スピード。加速度。移動速度古典力学における点の速度

特定の瞬間における空間内の物質点の位置は、他の物体との関係で決定されます。 参照体.

彼に連絡する 基準の枠組み- 他の物質点の動きが研究される、物体に関連付けられた一連の座標系と時計。参照システムの選択は、研究の目的によって異なります。運動学の研究では、すべての参照系は等しい(デカルト座標、極座標)。ダイナミクスの問題では、主な役割は次のとおりです。 慣性基準系、これに関して微分運動方程式はより単純な形式になります。

デカルト座標系における点の位置あこのシステムに関する特定の瞬間における座標は 3 つの座標によって決まりますバツ, でそして z、または半径ベクトル (図 1.1)。質点が移動すると、その座標は時間の経過とともに変化します。一般に、その運動は次の方程式によって決定されます。

またはベクトル方程式

=(t). (1.2)

これらの方程式は次のように呼ばれます 運動学的な運動方程式質点。

時間を除く t連立方程式 (1.1) では、次の方程式が得られます。 移動軌跡質点。たとえば、点の運動の運動方程式が次の形式で与えられるとします。

次に、除外して t、我々が得る：

それらの。点が平面内で移動する z= 0、半軸が等しい楕円パスに沿ってあるそして b.

移動の軌跡素材点の 1 つは、空間内のこの点によって描かれる線です。軌道の形状に応じて、次のような動きをすることができます。 率直なそして 曲線的な.

任意の軌道に沿った質点の移動を考えてみましょう AB(図1.2)。ポイントが所定の位置にあった瞬間から時間をカウントし始めますあ (t= 0)。軌道区間の長さ ABその瞬間から物質点が通過した t= 0、呼び出される 経路の長さそして、それは時間のスカラー関数です。移動点の初期位置から指定された時刻のその位置まで描画されるベクトルは次のように呼ばれます。 変位ベクトル。直線運動中、変位ベクトルは軌道の対応するセクションと一致し、そのモジュールは移動距離に等しくなります。

スピードは、特定の時点での移動速度とその方向を決定するために導入されるベクトル物理量です。

素材点を曲線の経路に沿って、ある瞬間に移動させます。 tそれは動径ベクトルに対応します。 (図1.3)。短い時間間隔の間に、ポイントはパスを移動し、微小な変位を受けます。速度には平均速度と瞬間速度があります。

平均速度ベクトルは、時間に対する点の半径ベクトルの増分の比率と呼ばれます。

ベクトルはと同じように方向付けられます。無制限に減少すると、平均速度は、と呼ばれる制限値に近づく傾向があります。 瞬間速度または単に スピード:

したがって、速度は、時間に関する移動点の動径ベクトルの 1 次導関数に等しいベクトル量です。限界内の割線は接線と一致するため、速度ベクトルは運動方向の軌道に接する方向に向けられます。

円弧の長さが減少するにつれて、円弧は収縮する弦の長さにますます近づきます。素材点の速度の数値は、時間に対するその経路の長さの 1 次導関数に等しくなります。

したがって、

式 (1.5) から得られる、からまでの時間を積分すると、物質の時点が移動した経路の長さがわかります。

素材点の移動中に瞬間速度ベクトルの方向が変わらない場合、これは、その点がすべての点の接線の方向が同じである軌道に沿って移動することを意味します。直線軌道のみがこの特性を持ちます。つまり、問題の動きは次のようになります。 率直な.

質点の速度ベクトルの方向が時間の経過とともに変化すると、その点は次のようになります。 曲線的な軌跡。

点の瞬間速度の数値が移動中に一定のままである場合、そのような移動は ユニフォーム。この場合

これは、任意の等しい時間内に、質点が等しい長さのパスに沿って移動することを意味します。

任意の等間隔で点が異なる長さのパスを通過する場合、その速度の数値は時間の経過とともに変化します。この動きはと呼ばれます 不均等。この場合、次のスカラー量を使用します。 不均一な動きの平均速度軌道のこのセクションで。これは、そのような均一な動きの速度の数値に等しく、この場合、特定の不均一な動きの場合と同じ時間がパスの移動に費やされます。

素材点が同時に複数の動きに参加する場合、 運動の独立の法則その結果として生じる変位は、同じ時間内に各動作で個別に発生する変位のベクトル合計に等しくなります。したがって、結果として生じる動きの速度は、質点が関与するすべての動きの速度のベクトル和として求められます。

自然界では、速度が大きさ (モジュール) と方向の両方で変化する運動が最もよく観察されます。不均一な動きに対処する必要があります。このような動きの速度の変化を特徴付けるために、概念が導入されます。 加速度.

