Was bestimmt die Genauigkeit der Messung eines Geräts? Bestimmung der Instrumentengenauigkeit. Verwenden Sie die richtigen Begriffe

Die Messwerte können nicht absolut zuverlässig ermittelt werden. Messgeräte und -systeme weisen immer eine gewisse Toleranz und ein gewisses Rauschen auf, das sich als Grad der Ungenauigkeit ausdrückt. Darüber hinaus müssen die Eigenschaften bestimmter Geräte berücksichtigt werden.

Im Zusammenhang mit der Messunsicherheit werden häufig folgende Begriffe verwendet:

• Fehler- Fehler zwischen wahrem und gemessenem Wert
• Genauigkeit- zufällige Streuung der Messwerte um ihren Durchschnitt
• Erlaubnis- der kleinste unterscheidbare Wert des Messwertes

Oft werden diese Begriffe verwechselt. Daher möchte ich hier die oben genannten Konzepte im Detail diskutieren.

Messungsungenauigkeit; Messungsunsicherheit; Messunsicherheit

Messungenauigkeiten können in systematische und zufällige Messfehler unterteilt werden. Systematische Fehler entstehen durch Abweichungen im Verstärkungs- und Nullpunktabgleich der Messgeräte. Zufällige Fehler werden durch Rauschen und/oder Ströme verursacht.

Oft werden die Begriffe Fehler und Genauigkeit synonym betrachtet. Allerdings haben diese Begriffe völlig unterschiedliche Bedeutungen. Der Fehler gibt an, wie nahe der gemessene Wert an seinem tatsächlichen Wert liegt, also die Abweichung zwischen gemessenem und tatsächlichem Wert. Unter Genauigkeit versteht man die zufällige Variation gemessener Größen.

Wenn wir eine bestimmte Anzahl von Messungen durchführen, bis sich die Spannung oder ein anderer Parameter stabilisiert, werden gewisse Schwankungen in den Messwerten beobachtet. Dies wird durch thermisches Rauschen im Messkreis der Messausrüstung und des Messaufbaus verursacht. Unten zeigt die linke Grafik diese Änderungen.

Definitionen von Unsicherheiten. Auf der linken Seite ist eine Reihe von Messungen zu sehen. Rechts sind die Werte in Form eines Histogramms dargestellt.

Balkendiagramm

Die Messwerte können als Histogramm dargestellt werden, wie rechts in der Abbildung dargestellt. Das Histogramm zeigt, wie oft ein Messwert beobachtet wird. Der höchste Punkt im Histogramm ist der am häufigsten beobachtete Messwert und entspricht bei einer symmetrischen Verteilung dem Mittelwert (in beiden Diagrammen durch die blaue Linie dargestellt). Die schwarze Linie stellt den wahren Wert des Parameters dar. Die Differenz zwischen dem Durchschnitt des gemessenen Werts und dem wahren Wert ist der Fehler. Die Breite des Histogramms zeigt die Streuung der Einzelmessungen. Diese Streuung der Messungen wird als Präzision bezeichnet.

Verwenden Sie die richtigen Begriffe

Genauigkeit und Genauigkeit haben daher unterschiedliche Bedeutungen. Daher ist es möglich, dass die Messung sehr genau ist, aber einen Fehler aufweist. Oder umgekehrt, mit einem kleinen Fehler, aber nicht genau. Im Allgemeinen gilt eine Messung als zuverlässig, wenn sie genau ist und nur wenige Fehler aufweist.

Fehler

Der Fehler ist ein Indikator für die Richtigkeit der Messung. Da sich bei einer Messung die Genauigkeit auf den Fehler auswirkt, wird der Durchschnitt einer Messreihe berücksichtigt.

Die Genauigkeit eines Messgerätes wird üblicherweise in zwei Werten angegeben: dem Anzeigefehler und dem Skalenendfehler. Diese beiden Merkmale bestimmen zusammen den Gesamtmessfehler. Diese Messfehlerwerte werden in Prozent bzw. ausgedrückt ppm (Teile pro Million, Teile pro Million) relativ zum aktuellen nationalen Standard. 1 % entspricht 10000 ppm.

Die Genauigkeit wird für bestimmte Temperaturbereiche und für einen bestimmten Zeitraum nach der Kalibrierung angegeben. Bitte beachten Sie, dass in unterschiedlichen Bereichen unterschiedliche Fehler möglich sind.

Anzeigefehler

Für die Angabe gilt auch die Angabe der prozentualen Abweichung ohne zusätzliche Angabe. Spannungsteilertoleranzen, Verstärkungsgenauigkeit sowie absolute Abweichungen beim Lesen und Digitalisieren sind die Ursachen für diesen Fehler.

