式の値を計算します。 数値式およびリテラル式。 方式

この記事では、数式の値を見つける方法について説明します。 簡単な数式から始めて、複雑さが増すにつれてケースを考えてみましょう。 最後に、文字の指定、角かっこ、根、特殊な数学記号、度、関数などを含む式を示します。 伝統によれば、理論全体には、豊富で詳細な例が提供されます。

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数式の値を見つけるにはどうすればよいですか？

数式は、とりわけ、数学言語で問題の状態を説明するのに役立ちます。 一般に、数式は、数値と算術記号のペアで構成される非常に単純なものでも、関数、累乗、根、角かっこなどを含む非常に複雑なものでもかまいません。 タスクの枠組みの中で、表現の意味を見つけることがしばしば必要になります。 これを行う方法については、以下で説明します。

最も単純なケース

これらは、式に数値と算術演算しか含まれていない場合です。 このような式の値を正しく見つけるには、角かっこなしで算術演算を実行する順序に関する知識と、さまざまな数値で演算を実行する機能が必要になります。

式に数値と算術記号「+」、「・」、「-」、「÷」のみが含まれている場合、アクションは左から右に次の順序で実行されます。最初に乗算と除算、次に加算と減算。 下記は用例です。

例1.数式の値

式14-2・15÷6-3の値を見つける必要があるとします。

最初に乗算と除算を行いましょう。 我々が得る：

14-215÷6-3 = 14-30÷6-3 = 14-5-3。

ここで、減算して最終結果を取得します。

14 - 5 - 3 = 9 - 3 = 6 .

例2.数式の値

計算してみましょう：0、5-2・-7 + 23÷234・1112。

まず、分数の変換、除算、乗算を実行します。

0、5-2-7 + 23÷23 4 11 12 = 1 2-（-14）+ 23÷114 11 12

1 2-（-14）+ 23÷114 11 12 = 1 2-（-14）+ 2 3 4 11 11 12 = 1 2-（-14）+ 29。

それでは、足し算と引き算をしましょう。 分数をグループ化して、それらを共通の分母に持っていきましょう。

1 2 - (- 14) + 2 9 = 1 2 + 14 + 2 9 = 14 + 13 18 = 14 13 18 .

あなたが探していた価値が見つかりました。

角かっこ付きの式

式に括弧が含まれている場合、括弧はこの式のアクションの順序を決定します。 最初に括弧内のアクションが実行され、次に残りすべてが実行されます。 これを例で示しましょう。

例3.数式の値

式0、5・（0、76-0、06）の値を見つけます。

式には括弧が含まれているため、最初に括弧で減算演算を実行し、次に乗算します。

0.5（0.76-0.06）= 0.50.7 = 0.35。

括弧内に括弧を含む式の意味は、同じ原則に従います。

例4.数式の値

値1+ 2 1 + 2 1 + 2 1-14を計算してみましょう。

最も内側のブラケットから始まり、外側のブラケットに移ってアクションを実行します。

1 + 2 1 + 2 1 + 2 1-1 4 = 1 + 2 1 + 2 1 + 2 3 4

1 + 2 1 + 2 1 + 2 3 4 = 1 + 2 1 + 2 2、5 = 1 + 2 6 = 13。

角かっこで囲まれた式の値を見つける際の主なことは、一連のアクションに従うことです。

根付いた表現

の値を見つけるために必要な数式には、根号を含めることができます。 さらに、式自体をルート記号の下に置くことができます。 この場合はどうすればよいですか？ まず、ルートの下にある式の値を見つけてから、結果の数値からルートを抽出する必要があります。 可能であれば、数式の根を取り除き、fromを数値に置き換えることをお勧めします。

例5.数式の値

根を持つ式の値を計算してみましょう-23-1 + 60÷43 + 3 2、2 + 0、1・0、5。

まず、ラジカル式を計算します。

2 3-1 + 60÷43 = -6-1 + 15 3 = 8 3 = 2

2、2 + 0、1 0、5 = 2、2 + 0、05 = 2、25 = 1、5。

これで、式全体の値を評価できます。

2 3-1 + 60÷43 + 3 2、2 + 0、1 0、5 = 2 + 3 1、5 = 6.5

多くの場合、ルート化された式の意味を見つけるには、最初に元の式を変換する必要があります。 もう1つの例でこれを説明しましょう。

例6.数式の値

3 + 1 3-1-1はいくらですか

ご覧のとおり、ルートを正確な値に置き換える方法がないため、計算プロセスが複雑になります。 ただし、この場合、省略された乗算式を適用できます。

3 + 1 3 - 1 = 3 - 1 .

