Salınım konturu. Sıralı ve paralel bir LC devresinde rezonans
Ege kodlayıcısının temaları: Serbest elektromanyetik salınımlar, salınımlı devre, zorla elektromanyetik salınımlar, rezonans, harmonik elektromanyetik salınımlar.
Elektromanyetik salınımlar - Bunlar, elektrik devresinde meydana gelen akım ve voltaj kuvvetlerinde periyodik değişikliklerdir. En basit sistem Elektromanyetik salınımları gözlemlemek için salınım devresi servis edilir.
Salınımlı kontur
Salınımlı kontur- Bu, memnun bir kondenser ve bobin tarafından oluşturulan kapalı bir devredir.
Bir kapasitör şarj edin, bobini bağlayın ve zinciri kapatın. Oluşturmaya başla Ücretsiz Elektromanyetik Salınımlar - COIL'deki kondenser ve akımdaki periyodik şarj değişiklikleri. Ücretsiz, hatırlama, bu salınımlar denir, çünkü herhangi bir dış etki olmadan yapılırlar - sadece devrede depolanan enerji pahasına.
Devredeki salınımların süresi, her zaman olduğu gibi gösterecektir. Bobin direnci sıfıra eşit olarak kabul edilir.
Salınım sürecinin tüm önemli aşamalarını ayrıntılı olarak düşünün. Daha fazla netlik için, yatay yay sarkaçının salınımları ile bir analoji yapacağız.
Başlangıç:. Kapasitör şarjı bobin içinden akıma eşittir (Şekil 1). Kondenser şimdi tahliye etmeye başlayacak.
İncir. bir.
Bobinin direncinin sıfır olduğu gerçeğine rağmen, akım anında artmaz. Geçerli artışa başladığı anda, kendi kendine indüksiyon EMF, civarın artışını önleyen bobinde ortaya çıkacaktır.
Analoji. Sarkaç, büyüklüğün sağa doğru çekilir ve ilk anda serbest bırakılır. Sarkaçın ilk hızı sıfırdır.
Dönemin ilk çeyreği:. Kapasitör boşaltılır, şarjı şu anda eşittir. Bobin içindeki akım artıyor (Şekil 2).
İncir. 2.
Akımdaki bir artış yavaş yavaş ortaya çıkar: Bobinin vortex elektrik alanı akımın artışlarını önler ve akıma yönlendirilir.
Analoji. Sarkaç sola denge pozisyonuna geçer; Sarkaçın hızı yavaş yavaş artar. Bahar deformasyonu (sendulumun koordinatıdır) azalır.
İlk çeyreğin sonu:. Kondenser tamamen boşaldı. Akımın gücü maksimum değere ulaştı (Şekil 3). Kondenser şarjı şimdi başlayacak.
İncir. 3.
Bobin üzerindeki voltaj sıfırdır, ancak akım anında kaybolmaz. Geçerli başlamaz azalır çıkmaz, kendi kendine indüksiyon EMF, carın azaltılmasını önleyen bobinde görünecektir.
Analoji. Sarkaç dengenin konumudur. Hızı maksimum değere ulaşır. Bahar deformasyonu sıfırdır.
İki çeyrek:. Kapasitör şarj edilir - zıt işaretin bir şarjı, ilk başta olana kıyasla plakalarında görünür (Şekil 4).
İncir. dört.
Akımın gücü yavaş yavaş azalır: Bobin vorteks elektrik alanı, akımın azalmasını koruyarak bir akımla kaplanır.
Analoji. Sarkaç, denge pozisyonundan sağa doğru hareket etmeye devam ediyor. Hızı yavaş yavaş azalır, yaylar deformasyonu artar.
İkinci çeyreğin sonu . Kondenser tamamen şarj edilir, şarjı eşittir (ancak polarite farklıdır). Akım sıfırdır (Şekil 5). Kondenser ters şarj şimdi başlayacak.
İncir. beş.
Analoji. Pendulum aşırı doğru noktaya ulaştı. Sarkaçın hızı sıfırdır. Bahar deformasyonu maksimum ve eşittir.
Üçüncü çeyrek:. Salınım süresinin ikinci yarısı başladı; İşlemler ters yönde gitti. Kapasitör boşaltılır (Şekil 6).
İncir. 6.
Analoji. Sarkaç geri hareket eder: en sağdaki noktadan denge pozisyonuna kadar.
Üçüncü çeyreğin sonu:. Kondenser tamamen boşaldı. Geçerli maksimumdur ve tekrar eşittir, ancak bu sefer farklı bir yöne sahiptir (Şekil 7).
İncir. 7.
Analoji. Sarkaç tekrar denge pozisyonunu maksimum hızda, ancak bu sefer ters yönde geçirir.
Dördüncü çeyrek:. Akım azalır, kapasitör şarj olur (Şekil 8).
İncir. sekiz.
Analoji. Sarkaç, denge konumundan aşırı sol noktaya doğru ilerlemeye devam eder.
Dördüncü çeyrek ve tüm dönem sonu:. Kondenserin ters şarjı tamamlandı, akım sıfırdır (Şekil 9).
İncir. dokuz.
Bu an şu an ile aynıdır ve bu çizim Şekil 1. Tamamen bir salınım yapıldı. Aşağıdaki salınım başlayacaktır, burada işlemlerin yukarıda açıklandığı şekilde aynı şekilde gerçekleşeceği.
Analoji. Sarkaç orijinal konumuna döndü.
Elektromanyetik salınımların olduğu düşünülen Şanssız - Süresiz olarak devam edecekler. Sonuçta, bobin direncinin sıfır olduğunu öne sürdük!
Aynı şekilde, yaylı sarkaçta sürtünme yokluğunda şanssız dalgalanmalar yapılacaktır.
Gerçekte, bobin biraz dirençlidir. Bu nedenle, gerçek salınım devresindeki dalgalanmalar zayıflatılacaktır. Böylece, kondansatördeki şarjın tamamen salınımından sonra kaynak değerinden daha az olacaktır. Zamanla, salınımlar hiç kaybolacak: devrede iyi lekelenmiş olan tüm enerji, bobin ve bağlanma tellerinin direnci üzerindeki ısı şeklinde vurgulanır.
Aynı şekilde, gerçek yaylı sarkaçtaki dalgalanmalar zayıflatacak: tüm sarkaç enerjisi, kaçınılmaz sürtünme varlığı nedeniyle kademeli olarak ısıya döner.
Salınım devresinde enerji dönüşümleri
Sıfır bobinin direnci göz önüne alındığında, konturdaki şanssız salınımları göz önünde bulundurmaya devam ediyoruz. Kapasitörün bir kabı var, bobinin endüktansı eşittir.
Isı kayıpları olmadığından, konturun enerjisinin uzaklaşmadığı için: kondansatör ve bobin arasında sürekli olarak yeniden dağıtılır.
Kapasitör şarjının maksimum olduğunda ve eşit olduğunda anı alın ve akım yok. Bu anda bobinin manyetik alanının enerjisi sıfırdır. Konturun tüm enerjisi kondansatörde konsantre edilir:
Şimdi, aksine, akımın maksimum ve eşit olduğu anı göz önünde bulundurun ve kondenser taburcu edilir. Kapasitörün enerjisi sıfırdır. Tüm kontur enerjisi bobinde depolanır:
Kapasitör şarjı akım akışına eşit olduğunda keyfi bir anda, devre enerjisi aşağıdakilere eşittir:
Böylece,
(1)
(1) oranı, birçok görevi çözülmesinde kullanılır.
Elektromekanik analojiler
Önceki kendi kendine indüksiyon sayfasında, endüktans ve kütle arasında bir analoji kaydettik. Şimdi elektrodinamik ve mekanik değerler arasında birkaç daha fazla uygunluk ayarlayabiliriz.
Bir bahar sarkaç için (1) benzer bir oranımız var:
(2)
Burada, zaten anlaşıldıkça, yayın sertliği, sarkaçın kütlesidir ve koordinenin mevcut değerleri ve sarkaçın hızını ve en büyük anlamlarıdır.
Birbirlerini (1) ve (2) karşılaştırılarak aşağıdaki uygunluğu görüyoruz:
(3)
(4)
(5)
(6)
Bu elektromekanik analojilere dayanarak, osilasyon devresindeki elektromanyetik salınımlar dönemi için formülü öngörebiliriz.
Aslında, bahar sarkaçının salınım süresi, bildiğimiz gibi, aşağıdakilere eşittir:
B Analojilere Uygunluk (5) ve (6) kütleyi buradaki endüktans haline getirin ve ters tank üzerindeki sertlik. Alıyoruz:
(7)
Elektromekanik analojiler verilmez: Formül (7), salınım devresindeki salınım süresi için gerçek bir ifade verir. Denir thomson Formülü. Yakında daha katı çıktı vereceğiz.
Konturda Harmonik Salınım Kanunu
Salınımların çağrıldığını hatırlayın harmonikSalınım değeri, sinüs veya kosinüs yasalarına göre zamanla değişirse. Bu şeyleri unutmayı başardıysanız, "mekanik salınımlar" yapraklarını tekrarladığınızdan emin olun.
Kondenser üzerindeki şarj dalgalanmaları ve devredeki akım gücü harmoniktir. Şimdi kanıtladık. Ancak eski, kapasitörün sorumluluğu için bir işaret seçmek ve akımın gücü için kurallar oluşturmamız gerekiyor - sonuçta, salınımlarla bu değerler hem pozitif hem de negatif değerler alınacaktır.
İlk önce seçiyoruz pozitif yön bypass kontur. Rol seçimi oynamıyor; Bir yön olmasına izin ver aksi (Şek. 10).
İncir. 10. Olumlu baypas
Geçerli pozitif sınıf \u003d "tex" alt \u003d "(! Lang: (i\u003e 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}
Kondenser'in şarjı, tabağın bunun sorumluluğudur, hangi Pozitif akım akışları (yani bölüm yönünün okunun gösterdiği plakalar). Bu durumda, şarj leva Kondansatör plakaları.
Böyle bir mevcut ve şarj işaretleri seçenekleriyle, oranı doğrudur: (başka bir işaret seçeneği ile olabilir). Aslında, her iki parçanın belirtileri çakışıyor: eğer sınıf \u003d "tex" alt \u003d "(! Lang: i\u003e 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} Sınıf \u003d "Tex" Alt \u003d "(! Lang: \\ Dot (q)\u003e 0"> !}.
