Wo sich Gebühren auf einem aufgeladenen flachen Kondensator befinden. Laden des Kondensators aus der Quelle der konstanten EDC

Kondensatorgebühr

Um den Kondensator aufzuladen, ist es notwendig, es in der DC-Kette einzuschalten. In FIG. Fig. 1 zeigt eine Kondensatorladungsschaltung. Kondensator mit an den Generatorklemmen befestigt. Mit dem Schlüssel können Sie die Kette schließen oder brechen. Betrachten Sie detailliert den Prozess der Ladung des Kondensators.

Der Generator hat einen inneren Widerstand. Wenn der Schlüssel geschlossen ist, lädt der Kondensator auf die Spannung zwischen den Platten gleich E auf. d. s. Generator: US \u003d E. In diesem Fall empfängt die mit der positiven Klammer des Generators verbundenen Obliga eine positive Ladung (+ q), und das zweite Etikett erhält eine gleiche negative Ladung (-Q). Die Höhe der Ladung q ist direkt proportional zur Kapazität des Kondensators mit und der Spannung an seinen Platten: q \u003d cuc

P ist. einer

Damit der aufführende Kondensator aufgeladen werden muss, ist es notwendig, dass einer von ihnen erwirbt, und der andere hat eine Menge Elektronen verloren. Die Übertragung von Elektronen von einem Stecker auf die andere wird an der äußeren Kreislauf der elektromotorischen Kraft des Generators durchgeführt, und der Prozess der sich bewegenden Ladungen durch Kette selbst ist nichts anderes elektrischer Strom, namens ladekapazität. Ich lade

Der Ladestrom im Wert ist in der Regel die Tausendstel der Sekunde, bis die Spannung am Kondensator den Wert erreicht, der E] erreicht. d. s. Generator. Der Spannungsvergrößerungsdiagramm an den Kondensatorplatten im Prozess seiner Ladung ist in Fig. 4 gezeigt. 2, aber von dem er ersichtlich ist, dass die Spannung UC sanft zunimmt, erstbar zuerst, und dann ist alles langsamer, bis es gleich e wird. d. s. Generator E. Danach bleibt die Spannung am Kondensator unverändert.

Feige. 2. Spannungs- und Stromgrafiken beim Ladekondensator

Während der Kondensator aufgeladen ist, passiert ein Ladestrom um die Kette. Die Ladung des Ladestroms ist in Fig. 4 gezeigt. 2, b. Im ersten Moment hat der Ladestrom den größten Wert, da die Spannung am Kondensator gleich Null ist, und gemäß dem OHM io io / e / ri, seit dem ganzen e. d. s. Der Generator wird auf RI-Widerstand angewendet.

Da der Kondensator aufgeladen ist, nimmt dies intensiv darauf zu, dass der Ladestrom abnimmt. Wenn es intensiv ist, existiert ein Kondensator bereits vorhanden, ist der Spannungsabfall auf Widerstand gleich der Differenz zwischen e. d. s. Generator und Spannung auf dem Kondensator, d. H. Equent e - u s. Daher lade ich \u003d (e-uc) / ri

Es ist ersichtlich, dass mit einer Erhöhung des UCs \u200b\u200bI Zoor abnimmt und mit UC \u003d E, der Ladestrom wird Null.

Die Dauer des Prozessabschnitts des Kondensators hängt von zwei Majestät ab:

1) aus dem inneren Widerstand des RI-Generators,

2) vom Kondensator C.

In FIG. Fig. 2 zeigt Diagramme eleganter Ströme für einen Kondensator mit einer Kapazität von 10 μF: Kurve 1 entspricht dem Ladungsprozess von dem Generator mit e. d. s. E \u003d 100 V und mit Innenwiderstand RI \u003d 10 Ohm, Kurve 2 entspricht dem Ladungsprozess von dem Generator mit dem gleichen e. mit weniger Innenwiderstand: RI \u003d 5 Ohm.

Aus dem Vergleich dieser Kurven ist ersichtlich, dass mit einem kleineren Innenwiderstand des Generators die Leistung des eleganten Stroms im ersten Moment größer ist, und deshalb ist der Ladungsprozess schneller.

Feige. 2. Laden der aktuellen Diagramme mit unterschiedlichen Widerständen

In FIG. 3 ist ein Vergleich von Charchings von Ladungsströmen beim Laden von demselben Generator mit e. d. s. E \u003d 100 V und Innenwiderstand RI \u003d 10 Ohm zweier Kondensatoren unterschiedlicher Kapazität: 10 μF (Kurve 1) und 20 μF (Kurve 2).

Die Größe des anfänglichen Ladestroms IO zA \u003d e / ri \u003d 100/10 \u003d 10a ist für beide Kondensatoren gleich, da der Kondensator mit größerer Kapazität eine größere Menge an Strom ansammelt, der Ladestrom muss länger laufen, und die Ladung Prozess ist länger.

Feige. 3. Laden von Ladungsströmen in verschiedenen Tanks

Kondensatorentladung.

Trennen Sie den aufgeladenen Kondensator vom Generator und verbinden Sie ihn mit seiner Plattenfestigkeit.

Auf den Kondensatorplatten gibt es eine Spannung U C, also in einem geschlossenen Zustand elektrische Kette Strömt Strom, der als Entladung kapazitiver Strom I Div genannt wird.

