2 mantıksal fonksiyonu f, x ifadesiyle verilmektedir. Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:
Temel alınan: Lyudmila Leonidovna Bosova'nın ders kitabında 2015 yılı bilgisayar bilimleri Birleşik Devlet Sınavının demo versiyonları
Önceki bölüm 1'de sizinle Ayrıklık ve Bağlaç mantıksal işlemlerini tartıştık, bizim için geriye kalan tek şey ters çevirmeyi analiz etmek ve Birleşik Devlet Sınavı görevini çözmeye geçmek.
İnversiyon
İnversiyon- her bir ifadeyi, anlamı orijinalinin tersi olan yeni bir ifadeyle ilişkilendiren mantıksal bir işlem.
Ters çevirmeyi yazmak için şu karakterler kullanılır: NOT, `¯`, ` ¬ `
Tersine çevirme aşağıdaki doğruluk tablosuyla belirlenir:
Aksi takdirde ters çevirmeye mantıksal olumsuzlama denir.
Herhangi bir karmaşık ifade formda yazılabilir mantıksal ifade— Mantıksal değişkenleri, mantıksal operatör işaretlerini ve parantezleri içeren ifadeler. Mantıksal bir ifadedeki mantıksal işlemler şu sırayla gerçekleştirilir: ters çevirme, bağlaç, ayırma. Parantez kullanarak işlem sırasını değiştirebilirsiniz.
Mantıksal işlemler şu önceliğe sahiptir: ters çevirme, bağlaç, ayırma.
Ve böylece, önümüzde bilgisayar bilimleri 2015 Birleşik Devlet Sınavının 2 numaralı görevi var.
Alexandra, F ifadesi için doğruluk tablosunu dolduruyordu. Tablonun yalnızca küçük bir kısmını doldurmayı başardı:
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 F 0 1 0 1 0 1 1 1 1 F hangi ifade olabilir?
Sorunu çözmeyi çok daha kolay hale getiren şey, karmaşık F ifadesinin her versiyonunda yalnızca tek bir mantıksal işlemin bulunmasıdır: çarpma veya toplama. Çarpma durumunda /\ eğer en az bir değişken sıfıra eşitse, F ifadesinin tamamının değeri de sıfıra eşit olmalıdır. Ve V'nin eklenmesi durumunda, en az bir değişken bire eşitse, F ifadesinin tamamının değeri 1'e eşit olmalıdır.
F ifadesinin 8 değişkeninin her biri için tablodaki veriler çözmemiz için oldukça yeterlidir.
1 numaralı ifadeyi kontrol edelim:
- ? /\ 1 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ 0 )
- x1=1, x4=0 tablosunun ikinci satırından F'nin mümkün olduğunu ve diğer tüm değişkenler 1'e eşitse = 1'e eşit olabileceğini görüyoruz (1 /\ ? /\ ? /\ 1 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? )
- Tablonun üçüncü satırına göre x4=1, x8=1 F=0 (? /\ ? /\ ? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ 0 ) ve tabloda F=1 var, bu da bir numaralı ifadenin bizim için olduğu anlamına geliyor KESİNLİKLE UYGUN DEĞİLDİR.
2 numaralı ifadeyi kontrol edelim:
- x2=0, x8=1 tablosunun ilk satırından F'nin mümkün olduğunu ve diğer tüm değişkenler 0'a eşitse = 0'a eşit olabileceğini görüyoruz (? V 0 V ? V ? V ? V ? V ? V 0 )
- Tablonun ikinci satırından x1=1, x4=0 F = 1 ( 1 V ? V ? V 1 V ? V ? V ? V ? )
- Tablonun üçüncü satırına göre x4=1, x8=1 F'nin mümkün olduğunu ve kalan değişkenlerden en az birinin 1'e eşit olması durumunda = 1'e eşit olabileceğini görüyoruz ( ?
V ?
V ?
V 0
V ?
V ?
V ?
V 0
)
3 numaralı ifadeyi kontrol edelim:
- tablonun ilk satırından x2=0, x8=1 görüyoruz ki F=0 (? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ 1 )
- Tablonun ikinci satırından x1=1, x4=0 F =0 (0 /\ ? /\ ? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? ) ve tabloda F=1 var ve bu da üç numaralı ifadenin bize verdiği anlamına geliyor KESİNLİKLE UYGUN DEĞİLDİR.