移動点をその位置から移動させますあ位置を決めるで(図1.4)。ベクトルは、その位置における点の速度を設定します。あ。妊娠中で点は大きさも方向も異なる速度を得てと等しくなった。ベクトルを点に移動しましょうあそしてそれを見つけます。

中加速からまでの時間間隔における不均一な動きは、時間間隔に対する速度変化の比率に等しいベクトル量と呼ばれます。

明らかに、ベクトルは速度変化ベクトルと方向が一致しています。

瞬時の加速または 加速度物質点の時点では、平均加速度の限界が存在します。

したがって、加速度は、時間に対する速度の一次導関数に等しいベクトル量です。

ベクトルを 2 つのコンポーネントに分解してみましょう。これをポイントから行うにはあ速度の方向に、大きさがに等しいベクトルをプロットします。次に、に等しいベクトルが速度の変化を決定します モジュロ時間の（値）、つまり。ベクトルの 2 番目の成分は、時間の経過に伴う速度の変化を特徴づけます。 に向かって - .

速度の大きさの変化を決定する加速度成分は、 接線成分。数値的には、これは速度モジュールの 1 回微分値と等しくなります。

加速度の 2 番目の成分を見つけてみましょう。 通常成分。要点は次のように仮定しましょうで要点に十分近いあしたがって、パスはある半径の円の弧とみなすことができます。 r、コードとあまり変わりません AB。三角形の相似から AOBそして EADそれに続きます

wherece したがって、極限における加速度の 2 番目の成分は次と等しくなります。

これは方向があり、法線に沿った軌道の曲率中心に向かって方向付けられます。彼女はまた呼ばれます 向心加速度.

フル加速ボディのは、接線成分と法線成分の幾何学的和です。

図より 1.5 より、総加速度モジュールは次と等しいことがわかります。

総加速度の方向は、ベクトルとの間の角度によって決まります。それは明らかです

加速度の接線成分と法線成分の値に応じて、物体の動きは異なって分類されます。（速度の大きさが変わらない）場合、その動きは ユニフォーム。 > 0 の場合、移動が呼び出されます。 加速された、もし< 0 - 遅い。 = const0 の場合、移動が呼び出されます。 同様に変化する。最後に、直線運動の場合です (速度の方向に変化はありません)。

したがって、質点の移動には次のタイプがあります。

1) - 直線等速運動 ();

2) - 直線等速運動。このような動きで

最初の瞬間が、初速度がである場合、とを表すと、次が得られます。

どこ。 (1.16)

この式をゼロから任意の時点までの範囲で積分すると、等速運動中に点が移動する経路の長さを求める公式が得られます。

3) - 可変加速度を伴う直線運動。

4) - 絶対速度は変化しません。これは、曲率半径が一定でなければならないことを示しています。したがって、この円運動は均一です。

5) - 均一な曲線の動き。

6) - 曲線状の等速運動。

7) - 可変加速度による曲線運動。

剛体の回転運動の運動学

すでに述べたように、固定軸の周りの絶対剛体の回転運動は、回転軸と呼ばれる固定直線に垂直な平面内で体のすべての点が移動し、その中心がその上にある円を描くような運動です。この軸。

固定軸の周りを回転する剛体を考えてみましょう (図 1.6)。次に、この物体の個々の点は、異なる半径の円を描き、その中心は回転軸上にあります。ある点 A を半径の円に沿って移動させます R。一定時間後の位置は角度によって設定されます。

角速度回転は、時間に対する物体の回転角度の一次導関数に数値的に等しく、右ねじの法則に従って回転軸に沿って方向付けられるベクトルです。

角速度の単位はラジアン/秒 (rad/s) です。

したがって、ベクトルは回転の方向と速度を決定します。の場合、回転が呼び出されます。 ユニフォーム.

