Mantıksal f fonksiyonu formülle verilir. Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

Öncelikle problemde ne yaşadığımızı tanımlayalım:

• bir ifadeyle tanımlanan mantıksal bir F fonksiyonu. Bu fonksiyonun doğruluk tablosunun elemanları da problemde tablo şeklinde sunulmaktadır. Bu nedenle, tablodaki belirli x, y, z değerlerini ifadeye yerleştirirken, sonuç tabloda verilenle örtüşmelidir (aşağıdaki açıklamaya bakınız).
• x, y, z değişkenleri ve bunlara karşılık gelen üç sütun. Üstelik bu problemde hangi sütunun hangi değişkene karşılık geldiğini bilmiyoruz. Yani Değişken sütununda. 1 x, y veya z olabilir.
• Hangi sütunun hangi değişkene karşılık geldiğini belirlememiz isteniyor.

Bir örneğe bakalım.

Çözüm

1. Şimdi çözüme dönelim. Formüle daha yakından bakalım: \((\neg z) \kama x \vee x\kama y\)
2. Bir ayrımla birbirine bağlanan bir bağlantılı iki yapı içerir. Bilindiği gibi, çoğu zaman ayrım doğrudur (bunun için terimlerden birinin doğru olması yeterlidir).
3. O halde F ifadesinin yanlış olduğu satırlara dikkatlice bakalım.
4. İlk satır bizim için ilginç değil çünkü neyin nerede olduğunu belirlemez (tüm değerler aynıdır).
5. O zaman sondan bir önceki satırı ele alalım, 1'in çoğunu içeriyor ama sonuç 0'dır.
6. Z üçüncü sütunda olabilir mi? Hayır çünkü bu durumda formülün her yerinde 1 olacak ve dolayısıyla sonuç 1 olacaktır ancak doğruluk tablosuna göre F'nin bu satırdaki değeri 0 olacaktır. Dolayısıyla z Değişken olamaz. . 3.
7. Benzer şekilde, önceki satırda z'nin Değişken olamayacağına sahibiz. 2.
8. Buradan, z Değişkendir. 1.
9. Z'nin ilk sütunda olduğunu bilerek üçüncü satırı düşünün. X ikinci sütunda olabilir mi? Değerleri yerine koyalım:
   \((\neg z) \kama x \vee x\kama y = \\ = (\neg 0) \kama 1 \vee 1\kama 0 = \\ = 1 \kama 1 \vee 0 = \\ = 1 \vee 0 = 1\)
10. Ancak doğruluk tablosuna göre sonucun 0 olması gerekir.
11. Buradan, x Per olamaz. 2.
12. Buradan, x Değişkendir. 3.
13. Bu nedenle eleme yöntemiyle; y Değişkendir. 2.
14. Dolayısıyla cevap şu şekildedir: zyx (z - Değişken 1, y - Değişken 2, x - Değişken 3).​

Demo versiyon projesinden bilgisayar bilimleri Birleşik Devlet Sınavı 2017'nin 2. görevinin analizi. Bu temel zorluk seviyesinde bir görevdir. Görevi tamamlamak için gereken yaklaşık süre 3 dakikadır.

Test edilmiş içerik öğeleri: doğruluk tabloları ve mantıksal devreler oluşturma yeteneği. Birleşik Devlet Sınavında test edilen içerik öğeleri: ifadeler, mantıksal işlemler, niceleyiciler, ifadelerin doğruluğu.

Görev 2:

Mantık fonksiyonu F ifadeyle verilir X /\¬ sen /\ (¬ z \/ w).
Şekilde fonksiyonun doğruluk tablosunun bir parçası gösterilmektedir F kapsamak Tüm F doğru.
Fonksiyonun doğruluk tablosunun hangi sütununu belirleyin F değişkenlerin her biri karşılık gelir w, X, sen, z.

Cevabınızdaki harfleri yazın w, x, y, z karşılık gelen sütunların görünme sırasına göre (önce - ilk sütuna karşılık gelen harf; sonra - ikinci sütuna karşılık gelen harf vb.) Cevaptaki harfleri arka arkaya yazın, herhangi bir harf koymanıza gerek yoktur harfler arasındaki ayırıcılar.