4 numaralı ifadeyi kontrol edelim:
- Tablonun ilk satırından x2=0, x8=1 F=1 ( ? V 1 V ? V ? V ? V ? V ? V 0 ) ve tabloda F=0 var, bu da dört numaralı ifadenin bize verdiği anlamına geliyor KESİNLİKLE UYGUN DEĞİLDİR.
Birleşik devlet sınavında bir görevi çözerken, tamamen aynı şeyi yapmanız gerekir: tablodaki verilere göre kesinlikle uygun olmayan seçenekleri atın. Geriye kalan olası seçenek (bizim durumumuzda olduğu gibi 2 numaralı seçenek) doğru cevap olacaktır.
Görev kataloğu.
Zorunlu aşamaya sahip program sayısı
Bu görevlerle ilgili testler yapın
Görev kataloğuna dön
MS Word'de yazdırma ve kopyalama sürümü
Performer A16 ekranda yazılan sayıyı dönüştürür.
Sanatçının, numaralara atanan üç takımı vardır:
1. 1 ekleyin
2. 2 ekle
3. 2 ile çarpın
Birincisi ekrandaki sayıyı 1 artırır, ikincisi 2 artırır, üçüncüsü ise 2 ile çarpar.
A16 icracısına yönelik bir program, bir dizi komuttan oluşur.
Orijinal 3 sayısını 12 sayısına dönüştüren ve aynı zamanda programın hesaplama yolu da 10 sayısını içeren kaç program vardır?
Bir programın hesaplama yörüngesi, tüm program komutlarının yürütülmesinden elde edilen sonuçların bir dizisidir. Örneğin, başlangıç numarası 7 olan program 132 için yörünge 8, 16, 18 sayılarından oluşacaktır.
Çözüm.
Gerekli program sayısı, 3 sayısından 10 sayısını elde eden program sayısı ile 10 sayısından 12 sayısını elde eden program sayısının çarpımına eşittir.
3 sayısını n sayısına dönüştüren programların sayısı R(n), 10 sayısını n sayısına dönüştüren programların sayısı da P(n) olsun.
Tüm n > 5 için aşağıdaki ilişkiler doğrudur:
1. Eğer n, 2'ye bölünemiyorsa, o zaman R(n) = R(n - 1) + R(n - 2), çünkü n - elde etmenin bir veya iki ekleyerek iki yolu vardır. Benzer şekilde P(n) = P(n - 1) + P(n - 2)
2. Eğer n, 2'ye bölünebiliyorsa, R(n) = R(n - 1) + R(n - 2) + R(n / 2). Benzer şekilde P(n) = P(n - 1) + P(n - 2) + P(n / 2)
R(n) değerlerini sırayla hesaplayalım:
R(5) = R(4) + R(3) = 1 + 1 = 2
R(6) = R(5) + R(4) + R(3) = 2 + 1 + 1 = 4
R(7) = R(6) + R(5) = 4 + 2 = 6
R(8) = R(7) + R(6) + R(4) = 6 + 4 + 1 = 11
R(9) = R(8) + R(7) = 11 + 6 = 17
R(10) = R(9) + R(8) + R(5) = 17 + 11 + 2 = 30
Şimdi P(n)'nin değerlerini hesaplayalım:
P(11) = P(10) = 1
P(12) = P(11) + P(10) = 2
Böylece problemin şartlarını sağlayan program sayısı 30 · 2 = 60 olur.
Cevap: 60.
Cevap: 60
Kaynak: Bilgisayar bilimlerinde Birleşik Devlet Sınavı 2017'nin demo versiyonu.
1. 1 ekleyin
2. 3 ekleyin
Başlangıçtaki 1 sayısı verildiğinde sonucun 17 olduğu ve aynı zamanda hesaplama yörüngesinin de 9 sayısını içerdiği kaç program vardır? Bir programın hesaplama yörüngesi, tüm program komutlarının yürütülmesinden elde edilen sonuçların bir dizisidir. Örneğin, başlangıç numarası 7 olan program 121 için yörünge 8, 11, 12 sayılarından oluşacaktır.
