Αφαιρέστε τους αριθμούς σε αριθμητικά συστήματα. Διαίρεση. Αλγόριθμος για τη μεταφορά αριθμών από ένα σύστημα αριθμών σε άλλο

Αριθμητικές λειτουργίες σε σύστημα δυαδικού αριθμού

Οι κανόνες για την εκτέλεση αριθμητικών ενεργειών σε δυτικούς αριθμούς καθορίζονται από πίνακες προσθήκης, αφαίρεσης και πολλαπλασιασμού.

Ο κανόνας εκτέλεσης της λειτουργίας προσθήκης είναι εξίσου για όλα τα συστήματα αριθμών: εάν η ποσότητα των αριθμών που διπλώνεται είναι μεγαλύτερη ή ίση με τη βάση του συστήματος αριθμών, η μονάδα μεταφέρεται στην επόμενη αριστερή εκκένωση. Κατά την αφαίρεση, εάν είναι απαραίτητο, κάντε ένα δάνειο.

Ομοίως, εκτελούνται αριθμητικά μέτρα σε οκταδικά, δεκαεξαδικά και άλλα συστήματα εστίασης. Στην περίπτωση αυτή, πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι η αξία της μεταφοράς στην επόμενη απαλλαγή κατά την προσθήκη και ένα δάνειο από την παλαιότερη απόρριψη, κατά την αφαίρεση, καθορίζει την αξία της βάσης του συστήματος επιβάρυνσης.

Αριθμητικές λειτουργίες στο σύστημα οκταδικών αριθμών

Για να αντιπροσωπεύουν αριθμούς σε ένα σύστημα οκταδικών αριθμών, χρησιμοποιούνται οκτώ ψηφία (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7), καθώς η βάση του συστήματος οκταδικών αριθμών είναι 8. Όλες οι λειτουργίες κατασκευάζονται από αυτά τα οκτώ ψηφία. Οι λειτουργίες προσθήκης και πολλαπλασιασμού στο σύστημα οκταδικών αριθμών κατασκευάζονται χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους πίνακες:

Πίνακες προσθήκης και πολλαπλασιασμού στο σύστημα οκταϊκών αριθμών

Αριθμητικές λειτουργίες σε σύστημα δεκαεξαδικού αριθμού

Για να αντιπροσωπεύουν τους αριθμούς σε ένα σύστημα δεκαεξαδικού αριθμού, χρησιμοποιούνται δεκαέξι ψηφία: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Α, Β, C, D, Ε, 9. Στο δεκαεξαδικό σύστημα αρίθμηση στο δεκαεξαδικό σύστημα. Η εκτέλεση αριθμητικών λειτουργιών στο δεκαεξαδικό σύστημα εκτελείται όπως σε ένα αποσκτικό σύστημα, αλλά όταν εκτελεί αριθμητικές λειτουργίες σε μεγάλους αριθμούς, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν οι πίνακες σχηματισμού και πολλαπλασιασμός των αριθμών σε ένα σύστημα δεκαεξαδικού αριθμού.

Πίνακας προσθήκης σε σύστημα δεκαεξαδικού αριθμού

Πίνακας πολλαπλασιασμού σε σύστημα δεκαεξαδικού αριθμού

Εξετάστε τις κύριες αριθμητικές λειτουργίες: Προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση. Οι κανόνες για την εκτέλεση αυτών των εργασιών στο δεκαδικό σύστημα είναι πολύ γνωστές - αυτή είναι μια προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός στήλης και ένα τμήμα γωνίας. Αυτοί οι κανόνες ισχύουν για όλες τις άλλες χειρουργικές επεμβάσεις θέσης. Απαιτείται μόνο η χρήση ειδικών πτυσσόμενων πινάκων και πολλαπλασιασμού για κάθε σύστημα.

1. προσθήκη

Οι πτυσσόμενοι πίνακες είναι εύκολο να συγκεντρωθούν χρησιμοποιώντας τους κανόνες του λογαριασμού.

Κατά την προσθήκη, τα αριθμητικά στοιχεία συνοψίζονται με εκφόρτωση και εάν υπάρχει υπέρβαση, μεταφέρεται στα αριστερά.

