Spannung durch das Ohmsche Gesetz. Ohm'sches Gesetz. Für Stromkreise und Strom. Formeln und Anwendungen

Eines der am weitesten verbreiteten Gesetze in der Elektrotechnik. Dieses Gesetz offenbart den Zusammenhang zwischen den drei wichtigsten Größen: Stromstärke, Spannung und Widerstand. Dieser Zusammenhang wurde in den 1820er Jahren von Georg Ohm aufgedeckt, weshalb dieses Gesetz einen solchen Namen erhielt.

Wortlaut des Ohmschen Gesetzes nächste:
Die Stromstärke in einem Abschnitt der Schaltung ist direkt proportional zu der an diesem Abschnitt angelegten Spannung und umgekehrt proportional zu seinem Widerstand.

Diese Abhängigkeit kann durch die Formel ausgedrückt werden:

Dabei ist I die Stromstärke, U die an den Stromkreisabschnitt angelegte Spannung und R der elektrische Widerstand des Stromkreisabschnitts.
Wenn Sie also zwei dieser Größen kennen, können Sie die dritte leicht berechnen.
Sie können das Ohmsche Gesetz verstehen unter einfaches Beispiel... Nehmen wir an, wir müssen den Widerstand des Glühfadens einer Glühbirne gegenüber einer Taschenlampe berechnen und kennen die Spannungswerte der Glühbirne und den für ihren Betrieb erforderlichen Strom (die Glühbirne selbst hat also ein variabler Widerstand, aber zum Beispiel nehmen wir ihn als konstant). Um den Widerstand zu berechnen, muss die Spannung durch die Stromstärke geteilt werden. Wie kann man sich die Formel des Ohmschen Gesetzes merken, um die Berechnungen korrekt durchzuführen? Und das geht ganz einfach! Sie müssen sich nur eine Erinnerung wie im Bild unten machen.
Wenn Sie nun eine der Mengen mit Ihrer Hand abdecken, werden Sie sofort verstehen, wie Sie sie finden können. Wenn Sie den Buchstaben I schließen, wird deutlich, dass Sie zum Ermitteln der Stromstärke die Spannung durch den Widerstand teilen müssen.
Lassen Sie uns nun herausfinden, was die Worte „direkt proportional und umgekehrt proportional zu“ in der Formulierung des Gesetzes bedeuten. Der Ausdruck "die Stromstärke in dem Abschnitt der Schaltung ist direkt proportional zu der an diesem Abschnitt angelegten Spannung" bedeutet, dass, wenn die Spannung in dem Abschnitt der Schaltung ansteigt, auch der Strom in diesem Abschnitt ansteigt. In einfachen Worten, je höher die Spannung, desto höher der Strom. Und der Ausdruck "ist umgekehrt proportional zu seinem Widerstand" bedeutet, dass der Strom umso geringer ist, je größer der Widerstand ist.
Betrachten Sie ein Beispiel dafür, wie eine Glühbirne in einer Taschenlampe funktioniert. Nehmen wir an, die Taschenlampe benötigt drei Batterien, wie in der Abbildung unten gezeigt, wobei GB1 - GB3 Batterien sind, S1 ein Schalter ist, HL1 eine Glühbirne ist.

Nehmen wir an, der Widerstand der Glühbirne sei bedingt konstant, obwohl ihr Widerstand mit zunehmender Erwärmung zunimmt. Die Helligkeit der Glühbirne hängt von der Stärke des Stroms ab, je mehr sie ist, desto heller brennt die Glühbirne. Stellen Sie sich nun vor, dass wir anstelle einer Batterie einen Jumper eingefügt haben, wodurch die Spannung reduziert wird.
Was passiert mit der Glühbirne?
Es wird schwächer leuchten (der Strom hat abgenommen), was das Ohmsche Gesetz bestätigt:
je niedriger die Spannung, desto geringer die Stromstärke.

So funktioniert dieses physikalische Gesetz, dem wir im Alltag begegnen.
Ein Bonus, speziell für Sie, ein Comic-Bild, das das Ohmsche Gesetz nicht minder farbenfroh erklärt.

Dies war ein Übersichtsartikel. Ausführlicher über dieses Gesetz sprechen wir im nächsten Artikel "" und betrachten alles andere komplexere Beispiele.

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Ohm'sches Gesetz

Die Abbildung zeigt ein Diagramm der einfachsten Ihnen bekannten Stromkreis... Dieser geschlossene Kreislauf besteht aus drei Elementen:

• Spannungsquelle - GB-Batterien;
• Stromverbraucher - Last R, die beispielsweise ein Glühfaden einer elektrischen Lampe oder ein Widerstand sein kann;
• Leiter, die die Spannungsquelle mit der Last verbinden.

Übrigens, wenn dieser Stromkreis durch einen Schalter ergänzt wird, erhalten Sie einen kompletten Stromkreis einer Taschenlampe. Die Last R, die einen bestimmten Widerstand hat, ist ein Abschnitt des Stromkreises.