Der Strom steigt vom positiven positiven Kondensator durch den Widerstand gegen den negativen Pflanze. Dies entspricht dem Übergang überschüssiger Elektronen mit einem negativen Angriff auf das Positive, in dem sie fehlen. Der Prozess der RAM-Serie tritt auf, bis die Potentiale beider Platten gleich sind, dh der Potentialdifferenz zwischen ihnen ist Null: uc \u003d 0.

In FIG. 4, ist jedoch ein Diagramm einer Spannungsabnahme auf dem Kondensator gezeigt, wenn der Wert von dem Wert von UC O \u003d 100 V auf Null abluft, und die Spannung nimmt zunächst schnell und dann langsam ab.

In FIG. 4, B zeigt einen Diagramm der Änderung des Entladungsstroms. Die Kraft des Entladungsstroms hängt vom Wert des Widerstands R ab und gemäß dem Gesetz von OMA I, der Stimme \u003d UC / R

Feige. 4. Spannungs- und Stromgraphen, wenn der Kondensatorentladung

Wenn in dem ersten Moment, wenn die Spannung des Kondensators der größte ist, ist die Kapazität des Entladungsstroms auch der größte, und der Entladungsstrom wird während der Entladung reduziert. Bei UC \u003d 0 stoppt der Entladungsstrom.

Die Dauer der Entladung hängt ab:

1) aus der Kapazität des Kondensators mit

2) aus der Größe des Widerstands R, auf den der Kondensator entladen wird.

Je mehr Widerstand R, der langsamer wird entladen. Dies ist darauf zurückzuführen, dass mit einem großen Widerstand die Leistung des Entladungsstroms klein ist und die Ladung auf den Kondensatorplatten langsam ist.

Dies kann auf den Zeitplänen des Entladungsstroms desselben Kondensators mit einer Kapazität von 10 μF gezeigt sein und auf Spannung 100 V auf zwei unterschiedlichen Widerstandswerten aufgeladen (Abb. 5): Kurve 1 - mit R \u003d 40 Ohm, I orazr \u003d uc o / r \u003d 100/40 \u003d 2,5 A und Kurve 2 - bei 20 Ohm I orazr \u003d 100/20 \u003d 5 A.

Feige. 5. Grafiken von Entladungsströmen mit unterschiedlichen Widerständen

Die Entladung erfolgt langsamer, wenn die Kapazität des Kondensators groß ist. Es stellt sich heraus, dass es mit einer größeren Kapazität des Kondensators eine größere Menge an Strom (größere Ladung) gibt und die Ladung der Ladung eine größere Zeitdauer erfordert. Dies zeigt deutlich Diagramme von Entladungsströmen für zwei Kondensatoren des Regenbehälters, die zu einer und derselben Spannung 100 V aufgeladen sind und auf Widerstand R \u003d 40 Ohm abgegeben werden (Abb. 6: Kurve 1 - für einen Kondensator 10 μF und der Kurve 2 - für den Kondensator 20 ICF).

Feige. 6. Grafiken von Entladungsströmen in verschiedenen Tanks

Aus den betrachteten Prozessen können wir schließen, dass die Schaltung mit dem Kondensatorstrom nur in den Momenten der Ladung und der Entladung, wenn die Belastung der plattierten Änderungen nur in den Momenten führt.

Dies wird dadurch erläutert, dass, wenn die Spannungsänderung den Wert der Ladung an den Platten ändert, und dies erfordert die Bewegung der Ladungsladungen, dh der Stromkreis sollte den elektrischen Strom passieren. Der geladene Kondensator verpasst den konstanten Strom nicht, da das Dielektrikum zwischen seinen Platten die Kette öffnet.

Energiekondensator

Bei der Ladungsprozess sammelt sich der Kondensator Energie, um sie vom Generator zu erhalten. Wenn der Kondensatorentlastung, die gesamte Energie des elektrischen Feldes in thermische Energie geht, d. H. Es geht, um den Widerstand zu erhitzen, durch den der Kondensator entladen ist. Je größer die Kapazität des Kondensators und der Spannung an seinen Platten ist, desto größer ist die Energie des elektrischen Feldes des Kondensators. Die Energie aufwehnte einen Kondensator mit einer Kapazität C, die auf Spannung U aufgeladen ist, ist: W \u003d W C \u003d CU 2/2

Beispiel. Kondensator C \u003d 10 μF wird auf die Spannung U B \u003d 500 V geladen. Bestimmen Sie die Energie, die in dem Wärmeschleier auf dem Widerstand hervorgehoben wird, durch den der Kondensator entladen ist.

Entscheidung. Die gesamte von dem Kondensator gespeicherte Energie abtropfen wird thermisch. Daher w \u003d w c \u003d cu 2/2 \u003d (10 × 10 -6 x 500) / 2 \u003d 1,25 J.

Kondensator - Dies ist ein Element einer elektrischen Schaltung, die sich ansammeln kann elektrische Ladung. Ein wichtiges Merkmal des Kondensators ist sein Eigentum, das sich nicht nur ansammelt, sondern auch eine Gebühr und fast sofort ansammeln.

Nach dem zweiten Schaltgesetz kann die Spannung am Kondensator den Sprung nicht ändern. Diese Funktion wird aktiv in verschiedenen Filtern, Stabilisatoren, integrierenden Ketten verwendet, oszillatorische Konturen usw.

