Ανάλυση XYZ - Εξαιρετική παραλλαγή - Προετοιμασία δεδομένων στην πρόβλεψη.

Πρέπει να αντιμετωπίσουμε τον υπολογισμό τέτοιων αξιών ως διασπορά, την τυπική απόκλιση και, φυσικά, τον συντελεστή διακύμανσης. Ακριβώς ο υπολογισμός του τελευταίου για να δώσει ιδιαίτερη προσοχή. Είναι πολύ σημαντικό κάθε νεοφερμένος, ο οποίος αρχίζει μόνο με την εργασία πίνακας επεξεργαστή, Θα μπορούσα γρήγορα να υπολογίσω το σχετικό όριο της διασποράς των τιμών.

Ποιος είναι ο λόγος παραλλαγής και τι χρειάζεται;

Έτσι, μου φαίνεται ότι θα αξίζει μια μικρή θεωρητική εκδρομή και κατανοώντας τη φύση του συντελεστή παραλλαγής. Αυτός ο δείκτης απαιτείται να αντικατοπτρίζει το φάσμα των δεδομένων σε σχέση με τη μέση τιμή. Με άλλα λόγια, δείχνει τον λόγο της τυπικής απόκλισης στη μέση τιμή. Ο συντελεστής διακύμανσης γίνεται για τη μέτρηση σε ποσοστιαίες όρους και για την εμφάνιση της ομοιομορφίας προσωρινής σειράς με αυτήν.

Ο συντελεστής παραλλαγής θα γίνει ένας απαραίτητος βοηθός όταν πρέπει να κάνετε μια πρόβλεψη για δεδομένα από ένα δεδομένο δείγμα. Αυτός ο δείκτης θα διαθέσει τις κύριες τάξεις των τιμών που θα είναι πιο χρήσιμες για μεταγενέστερη πρόβλεψη και επίσης καθαρίστε το δείγμα από ασήμαντους παράγοντες. Έτσι, εάν βλέπετε ότι η αξία του συντελεστή είναι 0%, τότε με σιγουριά, δηλώστε ότι η σειρά είναι ομοιογενής και επομένως όλες οι τιμές είναι ίσες με το ένα με ένα άλλο. Εάν ο συντελεστής διακύμανσης παίρνει μια τιμή μεγαλύτερη από το σήμα 33%, αυτό υποδηλώνει ότι αντιμετωπίζετε μια μη ομοιόμορφη κοντά, στην οποία οι μεμονωμένες τιμές διαφέρουν σημαντικά από τη μέση δειγματοληψία.

Πώς να βρείτε μια μεσαία τετραγωνική απόκλιση;

Δεδομένου ότι για τον υπολογισμό του δείκτη της παραλλαγής στο Excel, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη μέση τετραγωνική απόκλιση, θα είναι αρκετά κατάλληλη για να μάθετε πώς υπολογίζουμε αυτή την παράμετρο.

Από το σχολικό έτος της άλγεβρας, γνωρίζουμε ότι η μέση τετραγωνική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα που εξάγεται από τη διασπορά, δηλαδή, αυτός ο δείκτης καθορίζει τον βαθμό απόκλισης του συγκεκριμένου δείκτη του συνολικού δείγματος από τη μέση τιμή του. Με αυτό, μπορούμε να μετρήσουμε το απόλυτο μέτρο των ταλαντώσεων του μελετημένου σημείου και να την ερμηνεύσει σαφώς.

Υπολογίστε τον συντελεστή στο Excel

Δυστυχώς, δεν υπάρχει τυποποιημένος τύπος στο Excel, το οποίο θα επέτρεπε να υπολογίσει αυτόματα την ένδειξη παραλλαγής. Αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι θα πρέπει να κάνετε υπολογισμούς στο μυαλό. Η έλλειψη ενός προτύπου στη "γραμμή του τύπου" σε καμία περίπτωση δεν μειώνει τις ικανότητες του Excel, επειδή θα είστε πλήρως σε θέση να κάνετε το πρόγραμμα που χρειάζεστε τον υπολογισμό που χρειάζεστε, μιλώντας τη σχετική εντολή χειροκίνητα.