Örnek. Eğer fonksiyon ¬ ifadesiyle verilmiş olsaydı X \/ sen iki değişkene bağlı: X Ve sen ve doğruluk tablosunun bir parçası verildi; Tüm işlevin kendisi için argüman kümeleri F doğru.

Daha sonra ilk sütun değişkene karşılık gelir sen ve ikinci sütun bir değişkendir X. Cevap şöyle yazmalıydı: yx.

Cevap: ________

X /\¬ sen /\ (¬ z \/ w)

Bir bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak tüm ifadelerin doğru olması durumunda doğrudur. Bu nedenle değişken X 1 .

Böylece değişken X değişken 3'ün bulunduğu sütuna karşılık gelir.

Değişken ¬y değeri içeren sütun eşleşmelidir 0 .

İki ifadenin ayrılması (mantıksal toplama), ancak ve ancak en az bir ifadenin doğru olması durumunda doğrudur.
Ayrılık ¬z\/w bu satırda yalnızca şu durumlarda doğru olacaktır: z=0, w=1.

Böylece değişken ¬z değişken 1'e (1 sütun) sahip sütuna karşılık gelir, değişken w değişken 4'e sahip sütuna (sütun 4) karşılık gelir.

İş kaynağı: Çözüm 2437. Birleşik Devlet Sınavı 2017. Bilgisayar Bilimi. VR Leschiner. 10 seçenek.

Görev 2. Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun x, y, z değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.

Cevabınızda x, y, z harflerini karşılık gelen sütunların göründüğü sıraya göre yazın (önce - 1. sütuna karşılık gelen harf, sonra - 2. sütuna karşılık gelen harf, ardından - 3. sütuna karşılık gelen harf) kolon) . Cevaptaki harfleri arka arkaya yazın, harflerin arasına ayırıcı koymanıza gerek yoktur.

Çözüm.

Olumsuzluk, bağlaç ve ayrılma işlemlerinin önceliklerini dikkate alarak F ifadesini yeniden yazalım:

.

Tablonun 4. satırını düşünün (1,1,0)=0. Bundan üçüncü sıranın ya y değişkeni ya da z değişkeni olması gerektiğini görebiliriz, aksi takdirde ikinci parantez 1'i içerecek ve bu da F=1 değerine yol açacaktır. Şimdi tablonun 5. satırını düşünün (0,0,1)=1. X'in birinci veya ikinci sırada olması gerektiğinden ilk parantez ancak y 3. sırada olduğunda 1 değerini verecektir. İkinci parantez her zaman 0'a eşit olduğu düşünülürse birinci parantezdeki 1 nedeniyle F=1 elde edilir. Böylece y'nin 3. sırada olduğunu bulduk. Son olarak tablonun 7. satırını (1,0,1)=0 olarak düşünün. Burada y=1 ve F=0 için z=0 ve x=1 olması gerekir, dolayısıyla x 1. sırada, z ise ikinci sıradadır.

Mantık fonksiyonu F ifadeyle verilir X/\ ¬y/\ (¬z\/ w).

Şekilde fonksiyonun doğruluk tablosunun bir parçası gösterilmektedir F kapsamak Tüm işlevin kendisi için argüman kümeleri F doğru.

Fonksiyonun doğruluk tablosunun hangi sütununu belirleyin F değişkenlerin her biri karşılık gelir w, X, sen, z.

Cevabınızdaki harfleri yazın w, X, sen, z geldikleri sıraya göre

karşılık gelen sütunları (ilk - ilkine karşılık gelen harf)

kolon; daha sonra ikinci sütuna karşılık gelen harf vb.) Harfler

Cevabınızı arka arkaya yazın, harfler arasına ayırıcı koymayın.

gerek yok.

Birleşik Devlet Sınavı USE 2017'nin demo versiyonu - görev No. 2

Çözüm:

Bir bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak tüm ifadelerin doğru olması durumunda doğrudur. Bu nedenle değişken X 1 .

Değişken ¬y tüm değerlerin eşit olduğu sütunla eşleşmelidir 0 .

İki ifadenin ayrılması (mantıksal toplama), ancak ve ancak en az bir ifadenin doğru olması durumunda doğrudur.
Ayrılık ¬z\/y z=0, w=1.