Der Wert des Stroms in diesem Abschnitt des Stromkreises hängt von der auf ihn einwirkenden Spannung und seinem Widerstand ab: Je höher die Spannung und je niedriger der Widerstand, desto mehr Strom fließt durch den Abschnitt des Stromkreises.

Diese Abhängigkeit des Stroms von Spannung und Widerstand wird durch die folgende Formel ausgedrückt:

• I - Strom, ausgedrückt in Ampere, A;
• U - Spannung in Volt, V;
• R - Widerstand in Ohm, Ohm.

Dieser mathematische Ausdruck wird wie folgt gelesen: Der Strom im Abschnitt des Stromkreises ist direkt proportional zu der darauf anliegenden Spannung und umgekehrt proportional zu seinem Widerstand. Dies ist das grundlegende Gesetz der Elektrotechnik, das als Ohmsches Gesetz (mit dem Namen G. Ohm) für einen Abschnitt eines elektrischen Stromkreises bezeichnet wird. Mit dem Ohmschen Gesetz können Sie das unbekannte Drittel durch zwei bekannte elektrische Größen herausfinden. Hier sind einige Beispiele für praktische Anwendungen des Ohmschen Gesetzes:

1. Erstes Beispiel. Auf einen Abschnitt des Stromkreises mit einem Widerstand von 5 Ohm wirkt eine Spannung von 25 V. Es ist notwendig, den Wert des Stroms in diesem Abschnitt des Stromkreises herauszufinden. Lösung: I = U / R = 25/5 = 5 A.
2. Zweites Beispiel. Eine Spannung von 12 V wirkt auf den Abschnitt des Stromkreises und erzeugt darin einen Strom von 20 mA. Welchen Widerstand hat dieser Abschnitt der Schaltung? Zunächst muss der 20-mA-Strom in Ampere angegeben werden. Das sind 0,02 A. Dann ist R = 12 / 0,02 = 600 Ohm.
3. Drittes Beispiel. Durch den 10 kΩ-Teil der Schaltung fließt ein Strom von 20 mA. Welche Spannung wirkt auf diesen Abschnitt der Schaltung? Hier muss wie im vorherigen Beispiel der Strom in Ampere (20 mA = 0,02 A), der Widerstand in Ohm (10 kΩ = 10.000 Ohm) angegeben werden. Daher U = IR = 0,02 × 10000 = 200 V.

Auf dem Sockel der Glühlampe einer flachen Taschenlampe ist eingeprägt: 0,28 A und 3,5 V. Was sagt diese Information aus? Dass die Glühbirne bei einer Stromstärke von 0,28 A normal glüht, liegt an einer Spannung von 3,5 V. Mit dem Ohmschen Gesetz lässt sich leicht berechnen, dass die Glühwendel der Glühbirne einen Widerstand R = 3,5 / 0,28 = 12,5 Ohm ...

Dies ist der Widerstand des Glühfadens der Glühbirne, der Widerstand des abgekühlten Glühfadens ist viel geringer. Das Ohmsche Gesetz gilt nicht nur für den Standort, sondern für den gesamten Stromkreis. In diesem Fall wird der Gesamtwiderstand aller Schaltungselemente in den R-Wert eingesetzt, einschließlich des Innenwiderstands der Stromquelle. Bei einfachsten Schaltungsberechnungen werden jedoch meist der Widerstand der Anschlussleiter und der Innenwiderstand der Stromquelle vernachlässigt.

In diesem Zusammenhang ist noch ein Beispiel zu nennen: Die Spannung des elektrischen Beleuchtungsnetzes beträgt 220 V. Welcher Strom fließt im Stromkreis, wenn der Lastwiderstand 1000 Ohm beträgt? Lösung: I = U / R = 220/1000 = 0,22 A. Ungefähr diesen Strom wird von einem elektrischen Lötkolben verbraucht.

Alle diese Formeln, die dem Ohmschen Gesetz folgen, können verwendet werden, um Wechselstromkreise zu berechnen, jedoch unter der Bedingung, dass die Stromkreise keine Induktivitäten und Kondensatoren enthalten.

Das Ohmsche Gesetz und die daraus abgeleiteten Berechnungsformeln sind leicht zu merken, wenn Sie dieses grafische Diagramm verwenden, ist dies das sogenannte Ohmsche Gesetzdreieck.

Es ist einfach, dieses Dreieck zu verwenden, es reicht aus, sich klar zu erinnern, dass die horizontale Linie darin das Divisionszeichen (analog zum Bruchstrich) und die vertikale Linie das Multiplikationszeichen bedeutet.