Προκειμένου να υπολογιστεί η παραλλαγή στο Excel, είναι απαραίτητο να ανακαλέσετε τη σχολική πορεία των μαθηματικών και να διαιρέσετε την τυπική απόκλιση στη μέση τιμή δείγματος. Δηλαδή, στην πραγματικότητα, ο τύπος έχει ως εξής - το σιωπηλό (καθορισμένο εύρος δεδομένων) / SR Will (καθορισμένο εύρος δεδομένων). Εισαγάγετε αυτόν τον τύπο είναι απαραίτητο σε αυτό Κελί από το excelστην οποία θέλετε να πάρετε τον υπολογισμό που χρειάζεστε.

Μην ξεχνάτε ότι, δεδομένου ότι ο συντελεστής εκφράζεται ως ποσοστό, το κύτταρο με τον τύπο θα χρειαστεί να ορίσει την κατάλληλη μορφή. Αυτό μπορεί να γίνει ως εξής:

1. Ανοίξτε την καρτέλα Αρχική σελίδα.
2. Βρείτε την κατηγορία "Κυτταρική μορφή" σε αυτήν και επιλέξτε την επιθυμητή παράμετρο.

Εναλλακτικά, μπορείτε να ορίσετε ένα ποσοστό του κυττάρου χρησιμοποιώντας κλικ Δεξί κουμπί Ποντίκια στο ενεργοποιημένο κελί του πίνακα. Στην εμφάνιση κατάλογος συμφραζόμενωνΩστόσο, ο παραπάνω αλγόριθμος πρέπει να επιλεγεί κατηγορία "κυτταρική μορφή" και να ορίσει την απαραίτητη τιμή.

Επιλέξτε "Ποσοστό" και, εάν είναι απαραίτητο, καθορίστε τον αριθμό των δεκαδικών σημάτων

Ίσως κάποιος που περιγράφεται παραπάνω ο αλγόριθμος φαίνεται δύσκολος. Στην πραγματικότητα, ο υπολογισμός του συντελεστή είναι τόσο απλός όσο η προσθήκη δύο φυσικών αριθμών. Μόλις ακολουθήσετε αυτή την εργασία στο excele, ποτέ δεν θα επιστρέψετε σε κουραστικές λύσεις πολλαπλών συρραφών στο σημειωματάριο.

Δεν μπορείτε ακόμα να κάνετε ποιοτική σύγκριση του βαθμού σκέδασης δεδομένων; Έχουμε χάσει την κλίμακα δείγματος; Τότε τώρα, πάρτε την υπόθεση και να μάθετε ολόκληρο το θεωρητικό υλικό στην πράξη, η οποία ξεκίνησε παραπάνω! Αφήστε τη στατιστική ανάλυση και την ανάπτυξη της πρόβλεψης να μην σας προκαλέσει πλέον φόβο και αρνητική. Αποθηκεύστε τη δύναμη και το χρόνο μαζί με

Από αυτό το άρθρο θα μάθετε:

• ;
• Πώς να το κάνουμε Ανάλυση XYZ στο Excel;
• Ανάλυση XYZ εφαρμογής Κατά την προετοιμασία δεδομένων στην πρόβλεψη.

Πώς να υπολογίσετε τον συντελεστή παραλλαγής στο Excel

Αυτός είναι ένας δείκτης που αντικατοπτρίζει τη διασπορά τιμών σε σχέση με τον μέσο όρο (ο λόγος της τυπικής απόκλισης στη μέση τιμή). Ο συντελεστής παραλλαγής μετράται ως ποσοστό και αντανακλά την ομοιογένεια της χρονολογικής σειράς.

Ο λόγος παραλλαγής είναι ένας εξαιρετικός δείκτης που θα σας βοηθήσει στην προετοιμασία δεδομένων για την πρόβλεψη. Ο λόγος παραλλαγής είναι ένας δείκτης που θα σας βοηθήσει να επισημάνετε τις τάξεις για τις οποίες πρέπει να δώσετε προσοχή στον υπολογισμό της πρόβλεψης και να καθαρίσετε τα δεδομένα από τυχαίους παράγοντες.