Böylece değişken ¬z w değişken 4'e sahip sütuna (sütun 4) karşılık gelir.

Cevap: zyxw

Birleşik Devlet Sınavı USE 2016'nın demo versiyonu - görev No. 2

Mantık fonksiyonu F(¬z)/\x \/ x/\y ifadesiyle verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun değişkenlerin her birine karşılık geldiğini belirleyin x, y, z.

Cevabınızda x, y, z harflerini ilgili sütunların göründüğü sıraya göre yazın (önce - 1. sütuna karşılık gelen harf; sonra - 2. sütuna karşılık gelen harf; sonra - 3. sütuna karşılık gelen harf) kolon) . Cevaptaki harfleri arka arkaya yazın, harflerin arasına ayırıcı koymanıza gerek yoktur.

Örnek. İki x ve y değişkenine ve bir doğruluk tablosuna bağlı olarak bir x → y ifadesi verilsin:

Daha sonra 1. sütun y değişkenine ve 2. sütun ise değişkene karşılık gelir.
x değişkenine karşılık gelir. Cevapta şunu yazmanız gerekir: yx.

Çözüm:

1. Verilen ifadeyi daha basit gösterimle yazalım:

¬z*x + x*y = x*(¬z + y)

2. Bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak tüm ifadelerin doğru olması durumunda doğrudur. Bu nedenle, fonksiyon ( F) bire eşitti ( 1 ), her faktörün bire eşit olması gerekir ( 1 ). Böylece ne zaman F=1, değişken X tüm değerlerin eşit olduğu sütunla eşleşmelidir 1 .

3. Düşünün (¬z + y), en F=1 bu ifade de 1'e eşittir (2. noktaya bakın).

4. İki ifadenin ayrılması (mantıksal toplama), ancak ve ancak en az bir ifadenin doğru olması durumunda doğrudur.
Ayrılık ¬z\/y bu satırda yalnızca şu durumlarda doğru olacaktır:

1. z = 0; y = 0 veya y = 1;
2. z = 1; y = 1

5. Dolayısıyla değişken ¬z değişken 1'e (1 sütun) sahip sütuna karşılık gelir, değişken sen

Cevap: zyx

KIM Birleşik Devlet Sınavı Birleşik Devlet Sınavı 2016 (erken dönem)– görev No. 2

Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

(x /\ y /\¬z) \/ (x /\ y /\ z) \/ (x /\¬y /\¬z).

Şekil, F fonksiyonunun doğru olduğu tüm argüman kümelerini içeren, F fonksiyonunun doğruluk tablosunun bir parçasını göstermektedir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun x, y, z değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.

Cevabınızda x, y, z harflerini karşılık gelen sütunların göründüğü sıraya göre yazın (önce - ilk sütuna karşılık gelen harf; sonra - ikinci sütuna karşılık gelen harf vb.). Harfleri Arka arkaya cevap verin, ayırıcı yok Harflerin arasına koymanıza gerek yok.

R çözüm:

Verilen ifadeyi daha basit gösterimle yazalım:

(x*y*¬z) + (x*y*z) + (x*¬y*¬z)=1

Bu ifade, (x*y*¬z), (x*y*z), (x*¬y*¬z)'den en az birinin 1'e eşit olması durumunda doğrudur. Bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak şu durumlarda doğrudur: tüm ifadeler doğrudur.

Bu ayrımlardan en az biri x*y*¬z; x*y*z; x*¬y*¬z sadece eğer doğru olacak x=1.

Böylece değişken X değişken 2'ye sahip sütuna (sütun 2) karşılık gelir.

İzin vermek y- değişken 1, z- prim.3. Daha sonra ilk durumda x*¬y*¬z ikinci durumda doğru olacak x*y*¬z ve üçüncüde x*y*z.

Cevap: yxz

F sembolü, üç bağımsız değişkenden aşağıdaki mantıksal ifadelerden birini belirtir: X, Y, Z. F ifadesinin doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir (sağdaki tabloya bakınız). Hangi ifade F ile eşleşir?