したがって：

3 + 1 3 - 1 - 1 = 3 - 1 - 1 = 1 .

べき表現

式に度が含まれている場合は、他のすべてのアクションを続行する前に、それらの値を計算する必要があります。 指数自体または次数の底が式であることが起こります。 この場合、これらの式の値が最初に計算され、次に次数の値が計算されます。

例7.数式の値

式23 4-10 + 16 1 --1 2 3、5-2・14の値を見つけます。

順番に計算を開始します。

2 3 4-10 = 2 12-10 = 2 2 = 4

16 1 --1 2 3、5-2 1 4 = 16 * 0、5 3 = 16 1 8 = 2。

加算演算を実行し、式の値を見つけるだけです。

2 3 4-10 + 16 1 --1 2 3、5-2 1 4 = 4 + 2 = 6。

また、次数プロパティを使用して式を単純化することをお勧めします。

例8.数式の値

次の式の値を計算してみましょう：2-2 5 4 5-1 + 3 1 36。

指数は、正確な数値を取得できないようなものです。 元の式を単純化して、その意味を見つけましょう。

2-2 5 4 5-1 + 3 1 3 6 = 2-2 5 2 2 5-1 + 3 1 3 6

2-2 5 2 2 5-1 + 3 1 3 6 = 2-2 5 2 2 5-2- + 3 2 = 2 2 5-2-2-2 5 + 3 2

2 2 5-2-2 5 + 3 2 = 2-2 + 3 = 1 4 + 3 = 3 1 4

分数式

式に分数が含まれている場合、そのような式を計算するときは、その中のすべての分数を通常の分数として表し、それらの値を計算する必要があります。

分数の分子と分母に式がある場合、これらの式の値が最初に計算され、分数自体の最終値が書き込まれます。 算術演算は標準的な方法で実行されます。 例の解決策を考えてみましょう。

例9.数式の値

分数を含む式の値を見つけます：3、2 2-3・7-2・36÷1 + 2 + 39-6÷2。

ご覧のとおり、元の式には3つの分数があります。 最初にそれらの値を計算しましょう。

3、2 2 = 3、2÷2 = 1、6

7-2 3 6 = 7-6 6 = 1 6

1 + 2 + 39-6÷2 = 1 + 2 + 3 9-3 = 6 6 = 1。

式を書き直して、その値を計算してみましょう。

1、6-3 16÷1 = 1、6-0.5÷1 = 1、1

多くの場合、式の値を見つけるときは、分数を減らすと便利です。 不文律があります。その値を見つける前に、式を最大限に単純化し、すべての計算を最も単純な場合に減らすのが最善です。

例10.数式の値

式25 --1 --2 5 --7 4-3を計算してみましょう。

5のルートを完全に抽出することはできませんが、元の式を変換することで簡略化できます。

2 5 - 1 = 2 5 + 1 5 - 1 5 + 1 = 2 5 + 1 5 - 1 = 2 5 + 2 4

元の式は次の形式を取ります。

2 5 - 1 - 2 5 - 7 4 - 3 = 2 5 + 2 4 - 2 5 - 7 4 - 3 .

この式の値を計算してみましょう。

2 5 + 2 4 - 2 5 - 7 4 - 3 = 2 5 + 2 - 2 5 + 7 4 - 3 = 9 4 - 3 = - 3 4 .

