Ένα παράδειγμα επίλυσης του προβλήματος με τη μέθοδο Simplex στο Excel. Μετασχηματισμός της μεθόδου Jordan-Gauss και Simplex στο Excel

Λύση λύσης είναι μια υπερκατασκευή Microsoft Excel.Με την οποία μπορείτε να βρείτε τη βέλτιστη λύση στο πρόβλημα, λαμβάνοντας υπόψη τους περιορισμούς που ορίζονται από το χρήστη.

Η αναζήτηση λύσεων θα εξεταστεί (αυτή η υπερκατασκευή έχει υποστεί κάποιες αλλαγές σε σύγκριση με Προηγούμενη έκδοση σε .
Σε αυτό το άρθρο, εξετάστε:

• Δημιουργία μοντέλου βελτιστοποίησης στο φύλλο MS Excel
• Σύνθεση Βρίσκοντας μια λύση.
• Ένα απλό παράδειγμα (γραμμικό μοντέλο).

Εγκατάσταση της εύρεσης μιας λύσης

Ομάδα Αναζήτηση λύσεων Βρίσκεται στην ομάδα Ανάλυση Στην καρτέλα Δεδομένα.

Εάν η ομάδα Αναζήτηση λύσεων σε μια ομάδα Ανάλυση Δεν είναι διαθέσιμο, τότε πρέπει να ενεργοποιήσετε την υπερκατασκευή του ίδιου ονόματος.
Για αυτό:

• Στην καρτέλα Αρχείο Επιλέξτε ομάδα Παράμετροικαι στη συνέχεια - κατηγορία Εποικοδόμημα;
• Στο πεδίο Ελεγχος Επιλέξτε τιμή Excel add-in και κάντε κλικ Πηγαίνω;
• Στο πεδίο Προσιτές υπερκατασκευές Ελέγξτε το πλαίσιο ελέγχου δίπλα στο σημείο Αναζήτηση λύσεων και κάντε κλικ στο OK.

Σημείωση. Παράθυρο Εποικοδόμημα Διατίθεται επίσης στην καρτέλα Προγραμματιστής. Πώς να ενεργοποιήσετε αυτήν την καρτέλα.

Αφού πιέσετε το κουμπί Αναζήτηση λύσεων σε μια ομάδα Ανάλυση, Ανοίγει το παράθυρο διαλόγου .

Με συχνή χρήση Αναζήτηση λύσης Είναι πιο βολικό να το εκτελέσετε από τον πίνακα συντόμευσης και όχι από την καρτέλα δεδομένων. Για να τοποθετήσετε το κουμπί στον πίνακα, κάντε κλικ σε αυτό με το δεξί κουμπί του ποντικιού και επιλέξτε το στοιχείο. Προσθέστε στον πίνακα γρήγορης πρόσβασης.

Σχετικά με τα μοντέλα

Αυτή η ενότητα για εκείνους που απλώς εξοικειώνονται με την έννοια ενός μοντέλου βελτιστοποίησης.

Συμβούλιο. Πριν τη χρήση Αναζήτηση λύσης Συνιστούμε έντονα να μάθουμε τη λογοτεχνία για την επίλυση εργασιών βελτιστοποίησης και μοντέλα κατασκευής.

Παρακάτω είναι ένα μικρό libez σε αυτό το θέμα.

Εποικοδόμημα Αναζήτηση λύσεων Βοηθά να καθορίσει Ο καλύτερος τρόπος Να κάνω κάτι:

• Το "Κάτι" μπορεί να περιλαμβάνει την κατανομή των χρημάτων σχετικά με τις επενδύσεις, τη φόρτωση της αποθήκης, την παράδοση αγαθών ή οποιασδήποτε άλλης θέσεως δραστηριότητας όπου απαιτείται να βρει τη βέλτιστη λύση.
• "Ο καλύτερος τρόπος" ή η βέλτιστη λύση στην περίπτωση αυτή σημαίνει: μεγιστοποίηση κέρδους, ελαχιστοποίηση κόστους, επίτευγμα Η καλύτερη ποιότητα και τα λοιπά.

Ακολουθούν ορισμένα τυπικά παραδείγματα εργασιών βελτιστοποίησης:

• Καθορίζουν κατά την οποία τα έσοδα από τις πωλήσεις που κατασκευάστηκαν κατ 'ανώτατο όριο ·
• Καθορίζει στο οποίο το συνολικό κόστος μεταφοράς θα ήταν ελάχιστο.
• Να βρουν έτσι ώστε το συνολικό κόστος για την παραγωγή προϊόντων να είναι ελάχιστη.
• Προσδιορίστε την ελάχιστη ημερομηνία λήξης όλων των εργασιών του έργου (κρίσιμος τρόπος).

Για να επισημοποιήσετε το έργο, πρέπει να δημιουργήσετε ένα μοντέλο που θα αντανακλά τα βασικά χαρακτηριστικά του θέματος (και δεν θα υπήρχαν μικρές λεπτομέρειες). Θα πρέπει να σημειωθεί ότι το μοντέλο είναι βελτιστοποιημένο Αναζήτηση λύσεων Μόνο μία ένδειξη (Αυτός ο βελτιστοποιημένος δείκτης ονομάζεται Λειτουργία στόχου).
Σε κα. Μοντέλο Excel Πρόκειται για ένα σύνολο διασυνδεδεμένων τύπων, οι οποίες μεταβλητές χρησιμοποιούν ως επιχειρήματα. Κατά κανόνα, αυτές οι μεταβλητές μπορούν να πάρουν μόνο Έγκυρες τιμές Λαμβάνοντας υπόψη τους περιορισμούς που ορίζονται από το χρήστη.
Αναζήτηση λύσεων Επιλέγει τέτοιες τιμές αυτών των μεταβλητών (λαμβάνοντας υπόψη τους καθορισμένους περιορισμούς) έτσι ώστε η λειτουργία στόχου να είναι μέγιστη (ελάχιστη) ή ισούται με μια δεδομένη αριθμητική τιμή.

Σημείωση. Στην απλούστερη περίπτωση, το μοντέλο μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας έναν τύπο. Ορισμένα από αυτά τα μοντέλα μπορούν να βελτιστοποιηθούν με το εργαλείο. Πριν από την πρώτη γνωριμία με Αναζήτηση λύσεων Έχει νόημα να κατανοήσουμε λεπτομερώς λεπτομερώς με ένα σχετικό εργαλείο.
Κύριες διαφορές Επιλέξτε Παράμετρο από Αναζήτηση λύσης:

• Επιλογή της παραμέτρου Λειτουργεί μόνο με μοντέλα με μία μεταβλητή.
• Δεν μπορεί να προσδιορίσει περιορισμούς για μεταβλητές.
• Προσδιορίζεται ότι δεν είναι μέγιστη ή ελάχιστη λειτουργία στόχου, αλλά η ισότητα ορισμένης αξίας του.
• Λειτουργεί αποτελεσματικά μόνο στην περίπτωση γραμμικών μοντέλων, σε μια μη γραμμική περίπτωση, βρίσκει τοπική βέλτιστη (πλησιέστερη στην αρχική μεταβλητή τιμή).

Προετοιμασία του μοντέλου βελτιστοποίησης στο MS Excel

Αναζήτηση λύσεων Βελτιστοποιεί την τιμή της λειτουργίας στόχου. Σύμφωνα με τη λειτουργία στόχου, υποδηλώνει έναν τύπο που επιστρέφει τη μόνη τιμή στο κύτταρο. Το αποτέλεσμα του τύπου θα πρέπει να εξαρτάται από τις μεταβλητές του μοντέλου (όχι απαραίτητα άμεσα, είναι δυνατόν μέσω του αποτελέσματος του υπολογισμού άλλων τύπων).
Οι περιορισμοί του μοντέλου μπορούν να επιτευχθούν τόσο στο εύρος παραλλαγής των μεταβλητών και των αποτελεσμάτων του υπολογισμού άλλων τύπων του μοντέλου ανάλογα με αυτές τις μεταβλητές.
Όλα τα κελιά που περιέχουν μεταβλητές και τα περιορισμένα μοντέλα πρέπει να βρίσκονται μόνο σε ένα φύλλο βιβλίων. Καταχωρίστε τις παραμέτρους στο παράθυρο διαλόγου Αναζήτηση λύσης Είναι δυνατή μόνο από αυτό το φύλλο.
Η λειτουργία στόχου (κυψέλη) θα πρέπει επίσης να βρίσκεται σε αυτό το φύλλο. Αλλά, οι ενδιάμεσοι υπολογισμοί (τύποι) μπορούν να τοποθετηθούν σε άλλα φύλλα.