角速度は、任意の点 A の線速度に関連付けることができます。点が時間的に円弧に沿って経路長を移動するとします。この場合、ポイントの線速度は次のようになります。

均一な回転で特徴づけることができます 回転周期 T- 身体のある点が完全に 1 回転する時間、つまり角度 2π で回転します。

円内での等速運動中に物体が単位時間当たりに行う完全な回転数は、と呼ばれます。 回転速度:

体の不均一な回転を特徴付けるために、概念が導入されます。 角加速度。角加速度は、時間に関する角速度の一次導関数に等しいベクトル量です。

物体が固定軸の周りを回転すると、角加速度ベクトルは回転軸に沿って角速度ベクトルに向かうようになります (図 1.7)。加速された動きではベクトルはと同じ方向を向き、ゆっくりとした回転では反対の方向に向きます。

点の加速度の接線成分と法線成分を表現してみましょうあ角速度と角加速度による回転体の：

円に沿った点の等速運動の場合 ():

ここで、は初期角速度です。

剛体の並進運動と回転運動は、その運動の最も単純な種類にすぎません。一般に、剛体の動きは非常に複雑になることがあります。しかし、理論力学では、剛体の複雑な運動は、並進運動と回転運動の組み合わせとして表現できることが証明されています。

並進運動と回転運動の運動方程式を表にまとめます。 1.1.

表1.1

プログレッシブ	回転
ユニフォーム



同様に変化する



不均等

簡単な結論:

機械的な動きのパターンと、この動きを引き起こしたり変化させたりする理由を研究する物理学の部分は、と呼ばれます。力学。古典力学 (ニュートン・ガリレオ力学) では、真空中での速度が光の速度に比べて小さい巨視的な物体の運動法則を研究します。

- キネマティック- 力学の一分野で、その動きが引き起こされる理由を考慮せずに物体の動きを研究対象とします。

力学では、特定の問題の条件に応じて物体の動きを記述するために、さまざまな 物理モデル：物質点、絶対剛体、絶対弾性体、絶対非弾性体。

物体の運動は空間と時間の中で起こります。したがって、物質点の動きを記述するには、その点が空間のどの場所に位置し、どの瞬間にその位置を通過したかを知る必要があります。基準体とそれに関連付けられた座標系、および相互に同期する時計の組み合わせを「基準体」といいます。 参照系.

移動点の初期位置から指定された時刻のその位置まで描画されるベクトルをと呼びます。 変位ベクトル。選択した参照系を基準にして移動する物質点 (物体) によって記述される線をといいます。 動きの軌跡。軌道の形状に応じて、 直線的なそして 曲線的な動き。一定時間内に質点が通過する軌跡部分の長さを 経路の長さ.

- スピードは、特定の瞬間における動きの速度と方向を特徴付けるベクトル物理量です。 瞬間速度時間に対する移動点の動径ベクトルの一次導関数によって決定されます。

瞬間速度ベクトルは、運動方向の軌道の接線方向に向けられます。素材点の瞬間速度の絶対値は、時間に対するその経路の長さの一次導関数に等しくなります。

- 加速度- 特性のベクトル物理量 不均等動き。大きさと方向の速度の変化率を決定します。 瞬時の加速- 時間に対する速度の一次導関数に等しいベクトル量:

加速度の接線成分速度の変化率を特徴付ける サイズ的に(動きの軌跡の接線方向に向けて):

加速度の正規成分速度の変化率を特徴付ける に向かって(軌道の曲率中心に向けて):

フル加速曲線運動の場合 - 接線成分と法線成分の幾何学的合計:

3. 基準枠とは何ですか? 変位ベクトルとは何ですか?

4. どのような動きを並進運動と呼びますか? 回転式？

5. 速度と加速度は何を特徴づけますか? 平均速度と平均加速度、瞬間速度と瞬間加速度を定義します。

6. ある高さから速度 v 0 で水平に投げられた物体の軌道の方程式を書きます。空気抵抗は無視してください。

7. 加速度の接線成分と法線成分は何を特徴づけますか? 彼らのモジュールは何ですか?

8. 加速度の接線成分と法線成分に応じて動きをどのように分類できますか?

9. 角速度と角加速度は何と呼ばれますか? 彼らの方向性はどのように決まるのでしょうか？

10. 運動の線形特性と角特性を関連付ける公式は何ですか?

