Μετατρέψτε αριθμούς από ένα σύστημα αριθμών σε ένα άλλο online. Μετατροπή αριθμών από ένα σύστημα αριθμών σε άλλο online 73 στο οκταδικό σύστημα
Χρησιμοποιώντας αυτήν την ηλεκτρονική αριθμομηχανή μπορείτε να μετατρέψετε ακέραιους και κλασματικούς αριθμούς από ένα σύστημα αριθμών σε άλλο. Δίνεται αναλυτική λύση με επεξηγήσεις. Για να μεταφράσετε, εισαγάγετε τον αρχικό αριθμό, ορίστε τη βάση του συστήματος αριθμών του αριθμού πηγής, ορίστε τη βάση του συστήματος αριθμών στο οποίο θέλετε να μετατρέψετε τον αριθμό και κάντε κλικ στο κουμπί "Μετάφραση". Δείτε το θεωρητικό μέρος και τα αριθμητικά παραδείγματα παρακάτω.
Το αποτέλεσμα έχει ήδη ληφθεί!
Μετατροπή ακεραίων και κλασμάτων από ένα σύστημα αριθμών σε οποιοδήποτε άλλο - θεωρία, παραδείγματα και λύσεις
Υπάρχουν συστήματα αριθμών θέσης και μη. Το αραβικό σύστημα αριθμών, το οποίο χρησιμοποιούμε στην καθημερινή ζωή, είναι θέσιο, αλλά το ρωμαϊκό σύστημα αριθμών δεν είναι. Στα συστήματα αριθμών θέσης, η θέση ενός αριθμού καθορίζει μοναδικά το μέγεθος του αριθμού. Ας το εξετάσουμε χρησιμοποιώντας το παράδειγμα του αριθμού 6372 στο δεκαδικό σύστημα αριθμών. Ας αριθμήσουμε αυτόν τον αριθμό από δεξιά προς τα αριστερά ξεκινώντας από το μηδέν:
Τότε ο αριθμός 6372 μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής:
6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .
Ο αριθμός 10 καθορίζει το σύστημα αριθμών (στην περίπτωση αυτή είναι το 10). Οι τιμές της θέσης ενός δεδομένου αριθμού λαμβάνονται ως δυνάμεις.
Θεωρήστε τον πραγματικό δεκαδικό αριθμό 1287.923. Ας τον αριθμήσουμε ξεκινώντας από τη μηδενική θέση του αριθμού από την υποδιαστολή προς τα αριστερά και προς τα δεξιά:
Τότε ο αριθμός 1287.923 μπορεί να αναπαρασταθεί ως:
1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3· 10 -3.
Γενικά, ο τύπος μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής:
C n μικρό n +C n-1 · μικρό n-1 +...+C 1 · μικρό 1 +C 0 ·s 0 +D -1 ·s -1 +D -2 ·s -2 +...+D -k ·s -k
όπου C n είναι ένας ακέραιος στη θέση του n, D -k - κλασματικός αριθμός στη θέση (-k), μικρό- σύστημα αριθμών.
Λίγα λόγια για τα συστήματα αριθμών Ένας αριθμός στο δεκαδικό σύστημα αριθμών αποτελείται από πολλά ψηφία (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), στο οκταδικό σύστημα αριθμών αποτελείται από πολλά ψηφία (0,1, 2,3,4,5,6,7), στο δυαδικό σύστημα αριθμών - από ένα σύνολο ψηφίων (0,1), στο δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών - από ένα σύνολο ψηφίων (0,1 ,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F), όπου τα A,B,C,D,E,F αντιστοιχούν στους αριθμούς 10,11, 12,13,14,15 Στον πίνακα Πίν.1 παρουσιάζονται αριθμοί σε διαφορετικά συστήματα αριθμών.