Συμβούλιο. Οργανώστε τα δεδομένα μοντέλου έτσι ώστε μόνο ένα μοντέλο να βρίσκεται σε ένα φύλλο MS Excel. Διαφορετικά, για να εκτελέσετε υπολογισμούς θα πρέπει να αποθηκεύετε συνεχώς και να φορτώσετε τις ρυθμίσεις. Αναζήτηση λύσης (Δες παρακάτω).

Δίνουμε στον αλγόριθμο να συνεργαστούμε Αναζήτηση λύσεωνΟι ίδιοι οι προγραμματιστές συμβουλεύουν (www.solver.com):

• Προσδιορίστε τα κύτταρα με μεταβλητά μοντέλα (μεταβλητές απόφασης).
• Δημιουργήστε μια φόρμουλα σε ένα κελί που θα υπολογίσει τη λειτουργία στόχου του μοντέλου σας (αντικειμενική λειτουργία).
• Δημιουργήστε τύπους σε κύτταρα που θα υπολογίσουν τις τιμές σε σύγκριση με τους περιορισμούς ( αριστερή πλευρά εκφράσεις) ·
• Χρησιμοποιώντας το παράθυρο διαλόγου Αναζήτηση λύσεων Καταχωρίστε τους συνδέσμους με τα κύτταρα που περιέχουν μεταβλητές, στη λειτουργία στόχου, οι τύποι για περιορισμούς και τις τιμές των περιορισμών.
• Εκτόξευση Αναζήτηση λύσεων Για να βρείτε τη βέλτιστη λύση.

Θα κάνουμε όλα αυτά τα βήματα σε ένα απλό παράδειγμα.

Ένα απλό παράδειγμα χρήσης Αναζήτηση λύσης

Είναι απαραίτητο να φορτώσετε το δοχείο με αγαθά έτσι ώστε το βάρος του δοχείου να είναι το μέγιστο. Το δοχείο έχει όγκο 32 κυβικών μέτρων. Τα εμπορεύματα περιέχονται σε κουτιά και συρτάρια. Κάθε κουτί με ένα προϊόν ζυγίζει 20kg, ο όγκος του είναι 0,15m3. Κουτί - 80kg και 0,5 m3, αντίστοιχα. Είναι απαραίτητο ο συνολικός αριθμός συσκευασίας να είναι τουλάχιστον 110 τεμάχια.

Αυτά τα μοντέλα οργανώνονται ως εξής (βλ. Παράδειγμα αρχείου).

Μεταβλητά μοντέλα (ο αριθμός κάθε τύπου δοχείου) επισημαίνονται σε πράσινο χρώμα.
Χαρακτηριστικό στόχου (συνολικό βάρος όλων των κουτιών και κουτιά) - Κόκκινο.
Περιορισμοί μοντέλων: υπό την ελάχιστη ποσότητα δοχείων (\u003e \u003d 110) και σύμφωνα με τον συνολικό όγκο (<=32) – синим.
Το χαρακτηριστικό στόχου υπολογίζεται από τον τύπο \u003d Κτηνιατρικές (B8: C8; B6: C6) - Αυτό είναι το συνολικό βάρος όλων των πλαισίων και των κουτιών που φορτώνονται στο δοχείο.
Ομοίως, υπολογίζουμε τον συνολικό όγκο - \u003d Ακαταστασία (B7: C7; B8: C8). Αυτή η φόρμουλα είναι απαραίτητη για να ορίσει ένα όριο στη συνολική ποσότητα κουτιών και κουτιά (<=32).
Επίσης, για τον καθορισμό του ορίου του μοντέλου, υπολογίζουμε τον συνολικό αριθμό συσκευασίας \u003d ποσότητες (B8: C8).
Τώρα χρησιμοποιώντας το παράθυρο διαλόγου Αναζήτηση λύσεων Εισάγουμε συνδέσμους με κύτταρα που περιέχουν μεταβλητές, λειτουργία στόχου, τύπους για περιορισμούς και τις ίδιες οριακές τιμές (ή αναφορές στα αντίστοιχα κύτταρα).
Είναι σαφές ότι ο αριθμός των κιβωτίων και των κουτιών πρέπει να είναι ένας ακέραιος - αυτό είναι ένα άλλο όριο του μοντέλου.

Αφού πιέσετε το κουμπί Βρες μια λύση Τέτοιες ποσότητες κουτιών και κιβωτίων θα βρεθούν, στην οποία το συνολικό βάρος (λειτουργία στόχου) είναι το μέγιστο και ταυτόχρονα παράγονται όλοι οι καθορισμένοι περιορισμοί.

Περίληψη

Στην πραγματικότητα, το κύριο πρόβλημα κατά την επίλυση των καθηκόντων βελτιστοποίησης με Αναζήτηση λύσης Δεν είναι οι λεπτότητες της διαμόρφωσης αυτού του εργαλείου ανάλυσης, αλλά η ορθότητα της κατασκευής του μοντέλου επαρκώς για την εργασία. Ως εκ τούτου, σε άλλα άρθρα θα επικεντρωθούμε σε μοντέλα κτιρίων, επειδή το μοντέλο "καμπύλης" είναι συχνά ο λόγος για την αδυναμία εξεύρεσης λύσης με Αναζήτηση λύσης.
Είναι συχνά ευκολότερο να δείτε διάφορα τυπικά καθήκοντα, να βρείτε μερικά από αυτά και, στη συνέχεια, να προσαρμόσετε αυτό το μοντέλο κάτω από την εργασία σας.
Επίλυση Κλασικών εργασιών βελτιστοποίησης με Αναζήτηση λύσης Θεωρούνται.

Οι λύσεις αναζήτησης απέτυχαν να βρουν λύσεις (Solver δεν μπόρεσε να βρει μια εφικτή λύση)

Αυτό το μήνυμα εμφανίζεται όταν Αναζήτηση λύσεων Δεν ήταν δυνατή η εύρεση συνδυασμών μεταβλητών τιμών που ικανοποιούν ταυτόχρονα όλους τους περιορισμούς.
Αν χρησιμοποιείτε Μέθοδος Simplex Λύση γραμμικών εργασιώνΜπορείτε να είστε βέβαιοι ότι οι λύσεις πραγματικά δεν υπάρχουν.
Εάν χρησιμοποιείτε τη μέθοδο της επίλυσης μη γραμμικών εργασιών, τα οποία ξεκινούν πάντα με τις αρχικές τιμές των μεταβλητών, μπορεί επίσης να σημαίνει ότι η επιτρεπόμενη λύση απέχει πολύ από αυτές τις αρχικές τιμές. Αν τρέχετε Αναζήτηση λύσεων Με άλλες αρχικές τιμές μεταβλητών, τότε ίσως η λύση θα βρεθεί.
Φανταστείτε ότι κατά την επίλυση του προβλήματος με μια μη γραμμική μέθοδο, τα κύτταρα με μεταβλητές αφέθηκαν δεν γεμίζουν (δηλ. Οι αρχικές τιμές είναι ίσες με 0) και Αναζήτηση λύσεων Δεν βρήκα μια λύση. Αυτό δεν σημαίνει ότι οι λύσεις δεν υπάρχουν πραγματικά (αν και μπορεί να είναι έτσι). Τώρα, με βάση τα αποτελέσματα μιας συγκεκριμένης αξιολόγησης εμπειρογνωμόνων, σε κελιά με μεταβλητές, εισάγουμε ένα άλλο σύνολο αξιών, το οποίο, κατά τη γνώμη σας, είναι κοντά στο βέλτιστο (επιθυμητό). Σε αυτήν την περίπτωση, Αναζήτηση λύσεων Μπορεί να βρει μια λύση (αν υπάρχει πραγματικά).

Σημείωση. Η επίδραση της μη γραμμικότητας του μοντέλου στα αποτελέσματα των υπολογισμών μπορεί να βρεθεί στην τελευταία ενότητα του αντικειμένου.

Σε κάθε περίπτωση (γραμμική ή μη γραμμική), πρέπει πρώτα να αναλύσετε το μοντέλο για τη συνοχή των περιορισμών, δηλαδή, οι συνθήκες που δεν μπορούν να ικανοποιηθούν ταυτόχρονα. Πιο συχνά αυτό οφείλεται σε λάθος επιλογή της σχέσης (για παράδειγμα,<= вместо >\u003d) ή οριακή τιμή.
Εάν, για παράδειγμα, στο παραπάνω παράδειγμα, η τιμή του μέγιστου όγκου ορίζεται σε 16 m3 αντί για 32 m3, τότε αυτός ο περιορισμός θα είναι αντίθετος προς τον περιορισμό στον ελάχιστο αριθμό θέσεων (110), επειδή Η ελάχιστη ποσότητα των θέσεων αντιστοιχεί σε όγκο ίση με 16,5 m3 (110 * 0,15, όπου 0,15 είναι το μέγεθος του κιβωτίου, δηλ. Το μικρότερο δοχείο). Που περιορίζουν τον μέγιστο όγκο των 16 m3, Αναζήτηση λύσεων δεν θα βρει λύση.