Die Tatsache, dass sich die Spannung nicht sofort ändern kann, können Sie der Formel sicherstellen

Wenn die Spannung zum Zeitpunkt des Umschalts durch einen Sprung geändert wurde, würde dies bedeuten, dass die Änderungsrate von DU / dt \u003d ∞, die in der Natur nicht sein kann, da die unendliche Stromquelle erforderlich wäre.

Ladevorgang des Kondenators.

Das Diagramm zeigt RC - eine Kette (Integration), angetrieben von permanente Quelle Ernährung. Wenn der Schlüssel auf Position 1 geschlossen ist, wird ein Kondensator aufgeladen. Der Strom läuft durch die Kette: "plus" Quelle - Widerstand - Kondensator - "Minus" Quelle.

Die Spannung an den Kondensatorplatten variiert je nach Exponentialgesetz. Der durch den Kondensator fließende Strom ändert sich auch in den Aussteller. Darüber hinaus werden diese Änderungen umgewandelt, je größer die Spannung ist, desto geringer ist der Strom, der durch den Kondensator fließt. Wenn die Spannung am Kondensator gleich der Quellspannung ist, wird der Ladevorgang angehalten, und der Strom in der Kette wird aufgehoben.

Wenn wir nun den Schlüssel in Position 2 einschalten, fließt der Strom in rückseite, Nämlich um die Kette: ein Kondensator - ein Widerstand - "minus" Quelle. Somit wird der Kondensator entladen. Der Prozess wird auch exponentiell sein.

Ein wichtiges Merkmal dieser Kette ist eine Arbeit Rcwas sonst heißt zeitkonstanteτ . Während der Zeit τ wird der Kondensator um 63% aufgeladen oder entladen. Für 5 τ gibt der Kondensator die Ladung vollständig.

Aus der Theorie wenden wir uns an die Praxis. Nehmen Sie einen Kondensator um 0,47 IGF und einen Widerstand mit einem Par 10 com.

Berechnen Sie die ungefähre Zeit, für die der Kondensator aufgeladen werden soll.

Jetzt werden wir dieses Schema in Multisim sammeln und versuchen, zu ändern

Das gesammelte Schema, erhitzt von der Batterie 12 V. Durch Ändern der Position des Schalters S1 werden wir erst aufgeladen, und dann entladen wir den Kondensator durch den Widerstand R \u003d 10 com. Um die Arbeit des Systems zu sehen, schauen Sie sich das Video unten an.

Es besteht aus zwei Platten (oder Platten), die einen vor dem anderen befinden und aus leitfähigem Material bestehen. Es gibt ein Isoliermaterial zwischen den Platten, das als Dielektrikum bezeichnet wird (Abb. 4.1). Die einfachsten Dielektrika sind Luft, Papier, Glimmer usw.

Feige. 4.1.

Kühlerkühler

Die Haupteigenschaft des Kondensators ist die Fähigkeit, elektrische Energie in Form einer elektrischen Ladung zu speichern.
In FIG. 4.2 (a) dargestellt ein Diagramm, in dem der Kondensator durch die Taste mit der Stromquelle verbunden ist. Wenn der Schlüssel geschlossen ist (Abb. 4.2 (B)), fügt der positive Pol der Quelle "Elektronen aus dem plattierten A aus und erwirbt eine positive Ladung. Der negative Pol der Stromversorgung in der Zwischenzeit "liefert" Elektronen an der Lampe in, dadurch, dass sie eine negative Ladung durch einen absoluten Wert erwirbt, durch einen absoluten Wert, der der positiven Ladung der Plattierung A entspricht, ein solcher Elektronenstrom ist den Ladungsstrom genannt. Es fließt weiter, bis die Spannung am Kondensator gleich der Stromversorgung der Stromversorgung ist. In diesem Fall wird gesagt, dass der Kondensator vollständig aufgeladen ist. Die elektrische Ladung wird mit dem Buchstaben Q bezeichnet, und der Wert wird in den Couluten (CL) gemessen.

Feige. 4.2.

Wenn der Kondensator aufgeladen ist, gibt es einen potentiellen Unterschied zwischen seinen Platten und dessen elektrischen Feld.
Wenn im Moment, wenn der Kondensator bereits aufgeladen ist, den Schlüssel betreiben (Abb. 4.2 (B)), wobei der Kondensator die Ladung speichert. In diesem Fall tritt ein elektrisches Feld innerhalb des Dielektrikums zwischen den Platten auf. Wenn der Kondensator durch den Lastwiderstand abluft (Abb. 4.2 (d)), verschwindet der elektrische Spalt.

Kapazitätskühler

Die Fähigkeit des Kondensators, eine elektrische Ladung anzunehmen, wird als Behälter bezeichnet, und der Wert dieses Behälters ist durch den Buchstaben C angedeutet und wird in den Faraden (F) gemessen. Farad ist eine sehr große Behältereinheit, und daher wird es praktisch nicht verwendet. Brucheinheiten werden häufiger verwendet:

1 Mikrofarad (ICF) = F \u003d 10 -6 f,

1 PICOFORAD (PF) \u003d ICF. = 10 -6 mkf. = 10 -12 F.

Die Kapazitätskapazität steigt mit der Erhöhung des Bereichs der Platten an und nimmt mit zunehmendem Abstand zwischen ihnen ab.
Mit einer Erhöhung der Platten der Platten nimmt beispielsweise die doppelte Kapazität zweimal zu. Wenn Sie den Abstand zwischen den Platten verdoppeln, ist der Behälter doppelt so viel.

