich spürbar zu bewegen. Die Federverformung wird homogen, und die Energie des Systems ist gleich
Somit wurde die Rolle von schnellen Schwankungen der Feder auf die Tatsache reduziert, dass die Energiezufuhr des Systems auf den Wert auf den Wert ging, der einer homogenen anfänglichen Verformung der Feder entspricht. Es ist klar, dass weitere Prozesse im System nicht von dem Fall der homogenen anfänglichen Verformung unterscheiden. Die Abhängigkeit der Vorspannung der Ladung rechtzeitig wird durch die gleiche Formel (36) ausgedrückt.
In dem betrachteten Beispiel wurde infolge von schnellen Schwingungen in die Hälfte des Anfangsbestands der mechanischen Energie in die innere Energie (in der Wärme) umgewandelt. Es ist klar, dass, das Aussetzen der anfänglichen Verformung nicht auf halb, sondern ein beliebiger Teil der Feder, kann man in der inneren Energie jeden Anteil des anfänglichen Bestands der mechanischen Energie umwandeln. In allen Fällen entspricht jedoch die Energie von Ladungsschwingungen an der Feder der Energieversorgung mit der gleichen homogenen anfänglichen Formfederverformung.
In der elektrischen Schaltung ist die Energie des geladenen Kondensators in der elektrischen Schaltung infolge von Fading-Schnellschwingungen in Form von Joule-Wärme in den Verbindungsdrähten teilweise hervorgehoben. Mit gleichen Tanks ist es die Hälfte des ursprünglichen Energiebestands. Die zweite Hälfte bleibt in Form der Energie von relativ langsamen elektromagnetischen Schwingungen in der Kontur, bestehend aus der Spule und zwei geschalteten parallelen Kondensatoren C und
Somit ist die Idealisierung in diesem System grundsätzlich inakzeptabel, in dem die Schwingungsenergie vernachlässigt wird. Der Grund dafür ist, dass schnelle Schwankungen, die Induktivität oder massive Körper nicht beeinflussen, in einem ähnlichen mechanischen System möglich sind.
Oszillatorische Kontur mit nichtlinearen Elementen. Beim Studieren mechanischer Schwingungen sahen wir, dass Schwingungen weit von immer harmonisch sind. Harmonische Schwingungen sind eine charakteristische Eigenschaft. lineare Systeme, in welchem
die Rückkehrkraft ist proportional zur Abweichung von der Gleichgewichtsposition, und die potentielle Energie ist das Quadrat der Abweichung. Echte mechanische Systeme mit diesen Eigenschaften besitzen in der Regel nicht, und es können Schwankungen in ihnen nur mit kleinen Abweichungen von der Gleichgewichtsposition als harmonisch betrachtet werden.
Bei elektromagnetischen Schwingungen kann die Kontur beeindruckt, dass wir uns mit idealen Systemen befassen, in denen Schwingungen streng harmonisch sind. Dies gilt jedoch, solange der Kondensator und die Induktivität der Spule als dauerhaft betrachtet werden können, d. H. Unabhängig von Ladung und Strom. Kondensator mit Dielektrikum und Spule mit einem Kern, streng genommen, sind nichtlineare Elemente. Wenn der Kondensator mit einem Ferroelektrikum gefüllt ist, d. H. Die Substanz, der dielektrische Permeabilität, deren stark von dem angelegten elektrischen Feld abhängt, kann die Kapazität des Kondensators nicht mehr als konstant betrachtet werden. In ähnlicher Weise hängt die Induktivität der Spule mit einem ferromagnetischen Kern von der Stärke des Stroms ab, da der Ferromagnet eine Eigenschaft der magnetischen Sättigung hat.
Wenn in mechanischen oszillatorischen Systemen die Masse in der Regel als konstant betrachtet werden kann und nichtlinearität nur aufgrund der nichtlinearen Natur der Stromkraft auftritt, kann die Nichtlinearität in der elektromagnetischen oszillatorischen Schaltung sowohl aufgrund des Kondensators (ein Analogon von die elastische Feder) und die Induktivitätsspule (analoge Masse).
Warum für einen oszillatorischen Stromkreis mit zwei parallelekondensatoren. (Abb. 164) ist nicht auf die Idealisierung anwendbar, in der das System als konservativ angesehen wird?
Warum schnelle Schwankungen, die zur Ableitung von Schwingungen in der Schaltung in FIG. 164 trat nicht in der Schaltung mit zwei in Fig. 1 gezeigten aufeinanderfolgenden Kondensatoren auf. 162?
Welche Ursachen können elektromagnetische Schwingungen in der Kreislauf verursachen?
Die Oszillationsschaltung ist ein einfacher elektrischer Schaltung, der aus einer Induktivitätspule und einem Kondensatorkondensator besteht. In einem solchen Schema können Schwankungen in Strom oder Spannung auftreten. Die Resonanzfrequenz solcher Schwingungen wird von der Thomson-Formel bestimmt.
Diese Vielfalt der LC-Oszillationskreislauf (CC) das einfachste Beispiel. Resonante oszillatorische Kette. Es besteht aus sequentiell verbundenen Induktoren und Containern. Beim Fließen durch ein solches AC-Schema wird es bestimmt von: I \u003d u / x σ wo X Σ. - die Summe der reaktiven Widerstände der Induktivitätspule und des Behälters.
Lassen Sie uns die Abhängigkeit der reaktiven Widerstand des Behälters und der Induktivität von der Häufigkeit ihrer Formeln erinnern.
Es ist deutlich von der Formel, die mit zunehmender Frequenz, der reaktive Induktivitätswiderstand steigt. Im Gegensatz zur Spule, in dem Kondensator mit zunehmender Frequenz, nimmt der reaktive Widerstand ab. Abbildung unten zeigt die grafischen Abhängigkeiten der reaktiven Widerstände der Induktorspule X L. und Tank. X C. von cyclische Frequenz Omega ω und Grafik ω von ihrer algebraischen Menge X Σ.. Die Grafik zeigt die Abhängigkeit von der Frequenz der Gesamtreaktionsbeständigkeit der sequentiellen Oszillationsschaltung, die aus einem Kondensator und einer Induktivität besteht.