Με περιορισμό 17 m3 Αναζήτηση λύσεων θα βρει μια λύση.

Μερικές ρυθμίσεις Αναζήτηση λύσης

Μέθοδος λήψης αποφάσεων
Το παραπάνω μοντέλο είναι γραμμικό, δηλ. Η λειτουργία στόχου (m είναι το συνολικό βάρος που μπορεί να είναι το μέγιστο) εκφράζεται με την ακόλουθη εξίσωση m \u003d a1 * x1 + Α2 * x2, όπου τα x1 και x2 είναι μεταβλητά μοντέλα (ο αριθμός των κιβωτίων και των κουτιών), A1 και A2 είναι το βάρος τους. Το γραμμικό μοντέλο περιορισμού θα πρέπει επίσης να είναι γραμμικές λειτουργίες από μεταβλητές. Στην περίπτωσή μας, ο περιορισμός από τον όγκο V \u003d B1 * X1 + B2 * X2 εκφράζεται επίσης σε γραμμική εξάρτηση. Προφανώς, ένας άλλος περιορισμός είναι ο μέγιστος αριθμός δοχείων (N) - επίσης γραμμικός x1 + x2 Οι γραμμικές εργασίες συνήθως επιλύονται χρησιμοποιώντας το σύμβολο της μεθόδου. Επιλογή αυτής της μεθόδου λύσης στο παράθυρο Αναζήτηση λύσης Μπορείτε επίσης να ελέγξετε τη γραμμικότητα του ίδιου του μοντέλου. Στην περίπτωση ενός μη γραμμικού μοντέλου, θα λάβετε το ακόλουθο μήνυμα:

Σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να επιλέξετε μια μέθοδο για την επίλυση μιας μη γραμμικής εργασίας. Παραδείγματα μη γραμμικών εξαρτήσεων: V \u003d B1 * X1 * X1; V \u003d b1 * x1 ^ 0,9; V \u003d B1 * X1 * X2, όπου το Χ είναι μια μεταβλητή και το V είναι η λειτουργία στόχου.

Προσθέστε, επεξεργαστείτε, διαγράψτε
Αυτά τα κουμπιά σας επιτρέπουν να προσθέσετε, να τροποποιήσετε και να διαγράψετε τους περιορισμούς μοντέλων.

Επαναφορά κουμπιού
Για να διαγράψετε όλες τις ρυθμίσεις Αναζήτηση λύσης πάτα το κουμπί Επαναφορά - Το παράθυρο διαλόγου καθαρίζει.

Αυτή η επιλογή είναι βολική όταν χρησιμοποιείτε διαφορετικές επιλογές ορίου. Κατά την αποθήκευση των παραμέτρων μοντέλου (κουμπί Λήψη / αποθήκευση,Επόμενο Πατήστε το κουμπί Σώσει) Προτείνεται να επιλέξετε το ανώτερο εύρος της περιοχής (στήλης), η οποία θα τοποθετηθεί: αναφορά στη λειτουργία στόχου, συνδέεται με κύτταρα με μεταβλητές, περιορισμούς και παραμέτρους μεθόδων διαλύματος (διαθέσιμο μέσω του κουμπιού μέσω του κουμπιού μέσω του κουμπιού Παράμετροι). Πριν από την αποταμίευση, βεβαιωθείτε ότι αυτό το εύρος δεν περιέχει δεδομένα μοντέλου.
Για να κάνετε λήψη αποθηκευμένων επιλογών, κάντε κλικ στο κουμπί Πρώτα. Λήψη / Αποθήκευση, στη συνέχεια, στο κουμπί που εμφανίζεται το παράθυρο διαλόγου Κατεβάστε, Μετά από αυτό, ορίστε το εύρος των κυττάρων που περιέχουν προηγουμένως αποθηκευμένες ρυθμίσεις (δεν μπορείτε να καθορίσετε μόνο ένα άνω κύτταρο). Κάντε κλικ στο OK. Επιβεβαιώστε την επαναφορά των τρεχουσών τιμών των παραμέτρων της εργασίας και αντικαταστήστε τα με νέα.

Ακρίβεια
Κατά τη δημιουργία ενός μοντέλου, ο ερευνητής έχει αρχικά μια ορισμένη εκτίμηση του εύρους διακύμανσης της λειτουργίας και των μεταβλητών στόχου. Λαμβάνοντας υπόψη τους υπολογισμούς στο MS Excel, συνιστάται ότι αυτές οι κλίμακες διακύμανσης θα είναι σημαντικά υψηλότερες από την ακρίβεια υπολογισμού (συνήθως ορίζεται από 0,001 έως 0,000001). Κατά κανόνα, τα δεδομένα στο μοντέλο κανονικοποιούνται έτσι ώστε οι κλίμακες παραλλαγής της λειτουργίας και των μεταβλητών στόχου να κυμαίνονται από 0,1 - 100.000. Φυσικά, όλα εξαρτώνται από το συγκεκριμένο μοντέλο, αλλά αν οι μεταβλητές σας αλλάζουν κατά περισσότερο Από 5-6 παραγγελίες, είναι δυνατόν "μεταφόρτωση" ένα μοντέλο, για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας τη λειτουργία Logirithming.

Απόφαση ZLP Μέθοδος απλού χρησιμοποιώντας τα τραπέζια του Excel

Αφήστε το αρχικό ZLP να δοθεί σε κανονική μορφή και το σύστημα ορίου του έχει προτιμώμενη εμφάνιση. Για παράδειγμα, για το "καθήκον της χρήσης πρώτων υλών" το μαθηματικό μοντέλο της αντίστοιχης προβολής θα έχει ως εξής:

Ο πρώτος πίνακας απλού συστήματος στο φύλλο εργασίας του Excel θα προβληθεί (Εικ. 10):

Λαμβάνοντας υπόψη ότι ο φοιτητής είναι εξοικειωμένος με τον αλγόριθμο της μεθόδου Tachular Simplex, περιγράφουμε τα κύρια στάδια της εφαρμογής του χρησιμοποιώντας τραπέζια Excel.

Στάδιο 1. Επιλέξτε τη στήλη ανάλυσης και τη συμβολοσειρά και επιλέξτε το στοιχείο επιδιώκτης (βλ. Εικ. 11).

Στάδιο 2. Αντικαταστήστε στο νέο πίνακα "βάση" και "C B" στήλες σύμφωνα με τους κανόνες της πλήρωσης τους.

Τα στοιχεία της γραμμής ανάλυσης χωρίζονται στο στοιχείο ανάλυσης και καταγράφονται στην αντίστοιχη γραμμή του νέου πίνακα:

, Π. i \u003d r.. (*)

Όλα τα άλλα στοιχεία του νέου πίνακα υπολογίζονται από τους φόρμουλες:

, Π. Εγώ ≠ R. (**)

όπου είναι το στοιχείο του νέου πίνακα απλού, ΕΝΑ. ij. , - στοιχείο του προηγούμενου πίνακα απλού, ΕΝΑ. Γρ - επιτρέποντας το στοιχείο, ΕΝΑ. Κ - στοιχείο της στήλης ανάλυσης, ΕΝΑ. rj. - στοιχείο της επιτόπισης της συμβολοσειράς.

Σημείωση . Για να χρησιμοποιήσετε τις δυνατότητες αντιγραφής των τύπων με την τροποποίηση των διευθύνσεων των διευθύνσεων σε αυτά, συνιστάται στους τύπους προγραμμάτων (*) και (**) μόνο για τα κύτταρα της στήλης "Β", βάζοντας απόλυτες διευθύνσεις. Στη συνέχεια, αυτοί οι τύποι αντιγράφονται σε όλα τα υπόλοιπα κύτταρα κάθε σειράς του νέου πίνακα.

Στάδιο 4. Τα στοιχεία της τελευταίας γραμμής του νέου πίνακα γεμίζονται ή από τους τύπους (**), ή από τον κανόνα αυτής της γραμμής.

Ο υπολογισμός έχει ως αποτέλεσμα τα τραπέζια του Excel για το παράδειγμά μας δείχνονται στο σχήμα 11 και οι τύποι που χρησιμοποιούνται σε αυτούς τους υπολογισμούς - στο ΣΧ. 12.

