Was ist die Programmiersprache in Matlab? Kurze Beschreibung von MATLAB. Erweiterungspakete auflisten

STAATLICHE TECHNISCHE UNIVERSITÄT TAMBOV

ABTEILUNG

„Informationsprozesse und Management“

Methodische Entwicklung

für die Laborstunde Nr. 1

in der Disziplin „Entscheidungstheorie“

Name der Disziplin

Themenname

Thema: Studium eindimensionaler Optimierungsmethoden

Ziel der Arbeit:

Untersuchung eindimensionaler Optimierungsverfahren und Methoden ihrer algorithmischen Umsetzung im Umfeld eines multifunktionalen integrierten Automatisierungssystems für mathematisch-naturwissenschaftlich-technische Berechnungen MATLAB 7.1;

Vergleichende Bewertung der Höhe des Rechenaufwands der Methoden: direktes Scannen, Dichotomie, „Goldener Schnitt“ und Fibonacci-Methode.

Literatur:

1. Aoki M. Einführung in Optimierungsmethoden. M.: Nauka, 1977. 444 S.

2. Batishchev D.I. Optimale Designmethoden. M.: „Radio und Kommunikation“, 1984. 248 S.

3. Bodrov V.I., Lazareva T.Ya., Martemyanov Yu.F. Mathematische Methoden der Entscheidungsfindung: Proc. Zuschuss. Tambow: Tamb-Verlag. Zustand diese. Univ., 2004. 124 S.

4. Polak E. Numerische Optimierungsmethoden. M.: Mir, 1997. 376 S.

5. Himmelblau D. Angewandte nichtlineare Programmierung. M.: Mir, 1975. 534 S.

6. Yudin D.B. Computermethoden der Entscheidungstheorie. M.: Nauka, 1989. 316 S.

7. Ketkov Yu. L., Ketkov A. Yu., Shultz M. M. MATLAB 7: Programmierung, numerische Methoden. - St. Petersburg: BHV-Petersburg, 2005. - 752 S.

Durch die Durchführung des Unterrichts

Laborveranstaltungen im Fach „Entscheidungstheorie“ werden mit dem Ziel durchgeführt, die von den Studierenden in verschiedenen Lehrveranstaltungsformen erworbenen theoretischen Kenntnisse zu vertiefen und zu festigen sowie im Rahmen des selbstständigen Studiums von Lehrmaterialien Kompetenzen in der praktischen Umsetzung mathematischer Methoden zu erwerben der Entscheidungsfindung. Basierend auf den Ergebnissen des Laborunterrichts sollten die Studierenden

Theoretisches Material, auf dessen Grundlage die Modellierung durchgeführt wurde, sowie das Wesen der in den Programmen formalisierten physikalischen Prozesse;

Grundlegende Methoden zur Modellierung relevanter Prozesse;

Wählen und bewerten Sie den Einfluss der Hauptparameter auf das Modellierungsergebnis;

Analysieren und fassen Sie die erzielten Ergebnisse zusammen.

Der Abschluss der Laborarbeit umfasst drei Phasen: die vorbereitende Vorbereitung auf den Laborunterricht, den Unterricht selbst und die Berichterstattung über den Laborunterricht.

Ziel des Unterrichts ist es, den Zusammenhang zwischen theoretischem Stoff und Praxis aufzuzeigen und den Schülern beizubringen, die Theorie zur Lösung praktischer Probleme anzuwenden.

Die Laborarbeit ist so aufgebaut, dass sie keine MATLAB-Kenntnisse der Studierenden voraussetzt. Jede Übung beginnt mit einer MATLAB-Einweisung, die dem Studenten die Hintergrundinformationen vermittelt, die er für die Durchführung der Aktivität benötigt.

Vorbereitung auf den Unterricht

Am Vorabend des Unterrichts sollten die Schüler:

Lesen Sie das Handbuch für dieses Labor.