Kommunikationsgebühr, Kapazität und Spannung

Wenn der Kondensator auf die Potentialdifferenz V aufgeladen wird, wird seine Ladung durch die Q \u003d CV-Formel bestimmt

wobei mit in den Faraden, V - in Volta und Q - in den Coulons ausgedrückt wird. Durch die Umwandlung dieser Formel erhalten wir:

Energie aufgeladener Kondensator

Die vom Kondensator gespeicherte Energie W wird von der Formel bestimmt

wobei W in Joules, C - in den Faraden, und V - in Volta exprimiert wird.

Parallele und folgende Verbindung von Kondensatoren

Wenn zwei Kondensator, C1 und C2 parallel geschaltet sind (4,3 (A)), ist die resultierende Kapazität einer solchen Verbindung gleich der Summe der Behälter dieser Kondensatoren:

Wenn Kondensatoren nacheinander verbunden sind (Abb. 4.3 (b)), erscheint die resultierende Kapazität des STO als geringer als die Kapazität eines der Kondensatoren, ich bin von der Formel ausgedrückt

Wenn beispielsweise C1 \u003d C2, ist die resultierende Kapazität der sequentiellen Verbindung gleich der Hälfte der Kapazität eines der Kondensatoren:

Spannung an sequentiell verbundenen Kondensatoren

In dem in FIG. 4.4, C1- und C2-Kondensatoren sind sequentiell verbunden und mit der Quelle verbunden. konstante Spannung Vt. Die Gesamtspannung von VT wird zwischen C1 und C2 aufgeteilt, dass mehr Spannung an dem Kondensator einer geringeren Kapazität vorhanden ist,

Feige. 4.3. Parallel (a) und konsistenter (b) Kondensatoranschluss.

umgekehrt.

Die Summe V1 (Spannung an C1) und V2 (Spannung an C2) ist immer gleich der Gesamtspannung Vt.
Wenn im Allgemeinen mehrere Kondensatoren sequentiell mit einer Gleichstromquelle verbunden sind, ist die Spannung an jedem der Kondensatoren umgekehrt proportional zu seinem Behälter. Zum sequentielle Verbindung Zwei Spannungskondensatoren auf C1 und C2 sind jeweils gleich

Beispiel 1.

Wir definieren die resultierende Kapazität der in Fig. 1 gezeigten Schaltung. 4.5. Der resultierende Behälter der parallelen Verbindung ist gleich

C2 + C3 \u003d 10 + 20 \u003d 30 PF

Da der C1-Behälter auch 30 PF ist, beträgt die resultierende Kapazität der gesamten Schaltung ½ * 30 \u003d 15 pF.

Feige. 4.6. Feige. 4.7.

Beispiel 2.

wo ist die Spannung auf C2 30 - 20 \u003d 10 V.?

Arbeitsspannung

Jeder Kondensator ist durch eine gewisse maximale Spannung gekennzeichnet, die durch einen dielektrischen Zusammenbruch überschritten wird. Diese Spannung wird als Arbeits- oder Nenn-, Kondensatorspannung bezeichnet, und die dem Kondensator zugeführte Spannung sollte es nicht überschreiten. Bei Verwendung eines Kondensators in Wechselstromschaltungen sollte der Amplitudenspannungswert in der Kette auch die Betriebsspannung des Kondensators nicht überschreiten. Die Betriebsspannung für die parallel geschaltete Kondensatoren ist der kleinste der Betriebsspannungen der in der Schaltung enthaltenen Kondensatoren, beispielsweise die Betriebsspannung für die in Fig. 1 gezeigte Schaltung. 4.7, gleich 25 V.
Bei Kondensatoren ist die Arbeitsspannung nacheinander verbunden, die Arbeitsspannung ist schwieriger. Betrachten Sie das Schema in FIG. 4.8. Der Kondensator C1 (1 μF, die Betriebsspannung VRAN \u003d 25 V) ist in Reihe mit einem Kondensator C2 (10 μF, Vrab \u003d 10 V) verbunden. Da der C1-Kondensator, der eine geringere Kapazität aufweist, eine größere Spannung als an der C2 erstellt, dann sollte es bei der Berechnung, zunächst an die Arbeitsspannung des C1-Kondensators, der gleich 25 V ist, berücksichtigt werden sollte. Somit, V1 \u003d 25 V. Beziehungen V1 / V2 \u003d C1 / C2 Daraus folgt

Da die Betriebsspannung des C2-Kondensators höher als V2 ist, beträgt die Betriebsspannung dieser Kondensatoren Batterie 25 + 2,5 \u003d 27,5 V.
Es sei darauf hingewiesen, dass, wenn die Arbeitsspannung des Kondensators gleich ist, beispielsweise 2b, wie in Fig. 2 gezeigt. 4.9, dann würde er aufladen

Feige. 4.8. Feige. 4.9.

Feige. 4.10. Feige. 4.11.. Induktor

auf den Niveau der Betriebsspannung, bevor die Spannung am C1-Kondensator 25 V erreicht hätte. Hier ist die Berechnung für diesen Fall:
V2 \u003d 2 v, dann.