5 % Ungenauigkeit für 70 V

Ein Voltmeter, das 70,00 V anzeigt und eine Spezifikation von „±5 % des Messwerts“ hat, weist einen Fehler von ±3,5 V (5 % von 70 V) auf. Die tatsächliche Spannung liegt zwischen 66,5 und 73,5 Volt.

Vollausschlagsfehler

Diese Art von Fehler wird durch Offsetfehler und Linearitätsfehler der Verstärker verursacht. Bei Geräten, die Signale digitalisieren, gibt es eine Nichtlinearität der Konvertierung und ADC-Fehler. Diese Eigenschaft gilt für den gesamten nutzbaren Messbereich.

Das Voltmeter kann eine „3 %-Skala“-Kennlinie haben. Wenn bei der Messung der 100-V-Bereich (entspricht dem Vollausschlag) ausgewählt wird, beträgt der Fehler 3 % von 100 V = 3 V, unabhängig von der gemessenen Spannung. Liegt der Messwert in diesem Bereich bei 70 V, liegt die tatsächliche Spannung zwischen 67 und 73 Volt.

3 % Spannenfehler im 100-V-Bereich

Aus der obigen Abbildung wird deutlich, dass diese Art von Toleranz unabhängig von den Messwerten ist. Bei 0 V liegt die tatsächliche Spannung zwischen -3 und 3 Volt.

Skalenfehler in Zahlen

Bei Digitalmultimetern wird der Skalenfehler oft in Ziffern statt in Prozent angegeben.

Bei einem Digitalmultimeter mit einer 3½-stelligen Anzeige (Bereich -1999 bis 1999) kann die Spezifikation „+ 2 Ziffern“ lauten. Das bedeutet, dass der Ablesefehler 2 Einheiten beträgt. Beispiel: Wenn der Bereich 20 Volt (± 19,99) beträgt, beträgt der Skalenfehler ±0,02 V. Das Display zeigt einen Wert von 10,00 an, der tatsächliche Wert liegt jedoch zwischen 9,98 und 10,02 Volt.

Berechnung des Messfehlers

Die Angaben zur Anzeige und zur Skalentoleranz bestimmen zusammen die Gesamtmessunsicherheit des Instruments. Die folgende Berechnung verwendet dieselben Werte wie in den obigen Beispielen:

Genauigkeit: ±5 % Messwert (3 % Spanne)

Bereich: 100 V

Ablesung: 70 V

Der Gesamtmessfehler errechnet sich wie folgt:

In diesem Fall beträgt der Gesamtfehler ±6,5V. Der wahre Wert liegt zwischen 63,5 und 76,5 Volt. Die folgende Abbildung zeigt dies grafisch.

Gesamtungenauigkeit für 5 % und 3 % Messspannenungenauigkeiten für den 100-V-Bereich und 70-V-Messwert

Der prozentuale Fehler ist das Verhältnis des Fehlers zum Messwert. Für unseren Fall:

Zahlen

Digitale Multimeter können eine Spezifikation von „±2,0 % Messwert, +4 Ziffern“ haben. Das bedeutet, dass zum Ablesefehler von 2 % noch 4 Ziffern addiert werden müssen. Betrachten Sie als Beispiel noch einmal einen 3½-stelligen digitalen Indikator. Für den ausgewählten 20-V-Bereich werden 5,00 V angezeigt. 2 % des Messwerts würden einen Fehler von 0,1 V bedeuten. Hinzu kommt der numerische Fehler (= 0,04 V). Der Gesamtfehler beträgt somit 0,14 V. Der wahre Wert sollte zwischen 4,86 ​​und 5,14 Volt liegen.

Totaler Fehler

Oftmals wird nur der Fehler des Messgerätes berücksichtigt. Aber auch die Fehler von Messgeräten, sofern diese eingesetzt werden, sollten zusätzlich berücksichtigt werden. Hier sind einige Beispiele:

Erhöhter Fehler bei Verwendung einer 1:10-Sonde

Wenn bei der Messung eine 1:10-Sonde verwendet wird, muss nicht nur der Messfehler des Geräts berücksichtigt werden. Die Genauigkeit wird auch von der Eingangsimpedanz des verwendeten Geräts und dem Widerstand der Sonde beeinflusst, die zusammen den Spannungsteiler bilden.