Wiederholen Sie den Vorlesungsstoff und studieren Sie die vorgeschlagene Literatur zu diesem Thema;

Studieren Sie das Verfahren zur Durchführung von Arbeiten;

Bereiten Sie sich auf die Beantwortung von Sicherheitsfragen vor.

Vorgehensweise zur Durchführung des Unterrichts

Im einleitenden Teil der Unterrichtsstunde wird die Lerngruppe empfangen, ein Bezug zu zuvor gelerntem Stoff hergestellt, Thema, Zweck, Reihenfolge und Besonderheiten dieser Unterrichtsstunde bekannt gegeben und die Unterrichtsvorbereitung der Lerngruppe überprüft.

Als nächstes beginnen die Studierenden mit der Durchführung der Forschung gemäß der Methodik. Bei unklaren Fragen zu einer Laborstunde sollten sich die Schüler an den Lehrer, das technische Personal oder den Dozenten des Computerlabors wenden. Forschungsergebnisse und Schlussfolgerungen werden in Form eines Laborberichts dargestellt. Der Bericht ist die Arbeitsunterlage des Studierenden und wird dem leitenden Lehrer während der Verteidigung vorgelegt. Anschließend werden die Berichte zum Laborunterricht verteidigt und am Ende die Ergebnisse des Unterrichts zusammengefasst.

Unterrichtsberichterstattung

Den Studierenden muss die Laborsitzung angerechnet werden. Das Prinzip der Berichterstattung ist individuell und kann nach Abschluss des Hauptteils der Unterrichtsstunde mündlich oder schriftlich erfolgen. Bei der Vergabe einer Note werden berücksichtigt: die Verfügbarkeit, Lesekompetenz und Richtigkeit des Berichtsformulars, die Qualität der Laborarbeit und die Ergebnisse der Beantwortung von Prüfungsfragen. Studierende, die keine Credits erhalten haben und an dieser Laborstunde nicht teilnehmen, berichten in ihrer Freizeit darüber.

Kurze Beschreibung von MATLAB

Das System MATLAB (Matrix Laboratory) besteht aus einer Vielzahl spezieller Programme, die die Lösung verschiedenster mathematischer und technischer Probleme aus unterschiedlichen Wissenschaftsbereichen ermöglichen. Sein Hauptelement ist der Kern des MATLAB-Systems. Darüber hinaus enthält das System etwa 80 verschiedene Befehlssätze (sogenannte „Toolboxen“), die verschiedenen Bereichen der Mathematik, mathematischen Physik, Design, Kommunikation, Wirtschaft usw. entsprechen. Diese Arbeit verwendet grundlegende MATLAB-Programmierwerkzeuge: M-Dateien – Funktionen, integrierte Funktionen, Operatoren, Befehle usw.

Abb.1. Systemdesktop

Abbildung 1 zeigt den Systemdesktop. Die Menüleiste (Datei, Bearbeiten usw.) ähnelt in vielerlei Hinsicht der des Microsoft Word-Editors. Die darunter liegende Reihe von Symbolen führt ebenfalls dieselben Vorgänge aus wie im Word-Editor (mit Ausnahme der letzten 3). Der Systemdesktop besteht aus mehreren Fenstern, deren Zusammensetzung über Menübefehle verändert werden kann Desktop. Abbildung 1 im oberen Fenster links zeigt den Inhalt des Arbeitsbereichs Arbeitsplatz, das Beschreibungen aller vom Benutzer während des Betriebs eingegebenen Konstanten und Funktionen enthält. Im unteren Fenster Befehlsverlauf Die Reihenfolge der ausgeführten Befehle ist angegeben. Die Größe der Fenster wird durch Ziehen des Randes mit der Maus angepasst. Hauptdesktopfenster - Befehlsfenster(Befehlsfenster). Im Befehlsfenster wird nach dem „>>“-Zeichen die Befehlszeile eingegeben, die nach Drücken der „Taste“ ausgeführt wird Eingeben".