Folglich beträgt die Arbeitsspannung einer solchen Batterie 20 + 2 \u003d 22 V.

Beispiel 3.

Kondensatoren C1 und C2, die in FIG. 4.10, haben jede Arbeitsspannung von 60 V. was maximalspannung Kann auf dieses Schema angewendet werden?

Entscheidung
Da der C1-Kondensator eine höhere Spannung als am C2-Kondensator herstellt, erreicht die zuvor frühere Spannung den Betriebsspannungsgrad. Bei v1 \u003d 60 in

Die maximale Spannung, die an dieses Schema eingereicht werden kann, beträgt 60 + 20 \u003d 80 V.

In diesem Video wird es über das Konzept eines Kondensators beschrieben:

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Pädagogische und methodische Anleitung zu labor arbeit № 3.3

in der Disziplin "Physik"

Wladiwostok.

Titel

Ministerium für Bildung und Wissenschaft der Russischen Föderation

Schule der Naturwissenschaften

Studium der Lade- und Entlastungsprozesse. Bestimmung der Kondensatorkapazität

Wladiwostok.

Ferne östliche Bundesische Universität

____________________________________________________________________________________________________________

Titula-Umsatz

UDC 53 (O76.5)

Kompiliert von: O.v. Plotnikova

Studium der Lade- und Entlastungsprozesse. Bestimmung der Kapazität des Kondensators:pädagogische und Methoden. Handbuch für Laborarbeit Nr. 3.3 Auf der Disziplin "Physik" / Ferne Eastern University, School of Naturwissenschaften [Kosten. O.v. plotnikova]. - Wladiwostok: Farnevost. föderal Universität, 2013. - s.

Das in der Abteilung der Allgemeinen Schulphysik der Naturwissenschaften des FEFU vorbereiteten Handbuchs enthält ein kurzes theoretisches Material zum Thema "Elektrische Kapazität. Kondensatoren "und Briefing zur Umsetzung von Laborarbeit" Studium von Lade- und Entlastungsprozessen. Bestimmung der Kapazität des Kondensators "auf der Disziplin" Physik ".

Für Studenten-Bachelors des FEFU.

UDC 53 (O76.5)

© FGOUOU VPO "DVFU", 2013

Zweck der Arbeit:experimentelle Bestätigung der Gesetze, die die Prozesse des Ladens des Kondensators beschreiben, wodurch die Zeitkonstante der elektrischen Schaltung bestimmt wird, wodurch die unbekannte Kapazität des Kondensators bestimmt wird.

Kurze Theorie

Elektrizität.

Leiter sind Substanzen, die eine große Anzahl frei geladener Partikel enthalten. Bei metallischen Leitern gibt es freie Elektronen mit solchen Partikeln, in Elektrolyten - positive und negative Ionen in ionisierten Gasen - Ionen und Elektronen.

Wenn wir den Dirigenten betrachten, danach gibt es keine anderen Leiter, dann wird es allein genannt. Die Erfahrung zeigt, dass das Potenzial eines abgelegenen Leiters direkt proportional zum Aufladen darin ist. Das von dem Leiter des Leiters berichtete Ladungsverhältnis wird als elektrische Kapazität des Leiters (oder einfach Kapazität) bezeichnet:

Somit wird die Kapazität durch den Wert der Ladung bestimmt, der von dem Leiter informiert werden muss, um das Potential pro Einheit zu erhöhen.

Die Kapazität hängt von der Größe und der Form des Leiters ab, aus der dielektrischen Permeabilität des Mediums, aus der Anwesenheit einer Anzahl anderer Leiter und hängt nicht von der Ladung oder dem Potenzial ab. Für einen abgelegenen leitfähigen Kugel des Radius R ist die Kapazität also gleich:

C \u003d 4πεε 0 R. (weil potential φ \u003d
).

Hier ist ε die dielektrische Permeabilität des Mediums, ε 0 - elektrische Konstante.

Die Tankeinheit im SI-System heißt Farada (F). 1f \u003d 1. .

Kondensatoren.

Nicht nur einzelne Leiter, sondern auch das System des Leiters haben einen Behälter. Ein System, das aus zwei durch eine dielektrischen Schicht getrennten Leiter besteht, wird ein Kondensator bezeichnet. Leiter werden in diesem Fall Kondensatorplatten bezeichnet. Die Gebühren auf den Platten haben gegenüberliegende Zeichen, aber im Modul - gleich. Fast das gesamte Kondensatorfeld ist zwischen den Platten und zwischen den Platten und.

Kapazität des Kondensators wird als Größenordnung bezeichnet

C \u003d. , (1)

wobei q der absolute Wert der Ladung einer der Platten ist, u ist u der Potentialdifferenz (Spannung) zwischen den Platten.

Je nach Form der Platten sind die Kondensatoren flach, kugelförmig, zylindrisch.

Wir finden den Behälter eines flachen Kondensators, dessen Platten den Bereich S in einem Abstand D angeordnet sind, und der Raum zwischen den Platten ist mit einem Dielektrikum mit Dielektrizitätskonstante ε gefüllt.