Εάν ο συντελεστής είναι 0%, τότε η περιοχή είναι εντελώς ομοιόμορφη, δηλ. Όλες οι τιμές είναι ίσες.

Εάν ο συντελεστής διακύμανσης είναι περισσότερο από 33%, τότε ο αριθμός της κλασικής θεωρίας θεωρείται μη ομοιόμορφος, δηλ. Μεγάλη παραλλαγή δεδομένων σε σχέση με τον μέσο όρο.

Για παράδειγμα:

Πώς να υπολογίσετε τον συντελεστή παραλλαγής στο Excel

Παραλλαγή κατάθεσης \u003d Υπεύθυνος τυπικής απόκλισης στο μέσο όρο

ΣΕ Συντελεστής Excel Παραλλαγές Μπορείτε να υπολογίσετε χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

• StandotClick (J6: M6) - Τύπος για τον υπολογισμό της τιμής της τυπικής απόκλισης στο Excel για την ανάλυση της περιόδου.
• (Somes (J6: M6) / Πρόγραμμα (J6: M6; "\u003e 0")) - Μέσος όρος για την περίοδο που αναλύεται.

Εισάγουμε τον τύπο στο κελί, λαμβάνουμε τον υπολογισμό του συντελεστή παραλλαγής

Επεκτείνουμε τη φόρμουλα σε ολόκληρη τη συστοιχία δεδομένων.

Πώς να κάνετε ανάλυση xyz;

Τώρα χωρίζουμε τους συντελεστές παραλλαγής μας και αναθέτουμε καθένα από τα 3α γράμματα x y και z

• X - για σειρές με λόγο παραλλαγής από 0% έως 10%
• Y - για σειρές με αναλογία παραλλαγής από 10% έως 25%
• Z - για σειρές με λόγο διακύμανσης από 25% και περισσότερο

Μπαίνουμε σε μια φόρμουλα Excel στο κελί

Αν (N3.<=0,1;"X";ЕСЛИ(N3<=0,25;"Y";"Z"))

Εφαρμογή XYZ ανάλυση κατά την προετοιμασία δεδομένων στην πρόβλεψη

Εργασία με μια μεγάλη συστοιχία δεδομένων για την προετοιμασία δεδομένων στην πρόβλεψη, απαιτείται δείκτης, η οποία θα προτείνει ποια χρονική σειρά πρέπει πρώτα να δώσουν προσοχή. Ως δείκτης, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ανάλυση "SEAPIENCIEND της ανάλυσης" ή XYZ.

Εάν ο συντελεστής διακύμανσης είναι μεγαλύτερος από 10-25% ή για τις σειρές Y και Z, Μελετάμε τα δεδομένα (για παράδειγμα, την πώληση αγαθών ανά μήνες στο πλαίσιο των περιοχών πωλήσεων) και καθορίζουν τους παράγοντες που επηρέασαν την απόκλιση.

Προσθέστε ένα φίλτρο στην ανάλυση στήλης XYZ και αναλύστε τις τάξεις.

Πρώτον, διηθήστε τις σειρές με αναλογία παραλλαγής άνω του 25% ή Z

Μελετάμε τις τάξεις με μεγάλες αποκλίσεις των πραγματικών δεδομένων τους τελευταίους 4-5 μήνες. Προσδιορίστε τους λόγους των αποτυχιών ή των ξαφνικών ανελκυστήρων πωλήσεων. Προετοιμάζουμε τα δεδομένα για την πρόβλεψη. Καθαρίστε τα δεδομένα από την επιρροή τυχαίων παραγόντων ή διορθώστε το έλλειμμα.

Επίσης, αν σε μια σειρά μεγάλων ανομοιογενών, έχει νόημα να ομαδοποιήσετε μια χρονολογική σειρά. Για παράδειγμα,

• Ανομοιογενείς πωλήσεις κατά μήνα για να κυλήσουν πριν από τις πωλήσεις σε τρίμηνα,
• Πωλήσεις στις εβδομάδες για να κυλήσουν για πωλήσεις για μήνες,
• Πωλήσεις από αγαθά Κατάρρευση σε εμπορικές ομάδες ...

Κάντε μια πρόβλεψη για ένα ομοιογενές ομαδικό υψηλότερο επίπεδο και στη συνέχεια διανείμετε αναλογία στη λογική μέσα στην ομάδα.

