Diffusions- und Sperrkapazität der Diode. Eigenschaften von Halbleitern. Diffusionskapazität. Volt-Ampere-Charakteristik des p-n-Übergangs

Eine Halbleiterdiode ist gegenüber ausreichend schnellen Strom- oder Spannungsänderungen inert, da sich nicht sofort eine neue Ladungsträgerverteilung einstellt. Bekanntlich ändert eine äußere Spannung die Breite des Übergangs und damit die Größe der Raumladungen im Übergang. Außerdem ändern sich während der Injektion oder Extraktion die Ladungen im Basisbereich (die Rolle der Ladungen im Emitter ist unbedeutend). Daher hat die Diode eine Kapazität, die als parallel zum p-n-Übergang geschaltet angesehen werden kann. Diese Kapazität kann in zwei Komponenten unterteilt werden: Barrierekapazität, was die Umverteilung der Gebühren beim Übergang widerspiegelt, und Diffusionskapazität, was die Umverteilung der Ladungen in der Basis widerspiegelt. Eine solche Aufteilung ist im Allgemeinen bedingt, in der Praxis jedoch zweckmäßig, da das Verhältnis beider Kapazitäten für unterschiedliche Polaritäten der angelegten Spannung unterschiedlich ist. Bei einer Durchlassspannung spielen überschüssige Ladungen in der Basis und dementsprechend die Diffusionskapazität die Hauptrolle. Wenn die Spannung umgekehrt wird, sind die überschüssigen Ladungen in der Basis klein und die Sperrkapazität spielt die Hauptrolle. Wir weisen vorab darauf hin, dass beide Kapazitäten nicht linear sind: Die Diffusionskapazität hängt vom Durchlassstrom und die Sperrkapazität von der Sperrspannung ab.

Lassen Sie uns den Wert der Sperrkapazität bestimmen, indem wir den Übergang als asymmetrischen Typ n + -p betrachten. Dann kann das Ausmaß der negativen Ladung in der Basis vom p-Typ gleich der gesamten Breite des Übergangs betrachtet werden: . Schreiben wir das Modul dieser Ladung:

wobei N die Verunreinigungskonzentration in der Base ist; S - Übergangsbereich. Die gleiche (aber positive) Ladung befindet sich in der Emitterschicht.

Stellen Sie sich vor, diese Ladungen befinden sich auf den Platten eines imaginären Kondensators, dessen Kapazität definiert werden kann als

Unter Berücksichtigung des Ausdrucks für die Breite des Übergangs beim Rückwärtsschalten und Differenzieren der Ladung Q nach der Spannung erhalten wir schließlich:

(7.10)

wobei und die Breite bzw. Höhe der Potentialbarriere im Gleichgewichtszustand sind.

Wenn man bedenkt, dass die Diode eine Kapazität hat, kann man ihr komplettes Ersatzschaltbild für Wechselstrom aufstellen (Abb. 3.10a).

Der Widerstand R 0 in dieser Schaltung repräsentiert den relativ kleinen Gesamtwiderstand der n- und p-Bereiche und der Kontakte dieser Bereiche mit den Leitungen. Der nichtlineare Widerstand R nl bei direkter Verbindung ist gleich R pr, d.h. klein ist, und bei Sperrspannung R nl = R arr, d.h. es ist sehr groß. Das gegebene Ersatzschaltbild in verschiedenen Frequenzfällen kann vereinfacht werden. Bei niedrigen Frequenzen ist die Kapazität sehr groß und kann vernachlässigt werden. Dann verbleiben bei Vorwärtsspannung nur die Widerstände R 0 und R pr im Ersatzschaltbild (Abb. 7.5b),

Abb.7.5b. Abb. 7.5c.

und mit einer Sperrspannung - nur der Widerstand R arr, da R 0<< R обр (рис.7.5в).

Bei hohen Frequenzen haben Kapazitäten einen relativ geringen Widerstand. Bei Durchlassspannung ergibt sich also eine Schaltung nach Abb. 7.5d, (bei nicht sehr hoher Frequenz wirkt sich C diff praktisch nicht aus),

Abb.7.5d. Abb. 7.5e.

und im umgekehrten Fall bleiben R arr und C b erhalten (Abb. 7.5e).

Es ist zu beachten, dass zwischen den Anschlüssen der Diode immer noch eine Kapazität C vorhanden ist, die die Diode bei sehr hohen Frequenzen erheblich überbrücken kann. Die Induktivität der Zuleitungen kann auch auf der Mikrowelle erscheinen.

Klassifizierung von Dioden.

Die Klassifizierung von Dioden erfolgt hauptsächlich:

1) über technologische Methoden zur Herstellung von elektrischen Übergängen und Diodenstrukturen

2) entsprechend der Funktion der Dioden.

Je nach Fertigungstechnologie können Dioden punkt- und planar sein. Die Hauptmerkmale von Punktdioden: Die pn-Übergangsfläche ist klein, sie haben eine kleine Kapazität (weniger als 1 pF), niedrige Ströme (nicht mehr als 1 oder zehn mA). Wird bei hohen Frequenzen bis zu Mikrowellen verwendet. Technologie: Ein Wolframfaden, der mit einer Akzeptorverunreinigung (für Germanium - Indium, für Silizium - Aluminium) beschichtet ist, wird mit einem großen Stromimpuls an eine Platte aus Germanium vom n-Typ oder Silizium vom n-Typ geschweißt.

Planardioden: Die Herstellungstechnologie kann entweder Schmelzen oder Diffusion sein. Beim Schmelzen wird eine Tablette aus Metallakzeptormaterial, wie beispielsweise Aluminium, auf die gereinigte Oberfläche eines Halbleiterwafers gelegt, üblicherweise vom n-Typ, wenn der Halbleiter Silizium ist. Beim Erhitzen auf 600 ... 700 0 C schmilzt es und löst die angrenzende Siliziumschicht auf, deren Schmelzpunkt viel höher ist. Nach dem Abkühlen in der Nähe der Oberfläche der Platte ist eine p + -Typ-Siliziumschicht mit Aluminium gesättigt (p-Typ-Emitter, n-Typ-Basis). Diffusion: Fremdatome gelangen üblicherweise aus einem gasförmigen Medium in eine Halbleiterplatte durch deren Oberfläche bei hoher Temperatur (ca. 1000 0) und breiten sich durch Diffusion in die Tiefe aus, d.h. thermische Bewegung. Der Prozess wird in speziellen Diffusionsöfen durchgeführt, in denen Temperatur und Zeit des Prozesses mit hoher Genauigkeit eingehalten werden. Je länger Zeit und Temperatur, desto weiter dringen die Verunreinigungen in die Tiefe der Platte ein. Der pn-Diffusionsübergang erweist sich als flach und seine Fläche ist groß und gleich der Fläche der ursprünglichen Platte, die Betriebsströme erreichen mehrere zehn Ampere.

Je nach ausgeführter Funktion werden Gleichrichter, Impuls, Konverter, Schalten, Detektordioden, Zenerdioden, Varicaps usw. unterschieden. Einzelne Klassen von Dioden können je nach Betriebsfrequenzbereich in Unterklassen unterteilt werden (Niederfrequenz-, Hochfrequenz-, Mikrowellendioden, Dioden des optischen Bereichs). Dioden unterscheiden sich auch durch das Halbleitermaterial: Am weitesten verbreitet ist Silizium, das das früher übliche Germanium ersetzt. Siliziumdioden haben eine höhere maximale Betriebstemperatur (Si - 125 ... 150 0 C, Ge - 70 ... 80 0 C) und einen um mehrere Größenordnungen niedrigeren Sperrstrom. Die Zahl der Galliumarsenid-Dioden (insbesondere Metall-Halbleiter-Dioden), die Siliziumdioden in Parametern überlegen sind, nimmt ständig zu.

Betrachten Sie einige Arten von Dioden und ihre Hauptparameter.

1.Gleichrichter-Niederfrequenzdioden. Sie werden in Wechselstromversorgungen verwendet.

Die wichtigsten elektrischen Parameter der Diode sind die Werte von U ex.avg bei einem bestimmten I ex.avg sowie I arr.avg bei einem bestimmten Amplitudenwert (Maximalwert) der Sperrspannung (U arr.max) Werte der Durchlassspannung und des Rückstroms für den Zeitraum). Bei Siliziumdioden mit einem pn-Übergang, die am häufigsten vorkommen, überschreitet U ave.av 1..1,5 V bei T \u003d 20 0 C nicht. Mit zunehmender Temperatur nimmt dieser Wert ab und TKN hängt vom Wert des Durchlasses ab Strom; nimmt mit steigendem Strom ab und kann bei hohem Strom sogar positiv werden. Der Sperrstrom von Siliziumdioden bei T = 20 0 C überschreitet in der Regel nicht Zehntel μA und steigt mit zunehmender Temperatur (die Verdopplungstemperatur beträgt etwa 10 0 C). Bei T = 20 0 C kann der Rückstrom vernachlässigt werden. Die Durchbruchspannung von Siliziumdioden beträgt Hunderte von Volt und steigt mit steigender Temperatur.

Die Durchlassspannung von Siliziumdioden mit Metall-Halbleiter-Übergang ist etwa zweimal geringer als bei Dioden mit p-n-Übergang. Und der Rückstrom ist etwas größer und stärker temperaturabhängig und verdoppelt sich alle 6..8 0 С.

Bei der Auswahl des Diodentyps werden der maximal zulässige gleichgerichtete Strom, die Sperrspannung und die Temperatur berücksichtigt. Je nach zulässigem Strom sind Dioden kleiner (<300мА), средней (<1А) и большой (>10A) Leistung. Die Grenzsperrspannung wird durch den Durchbruch des Übergangs begrenzt und liegt im Bereich von 50 bis 1500 V. Um die zulässige Sperrspannung zu erhöhen, werden die Dioden in Reihe geschaltet. Mehrere in Reihe geschaltete Dioden, die in einem einzigen technologischen Zyklus hergestellt und in einem gemeinsamen Gehäuse untergebracht sind, werden als Gleichrichterpol bezeichnet. Die maximale Betriebstemperatur von Siliziumdioden erreicht 125..50 0 C und wird durch das Wachstum des Rückstroms begrenzt.

Dioden mit geringer Leistung und kleiner p-n-Übergangsfläche (weniger als 1 mm 2) werden durch Verschmelzen von Dioden mit hoher Leistung und großer Fläche erzeugt - durch Diffusion. Leistungsdioden mit einem pn-Übergang können bis zu Frequenzen von normalerweise nicht mehr als 1 kHz und Dioden mit einem Metall-Halbleiter-Übergang bis zu Frequenzen von Hunderten von kHz betrieben werden.

Germaniumdioden haben aufgrund der kleineren Bandlücke eine ungefähr 1,5- bis 2-mal geringere Durchlassspannung als Siliziumdioden (normalerweise nicht mehr als 0,5 V). Sie wird hauptsächlich durch den Spannungsabfall am Basiswiderstand bestimmt, in diesem Fall TC U pr > 0. Der Sperrstrom bei T=20 0 C ist um 2..3 Größenordnungen größer als bei Siliziumdioden und stärker temperaturabhängig. Verdopplung je 8 0 C, damit verbunden ist die maximale Betriebstemperatur deutlich niedriger (70 ... 80 0 C).

Der thermische Durchschlagsmechanismus führt dazu, dass Germaniumdioden auch bei kurzzeitiger Impulsüberlastung ausfallen. Dies ist ein erheblicher Nachteil. Die Durchbruchspannung nimmt mit steigender Temperatur ab.

Aufgrund der kleinen Übergangsfläche sind die maximal zulässigen Gleichströme von Hochfrequenzdioden klein (normalerweise weniger als 100 mA), Durchbruchspannungen überschreiten in der Regel 100 V nicht.

3. Impulsdioden. Ausgelegt für den Betrieb im Pulsbetrieb, d.h. in Geräten zur Bildung und Umwandlung von Impulssignalen, Schlüssel- und Digitalschaltungen.