Çözüm.
Dinamik programlama yöntemini kullanıyoruz. haydi bir dp dizisi oluşturalım; burada dp[i] bu tür komutları kullanarak i sayısını almanın yollarının sayısıdır.
Dinamik tabanı:
Geçiş formülü:
dp[i]=dp + dp
Bu, 9'dan küçük sayılardan elde edilebilecek 9'dan büyük sayıların değerlerini hesaba katmaz (böylece 9'un yörüngesi atlanır):
Cevap: 169.
Cevap: 169
Kaynak: BİLGİSAYAR BİLİMİ alanında eğitim çalışması, 11. sınıf 29 Kasım 2016 Seçenek IN10203
Performer May17 ekrandaki sayıyı dönüştürür.
Sanatçının, numaralara atanan iki takımı vardır:
1. 1 ekleyin
2. 3 ekleyin
İlk komut ekrandaki sayıyı 1 artırır, ikincisi ise 3 artırır. May17 sanatçısı için program bir dizi komuttan oluşur.
Başlangıçtaki 1 sayısı verildiğinde sonucun 15 olduğu ve aynı zamanda hesaplama yörüngesinin de 8 sayısını içerdiği kaç program vardır? Bir programın hesaplama yörüngesi, tüm program komutlarının yürütülmesinden elde edilen sonuçların bir dizisidir. Örneğin, başlangıç numarası 7 olan program 121 için yörünge 8, 11, 12 sayılarından oluşacaktır.
Çözüm.
Dinamik programlama yöntemini kullanıyoruz. Bir dp dizisi oluşturalım; burada dp[i], bu tür komutları kullanarak i sayısını almanın yollarının sayısıdır.
Dinamik tabanı:
Geçiş formülü:
dp[i]=dp + dp
Ancak bu, 8'den büyük sayıları hesaba katmaz, ancak bunlara 8'den küçük bir değerden ulaşabiliriz. Aşağıda dp hücrelerindeki 1'den 15'e kadar olan değerler gösterilecektir: 1 1 1 2 3 4 6 9 9 9 18 27 36 54 81.
İş kaynağı: Çözüm 2437. Birleşik Devlet Sınavı 2017. Bilgisayar Bilimi. VR Leschiner. 10 seçenek.
Görev 2. Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun x, y, z değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
Cevabınızda x, y, z harflerini karşılık gelen sütunların göründüğü sıraya göre yazın (önce - 1. sütuna karşılık gelen harf, sonra - 2. sütuna karşılık gelen harf, ardından - 3. sütuna karşılık gelen harf) kolon) . Cevaptaki harfleri arka arkaya yazın, harflerin arasına ayırıcı koymanıza gerek yoktur.
Çözüm.
Olumsuzluk, bağlaç ve ayrılma işlemlerinin önceliklerini dikkate alarak F ifadesini yeniden yazalım:
.
Tablonun 4. satırını düşünün (1,1,0)=0. Bundan üçüncü sıranın ya y değişkeni ya da z değişkeni olması gerektiğini görebiliriz, aksi takdirde ikinci parantez 1'i içerecek ve bu da F=1 değerine yol açacaktır. Şimdi tablonun 5. satırını düşünün (0,0,1)=1. X'in birinci veya ikinci sırada olması gerektiğinden ilk parantez ancak y 3. sırada olduğunda 1 değerini verecektir. İkinci parantez her zaman 0'a eşit olduğu düşünülürse birinci parantezdeki 1 nedeniyle F=1 elde edilir. Böylece y'nin 3. sırada olduğunu bulduk. Son olarak tablonun 7. satırını (1,0,1)=0 olarak düşünün. Burada y=1 ve F=0 için z=0 ve x=1 olması gerekir, dolayısıyla x 1. sırada, z ise ikinci sıradadır.
Mantık fonksiyonu F ifadeyle verilir X/\ ¬y/\ (¬z\/ w).
Şekilde fonksiyonun doğruluk tablosunun bir parçası gösterilmektedir F kapsamak Tüm işlevin kendisi için argüman kümeleri F doğru.