Zaman içindeki değerler ve değişim, ancak konturun enerjisi değişmeden kalır:
(8)
BT, zamanla enerji türevi sıfıra döner:. Türevini, ilişkinin her iki bölümünden de (8) alırız; Kompleks fonksiyonların solda farklılaştığını unutmayın (eğer - işlevi, sonra karmaşık bir fonksiyonun farklılaşma aralığına göre, işlevimizin türevi eşittir :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :)
Buraya ikame ve biz alırız:
Ancak akımın gücü, sıfıra eşit bir işlev değildir; yani
Formda tekrar yazalım:
(9)
Türlerin harmonik salınımlarının diferansiyel denklemini aldık. Bu, kapasitörün sorumluluğunun harmonik hukuku (yani sinüs veya kosinüs yasasına göre) çaldığını kanıtlar. Bu salınımların döngüsel frekansı:
(10)
Bu değer daha fazla denir kendi frekansı kontur; Devrede bu frekansın ücretsiz (veya söyledikleri gibi) kendi salınımlar). Salınım süresi:
Thomson formülüne tekrar geldik.
Genel durumdaki harmonik şarj ücretleri formu vardır:
(11)
Döngüsel frekans formül (10); Genlik ve ilk faz başlangıç \u200b\u200bkoşullarından belirlenir.
Bu yaprağın başında incelenen durumu ayrıntılı olarak göz önünde bulunduracağız. Kapasitör maksimum ve eşit olduğunda (Şekil 1'deki gibi); Devrede akım yok. Sonra başlangıç \u200b\u200başaması, bu nedenle, amplitüd ile kosinüs yasası uyarınca şarj değişiklikleri:
(12)
Mevcut değişim kanununu bulacağız. Bunun için, oranı (12), karmaşık bir fonksiyonun türevinin kuralını unutmamak için, zamanı ayırıyor:
Mevcut değişikliklerin mevcut değişikliklerinin harmonik hukukun, bu sefer - Sinüs yasasına göre görüyoruz:
(13)
Mevcut genlik:
Mevcut değişim kanununda "eksi" varlığı (13) anlamak zor değildir. Örneğin, zaman aralığı (Şekil 2) alın.
Akım negatif yönde akar :. O zamandan beri salınım aşaması ilk çeyrektedir:. İlk çeyrekte sinüs olumludur; Bu nedenle, (13) 'de sinüs, dikkate alınarak zaman aralığında pozitif olacaktır. Bu nedenle, akımın olumsuzluğunu sağlamak için, formül (13) eksi işareti gerçekten gereklidir.
Ve şimdi Şek. sekiz. Akım pozitif yönde akar. "Eksi" bu durumda nasıl çalışır? Durumun ne olduğunu anlayın!
Sorumlu ve mevcut salınım çizelgelerini betimleyeceğim, yani. Eğlenceli grafikler (12) ve (13). Netlik için, bu grafikleri aynı koordinat eksenlerinde hayal edin (Şek. 11).
İncir. 11. Şarj ve akım salınımları ücretleri
Lütfen dikkat: Şarj sıfırları maksimum veya akım; Tersine, mevcut sıfırlar maxima veya minima ücretine karşılık gelir.
Kısa Formülü Kullanma
mevcut (13) formunda değiştirme yasasını yazıyoruz:
Bu ifadeyi şarjı değiştirme yasası ile karşılaştırarak, mevcut fazın eşit, daha fazla şarj aşaması olduğunu görüyoruz. Bu durumda, mevcut olduğunu söylüyorlar. fazın önünde yükleme; veya shift Phases Mevcut ve şarj arasında eşittir; veya faz farkı Mevcut ve şarj arasında eşittir.
Faz şarj akımının önünde, mevcut programın kayması gerçeğinde grafiksel olarak ortaya çıkıyor ayrıldı Nispeten grafikte. Mevcut, örneğin, örneğin, ücretin maksimum değerinden daha erken bir çeyrek dönemine ulaşır (ve dönemin dörtte bir faz farkına karşılık gelir).
Zorla elektromanyetik salınımlar
Hatırladığın gibi, zorla salınımlar periyodik zorlama kuvveti eylemi altında sistemde ortaya çıkar. Zorlama salınımlarının sıklığı zorlama kuvveti sıklığıyla çakışıyor.
Zorla elektromanyetik salınımlar devrede gerçekleştirilecektir, sinüzoidal voltaj kaynağına batırılır (Şekil 12).
İncir. 12. Zorunlu Salınımlar
Kaynak voltaj yasaya göre değişirse:
devrede, siklik bir frekansla (ve sırasıyla bir dönemde) şarj ve akım salınımları vardır. "Osilasyon frekansının konturunu" getirdiği için alternatif voltajın kaynağı, kendi frekansını unutmaya neden olur.
Zorunlu ücret ve akım salınımlarının genliği, frekansa bağlıdır: genlik, devrenin kendi frekansına daha yakın olmasıdır. Ve gelir rezonans - Salınımların genliğinde keskin artış. Değişken akımına adanmış bir sonraki sayfada daha ayrıntılı olarak rezonans hakkında konuşacağız.
Elektromanyetik alan, elektrik yükleri veya akımların yokluğunda bulunabilir: bu kadar "kendi kendine sürdürülebilir" elektrikli ve manyetik alanlar, görünür ışık, kızılötesi, ultraviyole ve röntgen radyasyonu, radyo dalgası vb. İçeren elektromanyetik dalgalardır.
§ 25. Salınımlı devre
Kendi elektromanyetik salınımlarının mümkün olduğu en basit sistem, birbirine bağlı ve indüktörlerden oluşan bir kondansatörden oluşan sözde salınım devresidir (Şekil 157). Mekanik bir osilatörde olduğu gibi, örneğin elastik bir yaydaki büyük bir gövde, devrenin kendi salınımları enerji dönüşümleri eşlik eder.
İncir. 157. Salınımlı Kontur
Mekanik ve elektromanyetik salınımlar arasında analoji. Bir salınımlı devre için, mekanik bir osilatörün potansiyel enerjisinin analogu (örneğin, deforme olmuş yayının elastik enerjisi), kondenserdeki elektrik alanının enerjisidir. Hareketli bir gövdenin kinetik enerjisinin analogu, endüktans bobinindeki manyetik alan enerjisidir. Aslında, baharın enerjisi denge pozisyonunun kadrosu ile orantılıdır ve kondansatör enerjisi, vücudun şarj kinetik enerjisinin karesinin karesi ile orantılıdır, vücudun kinetik enerjisinin, hızının karesi ile orantılıdır ve bobindeki manyetik alan enerjisi akımla orantılıdır
Yay osilatörünün toplam mekanik enerjisi, potansiyel ve kinetik enerji miktarına eşittir:
Enerji salınımları. Benzer şekilde, salınım devresinin toplam elektromanyetik enerjisi, kondansatördeki elektrik alanının enerji miktarına ve bobindeki manyetik alana eşittir:
Formüllerin (1) ve (2) karşılaştırmasından itibaren, osilatör devresindeki yay osilatörüne bir sertlik analoğunun, C kapasitörünün ters kapasitansı ve kütlenin analogu - bobinin endüktansıdır.
Enerji, Expression (1) tarafından verilen mekanik sistemde, kendi aşırı gözlü olmayan harmonik salınımları olabilir. Bu tür salınımların sıklığının karesi, önyargı sırasındaki katsayıların oranına eşittir ve enerji ifadesindeki hız kareleri:
Kendi frekansı. Salınım devresinde, elektromanyetik enerji ekspresyonu (2) tarafından verilir (2), kendi çözelmeyen kabiliyetsiz harmonik salınımları meydana gelebilir, bu da frekansın karesi, aynı zamanda karşılık gelen katsayıların oranı (yani katsayılar) Şunun şarj ve gücünün kareleri):
(4) 'den, thomson formülü olarak adlandırılan salınım süresinin ifadesi:
Mekanik salınımlarla, zaman zaman x yer değiştirmenin bağımlılığı, argümanı, osilasyon aşaması olarak adlandırılan bir kosinüs fonksiyonu ile belirlenir:
Genlik ve ilk faz. AMPLUDE A ve ilk aşama A, ilk koşullar, yani yer değiştirme ve hız değerleri ile belirlenir.
Benzer şekilde, devredeki elektromanyetik kendi salınımlarla, kapasitör ücreti, yasaların zamana bağlıdır.
frekansın (4) 'nin (4) uyarınca belirlendiği yerlerde, yalnızca konturun kendisinin özellikleri ve yük dalgalanmalarının genliği ve bir mekanik osilatörde olduğu gibi A'nın A.Ş.
İlk koşullar, yani, kapasitörün ve akımın sorumluluğunun değerleri bir şekilde, içsel frekansın salınımların uyarılması yöntemine bağlı değildir, genlik ve başlangıç \u200b\u200bfazı şartları ile belirlenir. Uyarma.
Enerji dönüşümleri. Mekanik ve elektromanyetik salınımlarda daha fazla enerji dönüşümünü düşünün. İncirde. 158, bir süre çeyreğinde mekanik ve elektromanyetik osilatörlerin mekanik ve elektromanyetik osilatörlerin zaman aralıklarına göre şematik olarak göstermektedir.
İncir. 158. Mekanik ve elektromanyetik salınımlarda enerji dönüşümleri
Salınımlar dönemi için iki kez, enerji bir türden diğerinden döner. Salınım devresinin toplam enerjisi, mekanik osilatörün toplam enerjisi olarak, dağılma yokluğunda değişmeden kalır. (2) ifadesini (6) ve mevcut kuvvetin ifadesini yerine koymak için formül (2) 'de gerekli olduğundan emin olmak için
Almak için formül (4) kullanma
İncir. 159. Güç kapasitörün güç kapasitesinin şarj süresinin grafikleri ve bobindeki manyetik alan enerjisi
Sabit toplam enerji, kapasitörün yükü maksimum olduğunda anlardaki potansiyel enerjiyle çakışmaktadır ve bobinin manyetik alanının enerjisi ile çakışır - kapasitör sıfıra çekildiğinde anlardaki "kinetik" enerji - ve akım maksimumdur. Karşılıklı dönüşümlerle, iki tür enerji, antipazın birbirleriyle aynı genliğe sahip ve ortalama değerlerine göre bir frekans ile harmonik salınımları yapar. Bu, Şekil 1'den kolayca sağlanır. 158 ve formüllerin yardımı ile trigonometrik fonksiyonlar Yarım argüman:
Elektrik alanı güç kondansatörünün gücünün ve manyetik alan enerjisinin gücünün grafikleri, Şekil 2'de gösterilmiştir. İlk aşama için 159
Kendi elektromanyetik salınımlarının kantitatif kalıpları, mekanik salınımlarla analojiye atıfta bulunmadan, yarı-durağan akımlar için yasaların temelinde doğrudan kurulabilir.
