Wie xor funktioniert. Logische VBA-Operatoren. Schema zur Identifizierung der Flanke und des Cutoffs eines Impulses

C++. Logische Operationen. Bitweise logische Operationen. Schichtbetrieb. XOR-Operation

1. Für welche Arten können logische Operationen, bitweise logische Operationen und Schiebeoperationen verwendet werden?

Logische Operationen, bitweise logische Operationen und Schiebeoperationen können nur für Operanden ganzzahliger Typen verwendet werden.

2. Welche logischen Operationen werden in C/C++ verwendet?

Die folgenden logischen Operationen werden in der Programmiersprache C/C++ verwendet:

• && – logisches „UND“;
• || – logisches „ODER“;
• ! – logisches „NEIN“.

Das Ergebnis logischer Operationen ist der Wert false oder true . In C++ wird „false“ als 0 und „true“ als 1 betrachtet.

Daraus können wir schließen, dass es falsch ist< true . Например:

// logische Operationen bool res; res = false< true ; // res = true

3. Wahrheitstabelle logischer Operationen

Wahrheitstabelle logischer Operationen && (logisches „UND“), || (logisches „ODER“), ! (logisches „NEIN“) hat folgende Form:

In C/C++ wird angenommen, dass „false“ 0 ist und „true“ nicht 0 ist (jeder ganzzahlige Wert ungleich Null).

4. Beispiele für die Verwendung logischer Operationen in C++

Beispiel 1. Logische Operation kombiniert mit einem booleschen Ausdruck

// logische Operationen bool res; int a, b; // Operation && (AND) a = 8; b = 5; res = a && b; // res = True a = 0; res = a && b; // res = False // Operation || (ODER) a = 0; b = 0; res = a || B; // res = False b = 7; res = a || B; // res = True // Betrieb! (logisches „NEIN“) a = 0; res = !a; // res = True a = 15; res = !a; // res = False

Beispiel 2. Logische Operation in bedingten Ausdrücken. Hier ist ein Codefragment, in dem eine logische Operation in der if-Anweisung verwendet wird.

// logische Operationen in bedingten Ausdrücken int a, b; bool res; a = 0; b = 3; res = false ; if (a && b) res = true ; // res = false a = 0; b = 7; if (a || b) res = true ; // res = true

5. Welche bitweisen logischen Operationen werden in C/C++ verwendet?

Die C/C++-Sprache unterstützt Folgendes bitweise logische Operationen:

• & – bitweises logisches UND (AND);
• ^ – bitweise Addition Modulo 2 (XOR – exklusives ODER);
• | – bitweises logisches ODER (OR);
• ~ – bitweise Invertierung (NOT).

Operationen & , ^ , | sind binär. Das bedeutet, dass sie zwei Operanden benötigen. Die Bits eines beliebigen Operanden werden wie folgt miteinander verglichen: Regel: Das Bit an Position 0 des ersten Operanden wird mit dem Bit an Position 0 des zweiten Operanden verglichen. Das Bit an Position 1 des ersten Operanden wird dann mit dem Bit an Position 1 des zweiten Operanden verglichen. Dabei werden alle Bits der Integer-Operanden verglichen.

6. Wahrheitstabelle bitweiser logischer Operationen

Jedes Bit des Ergebnisses wird anhand von zwei Operanden bestimmt, bei denen es sich um Bits handelt, wie in der Tabelle gezeigt.

Für die Invertierung ist ein einzelner Operand rechts vom ~-Zeichen erforderlich. Das Ergebnis wird durch bitweise Invertierung aller Bits des Operanden erhalten.

7. Ein Beispiel für die Arbeit mit logischen bitweisen Operationen

Gegeben seien zwei Zahlen 17 und 45 vom Typ unsigned short int. Jede Zahl belegt 1 Byte oder 8 Bit im Speicher. Nachfolgend finden Sie ein Beispiel dafür, wie die Berechnung für jede bitweise Operation erfolgt

Wie aus dem Beispiel ersichtlich ist, wird für jedes Bit eine bestimmte Operation ausgeführt.