Τότε επισημαίνουμε τις σειρές με τον λόγο παραλλαγής y

Ομοίως, κοιτάζουμε σε κάθε σειρά και σε περίπτωση που παρατηρήσετε τη μη τυποποιημένη συμπεριφορά μιας σειράς, ανιχνεύστε τις αιτίες και, εάν είναι απαραίτητο, καθαρίστε τα δεδομένα.

Συνιστούμε στη δημιουργία ενός καταλόγου παραγόντων (για παράδειγμα, τα αποθέματα τόνωσης αποθεμάτων, έλλειψη αγαθών σε απόθεμα, ειδικούς πελάτες ...), και για καθέναν από τους παράγοντες, καθορίστε τον δείκτη που αφαιρέστε ή προσθέτουμε στα δεδομένα για την πρόβλεψη.

Αφού τα δεδομένα καθαρίζονται από παράγοντες, Ποια στο μέλλον δεν θα επαναληφθεί και θα προετοιμαστεί για την πρόβλεψη, υπολογίζουμε την πρόβλεψη των πωλήσεων.

Εντολή

Προκειμένου να βρεθεί ο συντελεστής παραλλαγής, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο:
V \u003d σ / Χ, πού
Σ είναι μια μέση τετραγωνική απόκλιση,
Η XSR είναι η μέση αριθμητική σειρά παραλλαγών.

Σημειώστε ότι ο συντελεστής διακύμανσης στην πράξη χρησιμοποιείται όχι μόνο για συγκριτική αξιολόγηση της διακύμανσης, αλλά και να χαρακτηρίσει την ομοιομορφία του σύνολο. Εάν ο δείκτης αυτός δεν υπερβαίνει το 0,333 ή το 33,3%, ο χαρακτηρισμός του χαρακτηριστικού θεωρείται αδύναμος και αν περισσότερο από 0,333 είναι ισχυρός. Σε περίπτωση ισχυρής παραλλαγής, το μελετημένο στατιστικό συσσωμάτωμα θεωρείται μη ομοιόμορφο και η μέση τιμή είναι άτυπη, οπότε δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως γενικευμένος δείκτης αυτού του σύνολο. Το κατώτερο όριο του συντελεστή παραλλαγής θεωρείται μηδέν, το ανώτατο όριο δεν υπάρχει. Ωστόσο, μαζί με την αύξηση της διακύμανσης του χαρακτηριστικού αυξάνει τις τιμές του.

Κατά τον υπολογισμό του συντελεστή παραλλαγής, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη μέση τετραγωνική απόκλιση. Ορίζεται ως τετραγωνική ρίζα από τη διασπορά, η οποία με τη σειρά της μπορείτε να βρείτε ως εξής: D \u003d Σ (Χ-Χ.) ^ 2 / n. Με άλλα λόγια, η διασπορά είναι το μέσο τετράγωνο απόκλισης από τη μέση αριθμητική αξία. Η μέση τετραγωνική απόκλιση καθορίζει πόσο οι ειδικοί δείκτες της σειράς από τη μέση τιμή τους εκτρέπονται. Είναι ένα απόλυτο μέτρο της μετάδοσης του σημείου και ως εκ τούτου ερμηνεύεται σαφώς.

Εξετάστε ένα παράδειγμα υπολογισμού του συντελεστή παραλλαγής. Η κατανάλωση πρώτων υλών ανά μονάδα παραγωγής που παράγεται από την πρώτη τεχνολογία είναι XC \u003d 10 kg, με μέση τετραγωνική απόκλιση σ 0 \u003d 4, με δεύτερη τεχνολογία - XCS \u003d 6 kg στο Σ2 \u003d 3. Όταν συγκρίνουμε τη μέση τετραγωνική απόκλιση, αυτό Είναι δυνατή η πραγματοποίηση εσφαλμένης συμπέρασμα ότι η παραλλαγή της κατανάλωσης πρώτων υλών στην πρώτη τεχνολογία είναι πιο έντονη παρά από το δεύτερο. Οι συντελεστές παραλλαγής V1 \u003d 0,4 ή 40% και V2 \u003d 0,5 ή 50% σας επιτρέπουν να κάνετε την αντίθετη έξοδο.