Devrede salınımlar için denklem. Şekil 2'de gösterilen en basit salınım devresini düşünün. 157. Konturun etrafında dolaşırken, örneğin, saat yönünün tersine, endüktans bobin üzerindeki voltajın toplamı ve böyle kapalı bir sıralı zincirindeki kondansatör sıfırdır:
Kondansatör üzerindeki voltaj plakanın şarjı ile ilişkilidir ve herhangi bir zamanda endüktans oranına sahip bir kapasiteye sahip, herhangi bir zamanda, kendi kendine induccus belirtisi ile tersine eşittir, böylece devredeki akım eşittir. Kondansatör şarjının değişim oranı: Mevcut kuvvetin indüktördeki voltajın ifadesine ikame edilmesi ve kapasitörün ikinci kez türevini belirleyen endüktans
Şimdi ifadeyi alıyoruz (10)
Bu denklemi yeniden yazarım, tanım gereği:
Denklem (12), mekanik bir osilatörün harmonik salınımlarının kendi frekansı ile eşitlenmesi ile çakışır, böyle bir denklemin çözeltisi, ampitlik ve ilk fazın keyfi değerleri olan bir harmonik (sinüzoidal) süre (6) verilir. A. Devrede elektromanyetik salınımlarla ilgili yukarıdaki sonuçları takip eder.
Akan elektromanyetik salınımlar. Şimdiye kadar, kendi salınımları idealize edilmiş bir mekanik sistemde ve idealize edilmiş bir LC döngüsünde tartışıldı. İdealleşme, osilatörde sürtünme ve devredeki elektrik direncinde göz ardı edildi. Sadece bu durumda sistem muhafazakar olacak ve salınımların enerjisi kaydedilecektir.
İncir. 160. Dirençli salınımlı kontur
Devrede salınımların dağıtılması için muhasebe, sürtünme ile mekanik bir osilatör durumunda yapıldığı gibi yapılabilir. Bobin ve bağlantı kablolarının elektrik direncinin varlığı kaçınılmaz olarak joule ısı salınımı ile bağlanır. Daha önce olduğu gibi, bu direnç bağımsız bir öğe olarak görülebilir. elektrik şeması Salınım konturu, bobini ve telleri ideal sayımı (Şekil 160). Böyle bir konturda denklemde (10) quasistationary bir akım göz önüne alındığında, dirençten gerilim ekleyin
Resepsiyonda ikame
İşaretlere Girme
denklemi yeniden yazma (14) olarak
Denklem (16) için, mekanik osilatörün salınımları için denklem ile aynı formda sahiptir.
sürtünme, orantılı hız (viskoz sürtünme). Bu nedenle, devrede elektriksel direnç varlığında, elektromanyetik salınımlar, osilatörün viskoz sürtünmesi ile mekanik salınımları ile aynı kanunda meydana gelir.
Salınımların enerjisinin dissipasyonu. Mekanik salınımlarda olduğu gibi, Vurgulanan sıcağı saymak için Joule-Lenza Hukuku'yu uygulayan, kendi salınımlarının enerjisi ile azalan yasayı belirlemek mümkündür:
Sonuç olarak, zaman dilimi için az miktarda zayıflama durumunda, birçok büyük salınım süresi, enerji salınımlarının azalma oranı enerjinin kendisi ile orantılı olarak ortaya çıkıyor:
Denklem çözeltisi (18) formu var
Konturdaki kendi elektromanyetik salınımlarının enerji, dirençli, üssel yasa uyarınca azalır.
Salınımların enerjisi, genliklerinin karesi ile orantılıdır. Elektromanyetik salınımlar için, bu, örneğin (8) 'den. Bu nedenle, (19) uyarınca solma salınımlarının genliği, yasalarla azalır
Salınımların ömrü. (20) 'den olarak görülebileceği gibi, salınımların genliği, sürenin, genliğin başlangıç \u200b\u200bdeğerinden bağımsız olarak eşit bir şekilde azalır. Bu kez X, (20)' dan görülebileceği gibi, salınımların ömrü olarak adlandırılır. , dalgalanmalar resmen sonsuz uzun süre devam eder. Aslında, elbette, salınımlar sadece genlikleri bu zincirdeki karakteristik termal gürültünün karakteristik düzeyini aştığını söylemek mantıklıdır. Bu nedenle, aslında, "yaşayan" konturundaki dalgalanmalar, ancak, bununla birlikte, X'in ömründen birkaç kez daha yüksek olabilir.
Kendi başına salınımların X'si yaşamın zamanını ve bu süre zarfında devrede meydana gelecek olan tam salınımların sayısını bilmek genellikle önemlidir. Bu sayı, konturun voltajı olarak adlandırılır.
Kesinlikle konuşmak, solma salınımları periyodik değildir. Küçük bir zayıflama ile, zaman aralığının iki arasında anlaşıldığı dönem hakkında konuşmak mümkündür.
kapasitörün (aynı polarite) veya maksimum akım değerleri (bir yön) şarjının maksimum değerlerini aktardı.
Salınımların azaltılması, zayıflamamın yokluğunun idealleşmiş bir vesilesiyle karşılaştırıldığında artışına yol açan dönemi etkiler. Küçük bir zayıflama ile, salınım periyodundaki artış çok hafiftir. Bununla birlikte, salınımların güçlü bir zayıflaması ile, hiç de mümkün olmayabilir: şarjlı kondenser, devredeki akımın yönünü değiştirmeden, eridiyodik olarak boşaltılacaktır. Bu yüzden allve olacak.
Kesin çözüm. Yukarıda formüle edilmiş desenler, diferansiyel denklemin (16) tam çözeltisinden sızıntı salınımları izlemektedir. Doğrudan ikame olduğundan emin olabilirsiniz
nerede - değerleri ilk koşullardan belirlenen keyfi sabitler. Küçük bir zayıflama ile kosinüsün çarpanı, yavaş yavaş salınımların bir genliği olarak görülebilir.
Bir görev
Endüktör endüktansı yoluyla kapasitörleri şarj edin. Zincirde, diyagramı, Şekil 2'de gösterilmiştir. 161, üst kapasitörün şarjı altına eşittir. Anında anahtar kapalı. Üst kapasitörün şarj süresine ve bobindeki akımın bağımlılığını bulun.
İncir. 161. İlk zaman anında sadece bir kondansatör tahsil edilir.
İncir. 162. Anahtarı kapattıktan sonra devrede kapasitörlerin ve akım şarjları
İncir. 163. Şekil 2'de gösterilen elektrik devresi için mekanik analoji. 162.
Karar. Zincirdeki anahtarı kapattıktan sonra, salınımlar meydana gelir: Üst kapasitör bobin içinden boşaltmaya ve alttan şarj etmeye başlar; Sonra her şey ters yönde olur. Örneğin, pozitif yüklü olan üst kondansatör işgal edelim. Sonra
küçük bir süre sonra, kapasitör şarjlarının belirtileri ve mevcut yön, Şekil 2'de gösterildiği gibi olacaktır. 162. Endüktans indükleyicisi ile birbirine bağlanan, üst ve alt kapasitörlerin kapaklarının ücretleri ile belirtir. Elektrik yükünün korunması yasasına dayanarak
Her seferinde kapalı devrenin tüm elemanlarında voltaj miktarı sıfırdır:
Kondenserdeki voltaj işareti, ŞEKİL 2'deki şarjların dağılımına karşılık gelir. 162. ve belirtilen geçerli yön. Bobin yoluyla akım için ifade, iki türden herhangi birinde yazılabilir:
İlişkiler (22) ve (24) kullanarak denklem dışında:
İşaretlere Girme
(25) aşağıdaki formda bakın:
Bir fonksiyona girmek yerine
ve (27) görünümü aldığını dikkate al
Bu, çözümü olan oluksız harmonik salınımların olağan eşitliğidir.
nerede ve keyfi sabit.
Aşağıdaki ifade, üst kapasitörün şarj süresi için fonksiyondan geri dönme:
Sabiteyi belirlemek ve ilk anda, (24) ve (31) 'dan (24) ve (31)' dan (24) 'dan ve (31)' den gelen şarj ve akımın
Çünkü bu nedenle şimdi ikame etmeyi ve ne aldığımızı göz önünde bulundurarak takip eder.
Böylece, şarj ve güncel güç ifadeleri
Şarj salınımlarının ve akımın niteliği, özellikle kapasitörlerin aynı değerleriyle görseldir. Bu durumda
Üst kapasitörün şarjı, ortalama değerin yarım periyodun yarım periyoduna eşit olan bir genlik ile salınır, tüm şarjın tüm şarjı alt kondansatör üzerinde ortaya çıktığında, ilk andaki maksimum değerden sıfıra kadar azalır.
Salınımların sıklığı için (26) ifadesi elbette, derhal yazmak mümkündü, çünkü devrede kapasitörler seri olarak bağlanır. Bununla birlikte, ifadeleri (34) yazmak doğrudan zordur (34), bu tür ilk koşullar altında, kapasitörler bir eşdeğer ile değiştirilemez.