| Τραπέζι 1 | |||
|---|---|---|---|
| Σημειογραφία | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | ΕΝΑ |
| 11 | 1011 | 13 | σι |
| 12 | 1100 | 14 | ντο |
| 13 | 1101 | 15 | ρε |
| 14 | 1110 | 16 | μι | 15 | 1111 | 17 | φά |
Μετατροπή αριθμών από ένα σύστημα αριθμών σε άλλο
Για να μετατρέψετε αριθμούς από ένα σύστημα αριθμών σε άλλο, ο ευκολότερος τρόπος είναι πρώτα να μετατρέψετε τον αριθμό στο δεκαδικό σύστημα αριθμών και, στη συνέχεια, να μετατρέψετε από το δεκαδικό σύστημα αριθμών στο απαιτούμενο σύστημα αριθμών.
Μετατροπή αριθμών από οποιοδήποτε σύστημα αριθμών στο δεκαδικό σύστημα αριθμών
Χρησιμοποιώντας τον τύπο (1), μπορείτε να μετατρέψετε αριθμούς από οποιοδήποτε σύστημα αριθμών στο δεκαδικό σύστημα αριθμών.
Παράδειγμα 1. Μετατρέψτε τον αριθμό 1011101.001 από δυαδικό σύστημα αριθμών (SS) σε δεκαδικό SS. Λύση:
1 ·2 6 +0 ·2 5 + 1 ·2 4 + 1 ·2 3 + 1 ·2 2 + 0 ·2 1 + 1 ·2 0 + 0 ·2 -1 + 0 ·2 -2 + 1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125
Παράδειγμα2. Μετατρέψτε τον αριθμό 1011101.001 από οκταδικό σύστημα αριθμών (SS) σε δεκαδικό SS. Λύση:
Παράδειγμα 3 . Μετατρέψτε τον αριθμό AB572.CDF από δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών σε δεκαδικό SS. Λύση:
Εδώ ΕΝΑ-αντικαταστάθηκε από 10, σι- στις 11, ντο- στα 12, φά- έως 15.
Μετατροπή αριθμών από το δεκαδικό σύστημα αριθμών σε άλλο σύστημα αριθμών
Για να μετατρέψετε αριθμούς από το δεκαδικό σύστημα αριθμών σε άλλο σύστημα αριθμών, πρέπει να μετατρέψετε το ακέραιο μέρος του αριθμού και το κλασματικό μέρος του αριθμού ξεχωριστά.
Το ακέραιο μέρος ενός αριθμού μετατρέπεται από δεκαδικό SS σε άλλο σύστημα αριθμών διαιρώντας διαδοχικά το ακέραιο μέρος του αριθμού με τη βάση του συστήματος αριθμών (για δυαδικό SS - με 2, για 8-ary SS - με 8, για 16 -ary SS - κατά 16, κ.λπ. ) έως ότου ληφθεί ένα ολόκληρο υπόλειμμα, μικρότερο από το βασικό CC.
Παράδειγμα 4 . Ας μετατρέψουμε τον αριθμό 159 από δεκαδικό SS σε δυαδικό SS:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Όπως φαίνεται από το Σχ. 1, ο αριθμός 159 όταν διαιρείται με το 2 δίνει το πηλίκο 79 και το υπόλοιπο 1. Επιπλέον, ο αριθμός 79 όταν διαιρείται με το 2 δίνει το πηλίκο 39 και το υπόλοιπο 1, κ.λπ. Ως αποτέλεσμα, κατασκευάζοντας έναν αριθμό από υπολείμματα διαίρεσης (από δεξιά προς τα αριστερά), λαμβάνουμε έναν αριθμό σε δυαδικό SS: 10011111 . Επομένως μπορούμε να γράψουμε:
159 10 =10011111 2 .
Παράδειγμα 5 . Ας μετατρέψουμε τον αριθμό 615 από δεκαδικό SS σε οκταδικό SS.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
Όταν μετατρέπετε έναν αριθμό από δεκαδικό SS σε οκταδικό SS, πρέπει να διαιρέσετε διαδοχικά τον αριθμό με το 8 έως ότου λάβετε ένα ακέραιο υπόλοιπο μικρότερο από το 8. Ως αποτέλεσμα, κατασκευάζοντας έναν αριθμό από υπολείμματα διαίρεσης (από δεξιά προς τα αριστερά) παίρνουμε ένας αριθμός σε οκταδικό SS: 1147 (Βλέπε Εικ. 2). Επομένως μπορούμε να γράψουμε:
615 10 =1147 8 .