Mit MATLAB können Sie Programmdateien erstellen, die denen anderer höherer Programmiersprachen ähneln. Darüber hinaus verfügt es über die Eigenschaften eines leistungsstarken programmierbaren Taschenrechners. In dieser Arbeit erfolgt die Softwareimplementierung von Suchalgorithmen mithilfe von M-Funktionsdateien, und über das Befehlsfenster können Programme gestartet und Anfangsdaten eingegeben werden.

Das Zahlenformat wird über das Menü eingestellt Datei(Abb. 1) im Schnitt Präferenzen Verwendung der Funktion Numerisches Format. Das am häufigsten verwendete der 12 möglichen Formate ist Kurz Und Lang– kurze und lange Zahlenformate.

Einige der Grundkonzepte von MATLAB sind Variablen Und Aussagen .

Variable bezeichnet durch einen einzelnen Buchstaben oder eine Reihe von Buchstaben und Zahlen, die mit einem Buchstaben beginnen. Die Gesamtzahl der Buchstaben und Zahlen im Satz sollte neunzehn nicht überschreiten. Stellungnahme hat die folgende Form:

>>Variable=Ausdruck

Wenn Sie eine Anweisung eingeben, wird der Variablen der Ausdruck zugewiesen, der auf das Gleichheitszeichen folgt, oder, wenn es sich um mathematische Operationen handelt, das Ergebnis, das nach der Ausführung dieser Operationen erhalten wird. Sie können die Anweisung in eine M-Datei oder im MATLAB-Befehlsfenster eingeben. Das „>>“-Zeichen ist eine Eingabeaufforderung, die auf dem Bildschirm im Befehlsfenster erscheint, um anzuzeigen, dass Anweisungen eingegeben werden können.

Die wichtigsten arithmetischen Operatoren sind in Tabelle 1.1 aufgeführt. Beim Durchführen von Berechnungen im Befehlsfenster nach dem Drücken von „ Eingeben„Das Ergebnis wird dem Parameter zugewiesen“ ans", wenn dem entsprechenden Ausdruck kein Name zugewiesen ist, oder sein Name - andernfalls (Namen von Variablen, Konstanten und Funktionen müssen mit einem Buchstaben (lateinische Buchstaben) beginnen, dürfen Zahlen und einen Unterstrich enthalten). Um die Ausgabe der Berechnung zu blockieren Nach dem Ergebnis eines bestimmten Ausdrucks müssen Sie das Zeichen (Semikolon) setzen.

Tabelle 1.1

Angenommen, Sie möchten den Ausdruck auswerten und weisen Sie das Ergebnis einer Variablen zu X. In diesem Fall hat die Anweisung (das Programm) die folgende Form (bei Dezimalbrüchen wird der ganzzahlige Teil durch einen Punkt vom Bruchteil getrennt):

>> x=log(1+5*((log10(100))^2-0,2*pi)/sqrt(1+2,71828^3))

Nach der Einführung der Aussage, d.h. Durch Drücken der Eingabetaste wird das Ergebnis sofort unten angezeigt. Wenn das Ergebnis blockiert werden muss, d. h. muss nicht auf dem Bildschirm angezeigt werden, dann müssen Sie am Ende der Anweisung das Zeichen „; "(Semikolon). Der vorherige Ausdruck kann in einer anderen Form dargestellt werden:

>> a=(log10(100))^2;

>> b=sqrt(1+2.71828^3);

>> x=log(1+5*(a-0,2*pi)/b)

MATLAB verfügt über mehrere integrierte Variablen: pi, eps, inf, i Und J. Variable Pi steht für Zahl, eps=2 -52 =2.2204*10 -16 – Fehler für Operationen mit Gleitkommazahlen, inf- Unendlichkeit ( ), ich Und J– imaginäre Einheit ( ich = J= ).

Wenn das linke Argument nicht angegeben ist, wird das Ergebnis des Ausdrucks der gemeinsamen Variablen ans zugewiesen.