Wenn die Oberflächendichte der Ladung an den Platten gleich σ (σ \u003d) ist, ist die Intensität des Kondensatorfelds (das Feld als homogen angesehen) gleich:

E \u003d. =

Der potentielle Unterschied zwischen den Platten ist mit der Feldstärke verbunden: e \u003d wo wir dich bekommen \u003d ed \u003d =

Mit der Formel (1) erhalten wir den Ausdruck für den Behälter eines flachen Kondensators:

C \u003d. (2)

CONSTRESSOR-Verbindung.

Es werden zwei Haupttypen verwendet: sequentiell und parallel.

Mit einer parallelen Verbindung (Fig. 1) ist die Gesamtkapazität der Batterie gleich der Summe der Behälter aller Kondensatoren:

Mit üblich. \u003d C 1 + C 2 + C 3 + ... \u003d Σc i. (3)

Mit einer sequentiellen Verbindung (Fig. 2) ist der Wert, inversere allgemeine Kapazität, entspricht der Menge an Mengen, invers den Behältern aller Kondensatoren:

. (4)

Wenn N-Kondensatoren mit derselben Kapazität c nacheinander verbunden sind, dann die Gesamtkapazität: mit üblich. \u003d.

Feige. 1.Prale Galerie. Feige. 2. Verbindung neu komplexieren.

Die Energie des Kondensators.

Wenn der Prozess des Ladens des Kondensators langsam ist (quasi-stationär), können wir annehmen, dass zu jeder Zeit das Potential eines der Kondensatorplatten an allen Punkten derselben Punkte aufweist. Mit zunehmender Ladung auf dem Wert der DQ-Arbeit wird durchgeführt
Dabei ist der momentane Spannungswert zwischen den Kondensatorplatten. Bedenkt, dass
Wir bekommen:
. Wenn die Kapazität nicht von der Spannung abhängt, ist diese Arbeit zu einer Erhöhung der Energie des Kondensators. Integrieren dieses Ausdrucks, erhalten wir:

,

wenn W die Energie des Kondensators ist, ist u die Spannung zwischen dem plattierten Kondensator.

Mit der Beziehung zwischen Ladung, Kapazität des Kondensators und der Spannung ist es möglich, einen Ausdruck für die Energie eines aufgeladenen Kondensators in anderen Typen einzureichen:

. (5)

Quasi-stationäre Strömungen. Lade- und Entladungsprozesse.

Beim Laden oder Entladen eines Kondensators in der Kondensatorkreislauf strömt Strom Strom. Wenn aktuelle Änderungen sehr langsam auftreten, dh während der Errichtung eines elektrischen Gleichgewichts in der Kreislauf des Stromwechsels und des E-D. MALS, DC-Gesetze können verwendet werden, um ihre sofortigen Werte zu ermitteln. Solche langsam wechselnden Ströme werden quasi-stationär genannt.

Da die Rate des Einrichtens eines elektrischen Gleichgewichts im Rahmen des Konzepts von quasi-stationären Strömen groß ist, sind die Prozesse im üblichen Verständnis ziemlich schnell: Wechselstrom, viele elektrische Schwingungen, die im Funktechnik verwendet werden. Quasistation sind die Anklagen des Lade- oder Entladungskondensators.

Betrachten Sie die elektrische Kette, dessen Gesamtwiderstand, dessen Wir R angewiesen sind. Die Schaltung enthält einen Kondensator mit einer Kapazität mit einer mit einer Stromquelle verbundenen Kapazität mit EDS. &se (Abb. 3).

Feige. 3. Laden- und Entladungsprozesse.

Kühlerkühler. Auf Kontur beantragen ε RC1ε Die zweite Regel von Kirchhoff, wir bekommen:
,

wo i, u die momentanen Werte der Strom- und Spannungsspannung am Kondensator (die Richtung des Schaltungsbypasses wird durch den Pfeil angegeben).

Bedenkt, dass
,
Eine variable Gleichung kann gebracht werden:

.

Wir führen eine neue Variable ein:
. Dann wird die Gleichung aufgezeichnet:

.

Teilen von Variablen und Konfigurieren, wir erhalten:
.

Um die Konstante zu bestimmen und die Anfangsbedingungen zu verwenden:

t \u003d 0, u \u003d 0, u \u003d - ε. Dann bekommen wir: a \u003d - ε. Rückkehr zur Variablen
, Ich komme endlich die Spannung am Kondensator, den Ausdruck:

. (6)

Im Laufe der Zeit wächst die Spannung auf dem Kondensator, asymptotisch nähert sich der E -T. Quelle (Abb. 4, I.).

Entladungskühler.Für CR2C-Kontur gemäß der zweiten Kirchhoff-Regel: RI \u003d u. Wir benützen auch:

, ICH.
(Strom strömt in der entgegengesetzten Richtung).

Wir gehen auf die Variable u, wir bekommen:

. Integrieren, erhalten wir:
.

Konstante Integration B Wir definieren von den Anfangsbedingungen: t \u003d 0, u \u003d ε. Dann bekommen wir: b \u003d ε.

Für Spannung auf dem Kondensator werden wir endlich bekommen:

. (7)

Im Laufe der Zeit fällt die Spannung ab, nähert sich 0 (Abb. 4, II).

Feige. 4. Laden von Graphen (I) und Entladung (II) -Kapazität.