Συγγενής δείκτες Σχεδιασμένο για να χαρακτηρίζει την ένταση των μεταβολών της μετρημένης τιμής. Για να τα βρείτε, πρέπει να γνωρίζετε απόλυτες τιμές τουλάχιστον σε δύο σημεία μετρήσεων - για παράδειγμα, σε δύο σημάδια του χρονοδιαγράμματος. Ως εκ τούτου, συγγενείς δείκτες Θεωρούνται δευτερεύοντα στην απόλυτη, αλλά παρ 'όλα αυτά, χωρίς αυτούς είναι δύσκολο να εκτιμηθεί η συνολική εικόνα των αλλαγών που συμβαίνουν με την μετρημένη παράμετρο.

Εντολή

Παρέχετε ένα απόλυτο σχήμα στο άλλο για να λάβετε την τιμή του σχετικού δείκτη, η οποία χαρακτηρίζει τις αλλαγές στους απόλυτους δείκτες. Ο αριθμητής θα πρέπει να εγκατασταθεί ότι ο απόλυτος δείκτης, ο οποίος είναι το τρέχον (ή "συγκριτικό") και στον παρονομαστή πρέπει να υπάρχει ένας απόλυτος δείκτης με τον οποίο συγκρίνεται η τρέχουσα τιμή - ονομάζεται "βάση" ή "βάση σύγκρισης" . Το αποτέλεσμα της διαίρεσης (δηλαδή ο σχετικός δείκτης) θα εκφράσει πόσες φορές ο τρέχων απόλυτος δείκτης πιο βασικός ή πόσες μονάδες της τρέχουσας τιμής πέφτουν σε κάθε μονάδα της βάσης.

Εάν συγκριθεί απόλυτες τιμές έχουν τις ίδιες μονάδες μέτρησης (για παράδειγμα, ο αριθμός των παραγόμενων HAQU), κατόπιν ο σχετικός δείκτης που λαμβάνεται ως αποτέλεσμα των υπολογισμών συνήθως εκφράζεται ως ποσοστό, ppm, διανομή ή σε συντελεστές. Στους συντελεστές, ο σχετικός δείκτης εκφράζεται σε περίπτωση που ο βασικός απόλυτος δείκτης διαρκεί μια ίση μονάδα. Εάν η μονάδα αντικατασταθεί με εκατό, τότε ο σχετικός δείκτης θα εκφραστεί ως ποσοστό εάν ένα εκατομμύριο είναι σε προμηθευτές, και αν δέκα εκατομμύρια είναι σε prunesmill. Όταν συγκρίνονται δύο ποσότητες, η κατοχή διαφορετικών μονάδων μέτρησης (για παράδειγμα, η musita και ο πληθυσμός της χώρας), ο λαμβανόμενος σχετικός δείκτης εκφράζεται στις ονομαστικές ποσότητες (για παράδειγμα, το gaubice κατά κεφαλήν).

Συχνά σε στατιστικές κατά την ανάλυση οποιουδήποτε φαινομένου ή διαδικασίας, είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη όχι μόνο πληροφορίες σχετικά με τα μέσα επίπεδα των δεικτών υπό μελέτη, αλλά και διασκορπισμός ή διακύμανση των τιμών των μεμονωμένων μονάδων Το οποίο αποτελεί σημαντικό χαρακτηριστικό του κοινού συσσωματώματος.

Οι περισσότερες παραλλαγές υπόκεινται σε μετοχές, ζήτηση και ζήτηση, τα επιτόκια σε διαφορετικές χρονικές περιόδους και σε διαφορετικά μέρη.

Οι κύριοι δείκτες που χαρακτηρίζουν την παραλλαγή είναι πεδίο, διασπορά, μέση τετραγωνική απόκλιση και συντελεστής διακύμανσης.

Παραλλαγή παραλλαγής Είναι η διαφορά στις μέγιστες και ελάχιστες χαρακτηριστικές τιμές: R \u003d xmax - xmin. Το μειονέκτημα αυτού του δείκτη είναι ότι αξιολογεί μόνο τα όρια του χαρακτηρισμού του σημείου και δεν αντικατοπτρίζει τη μεταβλητότητά της εντός αυτών των ορίων.