Burada meydana gelen işlemlerin görsel gösterimi, Şekil 2'de gösterilen bu elektrik devresinin mekanik bir analoğunu verir. 163. Aynı yaylar aynı kapasitedeki kapasitörler için karşılık gelir. İlk anda, sol yay, şarj edilmiş bir kondansatöre karşılık gelen sıkıştırılır ve sağ, sağlanmamış bir durumda, çünkü kapasitörün sorumluluğunun eşdeğeri yaylar deformasyonun derecesidir. Ortalama pozisyondan geçerken, her iki yay kısmen sıkıştırılmıştır ve aşırı sağ konumda, sol yay şeklinde değildir ve sağdan gelen şarj akışına karşılık gelen ilk anda sol tarafta sıkıştırılır. diğerine bir kondenser. Top, denge pozisyonunun yakınındaki sıradan harmonik salınımlar yapmasına rağmen, yayların her birinin deformasyonu, ortalama değeri sıfırdan farklı olan fonksiyonla tanımlanır.
Bir kondansatör ile salınımlı devrenin aksine, salınımlar sırasında yeniden yapılandırılan bir şarj uygulaması var, değerlendirilen sistemde, başlangıçta yüklü kondansatör tamamen şarj olmadı. Örneğin, sıfıra şarj edildiğinde ve daha sonra aynı kutuplarda tekrar geri yüklenir. Aksi takdirde, bu salınımlar, her zamanki devresindeki harmonik salınımlardan farklı değildir. Bu salınımların enerjisi, elbette, bobin ve bağlantı kablolarının direncini ihmal edebilirsiniz.
Neden mekanik ve elektromanyetik enerji için formül (1) ve (2) karşılaştırmasından neden, sertlik K'nin analoğunun, endüktans kütlesinin bir analogu olduğu ve bunun tersi değil olduğu sonucuna varıldı.
Mekanik yay osilatörü olan analojiden, konturdaki kendi elektromanyetik salınımların kendi sıklığı için ifadelerin (4) çıktısı için gerekçeyi verin.
-Conter'daki harmonik salınımlar, genlik, frekans, süre, salınım fazı, ilk faz ile karakterize edilir. Bu değerlerden hangisi, salınım devresinin kendisinin özellikleri ile belirlenir ve hangi salınımların uyarılması yöntemine bağlıdır?
Devredeki kendi salınımlarında elektrik ve manyetik enerjinin ortalama değerlerinin birbirine eşit olduğunu ve salınımların toplam elektromanyetik enerjisinin yarısını oluşturduğunu kanıtlamaktadır.
Diferansiyel denklemin (12) harmonik salınımların çıktısı için bir elektrik devresindeki yarı-durağan fenomen kanunlarını -Conter'da nasıl uygulanır?
Diferansiyel denklemin LC devresindeki akımı ne sağlar?
Salınım enerjisindeki düşüş oranı için denklemi, düşük zayıflamada, sürtünme, orantılı hız ile mekanik bir osilatör için nasıl yapıldığına benzer ve zamanın periyodları için, önemli ölçüde üstünlük periyodları, bu azalma Üstel yasaya. Burada kullanılan "küçük zayıflama" teriminin anlamı nedir?
Formül (21) tarafından verilen fonksiyonun herhangi bir değer için denklemi (16) karşılığını yerine getirdiğini göster.
Şekil 2'de gösterilen mekanik sistemini düşünün. 163 ve sol baharın deformasyonu ve büyük gövdenin hızının bağımlılığını bulun.
Kaçınılmaz kayıplarla dirençsiz kontur. Yukarıda belirtilen sorunla, kapasitörlerdeki suçlamalar için tamamen sıradan olmayan ilk koşullara rağmen, akış işlemlerinin quasistationarity'nin koşulları yapıldığından, elektrik devreleri için geleneksel denklemler uygulanabilir. Ancak zincirde, diyagram, Şekil 2'de gösterilmiştir. Şekil 164, Şekil 2'deki şema ile resmi dış benzerlik ile. Şekil 162, bir kondansatör ilk anda şarj edilirse, quasistationarity koşulları gerçekleştirilmez ve ikincisi değil.
Quasistationarity koşullarının rahatsız edildiği daha fazla neden tartışacağız. Kapanıştan hemen sonra
İncir. 164. Quasistationarity koşullarının tatmin olmadığı elektrik devresi.
tüm işlemler sadece tüm işlemler birbirleriyle birbirine bağlı olan yoğunlaştırıcılarda oynanır, çünkü endüktans bobin aracılığındaki artış nispeten yavaş ve ilk önce bobindeki akımın dalını ihmal edilebilir.
Anahtar kapalıyken, kapasitörlerden oluşan ve tellerini bağlayan devrede hızlı solma salınımları meydana gelir. Bu tür salınımların süresi çok küçük, çünkü bağlantı kablolarının endüksiyonu küçüktür. Bu salınımların bir sonucu olarak, kapasitör plakalarındaki şarj yeniden dağıtılır, ardından iki kapasitör biri olarak kabul edilebilir. Ancak ilk anda bunu yapmak imkansız, çünkü, şarjların yeniden dağıtılmasıyla birlikte, bir kısmı ısıya giren enerjinin yeniden dağıtılması meydana gelir.
Sistemdeki hızlı salınımların azaltılmasından sonra, başlangıçtaki kapasitenin kapasitesinin kapasitesinin kapasitörünün bir kapasitörünün kapasitörünün bir kapasitörünün, yukarıdaki akıl yürütmenin adaletinin durumu küçüklüğün olduğu gibi salınımlar meydana gelir. Bağlantı tellerinin indüktansının bobinin endüktanlığına kıyasla.
Görevde olduğu gibi, mekanik bir analoji bulmak için yararlı ve burada faydalıdır. Kondensatörlere karşılık gelen iki yay varsa, büyük vücudun her iki tarafına da yerleştirilmişse, burada bunların bir tarafına yerleştirilmelidir, böylece bunlardan birinin salınımları sabit bir gövdeye sahip bir diğerine iletilebilir. İki yay yerine, bir tane alabilirsiniz, ancak sadece ilk anda homojen olmayan şekilde deforme olmalıysa.
İlkbaharın orta kısmını yakaladık ve sol yarısını belirli bir mesafeden yayıyoruz, yayın ikinci yarısı tanımlanmamış bir durumda kalacaktır, bu nedenle ilk andaki yük denge konumundan sağa doğru mesafeye kaydırılır ve dinlenir . Sonra baharın gitmesine izin verin. İlkbaharın ilk anında etkisiz şekilde deforme olmadığı gerçeği hangi özellikler olacak? Bunun için, "yarım" yaylarının sertliği, baharın kütlesinin topun şişkinliğine kıyasla küçük olması durumunda, kendi bahar salınımlarının genişletilmiş bir sistem olarak sıklığı çok daha fazlasıdır. ilkbaharda top salınımının sıklığından daha fazla. Bu "hızlı" dalgalanmalar, besera salınım süresinin küçük oranını oluşturan zaman içinde görünecektir. Hızlı salınımların azaltıldıktan sonra, yaydaki gerginlik yeniden dağıtılır ve kargonun kayması, bu süre zarfında yükün gözle görülür şekilde hareket etmesi için zamanın olmadığı için neredeyse eşit kalır. Bahar deformasyonu homojen hale gelir ve sistemin enerjisi eşittir
Böylece, yayın hızlı dalgalanmalarının rolü, sistemin enerji kaynağının, yayın homojen bir başlangıç \u200b\u200bdeformasyonuna karşılık gelen değere düşmesi gerçeğine düşürüldü. Sistemdeki diğer işlemlerin homojen ilk deformasyon durumundan farklı olmadığı açıktır. Kargoların önyargısının zamanında bağımlılığı aynı formül (36) ile ifade edilir.
Dikkate alınan örnekte, hızlı salınımların bir sonucu olarak, ilk mekanik enerji stokunun iç enerjisine (ısınır). İlk deformasyonun yarısı olmadığını, ancak baharın keyfi bir kısmını açığa çıkaran, birinin iç enerjiye dönüşür, ilk mekanik enerji stokunun herhangi bir payına dönüşebilir. Ancak her durumda, bahardaki kargo salınımlarının enerjisi, aynı homojen ilk yaylar deformasyonuna sahip enerji kaynağına karşılık gelir.
Elektrik devresinde, hızlı salınımların solması sonucu, şarjlı kapasitörün enerjisi kısmen bağlantı kablolarında joule ısı formunda vurgulanır. Eşit tanklarla, ilk enerji stokunun yarısı olacaktır. İkinci yarı, bobin ve iki bağlı paralel kapasitör C'den oluşan konturda nispeten yavaş elektromanyetik salınımların enerjisi şeklinde kalır ve
Böylece, idealleşme, osilasyon enerjisinin ihmal edildiği bu sistemde temelde kabul edilemez. Bunun nedeni, benzer bir mekanik sistemde endüktansı veya büyük gövdeleri etkilemeyen hızlı dalgalanmaların mümkün olmasıdır.
Doğrusal olmayan elemanlarla salınımlı kontur. Mekanik salınımlar okurken, salınımların her zaman harmonikten uzak olduğunu gördük. Harmonik salınımlar karakteristik bir özelliktir. doğrusal sistemler, hangi
dönen kuvvet, denge pozisyonundan sapma ile orantılıdır ve potansiyel enerji sapmanın karesidir. Bu özelliklere sahip gerçek mekanik sistemler, bir kural olarak, sahip olmamak ve içinde dalgalanmalar sadece denge konumundan küçük sapmalarla harmonik olarak kabul edilebilir.
Elektromanyetik salınımlar durumunda, kontur, salınımların kesinlikle harmonik olduğu için ideal sistemlerle uğraştığımızı etkileyebilir. Bununla birlikte, bu, kapasitör ve bobinin endüktansının kalıcı olarak kabul edilebileceği sürece doğru, yani, şarj ve akımdan bağımsız olarak kabul edilebilir. Kesinlikle konuşan bir çekirdek olan dielektrik ve bobinli kondansatör, doğrusal olmayan unsurlardır. Kondenser bir ferroelektrik ile doldurulduğunda, yani madde, uygulanan elektrik alanına kuvvetlice bağlı olan dielektrik geçirgenlik, kapasitörün kapasitansı artık sabit olarak kabul edilemez. Benzer şekilde, bobinin ferromanyetik bir çekirdek olan endüktansı, Ferromagnet'in manyetik doygunluğun bir özelliğine sahip olduğu için akımın gücüne bağlıdır.
