モデルの開発の概念に含まれているもの。モデルの種類の種類情報モデルの種類

全員モダンマン毎日は「オブジェクト」と「モデル」の概念に直面しています。オブジェクトの例は、タッチ（書籍、土地、表、ハンドル、鉛筆）、アクセスできない（星、空、隕石）、芸術的な創造性、精神的アイテム（執筆、詩、解決、絵画、音楽など）のようなものです。）。さらに、各オブジェクトは全体としてのみ人によって知覚されています。

オブジェクトビュー。特性

上記に基づいて、その目的は全体として認識され得る外部の世界の一部であると結論付けることができます。知覚の各主題には、他の人と区別する個々の特徴があります（フォーム、使用範囲、色、色、サイズなど）。オブジェクトの最も重要な特性は名前ですが、同じ名前の完全な定性的な説明は十分ではありません。より完全にそしてオブジェクトの詳細は詳細に説明されているので、それを認識するプロセスである。

モデル定義。分類

その活動（教育、科学、芸術的、技術的）では、人はすでに存在しており、外部の世界の新しいモデルを作成しています。彼らはあなたが直接知覚にアクセスできないプロセスとオブジェクトの印象を形成することを可能にします（非常に小さい、またはそれは、非常に大きく、非常に遅く、または非常に速く、非常に遠いほど、非常に速く）。

したがって、モデルは、研究されている現象、オブジェクトまたはプロセスの最も重要な機能を反映しているものです。同じオブジェクトのモデルのいくつかのバリエーション、ならびにいくつかのオブジェクトを1つのモデルで記述することができる。例えば、材料シェルを有する様々な本体を表現することができたとき、すなわち同じモデル（男性、車、電車、航空機）が発現され得る場合には、類似の状況が機動学において発生する。

それはそのプロパティのいくつかのみを表示するように、モデルは描かれたオブジェクトを完全に置き換えることができることを覚えておくことが重要です。しかし、さまざまな科学的および産業の流れの特定のタスクを解決するときに、モデルの外観の説明は単に有用ではないかもしれませんが、物体特性の特性を提示して探求する可能性は唯一の可能性です。

モデリングアイテムの適用の範囲

モデルは人間の生活の様々な球に重要な役割を果たしています。科学、教育、貿易、デザインなど。例えば、それらの使用がなければ、テクニカルデバイス、メカニズム、電気チェーン、車、ビルディングなどを設計および組み立てることは不可能で、予備計算および図面を作成することなく、最も単純な部分の解放は不可能である。

教育目的のための頻繁に使用されるモデル。彼らは視覚的な名前を着ています。たとえば、地理から、地球の勉強、惑星の勉強が施されているので、地球のアイデアです。また、関連する視覚モデルも他の科学（化学、物理学、数学、生物学など）でもあります。

順番に、天然と（生物学、化学、物理学、幾何学）を研究するとき、理論モデルは需要があります。彼らは、オブジェクトのプロパティ、行動と構造を反映しています。

プロセスとしてのシミュレーション

モデリングは、既存のモデルの研究を含む認知方法です。この科学の知識の主題はモデルです。さまざまな特性に応じてランク付けされます。あなたが知っているように、どのオブジェクトには多くの特性があります。特定のモデルを作成するときは、最も重要なタスクだけが割り当てられています。

モデルを作成するプロセスは、そのすべての多様性において芸術的な創造性です。これに関して、実際、各芸術的または文学的な作業は実際の物体のモデルと見なすことができます。たとえば、絵画は本物の風景、静止画、人、文学作品のモデルです - 人間の生活のモデルなどです。例えば、その空力的品質を研究するために航空機のモデルを作成するときは、その中の原稿の幾何学的特性を反映することが重要であるが、その色は絶対に絶対に想定されている。

同じオブジェクトは、さまざまな観点からさまざまな科学によって研究されているため、学習用のモデルの種類も異なります。例えば、物理学は、物体の相互作用、化学 - 化学組成、生物学 - 生物の挙動と構造のプロセスと結果を研究しています。

一時的な要因に対するモデル

時間に関しては、モデルは2つのタイプに分けられます：静的と動的。最初のタイプの例は、診療所の人の団結検査です。現時点で彼の健康状態の絵を表示しますが、その医療カードは一定期間を通して体内で動的な反射変化のモデルになります。

モデル形式に対するモデルの種類

まだ明確に、モデルは異なる特性によって異なる可能性があります。したがって、現在既知の種類のデータモデルを2つの主要クラスに分けることができます。材料（件名）と情報

最初のタイプは、物の物理的、幾何学的およびその他のプロパティを、物理的な形式（解剖学的ランジェリー、地球、建物のレイアウトなど）で送信します。

ビューは実装の形式が異なります。ファッショナブルなモデル（写真、図面など）は、特定のキャリア（写真、フィルム、紙、またはデジタル）に記録されているオブジェクトの視覚的実装です。

さまざまな科学（植物学、生物学、古生物学など）を研究するとき、彼らは教育プロセス（ポスター）で広く使用されています。シグナルモデルは、いずれかのシンボルの形でオブジェクトを実装しています。有名な言語システムそれらは式、テキスト、テーブル、スキームなどとして表すことができます。符号モデルの作成（モデルの種類は、オブジェクトの特定の特性を研究するために必要な特定のコンテンツを送信する）の場合があり、いくつかの周知の言語が使用されています。この場合の例は、言語システムのうちのグラフィックシンボルとシンボルが使用される様々なグラフ、チャート、マップなどである。

さまざまな生活領域から情報を反映するために、3つの主要な種類の情報モデルが使用されています。ネットワーク、階層的および表形式。これらのうち、後者は後者であり、これらのデータの様々な状態と特性を固定するために使用される。

モデルのテーブルの実装

上記のように、このタイプの情報モデルは最も有名です。それは次のように見えます：これは通常のもので、長方形の行と列のテーブルからなる通常です。そのグラフは、世界の既知のアイコン言語の1つのシンボルでいっぱいです。表モデルは、同じプロパティを持つオブジェクトを特徴付けるために使用されます。

彼らの助けを借りて、動的モデルと静的モデルの両方をさまざまな科学球で作成することができます。例えば、数学関数、様々な統計データ、列車スケジュールなどを含むテーブル。

数学モデルモデルの種類

別のタイプの情報モデルは数学です。すべての種は通常代数で書かれた式で構成されています。タスクデータソリューションは通常、式中の可変値の式に寄与する等価変換を検索するプロセスに基づいています。いくつかの方程式と正確な解決策（正方形、線形、三角など）にもあります。その結果、それらを解決するためには、概算精度、すなわち数学データの種類（半分割法）、グラフィック（図形）などの種類の数学データを用いて解決する必要がある。半分割法は、セグメントが知られているという条件下でのみ使用することをお勧めし、特定の値の関数は極性値を取ります。

そしてグラフの構築方法は統一されています。式のいわゆる「粗い」解の場合には、上述の場合と解決策が概算、正確ではない場合に使用することができる。

モデリング方法を使用する場合、オブジェクトのプロパティと動作は補助システムを適用して研究中の特定の目的のモデルを適用して研究されます。

研究の目的の下では、最終目標を達成するプロセス内の要素が、1つまたは複数のプロセスによって実施される、または1つまたは複数のシステムの要素によって実施されるいくつかのプロセスが実施されるシステムのいずれかということが理解される。これに関して、ソリッドテキストでは、「オブジェクトモデル」、「モデルモデル」、「プロセスモデル」という用語を同等のものとする必要があります。

オブジェクトの特定の特性の表現、それらの関係は、通常の言語でこれらのオブジェクトを記述した形の形で、レイアウトや他のデバイスとして実装されています。そのような説明された方法は単一の概念に要約されている - モデル モデルの構築と研究は呼ばれます モデリング .