8. Welche Schichtoperationen werden in C/C++ verwendet?

Die Sprache C/C++ umfasst zwei bitweise Operationen Schicht:

• << – verschiebt den Operandenwert um eine angegebene Anzahl von Bits nach links. Der Operand wird links vom Operationszeichen platziert. Die Anzahl der zu verschiebenden Bits wird rechts vom Operationszeichen angezeigt;
• >> – verschiebt den Operandenwert um eine angegebene Anzahl von Bits nach rechts. Der Operand wird links vom Operationszeichen platziert (<<). Die Anzahl der zu verschiebenden Bits wird rechts vom Operationszeichen angegeben.

Die Draw-Bits gehen verloren und die Null-Bits sind „in“. Das Verschieben von Operanden nach links um 1, 2, 3 oder mehr Ziffern ist der schnellste Weg zum Multiplizieren mit 2, 4, 8, ... Das Verschieben von Operanden nach rechts um 1, 2, 3 oder mehr Ziffern ist der schnellste Weg zum Dividieren um 2, 4, 8, ...

Wenn das Programm die Multiplikation ganzzahliger Operanden mit 2, 4, 8 usw. erfordert. Wenn der Fehler so schnell wie möglich auftritt, empfiehlt es sich, die Linksverschiebungsbedienung zu verwenden.

Dies gilt auch für Fälle, in denen Sie einen ganzzahligen Operanden schnell durch 2, 4, 8 usw. dividieren müssen. In diesen Fällen wird empfohlen, die Rechtsverschiebung zu verwenden.

9. Beispiele für die Verwendung von Schichtoperationen in einem Programm

// Schichtoperationen int a; int b; int c; a = 15; b = -5; // nach links verschieben - multiplizieren c = a<< 1; // c = a * 2^1 = 30 c = b << 2; // c = b * 2^2 = -20 // Rechtsverschiebung - Division c = a >> 3; // c = a / 2^3 = 1 c = b >> 1; // c = b / 2^1 = -3

10. Was ist der Unterschied zwischen logischen Operationen und bitweisen logischen Operationen?

Logische Operationen vergleichen den Gesamtwert zweier Operanden. Jeder der Operanden kann wahr oder falsch sein. Die Sprache C/C++ ermöglicht den Vergleich von Operanden, die ganze Zahlen sind. In diesem Fall entspricht der ganzzahlige Wert 0 dem Wert false und ein Wert ungleich Null (jeder andere) entspricht dem Wert true .

Die Funktion, die sie erfüllen, ist etwas komplexer als bei einem UND-Element oder einem ODER-Element. Alle Eingänge der XOR-Gatter sind gleich, aber kein Eingang kann die anderen Eingänge blockieren, indem er den Ausgang auf Eins oder Null setzt. Tabelle 4.1. Wahrheitstabelle Exklusiv-ODER-Elemente mit zwei Eingängen

Eingabe 1	Eingang 2	Ausfahrt
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Reis. 4.1.

Die Exklusiv-ODER-Funktion bedeutet Folgendes: Am Ausgang erscheint eine Eins, wenn nur ein Eingang eine Eins hat. Liegen an den Eingängen zwei oder mehr Einsen oder sind alle Eingänge Nullen, dann ist der Ausgang Null. Wahrheitstabelle Das Exklusiv-ODER-Element mit zwei Eingängen ist in der Tabelle angegeben. 4.1. Die in inländischen und ausländischen Systemen verwendeten Bezeichnungen sind in Abb. dargestellt. 4.1. Die Aufschrift auf der inländischen Bezeichnung des Elements Exklusives ODER „=1“ bedeutet lediglich, dass die Situation hervorgehoben wird, wenn an den Eingängen nur eine Einheit vorhanden ist.

Es gibt nur wenige XOR-Elemente in Standardserien. Inländische Serien bieten LP5-Mikroschaltungen (vier Elemente mit zwei Eingängen und einem 2C-Ausgang), LL3 und LP12, die sich von LP5 im OK-Ausgang unterscheiden. Durch diese Elemente wird eine zu spezifische Funktion implementiert.

Aus mathematischer Sicht führt das XOR-Element die Operation der sogenannten Modulo-2-Summierung aus. Daher werden diese Elemente auch Modulo-Zwei-Addierer genannt. Wie in der vorherigen Vorlesung erwähnt, wird die Summation Modulo 2 durch ein in einem Kreis eingeschlossenes Pluszeichen angezeigt.