Mekanik salınım sistemlerinde, bir kural olarak, bir kural olarak, sabit olarak kabul edilebilir ve doğrusal olmayanlık, yalnızca akım kuvvetinin doğrusal olmayan doğası nedeniyle meydana gelirse, doğrusal olmayan, her ikisi de kondansatör nedeniyle) elektromanyetik salınım devresinde meydana gelebilir (bir analog) elastik yay) ve endüktans bobini (analog kütle).
Neden iki olan bir salınımlı devre için paralel kapasitörler (Şekil 164), sistemin muhafazakar olarak kabul edildiği idealizasyon için geçerli değildir?
Neden Şekil 2'deki devrede salınımların dağılmasından yol açan hızlı dalgalanmalar. Şekil 164, Şekil 2'de gösterilen iki ardışık kapasitörle devrede gerçekleşmedi. 162?
Devrede ne sebepler elektromanyetik salınımlara neden olabilir?
Salınım devresi, bir indüktans ve kapasitör kapasitörünün bir bobininden oluşan basit bir elektrik devresidir. Böyle bir şemada, mevcut veya voltajdaki dalgalanmalar meydana gelebilir. Bu tür salınımların rezonans frekansı Thomson formülü tarafından belirlenir.
Bu Çeşitli LC Salınım Devresi (CC) en basit örnek Rezonans osilatör zinciri. Sıralı bağlı indüktörlerden ve kaplardan oluşur. Böyle bir AC şemasından akarken, şunları belirlenir: İ \u003d u / x σ nerede X σ. - endüktans bobininin ve kabın reaktif dirençlerinin toplamı.
Kabın reaktif direncinin bağımlılığını ve endüktansının formüllerinin frekansından bağımlılığını hatırlatalım:
Formülden artan frekansla açıkça belli, reaktif endüktans direnci artar. Bobinin aksine, artan frekansı olan kondansatörde, reaktif direnç azalır. Aşağıdaki şekil, indüktör bobininin reaktif dirençlerinin grafiksel bağımlılığını göstermektedir. X L. ve tank X C. dan döngüsel frekans omega ω ve grafik ω cebirsel miktarlarından X σ.. Grafik, bir kondansatör ve endüktanstan oluşan ardışık salınımlı devrenin toplam reaktif direncinin frekansına olan bağımlılığı gösterir.
Grafikten, belli bir frekansta açıkça görülür. Ω \u003d Ω , endüktans ve kapasite reaktif direnci değerine göre çakışıyor, ancak işarete karşı çıktı ve genel zincir direnci sıfırdır. Devrede bu frekansta mümkün olduğunca akar. muhtemel akım, yalnızca indüktans (yani, bobinin aktif direnci) ve akım kaynağının dahili aktif direncinde yalnızca Ohmik kayıplar ile sınırlıdır. Bu fenomenin oluştuğu bu frekans, rezonans sıklığı denir. Ek olarak, grafik çekilebilir: Frekanslarda, rezonans frekansının altında, seri QC'nin reaktif direnci kapasitif bir faktöre sahiptir ve daha yüksek frekanslarda endüktif. Rezonant frekansı, QC'nin her iki bileşenindeki reaktif dirençlerin formüllerinden kolayca elde edilen Thomson formülüyle bulunabilir, reaktif dirençlerini eşitleyen:
Aşağıdaki şekilde, aktif ohmik kayıpları dikkate alarak seri rezonans devresinin eşdeğer şemasını göstereceksiniz. R., belirli bir genlikte ideal bir mevcut harmonik voltaj kaynağı ile U. Tam direnç veya bu da empedans şeması olarak da adlandırılır: Z \u003d √ (R2 + x σ 2)nerede X Σ \u003d Ω L-1 / ΩC. Duvar kağıdı reaktif direnci olduğunda rezonans sıklığında X l \u003d Ωl ve X c \u003d 1 / Ω Modülde eşit, X σ. Sıfır için çaba göstermektedir ve yalnızca doğada aktiftir ve şemadaki akımın, akımın voltajının OHM yasası tarafından kaybına karşı direnç açısından hesaplanır: İ \u003d u / r. Aynı zamanda, enerjinin jet bileşenlerinin bir stoğu olduğu kapasitede aynı anda, aynı voltaj değeri düşer, yani. U l \u003d u c \u003d ix l \u003d ix.
Herhangi bir frekansta, rezonansa ek olarak, endüktans ve kapasite üzerindeki voltaj, şemadaki akımın genliğine ve reaktif direnç modüllerinin oranlarına bağlıdır. X L. ve X S.Bu nedenle, sıralı bir salınım döngüsündeki rezonans denir rezonans stresi.
CC'nin çok önemli özellikleri de dalga dayanımıdır. ρ ve QC kalitesi S.. Dalga direnci ρ Rezonant frekansta her iki bileşenin (L, C) reaktif direncinin büyüklüğünü göz önünde bulundururlar: ρ \u003d x l \u003d x c için Ω \u003d Ω . Dalga direnci, aşağıdaki formüle göre hesaplanabilir: ρ \u003d √ (l / c). Dalga direnci ρ Konturun reaktif bileşenleri tarafından korunan, bir enerji tahmini ölçüsü olarak kabul edilir - W l \u003d (li 2) / 2 ve W c \u003d (cu 2) / 2. QC'lerin reaktif elemanlarının depolanan enerjinin, döneme dirençli kayıpların enerjisine oranı kaliteli olarak adlandırılır. S. KK. Titreşim devresinin kalitesi - genlik ve genişlik genliğini belirleyen miktar frekans özellikleri Rezonans ve CC'de Korunmuş Enerjinin, tek bir salınım dönemi için enerji kaybından ne kadar daha büyük olduğunu konuşuyor. Kalite ayrıca hem aktif direnci hem de dikkate alır. R.. RLC devrelerinde seri bir QC için, üç pasif bileşenin sırayla bağlandığı, kalite ifadeyle hesaplanır:
nerede R., L. ve C. - QC'nin rezonans zincirinin direnci, endüktans ve kapasitesi.
Miktar d \u003d 1 / q Fizik QC'nin zayıflamasını denir. İyiliği belirlemek için, ifade genellikle kullanılır. Q \u003d ρ / rnerede R.- QC'nin aktif kayıplarının gücünü karakterize eden QC'nin ohmik kayıplarının direnci P \u003d i 2 r. Titreşim kontürlerinin kalitesi birkaç birimden yüzlerce ve daha yükseğe değişir. Bu tür titreşim sistemlerinin piezoelektrik olarak kalitesi veya birkaç bin ve daha fazlası olabilir.
QC'nin frekans özellikleri genellikle ACH tarafından değerlendirilirken, şemaların kendileri dört kutuplu olarak kabul edilir. Aşağıdaki figürler, seri bir QC içeren ve bu zincirlerin suç ortağı içeren temel dört kukuletayı görüntüler. Grafiklerin ekseni üzerine, voltajın voltaja iletilme katsayısı ertelenir veya çıkış voltaj oranını girişe ertelenir.
Pasif şemalar için (büyütme elemanları ve enerji kaynakları yok), değer İçin Asla birinin üzerinde. Değişken akımına direnç, rezonans frekansı ile minimal olarak olacaktır. Ardından, iletim katsayısı bir birim için çabalıyor. Rezonant dışındaki frekanslarda, QC değişken akımının direnci büyüktür ve şanzıman katsayısı sıfır değerlere yakın olacaktır.
Bir rezonansla, giriş kaynağı pratik olarak kısa empedanslı bir QC tarafından kapatılır, böylece şanzıman katsayısı neredeyse sıfıra düşer. Aksine, rezonanttan ayırt edilen giriş etkilerinin frekanslarında, katsayı bir birim arar. KC özelliği, rezonansın yakınındaki frekanslarda şanzıman katsayısını değiştirir, çok sayıda benzerden, fakat diğer frekanslardan, gerekli frekansı olan bir sinyal seçmek için gerekli olduğunda amatör uygulamada yaygın olarak kullanılır. Böylece, herhangi bir radyo alıcısında, QC'nin yardımıyla, istenen radyo istasyonunun sıklığını yapılandırın. Özellik bir dizi frekanstan ayrılır, yalnızca birinin seçicilik denir. Bu durumda, rezonanstan maruz kalma sıklığını ayarlarken iletim katsayısını değiştirmenin yoğunluğu bant genişliğini açıklar. Frekans aralığı, rezonant frekansındaki değerine göre transmisyon katsayısını azaltan (arttırılmış), 0.7 (dB) 'dan daha yüksek değil.
Çizimlerde noktalı çizgiler, aynı rezonanslara sahip, ancak daha az kalitede benzer zincirlerin ağrısıyla gösterilir. Grafiklerden gördüğümüz gibi, bant genişliği artar ve seçiciliği azalır.
Bu devrede, farklı reaktivite seviyesine sahip iki jet elemanı paralel olarak bağlanır. Aşağıdaki Şekil, endüktans reaksiyonu iletkenliğinin grafik bağımlılığının göz önünde bulundurulur. B l \u003d 1 / ΩL ve kapasitör kapasitansı C \u003d -ΩC'degenel iletkenlik yanı sıra Σ.. Ve bu salınım devresinde, her iki bileşenin de jet dirençlerinin aynı olduğu bir rezonans frekansı vardır. Bu, bu frekansta, paralel CC'nin büyük bir değişken akım direncine sahip olduğunu göstermektedir.
Elbette gerçek paralel CC'nin (kayıplara sahip) direnişi, sonsuzluğu eğiliminde değildir - devredeki kayıpların yukarıdaki ohmik direncinden daha düşüktür, yani kalitenin azalmasıyla doğrudan orantılı olarak azalır.
Harmonik salınımların kaynağından oluşan en basit zinciri ve paralel bir QC'dir. Eğer jeneratörün salınımlarının (voltaj kaynağı) içsel frekansı, konturun rezonans frekansı ile çakışırsa, endüktif ve kapasitif dallar aynı değişken akım direncine sahiptir ve dallardaki akımlar tamamen aynı olacaktır. Bu nedenle, bu şemanın gerçekleştiğini güvenle söylüyorum rezonans Tokov. Her iki bileşenin de reaktörleri tamamen başarılı bir şekilde telafi eder ve QC akış akımının direnci tamamen aktif hale gelir (sadece dirençli bir bileşene sahiptir). Bu direncin büyüklüğü, karakteristik direnç üzerindeki QC kalitesi ile hesaplanır. R eq \u003d q · ρ. Diğer frekanslarda, paralel KK'nın direnci düşer ve düşük endüktif ve daha yüksek kapasitiflerde bir jet kazanır.