Nun sollten wir uns folgende Frage stellen: Wie wirkt sich der Widerstand, der in Reihe zur Last oder parallel dazu an den Stromkreis angeschlossen ist, auf den Strom aus? Es ist besser, dies an einem Beispiel zu verstehen. Es gibt eine Glühbirne aus einer runden elektrischen Lampe, die für eine Spannung von 2,5 V und einen Strom von 0,075 A ausgelegt ist. Kann diese Glühbirne mit einer 3336L-Batterie betrieben werden, deren Ausgangsspannung 4,5 V beträgt?

Es ist leicht zu berechnen, dass die Glühwendel dieser Glühbirne einen Widerstand von etwas mehr als 30 Ohm hat. Wenn Sie es mit einer frischen 3336L-Batterie betreiben, fließt nach dem Ohmschen Gesetz ein Strom durch den Glühfaden der Glühbirne, fast doppelt so viel Strom, für den sie ausgelegt ist. Der Faden hält einer solchen Überlastung nicht stand, er wird überhitzen und kollabieren. Diese Glühbirne kann aber auch mit einer 336L Batterie betrieben werden, wenn ein zusätzlicher 25 Ohm Widerstand in Reihe geschaltet wird.

In diesem Fall beträgt der Gesamtwiderstand des externen Stromkreises ungefähr 55 Ohm, dh 30 Ohm - der Widerstand des Glühfadens der Lampe H plus 25 Ohm - der Widerstand des zusätzlichen Widerstands R. In der Schaltung ist daher Es fließt ein Strom von ungefähr 0,08 A, dh fast der gleiche, für den der Glühfaden der Glühbirne ausgelegt ist.

Diese Glühbirne kann aus einer Batterie und mit einer höheren Spannung und sogar aus einem elektrischen Beleuchtungsnetz gespeist werden, wenn ein Widerstand mit dem entsprechenden Widerstand gewählt wird. In diesem Beispiel begrenzt ein zusätzlicher Widerstand den Strom im Stromkreis auf den von uns benötigten Wert. Je höher sein Widerstand ist, desto geringer ist der Strom im Stromkreis. In diesem Fall wurden im Stromkreis zwei Widerstände in Reihe geschaltet: der Widerstand der Lampenwendel und der Widerstand des Widerstands. Und wann serielle Verbindung Der Widerstandsstrom ist an allen Punkten des Stromkreises gleich.

Sie können das Amperemeter jederzeit einschalten und überall wird ein Wert angezeigt. Dieses Phänomen kann mit dem Wasserfluss in einem Fluss verglichen werden. Das Flussbett kann in verschiedenen Abschnitten breit oder schmal, tief oder flach sein. Über einen bestimmten Zeitraum fließt jedoch immer die gleiche Wassermenge durch den Querschnitt eines beliebigen Abschnitts des Flusskanals.

Ein zusätzlicher Widerstand, der in Reihe mit der Last an den Stromkreis geschaltet ist, kann als Widerstand betrachtet werden, der einen Teil der im Stromkreis wirkenden Spannung "dämpft". Die Spannung, die durch den zusätzlichen Widerstand erlischt oder, wie man sagt, an ihm abfällt, wird um so größer, je höher der Widerstand dieses Widerstands ist. Wenn man den Strom und den Widerstand des zusätzlichen Widerstands kennt, kann der Spannungsabfall über ihm leicht mit der gleichen bekannten Formel U = IR berechnet werden, hier:

• U - Spannungsabfall, V;
• I ist der Strom im Stromkreis, A;
• R ist der Widerstand des zusätzlichen Widerstands, Ohm.

Zum Beispiel löschte der Widerstand R (siehe Abb.) die Überspannung: U = IR = 0,08 × 25 = 2 V. Der Rest der Batteriespannung, gleich etwa 2,5 V, fiel auf den Glühfaden der Glühbirne. Der erforderliche Widerstandswert des Widerstands kann durch eine andere bekannte Formel R = U / I ermittelt werden, wobei:

• R ist der erforderliche Widerstandswert des zusätzlichen Widerstands, Ohm;
• U ist die zu löschende Spannung, V;
• I ist der Strom im Stromkreis, A.

Für das betrachtete Beispiel ist der Widerstandswert des zusätzlichen Widerstands gleich: R = U / I = 2 / 0,075, 27 Ohm. Durch Ändern des Widerstands können Sie die am zusätzlichen Widerstand abfallende Spannung verringern oder erhöhen und so den Strom im Stromkreis regulieren. Der zusätzliche Widerstand R in einer solchen Schaltung kann jedoch variabel sein, dh ein Widerstand, dessen Widerstandswert geändert werden kann (siehe Abbildung unten).

In diesem Fall ist es mit Hilfe des Widerstandsschiebers möglich, die der Last H zugeführte Spannung stufenlos zu ändern, was bedeutet, dass der durch diese Last fließende Strom stufenlos geregelt werden kann. Der auf diese Weise enthaltene variable Widerstand wird als Rheostat bezeichnet. Mit Hilfe von Rheostaten werden Ströme in den Stromkreisen von Empfängern, Fernsehern und Verstärkern geregelt. In vielen Kinos wurden Rheostate verwendet, um das Licht im Zuschauerraum sanft zu löschen. Es gibt eine andere Möglichkeit, die Last an eine Stromquelle mit Überspannung anzuschließen - ebenfalls mit einem variablen Widerstand, aber eingeschaltet durch ein Potentiometer, dh einen Spannungsteiler, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.