Der wichtigste Parameter von gepulsten Dioden ist die Erholungszeit des Sperrwiderstands. Sie charakterisiert den Übergangsvorgang des Schaltens der Diode von einem Zustand mit gegebenem Durchlassstrom I CR in einen Zustand mit gegebener Sperrspannung U arr . Abbildung 7.6 zeigt die Zeitdiagramme von Spannung und Strom durch die Diode.

Die Erholzeit t wird ab dem Zeitpunkt t 1 der Spannungsänderung an der Diode von direkt nach rückwärts bis zum Zeitpunkt t 2 gezählt, wenn die Sperrspannung einen Wert von 0,1 erreicht (Zeitpunkt t 1) sowie der Vorgang des Wiederaufladens die Sperrkapazität. Bei Schaltdioden sollte die Erholzeit möglichst kurz sein; Es ist notwendig, die Lebensdauer von Minoritätsträgern in der Basis zu reduzieren, wofür Siliziumdioden mit einem p-n-Übergang mit Gold dotiert werden. Aber für Siliziumdioden ist es nicht möglich, eine Erholungszeit in der Größenordnung von weniger als 1 ns zu erreichen. In Galliumarsenid ist die Lebensdauer viel kürzer als in Silizium, und in Dioden mit einem p-n-Übergang ist es möglich, tres in der Größenordnung von 0,1 ns zu erhalten. Die Verringerung der Barrierenkapazität wird durch eine Verringerung des Übergangsbereichs erreicht. Die kürzeste Erholungszeit (t re<0.1нс) имеют диоды с переходом металл-полупроводник, в которых отсутствует накопление неосновных носителей при протекании прямого тока. В них время восстановления порядка C б r б определяется процессом перезаряда барьерной емкости перехода через сопротивление базы.

Bei allen Pulsdioden wird die Kapazität bei einer bestimmten Sperrspannung und Frequenz des bei der Messung verwendeten AC-Signals angegeben. Die minimalen Kapazitätswerte betragen 0,1…1 pF.

Zu den spezifischen Parametern von gepulsten Dioden gehören der maximale gepulste Rückstrom I rev.i.max und der maximale Stoßwiderstand r pr.i.max, gleich dem Verhältnis der maximalen Durchlassspannung bei ihrem Aufbau zum Durchlassstrom. Es ist wünschenswert, die Werte dieser Mengen so gering wie möglich zu halten.

Bei gepulsten Dioden sind auch statische Parameter wichtig, die die stationären Werte von Strom und Spannung in den Schaltungen bestimmen. Dazu gehören Durchlassspannung bei einem gegebenen Durchlassstrom und Rückstrom bei einer gegebenen Sperrspannung.

4. Zenerdioden. Eine Zenerdiode ist eine Halbleiterdiode zur Stabilisierung von Spannungen in Schaltkreisen. Zenerdioden werden in Netzteilen, Begrenzern, Pegelklemmen, Spannungsreferenzen und anderen Geräten verwendet. Das Funktionsprinzip von Zenerdioden basiert auf der Verwendung von Lawinen- oder Tunneldurchbruch im pn-Übergang. Abbildung 7.7 zeigt eine typische Volt-Ampere-Kennlinie einer Zenerdiode mit Sperrspannung.

Im Durchbruchabschnitt - dem Arbeitsabschnitt des CVC - hängt die Spannung sehr schwach vom Strom ab. Der Minimalwert des Betriebsstroms I st.min entspricht dem Beginn des „senkrechten“ Abschnitts der I–U-Kennlinie, wo ein kleiner Differenzwiderstand r diff =ΔU/ΔI erreicht wird. Der maximale Strom I st.max wird durch die zulässige Verlustleistung bestimmt. Der Hauptparameter ist die Stabilisierungsspannung U st , die praktisch gleich der Durchbruchspannung ist und auf einen bestimmten Wert des Stroms I st im Arbeitsbereich eingestellt wird.

Der Schaltkreis der Zenerdiode ist in Abb. 7.8 dargestellt.

Hier ist R ogr ein Begrenzungswiderstand; R n - Lastwiderstand, die Spannung, bei der U n \u003d U st. Der durch den Begrenzungswiderstand fließende Strom ist I \u003d (EU st) / R ogr und der Strom durch die Zenerdiode I st \u003d II n, wobei I n \u003d U st / R n, was dem Arbeitspunkt entspricht c in Abb. 3.11. Weicht die Versorgungsspannung um einen Betrag vom Nennwert ab, ändert sich der Strom durch die Zenerdiode um Δ I st = ΔE) / R limit bei r diff<<(R огр ││ R н) и рабочая точка перемещается в пределах участка C ’ C”; напряжение на нагрузке изменяется на очень малую величину

(7.11)

Wenn sich der Laststrom ändert und daher die Last auf den Wert von Δ I n, dann wird sich der Strom durch die Zenerdiode und Δ U \u003d - r diff ΔI n in etwa gleich ändern. Das „-“-Zeichen bedeutet, dass mit zunehmendem Laststrom der Zenerdiodenstrom abnimmt. Um eine gute Stabilisierung zu erhalten, sollte der differentielle Widerstand so gering wie möglich sein.

Die Durchbruchspannung des p-n-Übergangs nimmt mit zunehmender Konzentration von Basisfremdstoffen ab. Für Geräte verschiedener Typen kann U st 3 bis 200 V betragen.

Der Einfluss der Temperatur wird durch den Temperaturkoeffizienten der Stabilisierungsspannung des TKN abgeschätzt, der die Spannungsänderung U st bei einer Temperaturänderung um ein Grad charakterisiert, d.h.

(7.12)

Der Temperaturkoeffizient der Spannung kann zwischen 10 –5 und 10 –3 K –1 liegen. Der Wert von U Artikel und das Vorzeichen von TKN hängen vom spezifischen Widerstand des Haupthalbleiters ab. Zenerdioden für Spannungen bis 7V bestehen aus Silizium mit niedrigem spezifischem Widerstand, d.h. mit einer hohen Konzentration an Verunreinigungen. Bei diesen Zenerdioden hat der p-n-Übergang eine geringe Dicke, ein Feld mit hoher Intensität wirkt darin und der Durchbruch erfolgt hauptsächlich aufgrund des Tunneleffekts. In diesem Fall fällt die TKN negativ aus. Wenn Silizium mit einer geringeren Konzentration an Verunreinigungen verwendet wird, wird der p-n-Übergang dicker. Sein Zusammenbruch tritt bei höheren Spannungen auf und ist eine Lawine. Solche Zenerdioden zeichnen sich durch eine positive TKN aus.

Der Temperaturkoeffizient der Stabilisierung von Hochspannungs-Zenerdioden kann durch thermische Stabilisierung um 1 ... 2 Größenordnungen reduziert werden. Dazu wird der rückseitig geschaltete p-n-Übergang der Zenerdiode in Reihe mit einem oder zwei in Durchlassrichtung geschalteten p-n-Übergängen geschaltet. Es ist bekannt, dass die Durchlassspannung am p-n-Übergang mit steigender Temperatur abnimmt, was den Anstieg der Durchbruchspannung kompensiert. Solche thermisch kompensierten Zenerdioden werden Präzision genannt. Sie dienen als Referenzspannungsquellen.

Meistens arbeitet die Zenerdiode in einem solchen Modus, wenn die Quellenspannung instabil ist und der Lastwiderstand R n konstant ist. Um in diesem Fall den korrekten Stabilisierungsmodus herzustellen und aufrechtzuerhalten, muss der Widerstand R limit einen bestimmten Wert haben. Üblicherweise wird R ogr für den Mittelpunkt mit den Kennlinien der Zenerdiode berechnet. Wenn sich die Spannung E von E min auf E max ändert, kann R limit mit der folgenden Formel ermittelt werden

(7.13)

wo E cf \u003d 0,5 (E min + E max) - die durchschnittliche Spannung der Quelle;

I cf \u003d 0,5 (I min + I max) - der durchschnittliche Strom der Zenerdiode;

I n \u003d U st / R n - Laststrom.

Wenn sich die Spannung E in die eine oder andere Richtung zu ändern beginnt, ändert sich der Strom der Zenerdiode, aber die Spannung an ihr und damit an der Last bleibt nahezu konstant. Da alle Änderungen der Quellenspannung vom Begrenzungswiderstand absorbiert werden müssen, muss die größte Änderung dieser Spannung, gleich E max - E min , der größtmöglichen Stromänderung entsprechen, bei der die Stabilisierung noch erhalten bleibt, d. h. ich max - ich min. Daraus folgt, dass, wenn sich der Wert von E um ΔE ändert, die Stabilisierung nur durchgeführt wird, wenn die Bedingung

Der zweite mögliche Stabilisierungsmodus wird verwendet, wenn E = const ist und R n von R n min bis R n max variiert. Für ein solches Regime kann R limit aus den Durchschnittswerten der Ströme gemäß der Formel bestimmt werden

(7.15)

I n cf \u003d 0,5 (I n min + I n max) und I n min \u003d U st / R n max und I n max \u003d U st / R n min.

Um höhere stabile Spannungen zu erhalten, wird eine Reihenschaltung von Zenerdioden verwendet, die für dieselben Ströme ausgelegt sind.

5. Varicaps. Dioden werden Varicaps genannt, deren Funktionsprinzip auf der Abhängigkeit der Sperrkapazität des pn-Übergangs von der Sperrspannung basiert. Auf diese Weise. Varicaps sind Kondensatoren variabler Kapazität, die nicht mechanisch, sondern elektrisch gesteuert werden, d.h. umgekehrte Spannungsänderung. Sie werden als Elemente mit elektrisch gesteuerter Kapazität in Frequenzabstimmkreisen eines Schwingkreises, Frequenzteilung und -multiplikation, Frequenzmodulation, gesteuerten Phasenschiebern usw. verwendet.

Die einfachste Schaltung zum Einschalten eines Varicaps zum Einstellen der Frequenz des Schwingkreises ist in Abb. 7.9 dargestellt.

Die Steuerspannung U wird über einen hochohmigen Widerstand R an den Varicap VD angelegt, der das Nebenschließen des Varicaps und des Schwingkreises durch die Spannungsquelle verringert. Um den Gleichstrom durch das Induktivitätselement zu eliminieren, ist der Schwingkreis über einen hochkapazitiven Trennkondensator Cp parallel zum Varicap geschaltet. Durch Veränderung der Höhe der Sperrspannung und damit der Kapazität des Varicaps und der Gesamtkapazität des Schwingkreises wird dessen Resonanzfrequenz verändert.

Das Haupthalbleitermaterial für die Herstellung des Varicaps ist Silizium, es wird auch Galliumarsenid verwendet, das einen geringeren Basiswiderstand bietet.

Die elektrischen Parameter des Varicaps umfassen die Kapazität bei Nenn-, Maximal- und Minimalspannungen, gemessen bei einer gegebenen Frequenz, den Kapazitätsüberlappungskoeffizienten, den Qualitätsfaktor, den Frequenzbereich, die Temperaturkoeffizienten der Kapazität und den Qualitätsfaktor. Bei verschiedenen Arten von Varicaps kann die Nennkapazität von wenigen Einheiten bis zu mehreren hundert Picofarad reichen.

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Vorlesung Technische Elektronik

Vortrag 1

EINLEITUNG

Die eigentliche Informationsgesellschaft (eine Gesellschaft, in der mehr als 50 % der Bevölkerung mit dem Sammeln, Speichern, Analysieren, Weiterverteilen, Präsentieren und Liefern von Informationen beschäftigt ist) entstand Ende des 20 th Jahrhunderts, zuerst in den USA und dann dank der Entwicklung von Halbleiterbauelementen (Dioden, Transistoren) in anderen Regionen der Erde 1 ) und deren anschließende Miniaturisierung in integrierten Schaltkreisen (ICs). In einer solchen Gesellschaft sind Informationen das Hauptkonsumgut, wie aus der Verbreitung des Internets, von Softwareprodukten, Filmen und Medien ersichtlich ist.

Halbleiterbauelemente werden aus Halbleitermaterialien hergestellt, hauptsächlich aus Silizium, Germanium, Galliumarsenid, und Siliziumbauelemente machen ~ 97 % aller Halbleiterbauelemente aus.