対数のある式

式に対数が含まれている場合、その値は、可能であれば、最初から計算されます。 たとえば、式log 2 4 + 2・4では、log 2 4の代わりにこの対数の値をすぐに書き込んでから、すべてのアクションを実行できます。 次のようになります：log 2 4 + 2 4 = 2 + 2 4 = 2 + 8 = 10。

数式は、対数の符号の下とその底にもあります。 この場合、最初に行うことはそれらの値を見つけることです。 式log5-6÷35 2 + 2 +7を取ります。 我々は持っています：

log5-6÷35 2 + 2 + 7 = log 3 27 + 7 = 3 + 7 = 10。

対数の正確な値を計算できない場合は、式を単純化するとその値を見つけるのに役立ちます。

例11.数式の値

式log2 log 2 256 + log 6 2 + log 6 3 + log 5 729 log 0、227の値を見つけます。

log 2 log 2 256 = log 2 8 = 3。

対数の性質による：

log 6 2 + log 6 3 = log 6（2-3）= log 6 6 = 1。

式の最後の分数について、対数のプロパティを再度適用すると、次のようになります。

log 5 729 log 0、2 27 = log 5 729 log 1 5 27 = log 5 729-log 5 27 = --log 27 729 = --log 27 27 2 = -2。

これで、元の式の値の計算に進むことができます。

log 2 log 2 256 + log 6 2 + log 6 3 + log 5 729 log 0、2 27 = 3 + 1 + -2 = 2。

三角関数を使用した式

式には、サイン、コサイン、タンジェント、コタンジェントの三角関数と、それらの逆関数が含まれている場合があります。 値は、他のすべての算術演算が実行される前から計算されます。 それ以外の場合、式は簡略化されます。

例12.数式の値

式の値を見つけます：tg24π3-sin-5π2+cosπ。

まず、式に含まれる三角関数の値を計算します。

sin-5π2= -1

式に値を代入し、その値を計算します：

tg24π3-sin-5π2+cosπ= 3 2-（-1）+（-1）= 3 + 1-1 = 3。

式の値が見つかりました。

多くの場合、式の意味を見つけるために 三角関数、最初に変換する必要があります。 例を挙げて説明しましょう。

例13.数式の値

式cos2π8--sin2π8cos5π36cosπ9--sin5π36sinπ9-1の値を見つける必要があります。

変換には、2倍角の余弦と合計の余弦の三角関数の式を使用します。

cos2π8--sin2π8cos5π36cosπ9--sin5π36sinπ9-1=cos2π8cos5π36+π9-1=cosπ4cosπ4-1= 1-1 = 0。

数式の一般的なケース

一般に、三角関数の式には、角かっこ、度、根、対数、関数など、上記のすべての要素を含めることができます。 公式化しましょう 原則そのような表現の値を見つける。

式の意味を見つける方法

1. ルーツ、度、対数など。 それらの値に置き換えられます。
2. 括弧内のアクションが実行されます。
3. 残りの手順は、左から右の順に実行されます。 まず、乗算と除算、次に加算と減算。

例を見てみましょう。

例14.数式の値

式の値を計算してみましょう-2sinπ6+22π5+3π5+ 3 ln e 2 + 1 + 39。

表現はかなり複雑で面倒です。 上記のすべてのケースをそれに当てはめようとして、私たちがそのような例だけを選んだのは偶然ではありませんでした。 そのような表現の意味をどうやって見つけますか？

複雑な分数形式の値を計算するとき、最初に分数の分子と分母の値がそれぞれ別々に見つかることが知られています。 この式を一貫して変換および簡略化します。

まず、ラジカル式2・sinπ6+ 2・2π5+3π5+ 3の値を計算します。 これを行うには、正弦の値と、三角関数の引数である式を見つける必要があります。

π6+22π5+3π5=π6+22π+3π5=π6+25π5=π6+2π

これで、正弦の値を見つけることができます。

sinπ6+22π5+3π5=sinπ6+2π=sinπ6= 12。

部首式の値を計算します。

2sinπ6+22π5+3π5+ 3 = 2 1 2 + 3 = 4

2sinπ6+22π5+3π5+ 3 = 4 = 2。

分数の分母を使用すると、すべてが簡単になります。

これで、分数全体の値を書き留めることができます。

2sinπ6+22π5+3π5+ 3 ln e 2 = 2 2 = 1。

これを念頭に置いて、式全体を記述します。

1 + 1 + 3 9 = - 1 + 1 + 3 3 = - 1 + 1 + 27 = 27 .