Fonksiyonun doğruluk tablosunun hangi sütununu belirleyin F değişkenlerin her biri karşılık gelir w, X, sen, z.
Cevabınızdaki harfleri yazın w, X, sen, z geldikleri sıraya göre
karşılık gelen sütunları (ilk - ilkine karşılık gelen harf)
kolon; daha sonra ikinci sütuna karşılık gelen harf vb.) Harfler
Cevabınızı arka arkaya yazın, harfler arasına ayırıcı koymayın.
gerek yok.
Birleşik Devlet Sınavı USE 2017'nin demo versiyonu - görev No. 2
Çözüm:
Bir bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak tüm ifadelerin doğru olması durumunda doğrudur. Bu nedenle değişken X 1 .
Değişken ¬y tüm değerlerin eşit olduğu sütunla eşleşmelidir 0 .
İki ifadenin ayrılması (mantıksal toplama), ancak ve ancak en az bir ifadenin doğru olması durumunda doğrudur.
Ayrılık ¬z\/y z=0, w=1.
Böylece değişken ¬z w değişken 4'e sahip sütuna (sütun 4) karşılık gelir.
Cevap: zyxw
Birleşik Devlet Sınavı USE 2016'nın demo versiyonu - görev No. 2
Mantık fonksiyonu F(¬z)/\x \/ x/\y ifadesiyle verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun değişkenlerin her birine karşılık geldiğini belirleyin x, y, z.
Cevabınızda x, y, z harflerini ilgili sütunların göründüğü sıraya göre yazın (önce - 1. sütuna karşılık gelen harf; sonra - 2. sütuna karşılık gelen harf; sonra - 3. sütuna karşılık gelen harf) kolon) . Cevaptaki harfleri arka arkaya yazın, harflerin arasına ayırıcı koymanıza gerek yoktur.
Örnek. İki x ve y değişkenine ve bir doğruluk tablosuna bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin:
Daha sonra 1. sütun y değişkenine ve 2. sütun ise değişkene karşılık gelir.
x değişkenine karşılık gelir. Cevapta şunu yazmanız gerekir: yx.
Çözüm:
1. Verilen ifadeyi daha basit gösterimle yazalım:
¬z*x + x*y = x*(¬z + y)
2. Bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak tüm ifadelerin doğru olması durumunda doğrudur. Bu nedenle, fonksiyon ( F) bire eşitti ( 1 ), her faktörün bire eşit olması gerekir ( 1 ). Böylece ne zaman F=1, değişken X tüm değerlerin eşit olduğu sütunla eşleşmelidir 1 .
3. Düşünün (¬z + y), en F=1 bu ifade de 1'e eşittir (2. noktaya bakın).
4. İki ifadenin ayrılması (mantıksal toplama), ancak ve ancak en az bir ifadenin doğru olması durumunda doğrudur.
Ayrılık ¬z\/y bu satırda yalnızca şu durumlarda doğru olacaktır:
- z = 0; y = 0 veya y = 1;
- z = 1; y = 1
5. Dolayısıyla değişken ¬z değişken 1'e (1 sütun) sahip sütuna karşılık gelir, değişken sen
Cevap: zyx
KIM Birleşik Devlet Sınavı Birleşik Devlet Sınavı 2016 (erken dönem)– görev No. 2
Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:
(x /\ y /\¬z) \/ (x /\ y /\ z) \/ (x /\¬y /\¬z).
Şekil, F fonksiyonunun doğru olduğu tüm argüman kümelerini içeren, F fonksiyonunun doğruluk tablosunun bir parçasını göstermektedir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun x, y, z değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
Cevabınızda x, y, z harflerini karşılık gelen sütunların göründüğü sıraya göre yazın (önce - ilk sütuna karşılık gelen harf; sonra - ikinci sütuna karşılık gelen harf vb.). Harfleri Arka arkaya cevap verin, ayırıcı yok Harflerin arasına koymanıza gerek yok.