Aus der Grafik sieht es eindeutig an, dass bei einer bestimmten Frequenz Ω \u003d Ω. , Induktivität und Kapazität reaktiver Widerstand stimmen entsprechend dem Wert überein, sind jedoch gegenüber dem Schild, und der Gesamtkettenwiderstand ist Null. Bei dieser Frequenz fließt in der Schaltung so viel wie möglich. möglicher Strom, nur durch ohmische Verluste in der Induktivität (d. H. Der aktive Widerstand der Spule) und den internen aktiven Widerstand der Stromquelle begrenzt. Diese Häufigkeit, mit der dieses Phänomen auftritt, wird als Häufigkeit der Resonanz bezeichnet. Darüber hinaus kann der Graphen gezogen werden: Bei Frequenzen unter der Resonanzfrequenz hat der reaktive Widerstand des seriellen QC einen kapazitiven Faktor, und bei höheren Frequenzen ist induktiv. Die Resonanzfrequenz kann mit der Thomson-Formel gefunden werden, die leicht von den Formeln der reaktiven Widerstände beider Komponenten des QC abgeleitet ist, was ihren reaktiven Widerstand entspricht:
In der folgenden Abbildung zeigen Sie das äquivalente Schema des seriellen Resonanzkreises an, wobei die aktiven ohmschen Verluste berücksichtigt werden R.mit einer idealen Quelle der laufenden Harmonischenspannung mit einer bestimmten Amplitude U.. Voller Widerstand, oder es wird auch als Impedanzschema berechnet berechnet: Z \u003d √ (R 2 + x σ 2)wo X σ \u003d ω l-1 / ωc. Bei der Häufigkeit der Resonanz, wenn der Tapeten reaktiver Widerstand X l \u003d Ωl und X c \u003d 1 / Ω gleich im Modul, X Σ. Sie strebt nach Null und ist nur in der Natur tätig, und der Strom in dem Schema wird durch das Verhältnis der Spannung der Stromquelle zur Beständigkeit gegen den Verlust durch das Gesetz des Ohms berechnet: I \u003d u / r. Gleichzeitig an der Spule und der Kapazität, in der ein Bestand an Strahlkomponenten aus Energie besteht, fällt derselbe Spannungswert ab, d. H. U l \u003d u c \u003d ix l \u003d ix mit.
Bei jeder Frequenz unterscheiden sich zusätzlich zu der Resonanzspannung auf Induktivität und Kapazität - sie hängen von der Amplitude des Stroms im Schema und den Raten der reaktiven Widerstandsmodule ab X L. und X S.. Daher wird die Resonanz in einer sequentiellen Oszillationsschleife genannt resonanzstress.
Die sehr wichtigen Eigenschaften des CC sind auch der Wellenwiderstand. ρ und qc qualität. Q. Wellenfestigkeit ρ Sie berücksichtigen die Größe des reaktiven Widerstands beider Komponenten (L, C) auf der Resonanzfrequenz: ρ \u003d x l \u003d x c zum Ω \u003d Ω. . Wellenwiderstand kann gemäß der folgenden Formel berechnet werden: ρ \u003d √ (l / c). Wellenfestigkeit ρ Es gilt als quantitatives Maß der Energieschätzung, das von den reaktiven Komponenten der Kontur erhalten wurde - W \u003d (Li 2) / 2 und W c \u003d (cu 2) / 2. Das von den reaktiven Elementen der QCs gespeicherte Energieverhältnis zur Energie von Widerstandsverlusten für den Zeitraum wird als gute Qualität bezeichnet Q Kk. Qualität des Schwingkreises - der Betrag, der die Amplituden- und Breitenamplitude bestimmt frequenzeigenschaften Resonanz und Sprechen, wie oft die konservierte Energie in der CC größer ist als der Energieverlust für eine einzige Periode von Schwingungen. Die Qualität berücksichtigt auch sowohl den aktiven Widerstand R.. Für ein serieller QC in RLC-Schaltungen, in dem alle drei passiven Komponenten sequentiell verbunden sind, wird die Qualität durch Ausdruck berechnet:
wo R., L. und C. - Widerstand, Induktivität und Kapazität der Resonanzkette des QC.
Menge d \u003d 1 / q Physik nannte die Dämpfung des QC. Um die Güte zu bestimmen, wird der Ausdruck normalerweise verwendet Q \u003d ρ / rwo R.- Beständigkeit der ohmschen Verluste des QC, die die Kraft der aktiven Verluste des QC charakterisiert P \u003d i 2 r. Die Qualität der Schwingungskonturen variiert von mehreren Einheiten bis zu Hunderten und höher. Qualität solcher Schwingungssysteme als piezoelektrisch oder kann mehrere tausend und noch mehr sein.
Die Frequenzeigenschaften des QC werden normalerweise vom ACH bewertet, während die Schemata selbst als vierpolig betrachtet werden. Die folgenden Figuren zeigen elementare Quadrupolen an, die ein serieller QC und Komplizen dieser Ketten enthalten. Auf der Achse der Diagramme wird der Übertragungskoeffizient der Spannung der Spannung an die Spannung verschoben, oder das Ausgangsspannungsverhältnis an den Eingang.
Für passive Schemata (keine verstärkende Elemente und Energiequellen), der Wert ZU Nie über einem. Der Widerstand gegen den variablen Strom ist minimal mit einer Resonanzfrequenz. Dann strebt der Übertragungskoeffizient nach einer Einheit. Bei Frequenzen außer dem Resonanz ist der Widerstand des QC-Variablenstroms groß und der Übertragungskoeffizient liegt in der Nähe von Nullwerten.