Παράδειγμα 1. Μετακίνηση του αριθμού 15 και 6 σε διάφορα συστήματα αριθμών.

Παράδειγμα 2. Μετακίνηση του αριθμού 15, 7 και 3.

Παράδειγμα 3. Μετακίνηση αριθμών 141.5 και 59,75.

Απάντηση: 141.5 + 59.75 \u003d 201.25 10 \u003d 11001001,01 2 \u003d 311,2 8 \u003d C9,4 16

Ελεγχος. Μεταμορφώνουμε το ποσό που έλαβε στο δεκαδικό:

11001001,01 2 = 2 7 + 2 6 + 2 3 + 2 0 + 2 -2 = 201,25

311,2 8 = 3 . 8 2 + 1 . 8 1 + 1 . 8 0 + 2 . 8 -1 = 201,25

CR99,4 16 \u003d 12 . 16 1 + 9 . 16 0 + 4 . 16 -1 = 201,25

2. Αφαίρεση

ΔάνειοΜονάδες ανώτερης απαλλαγής

Παράδειγμα 4. Εγγραφείτε μια μονάδα από τους αριθμούς 10 2 , 10 8 και 10. 16

Παράδειγμα 5. Υποχρεώστε τη μονάδα από τους αριθμούς 100 2 , 100 8 και 100. 16 .

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6. Τραβήξτε τον αριθμό 59,75 από το 201,25.

Απάντηση: 201,25 10 - 59,75 10 \u003d 141,5 10 \u003d 10001101.1 2 \u003d 215,4 8 \u003d 8d, 8 16.

Ελεγχος. Μετατρέπουμε τις ληφθείσες διαφορές στη δεκαδική μορφή:

10001101,1 2 = 2 7 + 2 3 + 2 2 + 2 0 + 2 -1 = 141,5;

215,4 8 = 2 . 8 2 + 1 . 8 1 + 5 . 8 0 + 4 . 8 -1 = 141,5;

8D, 8 16 \u003d 8 . 16 1 + D . 16 0 + 8 . 16 -1 = 141,5.

Η αριθμομηχανή σάς επιτρέπει να μεταφέρετε ακέραιους αριθμούς και κλασματικούς αριθμούς από ένα σύστημα αριθμών σε άλλο. Η βάση του συστήματος αριθμών δεν μπορεί να είναι μικρότερη από 2 και πάνω από 36 (10 ψηφία και 26 λατινικά γράμματα μετά από όλα). Το μήκος των αριθμών δεν πρέπει να υπερβαίνει τους 30 χαρακτήρες. Για να εισάγετε κλασματικούς αριθμούς, χρησιμοποιήστε ένα σύμβολο. ή, . Για να μεταφράσετε έναν αριθμό από ένα σύστημα στο άλλο, εισαγάγετε τον αριθμό πηγής στο πρώτο πεδίο, τη βάση του συστήματος πηγαίου αριθμού στο δεύτερο και τη βάση του συστήματος αριθμών στο οποίο θέλετε να μεταφράσετε τον αριθμό στο τρίτο πεδίο και Στη συνέχεια, κάντε κλικ στο κουμπί "Λήψη εγγραφής".

Αριθμός πηγής Καταγράφεται σε 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 23 23 24 25 26 28 28 29 30 31 32 33 34 36 36 Σύστημα αριθμού συστήματος.

Θέλω να πάρω ένα αρχείο του αριθμού μέσα 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Σύστημα αριθμού συστήματος.

Γράφω

Η μετάφραση πραγματοποιήθηκε: 3336969

Μπορεί επίσης να είναι ενδιαφέρον:

• Υπολογιστής πίνακα TRID. Sdnf. Skff. Polin Zhegalkina

Αριθμητικά συστήματα

Οι αριθμοί χωρίζονται σε δύο τύπους: Θέσεως και Όχι θέση. Χρησιμοποιούμε το αραβικό σύστημα, είναι μια θέση, και υπάρχει ένας άλλος ρομάνος - δεν είναι απλά μια θέση. Στα συστήματα θέσης, η θέση των αριθμών στον αριθμό μοναδικά καθορίζει την τιμή αυτού του αριθμού. Είναι εύκολο να κατανοηθεί, εξετάζεται στο παράδειγμα κάποιου αριθμού.