Διασπορά στερημένος αυτής της έλλειψης. Υπολογίζεται ως το μέσο τετράγωνο των αποκλίσεων των σημείων του σημείου από το μέσο μέγεθος τους:

Απλοποιημένη μέθοδος υπολογισμού διασποράς Διεξάγεται χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους τύπους (απλή και σταθμισμένα):

Παραδείγματα αυτών των τύπων παρουσιάζονται σε προβλήματα 1 και 2.

Ευρέως διαδεδομένη στην πράξη ο δείκτης είναι Μέση τετραγωνική απόκλιση :

Η μέση τετραγωνική απόκλιση ορίζεται ως τετραγωνική ρίζα από τη διασπορά και έχει την ίδια διάσταση με το μελετημένο σημάδι.

Οι θεωρητικοί δείκτες επιτρέπουν την απόκτηση της απόλυτης τιμής της παραλλαγής, δηλ. Το εκτιμάται σε μονάδες μέτρησης του χαρακτηριστικού μελετημένου. Σε αντίθεση με τους Ο συντελεστής παραλλαγής Μέτρα κατανομή σε σχετικούς όρους - σε σχέση με τον μέσο όρο, το οποίο σε πολλές περιπτώσεις είναι προτιμότερη.

Τύπος για τον υπολογισμό του συντελεστή παραλλαγής.

Παραδείγματα εργασιών επίλυσης στο θέμα "Δείκτες διακύμανσης στα στατιστικά στοιχεία"

Εργασία 1. . Κατά τη μελέτη της επιρροής της διαφήμισης σχετικά με το μέγεθος της μέσης μηνιαίας εισφοράς στις τράπεζες της περιοχής, εξετάστηκαν 2 τράπεζες. Λαμβάνονται τα ακόλουθα αποτελέσματα:

Καθορίσει:
1) Για κάθε τράπεζα: α) το μέσο μέγεθος κατάθεσης ανά μήνα. β) διασπορά της κατάθεσης ·
2) το μέσο μέγεθος κατάθεσης για το μήνα για δύο τράπεζες μαζί.
3) τη διασπορά της συμβολής για 2 τράπεζες, ανάλογα με τη διαφήμιση ·
4) διασπορά της συμβολής για 2 τράπεζες, ανάλογα με όλους τους παράγοντες, εκτός από τη διαφήμιση ·
5) τη συνολική διασπορά χρησιμοποιώντας τον κανόνα προσθήκης ·
6) συντελεστής προσδιορισμού ·
7) Σχέση συσχέτισης.

Απόφαση

1) Ας κάνουμε ένα τραπέζι σχεδιασμού για μια τράπεζα με διαφήμιση . Για να προσδιορίσετε το μέσο μέγεθος κατάθεσης για το μήνα που θα βρούμε τη μέση των διασκορτώσεων. Σε αυτή την περίπτωση, το μέγεθος του ανοικτού διαστήματος (πρώτο) είναι συμβατικά ίσο με το μέγεθος του διαστήματος δίπλα της (δεύτερη).

Το μέσο μέγεθος κατάθεσης θα βρεθεί από τον τύπο της μεσαίας αριθμητικής σταθμισμένης:

29 000/50 \u003d 580 RUB.

Κατάθεση διασποράς θα βρούμε από τον τύπο:

23 400/50 = 468

Παρόμοιες δράσεις που παράγονται Για τράπεζα χωρίς διαφήμιση :

2) Βρίσκουμε το μέσο μέγεθος κατάθεσης για δύο τράπεζες μαζί. XSR \u003d (580 × 50 + 542,8 × 50) / 100 \u003d 561,4 ρούβλια.

3) Διασπορά της συμβολής, για δύο τράπεζες, ανάλογα με τη διαφήμιση, βρίσκουμε από τον τύπο: σ 2 \u003d PQ (εναλλακτικός τύπος διασποράς χαρακτήρων). Εδώ p \u003d 0,5 - το ποσοστό διαφημιστικών παραγόντων. Q \u003d 1-0,5, κατόπιν σ 2 \u003d 0,5 * 0,5 \u003d 0,25.