Mit einer Resonanz ist die Eingangsquelle praktisch durch eine Kurzimpedanz qc geschlossen, so dass der Übertragungskoeffizient fast auf Null sinkt. Im Gegenteil, bei den Frequenzen der Eingabeeffekte, die von dem Resonanz unterschieden werden, sucht der Koeffizient eine Einheit. Die KC-Eigenschaft ändert den Übertragungskoeffizienten bei Frequenzen, in der Nähe des Resonanz, wird in der Amateur-Praxis weit verbreitet, wenn es notwendig ist, ein Signal mit der erforderlichen Frequenz aus einer Vielzahl ähnlicher, aber bei anderen Frequenzen auszuwählen. Konfigurieren Sie also in jedem Funkempfänger mit Hilfe des QC die Frequenz der erforderlichen Funkstation. Die Eigenschaft ist von einem Satz von Frequenzen getrennt, nur einer wird als Selektivität genannt. In diesem Fall beschreibt die Intensität der Änderung des Übertragungskoeffizienten beim Einstellen der Expositionshäufigkeit von der Resonanz die Bandbreite. Der Frequenzbereich wird dafür genommen, in den Bereiche, deren (erhöht) den Übertragungskoeffizienten relativ zu seinem Wert in der Resonanzfrequenz, nicht höher als 0,7 (dB) verringern.
Gepunktete Linien in den Zeichnungen werden durch den ACH ähnlicher Ketten angezeigt, der die gleichen Resonanzen aufweisen, jedoch mit weniger Qualität. Wie wir aus den Grafiken sehen, nimmt die Bandbreite zu und seine Selektivität nimmt ab.
In dieser Schaltung sind zwei Strahlelemente mit einem anderen Reaktivitätspegel parallel geschaltet. Abbildung unten werden die grafischen Abhängigkeiten der Induktivitätsreaktionsleitfähigkeit berücksichtigt. B l \u003d 1 / ωl und Kondensatorkapazität. In c \u003d -ωcsowie allgemeine Leitfähigkeit In σ.. In diesem oszillatorischen Stromkreis gibt es eine Resonanzfrequenz, auf der die Strahlwiderstände beider Komponenten gleich sind. Dies deutet darauf hin, dass bei dieser Frequenz die parallele CC einen großen Volumenwiderstand aufweist.
Der Widerstand der realen parallelen CC (mit Verlusten) neigt natürlich nicht unendlich - er ist der niedrigere als der obige ohmsche Widerstand von Verlusten in der Schaltung, dh es sinkt, dass sie direkt proportional zur Rückgang der Qualität abnimmt.
Betrachten Sie die einfachste Kette, die aus einer Quelle von harmonischen Schwingungen und einem parallelen QC besteht. Wenn die intrinsische Frequenz der Schwingungen des Generators (Spannungsquelle) mit der Resonanzfrequenz der Kontur zusammenfällt, haben die induktiven und kapazitiven Zweige den gleichen variablen Stromwiderstand, und die Ströme in den Zweigen sind vollständig gleich. Daher sage ich sicher, dass dieses Schema stattfindet resonanz Tokov.. Die Reaktoren beider Komponenten kompensieren sich vollständig erfolgreich, und der Widerstand des QC-Strömungsstroms wird vollständig aktiv (es hat nur eine Widerstandskomponente). Die Größe dieses Widerstands wird durch die Qualität von QC auf dem charakteristischen Widerstand berechnet R EQ \u003d q · ρ. Bei anderen Frequenzen fällt der Widerstand der parallelen KK und erwirbt einen Jet auf unteren Induktivität und bei höher kapazitiven.
Betrachten Sie die Abhängigkeit der Koeffizienten der Übertragung von vierpoligen Häufigkeit in diesem Fall.
Vierpolig ist bei der Häufigkeit der Resonanz recht große Beständigkeit gegen die fließende Wechselzahlung, so Ω \u003d Ω. Sein Übertragungskoeffizient neigt zu Null (und unter Berücksichtigung echter ohmischer Verluste). Bei anderen Frequenzen außer dem Resonanz wird der Widerstand des QC fällt, und der Übertragungskoeffizient des Quadrupols ist zu erhöhen. Für einen vierpoligen der zweiten Option wird die Situation diametral gegenüberliegen - es wird sehr großer Widerstand auf der Resonanzfrequenz des QC sein, dh der Übertragungskoeffizient wird maximiert und für eins anstrebt). Mit einem erheblichen Frequenzdifferenz von dem Resonanz ist die Signalquelle praktisch verletzt, und der Übertragungskoeffizient sucht Null.
Angenommen, wir müssen eine parallele CC mit einer Häufigkeit der Resonanz von 1 MHz herstellen. Wir implementieren eine vorläufige vereinfachte Berechnung eines solchen QC. Das heißt, wir berechnen die notwendigen Werte des Behälters und der Induktivität. Wir verwenden die vereinfachte Formel:
L \u003d (159.1 / f) 2 /C wo:L. Induktivität der Spule in der ICGN; VON Kapazitätskondensator in PF; F. Resonanzfrequenz in MHz
Wir definieren eine Frequenz von 1 MHz und eine Kapazität von 1000 Pfund. Wir bekommen:
L \u003d (159.1 / 1) 2/1000 \u003d 25 μH
Wenn also das QC in unseren Funkamateuren verwendet wird, wird dann 1 MHz verwendet, dann müssen wir eine Kapazität von 1000 PF und einer Induktivität um 25 μH nehmen. Der Kondensator ist leicht genug zu wählen, aber die Induktivität IMHO ist leichter, sich selbst zu machen.
Berechnen Sie dazu die Anzahl der Windungen für die Spule ohne Kern
N \u003d 32 * v (l / d) Wo:N die erforderliche Anzahl von Windungen; L angegebene Induktivität in der ICGN; D Der Durchmesser des Spulenrahmens.
Angenommen, der Durchmesser des Rahmens 5 mm, dann:
N \u003d 32 * v (25/5) \u003d 72 dreht sich
Diese Formel wird als ungefähr betrachtet, er berücksichtigt nicht seine eigene intersersive Induktivitätskapazität. Die Formel wird verwendet, um die Parameter der Spule vorzirkulieren, die dann beim Einstellen der Kontur in der Vorrichtung eingestellt werden.