Hier ist R1 ein Widerstand, der durch ein Potentiometer verbunden ist, und R2 ist eine Last, die dieselbe Glühbirne oder ein anderes Gerät sein kann. Am Widerstand R1 tritt ein Spannungsabfall der Stromquelle auf, der der Last R2 teilweise oder vollständig zugeführt werden kann. Wenn sich der Widerstandsschieber in der niedrigsten Position befindet, wird die Last überhaupt nicht mit Spannung versorgt (wenn es sich um eine Glühbirne handelt, leuchtet sie nicht).

Wenn sich der Widerstandsschieber nach oben bewegt, liefern wir der Last R2 immer mehr Spannung (wenn es sich um eine Glühbirne handelt, leuchtet ihr Filament). Wenn sich der Schieber des Widerstands R1 in der obersten Position befindet, wird die gesamte Spannung der Stromquelle an die Last R2 angelegt (wenn R2 eine Taschenlampe ist und die Spannung der Stromquelle hoch ist, brennt der Lampenfaden.) aus). Sie können experimentell eine solche Position des variablen Widerstandsschiebers finden, an der die benötigte Spannung an die Last geliefert wird.

Variable Widerstände, die von Potentiometern eingeschaltet werden, werden häufig zur Lautstärkeregelung in Empfängern und Verstärkern verwendet. Der Widerstand kann direkt parallel zur Last geschaltet werden. In diesem Fall teilt sich der Strom in diesem Abschnitt der Schaltung und fließt in zwei parallele Pfade: durch den zusätzlichen Widerstand und die Hauptlast. Der größte Strom fließt in den Zweig mit dem geringsten Widerstand.

Die Summe der Ströme beider Zweige ist gleich dem Strom, der verbraucht wird, um den externen Stromkreis zu versorgen. Auf die Parallelschaltung wird dann zurückgegriffen, wenn es erforderlich ist, den Strom nicht im gesamten Stromkreis zu begrenzen, wie bei der Reihenschaltung eines zusätzlichen Widerstands, sondern nur in einem Teilbereich. Zusätzliche Widerstände werden beispielsweise mit Milliamperemetern parallel geschaltet, um große Ströme messen zu können. Solche Widerstände werden Bypass-Widerstände oder Shunts genannt. Das Wort Shunt bedeutet eine Abzweigung.

Das Ohmsche Gesetz wurde 1826 von dem deutschen Physiker Georg Ohm entdeckt und findet seitdem breite Anwendung in Theorie und Praxis auf dem Gebiet der Elektrotechnik. Es wird durch eine bekannte Formel ausgedrückt, mit der Berechnungen für fast jeden Stromkreis durchgeführt werden können. Das Ohmsche Gesetz für Wechselstrom hat jedoch seine eigenen Eigenschaften und Unterschiede zu Gleichstromverbindungen, die durch das Vorhandensein reaktiver Elemente bestimmt werden. Um die Essenz seiner Arbeit zu verstehen, müssen Sie die gesamte Kette durchlaufen, von einfach bis komplex, beginnend mit einem separaten Abschnitt des Stromkreises.

Ohmsches Gesetz für einen Abschnitt einer Schaltung

Es wird angenommen, dass das Ohmsche Gesetz für verschiedene Optionen für elektrische Schaltungen funktioniert. Vor allem ist es durch die Formel I = U / R bekannt, die auf einen separaten Abschnitt eines Gleichstrom- oder Wechselstromkreises angewendet wird.

Es enthält Definitionen wie Strom (I), gemessen in Ampere, Spannung (U), gemessen in Volt, und Widerstand (R), gemessen in Ohm.

Die weit verbreitete Definition dieser Formel wird durch das bekannte Konzept ausgedrückt: Die Stromstärke ist direkt proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zum Widerstand an einem bestimmten Abschnitt des Stromkreises. Steigt die Spannung, dann steigt auch die Stromstärke und die Widerstandserhöhung hingegen verringert den Strom. Der Widerstand auf diesem Segment kann nicht nur aus einem, sondern auch aus mehreren miteinander verbundenen Elementen bestehen.

Formel des Ohmschen Gesetzes für Gleichstrom kann mit Hilfe des speziellen Dreiecks, das in der allgemeinen Abbildung gezeigt wird, leicht gespeichert werden. Es ist in drei Abschnitte unterteilt, von denen jeder einen eigenen Parameter enthält. Mit diesem Hinweis finden Sie schnell und einfach den gewünschten Wert. Der gewünschte Indikator wird mit einem Finger geschlossen und die Aktionen mit den restlichen werden abhängig von ihrer Position zueinander ausgeführt.

