デバイスによる測定の精度は何によって決まるのでしょうか? 機器の精度の決定。正しい用語を使用してください

測定値は絶対に確実に決定できるものではありません。測定機器やシステムには常にある程度の許容誤差とノイズがあり、それは不正確さの程度として表されます。さらに、特定のデバイスの特性を考慮する必要があります。

測定の不確かさに関連して、次の用語がよく使用されます。

エラー- 真の値と測定値の間の誤差
正確さ- 平均値付近の測定値のランダムなばらつき
許可- 測定値のうち識別可能な最小値

多くの場合、これらの用語は混同されます。したがって、ここでは上記の概念について詳しく説明したいと思います。

測定の不確かさ

測定の不正確さは、系統的な測定誤差とランダムな測定誤差に分類できます。系統誤差は、測定機器のゲインとゼロ調整の偏差によって発生します。ランダムエラーは、ノイズや電流によって引き起こされます。

多くの場合、誤差と精度の概念は同義とみなされます。ただし、これらの用語はまったく異なる意味を持っています。誤差は、測定値が実際の値にどれだけ近いか、つまり測定値と実際の値の間の偏差を示します。精度とは、測定量のランダムな変動を指します。

電圧やその他のパラメータが安定するまで一定回数の測定を実行すると、測定値に多少の変動が観察されます。これは、測定機器の測定回路や測定セットアップの熱雑音が原因で発生します。以下の左のグラフはこれらの変化を示しています。

不確実性の定義。左側は一連の測定結果です。右側にはヒストグラム形式の値が表示されます。

棒グラフ

図の右側に示すように、測定値はヒストグラムとしてプロットできます。ヒストグラムは、測定値がどのくらいの頻度で観察されるかを示します。ヒストグラム上の最高点、これは最も頻繁に観察される測定値であり、対称分布の場合は平均値に等しくなります (両方のグラフの青い線で示されています)。黒い線はパラメータの真の値を表します。測定値の平均と真の値の差が誤差です。ヒストグラムの幅は、個々の測定値の広がりを示します。この測定値のばらつきを精度と呼びます。

正しい用語を使用してください

したがって、精度と精度は異なる意味を持ちます。したがって、測定は非常に正確ですが、誤差が生じる可能性があります。あるいはその逆も同様で、誤差はわずかですが正確ではありません。一般に、測定値が正確で誤差がほとんどない場合、その測定値は信頼できると考えられます。

エラー

誤差は、測定の正しさを示す指標です。 1 回の測定では精度が誤差に影響するため、一連の測定の平均が考慮されます。

測定器の精度は通常、指示誤差とフルスケール誤差の 2 つの値で指定されます。これら 2 つの特性によって、全体的な測定誤差が決まります。これらの測定誤差値はパーセントまたは ppm (100万分の1、100 万分の 1)、現在の国家標準と比較して。 1%は10000に相当します ppm.

精度は、指定された温度範囲および校正後の指定された期間に対して与えられます。範囲が異なると、異なる誤差が生じる可能性があることに注意してください。

表示エラー

さらなる指定のないパーセンテージ偏差の表示も表示に適用されます。この誤差の原因は、分圧器の許容誤差、増幅精度、読み出しおよびデジタル化の絶対許容誤差です。

70V の場合は 5% の誤差

70.00V を読み取り、「読み取り値の ±5%」という仕様の電圧計には、±3.5V (70V の 5%) の誤差があります。実際の電圧は 66.5 ～ 73.5 ボルトになります。

フルスケール誤差

このタイプの誤差は、アンプのオフセット誤差と直線性誤差によって発生します。信号をデジタル化するデバイスでは、変換の非直線性と ADC エラーが発生します。この特性は、使用可能な測定範囲全体に当てはまります。

電圧計には「3% スケール」特性がある場合があります。測定時に 100 V レンジ (フルスケールに等しい) が選択されている場合、誤差は測定電圧に関係なく、100 V の 3% = 3 V となります。この範囲の測定値が 70 V の場合、実際の電圧は 67 ～ 73 ボルトになります。