X	e	Z	F
0	0	0	0
1	0	1	1
0	1	0	1

1) X ∧ Y ∧ Z 2) ¬X ∨ Y ∨¬Z 3) X ∧ Y ∨ Z 4) X ∨ Y ∧ ¬Z

Çözüm:

1) X ∧ Y ∧ Z = 1.0.1 = 0 (2. satırda eşleşmiyor)

2) ¬X ∨ Y ∨¬Z = ¬0 ∨ 0 ∨ ¬0 = 1+0+1 = 1 (1. satırda eşleşmiyor)

3) X ∧ Y ∨ Z = 0,1+0 = 0 (3. satırda eşleşmiyor)

4) X ∨ Y ∧ ¬Z (F'ye karşılık gelir)

X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 0 ∧ ¬0 = 0+0,1 = 0

X ∨ Y ∧ ¬Z = 1 ∨ 0 ∧ ¬1 = 1+0,0 = 1

X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 1 ∧ ¬0 = 0+1,1 = 1

Cevap: 4

F ifadesinin doğruluk tablosunun bir parçası verildiğinde. Hangi ifade F'ye karşılık gelir?

A	B	C	F
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1

1) (A → ¬B) ∨ C 2) (¬A ∨ B) ∧ C 3) (A ∧ B) → C 4) (A ∨ B) → C

Çözüm:

1) (A → ¬B) ∨ C = (1 → ¬0) ∨ 0 = (1 → 1) + 0 = 1 + 0 = 1 (2. satırda eşleşmiyor)

2) (¬A ∨ B) ∧ C = (¬1 ∨ 0) ∧ 1 = (0+0).1 = 0 (3. satırda eşleşmiyor)

3) (A ∧ B) → C = (1 ∧ 0) → 0 = 0 → 0 = 1 (2. satırda eşleşmiyor)

4) (A ∨ B) → C (F'ye karşılık gelir))

(A ∨ B) → C = (0 ∨ 1) → 1 = 1

(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 0 = 0

(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 1 = 1

Cevap: 4

6 mantıksal değişkene bağlı olan mantıksal bir ifade verilmiştir:

X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6

İfadenin doğru olduğu kaç farklı değişken değer kümesi vardır?

1) 1 2) 2 3) 63 4) 64

Çözüm:

Yalnızca 1 durumda yanlış ifade: X1=0, X2=1, X3=0, X4=1, X5=0, X6=0

X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6 = 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ 0 = 0

Toplamda 2 6 =64 seçenek var, yani doğru

Cevap: 63

F ifadesinin doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F
0	1	0	1	1	1	0	0
1	1	0	1	0	1	0	1
0	1	0	1	1	0	1	0

Hangi ifade F ile eşleşir?

1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7

Çözüm:

1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = 0 + 1 + … = 1 (1. satırda eşleşmiyor)

2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 = 1 (1. satırda eşleşmiyor)

3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 = 1,0. ...= 0 (2. satırla eşleşmiyor)

4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 (F'ye karşılık gelir)

x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 1.1.1.1.1.1.1 = 1

x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 0. … = 0

Cevap: 4

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	F
		0				1		1
1		0			1			0
			1				0	1

F hangi ifade olabilir?

1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8

Çözüm:

1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = x1 . ¬x2. 0. ... = 0 (1. satırla eşleşmiyor)

2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 (F'ye karşılık gelir)

3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬1 ∧ ¬x8 = … 0 ∧ ¬x8 = 0 (1 ile eşleşmiyor) - inci satır)

4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 = ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 … = ¬1 ∨ ¬x2 ∨ ¬0 .. = 1 (değil 2. sıradaki maçlar)

Cevap: 2

Verilen F ifadesi için doğruluk tablosunun bir parçasıdır:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F
0	0	1	1	0	0	1	0
0	1	0	0	1	1	0	1
0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	1	0	1	1	0	1
0	1	1	1	0	1	0	1

Bu ifadenin tam doğruluk tablosunda x5 değerinin F ile eşleştiği minimum olası farklı satır sayısını bulun.

Çözüm:

x5 değerinin F = 4 ile eşleştiği minimum olası farklı satır sayısı

Cevap: 4

Verilen F ifadesi için doğruluk tablosunun bir parçasıdır:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	F
0	0	1	1	0	0	1	0	0
0	1	0	0	1	1	0	1	1
0	0	0	0	1	1	1	1	1
1	0	1	0	1	1	0	1	1
0	1	1	1	0	1	0	0	1

Bu ifadenin tam doğruluk tablosunda x6 değerinin F ile çakışmadığı mümkün olan maksimum farklı satır sayısını bulun.