R çözüm:
Verilen ifadeyi daha basit gösterimle yazalım:
(x*y*¬z) + (x*y*z) + (x*¬y*¬z)=1
Bu ifade, (x*y*¬z), (x*y*z), (x*¬y*¬z)'den en az birinin 1'e eşit olması durumunda doğrudur. Bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak şu durumlarda doğrudur: tüm ifadeler doğrudur.
Bu ayrımlardan en az biri x*y*¬z; x*y*z; x*¬y*¬z sadece eğer doğru olacak x=1.
Böylece değişken X değişken 2'ye sahip sütuna (sütun 2) karşılık gelir.
İzin vermek y... değişken 1, z- prim.3. Daha sonra ilk durumda x*¬y*¬z ikinci durumda doğru olacak x*y*¬z ve üçüncüde x*y*z.
Cevap: yxz
F sembolü, üç bağımsız değişkenden aşağıdaki mantıksal ifadelerden birini belirtir: X, Y, Z. F ifadesinin doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir (sağdaki tabloya bakınız). Hangi ifade F ile eşleşir?
| X | e | Z | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
1) X ∧ Y ∧ Z 2) ¬X ∨ Y ∨¬Z 3) X ∧ Y ∨ Z 4) X ∨ Y ∧ ¬Z
Çözüm:
1) X ∧ Y ∧ Z = 1.0.1 = 0 (2. satırda eşleşmiyor)
2) ¬X ∨ Y ∨¬Z = ¬0 ∨ 0 ∨ ¬0 = 1+0+1 = 1 (1. satırda eşleşmiyor)
3) X ∧ Y ∨ Z = 0,1+0 = 0 (3. satırda eşleşmiyor)
4) X ∨ Y ∧ ¬Z (F'ye karşılık gelir)
X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 0 ∧ ¬0 = 0+0,1 = 0
X ∨ Y ∧ ¬Z = 1 ∨ 0 ∧ ¬1 = 1+0,0 = 1
X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 1 ∧ ¬0 = 0+1,1 = 1
Cevap: 4
F ifadesinin doğruluk tablosunun bir parçası verildiğinde. Hangi ifade F'ye karşılık gelir?
| A | B | C | F |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
1) (A → ¬B) ∨ C 2) (¬A ∨ B) ∧ C 3) (A ∧ B) → C 4) (A ∨ B) → C
Çözüm:
1) (A → ¬B) ∨ C = (1 → ¬0) ∨ 0 = (1 → 1) + 0 = 1 + 0 = 1 (2. satırda eşleşmiyor)
2) (¬A ∨ B) ∧ C = (¬1 ∨ 0) ∧ 1 = (0+0).1 = 0 (3. satırda eşleşmiyor)
3) (A ∧ B) → C = (1 ∧ 0) → 0 = 0 → 0 = 1 (2. satırda eşleşmiyor)
4) (A ∨ B) → C (F'ye karşılık gelir))
(A ∨ B) → C = (0 ∨ 1) → 1 = 1
(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 0 = 0
(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 1 = 1
Cevap: 4
6 mantıksal değişkene bağlı olan mantıksal bir ifade verilmiştir:
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6
İfadenin doğru olduğu kaç farklı değişken değer kümesi vardır?
1) 1 2) 2 3) 63 4) 64
Çözüm:
Yalnızca 1 durumda yanlış ifade: X1=0, X2=1, X3=0, X4=1, X5=0, X6=0
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6 = 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ 0 = 0
Toplamda 2 6 =64 seçenek var, yani doğru
Cevap: 63
F ifadesinin doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir.
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Hangi ifade F ile eşleşir?
1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
Çözüm:
1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = 0 + 1 + … = 1 (1. satırda eşleşmiyor)
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 = 1 (1. satırda eşleşmiyor)
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 = 1,0. ...= 0 (2. satırla eşleşmiyor)
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 (F'ye karşılık gelir)
x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 1.1.1.1.1.1.1 = 1
x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 0. … = 0
Cevap: 4
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 0 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 1 |
F hangi ifade olabilir?
