バイナリ算術演算 バイナリ番号システム バイナリ算術の基本 レッスンへのプレゼンテーション

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レッスンへのプレゼンテーション

バックフォワード

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レッスンの目的：バイナリ番号を持つ算術演算を実行するためのスキルを形成します。

タスクレッスン：

• バイナリ番号システムにおける算術演算（加算、乗算、減算、分割）を実行するための規則を紹介するために、実際に得られた知識を適用するための運動。
• 精度を教育するために、独立して独立性のスキルを添付してください。
• 被験者に興味を形成するために、自己管理スキル。

装置： インタラクティブボード、プロジェクター、プレゼンテーション：「Sea Battle」、「バイナリ算術」、実用的な作業と反射のためのスプレッドシート。

レッスンプラン：

1. 整理時間。
2. レッスンの動機：レッスンの目的を設定します。
3. 以前に研究された材料の繰り返し。 プレゼンテーション「海の戦い」。 (プレゼンテーション1。)
4. 新素材を研究する。 プレゼンテーション「バイナリ算術」 (プレゼンテーション2)
5. 研究した材料を固定する。 スプレッドシート「バイナリ算術」 (添付ファイル1)
6. レッスンの結果 反射。 （ 付録2。)
7. 宿題。

クラス中

I.組織の瞬間。

ii。 レッスンの動機：レッスンの目的を設定します。

iii。 以前に研究された材料の繰り返し。 プレゼンテーション「海の戦い」。

前の授業の資料を学んだのかを確認するには、「海の戦い」をしています 。 （ゲームは個人またはフロントエンドの作業を使用して実行できます。個々の作業のために、インタラクティブホワイトボードを使用する必要があるフロントワークのために、事前に計算機にプレゼンテーションをコピーする必要があります。

画面上の質問を表示するには、ステアリングホイールの適切な番号をクリックする必要があります。 a再生フィールドの対応するセルをクリックすることが実行されます。

個々の作業の場合、結果は次のように評価できます。

"5" - 5船、
"4" - 5 船、1 "過去"（オレンジスクエア）
"3" - 5 船、2 "過去"（オレンジスクエア）

iv。 新素材を研究する。 プレゼンテーション「バイナリ算術」

（スライド1）

バイナリ番号システムをよりよくマスターするためには、バイナリ番号を超える算術演算の実行をマスターする必要があります。

「同じ」、すなわちそれらの全ての位置システムでは、算術演算は同じ規則に従って実行されます。

• 列による減算、掛け算、除算の公正な規則。
• 算術演算を実行するための規則は、折りたたみテーブルと乗算に基づいています。

（スライド2-3）

2進数を追加するための規則を考えてください。

（スライド4-5）

2進数の乗算の規則を検討してください。

（スライド6-7）

2進数を減算するための規則を考えてください。

（スライド8）

2進数を分割するための規則を検討してください。

V.研究された材料を固定する。

実用的な仕事の遂行に行きます。

実用的な作業のタスクはバイナリ算術スプレッドシートに示されています。 学生はノートブックに書面で算術演算を実行し、その結果はテーブルに貢献します。 テーブルは条件付き書式を適用します。 結果が正しい場合は、数字の色が誤って変化しますが、数字の色は黒いままです。 したがって、学生は直ちにエラーに取り組むことができます。

"五" – 11- 12 正しい答えを修正しました
"四" – 8- 10 正しい答えを修正しました
"3" – 5- 7 正解します。

vi。 要約する。 反射。

代数-5 - 1を計算します。

	放電メッシュのオーバーフローの符号：
	2つの数字の代数的要約を伴う
	放電メッシュに入れる 発生する可能性があります
	オーバーフロー、つまり要求量
	1つのバイナリ放電についての彼のプレゼンテーション
	部品の放電メッシュとは何ですか。 それは想定されます
	正数は直接コードで表されます
	追加で否定的な。
	オーバーフローの符号は、転送の存在です
	送金がない場合の金額の看板排出
	象徴的な放電（肯定的なオーバーフロー）または
	看板排出量からの転送の存在
	看板退院への移転の欠如（否定的）
	オーバーフロー）。
	肯定的なオーバーフローで、操作の結果
	ポジティブ、および否定的なオーバーフローで -
	負。
	署名の場合、そして象徴的な排出量から
	コンピュータ物理学2011。
	その後、譲渡またはポートがありません
	Zolotorevich.
	オーバーフローが不在です。