Die Hauptanwendung der Elemente ist das Exklusiv-ODER, das sich direkt daraus ergibt Wahrheitstabellen, besteht aus dem Vergleich zweier Eingangssignale. Wenn an den Eingängen zwei Einsen oder zwei Nullen ankommen (die Signale fallen zusammen), wird am Ausgang eine Null gebildet (siehe Tabelle 4.1). Typischerweise wird bei dieser Anwendung ein konstanter Pegel an einen Eingang des Elements angelegt, mit dem ein zeitlich veränderliches Signal, das am anderen Eingang ankommt, verglichen wird. Aber viel häufiger werden spezielle Mikroschaltungen zum Vergleich von Signalen und Codes verwendet Code-Komparatoren, was in der nächsten Vorlesung besprochen wird.

Als Modulo-2-Addierer wird das XOR-Element auch in parallelen und seriellen Modulo-2-Teilern zur Berechnung zyklischer Prüfsummen eingesetzt. Diese Schemata werden jedoch in den Vorlesungen 14,15 ausführlich besprochen.

Eine wichtige Anwendung von XOR-Elementen ist ein gesteuerter Wechselrichter (Abb. 4.2). In diesem Fall wird einer der Elementeingänge als Steuereingang verwendet und am anderen Elementeingang wird ein Informationssignal empfangen. Wenn der Steuereingang Eins ist, ist das Eingangssignal invertiert, wenn es jedoch Null ist, wird es nicht invertiert. Am häufigsten Steuersignal wird auf einen konstanten Pegel eingestellt, der den Betriebsmodus des Elements bestimmt, und das Informationssignal wird gepulst. Das heißt, das XOR-Element kann die Polarität des Eingangssignals oder der Flanke ändern oder auch nicht, je nachdem Steuersignal.

Reis. 4.2.

Für den Fall, dass zwei Signale gleicher Polarität (positiv oder negativ) vorliegen und deren gleichzeitiges Eintreffen ausgeschlossen ist, kann das Exklusiv-ODER-Element zum Mischen dieser Signale verwendet werden (Abb. 4.3). Bei jeder Polarität der Eingangssignale sind die Ausgangssignale des Elements positiv. Bei positiven Eingangssignalen fungiert das XOR-Gatter als 2OR-Gatter und bei negativen Eingängen ersetzt es das 2AND-NOT-Gatter. Solche Ersetzungen können in Fällen nützlich sein, in denen einige Exklusiv-ODER-Elemente in der Schaltung ungenutzt bleiben. Das muss zwar berücksichtigt werden Ausbreitungsverzögerung Das Signal im XOR-Element ist normalerweise etwas größer (etwa das 1,5-fache) als die Verzögerung in den einfachsten AND-, NAND-, OR-, NOR-Elementen.

In der Praxis sind die am häufigsten verwendeten Elemente mit zwei Eingängen „Exklusiv-ODER“. In Abb. Abbildung 1 zeigt eine herkömmliche grafische Bezeichnung eines Elements ohne Inversion und seine Zustandstabelle. Vereinfacht ausgedrückt läuft die Essenz dieses Elements auf Folgendes hinaus: Das Ausgangssignal erscheint nur, wenn die logischen Pegel an den Eingängen nicht gleich sind.

Schema zur Identifizierung der Flanke und des Cutoffs eines Impulses

In dieser Schaltung werden drei XOR-Gatter zur Verzögerung der Impulse verwendet. DD1.4 – Summieren. Ausgangsimpulse haben stabile Vorderflanken und Abfallflanken. Die Dauer jedes Ausgangsimpulses entspricht dem Dreifachen der Schaltverzögerungszeit jedes der drei Elemente. Der Zeitabstand zwischen den Flanken der Ausgangsimpulse ist gleich der Dauer des Eingangsimpulses. Dieses Gerät verdoppelt außerdem die Frequenz des Eingangssignals.

Es gibt eine weitere interessante Eigenschaft namens „Exclusive OR“. Wenn an einen der Eingänge eine Konstante „0“ angelegt wird, wiederholt das Signal am Ausgang des Elements das Eingangssignal, und wenn die Konstante „0“ in eine Konstante „1“ geändert wird, dann wird das Ausgangssignal wiederholt bereits eine Invertierung des Eingangssignals sein.