1. Eigenschaften von Halbleitern

1.1 Allgemeines

Halbleiter - ein Material, das in seiner spezifischen Leitfähigkeit eine Zwischenstellung zwischen Leitern und Dielektrika einnimmt und sich von Leitern durch eine starke Abhängigkeit der spezifischen Leitfähigkeit von Fremdstoffkonzentration, Temperatur und Einwirkung verschiedener Strahlungsarten unterscheidet. Die Haupteigenschaft eines Halbleiters ist Zunahme elektrische Leitfähigkeit bei steigender Temperatur.

Die letzte gefundene Eigenschaft in XIX Jahrhunderts war es aus Sicht der klassischen Physik unverständlich, Elektronen als geladene Teilchen darzustellen, die eine elektrische Ladung in Form eines elektrischen Flusses (Stroms) solcher Teilchen durch das Kristallgitter eines Festkörpers tragen und gegen deren Widerstand Widerstand erfährt Bewegung durch das oszillierende Skelett von Gitteratomen. Außerdem sollte der Widerstand durch die zunehmende Schwingung der Atome des Kristallgitters mit zunehmender Temperatur gestiegen sein und nicht umgekehrt wie bei einem Halbleiter.

Mit der Formalisierung der Quantenmechanik im Jahr 1926 als neue Theorie zur Beschreibung der Mikrowelt (Atome und ihre Verbindungen) begann sich die Situation jedoch zu klären. Gemäß der Quantenmechanik hatte ein Elektron in einem Atom Welleneigenschaften, sein Verhalten wurde durch die Wellengleichung (Schrödinger-Gleichung) beschrieben, und seine Energie hing von den Randbedingungen ab, die der „Elektronenwelle“ durch die Coulomb-Wechselwirkung mit dem Atom auferlegt wurden Kern. Diese Situation ähnelt den Schwingungen einer Saite, die mit einer bestimmten Spannung auf dem Griffbrett eines Musikinstruments befestigt ist. In diesem Fall hat die Saite eine bestimmte Schwingungsfrequenz (Ton, Oberton), die nur von der Spannkraft (Randbedingungen) abhängt. Andere Frequenzen (und damit Energien) sind im installierten System nicht realisierbar. Für ein Atom bedeutet dies, dass das Elektron im Atom und dementsprechend das Atom selbst ein strenges Spektrum an erlaubten Energien (Zuständen) und verbotenen Energien hat. Wenn solche Atome zu einem Gitter eines Festkörpers kombiniert werden, kann die resultierende Menge je nach Art der Atome und Gittertyp durch das Vorhandensein verbotener Energiezustände gekennzeichnet sein, die von Elektronen nicht eingenommen oder sogar gelöst werden können ein bestimmtes Atom des Gitters. Mit anderen Worten, damit sich ein Elektron in einem elektrischen Feld bewegen kann, muss es sich von einem Atom lösen und eine Energiebarriere überwinden, die der Bandlücke entspricht. Bei Isolatoren ist eine solche Zone sehr groß (zig Elektronenvolt), bei Metallen fehlt eine solche Zone vollständig.

Halbleiter sind Substanzen, deren Bandlücke in der Größenordnung von wenigen Elektronenvolt (eV) liegt.Beispielsweise kann Diamant als Halbleiter mit breitem Abstand klassifiziert werden, während Indiumarsenid als Halbleiter mit schmalem Abstand klassifiziert werden kann. Halbleiter umfassen viele chemische Elemente (Germanium, Silizium, Selen, Tellur, Arsen und andere), eine große Anzahl von Legierungen und chemischen Verbindungen (Galliumarsenid usw.). Fast alle anorganischen Stoffe der uns umgebenden Welt sind Halbleiter. Der häufigste Halbleiter in der Natur ist Silizium, das fast 30 % der Erdkruste ausmacht.

Die Leitfähigkeit von Halbleitern ist stark temperaturabhängig. Nahe der Temperatur des absoluten Nullpunkts haben Halbleiter die Eigenschaften von Dielektrika. Wenn die Temperatur ansteigt, können einige Atome (Elektronen in Atomen) Energie erhalten, die die Bindungsenergie an das Gitter übersteigt, und nach Überwindung der Energiebarriere können sich Ladungsträger im Gitter bewegen und eine bestimmte Leitfähigkeit erzeugen. Mit steigender Temperatur nimmt die Anzahl solcher Ladungsträger zu und damit auch die Leitfähigkeit.außerdem ist die Abhängigkeit der Konzentration freier Ladungsträger von der Temperatur exponentiell, und der Exponent ist die Bandlücke. So erklärte die Quantenmechanik die Eigenschaften von Halbleitern.

Die Bandlücke liegt in Energiekoordinaten zwischen dem Leitungsband E 2 Sek (der Energiebereich, in dem sich Elektronen bewegen können) und das Valenzband E v (der Energiebereich, in dem alle Elektronen an die Atome des Gitters gebunden sind und sich nicht entlang des Gitters bewegen können) und wird durch die Energiedifferenz zwischen E c und E v , d.h. Eg = Ec - Ev , wie in Abbildung 1.1 gezeigt. Es ist offensichtlich, dass mit einer Erhöhung des Wertes von E g die Anzahl der Elektronen, die mit Atomen verbunden sind, aber Energie empfangen können, um die Potentialbarriere E zu überwinden g nimmt ab.

Zum Siliziumwert Z.B bei Raumtemperatur beträgt 1,1 eV, für Germanium - 0,6 eV, für Galliumarsenid ( GaAs) - 1,5 "eV.

Wenn die Bindung zwischen dem Elektron und dem Kern gebrochen wird, erscheint ein freier Raum in der Elektronenhülle des Atoms. Dies bewirkt die Übertragung eines Elektrons von einem anderen Atom auf ein Atom mit freiem Raum. Das Atom, von dem das Elektron gegangen ist, tritt in ein anderes Elektron von einem anderen Atom ein usw. Dieser Prozess wird durch die kovalenten Bindungen von Atomen bestimmt. Es findet also eine Bewegung einer positiven Ladung statt, ohne das Atom selbst zu bewegen. Diese bedingte positive Ladung wird Loch genannt. Man kann sagen, dass die Zustandsänderung des Elektronensatzes im Valenzband als Bewegung einer positiven Ladung mit einer gewissen effektiven Masse dargestellt werden kann m p .

Die Menge der freien Elektronen im Leitungsband kann mit einem Elektronengas verglichen werden, das in einem Gefäß eingeschlossen ist, das von den Außenflächen des Kristalls gebildet wird. Die Eigenschaften von Elektronen in einem solchen Gefäß unterscheiden sich von den Eigenschaften von Elektronen im freien Raum - Vakuum, da in einem solchen "Gefäß" viele unbewegliche Atome - Gitterknoten - vorhanden sind. Einer dieser Unterschiede besteht darin, dass die Dynamik der Bewegung von Elektronen in einem "Gefäß" (die Bewegung von Trägern unter Einwirkung einer Kraft - eines elektrischen Feldes) durch eine andere Masse gekennzeichnet ist, die sich von der Bewegung von Elektronen im Vakuum unterscheidet , und wird effektive Masse genannt mich , was kleiner ist als die Masse eines Elektrons im Vakuum.

Halbleiter, in denen freie Elektronen und "Löcher" im Prozess der Ionisierung von Atomen auftreten, aus denen der gesamte Kristall aufgebaut ist, werden als Halbleiter bezeichnet eigen Leitfähigkeit. Bei Halbleitern mit Eigenleitfähigkeit ist die Konzentration an freien Elektronen gleich der Konzentration an „Löchern“. Solche Halbleiter werden sehr selten für die Herstellung von Halbleiterbauelementen verwendet.

Kristalle werden oft verwendet, um Halbleiterbauelemente herzustellen. Verunreinigung Leitfähigkeit. Solche Kristalle werden hergestellt, indem Verunreinigungen mit Atomen eines dreiwertigen oder fünfwertigen chemischen Elements eingeführt werden. Eine Verunreinigung eines fünfwertigen Halbleiters (z. B. Arsen) wird einem vierwertigen Halbleiter (z. B. Silizium) hinzugefügt. Bei der Wechselwirkung geht jedes Fremdatom eine kovalente Bindung mit Siliziumatomen ein. Das fünfte Elektron des Arsenatoms hat jedoch in gesättigten Valenzbindungen keinen Platz und gelangt in die ferne Elektronenhülle. Dort wird eine geringere Energiemenge benötigt, um ein Elektron von einem Atom abzulösen. Das Elektron bricht ab und wird frei. In diesem Fall wird die Ladungsübertragung durch ein Elektron und nicht durch ein Loch durchgeführt, d. h. diese Art von Halbleiter leitet elektrischen Strom wie Metalle. Verunreinigungen, die Halbleitern zugesetzt werden, wodurch sie zu Halbleitern vom n-Typ werden, werden als bezeichnet Spender . Wenn eine kleine Menge Atome eines dreiwertigen Elements (z. B. Bor) zu einem vierwertigen Halbleiter hinzugefügt wird. Jedes Fremdatom geht mit drei benachbarten Siliziumatomen eine kovalente Bindung ein. Um eine Bindung mit dem vierten Siliziumatom herzustellen, hat das Boratom kein Valenzelektron, also fängt es ein Valenzelektron aus einer kovalenten Bindung zwischen benachbarten Siliziumatomen ein und wird zu einem negativ geladenen Ion, wodurch ein Loch entsteht . Die Verunreinigungen, die in diesem Fall hinzugefügt werden, werden genannt Akzeptor

Jedes Verunreinigungsatom ist im Siliziumgitter fremd und stellt einen Defekt in der geordneten Struktur des Gitters dar, der sich als zulässiger Energiezustand in der Bandlücke manifestiert und als Verunreinigungsniveau definiert ist. Das Donatorniveau wird als neutral definiert, wenn es mit einem Elektron gefüllt ist, und positiv geladen, wenn es leer ist (das Fremdatom ist ionisiert). Ein Akzeptorniveau ist neutral, wenn es leer ist, und negativ geladen, wenn es mit einem Elektron gefüllt ist.

Die Freisetzung eines Elektrons aus einem Donatorniveau oder das Einfangen eines Elektrons durch ein Akzeptorniveau erfordert etwas zusätzliche Energie, so dass in der Regel die entsprechenden Atome bei Raumtemperatur ionisiert werden, was hauptsächlich die Konzentration an freien Ladungsträgern in solchen bestimmt ein Halbleiter. Diese Situation weist darauf hin, dass das Donatorniveau sehr nahe am Rand des Leitungsbandes E liegt Mit und auch die nahe Lage des Akzeptorniveaus am Rand des Valenzbands E v . In diesem Fall spricht man von "kleinen" Pegeln. Ihre Aktivierungsenergie ist viel kleiner als die Aktivierungsenergie von Elektronen im Valenzband E g.

Wenn es viele Verunreinigungszentren gibt und alle bei Raumtemperatur ionisiert sind, hängt die elektrische Leitfähigkeit eines solchen Halbleiters bei fast jeder Temperatur praktisch nicht von der Erzeugung intrinsischer Ladungsträger ab, da es weniger davon gibt als "Verunreinigung". Ein solcher Halbleiter verhält sich wie ein Metall (im Sinne von elektrischer Leitfähigkeit) und darüber spricht mandegenerierter Halbleiter.

Vortrag 2

Halbleitereigenschaften

2.1 Trägerkonzentration

Erlaubte Zonen enthalten eine große Anzahl von Ebenen (10 22 - 10 23) cm -3 die jeweils Elektronen enthalten können. Die tatsächliche Anzahl von Elektronen im erlaubten Band hängt von der Donatorkonzentration und -temperatur ab. Um die tatsächliche Ladungsträgerkonzentration in einem Halbleiter abzuschätzen, muss man die Verteilung der Niveaus und die Wahrscheinlichkeit des Füllens dieser Niveaus kennen.