問題解決の例

問題 1。空気抵抗を無視し、物体の上昇の最大高さが飛行範囲の 1/4 に等しい場合に、物体が地平線に投げ出される角度を決定します (図 1.8)。

速度は、軌道に沿った粒子の移動速度だけでなく、各瞬間における粒子の移動方向も特徴付けるベクトル量です。

時間の経過に伴う平均速度 から t1 前に t2は、この動きが発生した期間に対するこの時間中の動きの比率に等しいです。

平均値を山括弧で囲むことで、これが平均速度であるという事実に注目します。<...>、上記のように。

平均速度ベクトルに関する上記の式は、平均値の一般的な数学的定義の直接的な結果です。<f(x)> 任意の関数 f(x)間隔で[ a、b]:

本当に

平均速度は動きの尺度として大まかすぎる可能性があります。たとえば、振動の性質に関係なく、振動期間中の平均速度は常にゼロです。その理由は単純です。その理由は、一定期間が経過すると (期間の定義により)、振動体がその開始点に戻るためです。、期間にわたる変位は常にゼロです。このような理由や他の多くの理由から、瞬間速度、つまり特定の瞬間の速度が導入されます。今後、瞬間的な速さを意味する場合は、誤解を招かない限り「瞬間」や「ある瞬間」という言葉を省略して、単に「速度」と表記することにします。 t当然のことを行う必要があります。時間間隔の傾向に応じて比率の制限を計算することです。 t2 – t1ゼロに。いくつか再指定してみましょう。 t 1 = tそして t 2 = t +上の関係を次のように書き換えます。

時間の速さ t後者はゼロになる傾向があるため、この動きが発生した期間に対する時間の経過に伴う動きの比率の制限に等しい

米。 2.5. 瞬発力の定義へ。

現時点では、この制限が存在すると仮定して、この制限の存在に関する問題は考慮していません。有限の変位と有限の時間が存在する場合、とはそれらの制限値、すなわち無限小の変位と無限小の時間であることに注意してください。したがって、速度の定義の右辺は

は分数 (除算の商) にすぎないため、最後の関係式は書き換えることができ、次の形式でよく使用されます。

導関数の幾何学的意味によれば、軌道の各点の速度ベクトルは、その移動方向のこの点で軌道に接する方向に向けられます。

ビデオ2.1。速度ベクトルは軌道の接線方向に向けられます。シャープナーを使って実験してみましょう。

任意のベクトルを基底 (基底の単位ベクトル、つまり軸の正の方向を定義する単位ベクトル) に拡張できます。牛,ああ,オズそれぞれ、、、またはという表記を使用します)。この展開の係数は、対応する軸へのベクトルの投影です。以下のことが重要です。ベクトル代数では、基底に関する展開が一意であることが証明されています。ある移動する質点の動径ベクトルを基底に拡張してみましょう

デカルト単位ベクトル、、の不変性を考慮して、この式を時間に関して微分します。

一方、速度ベクトル基底での展開は次の形式になります。

基底に関するベクトルの展開の一意性を考慮して、最後の 2 つの式を並べると、次の結果が得られます。速度ベクトルのデカルト軸への投影は、対応する座標の時間導関数に等しくなります。は

速度ベクトルの大きさは次のようになります。

速度ベクトルの大きさを表す別の重要な式を取得しましょう。

値 || が次の場合に注意されることはすでに述べたとおりです。対応するパスとの差異はますます少なくなります (図 2 を参照)。それが理由です

そして限界内 (>0)

言い換えれば、速度モジュールは時間に対する移動距離の導関数です。

最後に次のようになります。

速度ベクトルの平均の大きさ、次のように定義されます。

速度ベクトル係数の平均値は、このパスが移動した時間に対する移動距離の比に等しくなります。

ここ s(t 1 , t 2)- からの時間の流れ t1前に t2そしてそれに応じて、 s(t 0 , t 2)- からの時間の流れ t0前に t2そして s(t 0 , t 2)- からの時間の流れ t0前に t1.