Çözüm:

Mümkün olan maksimum sayı = 2 8 = 256

X6 değerinin eşleşmediği mümkün olan maksimum farklı satır sayısı F = 256 – 5 = 251

Cevap: 251

Verilen F ifadesi için doğruluk tablosunun bir parçasıdır:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F
0	0	1	1	0	0	1	0
0	1	0	0	1	1	0	1
0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	1	0	1	1	0	1
0	1	1	1	0	1	0	1

¬x5 ∨ x1 değerinin F ile çakıştığı bu ifadenin tam doğruluk tablosunun mümkün olan maksimum farklı satır sayısını bulun.

Çözüm:

1+0=1 – F ile eşleşmiyor

0+0=0 – F ile eşleşmiyor

0+0=0 – F ile eşleşmiyor

0+1=1 – F ile çakışır

1+0=1 – F ile çakışır

2 7 = 128 – 3 = 125

Cevap: 125

Her Boolean ifadesi A ve B aynı 6 değişken kümesine bağlıdır. Doğruluk tablolarında bu ifadelerin her birinin değer sütununda tam olarak 4 birim bulunur. A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda olabilecek en az bir sayısı nedir?

Çözüm:

Cevap: 4

Her Boolean ifadesi A ve B aynı 7 değişken kümesine bağlıdır. Doğruluk tablolarında bu ifadelerin her birinin değer sütununda tam olarak 4 birim bulunur. A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda olabilecek en fazla bir sayısı nedir?

Çözüm:

Cevap: 8

Her Boole ifadesi A ve B aynı 8 değişken kümesine bağlıdır. Doğruluk tablolarında bu ifadelerin her birinin değer sütununda tam olarak 5 birim bulunur. A ∧ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütunundaki mümkün olan en az sıfır sayısı nedir?

Çözüm:

2 8 = 256 – 5 = 251

Cevap: 251

Her Boole ifadesi A ve B aynı 8 değişken kümesine bağlıdır. Doğruluk tablolarında bu ifadelerin her birinin değer sütununda tam olarak 6 birim bulunur. A ∧ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütunundaki mümkün olan maksimum sıfır sayısı nedir?

Çözüm:

Cevap: 256

A ve B Boolean ifadelerinin her biri aynı 5 değişken kümesine bağlıdır. Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yoktur. A ∧ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda kaç tane bir yer alacaktır?

Çözüm:

Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yoktur.

Cevap: 0

A ve B Boolean ifadelerinin her biri aynı 6 değişken kümesine bağlıdır. Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yoktur. A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda kaç tane bir yer alacaktır?

Çözüm:

Cevap: 64

A ve B Boolean ifadelerinin her biri aynı 7 değişken kümesine bağlıdır. Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yoktur. ¬A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda mümkün olan maksimum sıfır sayısı nedir?

Çözüm:

A=1,B=0 => ¬0 ∨ 0 = 0 + 0 = 0

Cevap: 128

F ve G Boolean ifadelerinin her biri 7 değişken içerir. F ve G ifadelerinin doğruluk tablolarında tam olarak 8 özdeş satır vardır ve bunlardan tam olarak 5 tanesinin değer sütununda 1 vardır.F ∨ G ifadesinin doğruluk tablosunun kaç satırında değer sütununda 1 bulunur ?

Çözüm:

Tam olarak 8 özdeş satır var ve bunlardan tam olarak 5 tanesinin değer sütununda 1 var.

Bu, tam olarak 3 tanesinin değer sütununda 0 olduğu anlamına gelir.

Cevap: 125

F mantıksal fonksiyonu (a ∧ ¬c) ∨ (¬b ∧ ¬c) ifadesiyle verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun a, b, c değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.

?	?	?	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	0

Cevabınızda a, b, c harflerini karşılık gelen sütunların göründüğü sıraya göre yazın.

Çözüm:

(a . ¬c) + (¬b . ¬c)

c 1 olduğunda F sıfır olduğundan son sütun c'dir.