Manchmal ist es notwendig, aus einzelnen Standard-Logikgattern ein „Exklusiv-ODER“-Gatter zu erhalten. Ein Beispiel ist die „Exklusiv-ODER“-Elementschaltung, die auf vier 2-UND-NICHT-Elementen implementiert ist. Abbildung 3 zeigt eine XOR-Schaltung in ihren vier Zuständen. Hier werden alle möglichen Logikpegel an jedem der verwendeten 2-NAND-Logikgatter angezeigt.

Solche Elemente sind im Diagramm enthalten. In dieser Schaltung besteht das „Exklusiv-ODER“-Element aus vier 2-UND-NICHT-Elementen, die in einem Gehäuse der Mikroschaltung K561LA7 enthalten sind.

Diskreter Signalgenerator mit Differenzfrequenz

Die Treiberschaltung ist in Abbildung 4 dargestellt. Auch hier ist das Exklusiv-ODER-Logikelement auf vier 2-AND-NOT-Elementen implementiert.

An den Eingängen 1 und 2 des Shapers fallen Rechteckimpulse (siehe Diagramme 1 und 2), die sich in der Wiederholfrequenz unterscheiden. Ein Knoten basierend auf den logischen Elementen DD1.1-DDI.4 multipliziert diese Signale. Das Ausgangsimpulssignal (Grafik 3) vom Element DD1.4 wird der Integrierschaltung R3, C1 zugeführt, die es in ein Dreieckssignal (Grafik 4) mit einer Frequenz umwandelt, die der Differenz der Frequenzen der Eingangssignale entspricht, und Operationsverstärker DA1 wandelt das empfangene Signal in eine Rechteckwelle um (siehe Zeitplan 5). Der Widerstand R1 regelt die Dauer der positiven und negativen Halbwellen des Ausgangssignals. Ein sehr interessantes Schema. Der Radiodesigner hat etwas zu bedenken. Das im dritten Diagramm dargestellte Signal ist beispielsweise ein Sinuswellen-PWM-Signal.
Natürlich ist der Einsatzbereich von „exklusiven ODER“-Elementen viel größer. Ich habe hier meiner Meinung nach etwas Interessanteres für Funkamateure vorgestellt.

In diesem Artikel werden wir über einige Bitoperationen sprechen. Schauen wir uns die wichtigsten an: XOR (exklusives ODER), AND, NOT und OR.

Bekanntlich ist die minimale Maßeinheit für Informationen bisschen, das einen von zwei Werten speichert: 0 ( FALSCH, falsch) oder 1 ( WAHR, WAHR). Somit kann sich eine Bitzelle jeweils nur in einem von zwei möglichen Zuständen befinden.

Um Bits zu manipulieren, werden bestimmte Operationen verwendet - logisch oder boolesch. Sie können auf jedes Bit angewendet werden, unabhängig davon, ob sein Wert Null oder Eins ist. Schauen wir uns nun Beispiele für die Verwendung von drei grundlegenden logischen Operationen an.

Logische Operation UND (und)

UND bezeichnet durch &.

Der AND-Operator wird auf 2 Bits angewendet, nehmen wir zum Beispiel a und b. Das Ergebnis der UND-Verknüpfung ist 1, wenn a und b gleich 1 sind. Andernfalls ist das Ergebnis 0. Mit AND können Sie beispielsweise herausfinden, ob eine Zahl gerade ist oder nicht.

Schauen Sie sich die Wahrheitstabelle der UND-Verknüpfung an:

Logische Operation ODER (OR)

Angezeigt durch | .

Operator ODER auch mit 2 Bits (a und b) gemacht. Das Ergebnis ist 0, wenn a und b 0 sind, andernfalls ist es 1. Schauen Sie sich die Wahrheitstabelle an.

Logische Operation XOR (exklusives ODER)

Der XOR-Operator wird mit ^ bezeichnet.

XOR mit 2 Bits (a und b) durchgeführt. Das Ergebnis der XOR-Operation ( Exklusiv oder) ist 1, wenn eines der Bits b oder a 1 ist. Andernfalls ist das Ergebnis der Anwendung des XOR-Operators 0.