100Vレンジで3%のスパン誤差

上の図から、このタイプの許容差は測定値に依存しないことが明らかです。 0 V を読み取る場合、実際の電圧は -3 ～ 3 ボルトの間にあります。

数値のスケールエラー

多くの場合、デジタルマルチメーターの場合、スケール誤差はパーセンテージではなく数字で示されます。

3 1/2 桁表示 (範囲 -1999 ～ 1999) のデジタルマルチメーターの場合、仕様には「+ 2 桁」と表示される場合があります。これは、読み取り誤差が 2 単位であることを意味します。たとえば、範囲が 20 ボルト (± 19.99) の場合、スケール誤差は ±0.02 V です。ディスプレイには 10.00 の値が表示されますが、実際の値は 9.98 ～ 10.02 ボルトになります。

測定誤差の計算

指示とスケール許容差の仕様により、機器の全体的な測定の不確かさが決まります。以下の計算では、上記の例と同じ値を使用します。

精度: ±5% 読み取り (3% スパン)

範囲: 100V

読み取り値: 70 V

合計測定誤差は次のように計算されます。

この場合、合計誤差は ±6.5V になります。真の値は 63.5 ～ 76.5 ボルトの間にあります。以下の図は、これをグラフで示したものです。

5% および 3% スパン読み取りの合計誤差 100 V レンジおよび 70 V 読み取りの誤差

パーセンテージエラーは、読み取り値に対するエラーの比率です。私たちの場合:

数字

デジタルマルチメーターには「読み取り値±2.0%、+4桁」という仕様がある場合があります。これは、2% の読み取り誤差に 4 桁を追加する必要があることを意味します。例として、3 1/2 桁のデジタルインジケーターをもう一度考えてみましょう。選択した 20 V 範囲の読み取り値は 5.00 V であり、読み取り値の 2% は 0.1 V の誤差を意味します。これに数値誤差 (= 0.04 V) を加えます。したがって、合計誤差は 0.14 V です。真の値は 4.86 ～ 5.14 ボルトの範囲内である必要があります。

合計エラー

多くの場合、測定装置の誤差のみが考慮されます。ただし、測定器を使用する場合は、その誤差もさらに考慮する必要があります。ここではいくつかの例を示します。

1:10 プローブを使用すると誤差が増加する

測定プロセスで 1:10 プローブを使用する場合、デバイスの測定誤差だけを考慮する必要はありません。精度は、分圧器を構成する使用するデバイスの入力インピーダンスとプローブの抵抗にも影響されます。

上の図は、1:1 プローブが接続された回路図を示しています。このプローブが理想的 (接続抵抗なし) であると考えると、印加電圧はオシロスコープの入力に直接転送されます。現在、測定誤差は、減衰器、増幅器、およびさらなる信号処理に関与する回路の許容偏差によってのみ決定され、デバイスの製造元によって設定されます。 (誤差は内部抵抗となる接続抵抗の影響も受けます。規定の許容誤差に含まれます。)

下の図は同じオシロスコープを示していますが、1:10 プローブが入力に接続されています。このプローブには内部接続抵抗があり、オシロスコープの入力抵抗とともに分圧器を形成します。分圧器内の抵抗器の許容偏差が、それ自体の誤差の原因となります。

オシロスコープに接続された 1:10 プローブはさらなる不確実性をもたらします

オシロスコープの入力インピーダンス許容差は仕様に記載されています。プローブ接続抵抗の許容偏差は常に与えられるわけではありません。ただし、システム精度は、特定のタイプのオシロスコープ用の特定のオシロスコーププローブのメーカーによって記載されています。推奨されているオシロスコープとは異なるタイプのオシロスコープでプローブを使用すると、測定誤差が不確かになります。常にこれを避けるように努める必要があります。

オシロスコープの許容誤差が 1.5% で、システム誤差が 2.5% の 1:10 プローブを使用していると仮定します。これら 2 つの特性を乗算して、機器の読み取り値の合計誤差を求めることができます。