Dört kutup transferinin katsayılarının bu durumda frekanstan bağımlılığını düşünün.
Dört kutuplu, rezonansın sıklığında, akan alternasyona oldukça büyük bir dirençtir, bu nedenle Ω \u003d Ω İletim katsayısı sıfıra (ve hatta gerçek ohmik zararları dikkate alarak bile) eğilimindedir. Rezonant dışındaki diğer frekanslarda, QC'nin direnci düşer ve dört kuklayıcının iletim katsayısı artar. İkinci bir seçenek dört kutuplu için, durum çapın tersi olacak - QC'nin rezonans frekansında çok büyük bir direnç olacak, yani şanzıman katsayısı maksimumlaştırılacak ve bir için çabalayacaktır). Rezonanttan frekansta önemli bir farkla, sinyal kaynağı pratik olarak incinir ve iletim katsayısı sıfır arayacaktır.
1 MHz'in rezonansı sıklığı ile paralel bir CC yapmamız gerektiğini varsayalım. Böyle bir QC'nin bir ön basitleştirilmiş hesaplamasını uyguluyoruz. Yani, konteynerin ve endüktanlığın gerekli değerlerini hesaplarız. Basitleştirilmiş formülü kullanıyoruz:
L \u003d (159.1 / f) 2 /C nerede:L. ICGN'de bobinin endüktansı; Dan PF'de kapasitans kapasitörü; F. MHz'de rezonans frekansı
1 MHz frekansını ve 1000 pf kapasiteyi tanımlarız. Alıyoruz:
L \u003d (159.1 / 1) 2/1000 \u003d 25 μH
Böylece, QC radyo amatörlerimizde kullanılıyorsa, 1 MHz kullanılırsa, 25 μH'ye kadar 1000 pf ve endüktans kapasitesini almamız gerekiyor. Kapasitörün yeterince kolay seçilmesi kolaydır, ancak Imho'nun kendinizi yapmak daha kolaydır.
Bunu yapmak için, bir çekirdek olmadan bobin için dönüş sayısını hesaplayın.
N \u003d 32 * v (l / d) Nerede:N Gerekli sayıda dönüş sayısı; L ICGN'de belirtilen endüktans; D Bobin çerçevesinin çapı.
Çerçevenin çapını 5 mm, sonra:
N \u003d 32 * v (25/5) \u003d 72 dönüş
Bu formül yaklaşık olarak kabul edilir, kendi indüksiyon kapasitesini dikkate almaz. Formül, cihazdaki konturu ayarlarken daha sonra ayarlanan bobin parametrelerini önceden hesaplamak için kullanılır.
Amatör uygulamada, ferritten bir trim çekirdeğine sahip bobinler, 12-14 mm uzunluğunda ve 2,5 - 3 mm çapında bir çapa sahiptir, çok sık kullanılır. Bu tür çekirdekler, alıcıların osilatör devrelerinde aktif olarak kullanılır.
Elektrik salınımlı devresi, karmaşıklığından bağımsız olarak herhangi bir radyonun zorunlu bir elemanıdır. Salınımlı bir kontur olmadan, radyo istasyonu sinyallerinin alımı genellikle imkansızdır.
En basit elektrik salınım devresi (Şek. 20), indüktör indüktöründen oluşan kapalı bir devredir. L. ve kondansatör C. Bazı koşullar altında, içinde elektrik salınımları oluşabilir.
Bu fenomenin özünü anlamak, ilk önce bir filament sarkaçlı çok çeşitli deneyler (Şekil 21). 100 cm uzunluğundaki bir iplikte. Bir topu fırlatmak, 20 ... 40 g'de bir kütlenin bir başka ağırlığını ya da bir kütlenin bir ağırlığını dengelemek. , bir dakika içinde ne kadar dalgalanmaları say. Bu nedenle, yaklaşık 30. Bu sarkaçın salınımlarının içsel frekansı 0,5 Hz ve periyot (bir tam salınım süresi) 2 s'dir. Dönem boyunca, sarkaçın potansiyel enerjisi iki kez kinetik ve kinetik potansiyele dönüşür.
Sarkaç yarısının ipliğini kısaltın. Kendi sarkaç salınımlarının kendi sıklığı bir buçuk kat artacak ve salınımların süresi azalacak. Sonuç: Sarkaçın uzunluğundaki bir düşüşle, kendi salınımlarının sıklığı artar ve süre orantılı olarak azalır.
Sarkaç süspansiyonunun uzunluğunu değiştirerek, kendi salınım frekansının 1 Hz'ye (saniye başına bir tam salınım) olduğu sağlanır. Bu, yaklaşık 25 cm'lik bir iplik uzunluğunda olmalıdır. Bu durumda, sarkaçın salınım süresi 1 saniye olacaktır.
Filament sarkımının salınımları soluyor. Herhangi bir vücudun serbest salınımları her zaman düşer. Sadece salınımlarıyla birlikte, salınımlarındaki salınımlardaki sarkaç, havadan ve sürtünme kuvvetinin üstesinden gelen direncin üstesinden gelmek için harcadığı enerjiyi biraz zorluysa başarısız olabilirler.
Sarkaçın kendi salınımlarının sıklığı, kütlesine ve süspansiyonun uzunluğuna bağlıdır.
Şimdi yatay olarak ikinci halat veya sicim. Aynı sarkaç germek için bağlayın (Şekil 22). İpten dolayı bir başka sarkaç, ancak daha uzun bir iplik ile birlikte. Bu sarkaçın süspansiyonunun uzunluğu, ipliğin serbest ucunu çekerek değiştirilebilir. Osilatör bir harekete getirin. Aynı zamanda, ilk sarkaç da dalgalanacak, ancak daha küçük bir bozulma (genlik) ile. İkinci sarkaçın salınımlarını durdurmadan, süspansiyonunun uzunluğunu kademeli olarak azaltın - ilk sarkaçın salınımlarının genliği artacaktır.
Salınımların rezonansını gösteren bu deneyimde, ilk sarkaç, ikinci sarkaç tarafından heyecanlandırılan mekanik salınımların bir alıcısıdır - bu salınımların vericisi. İlk sarkaç dalgalanmanın nedeni, ikinci sarkaç salınımlarının sıklığına eşit bir frekansa sahip periyodik germe salınımlarıdır. İlk sarkaçın zorla salınımları, yalnızca kendi frekansı, ikinci sarkaçtaki dalgalanmalar sıklığı ile çakıştığında maksimum bir genliğe sahip olacaktır.
Bu deneylerde gözlemlediğiniz kendi frekansı, zorla salınımlar ve rezonans - fenomen tuhaf ve elektrik salınımlı kontur.
Konturda elektrik salınımları. Devrede dalgalanmaları başlatmak için, kapasitörünü kaynaktan şarj etmek gerekir. sabit voltajVe sonra kaynağı kapatın ve konturun devresini kapatın (şek. 23). Bu noktadan itibaren, kapasitör, indüktör boyunca boşaltılarak devre devresinde artan bir akım oluşturacaktır; Ve indüktör indüktörünün etrafında - akımın manyetik alanı. Kondenser tamamen boşaldığında ve zincirdeki akım sıfıra eşit olacaksa, bobinin etrafındaki manyetik alan en güçlü olacaktır - elektrik şarjı Kondenser, bobinin manyetik alanına dönüştürüldü. Bir süre için devredeki akım, bir mermi aynı yöne gider, ancak zaten manyetik alanın azalan enerjisi nedeniyle, birikmiş bobin ve kapasitör şarj etmeye başlayacaktır. Bobinin manyetik alanı kaybolmaz kaybolmaz, devredeki akım bir an için durur. Ancak bu noktada, Condens-FOP şarj edilecektir, bu nedenle devre tekrar devreye gidecektir, ancak ters yönde. Sonuç olarak, elektrik akımı dalgalanmaları, kapasitörün depolanan enerji devre iletkenlerinin direncinin üstesinden gelmek için harcanana kadar devam eden devrede ortaya çıkar.
Kapasitörün devre şarjında, ücretsiz ve sonuç olarak Sprues'te elektrik salınımları. Kapasitörü tekrar şarj etmiş olmak, devrede yeni bir yüzer salınım serisi heyecanlandırılabilir.
Pil 3336L elektromanyetik kulaklıklara bağlanın. Devrenin zamanında, bir tıklamaya benzeyen bir ses telefonlarda görünecektir. Aynı tıklama, telefonların bataryadan çıkarılması sırasında duyulur. Bu batarya kağıdı kapasitöründen şarj edilebilir, daha fazla tank olup, ardından aküyü kapatır, aynı telefonları kendisine bağlayın. Telefonlarda kısa bir ton sesi duyacaksınız. Ancak telefonları kondansatörden kapatma sırasında böyle bir ses olmaz.
Bu deneylerin bir ilkide, telefondaki tıklamalar, elektromanyetik telefonların manyetik alanlarının gücünü değiştirirken, tek başına tek salınımların bir sonucudur. İkinci deneyde, telefonlardaki ses, telefonların bobinlerinin değişken manyetik alanlarının etkisiyle membranlarında dalgalanmalardır. Çok düşük frekanstan salınımları giren kısa bir kuyrukla yaratılır. Bu devre şarjlı kondansatörü bağladıktan sonra.
Devrede kendi elektrik salınımlarının kendi sıklığı, bobininin endüktanlığına ve kondansatörün kapasitansına bağlıdır. Daha fazla oldukları şey, devredeki salınımların sıklığını düşürür ve aksine, daha az olduklarından, devredeki salınımların sıklığı ne kadar yüksek olur. Kapasitörün bobininin ve kapasitesinin endüktansını (dönüş sayısı) değiştirerek, devredeki kendi elektrik salınımlarının sıklığını yaygın olarak değiştirilebilir.
Böylece devrede zorunlu salınımlar başarısız olursa, içerideki dalgalanmalarla ritmin içine kontur, ek enerjiyi doldurmak için gereklidir. Alıcı devre için, bu enerjinin kaynağı, radyo antenindeki radyo dalgaları tarafından indüklenen yüksek frekansın elektriksel titreşimleri olabilir.