Παράδειγμα 6 . Ας μετατρέψουμε τον αριθμό 19673 από το δεκαδικό σύστημα αριθμών σε δεκαεξαδικό SS.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
Όπως φαίνεται από το σχήμα 3, διαιρώντας διαδοχικά τον αριθμό 19673 με το 16, τα υπόλοιπα είναι 4, 12, 13, 9. Στο δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών, ο αριθμός 12 αντιστοιχεί στο C, ο αριθμός 13 στο D. Επομένως, ο δεκαεξαδικός αριθμός είναι 4CD9.
Για να μετατρέψετε κανονικά δεκαδικά κλάσματα (πραγματικός αριθμός με μηδενικό ακέραιο μέρος) σε σύστημα αριθμών με βάση s, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσετε διαδοχικά αυτόν τον αριθμό με το s έως ότου το κλασματικό μέρος περιέχει ένα καθαρό μηδέν ή να λάβουμε τον απαιτούμενο αριθμό ψηφίων . Εάν κατά τον πολλαπλασιασμό προκύπτει αριθμός με ακέραιο μέρος εκτός του μηδενός, τότε αυτό το ακέραιο μέρος δεν λαμβάνεται υπόψη (περιλαμβάνονται διαδοχικά στο αποτέλεσμα).
Ας δούμε τα παραπάνω με παραδείγματα.
Παράδειγμα 7 . Ας μετατρέψουμε τον αριθμό 0,214 από το δεκαδικό σύστημα αριθμών σε δυαδικό SS.
| 0.214 | ||
| Χ | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| Χ | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| Χ | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| Χ | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| Χ | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| Χ | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| Χ | 2 | |
| 1 | 0.392 |
Όπως φαίνεται από το Σχ. 4, ο αριθμός 0,214 πολλαπλασιάζεται διαδοχικά με το 2. Εάν το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού είναι ένας αριθμός με ακέραιο μέρος διαφορετικό από το μηδέν, τότε το ακέραιο μέρος γράφεται χωριστά (στα αριστερά του αριθμού). και ο αριθμός γράφεται με μηδενικό ακέραιο μέρος. Αν από τον πολλαπλασιασμό προκύπτει ένας αριθμός με μηδενικό ακέραιο μέρος, τότε γράφεται ένα μηδέν στα αριστερά του. Η διαδικασία πολλαπλασιασμού συνεχίζεται έως ότου το κλασματικό μέρος φτάσει σε ένα καθαρό μηδέν ή λάβουμε τον απαιτούμενο αριθμό ψηφίων. Γράφοντας έντονους αριθμούς (Εικ. 4) από πάνω προς τα κάτω, παίρνουμε τον απαιτούμενο αριθμό στο δυαδικό σύστημα αριθμών: 0. 0011011 .
Επομένως μπορούμε να γράψουμε:
0.214 10 =0.0011011 2 .
Παράδειγμα 8 . Ας μετατρέψουμε τον αριθμό 0,125 από το δεκαδικό σύστημα αριθμών σε δυαδικό SS.
| 0.125 | ||
| Χ | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| Χ | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| Χ | 2 | |
| 1 | 0.0 |
Για να μετατρέψετε τον αριθμό 0,125 από δεκαδικό SS σε δυαδικό, αυτός ο αριθμός πολλαπλασιάζεται διαδοχικά με το 2. Στο τρίτο στάδιο, το αποτέλεσμα είναι 0. Κατά συνέπεια, προκύπτει το ακόλουθο αποτέλεσμα:
0.125 10 =0.001 2 .