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
Çözüm:
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = x1 . ¬x2. 0. ... = 0 (1. satırla eşleşmiyor)
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 (F'ye karşılık gelir)
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬1 ∧ ¬x8 = … 0 ∧ ¬x8 = 0 (1 ile eşleşmiyor) - inci satır)
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 = ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 … = ¬1 ∨ ¬x2 ∨ ¬0 .. = 1 (değil 2. sıradaki maçlar)
Cevap: 2
Verilen F ifadesi için doğruluk tablosunun bir parçasıdır:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Bu ifadenin tam doğruluk tablosunda x5 değerinin F ile eşleştiği minimum olası farklı satır sayısını bulun.
Çözüm:
x5 değerinin F = 4 ile eşleştiği minimum olası farklı satır sayısı
Cevap: 4
Verilen F ifadesi için doğruluk tablosunun bir parçasıdır:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Bu ifadenin tam doğruluk tablosunda x6 değerinin F ile çakışmadığı mümkün olan maksimum farklı satır sayısını bulun.
Çözüm:
Mümkün olan maksimum sayı = 2 8 = 256
X6 değerinin eşleşmediği mümkün olan maksimum farklı satır sayısı F = 256 – 5 = 251
Cevap: 251
Verilen F ifadesi için doğruluk tablosunun bir parçasıdır:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
¬x5 ∨ x1 değerinin F ile çakıştığı bu ifadenin tam doğruluk tablosunun mümkün olan maksimum farklı satır sayısını bulun.
Çözüm:
1+0=1 – F ile eşleşmiyor
0+0=0 – F ile eşleşmiyor
0+0=0 – F ile eşleşmiyor
0+1=1 – F ile çakışır
1+0=1 – F ile çakışır
2 7 = 128 – 3 = 125
Cevap: 125
Her Boolean ifadesi A ve B aynı 6 değişken kümesine bağlıdır. Doğruluk tablolarında bu ifadelerin her birinin değer sütununda tam olarak 4 birim bulunur. A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda olabilecek en az bir sayısı nedir?
Çözüm:
Cevap: 4
Her Boolean ifadesi A ve B aynı 7 değişken kümesine bağlıdır. Doğruluk tablolarında bu ifadelerin her birinin değer sütununda tam olarak 4 birim bulunur. A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda olabilecek en fazla bir sayısı nedir?
Çözüm:
Cevap: 8
Her Boole ifadesi A ve B aynı 8 değişken kümesine bağlıdır. Doğruluk tablolarında bu ifadelerin her birinin değer sütununda tam olarak 5 birim bulunur. A ∧ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütunundaki mümkün olan en az sıfır sayısı nedir?
Çözüm:
2 8 = 256 – 5 = 251
Cevap: 251
Her Boole ifadesi A ve B aynı 8 değişken kümesine bağlıdır. Doğruluk tablolarında bu ifadelerin her birinin değer sütununda tam olarak 6 birim bulunur. A ∧ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütunundaki mümkün olan maksimum sıfır sayısı nedir?
Çözüm:
Cevap: 256
A ve B Boolean ifadelerinin her biri aynı 5 değişken kümesine bağlıdır. Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yoktur. A ∧ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda kaç tane bir yer alacaktır?
Çözüm:
Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yoktur.
Cevap: 0
A ve B Boolean ifadelerinin her biri aynı 6 değişken kümesine bağlıdır. Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yoktur. A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda kaç tane bir yer alacaktır?
Çözüm:
Cevap: 64
A ve B Boolean ifadelerinin her biri aynı 7 değişken kümesine bağlıdır. Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yoktur. ¬A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda mümkün olan maksimum sıfır sayısı nedir?
Çözüm:
A=1,B=0 => ¬0 ∨ 0 = 0 + 0 = 0
Cevap: 128
F ve G Boolean ifadelerinin her biri 7 değişken içerir. F ve G ifadelerinin doğruluk tablolarında tam olarak 8 özdeş satır vardır ve bunlardan tam olarak 5 tanesinin değer sütununda 1 vardır.F ∨ G ifadesinin doğruluk tablosunun kaç satırında değer sütununda 1 bulunur ?
Çözüm:
Tam olarak 8 özdeş satır var ve bunlardan tam olarak 5 tanesinin değer sütununda 1 var.
Bu, tam olarak 3 tanesinin değer sütununda 0 olduğu anlamına gelir.