ここでは、測定システムの合計誤差、- 機器の読み取り誤差、- 適切なタイプのオシロスコープに接続されたプローブの誤差を示します。

シャント抵抗を使用した測定

電流を測定する場合は、外部シャント抵抗がよく使用されます。シャントには測定に影響を与える許容誤差があります。

シャント抵抗の指定された許容差は、読み取り誤差に影響します。合計誤差を求めるには、シャントの許容偏差と測定装置の誤差を掛け合わせます。

この例では、合計読み取り誤差は 3.53% です。

シャント抵抗は温度に依存します。抵抗値は特定の温度に対して決定されます。温度依存性は多くの場合、で表されます。

たとえば、周囲温度に対する抵抗値を計算してみましょう。シャントには次のような特徴があります。 オーム(それぞれと ) および温度依存性 .

シャントを流れる電流により、シャント上でエネルギーが消散し、温度が上昇し、その結果、抵抗値が変化します。電流が流れたときの抵抗値の変化はいくつかの要因に依存します。非常に正確な測定を行うには、シャントの抵抗ドリフトと測定時の環境条件を校正する必要があります。

正確さ

学期 正確さ測定誤差のランダム性を表すために使用されます。ほとんどの場合、測定値の偏差のランダムな性質は熱的な性質のものです。このノイズはランダムな性質があるため、絶対的な誤差を取得することはできません。精度は、測定された量が特定の制限内にある確率によってのみ与えられます。

ガウス分布

熱ノイズにはガウス分布があり、次のようにも言われています。 正規分布。それは次の式で説明されます。

これは平均値であり、分散を示し、ノイズ信号に対応します。この関数は、次の図に示すような確率分布曲線を与えます。ここで、平均ノイズ振幅と有効ノイズ振幅はです。

そして

表は、指定された制限内の値を取得できる可能性を示しています。

ご覧のとおり、測定値が ± の範囲内にある確率はに等しいです。

精度の向上

精度は、オーバーサンプリング (サンプリングレートの変更) またはフィルター処理によって改善できます。個々の測定値が平均化されるため、ノイズが大幅に減少します。測定値のばらつきも軽減されます。リサンプリングまたはフィルタリングを使用する場合は、スループットの低下につながる可能性があることを考慮する必要があります。

許可

許可、または、彼らが言うように、解決測定システムの最小の識別可能な測定量です。機器の分解能の決定は、測定の精度を意味するものではありません。

デジタル測定システム

デジタルシステムは、アナログ - デジタルコンバーターを使用して、アナログ信号を同等のデジタル信号に変換します。 2 つの値の差、つまり解像度は常に 1 ビットです。または、デジタルマルチメーターの場合は 1 桁です。

ビット以外の単位で解像度を表現することも可能です。例として、8 ビット ADC について考えてみましょう。垂直感度は次のように設定されています。 100mV/div分割数は 8 なので、合計範囲は次のようになります。 800mV。 8ビットで表現される 2 8 =256 さまざまな意味。ボルト単位の分解能は次のようになります。 800mV / 256 = 3125mV.

アナログ測定システム

ポインター計器のように測定量が機械的に表示されるアナログ計器の場合、分解能の正確な数値を取得することは困難です。まず、分解能は、ポインタ機構の摩擦によって生じる機械的ヒステリシスによって制限されます。一方、解像度は観察者の主観的な評価によって決まります。

説明書

装置の精度クラスは通常、目盛りに表示されます。機器に付属の説明書にも記載されています。見てください、記号が付いています。これらは大文字のラテン数字またはアラビア数字にすることができます。後者の場合、追加の .