Παράδειγμα 9 . Ας μετατρέψουμε τον αριθμό 0,214 από το δεκαδικό σύστημα αριθμών σε δεκαεξαδικό SS.
| 0.214 | ||
| Χ | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| Χ | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| Χ | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| Χ | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| Χ | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| Χ | 16 | |
| 4 | 0.224 |
Ακολουθώντας τα παραδείγματα 4 και 5, παίρνουμε τους αριθμούς 3, 6, 12, 8, 11, 4. Αλλά στο δεκαεξαδικό SS, οι αριθμοί 12 και 11 αντιστοιχούν στους αριθμούς C και B. Επομένως, έχουμε:
0,214 10 =0,36C8B4 16 .
Παράδειγμα 10 . Ας μετατρέψουμε τον αριθμό 0,512 από το δεκαδικό σύστημα αριθμών σε οκταδικό SS.
| 0.512 | ||
| Χ | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| Χ | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| Χ | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| Χ | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| Χ | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| Χ | 8 | |
| 1 | 0.728 |
Πήρα:
0.512 10 =0.406111 8 .
Παράδειγμα 11 . Ας μετατρέψουμε τον αριθμό 159.125 από το δεκαδικό σύστημα αριθμών σε δυαδικό SS. Για να γίνει αυτό, μεταφράζουμε χωριστά το ακέραιο μέρος του αριθμού (Παράδειγμα 4) και το κλασματικό μέρος του αριθμού (Παράδειγμα 8). Συνδυάζοντας περαιτέρω αυτά τα αποτελέσματα έχουμε:
159.125 10 =10011111.001 2 .
Παράδειγμα 12 . Ας μετατρέψουμε τον αριθμό 19673.214 από το δεκαδικό σύστημα αριθμών σε δεκαεξαδικό SS. Για να γίνει αυτό, μεταφράζουμε ξεχωριστά το ακέραιο μέρος του αριθμού (Παράδειγμα 6) και το κλασματικό μέρος του αριθμού (Παράδειγμα 9). Περαιτέρω, συνδυάζοντας αυτά τα αποτελέσματα παίρνουμε.
Μετατροπή αριθμών από δυαδικό SS σε οκταδικό και δεκαεξαδικό και αντίστροφα
1. Μετατροπή από δυαδικό σε δεκαεξαδικό:
ο αρχικός αριθμός χωρίζεται σε τετράδια (δηλαδή 4 ψηφία), ξεκινώντας από τα δεξιά για τους ακέραιους αριθμούς και από τα αριστερά για τα κλάσματα. Εάν ο αριθμός των ψηφίων του αρχικού δυαδικού αριθμού δεν είναι πολλαπλάσιο του 4, συμπληρώνεται στα αριστερά με μηδενικά έως 4 για ακέραιους αριθμούς και στα δεξιά για κλάσματα.
κάθε τετράδα αντικαθίσταται από ένα δεκαεξαδικό ψηφίο σύμφωνα με τον πίνακα.
1. 10011 2 = 0001 0011 2 = 13 16
2. 0,1101 2 = 0,D 16.
2. Από δεκαεξαδικό σε δυαδικό:
Κάθε ψηφίο ενός δεκαεξαδικού αριθμού αντικαθίσταται από ένα τετράδιο δυαδικών ψηφίων σύμφωνα με τον πίνακα. Εάν ένας δυαδικός αριθμός στον πίνακα έχει λιγότερα από 4 ψηφία, συμπληρώνεται στα αριστερά με μηδενικά έως 4.
1. 13 16 = 0001 0011 2 = 10011 2
2. 0,2A 16 = 0,0010 1010 2 = 0,0010101 2.
3. Από δυαδικό σε οκταδικό
ο αρχικός αριθμός χωρίζεται σε τριάδες (δηλαδή 3 ψηφία), ξεκινώντας από τα δεξιά για τους ακέραιους αριθμούς και στα αριστερά για τα κλάσματα. Εάν ο αριθμός των ψηφίων του αρχικού δυαδικού αριθμού δεν είναι πολλαπλάσιο του 3, συμπληρώνεται στα αριστερά με μηδενικά έως 3 για ακέραιους αριθμούς και στα δεξιά για κλάσματα.