平均速度ベクトル、または前述の単に平均速度は次のとおりです。

まず第一に、これはベクトル、そのモジュールであることに注意してください。平均速度ベクトルのモジュールを速度ベクトルモジュールの平均値と混同しないでください。一般的な場合、それらは等しくありません。平均ベクトルのモジュールは、このベクトルの平均モジュールと全く等しくありません。係数の計算と平均の計算という 2 つの操作は、一般に置き換えることはできません。

例を見てみましょう。点を一方向に動かします。図では、 2.6. 彼女が通ってきた軌跡のグラフを示す sからの時間内（からの時間内） 0 前に t）。速度の物理的意味を使用して、このグラフを使用して、瞬間速度が点の移動の最初の数秒間の平均対地速度と等しくなる瞬間を見つけます。

米。 2.6. 物体の瞬間速度と平均速度の決定

特定の時点での速度モジュール

時間に関する経路の導関数であるため、時間の瞬間に対応する点の依存関係のグラフに対するスイングの角係数に等しくなります。た*。からの一定期間にわたる平均速度係数 0 前にた*開始点に対応する同じグラフの点を通過するセカントの角度係数です。 t = 0そして終わり t = t*時間間隔。私たちはそのような瞬間を見つけなければなりませんた*、両方の傾きが一致するとき。これを行うには、原点を通り、軌道に接する直線を描きます。図からわかるように、この直線グラフの接点は次のとおりです。 s(t)そして与えるた*。私たちの例では、次のようになります。

> 平均ベクトル速度: グラフによる解釈

平均速度ベクトル量による：定義、物体の平均速度の求め方、ベクトル速度の測定単位、公式と計算。

平均ベクトル速度– 移動中の位置の変更。

学習目標

一定のスピードと身体性を理解する。

要点

平均速度は、総変位を移動時間で割ることによって計算されます。
平均速度は、2 点間の物体に何が起こるかについては何も語ません。
平均ベクトル速度は、移動方向と位置の全体的な変化を考慮するという点でスカラー速度とは異なります。

学期

ベクトル速度は、時間または方向における位置の変化率を示す量です。

日常生活について言えば、ベクトル速度とスカラー速度は単に速度と呼ばれ、違いはありません。しかし、物理学では、それらは明らかに顕著です。スカラー速度は大きさのみを持ちますが、ベクトル平均速度は大きさに方向を加えます。

平均スカラー速度は、合計移動時間中に移動した距離として計算されます。そしてベクトルとは、移動時間全体における位置の変化です。

平均値 = Δx/t

速度の SI 単位は m/s ですが、km/h、mph、cm/s の場合もあります。電車の乗客が -4m 移動するのに 5 秒かかったとします (マイナス記号は後退を示します)。次に、平均ベクトル速度は次のようになります。

V = Δx/t = -4m/5s = -0.8m/s。

ただし、このデータは 2 点の間で物体に何が起こったかについては何も教えてくれません。彼が立ち止まったのか戻ってきたのか、我々には分からない。詳細を知るには、より短い期間を掘り下げる必要があります。

ベクトル速度とスカラー速度を明確に区別するための別の例を見てみましょう。あなたが小さな長方形の中にいたとします。北に 3 メートル、東に 4 メートル、南に 3 メートル、西に 4 メートル移動します。これにはすべて 30 分かかりました。スカラー計算は、全距離 (3 + 4 + 3 + 4 = 14 m) をカバーするところから開始され、ここから - 14/30 = 0.47 m/s となります。

ただし、ベクトルは時間の経過とともに変位に反応します。開始点に戻っているので、変位 = 0 です。したがって、平均ベクトル速度は 0 m/s です。

(1 評価、平均: 5,00 5つのうち）

点の運動学、剛体の運動学、並進運動、回転運動、面平行運動、速度投影に関する定理、瞬間速度中心、平面体の点の速度と加速度の決定、点の複素運動

コンテンツ

剛体の運動学

剛体の位置を一意に決定するには、3 つの座標を指定する必要があります (x A 、y A 、z A )ボディの点 A の 1 つと 3 つの回転角度。したがって、剛体の位置は 6 つの座標によって決まります。つまり、剛体には 6 つの自由度があります。

一般的な場合、固定座標系に対する剛体上の点の座標の依存性は、かなり面倒な公式によって決定されます。ただし、点の速度と加速度は非常に簡単に決定されます。これを行うには、任意に選択した 1 つの点 A の座標と角速度ベクトルの時間依存性を知る必要があります。時間で微分すると、点 A の速度と加速度、および物体の角加速度が求められます。
; ; .
次に、動径ベクトルを持つ物体の点の速度と加速度は次の式で求められます。
(1) ;
(2) .
以下、角括弧内のベクトルの積はベクトルの積を意味します。

ご了承ください 角速度ベクトルは体のすべての点で同じです。身体点の座標には依存しません。また 角加速度ベクトルは体のすべての点で同じです.