In der Amateur-Praxis werden Spulen mit einem Trimmkern von Ferrit mit einer Länge von 12-14 mm und einem Durchmesser von 2,5 - 3 mm sehr häufig verwendet. Solche Kerne werden aktiv in oszillatorischen Schaltungen von Empfängern eingesetzt.
Die elektrische Oszillationsschaltung ist unabhängig von seiner Komplexität ein obligatorisches Element eines beliebigen Radios. Ohne oszillatorische Kontur ist der Empfang der Funkstationssignale im Allgemeinen unmöglich.
Der einfachste elektrische Oszillationskreislauf (Fig. 20) ist ein geschlossener Kreislauf, der aus Induktivitätsinduktor besteht L. und Kondensator C. Unter einigen Bedingungen können elektrische Schwingungen darin auftreten.
Um das Wesen dieses Phänomens zu verstehen, zuerst übermäßig mehrere Experimente mit einem Filamentpendel (Abb. 21). Auf einem Gewinde einer Länge von 100 cm. Werfen einer Kugel, die aus Plastilin geblendet ist, oder ein anderes Gewicht einer Masse in 20 ... 40 g. Dehnen Sie das Pendel aus der Gleichgewichtsposition und nutzen Sie den Takt mit einem zweiten Pfeil , zählen Sie, wie viel Schwankungen er in einer Minute tut. Etwa 30. Daher beträgt die intrinsische Frequenz der Schwingungen dieses Pendels 0,5 Hz, und der Zeitraum (eine vollständige Schwingungszeit) beträgt 2 s. Während des Zeitraums dreht sich die potentielle Energie des Pendels zweimal in kinetisch und dem Kinetikum zum Potential.
Verkürzen Sie den Faden der Pendelhälfte. Die eigene Häufigkeit von Pendelschwingungen wird um eineinhalb Mal zunehmen, und die Periode der Schwingungen verringert sich. Schlussfolgerung: Bei einer Abnahme der Länge des Pendels steigt die Häufigkeit seiner eigenen Schwingungen an, und der Zeitraum ist proportional abnehmend.
Durch das Ändern der Länge der Pendelsuspension wird erreicht, dass seine eigene Schwingungsfrequenz 1 Hz (eine vollständige Schwingung pro Sekunde) betrug. Dies sollte mit einer Fadenlänge von etwa 25 cm sein. In diesem Fall beträgt die Schwingungsdauer des Pendels 1 Sekunde.
Die Schwingungen des Filamentpendels sind verblassend. Freie Schwingungen eines Körpers, der immer sinkt. Sie können nicht erfolgreich sein, wenn das Pendel im Beat mit seinen Schwingungen leicht drückt, wodurch die Energie kompensiert, dass sie den Widerstand ausgibt, den Widerstand durch Luft und der Reibungskraft zu überwinden.
Die Häufigkeit seiner eigenen Schwingungen des Pendels hängt von seiner Masse und der Länge der Suspension ab.
Nun strecken Sie horizontal letztere Seile oder Schnur. Bindung, um das gleiche Pendel zu strecken (Abb. 22). Das Packen durch das Seil ist ein weiteres ein solches Pendel, jedoch mit einem längeren Thread. Die Länge der Suspension dieses Pendels kann durch Ziehen des freien Ende des Threads geändert werden. Bring es in eine oszillatorische Bewegung. Gleichzeitig schwankt das erste Pendel auch mit einer geringeren Beeinträchtigung (Amplitude). Wenn Sie die Schwingungen des zweiten Pendels anhalten, reduzieren Sie allmählich die Länge seiner Suspension - die Amplitude der Schwingungen des ersten Pendels erhöht sich.
In dieser Erfahrung, die die Resonanz von Schwingungen darstellt, ist das erste Pendel ein Empfänger von mechanischen Schwingungen, das vom zweiten Pendel angeregt wurde - der Sender dieser Schwingungen. Der Grund für das erzeugende erste Pendelschwankung ist periodische Streckschwingungen mit einer Frequenz, die der Frequenz der zweiten Pendelschwingungen entspricht. Zwangsschwingungen des ersten Pendels haben eine maximale Amplitude nur, wenn seine eigene Frequenz mit der Häufigkeit von Schwankungen im zweiten Pendel zusammenfällt.
Eigene Häufigkeit, Zwangsschwingungen und Resonanz, die Sie in diesen Experimenten beobachtet haben - Phänomene eigentümliche und elektrische oszillatorische Kontur.
Elektrische Schwingungen in der Kontur. Um Schwankungen in der Schaltung einzuleiten, ist es notwendig, seinen Kondensator von der Quelle aufzuladen konstante SpannungUnd schalten Sie dann die Quelle aus und näher der Kreislauf der Kontur (Abb. 23). Von diesem Punkt an startet der Kondensator durch die Induktivität, wodurch ein zunehmender Strom in der Schaltungsschaltung erzeugt wird; Und um die Induktorinduktor - das Magnetfeld des Stroms. Wenn der Kondensator vollständig entladen ist und der Strom in der Kette gleich Null wird, ist das Magnetfeld um die Spule am stärksten - elektrische Ladung Der Kondensator wurde in ein Magnetfeld der Spule umgewandelt. Aktuell in der Kreislaufzeit eine Kugel in dieselbe Richtung, aber bereits aufgrund der abnehmenden Energie des Magnetfelds, der angesammelten Spule, und der Kondensator werden aufgeladen. Sobald das Magnetfeld der Spule verschwindet, wird der Strom in der Schaltung für einen Moment angehalten. An diesem Punkt wird jedoch Condens-FOP aufgeladen, sodass die Schaltung wieder in die Schaltung, sondern in die entgegengesetzte Richtung geht. Infolgedessen ergeben sich die elektrischen Stromschwankungen in der Schaltung, die fortgesetzt werden, bis die vom Kondensator gespeicherte Energie nicht zur Überwindung des Widerstands der Schaltungsleiter aufgewendet wird.
Elektrische Schwingungen angeregt in der Kreislaufladung des Kondensators, frei und folglich in Angüssen. Nachdem er den Kondensator wieder aufgeladen hat, kann in der Schaltung eine neue Reihe von schwebenden Schwingungen angeregt werden.