最終結果：

2sinπ6+22π5+3π5+ 3 ln e 2 + 1 + 3 9 = 27。

この場合、根、対数、正弦などの正確な値を計算することができました。 これが不可能な場合は、数学的な変換によってそれらを取り除くことを試みることができます。

合理的な方法で式の値を計算する

一貫して正確に数値を計算します。 このプロセス数値を使用したアクションのさまざまなプロパティを使用することで、合理化および加速できます。 たとえば、因子の少なくとも1つがゼロに等しい場合、積はゼロに等しいことが知られています。 この特性を考慮すると、式2・386 + 5 + 589 4 1--sin3π4・0はゼロに等しいとすぐに言えます。 この場合、上記の記事に記載されている順序でアクションを実行する必要はまったくありません。

等しい数を引くという性質を利用することも便利です。 アクションを実行せずに、式56 + 8-3、789 ln e 2-56 + 8-3、789 ln e2の値もゼロに等しくなるように注文できます。

プロセスを高速化できるもう1つの手法は、用語と因子をグループ化し、括弧から共通因子を取り除くなど、同一の変換を使用することです。 分数を使用して式を計算するための合理的なアプローチは、分子と分母の同じ式を減らすことです。

たとえば、式2 3-1 5 + 3・289・3 4 3・2 3-1 5 + 3・289・34とします。 括弧内のアクションを実行せずに、分数を減らすと、式の値は13であると言えます。

変数を使用して式の値を見つける

文字と変数の特定の指定された値について、アルファベット式と変数を含む式の意味が見つかります。

変数を使用して式の値を見つける

リテラル式と変数を含む式の値を見つけるには、文字と変数の指定された値を元の式に代入してから、結果の数式の値を計算する必要があります。

例15.変数を持つ式の値

x = 2、4、y = 5の場合、式0.5x-yの値を評価します。

変数の値を式に代入して計算します：

0、5 x-y = 0、5 2、4-5 = 1、2-5 = -3、8。

場合によっては、式に含まれている文字や変数の値に関係なく、その値を取得するような方法で式を変換できます。 これを行うには、可能であれば、同一の変換、算術演算のプロパティ、およびその他すべての可能な方法を使用して、式内の文字と変数を削除する必要があります。

たとえば、式x + 3-xの値は明らかに3であり、この値を計算するためにxの値を知る必要はありません。 この式の値は、有効な値の範囲からの変数xのすべての値に対して3に等しくなります。

もう1つの例。 式xxの値は、すべての正のxに対して1に等しくなります。

テキストにエラーがある場合は、それを選択してCtrl + Enterを押してください。

方式

足し算、引き算、掛け算、割り算は算術演算（または 算術演算）。 これらの算術演算は、算術演算の符号に対応しています。

+ （読む " プラス"）-加算演算の記号、

- （読む " マイナス"） - サイン 減算演算,

∙ （読む " かける"） - サイン 乗算演算,

: （読む " 分ける"）は除算演算の記号です。

算術演算の符号によって相互に接続された数値で構成されるレコードは、 数式。数式には括弧を含めることもできます。たとえば、レコード1290 : 2-（3 + 20∙15）は数式です。

数式の数値に対してアクションを実行した結果は、 数式の値..。 これを行うことは、数式の値の評価と呼ばれます。 数値式の値を書く前に、 等号"="。 表1に、数値式とその意味の例を示します。

ラテンアルファベットの数字と小文字で構成され、算術演算の記号で接続されたレコードは、 リテラル式..。 このエントリには括弧を含めることができます。 たとえば、エントリ +b-3∙NSリテラル式です。 リテラル式の文字の代わりに、 異なる番号..。 この場合、文字の意味が変わる可能性があるため、リテラル式の文字も呼び出されます 変数.