Bei Halbleitern mit geringer Ladungsträgerkonzentration (klassische Halbleiter) die Wahrscheinlichkeit F n Füllen des Niveaus mit Energie E im Leitungsband ist durch die Maxwell-Boltzmann-Verteilung gegeben:

, (2.1)

wobei E F die Fermi-Energie ist 3 (oder elektrochemisches Potential), das als Energieniveau charakterisiert werden kann, die Füllwahrscheinlichkeit, die gleich 1/2 ist. (Wir können davon ausgehen, dass alle Niveaus in der Bandlücke, die unterhalb des Fermi-Niveaus liegen, mit Elektronen gefüllt sind und die darüber liegenden frei von Elektronen sind).

Wenn gekennzeichnet durch N (E ) die Dichte der Niveaus im Leitungsband in der Nähe des Niveaus E, dann N (E)  E steht für die Anzahl der Ebenen im BereichE . Multiplizieren Sie diese Zahl mit der Wahrscheinlichkeit, das Level zu füllen F n erhalten wir die Konzentration freier Elektronen im BereichE . Die Gesamtkonzentration freier Elektronen n erhalten durch Summieren (Integrieren) über die gesamte Breite des Leitungsbandes 4 : (, wobei E c und E oben sind sind die Energien der unteren und oberen Kante des Leitungsbandes, N (E ) ist die Zustandsdichte pro Energieintervalleinheit). Nach Durchführung dieses Vorgangs erhalten wir:

, (2.2a)

wo NC ist die effektive Zustandsdichte im Leitungsband.

Auf ähnliche Weise erhält man den Ausdruck für die Lochkonzentration:

. (2.2b)

wo NV ist die effektive Zustandsdichte im Valenzband

Durch Multiplizieren des linken und rechten Teils in Formeln (2.2) erhalten wir:

(2.3)

Es ist ersichtlich, dass bei einer konstanten Temperatur das Produkt der Konzentrationen ein konstanter Wert ist, d.h. eine Zunahme der einen Konzentration geht mit einer Abnahme der anderen einher.

Bei intrinsischem p / p sind die Konzentrationen von Elektronen und Löchern gleich. Sie sind mit bezeichnet n ich und werden als intrinsische Konzentrationen bezeichnet. Liefern n = n ich und p = n ich in (3) erhalten wir einen Ausdruck für die Eigenkonzentration.

(2.4)

Es ist ersichtlich, dass die intrinsische Konzentration exponentiell von der Temperatur und der Bandlücke abhängt.

Aus (3) und (4) folgt: (2.5)

Betrachten wir das Fermi-Niveau genauer. Dazu bestimmen wir das Verhältnis der Konzentrationen mit dem Ausdruck (2.2), der Einfachheit halber vorausgesetzt N c = N v :

, (2.6)

Lassen Sie uns auf der linken Seite von (2.6) den Wert einsetzen p = n ich 2 / n aus (2.5) und logarithmieren beide Teile, dann lässt sich das Fermi-Niveau in Bezug auf die Konzentration freier Elektronen schreiben:

(2.7a)

wenn wir in (6) den Wert einsetzen n = n ich 2 / p , dann wird das Fermi-Niveau in Bezug auf die Lochkonzentration geschrieben:

(2.7b)

Beachten Sie, dass der Wert die Mitte der Bandlücke ist. Der zweite Term in den Ausdrücken (2.7) stellt den Energiewert von der Mitte der Bandlücke bis zur Position des Fermi-Niveaus dar, und letzteres bestimmt die Konzentration freier Ladungsträger im Halbleiter - n - aus Ausdruck (2.7a) und -p - aus Ausdruck (2.7b). Das kann man auch schreiben

(2,7 V)

Aus den Ausdrücken (2.7) können wir die folgenden Schlussfolgerungen ziehen:

In ihren eigenen Halbleitern, die n = p = ni das Fermi-Niveau befindet sich in der Mitte des verbotenen Bandes;

In elektronischen Halbleitern, die n > n i das Fermi-Niveau liegt in der oberen Hälfte der Bandlücke und je höher, desto höher die Elektronenkonzentration;

In-Loch-Halbleiter, die p > n ich das Fermi-Niveau liegt in der unteren Hälfte der Bandlücke und je niedriger, desto höher die Konzentration an Löchern;

Bei steigender Temperatur steigt der Wert exponentiell an n ich (siehe (2.4)) und beginnt zu vergleichen und überschreitet dann den Wert n und der Verunreinigungshalbleiter wird zu seinem eigenen, und das Fermi-Niveau verschiebt sich in die Mitte der Bandlücke;

Der zweite Term in den Ausdrücken (2.7), der die Ladungsträgerkonzentration charakterisiert, wird als chemisches Potential E bezeichnet ich - elektrisches Potential, daher der Name - elektrochemisches Potential.

Eine der grundlegenden Bestimmungen der Halbleiterphysik lautet wie folgt:das Fermi-Niveau ist in allen Teilen des Gleichgewichtssystems gleich, egal wie heterogen es ist.

Würde man nämlich einen Halbleiter mit ungleichmäßiger Dotierstoffverteilung nehmen, dann gäbe es am Anfang Bereiche mit unterschiedlichen Ladungsträgerkonzentrationen und dementsprechend mit einem Fermi-Niveau-Gradient. Diese Ladungsträger würden aufgrund des Konzentrationsgradienten mit einer Umverteilung beginnen, bis sich ein Gleichgewicht eingestellt hat (was wir in der Realität immer beobachten), dies führt jedoch zur Erzeugung elektrischer Felder aufgrund des Auftretens von unkompensierten Verunreinigungszentren. Schließlich wird der chemische Potentialgradient durch den elektrischen Potentialgradienten kompensiert und der resultierende Gradient des Fermi-Niveaus wird Null.

2.2 Transportphänomene (Leitfähigkeit)

Die Bewegung freier Ladungsträger in einem Halbleiter erfolgt unter Einwirkung von Gradienten. Dies sind in der Regel Konzentrationsgradienten (und damit Trägerdiffusion) und Gradienten des elektrischen Potentials, das ein elektrisches Feld erzeugt. Bewegung in einem elektrischen Feld wird als Drift bezeichnet. Driftstromdichte J Feld E ist definiert Ohm'sches Gesetz:

, (2.8)

wo ist die elektrische Leitfähigkeit, und wo - Widerstand.

Elektrische Leitfähigkeitbestimmt durch Ladungsträgerkonzentration und Mobilität. Da es in Halbleitern zwei Arten von beweglichen Ladungsträgern gibt, besteht die Leitfähigkeit aus zwei Komponenten - Elektron und Loch:

, (2.9)

wo  n und  p sind die Beweglichkeit der entsprechenden Ladungsträger, q ist die elektrische Elementarladung (1,602 10−19 °C).

In der Regel wird die elektrische Leitfähigkeit von solchen Trägern bestimmt, die sich beispielsweise in einem Halbleiter mehr befinden n -Typ - durch Elektronen bestimmt.

Mobilität ist definiert als die durchschnittliche Driftgeschwindigkeit von Trägern in einem Einheitsfeld, d.h. bei E=1 Volt/cm oder als Proportionalitätsfaktor zwischen Durchschnittsgeschwindigkeit und elektrischem Feld:

(2.10)

Ladungsträger bewegen sich unter Einwirkung eines elektrischen Feldes im Gitter beschleunigt in den Intervallen zwischen Stößen mit Gitterplätzen, Verunreinigungen und Strukturfehlern, d.h. Streuung erfahren. Nach jeder Kollision muss der Träger wieder Fahrt aufnehmen. Als Ergebnis kann seine Bewegung durch eine mittlere Geschwindigkeit beschrieben werden, die proportional zur elektrischen Feldstärke ist, wie in Ausdruck (2.10) gezeigt.

Da die Mobilität mit der Streuung von Ladungsträgern durch Verunreinigungen verbunden ist, ist es natürlich, dass sie mit zunehmender Verunreinigungenkonzentration abnimmt, was in Abbildung 2.1 dargestellt ist.

Die Einheit der Beweglichkeit ist cm²/(V·s). Der Mobilitätswert hängt nicht nur von der Konzentration, sondern auch von der Orientierung der kristallographischen Bereiche ab und steigt mit den Richtungen<110>  <100>  <111>.

In Gegenwart eines Trägerkonzentrationsgradienten oder wo n 0 und p 0 - Gleichgewichtskonzentrationen von Trägern in p / p n oder p-Typ, bewegen sie sich in Richtung abnehmenden Gradienten, so dass die Stromdichte J definiert als:

, (2.11 )

wo D n und D p sind die Diffusionskoeffizienten von Elektronen und Löchern im Zusammenhang mit der Mobilität durch die Einstein-Beziehung:

(2.11a)

Damit wird der durch das Vorhandensein eines elektrischen Feldes E und Trägerkonzentrationsgradienten bestimmte Gesamtstrom unter Berücksichtigung von (2.8) und (2.9) durch den Ausdruck bestimmt:

, (2.12a)

(2.12b)

Ausdrücke (2.12) können für den eindimensionalen Fall umgeschrieben werden:

(2.13a)

(2.13b)

2.3 Rekombinationsprozesse

Wann immer Nichtgleichgewichtsladungsträger in einem Halbleiter auftreten und pn > n ich 2 , die auftritt, wenn das p / p elektromagnetischer Strahlung ausgesetzt oder zusätzliche Ladungsträger injiziert werden, beginnen kinetische Prozesse aufzutreten, durch die das System in ein thermodynamisches Gleichgewicht kommt. Nicht im Gleichgewicht befindliche (zusätzliche) Träger wie Elektronen werden aus dem Leitungsband entfernt, indem sie von Gitteratomen eingefangen werden, die zuvor ein Elektron verloren haben. In diesem Fall findet die gegenseitige Vernichtung freier Ladungsträger, sowohl eines Elektrons als auch eines Lochs, und ihr Übergang in einen gebundenen Zustand statt. Ein freies Elektron wird auch von einem Fangzentrum eingefangen (in der Regel sind dies Metallatome oder Defekte in einer geordneten Struktur, die erlaubte Zustände im verbotenen Band eines Halbleiters erzeugen). es kann mehrere solcher Zentren geben, wie in Abbildung 2.2 gezeigt

Bei Rekombinationsprozessen wird Energie vom Gitter mit Photonenemission absorbiert (wie bei Galliumarsenid), oder Energie wird von anderen Ladungsträgern absorbiert (OGE-Rekombination).

Die Prozesse des Trägereinfangs durch Trapping-Zentren können von der Freisetzung (Emission) von Trägern durch diese Zentren begleitet sein; Trägergeneration.

Rekombinationsträgererzeugungsprozesse wurden im 20. Jahrhundert von vielen Forschern untersucht. Nach der Shockley-Reed-Hall-Theorie die Rekombinationsrate U (cm -3 s -1 ) ist maximal, wenn das Rekombinationsniveau nahe der Mitte der Bandlücke liegt.

Bei niedrigen Injektionswerten, wenn die Konzentration von überschüssigen Trägern n ( p) viel geringer ist als die Konzentration der Hauptträger, wird der Rekombinationsprozess durch den Ausdruck beschrieben:

, (2.14)

wo р n 0 ist die Konzentration von Gleichgewichtsminoritätsträgern, p Lebensdauer von Minoritätsträgern. Darüber hinaus wird die Lebensdauer von Minoritätsträgern durch die Konzentration von Fallenzentren bestimmt N t , thermische Geschwindigkeit von Trägern th , Querschnitt erfassen , der den Wechselwirkungsmechanismus zwischen dem Träger und dem Fallenzentrum bestimmt. Für Zahlungsauftrag p-Typ:

Für p/p n - Typ (2.15)

(2.16)

Ein typisches Beispiel für solche Zentren ist Gold in Silizium, das in Silizium eingebracht wird, um Hochgeschwindigkeitsschalter herzustellen.