Verbinden Sie sich mit der Batterie 3336L elektromagnetische Kopfhörer. Zum Zeitpunkt der Schaltung erscheint ein Sound, der einem Klick ähnelt, in den Telefonen erscheint. Derselbe Klick ist zum Zeitpunkt des Trennens der Telefone von der Batterie zu hören. Von diesem Batteriepapierkondensator aufgeladen ist ein größerer Tank, und dann den Akku ausschalten, dieselben Telefone anschließen. In den Telefonen hören Sie einen kurzen Klang mit niedrigem Ton. Zum Zeitpunkt des Ausschaltens der Telefone vom Kondensator erfolgt kein solcher Sound.
Im ersten dieser Experimente sind Klicks in Telefone eine Folge von einzelnen Schwingungen ihrer Membranen, wenn Sie die Kraft von magnetischen Feldern von Spulen von elektromagnetischen Telefonen in den Momenten des Erscheinungsbildes und des Verschwindens des Stroms in ihnen ändern. Im zweiten Experiment sind der Ton in den Telefonen Schwankungen in ihren Membranen unter der Wirkung variabler Magnetfelder von PHONES-Spulen. Sie werden von einer kurzen Warteschlange des Versuchs von Schwingungen von sehr niedriger Frequenz erzeugt. Diese Schaltung nach dem Verbinden des geladenen Kondensators.
Die eigene Häufigkeit elektrischer Schwingungen in der Schaltung hängt von der Induktivität seiner Spule und der Kapazität des Kondensators ab. Was sie mehr sind, desto niedriger ist die Frequenz von Schwingungen in der Kreislauf und im Gegenteil, als sie weniger sind, desto höher ist die Häufigkeit von Schwingungen in der Schaltung. Durch Ändern der Induktivität (Anzahl der Umdrehungen) der Spule und der Kapazität des Kondensators kann die Frequenz der eigenen elektrischen Schwingungen in der Schaltung weit verbreitet sein.
Damit erzwungene Schwingungen in der Schaltung nicht erfolgreich sind, ist die Kontur in den Takt mit Schwankungen erforderlich, um zusätzliche Energie aufzufüllen. Für die Empfangsschaltung kann die Quelle dieser Energie elektrische Schwingungen von Hochfrequenzen sein, die durch Funkwellen in der Funkantenne induziert werden.
Kontur im Radioempfang. Wenn Sie eine Antenne, Erdung und Kette an die oszillatorische Kontur anschließen, die aus der Diode besteht, die die Rolle des Detektors und den Telefonen ausführt, ist das einfachste Radio Detektor (Fig. 24).
Verwenden Sie für den oszillatorischen Stromkreis eines solchen Empfängers den Induktor der Induktivität, der von Ihnen im Durchgang des dritten Workshops verwundet wurde. Kondensator-Variablenkapazität. (G.2) für glatt und. Die präzise Anpassung der Kontur auf die Frequenz der Funkstation besteht aus zwei Zinnplatten, die die Leiter an sie verlötet haben. Zwischen den Tellern, so dass sie nicht geschlossen werden, legen Sie ein Blatt trockener Pflastern oder einen Zeitungsdruck. Die Kapazität eines solchen Kondensators ist desto größer, je größer der Bereich der gegenseitigen Überlappung der Platten und der weniger Abstand zwischen ihnen ist. Während der Größe der Platten von 150 × 250 mm und dem Abstand zwischen ihnen, gleich der Dicke des Papiers, kann der größte Tank des einen Kondensators 400 ... 450 pF sein, der ziemlich geeignet ist, und das kleinste von einigen Picofrades. Antennen-Tomanka (W.1) kann gut vom Boden und von den Wänden des Gebäudes der Drahtlänge 10 ... 15 m dienen, in einer Höhe von 10 ... 12 m suspendiert. Für den Boden können Sie einen Metallstift verwenden, in der Boden, Rohrwasserleitung oder Zentralheizung, die regieren kann guter Kontakt Mit Land.
Die Rolle des Detektors (VI) kann eine Punktdiode durchführen, beispielsweise eine Serie D9 oder D2 mit einem beliebigen Buchstabenindex. IN 1 - elektromagnetische Kopfhörer, High-Ohm (mit Spulen aus Elektromagnetwiderstand dC 1500 ... 2200 Ohm), zum Beispiel Tone-1. Parallelphones-Plug-Kondensator (Sz)mit einer Kapazität von 3300 ... 6200 pf.
Alle Verbindungen müssen elektrisch zuverlässig sein. Besser, wenn sie registriert sind. Aufgrund des schlechten Kontakts in einer der Verbindungen funktioniert der Empfänger nicht. Der Empfänger funktioniert nicht, falls der Fall, dass es gibt kurze Schaltungen. oder falsche Verbindungen.
Einstellen der Schaltung des Empfängers in die Frequenz der Funkstation: grob - mit Sprungsschüttelnänderung der Anzahl der Umdrehungen der in der Kontur enthaltenen Umdrehungen der Spulen (in Fig. 24 zeigen die Troklinie mit dem Pfeil); Pflanze und genaue Änderung der Kapazität des Kondensators durch Versatz von einer seiner Platten relativ zum anderen. Wenn in der Stadt die Region oder Bereiche, in denen Sie leben, arbeitet der Radiosender der Langwellenbereich (735,3 ... 2000 m, der den Frequenzen 408 ... 150 kHz entspricht, dann drehen Sie in der Kontur alle Die Wende von Coils und wenn die PLED-RAAS-Station (186,9 ... 571,4 m, die die Frequenzen von 1,608 MHz protiert. "525 kHz), dann nur ein Teil der Wendungen.
Bei gleichzeitiger Anhörung der Zahnräder mit zwei Funkstationen zählen zwischen der Antenne und dem Konturkondensator mit einer Kapazität von 62 ... 82 pF (in Fig. 24, der von Strichlinien gezeigte C1-Kondensator). Daraus verringert sich das Volumen der Töne der Telefone leicht, sondern die Selektivität (Selektivität) des Empfängers, dh sein Speiche wird von störenden Stationen verschwinden, verbessert sich.