リテラル式に文字の代わりに数字を代入し、結果の数式の値を計算すると、彼らは 文字の値が与えられた場合のリテラル式の値（変数の指定された値に対して）。 表2に、文字表現の例を示します。

文字値の置換が自然数では見つからない数値式になる場合、リテラル式は無意味になる可能性があります。 このような数式はと呼ばれます 正しくない自然数の場合。 そのような表現の意味は「 未定義"自然数、および式自体の場合 「意味がない」..。 たとえば、リテラル式 a-b a = 10およびb = 17の場合は問題ではありません。実際、自然数の場合、減少した値は減算した値より小さくすることはできません。 たとえば、リンゴが10個しかない場合（a = 10）、そのうちの17個（b = 17）を配ることはできません。

表2（列2）は、アルファベット表現の例を示しています。 類推によって完全に表に記入してください。

自然数の場合、式10 -17 正しくない（意味がありません）、 NS。 差10-17は自然数として表すことはできません。 別の例：ゼロで除算することはできないため、自然数bの場合、商 NS 未定義。

数学的法則、特性、いくつかの規則および関係は、文字通りの形式（つまり、文字表現の形式）で書かれることがよくあります。 これらの場合、リテラル式は呼び出されます 方式..。 たとえば、七角形の辺が等しい場合 NS、NS、NS、NS、e、NS、NS、次に、その周囲長を計算するための式（リテラル式） NS次のようになります：

p =+b +c +d +e +f +NS

a = 1、b = 2、c = 4、d = 5、e = 5、f = 7、g = 9の場合、七角形の周囲長p = a + b + c + d + e + f + g = 1 + 2 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9 = 33。

a = 12、b = 5、c = 20、d = 35、e = 4、f = 40、g = 18の場合、別の七角形の周囲長はp = a + b + c + d + e + f + gです。 = 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 = 134。

ブロック1。辞書

段落から新しい用語と定義の用語集を編集します。 これを行うには、以下の用語のリストから単語を空のセルに書き込みます。 表（ブロックの最後）に、フレームの数に応じた用語の数を示します。 辞書のセルに入力する前に、段落を注意深く確認することをお勧めします。

1. 演算：加算、減算、乗算、除算。

2。「+」（プラス）、「-」（マイナス）、「∙」（乗算、「 : " （分ける）。

3.算術演算の符号によって相互に接続され、角かっこも存在する可能性のある数値で構成されるエントリ。

4.数値に対してアクションを実行した結果。

5.数式の値の前にある記号。

6.算術演算の記号で接続された、ラテンアルファベットの数字と小文字で構成されるレコード（括弧も存在する場合があります）。

7.リテラル表現における文字の一般名。

8.リテラル式のvariables.inの置換によって取得される数値式の値。

9.自然数の値が見つからない数式。

10.自然数の値を見つけることができる数式。

11.数学の法則、特性、いくつかの規則および関係。手紙の形で書き留められています。

12.アルファベット。その小文字はアルファベット表現を書くために使用されます。

ブロック2。一致を確立します

左の列の項目と右のソリューションの間の対応を確立します。 次の形式で答えを書いてください：1a、2d、3b..。

ブロック3。ファセットテスト。 数値式とリテラル式

ファセットテストは、数学の問題のコレクションに取って代わりますが、コンピューターで解決し、解決策を確認し、作業の結果をすぐに見つけることができるという点で、それらと比べて遜色ありません。 このテストには70の問題が含まれています。 しかし、選択によって問題を解決することができます。これには、単純なタスクとより難しいタスクが示されている評価テーブルがあります。 以下はテストです。

1. 辺のある三角形が与えられた NS、NS、NS、 cmで表される
2. 辺のある四辺形が与えられた NS、NS、NS、NS mで表される
3. 時速kmでの車速は NS、時間単位の移動時間は NS
4. 観光客が移動した距離 NS時間は と km
5. ある速度で移動する観光客の移動距離 NS km / hは NS km
6. 2つの数字の合計 秒以上 15の数字
7. 差は7減少よりも小さいです
8. 客船には、同じ数の助手席を持つ2つのデッキがあります。 各デッキ列で NS座席、デッキの列 NS連続した座席以上
9. Petyaはm歳、Mashaはn歳、KatyaはPetyaとMashaを合わせてk歳年下です。
10. m = 8、n = 10、k = 5
11. m = 6、n = 8、k = 15
12. t = 121、x = 1458