Παράδειγμα 1.. Πάρτε τον αριθμό 5921 στο σύστημα δεκαδικού αριθμού. Αριθμός του αριθμού στο δεξί αριστερό από το μηδέν:

Ο αριθμός 5921 μπορεί να γραφτεί με την ακόλουθη μορφή: 5921 \u003d 5000 + 900 + 20 + 1 \u003d 5,10 3 + 9,10 2 + 2,10 1 + 1,10 0. Ο αριθμός 10 είναι ένα χαρακτηριστικό που ορίζει το σύστημα αριθμών. Ως βαθμούς, λαμβάνονται οι θέσεις του αριθμού αυτού του αριθμού.

Παράδειγμα 2.. Εξετάστε τον πραγματικό δεκαδικό αριθμό 1234.567. Αριθμός που ξεκινά από τη μηδενική θέση του αριθμού από το δεκαδικό σημείο προς τα αριστερά και προς τα δεξιά:

Ο αριθμός 1234.567 μπορεί να γραφτεί με την ακόλουθη μορφή: 1234.567 \u003d 1000 + 200 + 30 + 4 + 0,5 + 0,06 + 0,007 \u003d 1,10 3 + 2,10 2 + 3,10 1 + 4,10 0 + 5,10 -1 + 6 · 10-2 + \u200b\u200b7 · 10-3.

Μετάφραση αριθμών από ένα σύστημα αριθμών σε άλλο

Ο απλούστερος τρόπος για να μεταφράσετε τους αριθμούς από ένα σύστημα αριθμών στο άλλο είναι η μετάφραση του αριθμού πρώτα σε ένα σύστημα δεκαδικού αριθμού και στη συνέχεια το αποτέλεσμα που λαμβάνεται στο επιθυμητό σύστημα αριθμών.

Μετάφραση αριθμών από οποιοδήποτε σύστημα αριθμών σε ένα σύστημα δεκαδικού αριθμού

Για να μεταφέρετε τον αριθμό από οποιοδήποτε σύστημα αριθμών σε δεκαδικό, αρκεί να αριθμούσε τις απορρίψεις του, ξεκινώντας με μηδέν (εκφόρτιση από το δεκαδικό σημείο), παρόμοιο με τα παραδείγματα 1 ή 2. Βρείτε το ποσό του αριθμού των αριθμών στη βάση του Σύστημα αριθμών στον βαθμό θέσης αυτού του αριθμού:

1. Μεταφέρετε τον αριθμό 1001101.1101 2 σε ένα σύστημα δεκαδικού αριθμού.
Απόφαση: 10011,1101 2 \u003d 1,2 4 + 0,2 3 + 0,2 2 + 1,2 1 + 1,2 0 + 1,2-1 + 1,2-2 + 0,2-3 + 1,2 - 4 \u003d 16 + 2 + 1 + 0,5 + 0,25 + 0,0625 \u003d 19,8125 10
Απάντηση: 10011.1101 2 = 19.8125 10

2. Μεταφέρετε τον αριθμό E8F.2D 16 σε ένα σύστημα δεκαδικού αριθμού.
Απόφαση: E8F.2D 16 \u003d 14 · 16 2 + 8 · 16 1 + 15 · 16 0 + 2 · 16-1 + 13 · 16-2 \u003d 3584 + 128 + 15 + 0.125 + 0.05078125 \u003d 3727.17578125 10
Απάντηση: E8F.2D 16 \u003d 3727.17578125 10

Μετάφραση αριθμών από ένα σύστημα δεκαδικού αριθμού σε άλλο σύστημα αριθμών

Για τη μεταφορά αριθμών από ένα σύστημα δεκαδικού αριθμού σε άλλο σύστημα αριθμών, ένα ολόκληρο και κλασματικό μέρος του αριθμού πρέπει να μεταφραστεί ξεχωριστά.