これらのコードは、符号の画像に2つの放電が与えられているという点で直接、逆方向および追加のコードとは異なります。排出メッシュオーバーフローを検出するためにALUを構築する。 結果の倣い放電が値00および11を取り出すと、放電グリッドのオーバーフローはそうではなく、01または10が

オーバーフロー。

注意：

算術演算を実行する基本原則のみが考慮され、そこから2進数のすべての算術演算を2つの操作に減らすことができます。直接または直接の2進数の合計演算

追加のコード、およびシフト操作

左右の2進数 本物のアルゴリズム

現代の運用物理学のマルチプションコンピュータとDISIST12011の実行

コンピュータは十分に鳴る。そして、I. Zolotorevichはここでは考慮されていません。

高精度な演算を扱うときは、同じデータ量を保存するためのメモリ量が多い必要があります。

そして プロセッサのより集中的な作業。必要なメモリ量の増加は非常に明白です。

トリプル精度で数値を追加するときに、非常に短い操作シーケンスを検討してください。 メモリから2つの単語を十分に抽出するのに十分ではありません。

そして 結果をメモリに転送します。

まず、各数の若い意味のある単語に訴える必要があります。

加算後、結果はメモリに記録され、可能な転送は一時的な記憶域の対象となる。

その後、平均単語を検索し、折り畳み、前回の操作の結果得られた転送ビットを追加する。 結果は、その平均金額のために特別に予約されているようにメモリに記録されます。

古い単語は同じようになります。

したがって、トリプル精度算術演算を使用する場合、算術と比較して加算操作で3倍以上のメモリと時間が必要です。

単一の正確さ。コンピュータを除く物理学、Case2011割り込み発生、内容の内容を保存する必要があります

乗算を加速する方法

乗算に対する考慮されたアプローチは、乗算は、n個の合計およびシフトからなる十分に長い動作、ならびに乗数の次の数字の選択であることを示す。 これから、特にリアルタイムシステムのために、乗算操作に費やされた時間の最大短縮の緊急性に従う。

現代のコンピュータでは、乗算加速度方式を分割することができます。

1）ハードウェア

2) 論理（アルゴリズム）;

3) 組み合わせた。

ハードウェアメソッド

コンピューティング操作の並列化 例えば、合計とシフト時間を組み合わせること。

2.テーブルの乗算

コンピュータの物理学2011年L. Zolotorevich.

表の乗算は、さまざまな機能を実装するためのかなり一般的な方法です。 それを守りましょう。

xとyを1バイトの長さの整数にする。 z \u003d x * yを計算する必要があります。 65kbのメモリを使用して、すべての可能な組み合わせxとyについてz値に設定することができ、ファクタxとyはアドレスとして使用されます。 次のタイプの独特の表が表示されます。

コンピュータの物理学2011年L. Zolotorevich.

複合方法

例を考慮してください。 xとyを16ビット数にする。 z \u003d x * yの形式の積を計算する必要があります。 それはこれらの目的のために非常に大量のメモリを取るので、表形式の方法を直接使用することは不可能であろう。 ただし、すべての工場を2つの16ビット成分の量として想像することができます。それぞれが要因の上級および中学的排出量のグループを表しています。 この場合、作業は次の形式を取ります。

z \u003d x * y \u003d（x15 ... x0）*（y15 ... y0）\u003d

\u003d（x15 ... x 8 000 ... 0 + 000 ... 0x7 ... x 0）*（y 15 ... 0 + 000 ... 0y7 ... y0）\u003d