Birinci ve ikinci sütunları belirlemek için 3. satırdaki değerleri kullanabiliriz.

(a , 1) + (¬b , 1) = 0

Cevap : ABC

F mantıksal fonksiyonu (a ∧ c)∨ (¬a ∧ (b ∨ ¬c)) ifadesiyle verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun a, b, c değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.

a=0 ve c=0 olduğunda F=0 olduğu gerçeğine ve ikinci satırdaki verilere dayanarak üçüncü sütunun şunları içerdiği sonucuna varabiliriz: B.

Cevap: taksi

F mantıksal fonksiyonu x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z) ile verilir. Şekil, F fonksiyonunun doğru olduğu tüm argüman kümelerini içeren, F fonksiyonunun doğruluk tablosunun bir parçasını göstermektedir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun x, y, z, w değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.

?	?	?	?	F
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
1	1	0	1	1

Cevabınızda x, y, z, w harflerini karşılık gelen sütunların göründüğü sıraya göre yazın.

Çözüm:

x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z)

X. (¬y . z . ¬w . y . ¬z)

x=0'da F=0 olduğu gerçeğine dayanarak, ikinci sütunun şunları içerdiği sonucuna varabiliriz: X.

Cevap: wxzy

№1

(x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\ y/\¬z/\¬w)\/ (x /\¬ y/\¬z/\¬w).

Çözüm

x /\ y/\z/\¬w – x=1, y=1, z=1, w=0;
x /\ y/\¬z/\¬w – x=1, y=1, z=0, w=0;
x /\¬y/\¬z/\¬w – x=1, y=0, z=0, w=0.
Sonuç olarak 6 adet elde ediyoruz.
Cevap: 6.

№2 Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

(¬x /\ y/\¬z/\w)\/ (x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\¬ y/\¬z/\w).

Stepan bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini listeledi. Stepan kaç birim yazdı? Cevabınıza yalnızca bir tamsayı (birim sayısı) yazın.

Örnek. İki değişken x ve y'ye bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için doğrudur: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.

Çözüm çözüme benzer.

№3 Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

(x /\ ¬y/\z/\w)\/ (x /\ y/\¬z/\w)\/ (¬x /\ y/\ z/\w).

Stepan bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini listeledi. Stepan kaç birim yazdı? Cevabınıza yalnızca bir tamsayı (birim sayısı) yazın.

Örnek. İki değişken x ve y'ye bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için doğrudur: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.

Çözüm çözüme benzer.

№4 Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

(¬x /\ ¬y/\z/\w)\/ (¬x /\ ¬y/\¬z/\w)\/ (¬x /\ y/\ z/\¬w).

Stepan bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini listeledi. Stepan kaç birim yazdı? Cevabınıza yalnızca bir tamsayı (birim sayısı) yazın.

Örnek. İki değişken x ve y'ye bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için doğrudur: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.

Çözüm çözüme benzer.

№5 Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

(¬x /\ y/\¬z/\¬w)\/ (x /\ ¬y/\¬z/\¬w)\/ (¬x /\ ¬y/\ z/\¬w).

Stepan bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini listeledi. Stepan kaç birim yazdı? Cevabınıza yalnızca bir tamsayı (birim sayısı) yazın.

Örnek. İki değişken x ve y'ye bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için doğrudur: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.

Çözüm çözüme benzer.

№6 Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

(x /\ y/\¬w)\/ (x /\¬ y/\¬z/\¬w).

Stepan bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini listeledi. Stepan kaç birim yazdı? Cevabınıza yalnızca bir tamsayı (birim sayısı) yazın.

Örnek. İki değişken x ve y'ye bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için doğrudur: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.

Çözüm

F mantıksal fonksiyonu, parantez içindeki en az bir ifade doğru olduğunda doğrudur. İçlerindeki tüm değişkenler bağlaçla bağlı olduğundan her terimin doğru olması gerekir. Her ayrıklığın gerçek kümelerini yazalım.
x /\ y/\¬w – (x=1, y=1, z=1, w=0) ve (x=1, y=1, z=0, w=0);
x /\¬y/\¬z/\¬w – x=1, y=1, z=0, w=0.
Sonuç olarak 6 adet elde ediyoruz.