Die Wahrheitstabelle der logischen Operation für XOR (exklusives ODER) sieht folgendermaßen aus:

Mithilfe von XOR (exklusives ODER) können Sie die Werte von zwei Variablen desselben Datentyps ändern, ohne eine temporäre Variable zu verwenden. Sie können Text auch mit XOR verschlüsseln, zum Beispiel:

String msg = „Dies ist eine Nachricht“; char message = msg.toCharArray(); String key = ".*)"; String verschlüsseltString = new String(); for(int i = 0; i< message.length; i++){ encryptedString += message[i]^key.toCharArray(); }

Ich stimme zu, dass XOR bei weitem nicht die zuverlässigste Verschlüsselungsmethode ist, aber das bedeutet nicht, dass es nicht Teil eines Verschlüsselungsalgorithmus sein kann.

Logische Operation NICHT (NICHT)

Dies ist eine bitweise Negation, wird also mit einem Bit durchgeführt und mit ~ bezeichnet.

Das Ergebnis hängt vom Zustand des Bits ab. Befindet es sich im Nullzustand, ist das Ergebnis der Operation Eins und umgekehrt. Alles ist extrem einfach.

Diese 4 logischen Operationen sollten Sie sich zuerst merken, denn mit ihrer Hilfe können Sie fast jedes mögliche Ergebnis erzielen. Es gibt auch Operationen wie<< (побитовый сдвиг влево) и >> (bitweise Rechtsverschiebung).

Der XOR-Befehl in Assembler führt eine exklusive ODER-Operation zwischen allen Bits zweier Operanden durch. Das Ergebnis der XOR-Operation wird in den ersten Operanden geschrieben. Syntax:

XOR-EMPFÄNGER, QUELLE

Der XOR-Befehl setzt CF und OF immer zurück und ändert (je nach Ergebnis) auch die SF-, ZF- und PF-Flags. Der Wert des AF-Flags kann beliebig sein – er hängt nicht vom Ergebnis der Operation ab.

Der EMPFÄNGER kann einer der folgenden sein:

• Speicherbereich (MEM)

Die QUELLE kann eine der folgenden sein:

• Speicherbereich (MEM)
• Allgemeines Register (REG)
• Sofortiger Wert – Konstante (IMM)

Vorbehaltlich der oben beschriebenen Einschränkungen können die EMPFÄNGER-QUELLE-Kombinationen wie folgt aussehen:

REG, MEM MEM, REG REG, REG MEM, IMM REG, IMM

Exklusive ODER-Verknüpfung

Bei der Durchführung einer Exklusiv-ODER-Operation ist der Ergebniswert 1, wenn die verglichenen Bits unterschiedlich (nicht gleich) sind. Wenn die verglichenen Bits den gleichen Wert haben, ist das Ergebnis 0.

Aus diesem Grund wird dieser Vorgang als exklusiv bezeichnet. Es schließt identische Bits vom Vergleich aus und führt die Operation an ungleichen Bits durch.

Da jedoch jedes Paar ungleicher Bits 0 und 1 ist, führt die logische ODER-Verknüpfung zu 1.

Exklusiv-ODER-Wahrheitstabelle

Die XOR-Wahrheitstabelle ist unten angegeben:

0 XOR 0 = 0 0 XOR 1 = 1 1 XOR 0 = 1 1 XOR 1 = 0

Merkmale der XOR-Operation

Die XOR-Operation hat die Eigenschaft der Reversibilität. Bei zweimaliger Ausführung mit demselben Operanden wird der Ergebniswert invertiert. Das heißt, wenn Sie diesen Vorgang zwischen den Bits zweimal ausführen X Und Y, dann erhalten wir im Endergebnis den ursprünglichen Bitwert X.

0 XOR 0 = 0 XOR 0 = 0 0 XOR 1 = 1 XOR 1 = 0 1 XOR 0 = 1 XOR 0 = 1 1 XOR 1 = 0 XOR 1 = 1

Diese Eigenschaft kann beispielsweise zur einfachen Datenverschlüsselung genutzt werden (mehr dazu ein andermal).

Überprüfung des Paritätsflags nach der XOR-Operation

Der XOR-Befehl funktioniert mit 8-, 16- und 32-Bit-Operationen.

Manchmal besteht nach der Durchführung einer Operation die Notwendigkeit, das Paritätsflag PF zu überprüfen, um herauszufinden, wie viele Eins-Bits (gerade oder ungerade) darin enthalten sind Low-Byte Ergebnis (dies ist nicht nur bei der Durchführung einer XOR-Operation erforderlich, sondern auch bei der Durchführung anderer arithmetischer und logischer Operationen).