Μεταφορά ολόκληρου μέρους του αριθμού από ένα σύστημα δεκαδικού αριθμού σε άλλο σύστημα αριθμών

Το ακέραιο τμήμα μεταφράζεται από ένα σύστημα δεκαδικού αριθμού σε άλλο σύστημα αριθμών χρησιμοποιώντας ένα διαδοχικό τμήμα ενός ολόκληρου μέρους του αριθμού με βάση τον αριθμό του συστήματος αριθμών έως ότου ληφθεί μια ολόκληρη ισορροπία, μια μικρότερη βάση συστήματος βάσης. Το αποτέλεσμα της μετάφρασης θα είναι μια καταχώρηση από τα κατάλοιπα, ξεκινώντας από το τελευταίο.

3. Μεταφέρετε τον αριθμό 273 10 σε μετρητή οκτώ φωτισμού.
Απόφαση: 273/8 \u003d 34 και υπολείμματα 1, 34/8 \u003d 4 και υπολείμματα 2, 4 μικρότερη από 8, έτσι ώστε οι υπολογισμοί να ολοκληρωθούν. Η εγγραφή από τα κατάλοιπα θα έχει την ακόλουθη μορφή: 421
Ελεγχος: 4 · 8 2 + 2 · 8 1 + 1 · 8 0 \u003d 256 + 16 + 1 \u003d 273 \u003d 273, το αποτέλεσμα συμπίπτει. Έτσι, η μετάφραση εκτελείται σωστά.
Απάντηση: 273 10 = 421 8

Εξετάστε τη μετάφραση των σωστών δεκαδικών κλασμάτων σε διαφορετικά συστήματα αριθμών.

Μετάφραση του κλασματικού τμήματος του αριθμού από το σύστημα δεκαδικού αριθμού σε άλλο σύστημα αριθμών

Ανάκληση, το σωστό δεκαδικό κλάσμα καλείται Πραγματικός αριθμός με μηδενικό ακέραιο αριθμό. Για να μεταφράσετε έναν τέτοιο αριθμό στο σύστημα Numba με τη βάση n, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό στο n έως ότου το κλασματικό τμήμα είναι επαναφορά ή ο απαιτούμενος αριθμός απορρίψεων δεν θα ληφθεί. Εάν ο πολλαπλασιασμός λαμβάνεται με ένα ολόκληρο μέρος, διαφορετικό από το μηδέν, τότε το σύνολο του μέρους δεν λαμβάνεται υπόψη, καθώς εισάγεται σταθερά στο αποτέλεσμα.

4. Μεταφέρετε έναν αριθμό 0,125 10 σε ένα δυαδικό σύστημα αριθμού.
Απόφαση: 0,125,2 \u003d 0,25 (0 - Ένα ολόκληρο μέρος που θα είναι το πρώτο ψηφίο του αποτελέσματος), 0,25,2 \u003d 0,5 (0 - το δεύτερο ψηφίο του αποτελέσματος), 0,5,2 \u003d 1,0 (1 - το τρίτο ψηφίο του Το αποτέλεσμα και δεδομένου ότι το κλασματικό μέρος είναι μηδέν, τότε η μετάφραση ολοκληρώνεται).
Απάντηση: 0.125 10 = 0.001 2

Πώς προσθέτουμε στο σύστημα δεκαδικού αριθμού;

Ας θυμηθούμε πώς αναδιπλώνεται τους αριθμούς που ήδη γνωστοποιούμε σε εμάς, στο δεκαδικό.

Το πιο σημαντικό είναι να κατανοήσουμε την απαλλαγή. Θυμηθείτε το αλφάβητο κάθε SS και στη συνέχεια θα είναι ευκολότερη.

Η προσθήκη στο δυαδικό σύστημα δεν διαφέρει από την προσθήκη στο δεκαδικό σύστημα. Το κύριο πράγμα είναι να θυμόμαστε, το αλφάβητο περιέχει μόνο δύο ψηφία: 0 και 1. Επομένως, όταν αναδιπλώνεται 1 + 1, παίρνουμε 0 και αυξάνουμε τον αριθμό για άλλη κατηγορία 1. Κοιτάξτε το παραπάνω παράδειγμα:

1. Αρχίζουμε να διπλώστε καθώς χρησιμοποιήσατε δεξιά. 0 + 0 \u003d 0, αυτό σημαίνει ότι γράφετε 0. Πηγαίνετε στην επόμενη απόρριψη.
2. Διπλώμενα 1 + 1 και λαμβάνουμε 2, αλλά 2 δεν είναι στο σύστημα δυαδικού αριθμού, πράγμα που σημαίνει ότι γράφουμε 0, και 1 προσθέτουμε στην επόμενη εκφόρτιση.
3. Λαμβάνουμε σε αυτή την εκκένωση τρεις μονάδες φορές 1 + 1 + 1 \u003d 3, αυτό το σχήμα μπορεί επίσης να είναι. Έτσι 3 - 2 \u003d 1. και 1 Προσθέστε στην επόμενη εκφόρτιση.
4. Απενεργοποιούμε και πάλι 1 + 1 \u003d 2. Γνωρίζουμε ήδη ότι 2 δεν μπορούν να γραφτούν 0 και 1 προσθέστε στην επόμενη εκφόρτωση.
5. Δεν υπάρχει τίποτα περισσότερο να διπλώσει, σημαίνει ότι έχουμε: 10100.

Αποσυναρμολογήσαμε ένα παράδειγμα, το δεύτερο αποφασίσει μόνοι σας:

Εκτός από οποιοδήποτε άλλο αριθμό συστημάτων, είναι απαραίτητο να θυμόμαστε το αλφάβητο. Ας προσπαθήσουμε να διπλώσουν την έκφραση.

1. Όλοι όπως συνήθως, αρχίζουμε να διπλώνεται στα δεξιά αριστερά. 4 + 3 \u003d 7.
2. 5 + 4 \u003d 9. Εννέα δεν μπορεί να είναι, σημαίνει από 9 αφαιρέστε 8, λαμβάνουμε 1. και 1 προσθέτουμε στην επόμενη εκφόρτιση.
3. 3 + 7 + 1 \u003d 11. Από 11, αφαιάτουμε 8, λαμβάνουμε 3. και προσθέτουμε στην επόμενη απόρριψη.
4. 6 + 1 = 7.
5. Δεν υπάρχει τίποτα να διπλώσει. Απάντηση: 7317.

Τώρα κάνετε την προσθήκη ανεξάρτητα:

1. Διεξάγουμε ήδη εξοικειωμένους στις ενέργειες μας και μην ξεχνάμε το αλφάβητο. 2 + 1 \u003d 3.
2. 5 + 9 \u003d 14. Θυμηθείτε το αλφάβητο: 14 \u003d Ε.
3. C \u003d 12. 12 + 8 \u003d 20. Είκοσι όχι σε σύστημα δεκαεξαδικού αριθμού. Έτσι, αφαιρέμε 16 από 20 και λαμβάνουμε 4. και προσθέτουμε στην επόμενη απαλλαγή.
4. 1 + 1 = 2.
5. Δεν υπάρχει τίποτα περισσότερο να διπλώσει. Απάντηση: 24Ε3.

Αφαίρεση σε αριθμητικά συστήματα

Θυμηθείτε πώς το κάνουμε σε ένα σύστημα δεκαδικού αριθμού.

1. Ξεκινάμε από αριστερά προς τα δεξιά, από μικρότερη απόρριψη σε περισσότερα. 2 - 1 \u003d 1.
2. 1 – 0 = 1.
3. 3 - 9 \u003d? Τρόικα λιγότερο από εννέα, έτσι συνειδητοποιούμε τη μονάδα από την παλαιότερη απόρριψη. 13 - 9 \u003d 4.
4. Από την τελευταία απόρριψη, πήραμε μια μονάδα για την προηγούμενη δράση, επομένως 4 - 1 \u003d 3.
5. Απάντηση: 3411.

1. Ξεκινάμε ως συνήθως. 1 - 1 \u003d 0.
2. 1 – 0 = 1.
3. Από 0 για να αφαιρέσετε μια μονάδα. Ως εκ τούτου, παίρνουμε μια απόρριψη από τον γέροντα. 2 - 1 \u003d 1.
4. Απάντηση: 110.

Τώρα αποφασίστε ανεξάρτητα:

1. Τίποτα νέο, το κύριο πράγμα είναι να θυμόμαστε το αλφάβητο. 4 - 3 \u003d 1.
2. 5 – 0 = 5.
3. Από 3 έως την ανάληψη 7, δεν μπορούμε αμέσως, γι 'αυτό, πρέπει να δανειστούμε μια μονάδα από μια παλαιότερη απόρριψη. 11 - 7 \u003d 4.
4. Θυμωναμαστε ότι δανείστηκαν μια μονάδα νωρίτερα, 6 - 1 \u003d 5.
5. Απάντηση: 5451.