Liegen sie auf der gleichen Ebene, müssen sie multipliziert werden, liegen sie auf unterschiedlichen Ebenen, wird der obere Parameter durch den unteren geteilt. Diese Methode wird dazu beitragen, Verwirrung bei Berechnungen für unerfahrene Elektroingenieure zu vermeiden.

Ohmsches Gesetz für eine komplette Schaltung

Es gibt gewisse Unterschiede zwischen einem Segment und einer ganzen Kette. Ein Teil des allgemeinen Stromkreises, der sich in der Strom- oder Spannungsquelle selbst befindet, wird als Abschnitt oder Segment betrachtet. Es besteht aus einem oder mehreren Elementen, die auf unterschiedliche Weise mit einer Stromquelle verbunden sind.

Das komplette Kettensystem ist allgemeines Schema, bestehend aus mehreren Ketten, inkl. Batterien, verschiedene Typen Lasten und Drähte, die sie verbinden. Es funktioniert auch nach dem Ohmschen Gesetz und ist in der Praxis weit verbreitet, auch für Wechselstrom.

Das Funktionsprinzip des Ohmschen Gesetzes in einem vollständigen Gleichstromkreis kann bei der Durchführung eines einfachen Experiments deutlich werden. Dies erfordert, wie die Abbildung zeigt, eine Stromquelle mit einer Spannung U an ihren Elektroden, einen beliebigen konstanten Widerstand R und Anschlussdrähte. Als Widerstand können Sie eine gewöhnliche Glühlampe nehmen. Durch seinen Faden fließt ein Strom, der von Elektronen erzeugt wird, die sich im Metallleiter bewegen, gemäß der Formel I = U / R.

Das gemeinsame Schaltungssystem besteht aus einem äußeren Abschnitt, der einen Widerstand, Anschlussdrähten und Batteriekontakten enthält, und einem inneren Abschnitt, der sich zwischen den Elektroden der Stromquelle befindet. Durch den inneren Abschnitt fließt auch ein Strom, der von positiv und negativ geladenen Ionen gebildet wird. Die Kathode und Anode beginnen, Ladungen mit Plus und Minus zu sammeln, wonach sie zwischen ihnen entstehen.

Die vollständige Bewegung der Ionen wird durch den Innenwiderstand der Batterie r behindert, der die Stromabgabe an den externen Stromkreis begrenzt und ihre Leistung auf eine bestimmte Grenze reduziert. Folglich fließt der Strom im gemeinsamen Stromkreis innerhalb des inneren und des äußeren Stromkreises und überwindet abwechselnd den Gesamtwiderstand der Segmente (R + r). Die Größe des Stroms wird durch ein Konzept wie die elektromotorische Kraft beeinflusst - EMF, die an die Elektroden angelegt wird, angezeigt durch das Symbol E.

Der EMF-Wert kann mit einem Voltmeter an den Batteriepolen gemessen werden, wenn der externe Stromkreis getrennt ist. Nach dem Zuschalten der Last erscheint am Voltmeter eine Spannung U. Somit ist bei abgeschalteter Last U = E, bei Zuschaltung des externen Stromkreises U< E.

EMF gibt der Bewegung von Ladungen in einem vollständigen Stromkreis einen Impuls und bestimmt die Stromstärke I = E / (R + r). Diese Formel spiegelt das Ohmsche Gesetz für einen vollständigen Gleichstromkreis wider. Darin sind deutliche Zeichen der Innen- und Außenkontur zu erkennen. Wenn die Last getrennt wird, bewegen sich geladene Partikel immer noch in der Batterie. Dieses Phänomen wird als Selbstentladungsstrom bezeichnet, was zu einem unnötigen Verbrauch von Kathodenmetallpartikeln führt.

Unter dem Einfluss der inneren Energie der Stromquelle bewirkt der Widerstand eine Erwärmung und deren weitere Ableitung außerhalb des Elements. Nach und nach verschwindet die Akkuladung vollständig und rückstandslos.

Ohmsches Gesetz für einen Wechselstromkreis

Das Ohmsche Gesetz sieht für Wechselstromkreise anders aus. Legt man die Formel I = U / R zugrunde, so kommen neben dem aktiven Widerstand R noch induktive XL- und kapazitive XC-Widerstände, bezogen auf reaktive, dazu. Ähnlich Stromkreise Sie werden viel häufiger verwendet als Verbindungen mit nur einem aktiven Widerstand und ermöglichen die Berechnung beliebiger Optionen.

Dazu gehört auch der Parameter ω, also zyklische Frequenz Netzwerke. Sein Wert wird durch die Formel ω = 2πf bestimmt, wobei f die Frequenz dieses Netzes (Hz) ist. Bei konstantem Strom ist diese Frequenz Null und die Kapazität nimmt einen unendlichen Wert an. In diesem Fall wird der Gleichstromkreis unterbrochen, dh es gibt keine Reaktanz.