κάθε τριάδα θα αντικατασταθεί από ένα οκταδικό ψηφίο σύμφωνα με τον πίνακα
1. 1101111001.1101 2 =001 101 111 001.110 100 2 = 1571,64
2. 11001111.1101 2 = 011 001 111.110 100 2 = 317, 64 8
4. Για να μετατρέψετε έναν οκταδικό αριθμό σε δυαδικό σύστημα αριθμών
κάθε ψηφίο ενός οκταδικού αριθμού αντικαθίσταται από μια τριάδα δυαδικών ψηφίων σύμφωνα με τον πίνακα. Εάν ένας δυαδικός αριθμός στον πίνακα έχει λιγότερα από 3 ψηφία, συμπληρώνεται στα αριστερά με μηδενικά έως 3 για ακέραιους αριθμούς και στα δεξιά έως 3 για κλάσματα.
Ασήμαντα μηδενικά στον αριθμό που προκύπτει απορρίπτονται.
1. 305,4 8 = 011 000 101 , 100 2 = 11000101,1 2
2. 2516,1 8 = 010 101 001 110 , 001 2 = = 10101001110,001 2
5. Μετατροπή από οκταδικό σε δεκαεξαδικό και πίσωπραγματοποιείται μέσω του δυαδικού συστήματος χρησιμοποιώντας τριάδες και τετράδες.
1. 175,24 8 = 001 111 101, 010 100 2 = 0111 1101, 0101 2 = 7D,5 16
2. 426.574 8 = 100 010 110, 101 111 100 2 = 0001 0001 0110, 1011 1110 2 =116,BE
3. 0,0010101 2 = 0,0010 1010 2 = 0,2A 16.
4. 7B2,E 16 = 0111 1011 0010 .1110 2 = 11110110010.111 2
5. 11111111011,100111 2 = 0111 1111 1011,1001 1100 2 = 7FB,9C 16
6. 110001.10111 2 = 0011 0001.1011 1000 2 = 31.B8 16
Για τα τσιπ υπολογιστών, μόνο ένα πράγμα είναι σημαντικό. Είτε υπάρχει σήμα (1) είτε δεν υπάρχει σήμα (0). Αλλά η σύνταξη προγραμμάτων σε δυαδικό κώδικα δεν είναι εύκολη. Στο χαρτί, λαμβάνετε πολύ μεγάλους συνδυασμούς μηδενικών και μονάδων. Είναι δύσκολο για έναν άνθρωπο.Η χρήση του γνωστού δεκαδικού συστήματος στην τεκμηρίωση και τον προγραμματισμό υπολογιστή είναι πολύ ενοχλητική. Οι μετατροπές από δυαδικά σε δεκαδικά συστήματα και αντίστροφα είναι διαδικασίες που απαιτούν πολύ κόπο.
Η προέλευση του οκταδικού συστήματος, καθώς και του δεκαδικού συστήματος, σχετίζεται με το μέτρημα στα δάχτυλα. Δεν είναι όμως τα δάχτυλα που πρέπει να μετρηθούν, αλλά τα κενά μεταξύ τους. Υπάρχουν μόνο οκτώ από αυτούς.
Η λύση στο πρόβλημα ήταν οκταδική. Τουλάχιστον στην αυγή της τεχνολογίας των υπολογιστών. Όταν η χωρητικότητα του επεξεργαστή ήταν μικρή. Το οκταδικό σύστημα διευκόλυνε τη μετατροπή και των δύο δυαδικών αριθμών σε οκταδικό και αντίστροφα.
Το οκταδικό σύστημα αριθμών είναι ένα σύστημα αριθμών με βάση το 8. Χρησιμοποιεί τους αριθμούς από το 0 έως το 7 για να αναπαραστήσει αριθμούς.