Die Abbildung oben zeigt einen Schaltplan mit angeschlossener 1:1-Sonde. Betrachtet man diesen Tastkopf als ideal (kein Anschlusswiderstand), so wird die angelegte Spannung direkt auf den Eingang des Oszilloskops übertragen. Der Messfehler wird nur noch durch die zulässigen Abweichungen der an der weiteren Signalverarbeitung beteiligten Dämpfungsglieder, Verstärker und Schaltungen bestimmt und vom Gerätehersteller eingestellt. (Der Fehler wird auch durch den Anschlusswiderstand beeinflusst, der den Innenwiderstand bildet. Er ist in den angegebenen zulässigen Abweichungen enthalten.)

Das Bild unten zeigt dasselbe Oszilloskop, aber jetzt ist ein 1:10-Tastkopf an den Eingang angeschlossen. Dieser Tastkopf verfügt über einen internen Anschlusswiderstand und bildet zusammen mit dem Eingangswiderstand des Oszilloskops einen Spannungsteiler. Die zulässige Abweichung der Widerstände im Spannungsteiler ist die Ursache für einen eigenen Fehler.

Ein an ein Oszilloskop angeschlossener 1:10-Tastkopf bringt zusätzliche Unsicherheit mit sich

Die Toleranz der Eingangsimpedanz des Oszilloskops finden Sie in dessen Spezifikation. Die zulässige Abweichung des Sondenanschlusswiderstandes ist nicht immer gegeben. Die Systemgenauigkeit wird jedoch vom Hersteller eines bestimmten Oszilloskoptastkopfes für einen bestimmten Oszilloskoptyp angegeben. Wenn der Tastkopf mit einem anderen Oszilloskoptyp als dem empfohlenen verwendet wird, wird der Messfehler unsicher. Sie sollten immer versuchen, dies zu vermeiden.

Nehmen wir an, dass das Oszilloskop eine Toleranz von 1,5 % hat und einen 1:10-Tastkopf mit einem Systemfehler von 2,5 % verwendet. Diese beiden Merkmale können multipliziert werden, um den Gesamtfehler der Instrumentenablesung zu erhalten:

Hierbei handelt es sich um den Gesamtfehler des Messsystems, - den Fehler der Instrumentenanzeige, - den Fehler einer Sonde, die an ein Oszilloskop eines geeigneten Typs angeschlossen ist.

Messungen mit einem Shunt-Widerstand

Bei der Messung von Strömen wird häufig ein externer Shunt-Widerstand verwendet. Der Shunt weist eine gewisse Toleranz auf, die sich auf die Messung auswirkt.

Die angegebene Toleranz des Shunt-Widerstands beeinflusst den Lesefehler. Um den Gesamtfehler zu ermitteln, werden die zulässige Abweichung des Shunts und der Fehler des Messgeräts multipliziert:

In diesem Beispiel beträgt der Gesamtlesefehler 3,53 %.

Der Shunt-Widerstand ist temperaturabhängig. Der Widerstandswert wird für eine bestimmte Temperatur ermittelt. Die Temperaturabhängigkeit wird oft in ausgedrückt.

Berechnen wir zum Beispiel den Widerstandswert für die Umgebungstemperatur. Der Shunt hat folgende Eigenschaften: Ohm(bzw. und ) und Temperaturabhängigkeit .

Der durch den Shunt fließende Strom führt zu einem Energieverlust am Shunt, was zu einem Temperaturanstieg und damit zu einer Änderung des Widerstandswertes führt. Die Änderung des Widerstandswertes bei Stromfluss hängt von mehreren Faktoren ab. Um eine sehr genaue Messung durchzuführen, ist es notwendig, den Shunt auf Widerstandsdrift und die Umgebungsbedingungen, unter denen die Messungen durchgeführt werden, zu kalibrieren.

Genauigkeit

Begriff Genauigkeit wird verwendet, um die Zufälligkeit des Messfehlers auszudrücken. Der zufällige Charakter von Messwertabweichungen ist in den meisten Fällen thermischer Natur. Aufgrund der zufälligen Natur dieses Rauschens ist es nicht möglich, einen absoluten Fehler zu ermitteln. Die Genauigkeit ist nur durch die Wahrscheinlichkeit gegeben, dass die gemessene Größe innerhalb bestimmter Grenzen liegt.

Gaußsche Verteilung

Thermisches Rauschen hat eine Gaußsche Funktion, oder wie man auch sagt: Normalverteilung. Es wird durch den folgenden Ausdruck beschrieben:

Hier ist der Durchschnittswert, zeigt die Streuung und entspricht dem Rauschsignal. Die Funktion ergibt eine Wahrscheinlichkeitsverteilungskurve, wie in der Abbildung unten dargestellt, wobei der Mittelwert und die effektive Rauschamplitude betragen.

Die Tabelle zeigt die Chancen, Werte innerhalb der angegebenen Grenzen zu erhalten.

Wie Sie sehen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Messwert im Bereich ± liegt, gleich .