数式の出力を参照 (1) そして (2) ページ: 剛体の点の速度と加速度 > > >

剛体の並進運動

並進運動中、角速度はゼロです。体のすべての点の速度は等しい。ボディに描かれた直線は、最初の方向と平行のまま移動します。したがって、並進運動中の剛体の動きを研究するには、この体の任意の 1 点の動きを研究するだけで十分です。セクションを参照してください。

等加速度運動

等加速度運動の場合を考えてみましょう。物体の点の加速度の x 軸への投影が一定であり、x に等しいとします。次に、速度 v x と x の投影 - この点の座標は、次の法則に従って時間 t に依存します。
v x = v x 0 + a x t;
,
ここで、v x 0 そして× 0 - 最初の瞬間の点の速度と座標 t = 0 .

剛体の回転運動

固定軸の周りを回転する物体を考えてみましょう。点 O を中心とする固定座標系 Oxyz を選択しましょう。 Z 軸を回転軸に沿って向けてみましょう。体のすべての点の Z 座標は一定のままであると仮定します。次に、移動は xy 平面内で発生します。角速度 ω と角加速度 ε は z 軸に沿って方向付けられます。
; .
時間 t に依存する物体の回転角度を φ とします。時間に関して微分すると、次のようになります。 角速度と角加速度の投影 z 軸に:
;
.

回転軸から距離 r の位置にある点 M の動きを考えてみましょう。運動の軌跡は半径 r の円 (または円の円弧) です。
ポイントスピード:
v = ωr。
速度ベクトルは軌道の接線方向に向けられます。
接線加速度:
a τ = ε r 。
接線加速度も軌道の接線方向に向けられます。
通常の加速:
.
それは回転軸Oに向けられています。
フル加速:
.
ベクトルとは互いに垂直であるため、次のようになります。 加速モジュール:
.

等加速度運動

角加速度が一定でεに等しい等加速度運動の場合、角速度 ω と回転角 φ は次の法則に従って時間 t とともに変化します。
ω = ω 0 + εt;
,
ここで、ω 0 とφ 0 - 初期瞬間の角速度と回転角 t = 0 .

剛体の面平行運動

平行面または平面すべての点が固定された平面に対して平行に移動する剛体の動きです。直交座標系 Oxyz を選択しましょう。ボディの点が移動する平面に x 軸と y 軸を配置します。この場合、物体の点のすべての z 座標は一定のままであり、速度と加速度の z 成分はゼロに等しくなります。逆に、角速度と角加速度のベクトルは z 軸に沿って方向を向いています。それらの x 成分と y 成分はゼロです。

剛体の 2 つの点の速度を、これらの点を通る軸に投影すると、互いに等しくなります。
vA cos α = v B cos β.

瞬間速度中心

瞬間速度中心は現在速度がゼロである平面図形の点です。

平面図形の瞬間速度中心 P の位置を決定するには、速度の方向とその 2 つの点 A および B を知るだけで済みます。これを行うには、点 A を通り速度の方向に垂直な直線を描きます。点 B を通り、速度の方向に垂直な直線を描きます。これらの線の交点が速度の瞬間中心 P です。本体回転の角速度:
.