Akulich i.l. Μαθηματικός προγραμματισμός σε παραδείγματα και καθήκοντα: Μελέτες. Εγχειρίδιο για την οικονομία των φοιτητών. ειδικός. πανεπιστήμια. - m.: Υψηλότερη. Shk., 1986.-319s., IL.

Sakovich v.a. Ερευνητικές δραστηριότητες (ντετερμινιστικές μέθοδοι και μοντέλα): Εγχειρίδιο αναφοράς. - MN: Βλέπε. Shk., 1984.-256С.

Taha H. Εισαγωγή στη μελέτη των επιχειρήσεων: Σε 2 βιβλία. Kn.1. Ανά. από τα Αγγλικά - m.: Mir, 1985.-479s., IL.

Μεθοδικές οδηγίες για πρακτικές ασκήσεις σχετικά με την πειθαρχία "Μαθηματικός προγραμματισμός" (γραμμικός προγραμματισμός) για φοιτητές οικονομικών σπεσιαλιτέ / σώζονται. Turovtsev G.V., TEDRIC I.P. - Zaporizhia, Zgia, 1984.-31C.

Μαθηματικός προγραμματισμός. Μια σύνοψη των διαλέξεων για φοιτητές οικονομικών σπεσιαλιτέ της ημέρας και απουσιάζει τα τμήματα / Gluchhevsky v.v., Isaenko A.N. - Zaporizhia: Zgia, 2003. - 150c.

Στείλτε την καλή δουλειά σας στη βάση γνώσεων είναι απλή. Χρησιμοποιήστε την παρακάτω φόρμα

Οι μαθητές, οι μεταπτυχιακοί φοιτητές, οι νέοι επιστήμονες που χρησιμοποιούν τη βάση γνώσεων στις σπουδές τους και τις εργασίες τους θα είναι πολύ ευγνώμονες σε εσάς.

αναρτήθηκε από http://www.allbest.ru/

Επίλυση της εργασίας χρησιμοποιώντας το Excel και Simplex-Μέθοδος

Εργασία (διανομή)

Μέθοδος απλού

Επίλυση της εργασίας χρησιμοποιώντας το Excel

Εργασία (διανομή)

Εργασία 1 (διανομή)

Στην επιχείρηση 4 τύποι προϊόντων μπορούν να παραχθούν σε 3 ξεχωριστές εναλλάξιμες μηχανές.

Γνωστός:

· Εργασία παραγωγής για την παραγωγή προϊόντων διαφόρων τύπων κατά τη σχεδιαζόμενη περίοδο

· Ταμείο για τον αποτελεσματικό χρόνο εργασίας του εξοπλισμού κατά τη σχεδιαζόμενη περίοδο - · ·

· Κόστος χρόνου μηχανής για την κατασκευή μιας μονάδας προϊόντων -;

· Κέρδος σε ρούβλια. Από την εφαρμογή μιας μονάδας προϊόντων που αναπτύχθηκαν σε ένα συγκεκριμένο εξοπλισμό -.

Οι αρχικές πληροφορίες εμφανίζονται στον πίνακα της επόμενης φόρμας.

Πίνακας 1. Αρχικά δεδομένα

Ίδρυμα EF. δούλος χρόνος. -	Χρόνος προδιαγραφών κόστους. σε μονάδες Προϊόντα - Κέρδος στη μονάδα. προϊόντα -

Το έργο απαιτεί να βρει ένα σχέδιο για τη διανομή του καθήκοντος παραγωγής για την παραγωγή προϊόντων μεταξύ των ερμηνευτών

Στην οποία θα γίνει το καθήκον με το μέγιστο συνολικό κέρδος από την πώληση προϊόντων.

ΑΠΟΦΑΣΗ

Ανάπτυξη ενός οικονομικού - μαθηματικού μοντέλου.

Οι επιθυμητές μεταβλητές χαρακτηρίζονται από τον όγκο της παραγωγής από τον εκτελεστή m.

Στη συνέχεια, η μήτρα των επιθυμητών μεταβλητών

χαρακτηρίζει το σχέδιο διανομής για το καθήκον παραγωγής για την παραγωγή προϊόντων μεταξύ των ερμηνευτών.

Χαρακτηριστικό γνώρισμα

Χαρακτηρίζοντας τα συνολικά κέρδη από την πώληση όλων των προϊόντων πρέπει να μεγιστοποιηθούν.

Οι περιορισμοί στη διαθεσιμότητα και τη χρήση του αποτελεσματικού χρόνου εργασίας των ερμηνευτών θα λάβουν τη μορφή ενός συστήματος γραμμικών ανισοτήτων (2):

Αυτό το σύστημα περιορισμών χαρακτηρίζει την προϋπόθεση ότι το συνολικό κόστος αποτελεσματικών ωρών εργασίας από κάθε ερμηνευτή κατά τη σχεδιαζόμενη περίοδο για την αποδέσμευση όλων των τύπων προϊόντων δεν πρέπει να υπερβαίνει το χρονικό ταμείο. Έτσι, ως αποτέλεσμα της επίλυσης του προβλήματος, κάθε εκτελεστής θα λάβει την εργασία του με βάση τις δυνατότητές του. Εάν στην επίλυση του προβλήματος είναι κάποιο είδος μεταβλητής εξισορρόπησης και λαμβάνει αξία - θα χαρακτηρίσει τον αποτελεσματικό χρόνο εργασίας που χρησιμοποιείται σε έναν συγκεκριμένο καλλιτέχνη, το οποίο στις συνθήκες παραγωγής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή προϊόντων που υπερβαίνουν την αποστολή.

Το ακόλουθο συγκρότημα περιορισμών θα πρέπει να αντικατοπτρίζει την προϋπόθεση της υποχρεωτικής εφαρμογής του γενικού καθήκοντος παραγωγής για την παραγωγή προϊόντων ανά τύπο και θα εκπροσωπείται από το σύστημα γραμμικών εξισώσεων (3):

Η κατάσταση δεν είναι αρνητικότητα των μεταβλητών:

Θα δώσουμε μια εργασία στην κανονική μορφή, γι 'αυτό στην ανισότητα (2) προσθέστε μεταβλητές και στην ισότητα (3) προσθέστε 4 τεχνητή βάση. Ως αποτέλεσμα, γράφουμε το μαθηματικό μοντέλο της εργασίας στην κανονική μορφή:

Μέθοδος απλού

Υποβάλλουμε αυτό το καθήκον της μεθόδου Simplex, συμπληρώνοντας τον πίνακα. Η απόφαση λαμβάνει χώρα για αρκετές επαναλήψεις. Δείξε το.

Τραπέζι 1

Στην υψηλότερη γραμμή του πίνακα, εισάγονται οι συντελεστές λειτουργίας στόχου, η δεύτερη γραμμή είναι το όνομα όλων των άγνωστων, οι οποίες περιλαμβάνονται στις εξισώσεις απλών αποτίμησης. Η πρώτη στήλη των συντελεστών των αριστερού ρεκόρ, οι λειτουργίες στόχου που αντιστοιχούν στο βασικό άγνωστο, που περιλαμβάνονται στο αρχικό πρόγραμμα (που καταγράφονται στη στήλη). Ο επόμενος, τρίτος λογαριασμός, στήλη στον πρώτο πίνακα απλού - είναι γεμάτο με τις τιμές των βασικών άγνωστων. Στη συνέχεια, ακολουθούνται οι στήλες, οι οποίες αντιπροσωπεύουν τους φορείς των συνθηκών. Ο αριθμός αυτών είναι 19. Στα επόμενα, η πρώτη φορά μετά τη μήτρα των συνθηκών της στήλης - καταγράφονται τα ποσά όλων των στοιχείων στις σειρές. Στη στήλη, ιδιωτικά από τα διαχωριστικά στοιχεία της τελικής στήλης στα στοιχεία ορισμένης στήλης, η μήτρα υλικών. Δεδομένου ότι έχουμε μια τεχνητή βάση, στη συνέχεια στη γραμμή ευρετηρίου θα οδηγήσει δύο μετρήσεις, στο πρώτο από αυτά, δεδομένης των μεταβλητών, και στη δεύτερη μόνο μια τεχνητή βάση. Δεδομένου ότι έχουμε το καθήκον της μεγιστοποίησης, είναι απαραίτητο να αποσύρουν τεχνητές βάσεις από τη βάση. Στη δεύτερη γραμμή ευρετηρίου, επιλέξτε τη μεγαλύτερη θετική αξιολόγηση. Έχουμε την πρώτη στήλη. Βρείτε μια σχέση αξιολόγησης

και. Από αυτές τις σχέσεις, επιλέξτε το μικρότερο, έχουμε μια τέταρτη γραμμή, γι 'αυτό η εκτιμώμενη σχέση είναι ίση με 1300. Επισημάνετε τη συμβολοσειρά. Η τελευταία στήλη είναι ο συντελεστής στον οποίο πολλαπλασιάζεται κάθε στοιχείο της συμβολοσειράς κατά την εκ νέου υπολογισμό. Λαμβάνεται διαιρώντας τα στοιχεία της επιλεγμένης στήλης στο στοιχείο κλειδιού, το οποίο βρίσκεται στη διασταύρωση της επιλεγμένης στήλης και των γραμμών, έχουμε αυτό το 1. Realcuting που κάνουμε για όλα τα αχρησιμοποίητα στοιχεία, τα οποία είναι τα εξής: από τον υπολογιζόμενο υπολογισμό Στοιχείο, αφαιόμαστε το στοιχείο γραμμής κλειδιού πολλαπλασιασμένο με τον επανυπολογισμένο συντελεστή συμβολοσειράς: και έτσι όλα τα στοιχεία. Από τη βάση, απορροφούμε μια τεχνητή βάση, εισάγουμε τη βάση για να εισαγάγει μια μεταβλητή.