Erhöhte Genauigkeit

Die Genauigkeit kann durch Oversampling (Änderung der Abtastrate) oder Filterung verbessert werden. Einzelmessungen werden gemittelt, sodass das Rauschen erheblich reduziert wird. Auch die Streuung der Messwerte wird verringert. Bei der Verwendung von Resampling oder Filterung muss berücksichtigt werden, dass dies zu einer Verringerung des Durchsatzes führen kann.

Erlaubnis

Erlaubnis, oder wie man auch sagt: Auflösung eines Messsystems ist die kleinste erkennbare Messgröße. Die Bestimmung der Auflösung eines Instruments bezieht sich nicht auf die Genauigkeit der Messung.

Digitale Messsysteme

Ein digitales System wandelt ein analoges Signal mithilfe eines Analog-Digital-Wandlers in ein digitales Äquivalent um. Der Unterschied zwischen den beiden Werten, also die Auflösung, beträgt immer ein Bit. Oder, im Fall eines Digitalmultimeters, ist es eine Ziffer.

Es ist auch möglich, die Auflösung in anderen Einheiten als Bits auszudrücken. Betrachten Sie als Beispiel einen 8-Bit-ADC. Die vertikale Empfindlichkeit ist auf eingestellt 100 mV/Div und die Anzahl der Unterteilungen beträgt 8, der Gesamtbereich beträgt daher 800 mV. Es werden 8 Bit dargestellt 2 8 =256 unterschiedliche Bedeutungen. Die Auflösung in Volt ist dann gleich 800 mV / 256 = 3125 mV.

Analoge Messsysteme

Bei einem analogen Instrument, bei dem die gemessene Größe mechanisch angezeigt wird, wie bei einem Zeigerinstrument, ist es schwierig, eine genaue Zahl für die Auflösung zu erhalten. Erstens wird die Auflösung durch die mechanische Hysterese begrenzt, die durch Reibung im Zeigermechanismus verursacht wird. Andererseits wird die Auflösung durch die subjektive Einschätzung des Beobachters bestimmt.

Anweisungen

Die Genauigkeitsklasse des Gerätes wird in der Regel auf der Skala angegeben. Dies ist auch in der dem Gerät beiliegenden Anleitung angegeben. Schauen Sie, es ist mit Symbolen markiert. Dies können lateinische Großbuchstaben oder arabische Ziffern sein. Im letzteren Fall sind einige zusätzliche .

Wenn die Genauigkeit durch lateinische Markierungen angegeben wird, bedeutet dies, dass sie durch den absoluten Fehler bestimmt wird. Arabische Ziffern ohne zusätzliche Symbole zeigen an, dass der angegebene Fehler maßgebend ist und der Maximal- oder Minimalwert einer möglichen Messung berücksichtigt wird. Ein zusätzliches Symbol könnte beispielsweise ein Häkchen sein. In diesem Fall wird die Klasse ebenfalls anhand des angegebenen Fehlers bestimmt, jedoch anhand der Länge der Skala. Bei der Bestimmung der Klasse durch relativen Fehler werden römische Ziffern eingegeben.

Das Gerät darf keine Markierungen aufweisen. Dies bedeutet, dass der Fehler mehr als 4 % betragen kann, d. h. er kann nur für sehr grobe Messungen verwendet werden. Stellen Sie in diesem Fall die Größe des Fehlers selbst ein. Es entspricht ungefähr der Hälfte des Teilungspreises. In diesem Fall kann das Messergebnis entweder um die Fehlergröße größer oder kleiner als das wahre sein. Die Kennzeichnung muss den staatlichen Standards entsprechen.

Berechnen Sie den Fehler. Die Genauigkeitsklasse ist definiert als das Verhältnis eines bestimmten Fehlers zum genauen Wert. Beispielsweise kann das Absolute als Differenz zwischen den exakten und ungefähren Werten von x und a dargestellt werden, also in Form der Formel s = (x-a). Das Relative ist als Verhältnis derselben Differenz definiert auf den Wert a und das reduzierte auf die Skalenlänge l. Multiplizieren Sie das Ergebnis mit 100 %.

Für Zeigerinstrumente gibt es acht Genauigkeitsklassen. Sie werden durch den angegebenen Fehler bestimmt. Sie sind in Präzision und Technik unterteilt. Erstere werden für präzise Messungen – beispielsweise in Laboren – eingesetzt. Der Fehlerbereich in diesen Klassen liegt zwischen 0,05 und 0,5. Geräte der zweiten Kategorie können einen Fehler von 1,0 bis 4,0 aufweisen. Darüber hinaus beträgt die Abweichung zwischen den Messdaten und dem tatsächlichen Wert gleich.