Μετατροπή
Για να μετατρέψετε έναν αριθμό σε δυαδικό, πρέπει να αντικαταστήσετε κάθε ψηφίο του οκταδικού αριθμού με ένα τριπλό δυαδικών ψηφίων. Είναι σημαντικό μόνο να θυμάστε ποιος δυαδικός συνδυασμός αντιστοιχεί στα ψηφία του αριθμού. Είναι πολύ λίγοι από αυτούς. Μόνο οκτώ!Σε όλα τα συστήματα αριθμών, εκτός από τα δεκαδικά, τα ψηφία διαβάζονται ένα κάθε φορά. Για παράδειγμα, στο οκταδικό σύστημα ο αριθμός 610 προφέρεται "έξι, ένα, μηδέν".
Εάν γνωρίζετε καλά το σύστημα αριθμών, τότε δεν χρειάζεται να θυμάστε πώς αντιστοιχούν ορισμένοι αριθμοί σε άλλους.
Το δυαδικό σύστημα δεν διαφέρει από οποιοδήποτε άλλο σύστημα θέσεων. Κάθε ψηφίο ενός αριθμού έχει ένα . Μόλις επιτευχθεί το όριο, το τρέχον ψηφίο μηδενίζεται και εμφανίζεται ένα νέο πριν από αυτό. Μόνο μια σημείωση. Αυτό το όριο είναι πολύ μικρό και ίσο με ένα!
Όλα είναι πολύ απλά! Το μηδέν θα εμφανιστεί ως ομάδα τριών μηδενικών - 000, το 1 θα μετατραπεί στην ακολουθία 001, το 2 θα μετατραπεί σε 010 κ.λπ.
Για παράδειγμα, δοκιμάστε να μετατρέψετε τον οκταδικό αριθμό 361 σε δυαδικό.
Η απάντηση είναι 011 110 001. Ή, αν απορρίψουμε το ασήμαντο μηδέν, τότε 11110001.
Η μετατροπή από δυαδικό σε οκταδικό είναι παρόμοια με αυτή που περιγράφηκε παραπάνω. Απλά πρέπει να αρχίσετε να χωρίζετε σε τρίδυμα από το τέλος του αριθμού.
Συγγραφέας Αιώνιο αουμέκανε μια ερώτηση στην ενότητα Άλλες γλώσσες και τεχνολογίες
μετατροπή αριθμών σε δυαδικά και οκταδικά συστήματα αριθμών και πήρε την καλύτερη απάντηση
Απάντηση από τον Emil Ivanov[γκουρού]
// Δείτε την απάντηση του Gennady!
// Εργασία: 100 (10) =? (2).
(* "Μετατροπή 100 (από 10-ψήφιο) σε διψήφιο αριθμητικό σύστημα!",
Το άκουσα τυχαία όταν πέρασα από το τραπέζι του δρόμου του καφέ Markrit,
(στη γωνία των οδών «Πατριάρχης Ευτιμίου» και «Πρίγκιπας Μπόρις» στη Σόφια) 5 Ιουνίου 2009. *)
Λύση (την οποία μίλησα δυνατά γιατί έπρεπε να περιμένω πολλά διερχόμενα αυτοκίνητα κατά μήκος της λεωφόρου):
Μέθοδος 1 - ο αριθμός 100 διαιρείται με το 2 (μέχρι να λάβετε 1) και τα υπόλοιπα από τη διαίρεση σχηματίζουν τον αριθμό από κάτω προς τα πάνω (από αριστερά προς τα δεξιά).
100:2 = 50 I 0
50:2 = 25 I 0
25:2 = 12 I 1
12:2 = 6 I 0
6:2 = 3 × 0
3:2 = 1 I 1
1:2 = 1 I 1
100 (10) = 1100100 (2)
Μέθοδος II - ο αριθμός επεκτείνεται σε δυνάμεις του αριθμού 2, ξεκινώντας από τον μέγιστο μικρότερο αριθμό της 100ης δύναμης (ο αριθμός 2).