Οι δύο τελευταίες γραμμές είναι γραμμές ευρετηρίου όπου οι τιμές της λειτουργίας στόχου επανυπολογίζονται, καθώς και ολόκληρη η συμβολοσειρά δείκτη όταν όλα τα στοιχεία είναι θετικά ή μηδέν - η εργασία θα λυθεί.

Δείξε το.

Πίνακας 2

Επισημάμαστε τη στήλη με μια μεταβλητή. Βρίσκουμε μια εκτιμώμενη σχέση, από την οποία επιλέγετε το μικρότερο - αυτό είναι 550. Από τη βάση, αντλούμε μια τεχνητή μεταβλητή, εισάγουμε τη βάση για την εισαγωγή μιας μεταβλητής. Όταν υπάρχει τεχνητή βάση από τη βάση, η αντίστοιχη στήλη αφαιρείται.

Πίνακας 3.

Επισημάνετε τη στήλη. Ο μικρότερος εκτιμώμενος λόγος είναι 600, βρίσκεται στην έκτη σειρά. Από τη βάση, απορροφούμε μια τεχνητή βάση, εισάγουμε τη βάση για να εισαγάγει μια μεταβλητή.

Πίνακας 4.

Επισημάνετε τη στήλη με τη μεταβλητή. Ο μικρότερος εκτιμώμενος λόγος 28,57 είναι στην πρώτη γραμμή. Από τη βάση, εμφανίζουμε μια μεταβλητή, ενώ στη βάση εισάγουμε μια μεταβλητή.

Πίνακας 5.

Επισημάνετε τη στήλη με τη μεταβλητή. Ο μικρότερος εκτιμώμενος λόγος 407,7 είναι στην τρίτη γραμμή. Από τη βάση, εμφανίζουμε μια μεταβλητή, ενώ στη βάση εισάγουμε μια μεταβλητή.

Πίνακας 6.

Επισημάνετε τη στήλη με τη μεταβλητή. Ο μικρότερος εκτιμώμενος λόγος είναι 344,3, βρίσκεται στην έβδομη σειρά. Από τη βάση, απορροφούμε μια τεχνητή βάση, εισάγουμε τη βάση για να εισαγάγει μια μεταβλητή.

Πίνακας 7.

Επισημάμαστε τη στήλη με μια μεταβλητή. Ο μικρότερος εκτιμώμενος λόγος 3,273 βρίσκεται στη δεύτερη γραμμή. Από τη βάση, εμφανίζουμε μια μεταβλητή, ενώ στη βάση εισάγουμε μια μεταβλητή.

Πίνακας 8.

Επισημάνετε τη στήλη με τη μεταβλητή. Η μικρότερη εκτιμώμενη στάση 465 βρίσκεται στην έβδομη γραμμή. Από τη βάση, εμφανίζουμε μια μεταβλητή, ενώ στη βάση εισάγουμε μια μεταβλητή.

Πίνακας 9.

Επισημάνετε τη στήλη με τη μεταβλητή. Ο μικρότερος εκτιμώμενος λόγος είναι 109, βρίσκεται στην τρίτη γραμμή. Από τη βάση, εμφανίζουμε μια μεταβλητή, ενώ στη βάση εισάγουμε μια μεταβλητή.

Πίνακας 10.

Επισημάνετε τη στήλη με τη μεταβλητή. Ο μικρότερος εκτιμώμενος λόγος είναι 10, βρίσκεται στην πρώτη γραμμή. Από τη βάση, εμφανίζουμε μια μεταβλητή, ενώ στη βάση εισάγουμε μια μεταβλητή.

Πίνακας 11.

Επισημάνετε τη στήλη με τη μεταβλητή. Ο μικρότερος εκτιμώμενος λόγος 147 βρίσκεται στη δεύτερη γραμμή. Από τη βάση, εμφανίζουμε μια μεταβλητή, ενώ στη βάση εισάγουμε μια μεταβλητή.

Πίνακας 12.

Επισημάμαστε τη στήλη με μια μεταβλητή. Ο μικρότερος εκτιμώμενος λόγος 367 βρίσκεται στην πέμπτη γραμμή. Από τη βάση, εμφανίζουμε μια μεταβλητή, ενώ στη βάση εισάγουμε μια μεταβλητή.

Πίνακας 13.

Επισημάνετε τη στήλη με τη μεταβλητή. Ο μικρότερος εκτιμώμενος λόγος 128 βρίσκεται στην τέταρτη γραμμή. Από τη βάση, εμφανίζουμε μια μεταβλητή, ενώ στη βάση εισάγουμε μια μεταβλητή.

Πίνακας 14.

Δεδομένου ότι δεν υπάρχουν αρνητικές εκτιμήσεις στη γραμμή ευρετηρίου, το βέλτιστο σχέδιο ελήφθη, στην οποία ο όγκος παραγωγής παρουσιάζεται από μια μήτρα

Ταυτόχρονα, το κέρδος είναι το μέγιστο και ανέρχεται σε 17275,31 ρούβλια.

Επίλυση του προβλήματος με Προέχω

Το μαθηματικό μοντέλο της εργασίας πρέπει να μεταφερθεί στο Excel. Για αυτό:

· Σκεφτείτε την οργάνωση του αρχικού μοντέλου δεδομένων (λειτουργία στόχου και συντελεστές περιορισμού), παρέχοντας σαφή ονόματα.

· Επισκευή σε ξεχωριστές μεταβλητές ανεξάρτητων μεταβλητών του μαθηματικού μοντέλου.

· Σε ένα από τα κύτταρα, δημιουργήστε έναν τύπο που ορίζει τη λειτουργία προορισμού.

· Επιλέξτε Κύτταρα και Τοποθετήστε τους τύπους σε αυτά που αντιστοιχούν στα αριστερά μέρη περιορισμών.

· Εισάγετε το στοιχείο μενού "Αναζήτηση λύσεων", εισάγετε τα απαραίτητα δεδομένα και λάβετε τη βέλτιστη λύση στο πρόβλημα.

· Αναλύστε την ληφθείσα απόφαση και αναφορές.

Εξετάστε μια ακολουθία ενεργειών για την εφαρμογή αυτών των σταδίων επίλυσης του προβλήματος με το Excel.

Δημιουργήστε έναν πίνακα για να εισάγετε τα δεδομένα προέλευσης.

Στη δημιουργημένη μορφή, εισάγουμε τα δεδομένα προέλευσης.

Οι παράγοντες της λειτουργίας στόχου, που εκφράζουν τα κέρδη, από την παραγωγή μονάδας προϊόντων κάθε τύπου (ενιαίο κέρδος) καταγράφονται σε κύτταρα Β6: Μ6.

Οι συντελεστές των περιορισμών των πόρων που καθορίζουν την ανάγκη για καθέναν από τους τύπους πόρων για την παραγωγή μονάδας προϊόντων στεγάζονται σε κύτταρα B9: M15. Στα κύτταρα P9: P15, καταγράφονται τα σωστά μέρη των περιορισμών των πόρων. Για ανεξάρτητες μεταβλητές του προβλήματος - οι επιθυμητοί όγκοι παραγωγής παραγωγής ήταν αποκλειστικά κύτταρα B3: M3.

Στο κύτταρο N7, εισάγουμε μια φόρμουλα για τη λειτουργία στόχου εφαρμόζοντας την εντολή εισαγωγής της λειτουργίας του SouPerat:

Και να συμπληρώσετε επίσης τους περιορισμούς του δεξιού μέρους.

Μετά από αυτό, μπορείτε να αρχίσετε να βρείτε τη λύση. Για να λύσετε τις εργασίες βελτιστοποίησης στο Excel, η εντολή χρησιμοποιείται για την επίλυση του διαλύματος μενού υπηρεσίας.