次の定義は設定に値します。 モデル - 元のオブジェクトについての新しい知識を得るために研究者によって作成され、（開発者の観点から）元のオリジナルのプロパティを反映するために、研究者によって作成されています。

モデルが考慮されます 十分に 研究者によるシミュレートされたプロセスを理解するレベルで十分な程度の近似値である場合、元のオブジェクトは機能プロセスの法則を反映しています実システム外部環境で。

モデルは、システムの簡素化されたビューを作成し、実際のオブジェクトを検討するときよりも多くの結果を得ることが可能になります。さらに、オブジェクトの仮説的モデルは、オブジェクトが作成される前に研究され研究されます。

実際には、生産および経済的物体の研究は、モデルをさまざまな目的に使用することができ、さまざまなクラスのモデルの使用を引き起こす可能性があります。複雑な製造システムのための単一の数学モデルの構築は、補助モデルの開発なしには実質的に不可能である。したがって、ルールとして、研究中のオブジェクトの最終的な数学モデルを作成するときに、民間補助モデルが構築され、この段階でモデルを構築するこの段階で開発者を持つオブジェクトに関する情報を表しています。

モデリングの基礎 類似性の理論 絶対類似性があるオブジェクトを別のオブジェクトに交換するときにのみ行われることができると主張する。モデリングすると、絶対的なシームマンスはその場所を持たず、モデルがオブジェクトの検索側を反映していることを確認する傾向があります。

分類サインモデリングタイプの分類の最初の兆候の1つとして、モデルの完全性の程度を選択し、この機能に従ってモデルを完全で不完全でおおよそすることができます。完全なモデリングの基礎は完全な類似性であり、それは時間と宇宙の両方で現れる完全な類似性です。不完全なモデリングのために、モデルの不完全な類似性が研究されると見なされます。おおよそのモデリングの中心には、実際の物体を機能させる一部の当事者がまったくモデル化されていない近似類似性があります。システムモデリングシステムの分類 s 図1に示す。1.1。

システム内の研究中のプロセスの性質に応じて s すべてのタイプのモデリングは、決定論的で確率的、静的、および動的、離散的、連続的で離散的な連続的に分割することができます。 決定論的モデリング 決定論的プロセス、すなわち偶発的な影響がないことが想定されるプロセス。 確率モデリング 確率論的なプロセスとイベントを表示します。この場合、いくつかのランダムプロセス実装が分析され、平均特性が推定される、すなわち一連の同種の実装 スタティックモデリング 任意の時点でオブジェクトの動作を説明するのに役立ちます。 動的モデリング 時のオブジェクトの動作を反映しています。 ディスクリートモデリング 離散的であると予想されるプロセスをそれぞれ説明するのに役立ちます、連続シミュレーションを使用すると、システム内の連続的なプロセスを反映させることができます。 離散連続モデリング それらが離散プロセスと連続プロセスの両方を割り当てたい場合は、これらの場合に使用されます。

オブジェクトの形式の表現に応じて（システム s ）精神的および実際のモデリングを割り当てることができます。

メンタールモデリング 特定の時間間隔で実際に非現実化されているオブジェクトをモデル化する唯一の方法で、またはそれらの物理的な作成のために可能な条件の外側に存在することが多い。例えば、精神的モデリングに基づいて、物理的に実験することができない多くのマイクロフォーステーを分析することができる。マインドモデリングは、ビジュアル、シンボリック、そして数学の形で実装できます。

図。 1.1。システムモデリングシステムの分類

にとって ビジュアルモデリング 実際のオブジェクトに関する人の表現に基づいて、さまざまな視覚モデルが作成され、現象とオブジェクト内で発生するプロセスを表示します。 basic 仮想モデリング 研究者は、実際の施設内のプロセスフローのパターンについての仮説を採用しており、これは物体に関する研究者の知識のレベルを反映し、研究されている物体の入出力との間の因果関係に基づいています。仮想モデリングは、オブジェクトに関する知識が正式モデルを構築するのに十分ではない場合に使用されます。

アナログモデリング さまざまなレベルの類推の使用に基づいています。最高レベルは完全な類推です。これは、十分に単純なオブジェクトに対してのみ行われます。オブジェクトの複雑さは、アナログモデルがオブジェクトの機能のいくつかまたは片側のみを表示するときに、後続のレベルの類推を使用します。

精神的ビジュアルモデリングの必須の場所 マケツ . 実際のオブジェクトを流れるプロセスを物理的にモデル化できない場合、または他のタイプのモデリングに先行する場合がある場合には、精神的なレイアウトを適用できます。精神的なレイアウトの構築の基礎はまた、類似関係を含むが、通常、オブジェクト内の現象とプロセスとの間の因果関係に基づいています。個々の概念の条件付き指定を紹介した場合、すなわちこれらの兆候間の特定の操作、およびこれらの兆候の間の特定の操作を実装することができます シグナルモデリング そして、概念のセットを表示するための兆候の助けを借りて - 単語や提案から別々のチェーンを作ること。セットの理論の組み合わせ操作、交差点、および追加を使用して、実際のオブジェクトの説明を別々の文字に表示できます。

に基づく 言語モデリング シソーラスにあります。後者は着信概念のセットからのフォームであり、このセットは固定されている必要があります。シソーラスと通常の辞書の間には、基本的な違いがあります。シソーラスはあいまいさのクリアされた辞書です、すなわちその中では、唯一の概念のみが各単語に対応してもよいが、通常の辞書の1つの単語に対応することがあります。

シンボリックモデリング これは、実際のオブジェクトを作成するための人工プロセスであり、特定の符号と記号の特定のシステムを使用してその関係の基本的なプロパティを表す。

数学モデリング 任意のシステムの機能プロセスの特性を研究する s 機械を含む数学的方法は、このプロセスの形式化であるべきです、すなわち構築された数学モデル

数学的モデリングの下で\u200b\u200bは、数学的モデルと呼ばれる数学的物体のこの実際の物体の遵守を確立するプロセス、およびこのモデルの研究を考慮して、検討中の実物の特性を得ることができます。数学モデルの種は、実際の物体の性質と物体の研究の目的とこの作業の解決の目的と正確さの両方に依存します。任意の数学モデル、ならびに他の何らかの数学的なものは、実際の物体を現実にある程度の近似だけで説明しています。システムの動作プロセスの特性を研究するための数学的モデリングは、解析的、シミュレーション、そして組み合わされます。

にとって分析シミュレーションは、システム要素の機能が、ある機能関係（代数、積分異形、有限差など）または論理的条件の形で書かれているという特徴です。 分析モデル それは以下の方法によって調べられ得る：a）所望の特性について一般的に明示的な依存関係を得ることを求めるときの分析。 b）一般的な形式で式を解く方法を知ることなく、特定の初期データを使用して数値の結果を得ることを目的としています。 c）定性的な、明確な形を解くことなく、解決策のいくつかの特性を見つけることができます（たとえば、ソリューションの持続可能性を評価するため）。

システムの初期条件、パラメータ、およびシステムの変数を使用して、所望の特性にバインドする明らかな依存関係がある場合、システムの動作プロセスの最も完全な研究を実行できます。 s 。しかしながら、そのような依存性は比較的単純なシステムに対してのみ可能である。システムの合併症の場合、それらの分析方法による研究は、しばしば魅力的である著しい困難に基づいている。したがって、分析方法を使用したいと思っています。この場合、システムの少なくとも一般的な特性を研究することができるように、初期モデルの有意な単純化を行います。分析方法による単純化されたモデルに関するそのような研究は、他の方法によってより正確な推定値を決定するために近似結果を得るのを助ける。数値方法は、より広いクラスのシステムの分析方法と比較して調査することを可能にしますが、得られた解決策はプライベートです。数値方法は、コンピュータを使用するときに特に有効です。

場合によっては、システムの研究は、数学モデルを分析するための定性的方法を使用して行うことができるそれらの結論を満たすことができる。そのような高品質の方法は、例えば、制御システムのための様々な選択肢の有効性を評価するための自動制御の理論において広く使用されている。

現在、大規模システムの機能の特徴の検討の機械実装方法は現在分布しています。コンピュータ上で数学モデルを実装するためには、適切なモデリングアルゴリズムを構築する必要があります。

にとって シミュレーションモデリング アルゴリズムは、システム機能のプロセスを再現するモデルを実装しています。 s 時間内、そしてそれらを保存してプロセスを構成する小学的現象が模倣されています論理構造そして時間的な時間のシーケンス。これにより、システムの特性を推定する機会を与える機会を与えるため s .

分析と比較した模造モデリングの主な利点は、より複雑なタスクを解決する可能性です。模造モデルは、離散的および連続的な要素の存在、システム要素の非線形特性、多数のランダムな効果などのような要因を簡単に考慮に入れることができます。これは、分析研究の困難性を生み出します。現在、模造モデリングは、大規模なシステムを研究する最も効果的な方法であり、特にその設計の段階でシステムの動作に関する情報を得るための唯一の実用的な方法です。

機能システムのシステムのシミュレーションモデルで再生中に得られた結果 s , それらはランダムな変数と関数の実装であり、次にプロセスの特性を見つけるために、その後の情報の統計的処理を伴う、その後の情報の統計処理を必要とし、統計的モデリングの方法を使用するためのシミュレーションモデルの機械実装の方法として推奨される。統計的試験の方法はもともと開発された。その後、この技術は、偶発的な影響を受けるシステムの機能の特性を研究するために機械シミュレーションのために適用され始めました、すなわち統計モデリングの方法が現れました。この方法では、 統計モデリングの方法 シミュレーションモデルの機械実装方法をさらに呼び出してください。 統計試験方法（モンテカルロ） - 分析タスクを解く数値方法

シミュレーション方法は、大規模システムを分析するという問題を解決することを可能にする。 s 評価のタスクを含む：システムの構造のためのオプション、さまざまな制御アルゴリズムの有効性、変化の影響異なるパラメータシステム模倣モデリングは、特定の制限を有する特定の特性を有するシステムを作成することが必要なときに、大規模システムの構造的、アルゴリズムおよびパラメトリック合成に基づくこともでき、これは効果的な評価のためのいくつかの基準に従って最適である。