Vortrag 3

Elektron-Loch-Übergänge

Die Kombination zweier Halbleiterschichten mit unterschiedlichen Leitfähigkeitstypen hat Gleichrichter- oder Ventileigenschaften: Sie leitet den Strom in eine Richtung viel besser als in die andere. Das Verfahren zum Erhalt einer ionenimplantierten Verbindung ist in Abbildung 3.1 dargestellt

Wie aus der Abbildung ersichtlich, ist für die Herstellung von R+n Diode, müssen Sie einen Halbleiter nehmen N+ Typ (Silizium n +-Typ), eine epitaxial leicht dotierte Schicht wachsen lassen n --Typ, oxidieren Sie dann die Oberfläche, öffnen Sie eine bestimmte Stelle im Oxid, führen Sie eine Ionenimplantation einer P-Typ-Verunreinigung (Bor) durch, erzeugen Sie dann eine Metallisierung zum P+-Typ-Bereich und zur Rückseite des Substrats als Kontaktbereiche. Als Ergebnis erhalten wir ein scharfes asymmetrisches Scharfes Pn Übergang, in dem es einen hoch dotierten P+-Bereich und einen niedrig dotierten gibt n Region, wie auf der linken Seite von Abbildung 3.2 zu sehen, die als sehr scharfe Grenze zwischen Regionen und einer gleichmäßigen Verunreinigungsverteilung interpretiert werden kann n - und p-Bereiche, wie auf der rechten Seite von Abbildung 3.2 gezeigt

(In der Regel wird auch ein „weicher Übergang“ betrachtet, bei dem die Verunreinigungskonzentration an der Grenzfläche n und s - Typ ändert sich linear mit der Entfernung)

Löcher aus der Schicht vom P+-Typ diffundieren in den niedrig dotierten Bereich n - Typ. Allerdings in der Schicht n -Typ in der Nähe der metallurgischen Grenze (der Bereich, in dem die Konzentrationen von Löchern und Elektronen gleich sind) werden überschüssige Löcher sein. Sie werden mit Elektronen rekombinieren, bis die Gleichgewichtsbedingung (2.5) erfüllt ist. Dementsprechend nimmt die Elektronenkonzentration in diesem Bereich ab und unkompensierte positive Ladungen von Donatoratomen werden freigelegt. Links der metallurgischen Grenze werden unkompensierte negative Ladungen von Akzeptoratomen, aus denen Löcher übrig geblieben sind, "freigelegt" (siehe Abb. 3.3).

Es ist ersichtlich, dass bei einem Übergang in eine Richtung, d.h. , wobei wie im betrachteten Fall die Konzentration der Löcher im P-Bereich p p0 viel höher als die Elektronenkonzentration in N - Bereiche n n 0 oder p p0 >> n n 0 die Bewegung der Elektronen ist viel geringer.

Die Region der Raumladungen wird als verarmte Schicht bezeichnet, was die stark reduzierte Konzentration freier Ladungsträger in ihren beiden Teilen bedeutet, und es gibt so wenige von ihnen, dass sie bei der Analyse des Übergangs vernachlässigt werden können. Aufgrund der geringen Menge an freien Ladungsträgern kann der Verarmungsbereich als Teil der gesamten Diodenstruktur mit dem höchsten Widerstand angesehen werden.

Der Übergang ist im Allgemeinen neutral: Die positive Ladung auf der rechten Seite ist gleich der negativen Ladung auf der linken Seite. Die Ladungsdichten sind jedoch stark unterschiedlich (aufgrund von Unterschieden in den Verunreinigungskonzentrationen). Daher sind die Längen der verarmten Schichten unterschiedlich: In einer Schicht mit geringerer Störstoffkonzentration (in unserem Fall in n - Schicht), ist der Bereich mit verarmter Ladung viel breiter. In diesem Fall gilt die Behauptung, dass "der asymmetrische Übergang in einer hochohmigen Schicht konzentriert ist.

Das Vorhandensein von Ladungen in der Verarmungsregion führt zum Auftreten eines elektrischen Feldes, wie in Abbildung 3.4 gezeigt

Strom im Gleichgewichtszustand (ohne Anlegen einer äußeren Spannung) in der Verbindungsstelle nicht fließt (es gibt keine mobilen Träger), da kein elektrochemischer Potentialgradient (Fermi-Niveau) vorhanden ist E F ), wie in Abbildung 3.5 gezeigt:

Abbildung 3.5 zeigt auf der rechten Seite das Fermi-Niveau E F nahe am Rand des Leitungsbandes E C n - Typ, und auf der linken Seite der Fermi E F nahe dem Rand des E-Valenzbandes v , was bedeutet, dass dies ein Bereich ist P - Typ. Die Konstanz des Fermi-Niveaus über das gesamte Volumen führt zu einer Bandkrümmung Pn Übergang zum Wert Vbi , die als Kontaktpotentialdifferenz bezeichnet wird.

Aus Abbildung 3.5 folgt das Vbi ist die Differenz zwischen den Fermi-Niveaus von unverbundenen Halbleitern n - Typ und p-Typ. Dann erhalten wir unter Berücksichtigung der Ausdrücke (2.7):

(3.1)

Bedenkt man, dass die Elektronenkonzentration in n - Bereiche n n 0 hauptsächlich durch die Konzentration vollständig ionisierter Donatoren bestimmt ND , und die Konzentration von Löchern in der P-Region p p 0 bestimmt durch die Konzentration vollständig ionisierter Akzeptoren N A , wir schreiben:

(3.2)

Für den typischen Fall, wenn N A \u003d 10 19 cm -3 und N D \u003d 10 16 cm -3, k \u003d 1,3710 -23 J / C , q \u003d 1,610 - 19 C, das verstehen wir Vbi=0,83B - Dies ist die Kontaktpotentialdifferenz während der Formation pn-Übergang.

Im thermischen Gleichgewicht ist das elektrische Feld in den neutralen Teilen des Halbleiters null. Daher ist die gesamte negative Ladung pro Flächeneinheit im p-Bereich gleich der gesamten positiven Ladung pro Flächeneinheit in n - Bereiche:

, (3.3)

Hier x n und x p sind die Größen der erschöpften Regionen.

Berechnen Sie die Größe des elektrischen Feldes E(x) in der verarmten Region und seine Ausdehnung x n + x p wir verwenden die Gleichung bezüglich der Potentialverteilung V mit Ladung  – eindimensionale Poisson-Gleichung:

, (3.4)

wo s ist die Dielektrizitätskonstante des Halbleiters, s =  0  , wobei  0 ist - Vakuumpermittivität 0 \u003d 9 * 10 -14 F / cm,  - relative Dielektrizitätskonstante des Halbleiters (für Silizium = 11,9).

Im Allgemeinen die Ladungsdichte in einem Halbleiter schreibt man wie folgt:

wo und sind die Konzentrationen ionisierter Verunreinigungen.

Für Bereich Nr - Typ kann geschrieben werden:

, (3.5a)

für die p-Region:

(3.5b)

Integrationsausdruck (3.5b) über x im Bereich von x=0 bis x=x P wir erhalten die Verteilung der elektrischen Feldstärke in der p-Typ-verarmten Region:

(3.6a)

ähnlich erhalten wir für Ausdruck (3.5a):

(3.6b)

Wir haben eine lineare Verteilung des elektrischen Felds im Verarmungsbereich erhalten, die in Abbildung 3.4 dargestellt ist. Es ist ersichtlich, dass bei x=0 das elektrische Feld einen Maximalwert annimmt:

(3.7)

Unter Berücksichtigung von (3.7) kann Ausdruck (3.6b) ausgedrückt werden als

Wir haben eine quadratische Potentialverteilung erhalten, die in Abbildung 3.6 dargestellt ist

Gleichsetzen von Werten V (x) bei x = 0 und unter Berücksichtigung von V p - V n = V bi erhalten wir:

Oder wir schreiben unter Berücksichtigung von (3.7).

oder (3.8)

Wo w die Gesamtbreite des verarmten Bereichs ist.

Lassen Sie uns die Beziehung zwischen der Breite des Verarmungsbereichs und den Verunreinigungskonzentrationen auf beiden Seiten bestimmen pn-Übergang.

Aus (3.8) schreiben wir unter Berücksichtigung von (3.7):

Und auch:

Bewege x n und x p auf der rechten Seite und fügen Sie beide Ausdrücke hinzu:

Denn x n + x p = W , dann drücken wir W aus:

(3.9)

Für einen asymmetrischen Übergang, bei dem N A  N D kann geschrieben werden:

(3.10)

d.h. Breite Art.-Nr Der Übergang wird durch die Störstellenkonzentration im Bereich mit hohem Widerstand bestimmt.

Angenommen, V bi = 0,83 B und N D = 10 16 cm-3 erhalten wir für Silizium W  x n  0,3 µm

Unter Berücksichtigung der zugeführten Sperrspannung V bis pn Übergang können wir schreiben:

(3.11)

jene. die Übergangsbreite nimmt mit der Spannung zu.

Vortrag 4

Volt-Ampere-Charakteristik des p-n-Übergangs

Der Ausdruck für die Strom-Spannungs-Charakteristik kann basierend auf einigen der folgenden Annahmen berechnet werden: 1) eine Näherung der verarmten Schicht mit scharfen Grenzen, d. h. Kontaktpotentialdifferenz und angelegte Spannung werden durch geladene Schichten ausgeglichen n - und p-Typ, außerhalb dessen der Halbleiter als neutral betrachtet wird; 2) Boltzmann-Näherungen, d.h. im erschöpften Bereich gelten die Boltzmann-Verteilungen, was zu Ausdrücken (2.7) führt; 3) Injektionsannäherungen auf niedrigem Niveau, d.h. wenn die Dichte der injizierten Träger im Vergleich zur Konzentration der Majoritätsträger klein ist; 4) das Fehlen von Erzeugungsströmen in der verarmten Schicht und die Konstanz der durch sie fließenden Elektronen- und Lochströme.

Transformationsausdrücke (2.7) finden wir:

(4.1a)

, (4.1b)

wo  und  - Potentiale, die der Mitte der Bandlücke und dem Fermi-Niveau entsprechen ( =  E i / q ,  =  E F / q ). (Für einzelne Halbleiter n - und p-Fermi-Niveau E F jeder hat seinen eigenen). In einem thermischen Gleichgewichtszustand ist das Produkt np ist gleich n i 2 . Wenn jedoch eine Spannung auf beiden Seiten des Übergangs an den Übergang angelegt wird, ändert sich die Konzentration der Minoritätsträger aufgrund der Injektion von beiden Seiten des Übergangs und des Produkts np ist nicht mehr gleich n i 2 . Da der Strom fließt, ist das Fermi-Niveau in seiner Struktur nicht gleich, und die Werte der erhaltenen Niveaus (Quasi-Fermi-Niveaus) werden aus den Ausdrücken bestimmt:

(4.2a)

, (4.2b)

wo  n und  p - Fermi-Quasi-Niveaus (Potentiale) für Elektronen bzw. Löcher. Drücken wir sie aus:

(4.3a)

, (4.3b)

Aus (4.2) finden wir (4.4)

Für die Vorwärtsspannung ( p -  n ) > 0 und pn > n i 2 , und mit umgekehrter Vorspannung ( p -  n )< 0 и pn < n i 2 .

Um den Strom zu bestimmen, verwenden wir den Ausdruck (2.13)

=(berücksichtigen Sie, dass E   ) =

Stellen wir und unter Berücksichtigung von (4.2a) = dar.

potentieller Gradient. Angesichts dessen =.

Jene. wir haben für elektronischen Strom Jn:

(4.5)

Analog gilt für den Lochstrom:

(4.6)

Wir haben herausgefunden, dass die Elektronen- und Lochstromdichten proportional zu den Gradienten der Quasi-Fermi-Niveaus für Elektronen bzw. Löcher sind. In einem Zustand des thermischen Gleichgewichts =0 und Jn = Jp =0.

Das Banddiagramm mit Quasi-Fermi-Niveaus, Potentialverteilung und Ladungsträgerkonzentration im Übergang ist in Abbildung 4.1 dargestellt

Die Differenz der elektrostatischen Potentiale auf Pn Übergang wird durch den Wert bestimmt

(4.7)

Für die Elektronenkonzentration im p-Gebiet an der Übergangsgrenze bei x = xr wir schreiben mit (4.7) und (4.4):

, (4.8)

wo n p 0 - Gleichgewichtskonzentration von Elektronen in der p-Region

Ähnlich

(4.9)

p n ist die Konzentration der Löcher in n - Gebiete an der Grenze der verarmten Schicht bei x=x n und p n 0 ist die Gleichgewichtskonzentration von Löchern in n - Bereiche.