Ein Wechselstromkreis unterscheidet sich bis auf die Spannungsquelle nicht von einem Gleichstromkreis. Die allgemeine Formel bleibt gleich, aber das Hinzufügen von reaktiven Elementen ändert ihren Inhalt vollständig. Der Parameter f wird nicht mehr Null sein, was das Vorhandensein einer Reaktanz anzeigt. Es beeinflusst auch den im Stromkreis fließenden Strom und verursacht Resonanz. Das Symbol Z wird verwendet, um die Schleifenimpedanz anzuzeigen.

Der markierte Wert entspricht nicht dem aktiven Widerstand, d. h. Z ≠ R. Das Ohmsche Gesetz für Wechselstrom sieht nun wie die Formel I = U / Z aus. Kenntnis dieser Funktionen und richtige Verwendung Formeln helfen, die falsche Lösung von elektrischen Problemen zu vermeiden und den Ausfall einzelner Schaltungselemente zu verhindern.

Das Ohmsche Gesetz wird oft als das Grundgesetz der Elektrizität bezeichnet. Der berühmte deutsche Physiker Georg Simon Ohm, der es 1826 entdeckte, stellte die Beziehung zwischen dem Haupt physikalische Quantitäten Stromkreis - Widerstand, Spannung und Strom.

Stromkreis

Um die Bedeutung des Ohmschen Gesetzes besser zu verstehen, müssen Sie verstehen, wie ein elektrischer Stromkreis funktioniert.

Was ist ein Stromkreis? Dies ist der Weg, den elektrisch geladene Teilchen (Elektronen) in einem Stromkreis zurücklegen.

Damit in einem elektrischen Stromkreis ein Strom vorhanden ist, muss ein Gerät vorhanden sein, das aufgrund von Kräften nichtelektrischen Ursprungs in Abschnitten des Stromkreises eine Potenzialdifferenz erzeugt und aufrechterhält. Ein solches Gerät heißt Konstantstromquelle, und Kräfte - äußere Kräfte.

Den Stromkreis, in dem sich die Stromquelle befindet, nenne ich T kompletter Stromkreis. Die Stromquelle in einem solchen Kreislauf erfüllt ungefähr die gleiche Funktion wie eine Pumpe, die Flüssigkeit in ein geschlossenes Hydrauliksystem pumpt.

Der einfachste geschlossene Stromkreis besteht aus einer Quelle und einem Verbraucher elektrischer Energie, die durch Leiter verbunden sind.

Parameter des Stromkreises

Ohm hat sein berühmtes Gesetz experimentell abgeleitet.

Machen wir ein einfaches Experiment.

Lassen Sie uns einen Stromkreis zusammenbauen, in dem die Batterie die Stromquelle ist und das Amperemeter als Strommessgerät in Reihe mit dem Stromkreis geschaltet ist. Die Last ist eine Drahtspirale. Die Spannung wird mit einem parallel zur Spirale geschalteten Voltmeter gemessen. Schließen wir mit Verwenden Sie einen Schlüssel, einen Stromkreis und notieren Sie die Messwerte der Geräte.

Verbinden wir den zweiten mit genau den gleichen Parametern mit dem ersten Akku. Schließen wir den Stromkreis wieder. Die Geräte zeigen an, dass sich sowohl der Strom als auch die Spannung verdoppelt haben.

Wenn Sie 2 Batterien eine weitere derselben hinzufügen, verdreifacht sich der Strom, die Spannung verdreifacht sich ebenfalls.

Die Schlussfolgerung liegt auf der Hand: der Strom in einem Leiter ist direkt proportional zur an den Enden des Leiters anliegenden Spannung.

Nach unserer Erfahrung blieb die Größe des Widerstands konstant. Wir haben nur die Größe des Stroms und der Spannung am Abschnitt des Leiters geändert. Lassen wir nur eine Batterie. Als Ladung werden wir aber Spiralen aus unterschiedlichen Materialien verwenden. Ihre Widerstände sind unterschiedlich. Wenn wir sie nacheinander anschließen, zeichnen wir auch die Messwerte der Geräte auf. Wir werden sehen, dass hier das Gegenteil der Fall ist. Je höher der Widerstandswert, desto geringer die Stromstärke. Der Strom im Stromkreis ist umgekehrt proportional zum Widerstand.

Unsere Erfahrung erlaubte es uns also, die Abhängigkeit der Stromstärke von der Größe der Spannung und des Widerstands festzustellen.