(Εάν οι δυνάμεις του αριθμού 2 δεν είναι γνωστές εκ των προτέρων, μπορείτε να υπολογίσετε:
2 έως 7 βαθμοί 128
2 έως 6 βαθμοί 64
2 έως 5 βαθμοί 32
2 έως 4 βαθμοί 16
2 έως 3 βαθμοί 8
2 με 2 βαθμοί 4
2 σε 1 βαθμό 2
2 έως 0 μοίρες 1).
1. 64 <100 является первым слагаемым,
64 + 32 <100, (32 второе слагаемое)
64 + 32 + 16 > 100 (άρα το 16 δεν είναι όρος)
...
64 + 32 + 4 = 100 (4 είναι ο τρίτος όρος - λαμβάνεται ο αριθμός 100).
2. Για το ψηφίο** κάθε όρου (από το στοιχείο 1), σημειώστε τον αριθμό 1,
γράψτε 0 στα υπόλοιπα bit**.
** Το ψηφίο του αριθμού αντιστοιχεί στη δύναμη του 2.
** Για παράδειγμα, το ψηφίο 2 αντιστοιχεί στη 2η δύναμη του αριθμού 2,
όπου θα έπρεπε να υπάρχει 1, αφού ο αριθμός 4 (η 2η δύναμη του αριθμού 2) είναι όρος.)
100 (10) = 64 +32 +4 = 1100100 (2)
// Αφού 2 φορές 3 δυνάμεις του 8,
για να μετατρέψετε γρήγορα έναν αριθμό:
1. από 2ψήφιο έως 8ψήφιο αριθμητικό σύστημα,
Μπορώ:
- ομαδοποιήστε τα ψηφία ενός διψήφιου αριθμού σε τρίδυμα.
- γράψτε το 8ψήφιο ψηφίο που προκύπτει σε καθεμία από τις τρίδυμες.
100 (10) = 1 100 100 (2) = 144 (8)
2. από 8ψήφιο σε διψήφιο αριθμητικό σύστημα,
Μπορείτε να γράψετε κάθε 8ψήφιο ψηφίο με 3 ψηφία του διψήφιου συστήματος αριθμών.
100 (10) = 144 (8) = 1 100 100 (2)
Απάντηση από Γατούλα[αρχάριος]
χρησιμοποιήστε την αριθμομηχανή στον υπολογιστή σας και όλα τα προβλήματα))))
Απάντηση από Αλεξάντερ Ράντκο[ενεργός]
Αλλάξτε την προβολή της αριθμομηχανής στα Windows σε μηχανική))
στη συνέχεια υποδείξτε το μοντέλο του τηλεφώνου σας, δοκιμάστε κάτι από αυτόν τον σύνδεσμο,
Απάντηση από Γεννάντι[γκουρού]
Καλή μέρα.
Θυμηθείτε έναν απλό αλγόριθμο.
Εφόσον ο αριθμός είναι μεγαλύτερος από το μηδέν, διαιρέστε τον με τη βάση του συστήματος και γράψτε το υπόλοιπο από δεξιά προς τα αριστερά. Ολα!
Παράδειγμα. Μετατροπή 13 σε δυαδικό. Μετά το πρόσημο ίσου, το πηλίκο και το υπόλοιπο.
13: 2 = 6 1
6: 2 = 3 0
3: 2 = 1 1
1: 2 = 0 1
Σύνολο 13(10) = 1101(2)
Το ίδιο και με άλλους λόγους.
Η αντίστροφη μετάφραση πραγματοποιείται πολλαπλασιάζοντας κάθε ψηφίο με την αντίστοιχη ισχύ της βάσης του συστήματος, ακολουθούμενη από άθροιση.
1101 -> 1*2^2 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Η μετατροπή, ας πούμε, από το οκταδικό σύστημα στο πενταψήφιο σύστημα πρέπει να γίνει μέσω του δεκαδικού συστήματος σύμφωνα με αυτούς τους κανόνες.
Αν το καταλαβαίνεις αυτό, δεν θα χρειαστείς το κινητό σου στις εξετάσεις.
Καλή τύχη!