Radyo alımında kontur. Bir anten, topraklama ve zinciri, dedektörün rolünü ve telefonların rolünü gerçekleştiren diyotdan oluşan osilasyon konturuna bağlarsanız, en basit radyo dedektördür (Şek. 24).
Böyle bir alıcının osilatör devresi için, üçüncü atölyenin geçişinde sizin tarafınızdan yaralanan endüktans indüksiyonunu kullanın. Kondenser Değişken Kapasitesi (G.2) pürüzsüz ve. Konturun radyo istasyonunun frekansına kesin olarak ayarlanması, iletkenleri kendilerine lehimlenmiş iki teneke plakadan yapılmıştır. Plakalar arasında kapatılmaması için, kuru döşeme veya haber izi yaprağı koyun. Böyle bir kapasitörün kapasitesi, plakaların karşılıklı örtüşmesi alanı ve aralarında daha az mesafenin daha büyük olması da olacaktır. 150x250 mm olan plakaların boyutu ve aralarındaki mesafe, kağıdın kalınlığına eşit, bir kondansatörün en büyük tankı 400 ... 450 pf, bu da oldukça uygun ve en küçüğü olabilir. Picofrades. Anten-tomanka (W.1) yerden ve tel uzunluğu 10 ... 15 m'nin yapımının duvarlarından, 10 ... 12 m yükseklikte askıya alınmıştır. Yer için, bir metal pim kullanabilirsiniz. Yer, boru nargileri veya merkezi ısıtma, yönetebilecek İyi iletişim Arazi ile.
Dedektörün rolü (Vi) bir nokta diyot, örneğin, herhangi bir harf indeksi olan bir dizi D9 veya D2'yi gerçekleştirebilir. 1'de - elektromanyetik kulaklıklar, yüksek ohm (elektromanyet direnci bobinleri ile) dc 1500 ... 2200 ohm), örneğin, tonu-1 yazın. Paralel telefonlar fiş kondenser (SZ)3300 ... 6200 pf kapasiteli.
Tüm bağlantılar elektriksel olarak güvenilir olmalıdır. Kayıtlıysa daha iyi. Bağlantıların herhangi birinde zayıf temas nedeniyle, alıcı çalışmaz. Alıcı olacağı durumunda çalışmayacak kısa devreler veya yanlış bağlantılar.
Alıcının devresini radyo istasyonunun frekansına ayarlama: Kaba - Konturda bulunan bobinlerin sıralanmasının atlama değişikliği ile (Şekil 24'te), oklu truch hattını gösterir); Plalling ve Doğru - Kapasitörün kapasitansında diğerine göre plakalarından biri tarafından dengeleyin. Şehirde, yaşadığınız bölge veya alanlar, uzun dalga aralığı radyo istasyonu (408 ... 150 kHz frekanslarına karşılık gelen 735.3 ... 2000 m) çalışırsa, sonra konturda, Bobin dönüşleri ve eğer orta-raas istasyonu (186.9 ... 571.4 m, bu da 1.608 MHz frekanslarını üstlenir. "525 KHz), sonra sıralarının sadece bir kısmı.
İki radyo istasyonunun dişlilerinin eşzamanlı işitmesi ile, anten ile kontur kapasitörü arasında 62 ... 82 pf kapasiteli (Şekil 24'te gösterilen C1 kondansatörü) içerir. Bundan, telefonların seslerinin hacmi biraz azalır, ancak alıcının seçiciliği (seçicilik), yani konuşması müdahale istasyonlarından kaybolur, iyileştirir.
Böyle bir alıcı genel olarak nasıl çalışır? Birçok istasyonun radyo dalgalarına sahip anten teline bağlı olan modüle edilmiş yüksek frekanslı dalgalanmalar, antenin kendisini, farklı frekansların ve genliklerin titreşimlerini içeren alıcının devresinde heyecanlanır. Devrede, sadece rezonans için yapılandırıldığı sıklığın en güçlü salınımları ortaya çıkacaktır. Konturun diğer tüm frekanslarının salınımları. Daha iyi (Kinder) konturu, daha net olan, kendi frekansının dalgalanmalarına karşılık gelen salınımları ve çoğunun daha fazlasını vurgular.
Dedektör aynı zamanda alıcının önemli bir unsurudur. Tek taraflı akım iletkenliğine sahip, yüksek frekanslı modülasyon salınımlarını bir salınımlı devreden döndürerek, onları düşük, yani ses, telefonların ses salınımlarına dönüştürüldüğü frekansları düzeltir.
Kapasitör Sz,bağlı paralel telefonlar - Alıcının yardımcı elemanı: Dedektör tarafından düzeltilmiş akımın titreşiminin pürüzsüzleştirilmesi, telefonların çalışma koşullarını iyileştirir.
Birkaç deney yap.
1. Alıcıyı radyo istasyonuna yapılandırma, kalın çiviyi bobin içine ve ardından telefonların eski hacmini geri yüklemek için uygun devre değişken kapasitörünü girin.
2. Aynı şeyi yapın, ancak çivileme yerine, bakır veya pirinç çubuk alın.
3. Böyle bir sabit kapasitans kondansatörü yerine kontur bobine bağlanın, böyle bir sabit kapasite kapasitörü (deneysel bir yol seçin), böylece alıcı yerel istasyonun frekansına ayarlanır.
Bu deneylerin son sonuçlarını hatırlayın. Metalik çekirdeğin bobinini tanıtmak, elbette, kendi devre frekansınızın değiştiğini fark ettiniz: Çelik çekirdek, devrede kendi salınım frekansını ve aksine, bakır veya pirinç, artar. Bunu, ilk durumda, konturu aynı istasyonun sinyallerine göre ayarlamak için, kontur kapasitörünün azaltılması gerektiği ve ikincisinde artması gerçeğiyle yargılamak mümkündür.
Yüksek frekanslı çekirdek olan kontur bobini. Modern alıcıların kontur bobinlerinin ezici çoğunluğu, çubuklar, bardaklar veya halkalar şeklinde yüksek frekanslı, genellikle ferrit, çekirdeklere sahiptir. Ferrit çubuklar, ek olarak, tüm transistörün taşınabilir ve sözde "cep" alıcılarının iç devrelerinin zorunlu unsurlarıdır.
Yüksek frekans çekirdeği, bobin manyetik alanının çizgisini "kalınlaştırarak, endüktansını ve iyiliğini arttırıyor gibi görünüyor. Hareketli çekirdek, ek olarak, konturları belirtilen bir frekansa ayarlamak için kullanılan bobin endüktanlığını ayarlamanıza ve hatta bazen radyo istasyonlarının sıklığında hatta konturları ayarlamanıza olanak sağlar. Deneyin sırasına göre, bir osilasyon konturu, özelleştirilebilir ferrit pulları 400nh veya 600nh ile 120 ... 150 mm uzunluğunda bir alıcı yapın (Şekil 25). Bu tür çubuklar, transistör alıcılarının manyetik antenleri için kullanılır. Kağıt şeridinden, çubuğun 3 ... 4 kez, eklemleri ve kovanın 80 ... 90 mm uzunluğunda kurutulur. Kol çubuğunun içinde özgür olmalıdır. Karton 9 ... 10 halkalardan kesin ve birbirlerinden 6 ... 7 mm mesafede manşona yapıştırın. Elde edilen bölümlenmiş çerçeve-giriş 300 ... 350 tur, LVRA LROW, PAL veya PALSHO 0,2 ... 0.25'in 350 dönüşü, her bölümde 35 ... 40 döner. 35 ... 40'tan - ve 75 ... 80'inci dönüşler, konturta bulunan bobinin dönüş sayısını değiştirebilmek için döngüler biçiminde iki çıkarma yapar.
Bobin anteni, topraklama ve zincir detektörü - telefonlara bağlanın. Bobin daha fazla dönüşü, ana hatta katılmak ve bobini daha derinleştirmek için, ferrit çubuk bobin içine sokulacaktır, alıcı büyük bir dalga boyuna yapılandırılabilir.
Dedektör alıcısı, yalnızca anten radyo istasyonu vericisi tarafından yayılan elektromanyetik enerji sayesinde çalışır. Bu nedenle, telefonlar sessizce geliyor. Dedektör alıcısının performansının hacmini artırmak için, örneğin transistör için bir amplifikatör eklemek gerekir.
Edebiyat: Borisov V. G. Acemi radyo amatörün atölyesi., İnşa edildi. ve Ekle. - m.: Dosaaf, 1984. 144 s., Il. 55k.
- Elektromanyetik salınımlar - Bunlar, elektrik devresindeki elektrik ve manyetik değerler zamanında periyodik değişikliklerdir.
- Bedava böyle denir salınımlarBu sistemin sabit denge durumunda bu sistemin sapmasından dolayı kapalı bir sistemde meydana gelir.
Salınımlarla, sistemin enerjisini bir formdan diğerine dönüştürme işlemi vardır. Elektromanyetik alanın salınımları durumunda, değişim yalnızca bu alanın elektriksel ve manyetik bileşeni arasında gider. Bu işlemin gerçekleşebileceği en basit sistem salınımlı kontur.
- Mükemmel salınımlı kontur (Lc-kontur) - elektrik devresiBobin endüktansından oluşan L. ve kapasitör kapasitesi C..
Elektrik direnci olan gerçek bir salınımlı devrenin aksine R.İdeal konturun elektrik direnci her zaman sıfıra eşittir. Sonuç olarak, mükemmel salınımlı devre, gerçek bir devrenin basitleştirilmiş bir modelidir.
Şekil 1, ideal bir salınım devresinin şemasını göstermektedir.
Enerji konturu
Salınım devresinin tam enerjisi
\\ (W \u003d w_ (e) + w_ (m), \\; \\; \\; w_ (e) \u003d \\ dfrac (c \\ cdot u ^ (^ (2)) (2) \u003d \\ dFrac (q ^ (2)) (2c), \\; \\; \\; w_ (m) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i ^ (2)) (2), \\)
Nerede BİZ. - Şu anda salınımlı devrenin elektrik alanının enerjisi, Dan - Kapasitörün elektrik kapasitesi, u - Belirli bir zamanda kondansatördeki voltaj değeri, s. - Şu anda kapasitörün ücretinin değeri, W M. - Şu anda salınım devresinin manyetik alanının enerjisi, L. - Bobinin endüktansı, bEN. - Şu anda bobindeki mevcut güç.