Ohms Erfahrung war natürlich anders. Amperemeter gab es damals noch nicht, und um die Stromstärke zu messen, verwendete Ohm eine Coulomb-Torsionswaage. Die Stromquelle war ein Volta-Element aus Zink und Kupfer, die sich in einer Salzsäurelösung befanden. Kupferdrähte wurden in Quecksilberbecher gelegt. Auch die Enden der Drähte der Stromquelle wurden dorthin gebracht. Die Drähte hatten den gleichen Querschnitt, aber unterschiedliche Längen. Dadurch änderte sich die Größe des Widerstands. Durch abwechselndes Verbinden verschiedener Drähte mit der Kette beobachteten wir den Drehwinkel der Magnetnadel in einer Torsionswaage. Tatsächlich wurde nicht die Stromstärke selbst gemessen, sondern die Änderung der magnetischen Wirkung des Stroms durch die Aufnahme von Drähten mit unterschiedlichen Widerständen in den Stromkreis. Om nannte dies "Kraftverlust".

Aber auf die eine oder andere Weise ermöglichten ihm die Experimente des Wissenschaftlers, sein berühmtes Gesetz abzuleiten.

Georg Simon Ohm

Ohmsches Gesetz für eine komplette Schaltung

Inzwischen sah die von Ohm selbst abgeleitete Formel so aus:

Dies ist nichts anderes als die Formel des Ohmschen Gesetzes für einen vollständigen Stromkreis: "Der Strom im Stromkreis ist proportional zur im Stromkreis wirkenden EMK und umgekehrt proportional zur Summe der Widerstände des externen Stromkreises und des Innenwiderstands der Quelle».

In Ohms Experimenten ist die Menge x zeigt die Änderung der Stromstärke. In der modernen Formel entspricht es der Stromstärkeich in der Kette fließen. Die Größenordnung ein charakterisiert die Eigenschaften der Spannungsquelle, was der modernen Bezeichnung der elektromotorischen Kraft (EMF) entspricht ε ... Der Wert der Mengel hängt von der Länge der Leiter ab, die die Elemente des Stromkreises verbinden. Dieser Wert war analog zum Widerstand eines externen StromkreisesR ... Parameter B charakterisierten die Eigenschaften der gesamten Anlage, an der das Experiment durchgeführt wurde. In der modernen Bezeichnung ist esR - Innenwiderstand der Stromquelle.

Wie wird die moderne Formel des Ohmschen Gesetzes für eine vollständige Kette abgeleitet?

Quelle EMF gleich der Summe der Spannungsabfälle am externen Stromkreis (U ) und an der Quelle selbst (U 1 ).

ε = U + U 1 .

Ohm'sches Gesetz ich = U / R folgt das U = ich · R , ein U 1 = ich · R .

Wenn wir diese Ausdrücke in den vorherigen einsetzen, erhalten wir:

ε = Ich R + Ich r = Ich (R + r) , wo

Nach dem Ohmschen Gesetz ist die Spannung im äußeren Stromkreis gleich dem Produkt aus Stromstärke und Widerstand. U = ich R. Es ist immer kleiner als die EMK der Quelle. Die Differenz ist gleich dem Wert U 1 = ich r .

Was passiert, wenn eine Batterie oder ein Akku läuft? Wenn die Batterie entladen wird, erhöht sich ihr Innenwiderstand. Daher erhöht sich U 1 und nimmt ab U .

Das vollständige Ohmsche Gesetz wird für einen Abschnitt der Schaltung zum Ohmschen Gesetz, wenn die Quellparameter daraus entfernt werden.

Kurzschluss

Aber was passiert, wenn der Widerstand des äußeren Stromkreises plötzlich Null wird? Im Alltag können wir dies beobachten, wenn beispielsweise die elektrische Isolierung der Drähte beschädigt ist und diese miteinander verbunden sind. Es gibt ein Phänomen namens Kurzschluss... Der Strom namens schockiert Kurzschluss wird extrem groß sein. Gleichzeitig wird es auffallen große Menge Hitze, die einen Brand verursachen kann. Um dies zu verhindern, werden im Stromkreis sogenannte Sicherungen eingesetzt. Sie sind so konstruiert, dass sie im Moment eines Kurzschlusses den Stromkreis unterbrechen können.

Ohmsches Gesetz für Wechselstrom

In einem Wechselspannungskreis tritt neben dem üblichen Wirkwiderstand eine Reaktanz (Kapazität, Induktivität) auf.

Für solche Ketten U = ich · Z , wo Z - Impedanz, einschließlich aktiver und reaktiver Komponenten.

Aber leistungsstarke elektrische Maschinen und Kraftwerke haben eine große Reaktanz. V Haushaltsgeräte Um uns herum ist die reaktive Komponente so klein, dass sie ignoriert werden kann, und verwenden Sie für Berechnungen eine einfache Form des Ohmschen Gesetzes:

ich = U / R

Leistung und Ohmsches Gesetz

Ohm stellte nicht nur den Zusammenhang zwischen Spannung, Strom und Widerstand eines Stromkreises her, sondern leitete auch eine Gleichung zur Bestimmung der Leistung her:

P = U · ich = ich 2 · R

Wie Sie sehen, ist die Leistung umso größer, je mehr Strom oder Spannung vorhanden ist. Da ein Leiter oder Widerstand keine Nutzlast ist, wird die darauf fallende Leistung als Verlustleistung betrachtet. Es geht um die Erwärmung des Leiters. Und je größer der Widerstand eines solchen Leiters ist, desto mehr Leistung geht an ihm verloren. Um den Wärmeverlust zu reduzieren, werden im Stromkreis Leiter mit niedrigerem Widerstand verwendet. Dies geschieht beispielsweise in kraftvollen Klanginstallationen.