216（x15 ... x8）（y15 ... y8）+ 28（x15 ... x8）（y7 ... y0）+ 28（x7 ... x0）（y15 ... y8）

+（x7 ... x0）*（y7 ... y0）

したがって、作業は簡単に拒否されます

8ビット要因 8ビットのこれらの作品

コンピュータ物理学2011。

オペランドは計算されています。この方法でZolotorevich

バイナリ10進数の減算の特徴

バイナリコードにおける減算演算と同様に、X-Y動作はX +（-Y）として表すことができます。 この場合、負の数は、バイナリ演算で追加のコードと同様の追加のコードで送信されます。 このコードは減算操作を実行するためだけに使用されます。

実行アルゴリズムは次のとおりです。

1）正の整数モジュールは直接2進数10進数コード（8421）に送信されます。

負の数モジュール - 余分6の追加コード（DC）の。

DCを入手するには、必要です。

- すべてのテトレード番号の放電値を反転します。

- 最年少のノートブックの最年少の排出により、1を追加します。

したがって、PCチェーン（MOD）OK + 1 DCはバイナリ演算のチェーンと似ています。 ここでのみ、それは余分な6つのDCを消す。 補足は最大10までではありませんが16。

2) PCのオペランド（X）を採用し、DCの（Y）。

3) テトラッドを追加するときには、古いノートブックからの転送が破棄され、その結果に「+」記号、すなわち符号が割り当てられます。 結果は直接冗長コードになります。 彼

モジュールを追加するときと同じ規則に従って修正されました。

コンピュータ物理学2011。

Zolotorevich.

バイナリ算術演算（続き）
	バイナリ10進数（PRDL）を減算する機能。
	4）テトラッドを追加した場合の場合は発生しない場合
	シニアテトラッド、その結果、結果に符号「 - 」、すなわち
	結果は過剰なDCで得られます。 この場合、必要です
	余分なPCに移動します（すなわち、すべてのバイナリを反転する
	バイナリ10進数の排出と若年に追加
	放電1）。
	5）この場合、PCの結果を調整します。
	これを行うために、それらのテトラッドから転送が発生したとき
	段落2の実行（合計時）追加する必要があります

想像| y | 過度のDKで

追加を実行してください。

古いテトラッドからの転送の欠如は、結果がDC（すなわち、負）で切れたという符号である。 不安定な余分なPCに向かって泳げましょう。

コンピュータの物理学2011年L. Zolotorevich.

3年生の「2進数システムシステム」の情報学のレッスン。 バイナリ演算»

先生：Zaitseva Galina Georgievna

Mou-Sosh S.raskatovo.

テスト

1.番号システムは...

1）記録番号の特定の規則が受け入れられる符号システム。

2）符号のセット。

3）書き込み番号のための一連の規則。

2.オファーを続行します。「次の番号のシステムを割り当てます。...」

1）アルゴリズム、単項、および未結論。

2）単項、既約、位置決め。

3）非アクターと位置決め。

位置決めシステムは...

1）数値の量的等価物が数字の位置に依存しない番号システム。

2）ベース10の表面システム。

3）数値の量的等価物が数のレコード内の位置に依存する番号システム。

4.非削除システム番号 - これ...

1）数値の定量値が数字の位置に依存する数システム。

3）数値の数値の数値が数値の数字の数字の数字の数に依存する番号付けシステム。

5.適切なステートメントを指定してください。

1）番号システムのアルファベットは数字のセットです。

2）単項系システムは最も古くて最も単純な数のシステムです。

3）ノード番号は、アルゴリズム番号からの操作の結果として得られます。

4）数字はどの数字の書き込み符号である。

5）節点からの操作の結果としてアルゴリズム番号が得られます。

セルフテスト：

タスクレッスン：

発見する

約 2進数システムにおける数値情報を表す。

学ぶ：

バイナリシステムで算術演算を実行します

バイナリ番号システム - これはベース2の位置番号システムです。

バイナリ番号システムのアルファベット：

101101011 2

下のインデックス - これはシステムの基本を示す番号です。

バイナリ番号システム内の整数10進数の変換規則

全体の10進数を2進数システムに転送するには、ゼロに等しいプライベートが得られるまで、数とその結果として生じるプライベート2全体を順次分割する必要があります。 バイナリ番号システムの初期数は、後者から始めて受信した残余物の一貫した記録によってコンパイルされます。