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beachten Sie

Messmethoden haben keinen Einfluss auf die Genauigkeit. Natürlich muss jedes Gerät entsprechend seinem Zweck und seinen Anweisungen verwendet werden. Die Bedingungen für die Messung eines Objekts müssen etablierten Standards entsprechen – zum Beispiel anerkannten Temperatur- und Feuchtigkeitsindikatoren.

Quellen:

• Genauigkeitsklasse des Messgeräts

Genauigkeitsklassen sind ein Merkmal von Messgeräten, das erforderlich ist, um deren Einhaltung staatlicher Normen zu überprüfen. Genauigkeitsklassen berücksichtigen alle Fehler oder Änderungen von Parametern, die die Genauigkeit des Geräts in irgendeiner Weise beeinträchtigen könnten. Genauigkeitsklassen beschreiben die Grenzen der Abweichungen von einer Referenzgröße oder einem Wert innerhalb einer Norm. Das Arbeiten mit Genauigkeitsklassen erleichtert die Überprüfung von Messgeräten auf Einhaltung von Normen erheblich.

Anweisungen

Aufgrund der Vielfalt an Größen und Messmethoden scheint es möglich, eine einheitliche Methode zur Indexierung zulässiger Fehler vorzuschlagen. Am häufigsten wird die Genauigkeit durch eine Zahl angegeben, die dem zulässigen Fehler entspricht, der im Verhältnis zum tatsächlichen Wert der Größe ausgedrückt wird.

Finden Sie zusammenfassende Tabellen in Fachbüchern oder im Internet mit einer vollständigen Beschreibung des Geräts, das Sie in Betracht ziehen, oder noch besser, der Gerätefamilie. Finden Sie alle wichtigen technischen Merkmale und Parameter heraus, denn wenn Sie alles manuell messen, riskieren Sie in dieser Phase Ungenauigkeiten. Infolgedessen wirken sich alle Ungenauigkeiten sicherlich auf den endgültigen Fehler und dementsprechend auf die Bestimmung der Genauigkeitsklasse des Geräts aus.

Beim Starten von Messungen ist es zunächst notwendig, die Geräte unter Berücksichtigung ihrer Messgrenzen auszuwählen. Messgrenzen sind die minimalen (unteren Grenze) und maximalen (oberen Grenze) Werte der Instrumentenskala. Meistens gibt es eine Messgrenze, es können aber auch zwei sein. Beispielsweise hat das Lineal (Abb. 37) eine Grenze (oben). Sie beträgt 25 cm. Das Thermometer (Abb. 38) hat zwei Grenzwerte: Die Obergrenze der Temperaturmessung liegt bei +50 °C; die untere Messgrenze liegt bei -40 °C.

Reis. 37

Reis. 38

Abbildung 39 zeigt drei Lineale mit den gleichen Obergrenzen (25 cm). Diese Lineale messen die Länge jedoch mit unterschiedlicher Genauigkeit. Die genauesten Messergebnisse liefert Lineal 1, weniger genau – Lineal 3. Was ist Messgenauigkeit und wovon hängt sie ab? Um diese Fragen zu beantworten, betrachten wir zunächst den Preis der Instrumentenwaage.

Reis. 39

Der Teilungswert ist der Wert der kleinsten Teilung der Instrumentenskala.

Um den Preis einer Staffeleinteilung zu ermitteln, müssen Sie:

Wählen Sie auf der Linealskala zwei benachbarte Werte aus, zum Beispiel 3 cm und 4 cm (siehe Abb. 39); Zählen Sie die Anzahl der Teilungen (keine Striche!) zwischen diesen Werten; auf Lineal 1 (siehe Abb. 39) beträgt die Anzahl der Unterteilungen zwischen den Werten 3 cm und 4 cm 10; Subtrahieren Sie den kleineren Wert vom größeren Wert (4 cm – 3 cm = 1 cm) und dividieren Sie das resultierende Ergebnis durch die Anzahl der Teilungen.

Der resultierende Wert ist der Staffeleinteilungspreis des Geräts. Bezeichnen wir es mit dem Buchstaben C.

Für Zeile 1:

C 1 = 1 cm: 10 Teil = 0,1 cm/Teil

Für Zeile 2:

C 2 = 1 cm: 5 Teil = 0,2 cm/Teil

Für Zeile 3:

C 3 = 1 cm: 2 Teil = 0,5 cm/Teil

Auf die gleiche Weise können Sie den Preis der Teilung der Skala der Becher 1 und 2 ermitteln (Abb. 40). Teilungswert 1 der Becherwaage:

Teilungswert 2 der Becherwaage:

Reis. 40

Messen wir das gleiche Volumen mit Becher 1 und Becher 2. Basierend auf den Skalenwerten beträgt das Wasservolumen in Becher 1:

V = 35 ml.