それらの模倣モデルに基づくシステムの機械合成のタスクを解決するとき、固定システムを分析するためのモデリングアルゴリズムの開発に加えて、システムバリアントを検索するためのアルゴリズムも開発する必要がある。マシンモデリング方法論のベールは、統計とダイナミクスの2つの主要セクションを区別します。その主な内容は、モデリングアルゴリズムによって指定されたシステムの分析と合成に従っています。

組み合わせ（分析模倣）モデリング システムを分析および合成するときは、分析とシミュレーションの利点を組み合わせることができます。組み合わせモデルを構成するとき、サブプロセスの構成要素に機能するオブジェクトの予備的な分解が実行され、可能であれば分析モデルが使用される。そのような複合アプローチは、分析シミュレーションとシミュレーションシミュレーションのみを別々に使用して調査できないシステムの定性的に新しいクラスのシステムをカバーすることを可能にします。

その他のタイプのモデリング。にとって 実モデリング さまざまな特性を研究する能力や本物の物体上では、完全にまたはその部分にあります。そのような研究は、通常のモードで動作するオブジェクトと特別なモードの組織の両方で、（他の変数とパラメータ、他のタイムスケールなど、他の変数の値とともに評価する）。）。実際のモデリングは最も適切ですが、実際のオブジェクトの特性を考慮に入れる可能性は限られています。例えば、企業によるACUの実際のモデリングの実装は、まず、そのようなACSを作成し、次に、管理対象物を用いて実験を実行することを必要とするであろう。ほとんどの場合、企業は不可能です。

本物のモデリングの主な品種は次のとおりです。

洗浄モデリング 実際の施設に関するそのような研究は、類似性理論に基づいて実験結果のその後の処理で理解される。目標に応じてオブジェクトが機能している場合は、実際のプロセスの流れのパターンを識別することが可能です。本発明の実験には、製造実験および複雑な試験として、高度の精度を有することに留意されたい。

物理モデリング それは、その研究が現象の性質を保持し、身体的な類似性を持つ設備について行われるという事実とは異なります。

オブジェクトの数学的記述の観点から、その性質に応じて、モデルはモデルアナログ（連続）、デジタル（離散）およびアナログデジタル（組み合わせ）に分割することができる。下 アナログモデル 連続値を結合する式で説明されているモデルが理解されています。下 デジタル デジタル形式で提示された離散値を結合する式によって説明されるモデルとして理解される。下 アナログデジタル 連続値と離散値を結合する式で説明できるモデルとして理解されます。

モデリングの特別な場所 サイバネティックモデリング モデルで発生している物理プロセスと実際のプロセスの直接的な類似性はありません。この場合、それらはいくつかの関数のみを表示し、多くの入力と出力を持つ「ブラックボックス」として実際のオブジェクトを考慮し、出力と入力の間のリンクをシミュレートします。ほとんどの場合、サイバネティックモデルを使用する場合は、外部環境のさまざまな影響下でオブジェクトの動作側を分析します。したがって、サイバネティックモデルの基礎は、管理の情報処理プロセスの反映です。これにより、実際のオブジェクトの動作を推定することができます。シミュレーションモデルを構築するためには、この場合、実際のオブジェクトの機能機能を選択する必要があり、入力と出力の間のいくつかのテレコム演算子としてこの機能を正式にして、シミュレーションモデルでこの機能を再現します。まったく異なる数学的関係と、もちろん、プロセスの他の物理的な実装。

ターゲットモデルモデルの目的は、構造、操作および値（リソース消費モデル）のモデルに分けられます。

モデルモデル オブジェクトコンポーネントと外部環境の間のリンクを表示し、次のものに分けられます。

正規モデル入力と出力を介してオブジェクトと周囲との相互作用を特徴付けます。

内部構造のモデル物体の構成要素の構成とそれらの間の関係を特徴付ける。

オブジェクト（整数）が低レベルの要素で除外されている階層構造（システムツリー）のモデルは、その動作が全体の利益の対象となる。

構造の構造は通常、フローチャート、より少ない頻度のグラフおよび結合の行列の形で提示される。

機能のモデル たとえば、幅広いシンボリックモデルを含めます。

ライフサイクルモデルシステム、運用終了までの作成の設計の原因からシステムの存在のプロセスを説明する ;

運用モデルオブジェクトを実行し、オブジェクトの特定の機能を実装するときのオブジェクトの個々の要素の機能の相互に関連する一連のプロセスの説明を表します。したがって、動作モデルは、運用要因の影響下でのシステム要素の流れを特徴付ける信頼性モデル、およびシステム要素の出力を特徴付ける要因の拡張性のモデルを含み得る。外部環境;

情報モデル、情報の情報源と消費者を反映して、情報の種類、その変換の性質、そして時間と定量的なデータ特性。

手続きモデル処理材料、人事活動、情報の使用方法の実装など、さまざまな操作を行う際の対象物の要素との相互作用の手順を説明します。

一時モデルオブジェクトの機能とオブジェクトの個々のコンポーネント上の「時間」リソースの割り当ての手順を説明します。

コストモデル、 原則として、オブジェクトの機能とそれらに関連して、それらの情報からの「フィードオン」とは、それらと共同で、それらと共同で、物体の包括的な実現可能性評価を実行することも、経済基準に対するその最適化を実行することを可能にします。

生産および経済的物体を分析し最適化するとき、単一の経済的および数学的モデルにおいて数学的価値モデルを有する構築された数学的機能モデルが実行される。

まだ経済システムのモデルの一般的に認められている分類の文学的な源によって判断されることができる限り。しかし、T.Neouloreの本に記載されている経済システムの数学モデルの分類は、「経済システムのモデルを備えた機械模倣実験」（1971）（図1.2）の数学モデルの分類の分類が見られます（図1.2）。

図1.2。経済モデルの分類

経済学と数学モデル（UM） 一連の相互接続された数学的依存関係（式、方程式、不等式、値の論理条件、すべてまたはいくつかの概要は経済的意味を持つ。その役割のために、これらの要因はパラメータに分けることをお勧めします。と特徴（図1.3）。

図。 1.3。コンピュータにおける彼らの役割のための要因の分類

為替 パラメーター オブジェクトは、オブジェクトのプロパティまたはその要素のコンポーネントを特徴付ける要因と呼ばれます。オブジェクトを検討するプロセスでは、いくつかのパラメータが異なる場合があるため、それらは呼び出されます。変数これは、状況変数と制御変数に分けられます。原則として、オブジェクトステータス変数は、制御変数の関数と外部環境への露出です。特性（出力特性）オブジェクトの機能の直接数値最終結果に興味を持っている研究者と呼ばれます（当然のことながら、出力特性は可変状態です）。したがって、外部環境の特性は、オブジェクトの機能と機能に影響を与える外部環境の特性を表します。オブジェクトまたは外部環境の初期状態を定義するいくつかの要因の値が呼び出されます。 初期状態。

UMを考慮すると、それは次の概念で動作します。最適性基準、ターゲット機能、制限システム、通信方程式、モデルソリューション。

最適性の基準 特定の指標は、管理の特定の目標の形式化として機能し、モデルの要因を通じてターゲット機能の助けを表明する経済的な内容を持っています。最適性基準は、ターゲット関数の意味内容を決定します。場合によっては、オブジェクトの出力特性の1つが最適性基準として機能することができます。

ターゲット機能 数学的にモデル要因を自分の間で接続し、その値はこれらの値の値によって決まります。ターゲット関数の意味のある意味は、最適性基準のみを与えます。

最適性基準とターゲット機能を混在させないでください。たとえば、利益基準と製造された製品のコストは、同じターゲット機能で説明できます。

, (1.1)

どこ
- 製造された製品の命名法。 - リリースの量私。命名法 - ユニットのリリースからの利益私。命名法または単位値私。- 最適性基準の意味に応じて、命名法。

利益基準は計算され、非線形ターゲット関数で行うことができます。

, (1.2)

ユニットのリリースからの利益の場合私。命名法はリリースの関数です .