Wie funktioniert ein solcher Empfänger im Allgemeinen? Die modulierten Hochfrequenzschwankungen, die Antennendraht mit Funkwellen vieler Stationen induziert, werden in der Empfängerschaltung angeregt, die die Antenne selbst, Vibrationen verschiedener Frequenzen und Amplituden umfasst. In der Kreislauf ergeben sich die stärksten Schwingungen von nur der Frequenz, auf der es konfiguriert ist, dass sie zur Resonanz konfiguriert ist. Die Schwingungen aller anderen Frequenzen der Kontur lockern sich. Die bessere (Kinder-) Kontur, desto klarer wird die Schwingungen, die den Schwankungen seiner eigenen Frequenz entsprechen, und mehr ihrer Amplitude.
Detektor ist auch ein wichtiges Element des Empfängers. Eine einseitige Stromleitfähigkeit, die hochfrequente modulierte Schwingungen, die sie von einem oszillatorischen Kreislauf eindringen, städt, um sie zu töten, dh Töne, Frequenzen, die Telefone in Schallschwingungen umgewandelt werden.
Kondensator Sz,verbundene Parallele-Telefone - Hilfselement des Empfängers: Glätten der Pulsation des durch den Detektor gerichteten Stroms verbessert er die Arbeitsbedingungen der Telefone.
Verbringen ein paar Experimente.
1. Konfigurieren des Empfängers an der Funkstation, geben Sie den dicken Nagel in die Spule in die Spule ein und dann den ordnungsgemäßen Schaltungsvariablenkondensator, um das erstere Volumen der Telefone wiederherzustellen.
2. Machen Sie dasselbe, aber anstatt zu nageln, nehmen Sie eine Kupfer- oder Messingstange.
3. Verbinden Sie sich anstelle eines variablen Kapazitätskondensators anstelle eines variablen Kapazitätskondensators, so einem Konstantkapazitätskondensator (wählen Sie einen experimentellen Weg aus), so dass der Empfänger auf die Frequenz der lokalen Station abgestimmt ist.
Erinnern Sie sich an die Endergebnisse dieser Experimente. Einführung der Spule des metallischen Kerns, natürlich haben Sie bemerkt, dass sich Ihre eigene Schaltungsfrequenz ändert: Der Stahlkern verringert seine eigene Schwingungsfrequenz in der Kreislauf, und kupfer oder messing, steigt im Gegenteil an. Es ist möglich, dies durch die Tatsache zu beurteilen, dass der Konturkondensator im ersten Fall die Kontur auf die Signale derselben Station einstellen musste, und in der zweiten zu erhöhen.
Konturspule mit Hochfrequenzkern. Die überwältigende Mehrheit der Konturspulen moderner Empfänger haben Hochfrequenz, meist Ferrit, Kerne in Form von Stäben, Bechern oder Ringen. Ferritstangen sind zusätzlich obligatorische Elemente der internen Schaltkreise aller Transistor-tragbaren und sogenannten "Pocket" -Engewerber.
Der hochfrequente Kern scheint die Linie des Magnetfelds der Spule "verdicken", erhöht seine Induktivität und ihre Güte. Mit dem beweglichen Kern können Sie zusätzlich die Induktivität der Spule einstellen, mit der die Konturen auf eine bestimmte Frequenz eingestellt werden und manchmal sogar Konturen bei der Frequenz von Radiosender einstellen. Machen Sie in der Reihenfolge des Experiments einen Empfänger mit einer oszillatorischen Kontur, anpassbare Ferritmarken 400NH oder 600NH mit einer Länge von 120 ... 150 mm (Abb. 25). Solche Stangen werden für magnetische Antennen von Transistorempfängern verwendet. Aus dem Papierstreifen, eingewickelt, gewickelt die Rute 3 ... 4-mal, die Gelenke und den Hülsen mit einer Länge von 80 ... 90 mm. Innerhalb der Ärmelstab sollte frei sein. Von Karton 9 ... 10 Ringe schneiden und in einen Abstand von 6 ... 7 mm voneinander an die Hülse kleben. Auf dem resultierenden partitionierten Rahmeneingang 300 ... 350 Kurven der LVRA-LROW, PAL oder PALSHO 0,2 ... 0,25, die es auf 35 ... 40 Legen Sie in jedem Abschnitt ein. Von 35 ... 40. - und von 75 ... 80 Jahren machen zwei Entfernungen in Form von Schlaufen, um die Anzahl der Windungen der in der Kontur enthaltenen Spule ändern zu können.
Verbinden Sie sich mit der Spulenantenne, Erdungs- und Kettendetektor - Telefone. Je mehr Umdrehungen der Spule zur Teilnahme an der Umrisse und tiefer die Spule teilnehmen, wird der Ferritstab in die Spule eingeführt, der Empfänger kann auf eine große Wellenlänge konfiguriert sein.
Der Detektorempfänger arbeitet ausschließlich dank der von dem Antennenfunkstationssender emittierten elektromagnetischen Energie. Daher klingen die Telefone leise. Um das Volumen der Detektorempfängerleistung zu erhöhen, ist es erforderlich, ihm einen Verstärker hinzuzufügen, beispielsweise Transistor.
Literatur: Borisov V. G. Workshop eines Anfängerfunks Amateur. Cer., Perssin. und hinzufügen. - M.: Dosaaf, 1984. 144 p., Il. 55k.
- Elektromagnetische Schwingungen. - Dies sind regelmäßige Änderungen mit der Zeit elektrischer und magnetischer Werte in der elektrischen Schaltung.
- Kostenlos werden so genannt schwingungendie in einem geschlossenen System aufgrund der Abweichung dieses Systems auf dem Zustand des stationären Gleichgewichts auftreten.
Mit Oszillationen besteht ein kontinuierlicher Prozess, um die Energie des Systems von einem Formular an einen anderen umzuwandeln. Bei Schwingungen des elektromagnetischen Feldes kann der Austausch nur zwischen der elektrischen und magnetischen Komponente dieses Feldes gehen. Das einfachste System, in dem dieser Prozess auftreten kann, ist oszillierende Kontur.