1. この表現の意味
2. 周囲の文字通りの表現は次のとおりです。
3. センチメートルで表される周囲長
4. 車が移動するパスの式
5. 速度vの公式、観光客の動き
6. 時間tの公式、観光客の動き
7. 車の走行距離（キロメートル）
8. キロメートル/時の観光客の速度
9. 時間単位の観光旅行時間
10. 最初の数字は...
11. 減算は…に等しい。
12. の式 最大数ライナーを運ぶことができる乗客 kフライト
13. ライナーが運ぶことができる乗客の最大数 kフライト
14. カティアの時代の文字表現
15. カティアの年齢
16. 点Cの座標が NS
17. 点Cの座標が等しい場合、点Dの座標 NS
18. 点Cの座標が NS
19. ナンバービームのBDセグメント長
20. ナンバービーム上のセグメントCAの長さ
21. ナンバービームのセグメントDAの長さ

数式数字、算術記号、角かっこを記録したものです。 数式は、1つの数値のみで構成できます。 主な算術演算は「加算」、「減算」、「乗算」、「除算」であることを思い出してください。 これらのアクションは、記号「+」、「-」、「∙」、「：」に対応します。

もちろん、数式を取得するには、数値と算術記号の表記に意味がある必要があります。 したがって、たとえば、このような表記5：+∙は、意味をなさないランダムな文字のセットであるため、数式とは言えません。 それどころか、5 + 8∙9はすでに実際の数式です。

数式の値。

数式で示されたアクションを実行すると、結果として数値が得られるとすぐに言いましょう。 この番号は呼ばれます 数式の値.

この例のアクションを実行した結果として得られるものを計算してみましょう。 によると 算術演算を実行する順序、最初に乗算演算を実行します。 8に9を掛けます。72を取得します。72と5を追加します。77を取得します。
だから77- 意味数式5 + 8∙9。

数値の平等。

次のように書くことができます：5 + 8∙9 = 77。ここでは、最初に記号 "="（ "等しい"）を使用しました。 2つの数式が「=」記号で区切られているこのような表記は、次のように呼ばれます。 数値的平等..。 さらに、等式の左側と右側の値が一致する場合、等式は呼び出されます 忠実..。 5 + 8∙9 = 77-真の平等。
5 + 8∙9 = 100と書くと、すでに 偽りの平等、この等式の左側と右側の値が一致しなくなったため。

数式では、括弧を使用することもできることに注意してください。 括弧は、アクションが実行される順序に影響します。 したがって、たとえば、括弧を追加して例を変更しましょう。（5 + 8）∙9。最初に5と8を追加する必要があります。13を取得し、次に13に9を掛けます。したがって、（5 + 8）∙9 = 117。
117 – 意味数式（5 + 8）∙9。

式を正しく読み取るには、特定の数式の値を計算するために最後に実行されるアクションを決定する必要があります。 したがって、最後のアクションが減算である場合、その式は「差」と呼ばれます。 したがって、最後のアクションが合計-「合計」、除算-「商」、乗算-「積」、べき乗-「度」の場合。

たとえば、数式（1 + 5）（10-3）は、「1と5の合計と10と3の差の積」のようになります。

数式の例。

より複雑な数式の例を次に示します。

\ [\左（\ frac（1）（4）+3.75 \右）：\ frac（1.25 + 3.47 + 4.75-1.47）（4 \ centerdot 0.5）\]

この数式は、素数、分数、および小数を使用します。 足し算、引き算、掛け算、割り算の記号も使われます。 分数バーも除算記号に置き換わります。 一見複雑に見えますが、この数式の値を見つけるのは非常に簡単です。 主なことは、分数で操作を実行できることと、アクションを実行する順序を観察しながら、慎重かつ正確に計算を実行できることです。

括弧内には、式$ \ frac（1）（4）+ 3.75 $があります。 小数3.75を分数に変換します。

$ 3.75 = 3 \ frac（75）（100）= 3 \ frac（3）（4）$

それで、 $ \ frac（1）（4）+ 3.75 = \ frac（1）（4）+3 \ frac（3）（4）= 4 $

さらに、分数の分子で \ [\ frac（1.25 + 3.47 + 4.75-1.47）（4 \ centerdot 0.5）\]式は1.25+ 3.47 + 4.75-1.47です。 この表現を単純化するために、「合計は項の場所の変更から変化しない」という追加の変位法則を適用します。 つまり、1.25 + 3.47 + 4.75-1.47 = 1.25 + 4.75 + 3.47-1.47 = 6 + 2 = 8です。