いくつかの最適な基準がある場合、それらのそれぞれはそのプライベートターゲット関数によって形式化されます。どこ
- 最適基準の数。最適な解決策の明確な選択のために、研究者は新しいターゲット機能を策定することができます。

しかしながら、標的関数はもはや経済的意味を持つことができない、この場合、最適性の基準がそれについて欠けている。

制限システム 実現可能な、許容される、または許容される解決策の領域を狭くし、オブジェクトの主な外部および内部特性を固定する制限を決定します。制限事項は、プロセスの進行処理のプロセスを定義し、オブジェクトのパラメータの特性と特性を変更するための制限です。

通信方程式 制限事項の数学的形式化です。「制限システム」の概念と「通信方程式」との間には、「最適基準」と「ターゲット機能」の概念との間では、まったく同じアナロジーがある。意味内の様々な制限は同じ通信によって記述することができる。式、および異なるモデルで同じ制限が異なる通信方程式に記録されています。

したがって、それはすべてのものの最適な基準と制限システムであり、まず将来の数学モデルを構築するという概念を定義します。概念モデル、そしてそれらの形式化、すなわちターゲット関数と通信方程式は数学的モデルです。

決定によって 数学モデルは、その通信方程式を満たす変数のそのような設定（設定）と呼ばれます。経済的意味を持つソリューションは、構造的に許容されるものと呼ばれます。多くの解決策を有するモデルは、1つの解決策を有する非暴力的なものとは対照的に、変形と呼ばれている。バリアントモデルの構造的に許容される解決策の中で、原則として、モデルの意味に応じて、ターゲット関数が最大または最小値を有する1つの解決策がある。そのような解決策、ならびに対応するターゲット関数の値が呼ばれます 最適な （特に最小または最大）。

UMを使用して、特に最適では、タスクセットに対応するモデルの構築だけでなく、その解決策も適切な方法の助けを借りても意味します。この点に関して、時には（狭義の意味で）モデル化の下で、モデルの解決策を見つける段階として理解される、すなわち研究されている特性の値の計算と、その建設と運用の最良の実施形態を選択するために研究されている物体に対するさまざまな選択肢の最適性の決定。この段階それは一組のコンピューティングの一組のUMの実装と研究です。最適化UMを解く方法の選択は、モデルの要因を結ぶ数学的形式、特定の兆候の存在（ダイナミクス、確率の説明など）に依存します。モデルを解決する方法の正しい選択の観点から、最も重要な機能は研究目標の性質、パラメータと特性間のリンクの形式化、オブジェクトの確率的性質の会計処理です。時間要因として。

研究の目的の性質によると、UMは分割されています 最適化（規制） 説明的に（説明的またはEMMダイレクトアカウント）。

最適化モデルの特徴は、1つ以上のターゲット関数の存在です。同時に、最初のケースでは、最適化UMが呼び出されます モノクリング、そして2番目の中で - 多基準。一般に、MONOCRESING UMは以下の関係システムによって表すことができます。

どこ e.- オブジェクトの最適性の基準。 - 管理された変数、
;- 管理されていないモデル要因
;- 制限システムの形式化を表すコミュニケーションの方程式、
;- ターゲット機能 - 最適性基準の形式化された表現。

発現
つまり、制限事項では、図形ブラケットに記載されている論理条件のいずれかになる可能性があります。

関係（1.4）と（1.5）によって与えられたモデルの解は、一連の変数値を見つけることです。

Bを治療する max（または又は分。）ターゲット機能 e.指定された通信方程式について .

特定の生産管理タスクの詳細は、さまざまな最適化UMを決定しました。これは、さまざまなクラス、在庫管理タスク、在庫管理タスク、機器の修復、ネットワークの設計、およびルートの設計、およびルートの設計、およびルートの選択の分散タスクなど、「標準的な」経済的および数学的方法を開発するためのいくつかの最も頻繁に繰り返されるタイプの状況が発生しました。等

記述モデルの必須兆候は、最適な基準がないことです。直接アカウントに与えられた解決策は、オブジェクトの初期条件と入力特性について、オブジェクトの出力特性のセットを計算したり、オブジェクトの入力特性と構造的に許容される領域内の値の任意の組み合わせを提供します。解の。記述的モデルを使用して解決された機械建築生産の制御の典型的な問題の例を表に示す。 1.1。

表1.1。 記述的モデルの例

タスクタイプ	モデルの種類	数学的解決法
最適化なしの計画タスク（製品タイプによる生産量の計算、生産計画のリソースなど）	バランスモデル	線形代数、マトリックス微分
最適化なしのネットワーク計画と管理タスク（SPU）	SPUモデルの式の計算	グラフ理論の装置
会計と統計のタスク（運用会計、さまざまな報告書類の入手など）	式による計算
制御と分析のタスク（影響と要因の分析、傾向の識別、追跡偏差、そしてその理由の確立）		因子分析、分散分析、回帰分析
規制の枠組みを作成するという仕事	ランダム変数を処理するための統計モデル
機能パラメータの計算複雑なシステム情報化された接続を伴う。	シミュレーションモデルの計算
プロダクティブタスク	回帰分析モデル、パラメータの格付け、および統計的仮説の検証	因子分析、分散解析、回帰分析、数学統計の装置

接続の形式化の程度に応じて f そして g 私。式のモデルの要因（1.4）と（1.5）区別分析そして アルゴリズムモデル

分析記録の記録は、モデルの任意の変数ステータス、ターゲット関数、および方程式の値を決定するときに、計算プロセスの分岐を持たない代数方程式または不等式の形式の数学モデルの記録と呼ばれます。コミュニケーション。数学モデルであれば、唯一のターゲット関数 f そして制限事項 g j 分析的には、そのようなモデルは数学プログラミングのモデルのクラスに属しています。機能的依存性の性質が機能で表されました f そして g j 線形で非線形でもよい。したがって、UMはに分かれています線形そして 非線形後者の中には、特別なクラスが割り当てられています分数-線形,区分線形,二次そして凸坊モデル

複雑なシステムを扱っている場合、その機能のプロセスにおけるシステムの要素間の関係を示すアルゴリズムの形でモデルを構築することが非常に簡単です。論理条件 - プロセスフローのプロセス。しかしながら、要素の数学的記述は非常に単純であり得るが、数学的記述に単純な多数の要素の相互作用は、このシステム複合体を作る。アルゴリズム的には、原則として、その複雑さやハンバーによって、解析的な説明を許可しないようなオブジェクトでさえも説明できます。これに関連して アルゴリズム モデルには、計算プロセスの分岐につながる論理条件を含む、基準と（または）制限が数学的構造によって記述されているものが含まれます。アルゴリズムモデルには、検討されているオブジェクトの要素の挙動を模倣する、いわゆる模造モデル - モデリングアルゴリズムと、機能するプロセスにおけるそれらの間の相互作用が含まれます。

EMMにランダムな要素が含まれているかどうかに応じて、クラスに起因する可能性があります。 確率的なまたは決定.

に決定モデルやターゲット機能 f 通信方程式でも g j ランダムな要素を含まないでください。その結果、出力モデルのこの一連の入力値については、唯一の唯一の結果を得ることができる。にとって 確率的な UMは要因の特徴です確率的な性質を持ち、任意の配布法、および関数によって特徴付けられるような関係（1.4）および（1.5）によって説明されているモデル f そして g j ランダムな機能があるかもしれません。そのようなモデルにおける出力特性の値は、確率的な意味でのみ予測できます。ほとんどの場合、確率的UMの実装は、模倣統計モデリングのコンピュータ方法について行われます。

UMを区別できる次の機能は、時間要因との関係です。エントランス要因、したがって、シミュレーション結果が明確に依存しているモデル動的、そしてどの時間依存のモデルのモデル t全く存在しない、または暗黙的に呼ばれていない静的。この点に関して、模倣モデルは興味深い：それらは機能的なメカニズムに動的である（モデルは一定期間のオブジェクトの作業の模倣であり、シミュレーション結果） - 静的（例えば、平均）シミュレートされた期間のオブジェクトの性能）。

静的モデルは、実際のオブジェクトと時間内に動作するシステムへのある程度の近似です。多くの場合、そのような近似の程度は、時間的に不変性または様々な種類の平均化係数について仮定されている（間接的またはその変化の特定の境界における時間率を考慮に入れた）、静的の実用的な適用に十分である。モデル

このトピックを学びました、あなたは学ぶでしょう：

これはモデルを分類するための基礎として役立ちます。
- クラスモデルの分類方法
- プレゼンテーション方法に従ってモデルの分類方法。
- 報告情報モデルの形式は何ですか。
- コンピュータモデルとは何ですか。

モデルの分類の種類

被験者に 「分類の基本（オブジェクト）」 あなたは分類の基本原則を知り合いました。モデルの場合は、選択したベースに応じてさまざまな種類の分類を構成できます。そのような拠点は、いくつかのモデルのグループに共通の1つまたは複数の徴候を提供する。次の機能によって定義された最も一般的な種類の分類のいくつかを考えてください。
♦エリアを使う。
♦一時的な要因モデル（スピーカー）での会計処理。
♦知識の支部。
モデルを提示する方法

「どのような目的のために」の位置からモデルを検討した場合は、図10.1に示す分類を適用できます。

トレーニングモデルはトレーニングで使用されています。 。これらは視覚的な補助、さまざまなシミュレータ、トレーニングプログラムです。

経験豊富なモデルは、設計されたオブジェクトの縮小または拡大されています。 。それらは物体を研究し、その将来の特徴を予測するために使用されます。

例えば、船舶のモデルは、圧延時の船舶の持続可能性を研究するためのプールで調査され、車体の成長を研究するために空気力学的チューブでは、構造の構造が使用されます。建物を特定の地域にバインドすると、油圧構造（貯水池、加水率）モデルが開発の段階では、さまざまな技術的、環境、その他の問題を解決するのに役立ちます。

図。 10.1。使用モデルの分類

科学技術モデルはプロセスと現象を研究するために作成されます 。そのようなモデルは、例えば、Thunderの放電を生成するための装置またはTVをチェックするためのスタンドに起因し得る。