4) Δεδομένου ότι το ποσοστό των υπολειπόμενων παραγόντων είναι 0,5, τότε η διασπορά της συμβολής για δύο τράπεζες, ανάλογα με όλους τους παράγοντες εκτός από τη διαφήμιση, επίσης 0,25.

5) Ορίζουμε τη συνολική διασπορά χρησιμοποιώντας τον κανόνα προσθήκης.

= (468*50+636,16*50)/100=552,08

= [(580-561,4)250+(542,8-561,4)250] / 100= 34 596/ 100=345,96

Σ 2 \u003d σ 2 Γεγονότα + Σ 2 ταλαντευόμενη \u003d 552.08 + 345,96 \u003d 898.04

6) Ο συντελεστής προσδιορισμού Η2 \u003d σ 2 γεγονός / σ 2 \u003d 345,96 / 898.04 \u003d 0,39 \u003d 39% - το ποσό της κατάθεσης κατά 39% εξαρτάται από τη διαφήμιση.

7) Εμπειρική αναλογία συσχέτισης Η \u003d √Η 2 \u003d √0.39 \u003d 0,62 - Η σύνδεση είναι αρκετά κοντά.

Εργασία 2. . Υπάρχει μια ομαδοποίηση επιχειρήσεων από το μέγεθος των εμπορικών προϊόντων:

Προσδιορίστε: 1) τη διασπορά της αξίας των εμπορικών προϊόντων. 2) δευτερογενής τετραγωνική απόκλιση. 3) Εξαιρετική παραλλαγή.

Απόφαση

1) Υπό την προϋπόθεση ότι παρουσιάζει τον αριθμό της διανομής του διαστήματος. Πρέπει να εκφράζεται διακριτικά, δηλαδή, να βρει τη μέση του διαστήματος (x "). Σε ομάδες κλειστών διαστάσεων, θα βρούμε τη μέση σε μια απλή μεσαία αριθμητική. Σε ομάδες με το ανώτερο όριο - ως διαφορά μεταξύ αυτού του άνωθεν Όριο και το ήμισυ του μεγέθους του διαστήματος (200- (400-200): 2 \u003d 100).

Σε ομάδες με το κατώτερο όριο - το άθροισμα αυτού του κατώτερου ορίου και το ήμισυ του μεγέθους του προηγούμενου διαστήματος (800+ (800-600): 2 \u003d 900).

Ο υπολογισμός της μέσης αξίας των εμπορικών προϊόντων γίνεται από τον τύπο:

XSR \u003d K × (((((((((((((((((((((((()) + α. Εδώ a \u003d 500 - το μέγεθος της παραλλαγής με την υψηλότερη συχνότητα, Κ \u003d 600-400 \u003d 200 - το μέγεθος του διαστήματος με την υψηλότερη συχνότητα. Αποτελέσματα στη θέση του πίνακα:

Έτσι, η μέση ποσότητα εμπορικών προϊόντων για τη μελετημένη περίοδο στο σύνολό της είναι ίση με την XSR \u003d (-5: 37) × 200 + 500 \u003d 472,97 χιλιάδες ρούβλια.

2) Η διασπορά Βρείτε τον ακόλουθο τύπο:

Σ 2 \u003d (33/37) * 2002- (472,97-500) 2 \u003d 35 675,67-730,62 \u003d 34 945,05

3) Μέση τετραγωνική απόκλιση: σ \u003d ± ± ▪ 2 \u003d ± √34 945,05 ° ± 186,94 χιλιάδες ρούβλια.

4) συντελεστής παραλλαγής: V \u003d (σ / xs) * 100 \u003d (186.94 / 472,97) * 100 \u003d 39,52%

Από όλους τους δείκτες παραλλαγών, η απόκλιση RMS χρησιμοποιείται περισσότερο για την εκτέλεση άλλων τύπων στατιστικής ανάλυσης. Ωστόσο, η τυπική απόκλιση δίνει απόλυτη αξιολόγηση της μέτρησης των τιμών και η κατανόηση πόσο μεγάλο είναι σε σχέση με τις ίδιες τις τιμές, απαιτείται ο σχετικός δείκτης. Αυτός ο δείκτης ονομάζεται αυτός Ο συντελεστής παραλλαγής.