Πάρτε το προηγούμενο παράδειγμα και ας δούμε τι θα είναι το αποτέλεσμα στο δεκαεξαδικό σύστημα. Ίδιο ή άλλο;

1. 4 – 3 = 1.
2. 5 – 0 = 5.
3. Από 3 έως την ανάληψη 7, δεν μπορούμε αμέσως, γι 'αυτό, πρέπει να δανειστούμε μια μονάδα από μια παλαιότερη απόρριψη. 19 - 7 \u003d 12. Στο δεκαεξαδικό σύστημα 12 \u003d C.
4. Θυμωναμένουμε ότι δανείστηκαν μια μονάδα νωρίτερα, 6 - 1 \u003d 5
5. Απάντηση: 5C51

Ένα παράδειγμα για μια ανεξάρτητη λύση:

Πολλαπλασιασμός σε αριθμητικά συστήματα

Ας θυμηθούμε μία φορά και για όλους όσους πολλαπλασιασμό σε οποιοδήποτε σύστημα ανά μονάδα θα δώσουν πάντα τον ίδιο αριθμό.

1. Κάθε απόρριψη πολλαπλασιάζεται με ένα, όπως συνήθως ακριβώς αριστερά και λαμβάνουμε τον αριθμό 6748.
2. 6748 Πολλαπλασιάστε το 8 και πάρτε τον αριθμό 53984.
3. Προχωρούμε τη λειτουργία πολλαπλασιασμού 6748 με 3. Αποκλείζουμε τον αριθμό 20244.
4. Διπλώμενοι και τους 3 αριθμούς από τους κανόνες. Παίρνουμε 2570988;
5. Απάντηση: 2570988.

Στο δυαδικό σύστημα πολλαπλασιάζεται πολύ εύκολα. Πάντα πολλαπλασιάζουμε είτε σε 0 είτε από ένα. Το κύριο πράγμα είναι να διπλώσετε προσεκτικά. Ας δοκιμάσουμε.

1. 1101 Πολλαπλασιάστε κατά ένα, όπως συνήθως ακριβώς αριστερά, και λαμβάνουμε τον αριθμό 1101.
2. Παράγουμε αυτή τη λειτουργία 2 περισσότερες φορές.
3. Διπλώστε προσεκτικά όλους τους 3 αριθμούς, θυμηθείτε το αλφάβητο, μην ξεχνάτε τη σκάλα.
4. Απάντηση: 1011011.

Ένα παράδειγμα για μια ανεξάρτητη λύση:

1. 5 x 4 \u003d 20. Α 20 \u003d 2 x 8 + 4. Το υπόλοιπο της διαίρεσης είναι γραμμένο στον αριθμό - θα είναι 4, και 2 κρατήστε το μυαλό. Κάνουμε αυτή τη διαδικασία δικαίωμα να φύγουμε και να αποκτήσουμε τον αριθμό 40234.
2. Όταν πολλαπλασιάζονται από 0, έχουμε τέσσερα 0.
3. Όταν πολλαπλασιάζονται κατά 7, αποδεικνύουμε τον αριθμό 55164.
4. Τώρα προσθέτουμε αριθμούς και παίρνουμε - 5556634;
5. Απάντηση: 5556634.

Ένα παράδειγμα για μια ανεξάρτητη λύση:

Τα πάντα ως συνήθως, το κύριο πράγμα που θυμάται το αλφάβητο. Τα ψηφία, για ευκολία, μεταφράζονται στο συνηθισμένο σύστημα αριθμών, όπως πολλαπλασιάζονται, μεταφράζονται πίσω στην τιμή επιστολής.

Ας δούμε τον 5ο πολλαπλασιασμό 20Α4 με ορατότητα.