Cevap: 125
F mantıksal fonksiyonu (a ∧ ¬c) ∨ (¬b ∧ ¬c) ifadesiyle verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun a, b, c değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
| ? | ? | ? | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Cevabınızda a, b, c harflerini karşılık gelen sütunların göründüğü sıraya göre yazın.
Çözüm:
(a . ¬c) + (¬b . ¬c)
c 1 olduğunda F sıfır olduğundan son sütun c'dir.
Birinci ve ikinci sütunları belirlemek için 3. satırdaki değerleri kullanabiliriz.
(a , 1) + (¬b , 1) = 0
Cevap : ABC
F mantıksal fonksiyonu (a ∧ c)∨ (¬a ∧ (b ∨ ¬c)) ifadesiyle verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun a, b, c değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
a=0 ve c=0 olduğunda F=0 olduğu gerçeğine ve ikinci satırdaki verilere dayanarak üçüncü sütunun şunları içerdiği sonucuna varabiliriz: B.
Cevap: taksi
F mantıksal fonksiyonu x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z) ile verilir. Şekil, F fonksiyonunun doğru olduğu tüm argüman kümelerini içeren, F fonksiyonunun doğruluk tablosunun bir parçasını göstermektedir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun x, y, z, w değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
| ? | ? | ? | ? | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Cevabınızda x, y, z, w harflerini karşılık gelen sütunların göründüğü sıraya göre yazın.
Çözüm:
x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z)
X. (¬y . z . ¬w . y . ¬z)
x=0'da F=0 olduğu gerçeğine dayanarak, ikinci sütunun şunları içerdiği sonucuna varabiliriz: X.
Cevap: wxzy
Demo versiyon projesinden bilgisayar bilimleri Birleşik Devlet Sınavı 2017'nin 2. görevinin analizi. Bu temel zorluk seviyesinde bir görevdir. Görevi tamamlamak için gereken yaklaşık süre 3 dakikadır.
Test edilmiş içerik öğeleri: doğruluk tabloları ve mantıksal devreler oluşturma yeteneği. Birleşik Devlet Sınavında test edilen içerik öğeleri: ifadeler, mantıksal işlemler, niceleyiciler, ifadelerin doğruluğu.
Görev 2:
Mantık fonksiyonu F ifadeyle verilir X /\¬ sen /\ (¬ z \/ w).
Şekilde fonksiyonun doğruluk tablosunun bir parçası gösterilmektedir F kapsamak Tüm F doğru.
Fonksiyonun doğruluk tablosunun hangi sütununu belirleyin F değişkenlerin her biri karşılık gelir w, X, sen, z.
Cevabınızdaki harfleri yazın w, x, y, z karşılık gelen sütunların görünme sırasına göre (ilk olarak - ilk sütuna karşılık gelen harf; ardından - ikinci sütuna karşılık gelen harf vb.) Cevaptaki harfleri arka arkaya yazın, herhangi bir harf koymanıza gerek yoktur. harfler arasındaki ayırıcılar.
Örnek. Eğer fonksiyon ¬ ifadesiyle verilmiş olsaydı X \/ sen iki değişkene bağlı: X Ve sen ve doğruluk tablosunun bir parçası verildi; Tüm işlevin kendisi için argüman kümeleri F doğru.
Daha sonra ilk sütun değişkene karşılık gelir sen ve ikinci sütun bir değişkendir X. Cevap şöyle yazmalıydı: yx.
Cevap: ________
X /\¬ sen /\ (¬ z \/ w)
Bir bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak tüm ifadelerin doğru olması durumunda doğrudur. Bu nedenle değişken X 1 .
Böylece değişken X değişken 3'ün bulunduğu sütuna karşılık gelir.
Değişken ¬y değeri içeren sütun eşleşmelidir 0 .
İki ifadenin ayrılması (mantıksal toplama), ancak ve ancak en az bir ifadenin doğru olması durumunda doğrudur.
Ayrılık ¬z\/w bu satırda yalnızca şu durumlarda doğru olacaktır: z=0, w=1.
Böylece değişken ¬z değişken 1'e (1 sütun) sahip sütuna karşılık gelir, değişken w değişken 4'e sahip sütuna (sütun 4) karşılık gelir.