Aus den Ablesungen der Skala von Becherglas 2:

V = 37 ml.

Es ist klar, dass das Wasservolumen mit Becher 2 genauer gemessen werden kann, dessen Teilungspreis niedriger ist (1 ml/Teil).< 5 мл/дел). Значит, Je niedriger die Skaleneinteilung, desto genauer kann dieses Gerät messen. In diesem Fall heißt es: Mit Becher 1 haben wir das Volumen mit einer Genauigkeit von 5 ml gemessen (vergleiche mit der Skaleneinteilung Preis C1 = 5 ml/Div), mit Becher 2 - mit einer Genauigkeit von 1 ml (vergleiche mit der Skaleneinteilung). Preis C2 = 1 ml/div).

Mit jedem Gerät, das über eine Skala verfügt, kann also eine physikalische Größe mit einer Genauigkeit gemessen werden, die den Wert der Skalenteilung nicht überschreitet.

Mit dem Lineal 1 (siehe Abb. 39) können Sie die Länge mit einer Genauigkeit von 1 mm messen. Bestimmen Sie selbst die Genauigkeit der Längenmessung mit den Linealen 2 und 3.

Denke und antworte

1. Wie hoch ist der Teilungspreis?
2. Wie ermittelt man den Skalenteilungswert eines Instruments?
3. Was bestimmt die Messgenauigkeit dieses Geräts?
4. Abbildung 41 zeigt Messgeräte. Wie heissen sie? Welche physikalischen Größen messen sie? Wie hoch ist der Preis pro Staffeleinteilung?
5. Bestimmen Sie die Skalenwerte jedes Instruments (siehe Abb. 41).
6. Mit welcher Genauigkeit messen diese Instrumente physikalische Größen?
7. Bestimmen Sie die oberen und unteren Messgrenzen dieser Geräte. Kann dieses Thermometer zur Messung der Außenlufttemperatur im Winter am Nordpol verwendet werden? Warum?
8. Auf welchen Verkehrsmitteln kann dieser Tacho eingesetzt werden (siehe Abb. 41): im Flugzeug, Auto, Fahrrad? Warum?

Reis. 41

Interessant zu wissen!

In der Geschichte der Wissenschaft gibt es viele Fälle, in denen die Verbesserung der Messgenauigkeit den Anstoß für neue Entdeckungen gab. So konnten Astronomen dank der höheren Genauigkeit der Messung der Positionen heller Sterne am Himmel die Entfernungen zu Sternen abschätzen und genaue Kataloge ihrer Positionen erstellen. Genauere Messungen der Dichte des aus der Luft freigesetzten Stickstoffs ermöglichten 1894 die Entdeckung eines neuen Edelgases – Argon. Die Verbesserung der Genauigkeit von Messungen der Wasserdichte führte 1932 zur Entdeckung eines schweren Wasserstoffisotops – Deuterium. Später wurde Deuterium einer der Bestandteile von Kernbrennstoffen.

Machen Sie es selbst zu Hause

Stellen Sie aus einer Plastikflasche und einem Messbecher einen Becher her. Bestimmen Sie den Teilungspreis und die Messgenauigkeit des von Ihnen hergestellten Bechers. Um eine Skala herzustellen, verwenden Sie ein schmales Heftpflaster. Machen Sie mit beim Wettbewerb „Bester Becher der Klasse“.

Übungen

Reis. 42

Die Genauigkeit eines Messgeräts ist seine Eigenschaft, die den Grad der Annäherung der Messwerte eines bestimmten Messgeräts an die tatsächlichen Werte des Messwerts charakterisiert und durch den kleinsten Wert bestimmt wird, der mit diesem Gerät zuverlässig ermittelt werden kann.

Die Genauigkeit des Geräts hängt vom Wert der kleinsten Skalenteilung ab und ist entweder auf dem Gerät selbst oder in der Werksanweisung (Reisepass) angegeben. Beachten Sie, dass die Messgenauigkeit umgekehrt proportional zum relativen Messfehler E: = ist.

Der Fehler elektrischer Messgeräte wird durch die Genauigkeitsklasse (oder reduzierter Fehler E pr) bestimmt, die auf der Vorderseite des Geräts mit der entsprechenden Zahl im Kreis angegeben ist. Die Genauigkeitsklasse eines Messgeräts K ist das Verhältnis des absoluten Fehlers, ausgedrückt in Prozent, zum Grenzwert (Nominalwert) xpr des Messwerts, d. h. zu seinem größten auf der Instrumentenskala messbaren Wert (Messgrenze). :

.