1. 5 x 4 \u003d 20. Α 20 \u003d 16 + 4. Το υπόλοιπο της διαίρεσης είναι γραμμένο στον αριθμό - θα είναι 4, και 1 διατηρείται στο μυαλό.
2. Και x 5 + 1 \u003d 10 x 5 + 1 \u003d 51. 51 \u003d 16 x 3 + 3. Το υπόλοιπο τμήμα είναι γραμμένο στον αριθμό - θα είναι 3, και 3 διατηρούνται στο μυαλό.
3. Με πολλαπλασιασμό με 0, λαμβάνουμε 0 + 3 \u003d 3;
4. 2 x 5 \u003d 10 \u003d a; Ως αποτέλεσμα, λαμβάνουμε A334. Κάνουμε αυτή τη διαδικασία με δύο άλλους αριθμούς.
5. Θυμάμαι τον κανόνα πολλαπλασιασμού κατά 1.
6. Όταν πολλαπλασιάζονται στο B, λαμβάνουμε τον αριθμό 1670s.
7. Τώρα προσθέτουμε αριθμούς και παίρνουμε - 169v974;
8. Απάντηση: 169v974.

Ένα παράδειγμα για μια ανεξάρτητη λύση.

| Πληροφορική και τεχνολογίες πληροφοριών και επικοινωνιών | Μαθήματα και υλικά σχεδιασμού μαθήματα | 10 μαθήματα | Μαθήματα σχεδιασμού για το σχολικό έτος (GEF) | Αριθμητικές λειτουργίες σε συστήματα χειρουργικής θέσης

Μάθημα 15.
§12. Αριθμητικές λειτουργίες σε συστήματα χειρουργικής θέσης

Αριθμητικές λειτουργίες σε συστήματα χειρουργικής θέσης

Αριθμητικές λειτουργίες σε συστήματα προβολής θέσης q. Εκτελείται σύμφωνα με τους κανόνες παρόμοιες με τους κανόνες που λειτουργούν στο σύστημα δεκαδικού αριθμού.

Στο δημοτικό σχολείο, οι πίνακες προσθήκης και πολλαπλασιασμού χρησιμοποιούνται για τη διδασκαλία των παιδιών. Τέτοιοι πίνακες μπορούν να καταρτιστούν για οποιοδήποτε σύστημα θέσης αριθμού.

12.1. Προσθήκη αριθμών στο σύστημα αριθμού με τη βάση q

Εξετάστε τα παραδείγματα των πτυσσόμενων πινάκων στο Τρόο (Πίνακας 3.2), ο οκταδικός (Πίνακας 3.4) και δεκαεξαδικός (Πίνακας 3.3) των συστημάτων αριθμών.

Πίνακας 3.2.

Προσθήκη στο σύστημα τροπικού αριθμού

Πίνακας 3.3.

Προσθήκη σε ένα σύστημα δεκαεξαδικού αριθμού

Πίνακας 3.4.

Προσθήκη στο σύστημα οκταδικών αριθμών

q. Αποκτήστε ένα ποσό ΜΙΚΡΟ. Δύο αριθμοί ΑΛΛΑ και ΣΙ., Είναι απαραίτητο να συνοψιστούν τα στοιχεία τους για τα ψηφία ΕΓΩ. Από δεξιά προς τα αριστερά:

Εάν ένα i + b i< q, то s i = a i + b i , старший (i + 1)-й разряд не изменяется;
Εάν ένα i + b i ≥ q, κατόπιν s i \u003d a i + b i - q, η εκφόρτιση του ηλικιωμένου (I + 1) αυξάνεται κατά 1.

Παραδείγματα:

12.2. Αφαίρεση αριθμών στο σύστημα αριθμού με τη βάση q

Σε σχέση με το σύστημα με τη βάση q. Πάρτε μια διαφορά R. Δύο αριθμοί ΑΛΛΑ και ΣΕ, είναι απαραίτητο να υπολογίσουμε τις διαφορές των αριθμών που σχηματίζουν τα ψηφία τους σε εκφόρτωση ΕΓΩ. Από δεξιά προς τα αριστερά:

Εάν ένα i ≥ b i, τότε r i \u003d a i-b i, ανώτερος (i + 1) -η απαλλαγή δεν αλλάζει.
Αν ένα i.< b i , то r i = a i - b i + g, старший (i + 1)-й разряд уменьшается на 1 (выполняется заём в старшем разряде).