- Perfekte oszillierende Kontur (LC-Kontur) - elektrischer Stromkreisbestehend aus der Spuleninduktivität L. und Kondensatorkapazität. C..
Im Gegensatz zu einem echten oszillatorischen Kreislauf, der elektrischer Widerstand hat R.Der elektrische Widerstand der idealen Kontur ist immer gleich Null. Folglich ist der perfekte Schwingkreis ein vereinfachtes Modell eines realen Kreises.
Fig. 1 zeigt das Schema eines idealen oszillatorischen Kreises.
Energiekontur
Komplette Energie des Schwingkreises
\\ (W \u003d w_ (e) + w_ (m) \\; \\; \\; w_ (e) \u003d \\ dfrac (c \\ cdot u ^ (2)) (2) \u003d \\ dfrac (q ^ (2)) (2c), \\; \\; \\; w_ (m) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i ^ (2)) (2), \\)
Wo W. - die Energie des elektrischen Feldes des Schwingkreises im Moment, VON - elektrische Kapazität des Kondensators, u. - Spannungswert auf dem Kondensator zu einem bestimmten Zeitpunkt, q - der Wert der Ladung des Kondensators im Moment, W M. - die Energie des Magnetfelds des Schwingkreises im Moment, L. - Induktivität der Spule, iCH. - Stromfestigkeit in der Spule im Moment.
Prozesse in der oszillatorischen Kreislauf
Berücksichtigen Sie die Prozesse, die in der oszillatorischen Schaltung auftreten.
Um die Kontur von der Gleichgewichtsposition zu entfernen, laden Sie den Kondensator auf, so dass an seinen Platten aufgeladen werden Q M. (Abb. 2, Position 1 ). Unter Berücksichtigung der Gleichung \\ (u_ (m) \u003d \\ dfrac (q_ (m)) (c) \\) finden wir den Spannungswert auf dem Kondensator. Strom in der Kette zu diesem Zeitpunkt ist nicht, d. H. iCH. = 0.
Nach dem Schließen des Schlüssels unter der Wirkung des elektrischen Feldes des Kondensators in der Kette wird er angezeigt elektrischer Strom, Tok Power. iCH. was im Laufe der Zeit steigt. Der Kondensator beginnt zu diesem Zeitpunkt, weil Elektronen, Erstellen eines Stroms (erinnern Sie daran, dass die Strommenrichtung durch die Richtung der Bewegung der positiven Ladungen aufgenommen wird) mit einer negativen Kondensatorklemme hinterlassen und zu positiv kommen (siehe Abb. 2, Position 2 ). Zusammen mit der Ladung q wird abnehmen und Spannung u. \\ (\\ linke (u \u003d \\ dfrac (q) (c) \\ rechts). \\) Mit einer Erhöhung der Stromfestigkeit durch die Spule ergibt sich die Selbstinduktion, was die Änderung der Stromstärke verhindert. Infolgedessen wird der Strom des Stroms in der oszillatorischen Schaltung von Null bis zu einem bestimmten Maximalwert nicht sofort, sondern für einen bestimmten Zeitraum, der durch die Induktivität der Spule bestimmt wird.
Kondensatorgebühr q nimmt ab und zu einem bestimmten Zeitpunkt wird es null ( q = 0, u. \u003d 0), der Strom des Stroms in der Spule reicht einiger Wert ICH BIN. (siehe Abb. 2, Position 3 ).
Ohne das elektrische Feld des Kondensators (und Widerstandsbeständigkeit) setzen die Elektronen, die den Strom erzeugen, ihre Trägheitsbewegung fortsetzen. Gleichzeitig, in denen Elektronen, die zu einem neutralen Kondensator-Klemmbericht kommen, eine negative Ladung, die Elektronen, die ihre positiven Ladung neutral informieren. Auf dem Kondensator beginnt es zu erscheinen q (und Spannung. u.), aber das entgegengesetzte Zeichen, d. H. Kondensator lädt auf. Nun verhindert das neue elektrische Feld des Kondensators die Elektronenbewegung, so dass der Strom iCH. Startet Dekret (siehe Abb. 2, Position 4 ). Dies geschieht wieder nicht sofort, da nun die EMF-Selbstinduktion, um den Stromverringerung zu kompensieren und "unterstützt". Und der Wert des Stroms ICH BIN. (schwanger 3 ) Es stellt sich heraus maximaler Stromwert. in der Kreislauf.
Und erneut unter der Wirkung des elektrischen Feldes des Kondensators in der Schaltung wird ein elektrischer Strom angezeigt, der jedoch in die entgegengesetzte Richtung gerichtet ist, der Strom iCH. was im Laufe der Zeit steigt. Und der Kondensator zu dieser Zeit wird entladen (siehe Abb. 2, Position 6 ) auf Null (siehe Abb. 2, Position 7 ). Usw.
Als Ladung auf dem Kondensator q (und Spannung. u.) Bestimmt seine elektrische Felde-Energie W. \\ (\\ linke (w_ (e) \u003d \\ dfrac (q ^ (2)) (2c) \u003d \\ dfrac (c \\ cdot u ^ (2)) (2) \\ rechts), \\) und Stromleistung in der Spule iCH. - Magnetfeld Energie Wm. \\ (\\ linke (w_ (m) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i ^ (2)) (2) \\ rechts), \\), dann werden sich zusammen mit Änderungen an Ladevorgang, Spannung und Strom verändert und Energie.