Wir verwenden die letzten Ausdrücke, um die Beziehung zwischen Strom und Spannung zu bestimmen.

Dazu verwenden wir die folgenden Ideen zum Stromfluss. Löcher, die durch die Verarmungsregion in das p / p fallen n - Typ Rekombination mit Elektronen während der Lebensdauer p , so dass die Rekombinationsrate U wird gleich sein

Dieser Injektionsstrom an der Verarmungszonengrenze bei x=x n , wo das elektrische Feld Null ist (siehe Abb. 3.4), wird durch die Diffusion von Löchern durch Änderung des Lochkonzentrationsgradienten bestimmt n Bereich, sodass wir schreiben können:

(4.10)

Gleichung (4.10) ist eine Kontinuitätsgleichung in Abwesenheit eines elektrischen Feldes und bei konstantem Stromzustand (stationärer Zustand). Sie wird auch als Diffusionsgleichung bezeichnet. Tatsächlich kann die linke Seite als Änderung der Konzentration von Löchern im Laufe der Zeit interpretiert werden, und die rechte Seite kann als Umverteilung von Löchern im selben Volumen interpretiert werden, bei dem sich die Konzentration ändert. So geschieht Diffusion.(Zweites Ficksches Diffusionsgesetz).

Denn , wir schreiben:

Oder (4.11)

Beachte das; L - stellt die Diffusionslänge dar, die die Entfernung charakterisiert, die der Träger während seiner Lebensdauer vor der Rekombination zurücklegt.

Die stationäre Gleichung (4.11) ist eine gewöhnliche lineare Gleichung zweiter Ordnung. Seine Lösung ist die Summe der Exponenten:

Beachten Sie, dass die Konzentration von überschüssigen Trägern für x = , d.h. p( ) = 0, also der Koeffizient des ersten Terms A 1=0. Für x \u003d x n A 2 \u003d  p (x n) von hier:

Angesichts dessen.  р(х n ) = p n (4.9) erhalten wir:

(4.12)

Betrachten wir (2.11) für x=x n (wenn das Feld E = 0) die Lochstromdichte gleich ist

(4.13)

(Bei der Ableitung von Formel (4.13) haben wir das berücksichtigt)

In ähnlicher Weise erhalten wir unter Berücksichtigung des p-Bereichs die Elektronenstromdichte

(4.14)

Der Gesamtstrom durch den Übergang ist gleich der Summe der Ströme (4.13) und (4.14):

, (4.15)

Wo + (4.16)

Ausdrücke (4.15-4.16) sind die bekannte Shockley-Formel, die die Strom-Spannungs-Charakteristik einer idealen Diode beschreibt (Abbildung 4.2)

Mit einer Vorwärtsspannung (Lieferung einer positiven Spannung an den p-Bereich) an V > 3 kT/q die Steigung der idealen Übergangskennlinie ist konstant, wie aus Abb. 4.2b, und mit Sperrvorspannung sättigt sich die Stromdichte und wird gleich Js.

Durch Abschwächung der zu Beginn der Vorlesung aufgestellten Annahmen, unter denen die Pn die Übergangs-, direkten und umgekehrten Zweige des CVC unterscheiden sich von den idealen, die durch die Ausdrücke (4.15) und (4.16) beschrieben werden.

Vortrag 5

pn-Übergangseigenschaften

5.1 V-Kennlinie in Abhängigkeit von der Temperatur

Betrachten Sie den Einfluss der Temperatur auf die Sättigungsstromdichte Js . Betrachten Sie dazu den ersten Term in Ausdruck (4.16). (Der zweite Term ist dem ersten ähnlich und im Fall einer scharfen Asymmetrie pn-Übergang, wenn N p >> N d oder p n 0 >> n p 0 der zweite Term kann im Allgemeinen vernachlässigt werden). Alle Größen in Ausdruck (4.16) hängen von der Temperatur ab. Das lässt sich zeigen Dp hängt von der Temperatur ab wie T 3/2 , D p /  p bezogen auf die Temperatur als T(3+  )/2 , wobei  eine Konstante ist.

Wir transformieren J s aus (4.16) und drücken aus p n 0 = n i 2 / n n 0 und den Ausdruck für verwenden ni (2.4):

(5.1)

Temperaturabhängigkeit des Leistungsfaktors T(3+  )/2 viel schwächer als die Exponentialfunktion.Abhängigkeitssteigung lnJs von 1/T ist eine Gerade und ihre Steigung wird durch die Bandlücke bestimmt Z.B , wenn es keinen anderen Mechanismus für die Dominanz des Sperrschichtstroms gibt.

5.2 Barrierekapazität

Spezifische Barrierekapazität Pn Übergang wird durch den Ausdruck C definiert dQ c / dV , wobei Q c - Erhöhung der Ladungsdichte, verursacht durch eine ausreichend kleine Erhöhung der angelegten Spannung.

Bei einem unsymmetrischen abrupten Übergang ändert sich die Breite des Verarmungsbereichs mit dem Anlegen einer Spannung V wie

(vergleiche mit (3.11)) (5.2)

Die Ladung der erschöpften Region ändert sich ebenfalls: , also

(F/cm²) (5,3)

Die Plus- und Minuszeichen entsprechen der Rückwärts- und Vorwärtsvorspannung.

Wenn wir den Wert 1/C ausdrücken 2, dann erhalten wir:

(5.4)

Wir sehen eine lineare Beziehung 1/C 2 ab Offset V . Liniensteigung 1/C 2 bestimmt durch die Verunreinigungskonzentration N D , und der Schnittpunkt mit der Abszissenachse (für 1/С 2 = 0) ergibt den Wert Vbi.

5.3 Prozesse der Generations-Rekombination von Trägern.

Die Shockley-Formel (4.15) beschreibt die Strom-Spannungs-Charakteristik von Germanium zufriedenstellend Pn Übergänge bei niedrigen Stromdichten. Allerdings für Halbleiter mit größerer Bandlücke (Silizium, Galliumarsenid) und dementsprechend mit kleinerem Wert n ich , gibt diese Formel nur qualitative Übereinstimmung mit den realen Merkmalen. Die Hauptgründe für die Abweichung der Charakteristik vom Ideal sind: 1) der Einfluss der Prozesse der Generierung und Rekombination von Ladungsträgern in der verarmten Schicht, 2) der hohe Injektionspegel bei Vorwärtsspannung, 3) der Einfluss des Serienwiderstands.

Bei einer umgekehrten Vorspannung des Übergangs, wenn der Prozess der Trägeremission im Übergang vorherrschend ist. In diesem Fall wird die Generationsrate von Elektron-Loch-Paaren unter diesen Bedingungen durch die Lebensdauer bestimmt:

, (5.5)

wo  e - Lebensdauer bestimmt durch die Konzentration der Erzeugungszentren (siehe 2.15). Es wird angenommen, dass die Stromdichte aufgrund der Erzeugung in der verarmten Region ist

, (5.6)

wo w die Breite der verarmten Schicht ist. Die Temperaturabhängigkeit des Generatorstroms wird durch die Temperaturabhängigkeit bestimmt n ich, nicht n ich2 , wie für den Diffusionsstrom. Dabei ist die Steigung der Kennlinie im logarithmischen Maßstab von der reziproken Temperatur (lnJ = F(1/ T) für den Erzeugungsstrom ist zweimal kleiner als für den Diffusionsstrom, d.h.wird durch den Wert bestimmtEg/2.

Bei einer gegebenen Temperatur nimmt die Breite der verarmten Schicht eines scharfen Übergangs mit der Spannung zu (5.2), und der Gesamtsperrstrom wird durch die Summe des Diffusionsstroms im neutralen Bereich und des Erzeugungsstroms bestimmt:

(5.7)

In Halbleitern mit großem WertnichB. Germanium, überwiegt der Diffusionsstrom. Wennnichklein ist (wie bei Silizium), dann überwiegt der Erzeugungsstrom. In diesem Fall steigt der Wert des umgekehrten Übergangsstroms stark an, wie in Abbildung 5.1 gezeigt .

Bei Vorwärtsspannung kommt es bei intensiven Rekombinationsvorgängen in der verarmten Schicht zum Diffusionsstrom zu einem Rekombinationsstrom, der sich in der Kurve bemerkbar macht ) von Abbildung 5.1. Bei einem weiteren starken Anstieg des Stroms wird die Konzentration der injizierten Minoritätsträger mit der Konzentration der Majoritätsträger verglichen, wobei hier nicht nur die Diffusion, sondern auch der Driftanteil des Stroms berücksichtigt werden muss. Dies führt zu einer Änderung der Steigung der direkten Kennlinie der Form c) von Bild 5.1. Und schließlich beginnt bei hohen Stromdichten der endliche Serienwiderstand der an die Diode angrenzenden Gebiete eine Rolle zu spielen (Kurve d) in Bild 5.1. In all diesen Fällen gibt es eine halblogarithmische Abweichung des Gleichstromzweigs von der idealen, bestimmt durch den Wert der SteigungQ/ kT, die aus Gleichung (4.15) folgt.

5.4 Diffusionskapazität

Im Fall einer Vorspannung in Vorwärtsrichtung dominiert die Diffusionskapazität in der Sperrschichtkapazität aufgrund einer Änderung in der Konzentrationsverteilung von Minoritätsladungsträgern. Die äquivalente Übergangsschaltung für Vorwärtsvorspannung ist in Abbildung 5.2 dargestellt.

Eine solche Kapazität äußert sich in einem variablen Signal. Dann die Leitfähigkeit des Übergangsgund seine KapazitätCkann anhand des Diagramms in Abbildung 5.2 bestimmt werden. Gleichzeitig C dQ/ dV ~ D(Q n)/ dV, woD( n)/ dV- Änderung der Konzentration von Minoritätsträgern mit einem variablen Signal.

5.5 Durchschlag pn-Übergang

Mit einer großen umgekehrten VorspannungPnVerbindungsstelle, die ein großes elektrisches Feld erzeugt, die Verbindungsstelle "durchbricht", d.h. Durch ihn fließt ein großer Strom. Es gibt drei Abbaumechanismen: Thermik, Tunneln und Lawine.

Wenn ein großer Strom in einem in Sperrichtung vorgespannten Übergang fließt, wird Wärme freigesetzt (dies gilt insbesondere für Materialien mit einer kleinen Bandlücke, wie z. B. Germanium). Eine Erhöhung der Temperatur am Übergang führt zu einer Stromerhöhung (z. B. wie in (5.1), was wiederum zu einer Temperaturerhöhung usw. führt, was zur Zerstörung der Diode führen kann (die Diode "brennt "), wenn keine Maßnahmen ergriffen werden, um den Strom zu begrenzen. Ein solches Phänomen wird genanntThermal-abbauen. Sie versuchen, eine solche Betriebsart aufgrund der Zerstörung des Geräts nicht zuzulassen.

TunnelDer Zusammenbruch erfolgt inPnÜbergang, dessen beide Seiten entartet (stark dotiert) sind. Das Fermi-Niveau auf jeder Seite liegt nicht in der Bandlücke, sondern im Leitungsband fürn- p / p-Typ und in der Valenzzone für p / p p-Typ.

Das Energiediagramm einer solchen Diode ist in Abbildung 5.3 dargestellt

Die Breite einer solchenPnÜbergang ist kleiner als 100 Å. Schon kleine Spannungen an einem solchen Übergang führen zu einem sehr großen elektrischen Feld ~106 w/cm Mit einer kleinen Sperrvorspannung können sich Elektronen aus dem p / p-Valenzband vom p-Typ an freie Stellen im Leitungsband bewegenn-Typ - Tunneln durch eine Potentialbarriere. (Dies ist ein Quantenphänomen. Es bedeutet, dass die Wellenfunktion des Elektrons auf der linken Seite auf der rechten Seite nicht Null ist, was bedeutet, dass das Elektron eine Lokalisierungswahrscheinlichkeit auf der rechten Seite hat und diese Wahrscheinlichkeit nicht Null ist bei einem endlichen Wert der Potentialbarriere naheEg). Diese Art des Stromflusses wird mit Sperrvorspannung bezeichnetTunnel. Die Form einer solchen Kennlinie ist in Abbildung 5.4 dargestellt. Solche Dioden werden genanntZenerdiodenbenannt nach dem Wissenschaftler Carlos Zener, der ein solches Phänomen 1933 erstmals untersuchte. Dieser Durchbruchmechanismus arbeitet bis 5,5 V, dann überwiegt der Avalanche-Durchbruchmechanismus.