精度がラテン語の記号で示されている場合、これは絶対誤差によって決定されることを意味します。追加の記号のないアラビア数字は、特定の誤差が決定的なものであり、可能な測定値の最大値または最小値が考慮されることを示します。追加のアイコンは、たとえばチェックマークです。この場合、クラスも指定された誤差に基づいて決定されますが、スケールの長さに基づいて決定されます。相対誤差により等級を決定する場合はローマ数字を入力します。

デバイスにはマーキングがない場合があります。これは、誤差が 4% を超える可能性があること、つまり、非常に大まかな測定にしか使用できないことを意味します。この場合、エラーのサイズを自分で設定します。分割価格の約半額となります。この場合、測定結果は誤差の大きさだけ実際よりも大きくなる場合もあれば、小さくなる場合もあります。ラベルは州の基準に準拠する必要があります。

誤差を計算します。精度クラスは、正確な値に対する特定の誤差の比率として定義されます。たとえば、絶対値は、x と a の正確な値と近似値の差として、つまり式 s = (x-a) の形式で表すことができます。相対値は、同じ差の比率として定義されます。 a の値に換算され、スケールの長さ l に換算されます。結果に 100% を掛けます。

ポインター計器には 8 つの精度クラスがあります。これらは、指定された誤差によって決定されます。精度と技術に分けられます。前者は、研究室などでの精密な測定に使用されます。これらのクラスの誤差の範囲は 0.05 ～ 0.5 です。2 番目のカテゴリに属するデバイスでは、1.0 ～ 4.0 の誤差が生じる可能性があります。さらに、スケールの全長に沿って、測定データと実際の値の間の差異が生じます。同じ同じ。

トピックに関するビデオ

注記

測定方法は精度に影響しません。もちろん、それぞれの機器はその目的と指示に従って使用する必要があります。物体を測定するための条件は、一般に認められた温度および湿度の指標など、確立された基準に準拠する必要があります。

出典:

測定器の精度クラス

精度クラスは測定器の特性であり、州の基準に準拠していることを確認するために必要です。精度クラスは、デバイスの精度に何らかの形で影響を与える可能性のあるパラメータのエラーまたは変更を規定します。精度クラスは、基準内の基準サイズまたは値からの偏差の限界を示します。精度クラスで動作することにより、測定機器が規格に準拠しているかどうかの検証が大幅に容易になります。

説明書

量と測定手段は多様であるため、許容誤差を指標化する何らかの統一された方法を提案することが可能であると考えられます。ほとんどの場合、精度は許容誤差に等しい数値で表され、量の実際の値との関係で表されます。

参考書やインターネットで、検討しているデバイス、またはデバイスファミリの完全な説明が記載された概要表を見つけてください。すべてを手動で測定すると、この段階で不正確になる危険があるため、すべての主要な技術的特性とパラメータを見つけてください。その結果、すべての不正確さは最終的な誤差に確実に影響を及ぼし、それに応じてデバイスの精度クラスの決定にも影響を与えます。

測定を始める際には、まず測定限界を考慮して測定器を選択する必要があります。 測定限界は、機器のスケールの最小値（下限値）と最大値（上限値）です。。ほとんどの場合、測定限界は 1 つですが、2 つ存在する場合もあります。たとえば、定規 (図 37) には 1 つの制限 (上) があります。これは 25 cm に相当します。温度計 (図 38) には 2 つの制限があります。温度測定の上限は +50 °C です。測定の下限は -40 °C です。

米。 37

米。 38

図 39 は、同じ上限 (25 cm) を持つ 3 つの定規を示しています。しかし、これらの定規は長さを測定する精度が異なります。最も正確な測定結果は定規 1 によって得られ、あまり正確ではありません - 定規 3 によって得られます。測定精度とは何ですか?また、それは何に依存しますか? これらの質問に答えるために、まず計器スケール部門の価格を考えてみましょう。

米。 39

目盛値は、計器スケールの最小目盛の値です。.

スケール分割の価格を決定するには、次のことを行う必要があります。

定規スケールで 2 つの隣接する値、たとえば 3 cm と 4 cm を選択します (図 39 を参照)。これらの値の間の分割数 (ストロークではありません!) を数えます。定規 1 (図 39 を参照) では、3 cm と 4 cm の値の間の分割数は 10 です。大きい値から小さい値を減算し (4 cm - 3 cm = 1 cm)、得られた結果を分割数で割ります。

得られた値が機器のスケール分割価格となります。それを文字Cで表しましょう。

行 1 の場合:

C 1 = 1 cm: 10 div = 0.1 cm/div

行 2 の場合:

C 2 = 1 cm: 5 div = 0.2 cm/div

3 行目の場合:

C 3 = 1 cm: 2 div = 0.5 cm/div

同様に、ビーカー 1 と 2 のスケールの分割価格を決定できます (図 40)。ビーカースケールの区分 1:

ビーカースケール目盛り値2:

米。 40

ビーカー 1 とビーカー 2 で同じ体積を測定しましょう。目盛の読みに基づいて、ビーカー 1 内の水の体積は次のようになります。

V = 35ml.