Αυτή η εντολή λειτουργεί με τρία βασικά συστατικά που κατασκευάζονται σε αυτό το μοντέλο βελτιστοποιημένο:

· Ένα κύτταρο που περιέχει τη λειτουργία εργασίας στόχου.

· Μεταβαλλόμενα κύτταρα που περιέχουν ανεξάρτητες μεταβλητές.

· Κύτταρα που περιέχουν αριστερά μέρη περιορισμών στους διαθέσιμους πόρους, καθώς και απλούς περιορισμούς σε ανεξάρτητες μεταβλητές.

Εξετάστε την ακολουθία της εισόδου αυτών των εξαρτημάτων.

Δρομέας στο κελί N7 και την ομάδα υπηρεσιών - αναζήτηση λύσεων. Εμφανίζεται ένα παράθυρο διαλόγου στην οθόνη.

Στην πλήρωση του πεδίου, ορίστε το κύτταρο στόχο στο οποίο θα πρέπει να σταθεί η διεύθυνση $ 7 $ 7. Στη συνέχεια, ορίστε το κουμπί για να αναζητήσετε τη μέγιστη τιμή. Στο μεταβαλλόμενο πεδίο των κυττάρων, εισάγουμε τη διεύθυνση των επιθυμητών μεταβλητών $ B3: $ m3. Στη συνέχεια, εισάγετε τους περιορισμούς, τα πλήκτρα προσθήκης.

Τώρα που όλοι οι περιορισμοί για την εξεύρεση της βέλτιστης λύσης έχουν καθοριστεί μπορούν να πατήσουν το κουμπί:

Μετά από αυτό, λαμβάνουμε μια λύση στο πρόβλημα.

Εάν οι υπολογισμοί ήταν επιτυχείς, μετά την ολοκλήρωση της λύσης στο διάλυμα, η τιμή θα εισαχθεί στον πίνακα και μπορείτε επίσης να καθορίσετε τον τύπο αναφοράς - τα αποτελέσματα, ως αποτέλεσμα της οποίας μπορούμε να λάβουμε την ακόλουθη αναφορά. Κέρδος εξοπλισμού εργασίας

Κατά συνέπεια, η λύση στο Excel είναι η ίδια με τη μέθοδο απλής παραμοτού, πράγμα που σημαίνει ότι το υπό εξέταση πρόβλημα επιλύεται, δεξιά.

Δημοσιεύτηκε στο Allbest.ru.

...

Παρόμοια έγγραφα

Προσδιορισμός του βέλτιστου όγκου των προϊόντων που κατασκευάζονται από τη μαθηματική μέθοδο, τη μέθοδο απλής και τη χρήση του Excel. Επίλυση του καθήκοντος της βέλτιστης κατανομής των επενδύσεων χρησιμοποιώντας ένα πρόγραμμα εφαρμογών Excel. Κατάρτιση του βέλτιστου συστήματος μεταφοράς.

Μαθήματα, πρόσθεσε 10.09.2012


Σχέδιο κέρδους στην παραγωγή δύο τύπων καυσίμων. Η κατάρτιση ενός βέλτιστου σχεδίου εξόδου προϊόντος για να αποκτήσει τα μέγιστα κέρδη από την εφαρμογή του. Προσδιορισμός του σχεδίου αναφοράς για τη μεταφορά εμπορευμάτων με τη μέθοδο του ελάχιστου κόστους και τη χρήση του Excel.

Εξέταση, πρόσθεσε 12.11.2014


Εργασίες επίλυσης αλγορίθμων Γραμμικός προγραμματισμός Μέθοδος απλού. Οικοδόμηση ενός μαθηματικού μοντέλου ενός γραμμικού προβλήματος προγραμματισμού. Επίλυση γραμμικής εργασίας προγραμματισμού στο Excel. Εύρεση κερδών και βέλτιστο σχέδιο παραγωγής.

Εργασία μαθημάτων, προστέθηκαν 03/21/2012


Προσδιορισμός χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Simplex του σχεδίου εξόδου για τη λήψη μέγιστων κερδών, έτσι ώστε να δαπανηθεί πλήρως η πρώτη ύλη του τύπου II. Επίλυση γραμμικών καθηκόντων προγραμματισμού με μέσα ενός επιτραπέζιου επεξεργαστή Excel, την κατάρτιση του αλγορίθμου.

Εργασία μαθημάτων, προστέθηκαν 30.09.2013


Μελέτη των μαθηματικών και οικονομικού μοντέλου της Εταιρείας προκειμένου να αναπτυχθεί μια βέλτιστη λύση για την παραγωγή προϊόντων για να αποκτήσει το μέγιστο κέρδος και να ελαχιστοποιηθεί το κόστος χρησιμοποιώντας τις μεθόδους βελτιστοποίησης MS Excel και το εργαλείο Matlab.

Διατριβή, πρόσθεσε 06/15/2014


Επισκόπηση των αλγορίθμων για την επίλυση των γραμμικών προβλημάτων προγραμματισμού. Ανάπτυξη αλγορίθμου μεθόδου simplex πίνακα. Κατάρτιση ενός σχεδίου παραγωγής στο οποίο θα επιτευχθεί το μέγιστο κέρδος κατά τις πωλήσεις. Οικοδόμηση ενός μαθηματικού μοντέλου του προβλήματος.

Εργασία μαθημάτων, προστέθηκαν 11/21/2013


Προσδιορισμός του αριθμού και του τύπου ελκυστήρων και σιγαστήρων αυτοκινήτων, οι οποίες πρέπει να γίνουν από την εταιρεία, ώστε το κέρδος να είναι το μέγιστο. Επίλυση μιας γραμμικής εργασίας προγραμματισμού με μια μέθοδο γραφικών και απλού χρησιμοποίησης του επεξεργαστή τραπεζιών Excel.

Μαθήματα, προστέθηκαν 04/09/2013


Βελτιστοποίηση του κόστους παροχής προϊόντων στους καταναλωτές. Χαρακτηριστικά του έργου μεταφοράς, γενική άποψη της λύσης, γενίκευση. Το περιεχόμενο και το μαθηματικό σκεύασμα του προβλήματος, η λύση χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα MS Excel: Προγράμματα καταχώρισης, ανάλυση των αποτελεσμάτων.

Εργασία μαθημάτων, προστέθηκαν 04.02.2011


Μαθηματικά βασικά στοιχεία βελτιστοποίησης. Ρύθμιση του προβλήματος βελτιστοποίησης. Μέθοδοι βελτιστοποίησης. Επίλυση της εργασίας μιας κλασικής μεθόδου απλού. Γραφική μέθοδος. Επίλυση εργασιών χρησιμοποιώντας το Excel. Τους συντελεστές λειτουργίας στόχου. Γραμμικός προγραμματισμός, μέθοδος, εργασίες.

Περίληψη, πρόσθεσε 08/21/2008


Προσδιορισμός του αριθμού των αγορασθέντων πρώτων υλών στην παραγωγή προϊόντων κατά μήνες, κατά τη διάρκεια του έτους και για το έτος ως σύνολο. Ο αλγόριθμος των απαραίτητων ενεργειών, που αντιπροσωπεύουν τα αποτελέσματα σε γραφική μορφή. Επίλυση της εργασίας στον επεξεργαστή τραπεζιών του Excel και χρησιμοποιώντας τα εργαλεία VBA.

Για την εφαρμογή τριών ομάδων αγαθών, μια εμπορική επιχείρηση έχει τρία είδη περιορισμένων πόρων υλικού και χρημάτων στην ποσότητα B 1 \u003d 240, B 2 \u003d 200, B 3 \u003d 160 μονάδες. Ταυτόχρονα, για την πώληση 1 ομάδας αγαθών ανά 1 χιλιάδες ρούβλια. Ο κύκλος εργασιών καταναλώνεται από τον πόρο του πρώτου είδους στην ποσότητα των 11 \u003d 2 μονάδων, ο πόρος του δεύτερου τύπου στην ποσότητα Α 21 \u003d 4 μονάδες, ο πόρος της τρίτης μορφής κατά την ποσότητα ενός 31 \u003d 4 μονάδες. Προς πώληση 2 και 3 ομάδες αγαθών ανά 1 χιλιάδες ρούβλια. Ο κύκλος εργασιών καταναλώνεται σύμφωνα με τον πόρο του πρώτου τύπου στην ποσότητα Α 12 \u003d 3, Α 13 \u003d 6 μονάδες, ο πόρος του δεύτερου τύπου στην ποσότητα των 22 \u003d 2, A 23 \u003d 4 μονάδες, ο πόρος του Η τρίτη μορφή στην ποσότητα Α22 \u003d 6, Α 33 \u003d 8 μονάδες. Κέρδος από την πώληση τριών ομάδων αγαθών ανά 1 χιλιάδες ρούβλια. Ο κύκλος εργασιών είναι C1 \u003d 4, C2 \u003d 5, C3 \u003d 4, αντίστοιχα (χιλιάδες ρούβλια). Προσδιορίστε τον προγραμματισμένο όγκο και τη δομή του κύκλου εργασιών, έτσι ώστε το κέρδος της εμπορικής επιχείρησης να είναι το μέγιστο.