Statt Epilog

Ein kleiner Tipp für diejenigen, die verwirrt sind und sich nicht an die Formel des Ohmschen Gesetzes erinnern können.

Teilen Sie das Dreieck in 3 Teile. Außerdem ist es völlig unwichtig, wie wir dies tun. Schreiben wir in jede von ihnen die im Ohmschen Gesetz enthaltenen Größen - wie in der Abbildung gezeigt.

Schließen wir den zu findenden Wert. Wenn die restlichen Werte auf dem gleichen Niveau liegen, müssen sie multipliziert werden. Liegen sie auf unterschiedlichen Ebenen, muss der darüber liegende Wert durch den unteren geteilt werden.

Das Ohmsche Gesetz wird in der Designpraxis häufig angewendet elektrische netze in der Produktion und im Alltag.

Der Grund für das Schreiben dieses Artikels war nicht die Komplexität dieser Formeln, sondern die Tatsache, dass während des Entwurfs und der Entwicklung beliebiger Schaltungen oft über eine Reihe von Werten iteriert werden muss, um die erforderlichen Parameter zu erreichen oder die Schaltkreis. Dieser Artikel und der darin enthaltene Rechner werden diese Auswahl vereinfachen und die Umsetzung des Plans beschleunigen. Auch am Ende des Artikels werde ich verschiedene Methoden zum Auswendiglernen der Grundformel des Ohmschen Gesetzes anführen. Diese Informationen werden für Anfänger nützlich sein. Obwohl die Formel einfach ist, gibt es manchmal Verwirrung darüber, wo und welcher Parameter sein sollte, insbesondere am Anfang.

In der Elektronik und Elektrotechnik werden das Ohmsche Gesetz und die Formel zur Berechnung der Leistung häufiger verwendet als alle anderen Formeln. Sie definieren eine starre Beziehung zwischen den vier gängigsten elektrischen Größen: Strom, Spannung, Widerstand und Leistung.

Ohm'sches Gesetz. Dieser Zusammenhang wurde 1826 von Georg Simon Ohm identifiziert und nachgewiesen. Für einen Schaltungsabschnitt klingt das so: Die Stromstärke ist direkt proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zum Widerstand

So lautet die Grundformel:

Durch Umwandeln der Grundformel finden Sie die anderen beiden Größen:

Leistung. Seine Definition klingt wie folgt: Leistung ist das Produkt der momentanen Spannungs- und Stromwerte in jedem Abschnitt des Stromkreises.

Formel für die momentane elektrische Leistung:

Unten finden Sie einen Online-Rechner zur Berechnung des Ohmschen Gesetzes und der Leistung. Mit diesem Rechner können Sie den Zusammenhang zwischen vier elektrischen Größen ermitteln: Strom, Spannung, Widerstand und Leistung. Dazu genügt es, zwei beliebige Werte einzugeben. Mit den Aufwärts- und Abwärtspfeilen kann der eingegebene Wert in einem Schritt geändert werden. Auch die Dimension der Mengen kann gewählt werden. Um die Parameterauswahl zu erleichtern, können Sie mit dem Rechner auch bis zu zehn zuvor durchgeführte Berechnungen mit den Abmessungen korrigieren, mit denen die Berechnungen selbst durchgeführt wurden.

Als wir an der Funkfachschule studiert haben, mussten wir uns vieles einprägen. Und um es leichter zu merken, gibt es drei Spickzettel für das Ohmsche Gesetz. Hier sind die Techniken, die wir verwendet haben.

Die erste ist eine mnemonische Regel. Wenn der Widerstand aus der Formel des Ohmschen Gesetzes ausgedrückt wird, dann ist R = ein Glas.

Die zweite ist die Dreiecksmethode. Es wird auch das magische Dreieck des Ohmschen Gesetzes genannt.

Wenn wir den Wert, den Sie finden möchten, abziehen, erhalten wir im Rest des Teils die Formel, um ihn zu finden.

Dritte. Es ist eher ein Spickzettel, der alle Grundformeln für die vier elektrischen Größen vereint.

Es ist genauso einfach zu bedienen wie das Dreieck. Wir wählen den Parameter aus, den wir berechnen möchten, er befindet sich in einem kleinen Kreis in der Mitte und wir erhalten drei Formeln für seine Berechnung. Wählen Sie als Nächstes die gewünschte aus.

Dieser Kreis kann wie das Dreieck magisch genannt werden.