Salınım devresindeki işlemler
Salınım devresinde meydana gelen işlemleri göz önünde bulundurun.
Konturu denge konumundan çıkarmak için kapasitörü şarj edin, böylece plakalarında doldurulacak Q M. (Şek. 2, pozisyon 1 ). Denklemini dikkate alarak \\ (u_ (m) \u003d \\ dfrac (q_ (m)) (c) \\) Kondenser üzerindeki voltaj değerini buluruz. Bu noktada zincirdeki akım, yani, yani bEN. = 0.
Anahtarı kapattıktan sonra, kondansatörün elektrik alanının etkisiyle zincirde görünecektir elektrik, TOK GÜCÜ bEN. zaman içinde artacaktır. Kapasitör şu anda boşalmaya başlayacak, çünkü Elektronlar, akım oluşturma (akım yönünün, pozitif yüklerin hareketi yönünde alındığını) bir negatif kondansatör kelepçesi ile izin verir ve pozitif hale gelir (bkz. Şekil 2, konuma bakınız. 2 ). Şarj ile birlikte s. azalacak ve voltaj u \\ (\\ sol (U \u003d \\ \\ DFRAC (q) (c) \\ sağ). \\) Cihazın içindeki mevcut mukavemette bir artışla, kendi kendine indüksiyon ortaya çıkacak, bu da mevcut gücündeki değişikliği önler. Sonuç olarak, osilatör devresindeki akımın akımı, sıfırdan bir miktar maksimum değere anında değil, ancak bobinin endüktanlığı ile belirlenen belirli bir süre boyunca artar.
Kapasitör şarj s. azalır ve bir noktada sıfır olur ( s. = 0, u \u003d 0), bobindeki akımın akımı bir değere ulaşacak BEN. (Bkz. Şekil 2, Konum 3 ).
Kondenser (ve direnç) elektrik alanı olmadan, akımı yaratan elektronlar atalet hareketlerine devam eder. Aynı zamanda, nötr bir kapasitör kelepçesi için gelen elektronlar negatif bir ücrete tabidir, elektronlar nötr olarak pozitif yükünü bildirir. Kondenserde görünmeye başlar s. (ve voltaj u), ama zıt işaret, yani. Kondenser şarj eder. Şimdi, kapasitörün yeni elektrik alanı elektron hareketini önler, böylece akım bEN. kararnameye başlar (bkz. Şekil 2, konum 4 ). Yine, bu anında olmaz, çünkü şimdi EMF kendi kendine indüksiyonu, mevcut ve "destek" içindeki düşüşü telafi etmeye çalışır. Ve akımın değeri BEN. (hamile 3 ) Ortaya çıktı maksimum Geçerli Değer devrede.
Ve tekrar kapasitörün elektrik alanının devredeki elektrik alanının etkisi altında, bir elektrik akımı görünecektir, ancak ters yönde yönlendirilir, akım bEN. zaman içinde artacaktır. Ve bu zamandaki kondenser taburcu edilecektir (bkz. Şekil 2, pozisyon 6 ) sıfıra (bkz. Şekil 2, konuma bakınız. 7 ). Vb.
Kondansatörün şarjı olarak s. (ve voltaj u) Elektrikli alan enerjisini belirler BİZ. \\ (\\ sol (w_ (e) \u003d \\ dfrac (q ^ (2)) (2c) \u003d \\ dFrac (c \\ cdot u ^ (2)) (2) \\ sağ), \\) ve bobindeki akım gücü bEN. - Manyetik alan enerjisi Wm. \\ (\\ sol (w_ (m) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i ^ (2)) (2) \\ sağ), \\) Daha sonra, şarj, voltaj ve akımdaki değişikliklerle birlikte, değişecek ve enerji sağlar.
Tabloda atama:
\\ (W_ (e \\, \\ max) \u003d \\ dFrac (q_ (m) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dFrac (c \\ cdot u_ (m) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; W_ (e \\, 2) \u003d \\ dFrac (q_ (2) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dFrac (c \\ cdot u_ (2) ^ (2)) (2), \\; \\; \\ ; W_ (e \\, 4) \u003d \\ dfrac (q_ (4) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dFrac (C \\ CDOT U_ (4) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; W_ (e \\, 6) \u003d \\ dFrac (q_ (6) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dFrac (c \\ cdot u_ (6) ^ (2)) (2), \\)
\\ (W_ (m \\; \\ max) \u003d \\ dFrac (l \\ cdot i_ (m) ^ (2)) (2), \\; \\ \\; w_ (m2) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i_ (2) ) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; w_ (m4) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i_ (4) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; w_ (m6) \u003d \\ DFrac (l \\ cdot i_ (6) ^ (2)) (2). \\)
Mükemmel salınım devresinin toplam enerjisi zamanla korunur, çünkü enerji kayıpları (direnç yok). Sonra
\\ (W \u003d w_ (e \\, \\ max) \u003d w_ (m \\, \\ max) \u003d w_ (e2) + W_ (m2) \u003d w_ (e4) + W_ (m4) \u003d ... \\)
Böylece, mükemmel Lc- Mevcut değerlerdeki periyodik değişiklikler meydana gelecektir. bEN., şarj etmek s. ve voltaj uDahası, devrenin toplam enerjisi sabit kalacaktır. Bu durumda, konturun ortaya çıktığını söylüyorlar. Ücretsiz Elektromanyetik Salınımlar.
- Ücretsiz Elektromanyetik Salınımlar Devrede, bunlar, kondansatör plakalarındaki şarjdaki periyodik değişiklikler, devredeki akım ve voltaj mukavemeti, harici kaynaklardan enerji tüketimi olmadan meydana gelir.
Böylece, devredeki serbest elektromanyetik salınımların oluşumu, kapasitörün şarjı ve bu şarjı "sağlayan" bobindeki öz-indüksiyon EMF'nin ortaya çıkmasından kaynaklanmaktadır. Kondansatörün ücretini not edin s. ve bobindeki mevcut güç bEN. maksimum değerlerine ulaşmak Q M. ve BEN. zamanında çeşitli noktalarda.
Devrede serbest elektromanyetik salınımlar harmonik hukukla gerçekleşir:
\\ (q \u003d q_ (m) \\ cdot \\ cos \\ sol (\\ \\ \\ \\ \\ cdot t + \\ varhi _ (1) \\ sağ), \\; \\; \\; u \u003d u_ (m) \\ cdot \\ cos \\ sol (\\ Omega \\ cdot t + \\ varhi _ (1) \\ sağ), \\; \\; \\; i \u003d i_ (m) \\ cdot \\ cos \\ sol (\\ \\ \\ cdot t + \\ varhi _ (2) \\ sağ ). \\)
En küçük zaman dilimi LcSistem orijinal durumuna geri döner (bu kapağın sorumluluğunun başlangıç \u200b\u200bdeğerine), devrede serbest (kendi) elektromanyetik salınımlar dönemi denir.
Ücretsiz elektromanyetik salınımlar dönemi LcSistem Thomson Formula tarafından belirlenir:
\\ (T \u003d 2 \\ pi \\ cdot \\ sqrt (l \\ cdot c), \\; \\; \\; \\ \\ \\ omega \u003d \\ dfrac (1) (\\ sqrt (l \\ cdot c)). \\)
Mekanik analojinin bakış açıları, bahar sarkımının sürtünme olmadan mükemmel salınımlı konturum ve gerçek - sürtünme ile. Sürtünme kuvveti rahibinin üzerine bahar sarkaçındaki dalgalanmaların üzerinde zaman içinde soluyor.
* Thomson Formula'nın Sonuçları
Tam enerji mükemmel olduğundan Lc-Conter, kapasitörün elektrostatik alanının enerjisinin toplamına eşit ve bobinin manyetik alanı korunur, sonra eşitlik haklıysa, herhangi bir zamanda
\\ (W \u003d \\ dFrac (q_ (m) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dfrc (l \\ cdot i_ (m) ^ (2)) (2) \u003d \\ dFrac (q ^ (2)) (2c ) + \\ DFrac (l \\ cdot i ^ (2)) (2) \u003d (\\ rm const). \\)
Osilasyon denklemini elde ediyoruz Lc- Sistem, enerji tasarrufu kanunu kullanarak. Kötü niyetli olarak zaman içinde toplam enerjisi için ifadeyle,
\\ (W "\u003d 0, \\; \\; \\; q" \u003d i, \\; \\; \\; i "\u003d q" ", \\)
mükemmel devrede serbest salınımları tanımlayan bir denklem elde ediyoruz:
\\ (\\ sola (\\ DFRAC (q ^ (2)) (2c) + \\ dFrac (l \\ cdot i ^ (2)) (2) \\ sağ) ^ ((")) \u003d \\ DFRAC (q) (c ) \\ CDOT Q "+ L \\ CDOT I \\ CDOT I" \u003d \\ DFRAC (Q) (C) \\ CDOT Q "+ l \\ CDOT Q" \\ CDOT Q "" \u003d 0, \\)
\\ (\\ dfrac (q) (c) + l \\ cdot q "" \u003d 0, \\; \\; \\; \\; q "" + \\ dfrac (1) (l \\ cdot c) \\ cdot q \u003d 0. \\ )
Formda dönük:
\\ (Q "" + \\ OMEGA ^ (2) \\ CDOT Q \u003d 0, \\)
bunun bir siklik sıklığa sahip harmonik salınımların denklemi olduğunu fark ediyoruz.
\\ (\\ Omega \u003d \\ dfrac (1) (\\ sqrt (l \\ cdot c)). \\)
Buna göre, dikkate alınan titreşimlerin dönemi
\\ (T \u003d \\ dfrac (2 \\ pi) (\\ omega) \u003d 2 \\ pi \\ cdot \\ sqrt (l \\ cdot c). \\)
Edebiyat
- Zhilko, v.v. Fizik: Çalışmalar. 11. Sınıf genel oluşumu için manuel. shk. rus ile. Yaz. Öğrenme / v.v. Zhilko, L.G. Markovich. - Minsk: nar. ASVETA, 2009. - S. 39-43.