Ständige Zeit. Die Art des Flusses der Lade- und Entlastungsprozesse (elektrischer Gleichgewichtseinrichtung) hängt vom Wert ab:

, (8)

die die Dimension der Zeit aufweist und wird als Zeitkonstante des elektrischen Stromkreises bezeichnet. Die Zeitkonstante zeigt, in welcher Zeit nach dem Beginn des Kondensatorentladungen die Spannung abnimmt, wenn die Spannung abnimmt (E \u003d 2,71).

Theorie der Methode.

EXPRESPIME-Ausdruck (7):

(Ich habe berücksichtigt, dass rc \u003d τ).

Das LNU-Abhängigkeitsdiagramm aus t (lineare Abhängigkeit) wird von einer geraden Linie (Fig. 5) ausgedrückt, wobei die Y-Achse (LNU) an einem Punkt mit Koordinaten (0; lnε) kreuzt. Eckkoeffizient dieses Zeitplans und bestimmt die Zeitkonstante der Kette:
, ort:

. (9)

Feige. 5. Die Abhängigkeit des natürlichen Logarithmus der Spannung von Zeit, wenn der Kondensator entlassen wird

Verwenden von Formeln:
und
, kann für das gleiche Zeitintervall erhalten werden
:
.

Von hier:
. (10)

Experimentelle Installation

Die Installation besteht aus einem Hauptblock - einem Messmodul mit einem Terminal zum Anschließen weiterer Elemente, einer Stromquelle, einem digitalen Multimeter und einem Satz von Minimieren mit unterschiedlichen Widerstandswerten und Behältern.

Ein elektrischer Stromkreis wird in Übereinstimmung mit dem auf angezeigten Schema gesammelt top-Panel Modul. Im Schlitz "R 1" ist ein MINIMODUL mit einem Wert von 1 m im Schlitz "R 2" verbunden - ein minimaler Wert mit einem Nennwert von 100. Die Parameter des Kondensators unter studierender Studie, der an die Buchse "C" angeschlossen ist, werden vom Lehrer festgelegt. In den AMMETER-Anschlussbuchsen ist ein Jumper installiert. Ein digitales Multimeter im Voltmeter-Modus ist mit der Voltmeter-Buchse verbunden.

Es sei darauf hingewiesen, dass die Widerstände der Ladungsentladungswiderstände (Minimodulas) R und der digitale Voltmeter R V einen Spannungsteiler bilden, der dazu führt, dass tatsächlich die maximale Spannung am Kondensator nicht ε ist, sondern
,

wobei R 0 der Stromversorgungswiderstand ist. Die entsprechenden Änderungsanträge müssen bei der Berechnung einer Zeitkonstante eingereicht werden. Wenn jedoch der Eingangswiderstand des Spannungsmessers (10 7 Ohm) den Widerstand der Widerstände erheblich überschreitet, und der Widerstand der Quelle reicht jedoch nicht aus, dann können die Änderungsanträge vernachlässigt werden.

Verfahren zur Arbeit

Tabelle 1

Tabelle 2

Tisch 3.

Messergebnisse bearbeiten.

Nach den Messergebnissen führen die Studierenden eine der folgenden Aufgaben aus (wie vom Lehrer geleitet).

Aufgabe 1. Konstruktion von Kondensatorentladungskurven und experimenteller Bestätigung des Gesetzes, der diesen Prozess beschreibt.

Erstellen von Daten, die von den Tabellen 1 und 3 entnommen werden, auf der Zeitdiagramme der Spannungsabhängigkeit der Zeit erstellen, wenn die Kondensatoren mit 1 und C2 abgegeben werden. Analysieren Sie sie mit theoretischem Vergleichen (Abb. 4).

Erstellen Sie Diagramme der Abgabe von Kondensatoren mit 1 und C 2 in den Achsen (LNU, T). Analysieren Sie sie mit theoretischem Vergleichen (Abb. 5).

Identifizieren Sie die Eckkoeffizienten auf 1 und K 2. Der Durchschnittswert des Winkelkoeffizienten ist als eine Haltung, die die Neigung des Neigungswinkels bestimmt:

.

Das zufällige Fehlergrafik-Verfahren kann geschätzt werden, um erfahrene Punkte relativ zur geraden Linie abzuweichen. Der relative Fehler des Winkelkoeffizienten kann gemäß der Formel gefunden werden:

,

wobei δ (lnu) eine Abweichung (in der Projektion an der LNU-Achse) von der geraden Linie des abgelegensten experimentellen Punktes ist,
- Das Intervall, an dem Messungen gemacht werden.

Aufgabe 2. Definition eines unbekannten Kondensatorkondensators.

Erstellen Sie die von den Tabellen 1 und 2 genommenen Daten, die Diagramme der Spannungsabhängigkeit rechtzeitig erstellen, wenn die Kondensatoren mit 1 und 3 abgegeben werden. Analysieren Sie sie mit theoretischem Vergleichen (Abb. 4).

Erstellen Sie Diagramme der Entladung von Kondensatoren mit 1 und S X in den Achsen (LNU, T). Vergleichen Sie sie und machen Sie eine Schlussfolgerung über das Verhältnis von konstanter Zeit (siehe Fig. 5).

Bestimmen Sie von der Formel (10) unbekannter Kapazität mit Grafik- und Datentabellen 1 und 2.

Finden Sie die relativen Fehler der Winkelkoeffizienten ε K1 und ε kH (siehe Klausel 4 der Aufgaben 1).