№7 Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

(x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\¬z/\¬w).

Stepan bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini listeledi. Stepan kaç birim yazdı? Cevabınıza yalnızca bir tamsayı (birim sayısı) yazın.

Örnek. İki değişken x ve y'ye bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için doğrudur: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.

Çözüm çözüme benzer.

№8 Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

(¬x /\ ¬y/\z/\w)\/ (x /\z/\w).

Stepan bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini listeledi. Stepan kaç birim yazdı? Cevabınıza yalnızca bir tamsayı (birim sayısı) yazın.

Örnek. İki değişken x ve y'ye bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için doğrudur: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.

Çözüm çözüme benzer.

№9 Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

(y /\ ¬z /\ ¬w) \/ (¬x /\ ¬y/\¬z/\w).

Stepan bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini listeledi. Stepan kaç birim yazdı? Cevabınıza yalnızca bir tamsayı (birim sayısı) yazın.

Örnek. İki değişken x ve y'ye bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için doğrudur: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.

Çözüm çözüme benzer.

№10 Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

(x /\ y /\ ¬z) \/ (¬x /\ ¬y/\¬z).

Stepan bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini listeledi. Stepan kaç birim yazdı? Cevabınıza yalnızca bir tamsayı (birim sayısı) yazın.

Örnek. İki değişken x ve y'ye bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için doğrudur: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.

Çözüm çözüme benzer.

№11 Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

¬((¬w/\x) → (y /\ z)) \/ ¬((x /\¬ y)→ (¬z\/¬w)).

Stepan bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini listeledi. Stepan kaç birim yazdı? Cevabınıza yalnızca bir tamsayı (birim sayısı) yazın.

Örnek. İki değişken x ve y'ye bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için doğrudur: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.

Çözüm

¬((¬w/\x) → (y /\ z)) – (x=1, y=1, z=0, w=0) ve (x=1, y=0, z=1, w =0);
¬((x /\¬ y)→ (¬z\/¬w)) – (x=1, y=0, z=1, w=1).
Sonuç olarak 5 birim elde ediyoruz.

№12 Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

¬((¬x\/¬y) → (z\/ w)) \/ ¬((x \/ y)→ (z\/¬w)).

Stepan bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini listeledi. Stepan kaç birim yazdı? Cevabınıza yalnızca bir tamsayı (birim sayısı) yazın.

Örnek. İki değişken x ve y'ye bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için doğrudur: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.

Çözüm

F mantıksal fonksiyonu, parantez içindeki en az bir ifade doğru olduğunda doğrudur. İçlerindeki tüm değişkenler ima edildiğinden, yanlışlık durumu parantezlerin doğruluğunu verir. Örneği takip ederek her parantez için gerçek kümeleri yazıyoruz.
¬((¬x\/¬y) → (z \/ w)) – (x=1, y=0, z=0, w=0) ve (x=0, y=1, z=0, w=0);
¬((x /\¬ y)→ (¬z\/¬w)) – (x=1, y=0, z=0, w=0).
Sonuç olarak 3 birim elde ediyoruz.

№13 Mantıksal F fonksiyonu şu ifadeyle verilir:

¬(¬(x\/y) → (¬z\/ w)) \/ ¬(¬(x /\ y)→ (z\/¬w)).

Stepan bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini listeledi. Stepan kaç birim yazdı? Cevabınıza yalnızca bir tamsayı (birim sayısı) yazın.

Örnek. İki değişken x ve y'ye bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için doğrudur: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.

Çözüm

F mantıksal fonksiyonu, parantez içindeki en az bir ifade doğru olduğunda doğrudur. İçlerindeki tüm değişkenler ima edildiğinden, yanlışlık durumu parantezlerin doğruluğunu verir. Örneği takip ederek her parantez için gerçek kümeleri yazıyoruz.
¬(¬(x\/y) → (¬z\/ w)) – (x=0, y=0, z=1, w=0);
¬(¬(x /\ y)→ (z\/¬w)) – (x=1, y=0, z=0, w=1), (x=0, y=1, z=0, w=1) ve
(x=0, y=0, z=0, w=1).
Sonuç olarak 6 adet elde ediyoruz.