分数の分母では、式 $ 4 \ centerdot 0.5 = 4 \ centerdot \ frac（1）（2）= 4：2 = 2 $

我々が得る $ \左（\ frac（1）（4）+3.75 \右）：\ frac（1.25 + 3.47 + 4.75-1.47）（4 \ centerdot 0.5）= 4：\ frac（8）（2）= 4：4 = 1 $

数式が無意味なのはいつですか？

別の例を見てみましょう。 分数の分母で $ \ frac（5 + 5）（3 \ centerdot 3-9）$式$ 3 \ centerdot 3-9 $の値は0です。そして、私たちが知っているように、ゼロによる除算は不可能です。 したがって、分数$ \ frac（5 + 5）（3 \ centerdot 3-9）$には値がありません。 意味のない数式は「無意味」と言われます。

数式で数字に加えて文字を使用すると、すでに

親として、あなたの子供を教える過程で、あなたは数学、代数、幾何学の家庭の問題を解決するのに助けの必要性に何度も直面するでしょう。 そして、学ぶ必要のある基本的なスキルの1つは、表現の意味を見つける方法です。 3年生から5年生で勉強してから何年が経ちましたか？ 多くはすでに忘れられていますが、何かが学ばれていません。 数学演算のルールは非常に単純であり、簡単に覚えることができます。 数式とは何かという非常に基本的なことから始めましょう。

式の定義

数式は、数値、アクション記号（=、+、-、*、/）、角かっこ、変数のセットです。 簡単に言うと、これは数式であり、その値を見つける必要があります。 このような公式は、学校から数学のコースで見つけられたばかりで、精密科学に関連する専門分野を自分で選んだ学生を追いかけます。 数式は三角法、代数的数などに分けられるので、「ジャングル」に出くわすことはありません。

1. 最初にドラフトで計算を行い、次にそれをワークブックに書き直します。 このようにして、不要な十字や汚れを避けることができます。
2. 式で実行される計算の総数を再計算します。 規則に従って、括弧内のアクションが最初に実行され、次に除算と乗算が実行され、最後に減算と加算が実行されることに注意してください。 すべてのアクションを鉛筆で強調表示し、アクションの上に実行順に番号を付けることをお勧めします。 この場合、あなたと子供が自分の方位を見つけやすくなります。
3. アクションを実行する順序に厳密に従って計算を開始します。 子供に、計算が簡単な場合は頭の中でやろうとしますが、難しい場合は、式の序数に対応する数字を鉛筆に入れて、式の下で書面で計算を実行します。
4. 原則として、すべての計算が規則と正しい順序に従って実行されれば、単純な式の意味を見つけることは難しくありません。 ほとんどが正確に問題に直面しています この段階したがって、式の値を見つけるには注意が必要であり、間違いを犯さないでください。
5. 電卓を禁止します。 数式やタスク自体はあなたの子供にとって人生で役に立たないかもしれませんが、これは主題を研究する目的ではありません。 主なものは論理的思考の発達です。 電卓を使用すると、すべての意味が失われます。
6. 親としてのあなたの仕事は、子供のための問題を解決することではなく、これで彼を助け、彼を導くことです。 彼にすべての計算を自分でやらせてください、そしてあなたは彼が間違いを犯さないことを確認し、あなたがこれをする必要がある理由を説明してください。
7. 式の答えを見つけたら、「=」記号の後に書き留めます。
8. 数学チュートリアルの最後のページを開きます。 通常、本には各演習の答えがあります。 すべてが正しく計算されているかどうかを確認しても問題ありません。

表現の意味を見つけることは、一方では簡単な手順です。主なことは、私たちが学校の数学のコースで経験した基本的なルールを覚えておくことです。 しかし一方で、赤ちゃんが数式や問題解決に対処するのを手伝う必要がある場合、問題はより複雑になります。 結局のところ、あなたは今では学生ではなく教師であり、将来のアインシュタインの育成はあなたの肩にかかっています。

私たちの記事が、式の意味を見つける方法の質問に対する答えを見つけるのに役立ち、任意の式を簡単に理解できることを願っています！