Τύπος του συντελεστή παραλλαγής:

Αυτός ο δείκτης μετράται ως ποσοστό (εάν πολλαπλασιάζεται 100%).

Στα στατιστικά στοιχεία, γίνεται αποδεκτό ότι εάν ο συντελεστής παραλλαγής

Λιγότερο από 10%, ο βαθμός διασποράς δεδομένων θεωρείται ήσσονος σημασίας,

από 10% έως 20% - μέσο,

περισσότερο από 20% και λιγότερο από ή ίσο με 33% - σημαντικό,

Η αξία του συντελεστή διακύμανσης δεν υπερβαίνει το 33%, ο συνδυασμός θεωρείται ομοιογενής,

Εάν υπάρχει περισσότερο από 33%, τότε - ανομοιογενής.

Ο μέσος όρος που υπολογίζεται για ομοιογενές συσσωμάτωμα είναι σημαντικός, δηλ. Υπάρχουν πραγματικά χαρακτηρίζονται από αυτό το σύνολο, για ένα ανομοιογόνο αδρανές - ασήμαντο, δεν χαρακτηρίζουν το άθροισμα λόγω μιας σημαντικής διασποράς των σημείων στο σύνολο.

Πάρτε ένα παράδειγμα με τον υπολογισμό της μέσης γραμμικής απόκλισης.

Και το πρόγραμμα για υπενθύμιση

Σύμφωνα με αυτά τα δεδομένα, υπολογίζουμε: τη μέση τιμή, τη μεταβολή της διακύμανσης, τη μέση γραμμική απόκλιση, τη διασπορά και την τυπική απόκλιση.

Η μέση τιμή είναι η συνήθης μέση αριθμητική.

Η μεταβολή της διακύμανσης είναι η διαφορά μεταξύ του μέγιστου και του ελάχιστου:

Η μέση γραμμική απόκλιση θεωρείται ο τύπος:

Η διασπορά θεωρείται από τον τύπο:

Ακτινική απόκλιση - τετραγωνική ρίζα από διασπορά:

Υπολογισμός μειώνουμε το σήμα.

Η μεταβολή του δείκτη αντικατοπτρίζει τη μεταβλητότητα της διαδικασίας ή του φαινομένου. Το πτυχίο του μπορεί να μετρηθεί χρησιμοποιώντας διάφορους δείκτες.

Παραλλαγή παραλλαγής - τη διαφορά μεταξύ του μέγιστου και του ελάχιστου. Αντανακλά το φάσμα πιθανών τιμών.

Μεσαία γραμμική απόκλιση - αντανακλά τον μέσο όρο των αποκλίσεων απόλυτης (μονάδας) όλων των τιμών του αναλυθέντος συσσωματωμένου από το μέσο μέγεθος τους.

Διασπορά - μεσαίες πλατείες αποκλίσεις.

Ακτινική απόκλιση - ρίζα της διασποράς (μεσαίες αποκλίσεις).

Ο συντελεστής παραλλαγής - Ο πιο ευπροσάρμοστος δείκτης, που αντικατοπτρίζει τον βαθμό διασκορπισμένης τιμών, ανεξάρτητα από την κλίμακα και τις μονάδες μέτρησης. Ο συντελεστής διακύμανσης μετράται ως ποσοστό και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη σύγκριση της παραλλαγής διαφόρων διεργασιών και φαινομένων.

Έτσι, σε μια στατιστική ανάλυση υπάρχει ένα σύστημα δεικτών που αντανακλούν την ομοιογένεια των φαινομένων και τη σταθερότητα των διαδικασιών. Συχνά, οι δείκτες της παραλλαγής δεν έχουν ανεξάρτητο νόημα και χρησιμοποιούνται για την περαιτέρω ανάλυση των δεδομένων. Η εξαίρεση είναι ο συντελεστής διακύμανσης, ο οποίος χαρακτηρίζει την ομοιογένεια των δεδομένων, το οποίο αποτελεί πολύτιμο στατιστικό χαρακτηριστικό.