コンパクトデザイン

363 10 = 101101011 2

11 2 10 5 2 1 4 2 2 1 2 1 0

独立してする：

小切手：

バイナリ演算について学ぶ

どの位置システムでも、算術行動が実行されます。 彼らは、明確な2進数の追加と乗算のためのすべての可能なオプションの使用を減少させます。

追加

九九

先生と一緒にする：

Pt No. 55（1,2）、56（1,2）

小切手：

宿題：

§1.1.2,1.1.6

№ 55(3), 56(3)

中古品：

Bosov L.L. Informatics Grade 8.2015

ボソバL.L. 情報学8クラス。 GEF。 教科書への電子アプリケーション。

デジタル教育リソースのユニファイドコレクションhttp://school-collection.edu.ru/（128618,128634）

市立の教育機関

体育館№11

バイナリ算術演算 コンピュータ番号システム。

バイナリ番号システムでの追加

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

例：

バイナリ番号システムの減算

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

0 – 1 = -1

1 – 1 = 0

例：

2進数システムにおける乗算

0 ∙ 0 = 0

1 ∙ 0 = 0

0 ∙ 1 = 0

1 ∙ 1 = 1

例：

2進数システムの分割は、10進システムのように実行されます。

例：

側面と上に手をつけます。 一緒に繰り返します。 学生が停止しました - ウォームアップする必要があります。

（肩への手、それから上、そしてまた肩へ、そして肩へ、そして側面へなど）

私たちは最初に答えています あなたはねじれます：いいえ！

（当事者の回転ヘッド）

いつものように激しく あなたの頭を見せて：はい！

（胸へのあごを押してから頭を折りたたみます。）

膝がくっきゃくなかったように 足がけがをしないように 深く座った 簡単に育ちました。

（スクワット。）

一度、2,3、ステップが来ます。

（場所に歩く。）

先生のサインを提供しています。 それは時間だということです コンピュータが座るために。

万歳！

締め付け

No. 1添加を行います.2乗算：

• 100101+101= 1) 100001*10010=
• 101101+111= 2) 110001*1011=
• 11001,1+11,01= 3) 101*101=

第3号減算：§4課題：

• 1000101-1010= 1) 10000:10=
• 1101101-110= 2) 101101:101=
• 110101-101= 3) 100011:11=

⑤5折りたたみテーブルを構成して、Tricious Number Systemに乗算します。 実行：102 3 * 222 3; 102 3 + 222 3

コンピューター 番号システム

バイナリシステムは、次のようにコンピュータ技術者で使用されています。

• 2進数は、2つの安定状態を持つ単純な技術要素を使用してコンピュータに表示されます。
• 2つの状態だけを通る情報の表示は信頼性が高く耐ノイズ抵抗です。
• バイナリ演算は最も単純です。
• バイナリデータの論理変換を提供する数学的な装置がある。

バイナリコードはコンピュータに便利です。

人は長くて均質なコードを使用するのが不便です。 スペシャリストは、8進数または16進数のシステムの大きさのためにバイナリコードを置き換えます。

宿題：

バイナリ番号システム内の数字の追加、乗算、および分割のための規則を学びます。

反射

： - ） - あなたがあなたの仕事の結果に満足しているのであれば、あなたはレッスンが好きではなかった

： - （ - あなたがレッスンが好きで、あなたがあなたの仕事の結果に満足していない場合

： - ） - 私たちがうまくいったと思うなら、あなたは仕事に対処し、あなたはレッスンが好きだった

： - i - レッスンが好きなら、あなたはすべてのタスクに対処する時間がありませんでした