Στο άμεσο έργο του κύκλου εργασιών, Λύση Simplex Μέθοδος, σύρετε Διπλή εργασία Γραμμικός προγραμματισμός.
Σειρά Συζευγμένα ζεύγη μεταβλητών άμεση Ι. Διπλή εργασία.
Σύμφωνα με τα συζευγμένα ζεύγη μεταβλητών από την επίλυση μιας άμεσης εργασίας για να πάρει Λύση της διπλής εργασίαςστο οποίο παράγεται Βαθμολογήστε τους πόρουςπου δαπανήθηκαν για την πώληση αγαθών.

Λύση του προβλήματος της μεθόδου απλού

Ας x 1, x 2, x 3 να είναι ο αριθμός των πωληθέντων αγαθών, σε χιλιάδες ρούβλια., 1, 2, 3 - σε ομάδες πληροφορικής, αντίστοιχα. Στη συνέχεια το μαθηματικό μοντέλο του προβλήματος είναι:

F \u003d 4 · x 1 + 5 · x 2 + 4 · x 3 -\u003e max

0))))))) (~) Τίτλος \u003d "(! Lang: Delim (Lbrace) (Matrix (4) (1) ((2x_1 + 3x_2 + 6x_3 \u003d 0))) (~)">!}

Λυφίζουμε τη μέθοδο Simplex.

Εισάγουμε πρόσθετες μεταβλητές x 4 ≥ 0, x 5 ≥ 0, x 6 ≥ 0 έτσι ώστε οι ανισότητες να μετατρέπονται σε ισότητα.

Ως βάση, πάρτε το x 4 \u003d 240. x 5 \u003d 200; x 6 \u003d 160.

Δεδομένα εισερχόμαστε Β. Τραπέζι απλού

Simplex πίνακα αρ. 1

Χαρακτηριστικό στόχου:

0 · 240 + 0 · 200 + 0 · 160 \u003d 0

Υπολογίστε τις εκτιμήσεις του τύπου:

Δ 1 \u003d 0 · 2 + 0 · 4 + 0 · 4 - 4 \u003d - 4
Δ 2 \u003d 0 · 3 + 0 · 2 + 0 · 6 - 5 \u003d - 5
Δ 3 \u003d 0 · 6 + 0 · 4 + 0 · 8 - 4 \u003d - 4
Δ 4 \u003d 0 · 1 + 0 · 0 + 0 · 0 - 0 \u003d 0
Δ 5 \u003d 0 · 0 + 0 · 1 + 0 · 0 - 0 \u003d 0
Δ 6 \u003d 0 · 0 + 0 · 0 + 0 · 1 - 0 \u003d 0

Δεδομένου ότι υπάρχουν αρνητικές εκτιμήσεις, το σχέδιο δεν είναι βέλτιστο. Η μικρότερη βαθμολογία:

Μπαίνουμε στη μεταβλητή x 2 στη βάση.

Προσδιορίστε τη μεταβλητή που προέρχεται από τη βάση. Για να το κάνετε αυτό, βρίσκουμε τη μικρότερη μη αρνητική σχέση για τη στήλη X 2.

= 26.667

Το μικρότερο είναι μη αρνητικό: Q 3 \u003d 26.667. Πάρτε τη μεταβλητή x 6 από τη βάση

3η γραμμή DELIM στις 6.
Από την 1η γραμμή, αφαιάτουμε την 3η γραμμή πολλαπλασιασμένη με 3
Από τις 2ο γραμμές, αφαιάτουμε την 3η γραμμή πολλαπλασιασμένη με 2

Υπολογίζω:

Παίρνουμε ένα νέο τραπέζι:

Simplex πίνακα Νο. 2

Χαρακτηριστικό στόχου:

0 · 160 + 0 · 440/3 + 5 · 80/3 \u003d 400/3

Υπολογίστε τις εκτιμήσεις του τύπου:

Δ 1 \u003d 0 · 0 + 0 · 8/3 + 5 · 2/3 - 4 \u003d - 2/3
Δ 2 \u003d 0 · 0 + 0 · 0 + 5 · 1 - 5 \u003d 0
Δ 3 \u003d 0 · 2 + 0 · 4/3 + 5 · 4/3 - 4 \u003d 8/3
Δ 4 \u003d 0 · 1 + 0 · 0 + 5 · 0 - 0 \u003d 0
Δ 5 \u003d 0 · 0 + 0 · 1 + 5 · 0 - 0 \u003d 0
Δ 6 \u003d 0 · (-1) / 2 + 0 · (-1) / 3 + 5 · 1/6 - 0 \u003d 5/6

Δεδομένου ότι υπάρχει αρνητική εκτίμηση δ 1 \u003d - 2/3, το σχέδιο δεν είναι βέλτιστο.

Μπαίνουμε στη μεταβλητή x 1 στη βάση.

Προσδιορίστε τη μεταβλητή που προέρχεται από τη βάση. Για να το κάνετε αυτό, βρίσκουμε τη μικρότερη μη αρνητική σχέση για τη στήλη X 1.

Το μικρότερο είναι μη αρνητικό: Q 3 \u003d 40. Πάρτε τη μεταβλητή x 2 από τη βάση

3η γραμμή DELIM στις 2/3.
Από τις 2ο γραμμές, αφαιάτουμε την 3η γραμμή πολλαπλασιασμένη κατά 8/3

Υπολογίζω:

Παίρνουμε ένα νέο τραπέζι:

Simplex πίνακα αρ. 3

Χαρακτηριστικό στόχου:

0 · 160 + 0 · 40 + 4 · 40 \u003d 160

Υπολογίστε τις εκτιμήσεις του τύπου:

Δ 1 \u003d 0 · 0 + 0 · 0 + 4 · 1 - 4 \u003d 0
Δ 2 \u003d 0 · 0 + 0 · (-4) + 4 · 3/2 - 5 \u003d 1
Δ 3 \u003d 0,2 + 0 · (-4) + 4 · 2 - 4 \u003d 4
Δ 4 \u003d 0 · 1 + 0 · 0 + 4 · 0 - 0 \u003d 0
Δ 5 \u003d 0 · 0 + 0 · 1 + 4 · 0 - 0 \u003d 0
Δ 6 \u003d 0 · (-1) / 2 + 0 · (-1) + 4 · 1/4 - 0 \u003d 1

Δεδομένου ότι δεν υπάρχουν αρνητικές εκτιμήσεις, το σχέδιο είναι βέλτιστο.

Η λύση του προβλήματος:

Απάντηση

x 1 \u003d 40; x 2 \u003d 0; x 3 \u003d 0; x 4 \u003d 160; x 5 \u003d 40; x 6 \u003d 0; F max \u003d 160

Δηλαδή, είναι απαραίτητο να εφαρμοστεί το προϊόν του πρώτου τύπου ύψους 40 χιλιάδων ρούβλια. Το προϊόν του 2ου και 3ου είδους δεν εφαρμόζει. Ταυτόχρονα, το μέγιστο κέρδος θα είναι f max \u003d 160 χιλιάδες ρούβλια.

Λύση της διπλής εργασίας

Η διπλή εργασία είναι:

Z \u003d 240 · y 1 + 200 · y 2 + 160 · y 3 -\u003e min

Τίτλος \u003d "(! Lang: Delim (Lbrace) (Matrix (4) (1) ((2y_1 + 4y_2 + 4y_3\u003e \u003d 4) (3y_1 + 2y_2 + 6y_3\u003e \u003d 5) (6y_1 + 4y_2 + 8y_3\u003e \u003d 4) (Y_1, Y_2, Y_3\u003e \u003d 0))) (~)">!}

Εισάγουμε πρόσθετες μεταβλητές Y 4 ≥ 0, Y 5 ≥ 0, Y 6 ≥ 0 έτσι ώστε οι ανισότητες να μετατρέπονται σε ισότητα.