2 点の速度が互いに平行な場合、 ω = 0 。身体のすべての点の速度は（特定の瞬間において）互いに等しい。

平面体の任意の点 A の速度とその角速度 ω が既知の場合、任意の点 M の速度は次の式で求められます。 (1) 、これは並進運動と回転運動の合計として表すことができます。
,
ここで、は点 A に対する点 M の回転運動の速度です。つまり、点 M が半径 |AM| の円内を回転するときの速度です。点 A が静止している場合の角速度 ω です。
相対速度モジュール:
v MA = ω |AM| 。
ベクトルは半径 |AM| の円に接する方向を向いています。点Aを中心にします。

平らな体の点の加速度の決定は、次の公式を使用して実行されます。 (2) 。任意の点 M の加速度は、点 A が静止していると考えると、ある点 A の加速度と点 A の周りを回転する際の点 M の加速度のベクトル和に等しくなります。
.
接線加速度と法線加速度に分解できます。
.
接線方向の加速度は、軌道の接線方向に向けられます。通常の加速度は点 M から点 A に向けられます。ここで、ωとεは物体の角速度と角加速度です。

複雑な点の移動

レット・オー 1×1y1z1- 固定直交座標系。この座標系における点Ｍの速度と加速度を絶対速度と絶対加速度と呼ぶことにする。

Oxyz を移動直交座標系、たとえば、システム O に対して移動する特定の剛体に剛体的に接続するとします。 1×1y1z1。Ｏｘｙｚ座標系における点Ｍの速度と加速度を相対速度と相対加速度という。 O に対するシステム Oxyz の回転角速度をとします。 1×1y1z1.

与えられた瞬間に点 M と一致し、Oxyz システムに対して静止している点 (固体に剛体に接続された点) を考えてみましょう。座標系 O におけるそのような点の速度と加速度 1×1y1z1これをポータブル速度とポータブル加速度と呼びます。

速度加算定理

点の絶対速度は、相対速度と可搬速度のベクトル和に等しくなります。
.

加速度加算定理（コリオリの定理）

点の絶対加速度は、相対加速度、輸送加速度、およびコリオリ加速度のベクトル和に等しくなります。
,
どこ
- コリオリ加速。

参考文献:
S. M. Targ、理論力学の短期コース、「高校」、2010 年。

スピードも大きな特徴の一つです。それは動きの本質そのものを表現しています。静止物体と移動物体の間に存在する違いを決定します。

速度のSI単位は、 MS.

速度はベクトル量であることを覚えておくことが重要です。速度ベクトルの方向は動きによって決まります。速度ベクトルは、移動体が通過する点では常に軌道の接線方向を向いています（図1）。

たとえば、走行中の車の車輪を考えてみましょう。ホイールが回転し、ホイールのすべての点が円を描くように動きます。ホイールから飛び散る飛沫は、これらの円の接線に沿って飛び、ホイールの各点の速度ベクトルの方向を示します。

したがって、速度は物体の移動方向 (速度ベクトルの方向) とその移動速度 (速度ベクトルの係数) を特徴付けます。

負の速度

物体の速度が負の値になることはありますか? うん、たぶん。物体の速度が負の場合、選択した参照系の座標軸の方向と反対の方向に物体が移動していることを意味します。図2にバスと自動車の動きを示します。車の速度は負の値、バスの速度は正の値です。速度の符号について話すときは、速度ベクトルの座標軸への投影を意味することに注意してください。

均一で不均一な動き

一般に、速度は時間に依存します。速度の時間依存性の性質に応じて、動きは均一になることもあれば、不均一になることもあります。

意味

均一な動き– これは一定の弾性率の速度での動きです。

不均一な動きの場合、次のように話します。

「スピード」に関する問題の解決例

例 1

エクササイズ

車は2つの集落間の移動の前半を時速90キロの速度で走行し、後半は時速54キロの速度で走行した。車の平均速度を求めます。

解決

車の平均速度を 2 つの表示速度の算術平均として計算するのは誤りです。

平均速度の定義を使用してみましょう。

直線等速運動を仮定しているため、ベクトルの符号は省略できる。

車が全距離を移動するのに費やした時間:

ここで、はパスの前半を完了するのに費やした時間、はパスの後半を完了するのに費やした時間です。

総移動量は人口密集地域間の距離に等しくなります。。

これらの比率を平均速度の式に代入すると、次のようになります。

個々のセクションの速度を SI システムに変換してみましょう。

この場合、車の平均速度は次のようになります。

（MS）

答え

車の平均速度は18.8m/sです

例 2

エクササイズ	車は 10 m/s の速度で 10 秒間走行し、その後 25 m/s の速度でさらに 2 分間走行します。車の平均速度を求めます。
解決	絵を描いてみましょう。

シール