ゲームモデルは軍事、経済、スポーツ、ビジネスゲームです 。これらのモデルは、様々な状況で物体の行動をリハーサリングし、競合他社、味理または敵からの反応を可能にしている。ゲームモデルを使用して、あなたは患者に心理的な援助を受けることができ、紛争状況を解決することができます。

模造モデルは単に正確さのある正確さで現実を反映しているのではなく、それを模倣する 。モデルを用いた実験は異なるソースデータの下で行われる。研究の結果によると、結論がなされています。正しい解決策を選択するこの方法をサンプルおよびエラーの方法と呼びました。例えば、薬物の副作用を特定するために、それらは一連の動物経験で経験している。

模造モデリングの他の例は、学校での実験的活動として役立ちます。トレーニングで、彼らは「最高の運転」の新しい主題を紹介したいとします。実験のために、いくつかの学校が選択されます。どこかにLEDスクールトラックをLED、どこか - 学生の乗用車によって収集され、そしていくつかの学校では、すべてが交通規則の研究（さまざまな入力データでのモデリング）に登場します。その後の様々な学校での新しい科目の導入の結果のその後の検証と分析は、この国のすべての学校でこの分野を学ぶことの実現可能性を締めくくります。

上述のように、分類の1つは時間要因に関連しています。モデルは、発生したプロセスの動力学がそれらにどのように反映されるかについての静的で動的に分類することができます（図10.2）。

図。 10.2。時間率のモデルの分類

静的モデルは、このオブジェクトに関する情報のワンタイムカットです。 。例えば、歯科用ポリクリニックの学生の検査は、乳製品と定数の比率、シール、欠陥などの比率を与えます。

動的モデルは時間の変化の写真を表します 。多クリニックの例では、長年の間の歯の状態の変化を反映した学生の医療記録を動的モデルと見なすことができます。

家の建設中、その基礎、壁、梁、そして一定の負荷に対する安定性の強さが計算されます。これは静的建築モデルです。しかし、風に反対を確実にすること、地下水の動き、地震振動などの要因は時間が変わることも必要です。これらの質問は動的モデルを使って解決できます。

例から分かるように、同じオブジェクトを説明し、静的モデルと動的モデルを説明することができます。

モデルを分類することが可能であり、「どの業界」の知識や人間の活動（生物学的、社会学的、経済的、歴史的など）、および他の多くの要因によっても含まれます。

プレゼンテーション方法によるモデルの分類

プレゼンテーション方法によると、全体のモデル全体の分類を検討しましょう。そのような分類のスキームを図10.3に示す。

図。 10.3。プレゼンテーション方法によるモデルの分類

それに従って、モデルは2つの大きなグループに分けられます。 素材と抽象（無形）。これら2つのグループは、「モデルから作られた」ことによって特徴付けられています。そして素材、および抽象モデルには、ソースオブジェクトに関する情報が含まれています。材料モデルの場合のみ、この情報は実態、形状、比例などを有する。感覚器官：視聴、触覚、香り、そして測定器および工具の使用を使用して得ることができる。無形モデルでは、同じ情報が抽象的な形式で提示されています（考えられる、式、図面、図表）。

材料と抽象的なモデル 同じプロトタイプを反映し、互いに相互に補完することができます。あなたの何人かは、モーターサイクリストが薄い壁に高速で動く壮大な部屋を見ました。文化やレクリエーションの公園の驚きの魅力では、人々とのキャビンは垂直面で高速で回転します。回転中に各物体に作用する遠心力のために、オートバイが開催され、人々がキャビンから脱落していない理由。それらは図面に示されており、式を表すことができます。これらはさまざまな抽象的な情報提示です。彼らが理解できるすべての人ではありません。しかしながら、このプロセスは最も単純な経験の例で証明することができる。水でバケツを取り、それを巻き込んでください。同じ強度の作用により水が注がれていません。この経験は明らかに確かに回転時にいくらかの力があることを明らかに確信しています。魅力的にあなたは自分自身にそれらを感じる機会があります。そのため、材料モデルは複雑な物理的プロセスの本質を理解するのに役立ちます。

別の例を与えます。スレッド上に吊り下げられた小石の形での振り子のモデルは、振動中に、運動面が変化しないままであることを明らかに示している。これは材料モデルです。一方、振り子に作用する力を考慮して、平面の不変性はニュートンの第2法則に基づいて証明することができます。これは抽象的なモデルです。そして他の実施形態では、研究の目的は振り子である。最初のケースでは、「振り子」オブジェクトがシミュレートされ、その動作は発振であり、2番目の抽象モデルではアクションのみを説明します。

ちなみに、同じ材料モデルの助けを借りて、より多くのプロセスを実証することができます - 地球の回転。最近の過去のLeningradの大聖堂、Foucault Pendulumが床に吊り下げられました。振り子の動きの平面は変わりません、そしてダイヤルは地面と一緒に回転しました。しばらくした後、振り子に対するダイヤルの変位に気づくことが可能でした。

材料モデル

材料モデルは、件名、物理的です。彼らは常に実態を持っています。 そのようなモデルは次のように反映されます。

ソースオブジェクトの外部プロパティ。
- ソースオブジェクトの内部デバイス。
- オリジナリティオブジェクトで発生するプロセスと現象の本質。

材料モデルの最も簡単な例は子供のおもちゃです。その上で、子供は周囲のオブジェクトの外部特性を学びます。ゲーム中にいくつかのおもちゃを見る（たとえば、タイプライター）、元のオブジェクトのデバイスの最初のアイデアとその作業の原則についても受け取ります。

実際の物体が材料モデルに関与しているプロセスは、他の物理的性質のプロセスによって置き換えることができます。例えば、同じ子供用のタイプライターでは、移動のプロセスは内燃機関のエンジンによっては提供されないが、ねじればねまたは慣性機構。しかし同時に、車輪の回転運動を車の並進運動に変換する原理が観察されます。

材料モデルはプロトタイプのようなものではないかもしれません。たとえば、人々が激しく、有害な生産の人々に代わるロボットは絶対に人のようなものではありません。これは機械的な装置、マニピュレータです。子供の本やロボットの漫画だけが機械的な人として表されています。

材料モデルは実物の特性を学び、複雑な現象の「メカニズム」を理解するのに役立ちますが、それらは学習プロセスでよく使われます。材料モデルは、男性の骨格、太陽系の鳥の鳥、太陽系の体積モデルと、天文学事務所の中の多段ロケットのレイアウト、物理学のオフィスのボールとのボールが付いています。

材料モデルには、学校の恩恵だけでなく、さまざまな物理的および化学的実験も含まれます。実験では、対象物、例えば水素と酸素の反応（作用）（物質、研究オブジェクト）上での作用をシミュレートします。少量の出発物質でもこの反応は難聴の綿で起こる。モデルは、無害および広範囲の物質の「ガラガラリ混合」の結果についての警告です。

材料モデルの作成と使用は、周囲の世界の実験的な知識の実験的方法に属しています。

要約（無形）モデル

抽象モデルは触れることができない、彼らは本当の化身を持っていません。そのようなモデルの基礎は情報であり、このタイプのモデリングは周囲の現実に関する理論的な知識の理論的方法を実施している。

抽象モデルのさらなる分類の基礎は、コンピュータを使用してそれらの実装と研究の可能性を選択するでしょう。これに基づいて、次のサブクラスが割り当てられます。

精神的と口頭。
- 情報。

神秘的で言葉のモデル

神秘的なモデルは、思慮深く、結論、時には一部の画像の形で人の想像力に形成されています。精神モデルの例は、道路を横切って移動するときの行動のモデルです。人は道路上の状況を分析します（どの信号が信号機を与える、車がどこに移動するか、どのような速さなどであるかなど）、行動のモデルを生成します。状況が正しくモデル化されている場合、遷移は安全になりますが、そうでなければ交通事故が発生する可能性があります。

そのようなモデルは意識的な人間の活動を伴う。店に行くとき、男は精神的に存在する量の量でいくら購入できるのかを精神的に表しています。休暇のための建築計画、彼は精神的にさまざまな休暇のオプションと可能なコストを失います。バス停での交通機関を待っている場合は、早く適切な場所に着く方法を防ぎます。

本発明者から生じるアイデアは、このタイプのモデル、そして作曲家からの考えで点滅し、詩人の頭の中に生まれた音楽のテーマに起因する可能性がある。モデルのすべての例では、モデルはオブジェクトの作成（新しいデバイス、ミュージカルワーク、詩）が前述した、創造的プロセスの段階の1つでした。そのようなモデルは、既存のオブジェクト（ミュージック、絵画、詩）に対する反応としての視聴者、リスナ、リーダーから生じる可能性があります。

精神的モデルは顧問の形で表現することができます。この場合、それはしばしば言葉と呼ばれます（LATからVer-バリス - 口頭）。人の言葉のモデルは彼の考えを他の人に伝えるために使用します。

情報モデル

同じ目的や現象に対する反応としての異なる人々から生じる画像は大きく異なります。したがって、成形モデルは非常に個体であり、十分な信頼性を有するプロトタイプを表示しない。音楽ではなく、音楽ではなく会話を聞くことは不可能ですが、彼女についての物語です。