Τα ζευγάρια συζυγών μεταβλητών άμεσων και διπλών καθηκόντων είναι:

Από τον τελευταίο πίνακα απλού αριθμού αριθ. 3 άμεσες εργασίες, βρίσκουμε τη λύση της διπλής εργασίας:

Z min \u003d f max \u003d 160;
y 1 \u003d δ 4 \u003d 0; y 2 \u003d δ 5 \u003d 0; y 3 \u003d δ 6 \u003d 1; y 4 \u003d δ 1 \u003d 0; y 5 \u003d δ 2 \u003d 1; y 6 \u003d δ 3 \u003d 4;

Μάθημα 1. Επίλυση ενός γραμμικού προβλήματος προγραμματισμού στο Excel χρησιμοποιώντας το πρόσθετο "Αναζήτηση λύσεων"

Οικονομικές και μαθηματικές μέθοδοι και μοντέλα. Το καθήκον της διανομής των πόρων. Το κλασικό παράδειγμα και λύσεις του γραμμικού προβλήματος προγραμματισμού. Περιγραφή Τρόπος χρήσης του διαλύματος πρόσθετου διαλύματος στο Excel. Η κατάσταση του έργου εδώ είναι - περισσότερο παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων στην EMMM -

# Emmm #Excel # matrogramming # #easyhelp αναζήτηση

Επίλυση γραμμικών εργασιών προγραμματισμού χρησιμοποιώντας πρόσθετο διάλυμα

Χρησιμοποιώντας την αναζήτηση πρόσθετων λύσεων για την επίλυση γραμμικών εργασιών προγραμματισμού. Βάλτε την τάξη εάν το βίντεο αποδείχθηκε χρήσιμο για εσάς.

Απλό έργο του γραμμικού αριθμού προγραμματισμού 2. Simplex-Μέθοδος για αναζήτηση μέγιστης.

Λύση μιας απλής γραμμικής προγραμματισμού Task Simplex-Μέθοδος για την αναζήτηση ενός μέγιστου. Οι υπότιτλοι είναι διαθέσιμοι για πιο λεπτομερείς εξηγήσεις.

.

Απλός αριθμός γραμμικού προγραμματισμού Αριθμός 1. Simplex-Μέθοδος για την αναζήτηση τουλάχιστον.

Επίλυση μιας απλής μεθόδου απλού επιδιόρθωσης γραμμικού προγραμματισμού για την αναζήτηση τουλάχιστον. Οι υπότιτλοι είναι διαθέσιμοι για πρόσθετη εξήγηση.

- Ένα απλό έργο του γραμμικού προγραμματισμού Νο. 3. Simplex-Μέθοδος για την αναζήτηση τουλάχιστον.
- Επίλυση του προβλήματος του γραμμικού προγραμματισμού του αλγορίθμου της μεθόδου διπλού απλού
- Λύσεις στα άμεσα, διπλά καθήκοντα του LP, δημιουργώντας το διπλό καθήκον του LP.
- Επίλυση ενός γραμμικού προβλήματος προγραμματισμού με μη ομοιόμορφες ανισότητες Simplex-Μέθοδος
- Γραμμικό πρόγραμμα προγραμματισμού με το σύστημα εξισώσεων

Διάλεξη 2: Γραμμική εργασία προγραμματισμού. Το έργο των πόρων

Θεωρείται η λύση του προβλήματος της γραμμικής μεθόδου απλού προγραμματισμού.
Διάλεξη και δοκιμές στο Nou Intuitu

Γραμμικός προγραμματισμός

Επίλυση μιας γραμμικής εργασίας προγραμματισμού χρησιμοποιώντας το MS Excel διάλυμα
Το υλικό κειμένου στον ιστότοπο βρίσκεται στη διεύθυνση:

Μάθημα 2. Λύση του διπλού γραμμικού καθήκοντος προγραμματισμού στο Excel

Ανάλυση βιωσιμότητας για καθήκοντα άμεσης και διπλής γραμμικής προγραμματισμού στο Excel. Κατάσταση εργασιών Δείτε εδώ -, περισσότερα παραδείγματα λύσεων εργασιών εδώ -

#Excel # matprogramming #easyhelp

Μέθοδος Simplex Excel VBA (επίλυση του γραμμικού προβλήματος προγραμματισμού με μακροεντολές)

Επίδειξη μακροοικονομικής λειτουργίας στο Excel. Επίλυση μιας μεθόδου απλού επιδιόρθωσης γραμμικής προγραμματισμού.
Μακροεντολή παραγγελίας - [Προστατεύεται μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου]

Απόφαση εργαστηριακή εργασία Στο Excel για παραγγελία

Μέθοδος Simplex Επίλυση γραμμικών εργασιών προγράμματος

Γραμμικός προγραμματισμός. Τραπέζι απλού. Επιτρέποντας το στοιχείο. Διατύπωση συμβολοσειράς. Επιτρεπόμενη στήλη. Simplex στάση
Γραφική μέθοδος για την επίλυση εργασιών βελτιστοποίησης.

Το πρόγραμμα που εφαρμόζει τη μέθοδο simplex

Το πρόγραμμα είναι διαθέσιμο στον παρακάτω σύνδεσμο:

Λύση της εργασίας μεταφοράς στο Excel με τη βοήθεια της προσθετικής "αναζήτησης λύσεων"

Γραμμική εργασία προγραμματισμού. Αποστολή μεταφορών. Λύση στο Excel, ανάλυση ανθεκτικότητας. Προβλεπόμενη κατάσταση εδώ -, περισσότερα παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων για το χαλάκι. Προγραμματισμός εδώ -

#Excel # matprograming # μεταφοράς # γραμμικός προγραμματισμός # #easyhelp # μηχανή αναζήτησης

Διπλή μέθοδος

Μέθοδοι βελτιστοποίησης 12. Γραμμικός προγραμματισμός, μέθοδος απλού

Η μέθοδος Simplex Verrihuєmo χειροκίνητα

Η μέθοδος Simplex Verrihuєmo χειροκίνητα

Ένα απλό έργο του γραμμικού προγραμματισμού αριθ. 3. Simplex-Μέθοδος για την αναζήτηση τουλάχιστον.

Υψηλά Λεπτομερής λύση Μια απλή μέθοδος απλού επιδιόρθωσης προγραμματισμού για μια ελάχιστη αναζήτηση.

Απλός αριθμός γραμμικού προγραμματισμού Αριθμός 1. Simplex-Μέθοδος για την αναζήτηση τουλάχιστον.
- Ένα απλό έργο του γραμμικού προγραμματισμού Νο. 2. Simplex-Μέθοδος για αναζήτηση μέγιστης.
- Επίλυση του προβλήματος του γραμμικού προγραμματισμού του αλγορίθμου της μεθόδου διπλού απλού
- Λύσεις στα άμεσα, διπλά καθήκοντα του LP, δημιουργώντας το διπλό καθήκον του LP.
- Επίλυση ενός γραμμικού προβλήματος προγραμματισμού με μη ομοιόμορφες ανισότητες Simplex-Μέθοδος
- Γραμμικό πρόγραμμα προγραμματισμού με το σύστημα εξισώσεων

Λύση της γραμμικής σχετικής μεθόδου προβλημάτων προγραμματισμού

Έχοντας δημιουργήσει ένα μοντέλο γραμμικής προγραμματισμού στην προηγούμενη γλώσσα βίντεο, είναι απαραίτητο να βρεθεί η λύση του. Μία από τις πιο κοινές μεθόδους βελτιστοποίησης είναι μια γραφική μέθοδος. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί εάν ο αριθμός των άγνωστων μεταβλητών X δεν υπερβαίνει τα δύο. Τα πλεονεκτήματα της μεθόδου σχετίζονται η απλότητα της, στα μειονεκτήματα - η ακρίβεια του ληφθέντος διαλύματος εξαρτάται από το πόσο σωστά ακολουθήσαμε την κλίμακα κατά την κατασκευή. Το βιντεοπαιχνίδι μας θα σας διδάξει αυτό.

Εάν αυτό το βίντεο σας έφερε πραγματικά οφέλη και θέλετε να ευχαριστήσετε τον συγγραφέα:
WMR: R370550256930.
Wmz: z939960413056.

Στην επιλογή μας μπορείτε να βρείτε περισσότερα διδασκαλία βίντεο σχετικά με την εργασία με τα υπολογιστικά φύλλα του Microsoft Excel:

Ακόμα περισσότερο άλλοι πελάτες βίντεο κατάρτισης μπορούν να βρεθούν στην ιστοσελίδα μας:

Επίλυση γραμμικών εργασιών προγραμματισμού χρησιμοποιώντας το Excel

Εργασίες βελτιστοποίησης, γραμμικά καθήκοντα προγραμματισμού, Δυναμικός προγραμματισμός - Λύση χρησιμοποιώντας υπολογιστικά φύλλα