Mit zunehmender Temperatur nimmt die Bandlücke, wie Experimente zeigen, ab und die Tunneldurchbruchspannung sinkt, wie in Abbildung 5.4 zu sehen ist.

Am häufigsten istLawineabbauen. Der Lawinendurchbruch beruht auf dem Phänomen der „Trägervervielfachung“ in einem im Übergangsbereich wirkenden starken elektrischen Feld. Ein Elektron und ein Loch, die durch ein elektrisches Feld über die mittlere freie Weglänge beschleunigt werden, können eine der kovalenten Bindungen eines neutralen Halbleiteratoms aufbrechen. Als Ergebnis wird ein neues Elektron-Loch-Paar geboren, und der Vorgang wird unter Beteiligung neuer Ladungsträger wiederholt. Bei ausreichend hoher Feldstärke, wenn das ursprüngliche Paar mehr als ein neues Paar erzeugt, nimmt die Ionisation Lawinencharakter an, ähnlich einer selbsterhaltenden Entladung in Gasen. In diesem Fall wird der Strom nur durch den Außenwiderstand begrenzt.

Wenn die Übergangsbreite istW, dann das maximale elektrische Feld Em, die einen Avalanche-Prozess verursacht, hängt mit der Durchbruchspannung zusammenvBAusdruck: , d.h. Feld Emdurch Spannung erzeugtvBauf die Hälfte des Übergangs angewendet.

Denn (siehe (3.7)) , aber für einen scharfen Übergang, in demnEIN>> nD, was bedeutetxn>> xPundxn W, wir können schreiben oder, dann

(5.8)

Offensichtlich wird mit zunehmender Konzentration die Größe des verarmten Bereichs kleiner und bei gleichem Wert von EmDie Spannung unterbrechenvv.sinkt.

Die Grafik in Abbildung 5.5 veranschaulicht diese Schlussfolgerung.

E zu berechnenmEs wird die empirische Formel verwendet:

, (5.9)

wonBcm gemessen-3

FürPnÜbergänge mit anderen Verunreinigungsprofilen (nicht scharf) ist ein solcher Trend (eine Abnahme der Durchbruchspannung mit zunehmender Konzentration) ähnlich.

Mit steigender Temperatur steigt die Lawinendurchbruchspannung (im Gegensatz zum Tunneldurchbruch). Bei einer erhöhten Temperatur verbrauchen Ladungsträger ihre Energie leichter für die Wechselwirkung mit Gitterschwingungen (Phononen) als für die Ionisation, sodass Sie das elektrische Feld und damit die Sperrspannung erhöhen müssen, um den Lawineneffekt zu erzielen.

Wir stellen ein weiteres wichtiges Merkmal des Lawinendurchbruchs festPnÜbergänge, die in lokalen Bereichen der Siliziumoberfläche erzeugt werden (das sind ~ 99% aller Dioden). Wie aus Bild 5.6 ersichtlich, bedecken solche Dioden zylindrische und kugelförmige Bereiche, in denen die Größe des Verarmungsbereichs kleiner ist als die des flachen Teils und dementsprechend die Feldstärke bei einer gegebenen Sperrschichtspannung höher ist. An solchen Orten wird der Lawinendurchbruch des Übergangs stattfinden.

Dies macht sich besonders beim Umformen bemerkbarPunkt Dioden- Dioden mit einer sehr kleinen elektrischen Übergangsfläche, die durch Einschmelzen einer Metallnadel mit einer darauf abgeschiedenen Verunreinigung in eine Halbleiterplatte mit einer bestimmten Art von elektrischer Leitfähigkeit erhalten werden können. (Abb. 5.7)

Aufgrund der kleinen Fläche des p-n-Übergangs und der geringen Kapazität des Übergangs hat eine Punktdiode normalerweise eine Grenzfrequenz von etwa 300 bis 600 MHz. Bei Verwendung einer schärferen Nadel ohne Galvanoformung werden Punktdioden mit einer Grenzfrequenz in der Größenordnung von mehreren zehn Gigahertz erhalten.

1 Erfindung des Bipolartransistors durch Bardeen, Brettain und Shockley im Bell Lab. 1947 gegründet.

2 Die Indizes c und v stammen aus dem Leitungsband und dem Valenzband

3 Das elektrochemische Potential charakterisiert in der Thermodynamik die Zunahme der Energie des Systems bei einer Änderung der Anzahl der Ladungsträger pro Einheit

4 S Zee "Physik von Halbleiterbauelementen" Buch 1 Seite 22

Das Vorhandensein von Fremdionen und beweglichen Ladungsträgern im pn-Übergang in der Nähe der Übergangsgrenze bestimmt seine kapazitiven Eigenschaften.

Es gibt zwei Komponenten der Kapazität des pn-Übergangs: Barriere (Aufladung) Cbar und Diffusion Cdif. Die Sperrkapazität ist auf das Vorhandensein von Donator- und Akzeptor-Verunreinigungen im p-n-Übergang zurückzuführen, die p- und n-Bereiche bilden sozusagen zwei geladene Kondensatorplatten, und die verarmte Schicht selbst dient als Dielektrikum. Im allgemeinen Fall wird die Abhängigkeit der Ladekapazität von der an den p-n-Übergang angelegten Sperrspannung durch die Formel ausgedrückt.

wobei C 0 die Kapazität des pn-Übergangs bei Uobr=0 ist.

γ ist ein Koeffizient, der von der Art des p-n-Übergangs abhängt (für scharfe Übergänge γ = 1/2 und für glatte Übergänge γ = 1/3). Aus diesem Ausdruck ist ersichtlich, dass mit zunehmender Sperrspannung die Sperrkapazität abnimmt. Jene. Mit zunehmender Sperrspannung nimmt die Dicke der verarmten Schicht des pn-Übergangs zu, die Kondensatorplatten scheinen sich auseinander zu bewegen und ihre Kapazität sinkt. Diese Eigenschaft der Sperrkapazität ermöglicht es, den Übergang als Kapazität zu verwenden, die durch die Größe der Sperrspannung gesteuert wird.

Die Abhängigkeit der Kapazität von der angelegten Spannung wird als Kapazitäts-Spannungs-Kennlinie bezeichnet. Wo die Kurve ein 1-Plan-p-n-Übergang ist, ist 2 ein scharfer.

Die Diffusionskapazität beruht auf einer Änderung der Anzahl von Nichtgleichgewichtsladungsträgern in den p- und n-Gebieten (Kurve 3).

Ipr ist der Gleichstrom, der durch den Übergang fließt, τ ist die Lebensdauer von injizierten Nichtgleichgewichtsladungsträgern.

Beim Übergang in den Bereich der Durchlassspannungen steigt nicht nur die Sperrkapazität, sondern auch die Kapazität aufgrund der Akkumulation einer Nichtgleichgewichtsladung in den p- und n-Übergangsbereichen. Die angesammelten Ladungsträger in den p- und n-Bereichen rekombinieren schnell, daher nimmt die Diffusionskapazität mit der Zeit ab. Die Zerfallsrate hängt von der Lebensdauer τ von Nichtgleichgewichtsladungsträgern ab. Die Diffusionskapazität wird immer durch einen kleinen direkten Widerstand des pn-Übergangs überbrückt und bestimmt weitgehend die Geschwindigkeit von Halbleiterelementen.

Ein pn-Übergangs-Ersatzschaltbild ist ein mathematisches Modell, das verwendet wird, um elektronische Schaltungen zu analysieren, die p/n-Dioden enthalten.

Die Parameter Lv - Leitungsinduktivität und Ck - Gehäusekapazität werden verwendet, wenn die Struktur im Gehäuse platziert wird.

Das Ersatzschaltbild zum Wiedereinschalten des Übergangs sieht anders aus:

Bei hohen Gleichströmen kann Sat aus dem Ersatzschaltbild ausgeschlossen werden.

16. Klassifizierung von p / p-Dioden. Notationssystem. Bedingte grafische Bezeichnungen p / p-Dioden.

Eine Halbleiterdiode ist ein elektrisches Umwandlungsgerät, das einen oder mehrere Übergänge und zwei Leitungen zum Anschluss an einen externen Stromkreis enthält.

P / p-Dioden werden klassifiziert: nach Art des Ausgangsmaterials, Design und technologischen Merkmalen, Zweck usw. Dioden sind je nach Art des Ausgangsmaterials: Germanium, Silizium, Selen, Siliziumkarbid, Galliumarsenid usw. Je nach Design und technologischen Merkmalen: Punkt, Legierung, Mikrolegierung, Diffusion, Epitaxie, mit Schottky-Barriere, polykristallin usw Sie sind nach Zweck unterteilt in: 1. Gleichrichter (Strom), der dazu bestimmt ist, die Wechselspannung von Industriefrequenz-Netzteilen in Gleichspannung umzuwandeln. 2. Zenerdioden (Referenzdioden) zur Stabilisierung von Spannungen mit einem Abschnitt im Rückwärtszweig des CVC mit einer schwachen Abhängigkeit der Spannung vom fließenden Strom. 3. Varicaps, die für den Betrieb in gepulsten Hochgeschwindigkeitssystemen ausgelegt sind. 5. Tunnel- und Sperrdioden zur Verstärkung, Erzeugung und Schaltung hochfrequenter Schwingungen. 6. Mikrowelle zum Umwandeln, Schalten, Erzeugen von Mikrowellenschwingungen. 7. LEDs zur Umwandlung eines elektrischen Signals in Lichtenergie. 8. Fotodioden zur Umwandlung von Lichtenergie in ein elektrisches Signal. Notationssystem. Es besteht aus alphabetischen und numerischen Elementen. Das erste Element der Bezeichnung ist ein Buchstabe oder eine Zahl, die das Ausgangsmaterial der Diode definiert: G oder 1 - Germanium oder seine Verbindungen; K oder 2 - Silizium oder seine Verbindungen; A oder 3 - Galliumarsenid und Galliumverbindungen; Das zweite Element ist ein Buchstabe, der den Zweck der Diode angibt: D - Gleichrichter, Impuls; C - Zenerdioden; B - Varicaps; Und - Tunnel, umgebaut; Eine Mikrowelle; L - LEDs; F - Fotodioden. Das dritte Element ist eine Zahl, die die Energieeigenschaften der Diode angibt. Das vierte Element besteht aus zwei Ziffern, die die Entwicklungsnummer angeben. Das fünfte Element ist ein Buchstabe, der die speziellen Parameter der Diode kennzeichnet. Bedingte grafische Bilder.

Die Anschlüsse einer Diode heißen Anode und Kathode. Anode ist der Ausgang eines elektronischen Geräts, zu dem Gleichstrom von einem externen Stromkreis fließt. Kathode - der Ausgang eines elektronischen Geräts, von dem ein Gleichstrom in einen externen Stromkreis fließt. Der Pfeil in der Diodenbezeichnung zeigt auf den n-Bereich des Übergangs.

"

Reverse-Flow-Mechanismus durch den Übergang ist relativ einfach. Für einen der Bereiche untergeordnete Ladungsträger, die im elektrischen Feld des Volumenladungsbereichs driften, fallen in den Bereich, wo sie bereits die Hauptträger sind. Denn die Konzentration an Majoritätsträgern übersteigt die Konzentration an Minoritätsträgern im Nachbargebiet meist deutlich (n n>> np und p p >> p n), dann ändert das Auftreten einer unbedeutenden zusätzlichen Menge der Hauptladungsträger in einem bestimmten Bereich des Halbleiters den Gleichgewichtszustand des Halbleiters praktisch nicht.