コンピュータ上での処理に使用される情報については、符号システム、すなわち形式化を使用してそれを表現する必要があります。定式化規則は、モデルを作成して使用する人々に知られていることが知られており、理解できます。

したがって、口頭モデルと精神的モデルとともに、より厳しい情報モデルが使用されています。

さまざまなシンボル、シンボル、さまざまな活動分野に関する契約があり、モデルの説明に適しています。その要素を使用するための同様のシステムと規則は言語と呼ばれます。言語は会話型、アルゴリズム、数学的、符号化言語などであり得る。

オブジェクトまたはプロセスを特徴付ける情報は、様々な手段によって表現されるべき異なる形式の表現を有することができる。形式化の程度によると、説明の厳密さ、この品種は比喩的モデルと象徴的モデルに分けられます。

比喩モデルの鮮やかな例は地理的な地図です。大陸、海、地図上に描かれた山の色と形は、直ちに比喩的思考を結ぶ。地図上の色には、すぐに安心に感謝することができます。たとえば、水は青の青と関連しており、緑色の咲く牧\u200b\u200b草地、平野で。マップはシンボルで複製されています。この言語を知ることができます信頼できる情報あなたが興味のある物体について。この場合の情報モデルは、従来の画像の形で符号化された感知および情報を用いて得られた情報を理解することの結果である。

絵画についても同じことが言えます。経験の浅い視聴者は、比喩的なモデルの形で、魂の絵を知覚します。しかし、さまざまな美しいジャンルや学校に対応するいくつかの芸術的な言語があります：色の組み合わせ、汚れ、空気伝達方法、体積などの組み合わせ。特に仕事が誠写に適用されない場合。同時に、写真の一般的な知覚（情報モデル）は、比喩的な情報と符号の両方で情報を理解した結果になります。

そのようなモデルの別の例は写真です。カメラを使用すると、オリジナルのイメージを入手できます。通常、写真は私たちに人の外観のかなり正確な絵を与えます。専門家が人の性格を決定することができる、専門家のキャラクターを決定することができる兆候（額の上昇、あごの形、顎の形、顎の形、顎の形、顎の形）があります。この特別な言語は、人物官の分野に蓄積された情報から形成されます。自身の経験。医者を知っていない、なじみのない人の写真を見て、いくつかの病気の兆候が見られます。さまざまな目標、1つ、同じ写真によって異なる情報モデルを得ることができます。彼らは、特別な専門的な言語の知識に基づいて写真と情報を見ることによって得られた画像生成された情報を処理した結果になるでしょう。

図10.4は、都市の支出の撮影標識モデルを循環チャートの形で示しています。

図。 10.4。市内経費の図書館モデル

比喩モデルの表現の形では、次のグループをそれらの間で区別することができます。

幾何学的モデルの表示外観原作（図面、ピクトグラム、図面、計画、カード、体積画像）。
- オブジェクトの構造とそれらのパラメータの通信を表示する構造モデル（表、グラフ、回路、図表）。
- 自然言語によって固定された（説明されている）動詞モデル。
- 一連の動作を記述するアルゴリズムモデル。

信号モデルは次のグループに分けられます。

オブジェクトのさまざまなパラメータの接続を表示する数学的な式によって表される数学的モデル。
- 特別なモデル（メモ、化学式など）で表示されます。
- 特別な言語で書かれたプログラムの形式のプロセスを表すアルゴリズムモデル。

シミュレーションツール

さまざまなモデルは、これらのモデルを実装して記述するための膨大な範囲のツールを使用することです。

モデルが材料の性質を持つ場合、実際の実施形態では提示されているので、伝統的なツールはその作成に適しています。彫刻家のカッター、回転またはフライス盤、プレス、のこぎり、AXが最後に

モデルに抽象的なフォームがある場合は、このタイプのモデルを説明することを可能にするいくつかの象徴的なシステムについて話しています。これらは特別な言語、図面、スキーム、グラフ、テーブル、アルゴリズム、数学的表現などです。ここではツールキットの2つのオプションを使用できます。エンジニアまたはデザイナーの伝統的なセット（鉛筆、ライン、ハンドル）現時点での道具 - コンピュータ。したがって、私たちは情報モデルを分類するための別の可能性に近づいた：実施方法によれば、それらはコンピュータおよび非コンピュータに分割される。

それが工具コンピュータに関しては、それが情報で動作することを理解されるべきです。したがって、どの情報やコンピュータを認識して処理することができる情報から進む必要があります。現代のコンピュータは、テキスト、グラフィックス、スキーム、テーブル、サウンド、ビデオなどを操作することができますが、この多様な情報をすべてこの多様な情報で動作させるには、技術（ハードウェア）とソフトウェアサポートの両方が必要です。これら2つのコンポーネントはコンピュータシミュレーションツールです。

適用されたソフトウェア環境は、自分のデザインを実装するための効果的なアクセシビリティとしての人によって使用されています。言い換えれば、人はすでにモデルが何になるのかを知っており、コンピュータを使って符号形式を与えます。たとえば、グラフィック環境は幾何学モデルを構築するために使用されます。テキストプロセッサには、象徴的モデルの設計の幅広い機能があります。これらはビジネスグラフィック、およびオートフォーキジュールキット、およびフォーミュラ、テーブル、電子回路、図などを含むソフトウェアアプリケーションです。

他のソフトウェア環境は、ソース情報を処理し、結果を分析する手段として使用します。ここでは、コンピュータはインテリジェントアシスタントとして機能します。

このようなコンピュータ処理の一例として、音声処理を施すことができる。これは特殊化されていますソフトウェア特に音楽エディタ。それは新しいテキストを採用して印刷するだけでなく、配置を実行して仕事を聞くことを可能にします。他のプログラムでは、歌手の声のデジタルレコーディングを接続することができますサウンドモデルメロディー、そして異なる高さとティンバーの人間の声（テナー、ドラマベースなど）を合成する（モデル）。紹介された契約に従って、コンピュータが独自の組成を作成できるプログラムがあります。リズム、ペース、音楽スタイルなど

データベース環境では大量の情報の処理を実行できます。数学モデルを探索する予定の場合は、グラフィックまたは音楽編集者やデータベースのいずれかの環境に合わないでしょう。テキストプロセッサー. 強力なツールそのようなモデルの研究はテーブルプロセッサ環境です。この環境では、この環境での接続を構築するための規則に従って、元の情報標識モデルが基本オブジェクトを接続する表形式で表示されます。

数学モデルの研究、ならびに幾何学的モデルの構築はプログラミング環境である。コンピュータモデルそれはプログラムの形でそれに提示されます。

質問や仕事を確認してください

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11.説明図をモデルタスクに呼び出すことは可能ですか？答えを説明してください。

12.コンピュータモデルの下で何を理解していますか？

lATから。弾性測定、サンプル、ノルム） - 組成（内容）の違い、外形、数量（例えば、サイズ）の違いに関係なく、共通の構造と機能を持つ他の存在に関連して存在するもの。