Bestimmen Sie den relativen und absoluten Fehler des Containers:

,
.

Vergleichen Sie den erhaltenen Wert mit X mit dem von einem digitalen Multimeter gemessenen Wert mit einem digitalen Multimeter im Messmodus des Behälters. Leistung annehmen.

Zusätzliche Aufgabe.

Berechnen Sie die Energie des geladenen Kondensators unter Verwendung der Formel (5).

Kontrollfragen

Was ist ein Kondensator? Was heißt die Kapazität des Kondensators?

Beweisen Sie, dass sich das elektrische Feld eines flachen Kondensators zwischen seinen Platten konzentriert.

2. Wie viel können Sie Kondensatoren mit einer Kapazität von 2MKF nehmen und wie man sie verbindet,

um eine Gesamtkapazität von 5 μF zu erhalten?

Wie kann ich die Energie eines aufgeladenen Kondensators finden?

Welche Strömungen werden als quasi-stationär genannt? Warum sind die Anklagen des Ladens und Entladens des Kondensators auf Quasistation zurückzuführen?

Nach welchem \u200b\u200bGesetz ändert sich die Spannung des Kondensators in den Prozessen a) der Lade- und B) Entlassung?

Was macht die Kettenzeit konstant? Wovon hängt es ab?

Warum wird in dieser Arbeit ein Diagramm der LNU-Abhängigkeit von T gebaut?

Wie ergibt sich in dieser Arbeit die Zeitkonstante des elektrischen Stromkreises?

LITERATUR

1.Trefimova t.i. Kurs der Physik. / T.I. Trofimova. - M.: Höhere Schule, 2006-2009 G. - 544c.

2 savelyev i.v. Kurs der Physik. In 3 Volumina. Volumen 2. Strom. Wischer und Wellen. Wellenoptik. Ed. 3. Stereotyp. / I.v. Savelyev - M.: LAN, 2007. - 480 p.

3. Grabovsky R.I. Physikkurs / R.I. Grabovsky - St. Petersburg: Verlag "LAN", 2012. - 608c.

4 Zisan G. A., ToDes O. M. Kurs der allgemeinen Physik. In 3 Volumina. Volumen 2. Elektrizität und Magnetismus / G.A. Zisan, O.m. Todes - St. Petersburg: "LAN", 2007. - 352c.

Endtitel

Trainingsausgabe

Compiler:

Carpenov.Olga Vasilyevna.

Studium der Lade- und Entlastungsprozesse. Bestimmung der Kondensatorkapazität

Pädagogisches und methodisches Handbuch für Laborarbeitsnummer 3.3 auf der Disziplin "Physik"

Computerlayout

In Print signiert

Format 60x84 / 16. USL Pr.l. Uch.-izd.l.

Zirkulation ex. Auftrag

Ferne östliche Bundesische Universität

Gedruckt in der Abteilung der Allgemeinen Physik Shen Fetop

690091, Wladiwostok, ul. Sukhanova, 8.

Eigenschaften des Leiters (Kondensator), das Maß der Fähigkeit, eine elektrische Ladung anzunehmen.

Der Kondensator besteht aus zwei Leitern (Platten), die durch ein Dielektrikum getrennt sind. Die Kapazität des Kondensators sollte die umgebenden Körper nicht beeinflussen, so dass die Leiter eine solche Form ergeben, so dass das von angesammelte Ladungen erzeugte Feld in einem engen Spalt zwischen den Kondensatorplatten konzentriert wurde. Diese Bedingung erfüllt: 1) zwei flache Platten; 2) zwei konzentrische Kugeln; 3) zwei Koaxialzylinder. Daher sind die Kondensatoren in Abhängigkeit von der Form der Platten in flach, kugelförmig und zylindrisch unterteilt.

Da das Feld innerhalb des Kondensators konzentriert ist, beginnen die Zugleitungen an einem Stecker und enden an einem anderen, daher sind freie Ladungen, die auf verschiedenen Platten auftreten, gleich dem Modul und sind dem Schild entgegengesetzt. Unter der Kapazität des Kondensators wird verstanden physikalische Größegleich dem Verhältnis von Ladung q, der sich im Kondensator angesammelt hat, der Potentialdifferenz (φ1 - φ2) zwischen seinen Platten

Für große Kapazitäten sind Kondensatoren parallel geschaltet. In diesem Fall ist die Spannung zwischen den Platten aller Kondensatoren gleichermaßen. Die Gesamtkapazität der Batterie parallel zu den angeschlossenen Kondensatoren ist gleich der Summe der Behälter aller in der Batterie enthaltenen Kondensatoren.

Kondensatoren können gemäß den folgenden Funktionen und Eigenschaften klassifiziert werden:

1) Abzweigungen - Kondensatoren mit konstanter und variabler Kapazität;

2) in Form der Falten zeichnen sich durch flache Kondensatoren, kugelförmig, zylindrisch usw. aus.

3) Durch die Art der Dielektrikum - Luft, Papier, Glimmer, Keramik, Elektrolyt usw.

Es gibt auch:

Kondensateisenergie:

Zylinderkondensatorkapazität:

Kapazität eines flachen Kondensators:

Kapazität eines kugelförmigen Kondensators:

In der Formel haben wir verwendet:

Elektrische Kapazität (Kondensatorkapazität)

Explorer-Potential (Spannung)