Wenn das Paritätsflag gesetzt ist, ist das Ergebnis eine gerade Anzahl von Eins-Bits. Andernfalls wird das Flag zurückgesetzt.

Sie können auch einfach eine beliebige Zahl auf Parität prüfen, ohne den Wert des Ergebnisses zu ändern. Dazu müssen Sie den XOR-Befehl mit einem Nullwert ausführen. Das heißt, der RECEIVER muss die getestete Nummer enthalten und die SOURCE muss Null enthalten. Und dann müssen Sie das Paritätsflag überprüfen. Beispiel:

AL, 10110101b ;Platziere in AL eine Zahl mit einer ungeraden;Anzahl von Eins-Bits (5) mit einer geraden Anzahl von Eins-Bits (6 ) XOR AL, 0 ;In diesem Fall wird das Paritätsflag PF ;gesetzt (PE)

In Debuggern wird üblicherweise die Abkürzung PE (Parity Even) verwendet, um eine gerade Anzahl von Einsen im resultierenden Ergebnis zu bezeichnen, und PO (Parity Odd) für eine ungerade Zahl.

Parität in 16-Bit-Wörtern

Wie bereits erwähnt, wird das Paritätsflag abhängig von der Anzahl der im Low-Byte des Ergebnisses enthaltenen Einsen gesetzt. Um die Parität eines 16-Bit-Operanden zu überprüfen, müssen Sie das High- und Low-Byte der Zahl XOR-verknüpfen:

MOV AX, 64C1h ;0110 0100 1100 0001 - 6 Eins-Bits XOR AH, AL ;Paritätsflag wird gesetzt

Auf diese einfache Weise wird der 16-Bit-Operand in zwei Bytes (2 Gruppen zu je 8 Bits) aufgeteilt, und bei der Ausführung des XOR-Befehls werden die Eins-Bits, die sich in den entsprechenden Bits der beiden 8-Bit-Operanden befinden, nicht berücksichtigt Konto. Weil das entsprechende Bit des Ergebnisses Null ist.

Der XOR-Befehl entfernt alle überlappenden Eins-Bits von zwei 8-Bit-Operanden aus dem Ergebnis und fügt dem Ergebnis disjunkte Eins-Bits hinzu. Das heißt, die Parität der 8-Bit-Zahl, die wir empfangen, ist dieselbe wie die Parität der ursprünglichen 16-Bit-Zahl.

0110 0100 1100 0001 - Original 16-Bit-Zahl 0 XOR 1 = 1 1 XOR 1 = 0 1 XOR 0 = 1 0 XOR 0 = 0 0 XOR 0 = 0 1 XOR 0 = 1 0 XOR 0 = 0 0 XOR 1 = 1

Das Ergebnis sind 4 Einheiten, d. h. das PF-Flag wird gesetzt

Parität in 32-Bit-Doppelwörtern

Was ist, wenn Sie die Parität einer 32-Bit-Zahl bestimmen müssen?

Anschließend wird die Zahl in vier Bytes aufgeteilt und nacheinander eine Exklusiv-ODER-Operation für diese Bytes durchgeführt.

Zum Beispiel teilen wir eine 32-Bit-Zahl auf B um vier Bytes B0, B1, B2, B3, Wo B0- das ist das Low-Byte.

Um dann die Parität der Zahl B zu bestimmen, müssen wir die folgende Formel verwenden:

B0 XOR B1 XOR B2 XOR B3

In Assembler ist eine solche Notation jedoch nicht zulässig. Sie müssen also ein wenig nachdenken.

Und schließlich zum Ursprung der Mnemonik XOR. Im Englischen gibt es ein Wort e X Rezeption - Ausnahme. Die Abkürzung für dieses Wort ist der Buchstabe X(so ist es passiert). Sie haben dies wahrscheinlich in der Werbung oder in den Namen von Produkten gesehen, deren Hersteller Exklusivität beanspruchen (oder zu behaupten glauben). Zum Beispiel Lada XRAY, Sony XPeria usw. XOR ist also ein Akronym, das aus zwei Wörtern besteht – z X Rezeption ODER- Exklusiv oder.