ビーカー 2 のスケールの読み取り値から:

V = 37ml.

ビーカー 2 を使用すると、水の体積がより正確に測定され、分割価格が低くなっていることがわかります (1 ml/div)。< 5 мл/дел). Значит, 目盛りの分割数が低いほど、このデバイスはより正確に測定できます。。この場合、彼らは次のように言います：ビーカー 1 では 5 ml の精度で体積を測定しました（目盛の目盛り価格 C1 = 5 ml/div と比較）、ビーカー 2 では 1 ml の精度で（目盛りの目盛りと比較）価格 C2 = 1 ml/div)。

したがって、目盛を備えた機器であれば、目盛の目盛り以下の精度で物理量を測定することができます。

定規 1 (図 39 を参照) を使用すると、1 mm の精度で長さを測定できます。定規 2 と 3 を使用して長さの測定精度を自分で決定します。

考えて答えてください

分割価格はいくらですか？
楽器のスケール分割値を決定するにはどうすればよいですか?
このデバイスの測定精度は何によって決まりますか?
図 41 に測定器を示します。それらの名称は何ですか？どのような物理量を測定しますか? 各スケール区分の価格はいくらですか?
各機器の目盛りの読み取り値を決定します (図 41 を参照)。
これらの機器はどの程度の精度で物理量を測定しますか?
これらのデバイスの測定限界の上限と下限を決定します。この温度計は北極の冬の屋外温度を測定するために使用できますか? なぜ？
この速度計は、飛行機、自動車、自転車など、どのような種類の交通機関で使用できますか (図 41 を参照)。なぜ？

米。 41

知ると面白いですね！

科学の歴史には、測定精度の向上が新たな発見のきっかけとなった例が数多くあります。したがって、空の明るい星の位置測定の精度が向上したおかげで、天文学者は星までの距離を推定し、その位置の正確なカタログを作成することができました。空気から放出される窒素の密度をより正確に測定することで、1894 年に新しい不活性ガスであるアルゴンを発見することが可能になりました。水の密度測定の精度が向上したことにより、1932 年に水素の重い同位体である重水素が発見されました。その後、重水素は核燃料の成分の 1 つになりました。

家で自分でやってみよう

ペットボトルと計量カップを使ってビーカーを作ります。作成したビーカーの分割価格と測定精度を決定します。スケールを作成するには、幅の狭い絆創膏を使用します。「クラス最高のビーカー」のコンテストに参加してください。

演習

米。 42

測定装置の精度は、特定の測定装置の読み取り値と測定値の実際の値の近似度を特徴付ける特性であり、この装置を使用して確実に測定できる最小値によって決まります。

装置の精度は、そのスケールの最小目盛の値によって決まり、装置自体または工場出荷時の説明書 (パスポート) に示されています。測定精度は相対測定誤差 E: = に反比例することに注意してください。

電気測定器の誤差は、精度クラス (または低減誤差 E pr) によって決定され、機器の前面に丸で囲まれた対応する数字で示されます。機器の精度クラス K は、測定値の限界 (公称) 値 xpr、つまり機器のスケールで測定できる最大値 (測定限界) に対する絶対誤差の比率であり、パーセントで表されます。 :

デバイスの精度クラスと測定限界がわかれば、その絶対誤差を計算できます。

この誤差は、このデバイスを使用して行われるどの測定でも同じです。 7 つの精度クラス: 0.1; 0.2; 0.5; 1.0; 1.5; 2.5; 4.0。最初の 3 つの精度クラス (0.1、0.2、0.5) のデバイスが呼び出されます。精度精密な科学的測定に使用され、他の精度クラスの機器はと呼ばれます。 テクニカル。精度クラスが示されていないデバイスは課外とみなされます。