素晴らしい定義です

不完全な定義Ⅱ

モデル

フランツ。モジュ？LAT、LATから。 Modus-Filedion） - 条件付き画像（画像、スキーム、説明など）K.L。オブジェクト（またはオブジェクトシステム）それは人間の間の関係を表現するのに役立ちます。オブジェクトとこれらのオブジェクトに関する知識。 M.の概念は、セマンティクス、論理、数学、物理学、化学、サイバネティックス、言語学などで広く使用されています。科学やそれらの技術（CH. OH技術）は、密接に関連していますが、意味があります。次のさまざまな理解を抽出することができます。一般的な定義 2つのオブジェクトAとNAZの2つのシステム。 M.システムのそのような同型表示をシステムAHにインストールできる場合は、お互いに（またはモデルをモデル化します）。そして、あるシステムへの同型マッピング？彼ら自身の間では、イオモルフィックです（同型モルフィズムを参照）（この記事の決定のデータは、要素間だけでなく、システムのサブセット間で必要な場合も考慮して一般化されるべきです）。 SOを定義しました比「M」の比率反射性、対称的で推移的な関係、すなわち等価性（平等、身元）の関係それは、特に（a \u003d Ah？およびIn \u003d C）の場合、互いに任意の同型化を満たす。科学におけるMの概念は通常、いわゆる使用に関連しています。モデリング方法（モデリングを参照）。 K.Lの間の対称性の関係の定義によってオブジェクト（システム）とそのM.任意のペアワイズイソプロフィックシステムのいずれかと呼ばれることができる。たとえば、絵画や彫刻M. Naz。描かれたオブジェクト。同じことを比較する。件名とその写真は、Mを考えます。写真は写真です。互いをシミュレートした2つのシステムのうち、（上記の定義の意味で）自然。 - キャッシュ。モデリングはオブジェクトオブジェクトとして選択され、そのM.は特定の認知実用化に依存します。タスクその結果、事情は文法主義者自体に反映されています。「モデリング」という用語の構造、後者はある程度の主観的着色を有する（「モデル」についてのそのTによく関連する）。この色を欠いている「M」という用語は、様々な「モデリング」にかかわらず、自然に理解されている（そして結果として定義する）。言い換えれば、モデリングの概念が研究のための資金の選択を特徴付けるならば。システム、それからMの概念 - 既存の（特定の意味で）特定のシステムと（または）抽象システムの関係。 M.とシミュレートされたシステムとの間の関係は、それぞれ考慮されたシステムの目的と関係の関係とそれらの同素体と同型性との間の関係に依存する。上記のM.の定義は、必要に応じて（1匹の一様なもの）。要素）の1つの一様な「些細な」同形を考えると、M.もう1つ、そのようなものを考える2つのシステムが見つかります。 M. Nicoの概念の緯度は科学的なモデリングの原理を科学的に使用することを困難にしません。米国の興味と関係が常に原則として固定されていることから、研究。したがって、M.およびモデリングの概念、ならびに同形と同型の概念は、常に比較的非ROOSOVOP - Nに関して、比較的非ROOVOP - Nによって決定され、P r e dおよびk A T O B（特性、関係）。関係は「Mにしています」「M」という用語を使用する場合、定義に従って、互いに対称的にモデル化します。ほとんどの場合、それはまた（多くの場合暗黙的に）「モデル化」を伴う「モデリングで使用されているモデリング」を想定して、数学の手段を持つモデルを構築する。そして論理。記号（いわゆる抽象論理。モデリング）、またはモデリングは、特別に設計されたM.経験的に設計されたM.を再現することからなる。科学（EK S P E RとM N T A L N O E MODELING）]。 2つの編集可能なシステムのどちらが研究の対象として固定されているか、そしてどのようなIT、M。それは2つの異なる意味で理解されています。理論的に。科学（特に数学、物理学）M. K.L。システムは通常呼び出されます。この科学の言語で元のシステムを記述するものとして機能するシステム。たとえば、異なるシステム。 k.lへの時間の流れを説明するヴィラ。身体的。プロセス、呼び出されました。 M.このプロセス一般的に、M. - この意味で - K.L。現象の領域が呼ばれます。科学者この地域から現象を研究するための理論。同様に、（数学的）ロジックM.K.-L。含む。理論はしばしば呼ばれます。正式なシステム（計算）、およびe n-swoiはこの理論である。 [Content、K-Royについては、もちろん、相対的です。だから、K.Lの解釈。正式なシステムは他の正式なシステムである可能性があります - 解釈を参照してください。他の人と。パーティー、そしてM. - この理解の中では、まったく完全に形式化される必要はありません（その施設の構成要素は含まれていると考えることができます。TZP。、特定の意味を持つように）。その概念（契約条件）「M」のみに不可欠です。という用語とNTと、そして。 ]同じキャラクターは「M」という用語を使用しています言語学の理論上の重要な役割を果たしている言語学（「言語モデル」。機械翻訳などの開発を伴う、情報言語の構築に関連する研究とその課題。言語学の数学を参照）、理論的です。物理学（例えば、「核のモデル」）および一般的には、「M」という言葉がある場合「理論」と「科学的記述」の概念に同義です。それほど一般的な一般的なものでは、M.の下では、説明ではなく、PおよびSについてはわかりませんが、私と一緒にPとSについての使用はありません。この使用により（再び数学で。正確さの論理。数学構築、セマンティクスなど）「M」という用語「解釈」という用語として検討した、すなわち M. K.L。と呼ばれる関係のシステム。このシステムを満たすオブジェクトの組み合わせ。より正確には、そのような使用と同義語は「Build M.」という表現です。そして「解釈を示す」。言い換えれば、K.Lの解釈。オブジェクトのシステムは通常、非常にmではなく（すなわち、Nekuju Dr。SおよびT e m）と呼ばれ、いわゆるリスト。 SEMとVおよびLの「言語」の「言語」（例えば、科学的）の「言語」からの「言語」（理論）の「言語」から、実際にはLobachevskyのジオメトリの解釈がある。 IAL、Poincareによって提案されているM。 E. Beltreと彼による科学者。科学者F. kleinによって、すなわち、これらのMの観点からのロバチェフスキーの幾何学の概念の解釈は含まれている。 TZRの K.Lの割り当てその解釈としての理論はSEMANTICHの方向と同じです。 M.理論のうちの1つのRIM要素によると、規則はその物体の解釈と見なされます。同じ場合、メインが実質的ではないが、M.および解釈の概念（特に論理的）の概念の厳密に正式な側面は、これらの概念を明確にすることができます、たとえばトレースを明確にすることができます。ちょうど：いくつかの計算機（正式なシステム）Lの式があります。すべての着信と非マロギのすべてを交換した結果。定数（いずれかの場合）変数。タイプ（タイプ理論を参照、述語微分微積分）はA 'で表します。クラスN、式Aを実行する？（オブジェクトのクラスは、定義によって、この項目の名前をこの項目の名前を含まれている場合はこの数式を実行します。そのようなすべての変数の場所に、同じ件名の名前がさまざまなエントリの場所に置き換えられます。同じ変数のうち、式は真の式に入ります） - 各被験者の種類が変数の種類と等しいという要件に準拠している場合、それはroo、-nの場所に置き換えられます。 M.式A（または - ？この式で表される提案）。同様に、式のクラスが与えられた場合、システムSのシステムシステムは、各RYEの要素が定義に起因しています。同時に実行するタイプ - 上記に従う。条件 - すべての式クラスK？（aから同じになったの？から同じ）、呼び出されます。このクラスの式のM. [M.のこの概念を意味する、M.の別の式（提案） - または同様に、別の用語（概念） - 「半武装」という用語を消費する。モデルSはM.合計計算L、IF：1）計算Lのすべての公理がKに含まれている（したがって、システムS）。 2）Sの算出式からの出力の規則に従って表示されるLからの各式も、システムSによって実行されます。この定義に基づいて、最も重要な意味は簡単に決定されます。概念：「分析」と「合成」（提案）、「伸長」、および「集中的」（式）と一般的に「Semantich。態度」このような用語では、このような文章では論理的なものの比率を簡単に説明することができ、PROPOSLの場合、AがすべてMで行われた場合には、kがVで実行された場合には、提案Bから以下のことを説明する。システムは、一般的に言えば、さまざまなM.、イオドロオラフィックではなく、さまざまなM。すべてのM. K.Lの場合正式なシステムは、同形であり、その後、システムの根底にある味の根底にあると言っています（Axiomシステムのカテゴリティクスを参照）、またはP O L N A（この用語の値の1つは充実度を見ます）。そうでなければ、システムは呼び出されます。 N e p o l n o. （任意のシステムの場合、AXOM A PRISIが可能である。もちろん、Mが存在しない。その後、システムは呼ばれ、PROTおよびABEのAND、またはその中で。上記の用語 - N e-in。k.l. axiomator。システムは、システムに関するその一貫性の証明として、K-Roy Built M.の整合性として機能します。 - 解釈も参照してください。これらの場合のいずれかで、M.システムの1つ - いわゆる選択（システムを構築するとき、またはK.L.目標のために考慮されるときに暗示されています） - Naz。 NTとシステムとシステム（解釈がMで識別されている場合 - ここで使用されている意味の最後には、その場合、その名前の暗黙の解釈）。e s t e n n o th）。比喩的に言えば、私たちは他の言語でシミュレートされたシステムの言語から可能な限り可能な「翻訳」を呼び出しますが、解釈はこれらの翻訳のうちの1つにすぎません。これは、システムの概念を解釈するときに、検討しています。それは（K.L.の理由）が唯一の真のものです。たとえば、英語の終わりです。「これでは50％のソリューションのみを入手できます」と「50％のソリューションのみ」と「50％のソリューションのみ」、「半分の解決策」として「翻訳する」と翻訳することができます。、追加（それ自体では含まれていない）これらのものの兆候を示す「解釈を選択する」。知られているように、実現可能性の概念は、M.の概念の新しく与えられた定義において定義され、解釈は論理的な真実の概念を通して決定されます。最初のもののために撮影されました。博士とともに、形式化された言語における真実の概念は、実現可能性の概念を通して決定されるかもしれません。そのため、Mの概念の「コンテンツ」と解釈は関係しています。興味がある。興味がある。興味がある。興味がある- これらの概念は、「正式な」、いずれにせよ正式な概念ではない場合に発揮される「論理的な）「真実」で決定されます。この状況は、「正式な」解釈に従って、数学とロジックTZRで一般的に正当化します（そしてMKLシステムの解釈の目的のためのサービスは正確な用語で記述されるべきであるという意味で、物体のいくつかの勉強は彼女のM.の研究である（そうでなければそれが意味するのは意味がないので）。の何でも他の博士との同型主義のB。システム）; さらに、この説明自体はこの場合、Mのように考慮されます。もちろん、最も重要な認識論は削除されません。 M.の妥当性の問題 - 例えば経験的。説明 - それによって記述された現実世界のオブジェクトの組み合わせは、すでに実質的に秘密のあるものです。キャラクター。数学における解釈モデルの特性は特別研究の主題です。代数。「リレーショナルシステムの概念、すなわち、特定の述語の可燃性（プロパティ、操作、関係）（ARTの定義。アイソォモルフィズム）。数学の性質が生まれているはずです。。M.は非常に複雑であり、「逆説的」でさえ（例えば、発根のアイデアに対応していない）は、それらの論理は不一致であるべきではありません）です。例はいわゆる「非標準」M.認識。「元の」自然数（理論で使用されている、M.ファンドはK-Royによって構築されている）がMに内蔵されている珍しい自然の行であることが判明したことを特徴とするシステム（ここでは普通のことです。、伝統的な数学、発信、いわゆる科学的で使用されている在庫の障害。様々なMの構築と使用方法の研究は、特にこの点に関して実りあるのが「サイバーネッチ」でした。様々な性質のシステムの研究への取り組み現在に適用されます。時間科学 M.構造だけでなく、FU N kおよびo nおよびRの研究にも貢献しています（野生動物オブジェクトを含む）。モデル化の概念（およびM.）の拡大は、構造的であるだけでなく機能的性質および関係も少なくとも2つの（関連する）経路を達成することができると仮定する。まず、各要素Mの記述が一時的な特性を含むことが必要であり得る（例えば、理論的のいくつかのセクションでは受け入れられる。物理学、相対性理論を参照）。）; このパスは、このパスでは、Timeパラメータの導入によって、「空間 - タイムタイム構造」の全体的な概念に機能するという概念が得られることを意味します。第二に、正確な数学を使用します。関数の概念（論理的な創世記は知られていない。知られているように、変数の時間の概念は含まれていない）は含まれていないので、非常に始めての要素、Mがから構築されていることが可能である。 -ROUE、要素「静的」（すなわち、一般化T.についての使用を使用してください。同型化の定義、正同素、およびM.の定義の定義。の定義）の変化を説明する機能です。 2段目 - 微妙な計算を参照してください。モデル化システムだけでなく、モデル化プロセス（Chemis、身体的、産業、経済、社会的、生物学的職員など）についても言うのはそのような長期的な意味です。 K.Lの説明の一例そのモデル化の目的のために役立つプロセスは、そのアルゴリズムのスキームとして役立ちます。特にアルゴリズムの概念の明確な定義の可能性が開かれました。幅広い機会電子的に計算するためのプログラミングを用いた様々なプロセスのシミュレーション（デジタル）マシン博士「機械」モデリングの例 - いわゆる使用。連続アナログ機[参照）テクニック（セクションコンピューティング機器）]。科学の発展中に頻繁に起こるように、「M」という用語画像と先行する場合は、画像に使用されます。シミュレートされたシステムの複雑さのために、モデル化パラメータをモデル化したときに再現されるすべてのパラメータを考慮すると、シミュレートされたシステムの複雑さのために、ほとんど不可能です。これは特にTnを変更するために適用されます。例えば、自己調整M.。「訓練モデル」へ。しかし、あなたが正確な定義の枠組みの中に滞在する場合でも、サイバネティックス（物理学、ならびに数学と論理と同様に）M.の概念は、上記の両方の感覚で使用されています[次の重要な例が特徴です： "継承の記録。染色体M内の情報は、親生物（または生物）と同時に、そして同時に、子孫の本体の中で私と同時にM。「M」という用語のこの見かけのあいまいさ（ただし、M.の一般的な定義を上回っていると、両方の意味を網羅する）は、いわゆる例として実際に役立ちます。多くのgnosolideの具体的な用途の特徴「方法包装方法」概念 点灯： Clines S. 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経済モデル - これは経済的現実の単純化されたイメージです、圧縮コンパクトな形で最も重要なことを強調することができます。