Wenn Sie die Genauigkeitsklasse und die Messgrenze des Geräts kennen, können Sie seinen absoluten Fehler berechnen:

Dieser Fehler ist bei allen mit diesem Gerät durchgeführten Messungen derselbe. Sieben Genauigkeitsklassen: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Es werden Geräte der ersten drei Genauigkeitsklassen (0,1; 0,2; 0,5) genannt Präzision und für präzise wissenschaftliche Messungen verwendet werden, werden Instrumente anderer Genauigkeitsklassen genannt technisch. Geräte ohne Angabe der Genauigkeitsklasse gelten als außerschulisch.

Beispiel. Die Stromstärke wird im Stromkreis mit einem Amperemeter gemessen, dessen Genauigkeitsklasse K = 0,5 ist und die Waage eine Messgrenze von I pr = 10 A hat. Wir ermitteln den absoluten Fehler des Amperemeters:

Daraus folgt, dass Sie mit dem Amperemeter den Strom mit einer Genauigkeit von nicht mehr als 0,05 A messen können und es daher ungeeignet ist, die Anzeige auf der Instrumentenskala mit größerer Genauigkeit abzulesen.

Nehmen wir an, dass mit diesem Amperemeter drei Stromwerte gemessen wurden: I 1 =2 A; I 2 =5 A; I 3 =8 A. Wir ermitteln den relativen Fehler für jeden Fall: ; .

Aus diesem Beispiel folgt, dass im dritten Fall der relative Fehler am kleinsten ist, d. h. je größer der Messwert am Gerät ist, desto kleiner ist der relative Messfehler. Aus diesem Grund wird für eine optimale Nutzung der Instrumente empfohlen, diese so auszuwählen, dass der Messwert am Ende der Instrumentenskala liegt. In diesem Fall nähert sich der relative Fehler der Genauigkeitsklasse des Geräts an. Wenn die Genauigkeit des Geräts unbekannt ist, wird der absolute Fehler gleich der Hälfte des Wertes der kleinsten Teilung (Lineal, Thermometer, Stoppuhr) angenommen. Für Messschieber und Mikrometer – die Genauigkeit ihrer Nonius (0,1 mm, 0,01 mm).

Anmerkungen: 1) Achten Sie beim Ablesen darauf, dass die Sichtlinie senkrecht zur Skala verläuft. Um den sogenannten Parallaxenfehler zu beseitigen, sind viele Geräte mit einem Spiegel („Spiegelgeräte“) ausgestattet. Das Auge des Experimentators ist richtig positioniert, wenn die Instrumentennadel ihr Bild im Spiegel verdeckt.

2) Bei indirekten Messungen (z. B. Bestimmung des Volumens eines Zylinders anhand seines Durchmessers und seiner Höhe) sollten alle gemessenen Eckpunkte mit ungefähr der gleichen relativen Genauigkeit bestimmt werden.

3) Bei der Verarbeitung von Messergebnissen ist zu beachten, dass die Genauigkeit der Berechnungen mit der Genauigkeit der Messungen selbst übereinstimmen muss. Berechnungen mit mehr Dezimalstellen als nötig führen zu viel unnötiger Arbeit. Wenn beispielsweise mindestens eine der Größen in einem Ausdruck mit einer Genauigkeit von zwei signifikanten Stellen definiert ist, macht es keinen Sinn, das Ergebnis mit einer Genauigkeit von mehr als zwei signifikanten Stellen zu berechnen. Gleichzeitig wird bei Zwischenberechnungen empfohlen, eine zusätzliche Ziffer zu speichern, die später – bei der Aufzeichnung des Endergebnisses – verworfen wird. In der Fehlertheorie gibt es folgende Ausnahme von den bestehenden Rundungsregeln: Bei Rundungsfehlern wird die letzte erhaltene Ziffer um eins erhöht, wenn die höchste verworfene Ziffer 3 oder größer als 3 ist.

Meßgenauigkeit ist der Grad der Annäherung von Messergebnissen an einen tatsächlichen Wert einer physikalischen Größe. Je geringer die Genauigkeit, desto größer der Messfehler und je kleiner der Fehler, desto höher die Genauigkeit.

Selbst die genauesten Instrumente können nicht den tatsächlichen Wert des Messwerts anzeigen. Es liegt durchaus ein Messfehler vor, der durch verschiedene Faktoren verursacht werden kann.