Bezeichnung in der Tabelle:
\\ (W_ (E \\, \\ max) \u003d \\ DFRAc (Q_ (M) ^ (2)) (2c) \u003d \\ DFRAc (c \\ cdot u_ (m) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; W_ (E \\, 2) \u003d \\ DFRAc (Q_ (2) ^ (2)) (2c) \u003d \\ DFRAc (C \\ CDOT U_ (2) ^ (2)) (2), \\; \\; \\ ; W_ (e \\, 4) \u003d \\ dfrac (q_ (4) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dfrac (c \\ cdot u_ (4) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; W_ (E \\, 6) \u003d \\ DFRAc (Q_ (6) ^ (2)) (2c) \u003d \\ DFRAc (C \\ CDOT U_ (6) ^ (2)) (2), \\)
\\ (W_ (m \\; \\ max) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i_ (m) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; w_ (m2) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i_ (2 ) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; W_ (M4) \u003d \\ DFRAc (l \\ cdot i_ (4) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; w_ (m6) \u003d \\ Dfrac (l \\ cdot i_ (6) ^ (2)) (2). \\)
Die Gesamtenergie des perfekten oszillatorischen Kreises bleibt im Laufe der Zeit erhalten, da er Energieverluste (kein Widerstand) aufweist. Dann
\\ (W \u003d w_ (e \\, \\ max) \u003d w_ (m \\, \\ max) \u003d w_ (e2) + w_ (m2) \u003d w_ (e4) + w_ (m4) \u003d ... \\)
So in perfektem Lc.- Das Konstruat erfolgt periodische Änderungen der aktuellen Werte iCH., aufladen q und Spannung. u.Darüber hinaus bleibt die Gesamtenergie der Schaltung konstant. In diesem Fall sagen sie, dass die Kontur entstand freie elektromagnetische Schwingungen.
- Freie elektromagnetische Schwingungen In der Schaltung sind diese periodischen Änderungen der Ladung an den Kondensatorplatten, Strom- und Spannungsstärke in der Schaltung, die ohne Energieverbrauch aus externen Quellen auftreten.
Somit ist das Auftreten freier elektromagnetischer Schwingungen in der Schaltung auf die Aufladung des Kondensators und das Aufkommen des Selbstinduktions-EMF in der Spule zurückzuführen, was diese Aufladung "bereitstellt. Beachten Sie, dass der Kondensator aufgeladen ist q und aktuelle Leistung in der Spule iCH. erreichen ihre maximalen Werte Q M. und ICH BIN. zu verschiedenen Zeitpunkten.
Freie elektromagnetische Schwingungen in der Kreislauf erfolgen durch das harmonische Gesetz:
\\ (q \u003d q_ (m) \\ cdot \\ cost \\ links (\\ \\ \\ \\ \\ cdot t + \\ varphi _ (1) \\ rechts), \\; \\; \\; u \u003d u_ (m) \\ cdot \\ cos \\ billig (\\ Omega \\ cdot t + \\ varphi _ (1) \\ right), \\; \\; \\; i \u003d i_ (m) \\ cdot \\ cos \\ Left (\\ \\ \\ \\ cdot t + \\ varphi _ (2) \\ Right ). \\)
Der kleinste Zeitraum, in dem Lc.Das System kehrt in seinen ursprünglichen Zustand zurück (auf den Anfangswert der Ladung dieser Abdeckung), wird als Zeitraum von freien (eigenen) elektromagnetischen Schwingungen in der Schaltung bezeichnet.
Periode der freien elektromagnetischen Schwingungen in Lc.Das System wird von der Thomson-Formel bestimmt:
\\ (T \u003d 2 \\ pi \\ cdot \\ sqrt (l \\ cdot c) \\; \\; \\; \\ \\ omga \u003d \\ dfrac (1) (\\ sqrt (l \\ cdot c)). \\)
Die Streben der Ansicht der mechanischen Analogie, der perfekten oszillatorischen Konturierung des Federpendels ohne Reibung und der Real - mit Reibung. Über dem Priester der Reibungskraftschwankungen im Frühjahrspendel verblassen im Laufe der Zeit.
* Fazit der Thomson-Formel
Da ist die volle Energie perfekt Lc.-Conter gleich der Summe der Energie des elektrostatischen Feldes des Kondensators und des Magnetfelds der Spule bleibt erhalten, dann ist jederzeit die Gleichheit richtig
\\ (W \u003d \\ DFRAc (Q_ (M_ (M_ (m) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i_ (m) ^ (2)) (2) \u003d \\ DFRAc (q ^ (2)) (2c ) + \\ DFRAc (l \\ cdot i ^ (2)) (2) \u003d (\\ rm const). \\)
Wir erhalten die Oszillationsgleichung in Lc.-Das System mit dem Gesetz der Energieeinsparung. Empört durch den Ausdruck für seine Gesamtenergie in der Zeit, da
\\ (W "\u003d 0, \\; \\; q" \u003d i, \\; \\; \\; i "\u003d q" ", \\)
wir erhalten eine Gleichung, die freie Schwingungen in der perfekten Schaltung beschreibt:
\\ (\\ Links (\\ DFRAc (q ^ (2)) (2c) + \\ dfrac (l \\ cdot i ^ (2)) (2) \\ rechts) ^ ((")) \u003d \\ DFRAC (Q) (c ) \\ cdot q "+ l \\ cdot i \\ cdot i" \u003d \\ dfrac (q) (c) \\ cdot q "+ l \\ cdot q" \\ cdot q "" \u003d 0, \\)
\\ (\\ dfrac (q) (c) + l \\ cdot q "" \u003d 0; \\; \\; \\; q "\\" + \\ dFRAC (1) (l \\ cdot c) \\ cdot q \u003d 0. \\ )
Es schwierige es in der Form:
\\ (q "" + \\ Omega ^ ^ (2) \\ cdot q \u003d 0, \\)
wir stellen fest, dass dies die Gleichung von harmonischen Schwingungen mit einer cyclischen Frequenz ist
\\ (\\ Omega \u003d \\ dfrac (1) (\\ sqrt (l \\ cdot c)). \\)
Dementsprechend der Zeitraum der betrachteten Schwingungen
\\ (T \u003d \\ DFRAc (2 \\ pi) (\\ omega) \u003d 2 \\ pi \\ cdot \\ sqrt (l \\ cdot c). \\)
Literatur
- Zhilko, v.v. Physik: Studien. Handbuch für die allgemeine Bildung der Klasse 11. shk. mit rus. Yaz. LERNEN / V.V. Zhilko, L.g. Markovich. - Minsk: nar. ASVETA, 2009. - S. 39-43.