Ein anderes Bild ergibt sich beim Gleichstromfluss . In diesem Fall dominiert der Diffusionsanteil des Stroms, bestehend aus Majoritätsladungsträgern, die die Potentialbarriere überwinden und in den Bereich des Halbleiters eindringen, für den sie Minoritätsträger sind. Dabei kann die Konzentration an Minoritätsträgern gegenüber der Gleichgewichtskonzentration deutlich ansteigen. Das Phänomen der Einführung von Nichtgleichgewichtsträgern wird genannt Injektion.

Wenn Gleichstrom durchfließt p-n- der Übergang vom elektronischen Bereich zum Lochbereich ist die Injektion von Elektronen, vom Lochbereich zum elektronischen Bereich die Injektion von Löchern.

Der Einfachheit halber betrachten wir weiterhin nur die Injektion von Löchern aus dem Lochgebiet des Halbleiters in das Elektronengebiet und erweitern dann alle Schlussfolgerungen, die auf den Gegenprozess der Elektroneninjektion in das Lochgebiet gezogen wurden. Bei Anwendung auf p-n- Spannungsübergang in Übertragungsrichtung (Abb. 3.13), dann nimmt die Höhe der Potentialbarriere ab und eine bestimmte Anzahl von Löchern kann eindringen n- Region.

Abb.3.13. Schema des Gleichstromflusses durch die Kreuzung

Vor diesen Löchern n- die Region war elektrisch neutral, d.h. positive und negative Ladungen in jedem der ausreichend kleinen Volumina n- die Flächen summieren sich zu Null.

Löcher aus gespritzt R- Bereiche hinein n- Bereich, stellen eine positive Raumladung dar. Diese Ladung erzeugt ein elektrisches Feld, das sich im Volumen des Halbleiters ausbreitet und die Hauptladungsträger - Elektronen - in Bewegung setzt. Das durch die Löcher erzeugte elektrische Feld zieht Elektronen zu den Löchern, deren negative Raumladung die positive Raumladung der Löcher kompensieren muss. Die Konzentration von Elektronen in der Nähe der Raumladung der injizierten Löcher führt jedoch zu einer Abnahme ihrer Konzentration in angrenzenden Volumina, d. h. auf die Verletzung der elektrischen Neutralität und das Auftreten einer Raumladung in diesen Bänden.

Da keine Umverteilung freier Ladungen innerhalb eines elektrisch neutralen Halbleiters die Raumladung von Löchern kompensieren kann, muss dann, um den Zustand der elektrischen Neutralität des Halbleiters wiederherzustellen, eine zusätzliche Anzahl von Elektronen vom externen Ausgang eintreten, die Gesamtladung was gleich der Gesamtladung der injizierten Löcher ist. Da ein Elektron und ein Loch Ladungen von gleicher Größe und entgegengesetztem Vorzeichen haben, muss die Anzahl der Elektronen, die vom externen Anschluss in die Masse des Halbleiters eintreten, gleich der Anzahl der injizierten Löcher sein.

Somit gleichzeitig mit dem Erscheinen von n- Bereiche mit einer bestimmten Anzahl von Injektionslöchern - kleinere Nichtgleichgewichtsträger - die gleiche Anzahl von Elektronen erscheint die wichtigsten Nichtgleichgewichtsträger. Sowohl diese als auch andere Träger befinden sich im Nichtgleichgewicht, da sie eine Konzentration erzeugen, die sich von der Konzentration des thermodynamischen Gleichgewichts unterscheidet.

Der Vorgang der Kompensation der Raumladung kleinerer Nichtgleichgewichtsträger durch die Raumladung der Haupt-Nichtgleichgewichtsträger läuft außerordentlich schnell ab. Die Einschwingzeit dieses Prozesses wird durch die Relaxationszeit bestimmt

und ist für Germanium (ε = 16), dessen spezifischer Widerstand 10 ist Ohm. cm, ungefähr 10-11 Sek. Die Etablierung des Prozesses kann daher als augenblicklich angesehen werden.

Da die Trägerkonzentration direkt am Übergang hoch ist, breiten sich die Träger aufgrund des Vorhandenseins eines Konzentrationsgradienten tief in die Masse des Halbleiters in Richtung niedrigerer Konzentrationen aus. Gleichzeitig nimmt die Konzentration von Nichtgleichgewichtsträgern aufgrund von Rekombination ab, so dass der Gesamtwert der Konzentration zum Gleichgewichtswert tendiert.

Abb.3.14. Die Verteilungskurve der Konzentration von Nichtgleichgewichtsminor

Ladungsträger (Löcher) im elektronischen Bereich des pn-Übergangs

Wenn die Nichtgleichgewichtskonzentration klein ist im Vergleich zur Konzentration der Gleichgewichtshauptladungsträger (niedriges Injektionsniveau), dann erfolgt die Abnahme der Konzentration der Nichtgleichgewichtsladungsträger in der Richtung vom Übergang tief in den Halbleiter gemäß einer Exponentialfunktion Gesetz (Abb. 3.14):

(3.23)

L charakterisiert die durchschnittliche Entfernung, über die die Ladungsträger während ihrer Lebensdauer Zeit haben, zu diffundieren.

An einem Punkt, der weit genug vom Übergang entfernt ist (x →¥ ) die Gleichgewichtskonzentration der Ladungsträger bleibt erhalten.

Bei einem niedrigen Injektionsniveau nimmt die Konzentration von Nichtgleichgewichtsträgern ab n- Der Bereich in der Nähe der Grenzfläche hängt exponentiell von der Größe der an den Übergang angelegten Spannung ab:

(3.24)

(beim U= 0; steigt mit steigenden positiven Werten schnell an U).

Beachten Sie, dass sich die Spannung an der Verbindungsstelle um Δ ändert u wird zu einer Erhöhung der Konzentration von Nichtgleichgewichtslöchern führen n- Bereiche, d.h. zu einem Verantwortlichenwechsel. Die durch eine Spannungsänderung verursachte Ladungsänderung kann als Wirkung einer Kapazität angesehen werden. Dieser Container heißt Diffusion , da es aufgrund einer Änderung der Diffusionskomponente des Stroms durch den Übergang erscheint.

Daraus kann man schließen Die Diffusionskapazität zeigt sich bei Durchlassströmen durch den Übergang oder bei niedrigen Sperrspannungen, wenn der Diffusionsstrom im Vergleich zum Leitungsstrom nicht vernachlässigt werden kann.

Wir stellen die Diffusionskapazität als Ladungsänderung Δ dar Q, bezogen auf die Spannungsänderung Δ, die sie verursacht hat u:

und schätzen Sie die Wirkung des Stroms durch den Übergang auf die Diffusionskapazität ab.

Die Gesamtladung von Minoritäts-Nichtgleichgewichtsträgern in n-Domäne erhält man durch Integration des Ausdrucks (3.23).

Bei einem idealen Rückstrom kommt es auch bei relativ kleiner Sperrspannung nicht auf deren Wert an. In realen Studien wird jedoch mit zunehmender angelegter Spannung ein ziemlich starker Anstieg des Rückstroms beobachtet, und in Siliziumstrukturen ist der Rückstrom 2–3 Größenordnungen höher als der thermische. Eine solche Diskrepanz zwischen den experimentellen Daten und den theoretischen wird durch die hermetische Erzeugung von Ladungsträgern direkt in der Region und das Vorhandensein von Kanalströmen und Leckströmen erklärt.

Kanalströme sind auf das Vorhandensein von Oberflächenenergiezuständen zurückzuführen, die die Energiebänder nahe der Oberfläche biegen und zum Auftreten von inversen Schichten führen. Diese Schichten werden als Kanäle bezeichnet, und die Ströme, die durch den Übergang zwischen der inversen Schicht und dem benachbarten Bereich fließen, werden als Kanalströme bezeichnet.

Kapazitäten p-n-Übergang.

Neben der elektrischen Leitfähigkeit hat der -Übergang auch eine gewisse Kapazität. Kapazitive Eigenschaften sind auf das Vorhandensein elektrischer Ladungen auf beiden Seiten der Grenze zurückzuführen, die durch Fremdionen sowie in der Nähe der Grenze befindliche bewegliche Ladungsträger erzeugt werden.

Die Kapazität ist in zwei Komponenten unterteilt: Barriere, die die Umverteilung von Ladungen in widerspiegelt, und Diffusion, die die Umverteilung von Ladungen in der Nähe von widerspiegelt. Bei der Vorwärtsspannung des Übergangs zeigt sich hauptsächlich die Diffusionskapazität, während sich bei der Sperrspannung (Extraktionsmodus) die Ladungen in der Nähe (in der Basis) wenig ändern und die Sperrkapazität die Hauptrolle spielt.

Da die äußere Spannung die Breite, die Höhe der Raumladung und die Konzentration der injizierten Ladungsträger beeinflusst, hängt die Kapazität von der angelegten Spannung und deren Polarität ab.

Die Sperrkapazität ist auf das Vorhandensein von Donator- und Akzeptor-Fremdionen im Übergang zurückzuführen, die sozusagen zwei geladene Kondensatorplatten bilden. Bei einer Änderung der Sperrspannung, beispielsweise einer Erhöhung, vergrößert sich die Breite des Übergangs und ein Teil der beweglichen Ladungsträger (Elektronen im Bereich und Löcher im Bereich) wird durch das elektrische Feld aus den angrenzenden Schichten abgesaugt die Kreuzung. Die Bewegung dieser Ladungsträger induziert einen Strom im Stromkreis

wo ist die Ladungsänderung der verarmten Sperrschicht. Dieser Strom wird am Ende des transienten Prozesses der Änderung der Grenzen des Übergangs gleich Null.

Der Wert für einen scharfen Übergang kann aus dem Näherungsausdruck bestimmt werden

wo sind die fläche und dicke bei .

Mit zunehmender angelegter Sperrspannung U nimmt die Sperrkapazität aufgrund einer Zunahme der Übergangsdicke ab (Abb. 2.10, a).

Die Abhängigkeit wird als Kapazitäts-Spannungs-Charakteristik bezeichnet.

Wenn eine Gleichspannung an den p-n-Übergang angelegt wird, erhöht sich die Sperrkapazität aufgrund einer Abnahme von . In diesem Fall spielt jedoch das Ladungsinkrement aufgrund der Injektion eine wichtige Rolle, und die Kapazität des -Übergangs wird hauptsächlich durch die Diffusionskomponente der Kapazität bestimmt.

Die Diffusionskapazität spiegelt den physikalischen Prozess der Änderung der Konzentration von beweglichen Ladungsträgern wider, die sich aufgrund von Änderungen in der Konzentration von injizierten Ladungsträgern in Regionen angesammelt haben.

Der Einfluss der Diffusionskapazität lässt sich an folgendem Beispiel erläutern.

Lassen Sie aufgrund der Injektion von Löchern in den Basisbereich einen Vorwärtsstrom fließen. Die in der Basis angesammelte Ladung wird durch Minoritätsträger proportional zu diesem Strom und der Ladung der Majoritätsträger erzeugt, was die Elektroneutralität des Halbleiters sicherstellt. Bei einer schnellen Änderung der Polarität der angelegten Spannung haben die injizierten Löcher keine Zeit, sich zu rekombinieren und kehren unter der Wirkung der Sperrspannung in den Emitterbereich zurück. Die Hauptladungsträger bewegen sich in die entgegengesetzte Richtung und verlassen die Stromschiene. In diesem Fall wird der Rückstrom stark erhöht. Allmählich verschwindet (löst) die zusätzliche Ladung von Löchern in der Basis aufgrund ihrer Rekombination mit Elektronen und kehrt in die -Region zurück. Der Rückstrom wird auf einen statischen Wert reduziert (Abb. 2.10. b).

Reis. 2.10. Kapazitäts-Spannungs-Charakteristik (a) und Stromänderung bei Änderung der Spannungspolarität (o): 1 - glatter Übergang; 2 - abrupter Übergang

Der Übergang verhält sich wie eine Kapazität, und die Ladung der Diffusionskapazität ist proportional zu dem Vorwärtsstrom, der zuvor durch den Übergang geflossen ist.