経済モデルは多くの要件に応じなければなりません。

コンテンツ;
受信した区画と仮定の現実的です。
予測を構築する可能性。
情報サポートの可能性。
チェックする能力。

エコノミストの中には、一般的な意見はありません。その要件は優先順位に起因しています。

経済モデルを作成する主な段階

経済を含む理論モデルの作成は、いくつかの段階を通過します。

変数の選択
モデルを複雑にしないために行われる必要がある仮定の決定。
1つ以上の仮定の拡張、パラメータの関係を説明する仮説。

理論に使用される変数は、異なる意味を持つ特定の値です。

内因性および外因性変数は区別する：

内因性変数 - これらはモデルに直接含まれている変数であり、研究の対象である（この数の商品数：穀物やロケット）。

外因性変数 - これらは研究された値に影響を与える変数ですが、研究の対象ではありません（この例では、社会によって生産された商品の数は影響とレベルのレベルを持っています）。便宜上、それらは一定値のために撮影されます。

仮定（科学的抽象化）理論の作成において過度の困難を回避することができます。（このような仮定のためのモデルでは、2つの商品による生産の制限、所与の量の資源、恒久的なレベルの科学的および技術的進歩、外国の経済関係の欠如）。

仮説 - メインモデル要素仮説は、内因性変数によって相互接続されているように、1つのステートメントで説明する試みです。

この例では、条件における社会の行動の分析により、一定数の1つの製品が、他の数の商品の生産量を減らすことが不可避的に力とその逆にあることに注意することができます。これにより、仮説は代替製造コストの存在を拡大することが可能になる。

原則として、仮説は、式、表およびグラフィックの未知の機能依存性の形成を想定している。

経済モデルの主な種類

主に使われている経済理論で models models 2種類： 最適化と均衡

最適化 モデルは、最適な値を見つけるために、個々の経済代理人（消費者、生産者など）の行動を分析するのに使用されます。これらのモデルは限界指標を使用します：、限界収入などこの分析は慣習的です（英語のマージンから）。

モデルは経済代理人の関係の研究に使用されます。分析すると、相互作用力が釣り合いが釣り合っている場合は、システムが平衡状態にあると仮定され、平衡に内部インパルスがないと仮定されます。

平衡モデルの価値は、市場、世帯、企業の個々の科目が自分の立場を最適化することができるという事実によって説明されています。完全な情報彼らによって提供される市場についてそして資源市場について。そのような情報が欠けていることは、決定を下すことを条件としています。その価格のいくつかの変化でいくらか買い込むことができ、他のすべての商品の価格が変更されていない限り。

供給と提案の間の平衡モデルは、市場の微小経済分析の基礎となる。

経済モデルの種類

科学として、経済理論はそれ自身の主題だけではなく、（研究されている）特別な研究方法もあります。最も重要な方法は経済モデルを構築することです。

私達は私達の日常生活の中でモデルを広く使用し、それを実現さえしていません。典型的なモデル - 街の地図、すなわち特定の規則画像に従って説明しました。それについて、私たちに興味を持っている通りや輸送高速道路の場所が見られます。しかしながら、このようなカードは含まれていないが、この場合を表す情報は重要ではない（店舗の仕事の時、通りの純度、路面の状態など）。

同様に 経済モデル それは私たちへの関心の経済的現象の締約国の説明された正式な説明です。

モデルは2つのタイプです：最適化と均衡 最適化モデル 個々の経済代理店またはそのグループの行動を研究し、経済代理人（彼らのグループ）が福祉を最大にする方法を示すために使用されます。例は、会社の行動のモデル、別の消費者の行動のモデルです。 均衡モデル 経済代理人とそのグループの関係を勉強する必要があります。一例は、すべての売り手のすべての購入者の需要の影響下での市場価格の形成モデルです。

良い経済モデルにはいくつかの特性があります。

タスクを解決するために必要なものは必要以上になる必要があります。
モデルのパッケージと仮定は意味があり現実的です。
モデルの条件に対応する情報を収集する機会があります。
モデルはあなたが実際に観察された経済現象を説明し予測することを可能にします。

数学モデルは経済において非常に大きな役割を果たしています。彼らの使用は、さまざまなイベントに関して共通の仮定をすることができませんが、特定の解決策の定量的影響を計算し、それによって政府やビジネスに具体的な推奨事項を与えることはかなり正確です。たとえば、世界貿易機関へのロシアの加盟に関する非常に局所的な問題（WTO）。エントリーの支持者は彼の長所について話す、対戦相手はマイナスに焦点を当てていますが、経済モデルに基づいている有能な経済学者だけが言うかもしれません：「ここで賞金はそんなに多く、そのような損失はこの分野で非常に非常にありそうです。」

モデルは規制と肯定的な分析のために構築されています。 肯定的な分析 彼らに評価を与えることなく、経済現象の原因と結果を確立します。そのような分析は次のような質問に責任があります。「今日の経済の中で何が起こるのでしょうか。：コニーが失われた。左に行きます - あなたの頭を失う」。これはすべて陽性のステートメントの典型的な例です。

それどころか 規制分析 特定の結果の望ましさの評価が含まれています。彼の質問の輪：「何をするべきですか？」規制分析には、推奨事項が含まれています。 2種類の分析の間には密接な関係があります。規制当局の承認は肯定的な分析の選択に影響を与えますが、後者の結果は規制目的の達成を促進します。

例えば、経済のインフレを減らすために必要であると認識されています。これは規制声明です。しかし、あなたはさまざまな方法でこの目標を達成することができます：