Fehler können sein:

systematisch, Wenn beispielsweise der Dehnungswiderstand schlecht mit dem elastischen Element verklebt ist, entspricht die Verformung seines Gitters nicht der Verformung des elastischen Elements und der Sensor reagiert ständig falsch.

zufällig, verursacht beispielsweise durch fehlerhafte Funktion der mechanischen oder elektrischen Elemente des Messgeräts;

unhöflich, Sie werden in der Regel vom Interpreten selbst zugelassen, der aus Unerfahrenheit oder Ermüdung die Instrumentenanzeigen falsch liest oder Fehler bei der Verarbeitung von Informationen macht. Sie können durch eine Fehlfunktion von Messgeräten oder eine plötzliche Änderung der Messbedingungen verursacht werden.

Es ist nahezu unmöglich, Fehler vollständig auszuschließen, es ist jedoch erforderlich, die Grenzen möglicher Messfehler und damit die Genauigkeit ihrer Umsetzung festzulegen

Klassifizierung und messtechnische Eigenschaften von Messgeräten

Von Gosstandart of Russia zugelassene Messgeräte werden im staatlichen Messgeräteregister eingetragen, durch Konformitätsbescheinigungen zertifiziert und dürfen erst danach auf dem Territorium der Russischen Föderation verwendet werden.

Referenzpublikationen verwenden für die Beschreibung von Messgeräten folgende Struktur: Registrierungsnummer, Name, Nummer und Gültigkeitsdauer der Zulassungsbescheinigung des Messgerätetyps, Standort des Herstellers und grundlegende messtechnische Merkmale. Letztere bewerten die Eignung von Messgeräten für Messungen in einem bekannten Bereich mit bekannter Genauigkeit.

Metrologische Eigenschaften von Messgeräten bieten:

Möglichkeit zur Feststellung der Messgenauigkeit;

Austauschbarkeit erreichen und Messgeräte miteinander vergleichen;

Auswahl der notwendigen Messgeräte für Genauigkeit und andere Eigenschaften;

Ermittlung von Fehlern von Messsystemen und -anlagen;

Beurteilung des technischen Zustands von Messgeräten bei deren Eichung.

Als gültig gelten die in den Dokumenten festgelegten messtechnischen Eigenschaften. In der Praxis sind die häufigsten messtechnischen Eigenschaften von Messgeräten:

Messbereich- Wertebereich der Messgröße, für den die zulässigen Grenzen des SI-Fehlers normiert sind;

Messgrenze- der größte oder kleinste Wert des Messbereichs. Bei Maßen ist dies der Nominalwert der reproduzierbaren Größe.

Meterskala- ein abgestufter Satz von Markierungen und Zahlen auf dem Ablesegerät eines Messgeräts, der einer Anzahl aufeinanderfolgender Werte der gemessenen Größe entspricht

Staffeleinteilungspreis- die Differenz der Größenwerte, die zwei benachbarten Skalenstrichen entsprechen. Geräte mit einheitlicher Skala haben eine konstante Skala, während Geräte mit ungleichmäßiger Skala eine variable Skala haben. In diesem Fall wird der Mindestteilungspreis normalisiert.

Das wichtigste standardisierte messtechnische Merkmal von Messgeräten ist Fehler, also die Differenz zwischen den Messwerten von Messgeräten und den wahren (tatsächlichen) Werten physikalischer Größen.

Alle Fehler abhängig von äußere Bedingungen sind in grundlegende und zusätzliche unterteilt.

Der Hauptfehler ist Dies ist unter normalen Betriebsbedingungen ein Fehler.

In der Praxis wird bei einem größeren Spektrum an Einflussgrößen auch normiert zusätzlicher Fehler Messgeräte.

Die zulässige Fehlergrenze ist der größte durch eine Änderung der Einflussgröße verursachte Fehler, bei dem das Messgerät gemäß den technischen Anforderungen für den Einsatz zugelassen werden kann.

Genauigkeitsklasse - Dabei handelt es sich um ein verallgemeinertes messtechnisches Merkmal, das verschiedene Eigenschaften eines Messgerätes bestimmt. Beispielsweise umfasst die Genauigkeitsklasse bei der Anzeige elektrischer Messgeräte neben dem Hauptfehler auch die Abweichung der Messwerte und bei Messungen elektrischer Größen den Grad der Instabilität (prozentuale Änderung des Wertes der Messung im Laufe des Jahres). ).

Die Genauigkeitsklasse eines Messgerätes umfasst bereits systematische und zufällige Fehler. Sie ist jedoch kein direktes Merkmal für die Genauigkeit von Messungen, die mit diesen Messgeräten durchgeführt werden, da die Messgenauigkeit auch von der Messtechnik, der Interaktion des Messgeräts mit dem Objekt, den Messbedingungen usw. abhängt.