例。電流の強さは電流計を使用して回路内で測定されます。電流計の精度クラスは K = 0.5 で、スケールの測定限界は I pr = 10 A です。電流計の絶対誤差を求めます。

したがって、電流計では 0.05 A 以下の精度で電流を測定できるため、機器の目盛をより正確に読み取ることは不適切であるということになります。

この電流計を使用して 3 つの電流値が測定されたと仮定します。Ｉ２＝５Ａ； I 3 =8 A. 各ケースの相対誤差を求めます。 ; .

この例から、3 番目のケースでは相対誤差が最も小さいことがわかります。つまり、デバイスの読み取り値が大きいほど、相対測定誤差は小さくなります。このため、機器を最適に使用するには、測定値の値が機器のスケールの端にくるように機器を選択することをお勧めします。この場合、相対誤差はデバイスの精度クラスに近づきます。デバイスの精度が不明な場合、絶対誤差は最小の目盛り (定規、温度計、ストップウォッチ) の値の半分に等しいとみなされます。ノギスとマイクロメーターの場合 - バーニアの精度 (0.1 mm、0.01 mm)。

ノート： 1) 測定するときは、視線が目盛に対して垂直であることを確認してください。いわゆる視差エラーを排除するために、多くのデバイスにはミラー (「ミラーデバイス」) が装備されています。器具の針が鏡の中の像を覆っていれば、実験者の目は正しい位置にあります。

2) 間接的な測定 (たとえば、直径と高さによって円柱の体積を決定する) の場合、測定されたすべての頂点はほぼ同じ相対精度で決定される必要があります。

3) 測定結果を処理するときは、計算の精度が測定自体の精度と一致していなければならないことに留意する必要があります。必要以上に多くの小数点以下の桁数を使用して計算を実行すると、多くの不要な作業が発生します。たとえば、式内の量の少なくとも 1 つが有効数字 2 桁の精度で定義されている場合、有効数字 2 桁を超える精度で結果を計算することに意味はありません。同時に、中間計算では、余分な 1 桁を保存することをお勧めします。これは、後で最終結果を記録するときに破棄されます。誤差の理論では、既存の丸め規則には次の例外があります。誤差を丸めるとき、破棄される最大の桁が 3 または 3 より大きい場合、保持される最後の桁は 1 つ増加します。

測定精度物理量の実際の値に対する測定結果の近似の度合いです。精度が低いほど測定誤差が大きくなり、誤差が小さいほど精度が高くなります。

どんなに正確な計器でも、実際の測定値を示すことはできません。測定誤差は必ず存在し、さまざまな要因によって引き起こされる可能性があります。

次のようなエラーが発生する可能性があります。

系統的、たとえば、ひずみ抵抗が弾性要素に不十分に接着されている場合、その格子の変形は弾性要素の変形に対応せず、センサーは常に誤った応答をすることになります。

ランダム、たとえば、測定装置の機械的または電気的要素の不適切な機能によって引き起こされます。

失礼、原則として、演奏者自身が経験の不足や疲労のために楽器の測定値を誤って読んだり、情報処理時に間違いを犯したりする場合、それらは演奏者自身によって許可されます。測定器の故障や測定条件の急激な変化などが原因で発生することがあります。

誤差を完全に排除することはほぼ不可能ですが、起こり得る測定誤差の限界を確立し、その実装の精度を確立する必要があります。

測定器の分類と計量特性

ロシアのゴスタンダートによって承認された測定器は、国家測定器登録簿に登録され、適合証明書によって認証され、その後のみロシア連邦領土内での使用が許可されます。

参考出版物は、測定器の説明に次の構造を採用しています: 登録番号、測定器の種類の名称、承認証明書の番号と有効期間、製造者の所在地、および基本的な計量学的特性。後者は、既知の範囲で既知の精度での測定に対する測定器の適合性を評価します。

測定器の計測学的特性により、次のことが可能になります。

測定精度を確立する可能性。