Vergleichsoperatoren (Tabelle 1.2) werden in bedingten Anweisungen, Schleifenoperatoren usw. verwendet. bei der Implementierung von Suchalgorithmen mit M-Funktionen (Unterprogrammfunktionen werden in Dateien mit der Erweiterung .m geschrieben).

Tabelle 1.2

Programme im MATLAB-System sind also M-Dateien im Textformat, die eine Aufzeichnung von Programmen in Form von Programmcodes enthalten.

Die MATLAB-Eingabesprache verfügt nur über 9 Operatoren, die 14 Funktionswörter verwenden. Die entsprechenden syntaktischen Strukturen sind in der Tabelle angegeben. 1.3.

Tabelle 1.3

№	Operatorformat	Erläuterung
	var = Ausdruck	Aufgabenverwalter. Berechnet die Werte des Ausdrucks expr und speichert die Ergebnisse der Berechnungen in einer Variablen var
	ifcondition_1 Anweisungen_1 Ende	Bedingter Operator. Wenn Bedingung_1 wahr ist, wird die Gruppe Operatoren_1 ausgeführt, wenn Bedingung_2 wahr ist, dann die Gruppe Operatoren_2, ... Wenn alle angegebenen Bedingungen falsch sind, werden die Operatoren zwischen else und end ausgeführt
	switchexpr Casevail Operators_1 Caseval2 Operators_2 . . . . . . . . . [Andere Aussagen] enden	Wechseln Sie nach Ausdruckswert expr. Wenn er mit dem Wert vail übereinstimmt, wird die Gruppe „Operatoren_1“ ausgeführt, wenn er mit dem Wert „Val2“ übereinstimmt, wird die Gruppe „Operatoren_2“ ausgeführt, ... Wenn der Wert Ausdruck mit keinem der aufgelisteten Werte übereinstimmt, dann werden die Operatoren dazwischen ausgeführt othervise und end werden ausgeführt
	forvar=el:e3 Endanweisungen	Ein Zyklus vom Typ arithmetische Folge, bei dem sich die Variable var bei jeder Wiederholung des Schleifenkörpers vom Anfangswert el mit Schritt e2 zum Endwert e3 ändert
	whilecondition-Anweisungen enden	Eine Schleife mit einer Vorbedingung, die wiederholt wird, bis eine angegebene Bedingung wahr ist
	Try-Anweisungen_1, Catch-Anweisungen 2, Ende	Es wird versucht, die Gruppe „operators_1“ auszuführen. Sofern aufgrund ihrer Ausführung eine Ausnahme auftritt, wird die Kontrolle an die Gruppe Operators_2 (Behandlung von Fehlersituationen) übertragen. Tritt kein Fehler auf, wird die Gruppe „operators_2“ nicht ausgeführt
	brechen	Frühzeitiges Verlassen von Kontrollstrukturen wie for, while, switch, try – fangen
	Funktion f1 Funktion f2 (x1,x2, . . .) Funktion y=f3(xl,x2,...) Funktion =f4(xl,x2, . . .)	Funktionsheader (xl, x2, ... – Eingabeparameter; y, yl, y2, ... – Ausgabeparameter)
	zurückkehren	Frühzeitiges Verlassen eines Funktionskörpers

Beim Schreiben von Funktionsprogrammen ist es erforderlich, dass der Name der M-Datei, in der das Programm gespeichert ist, unbedingt mit dem Namen der Funktion übereinstimmen muss.

Alle Variablen, die im Hauptteil einer Funktion erscheinen, mit Ausnahme globaler Variablen (deklariert durch den globalen Operator), Eingabeparameter und Ausgabeparameter, gelten als lokal. Sie bilden einen lokalen Arbeitsbereich und sind nur im Hauptteil der Funktion verfügbar, die sie generiert hat, und keine anderen Funktionen können sie verwenden.

Die MATLAB-Sprache enthält den Operator nicht gehe zu. Diesbezüglich gibt es in den Texten von M-Dateien keine Operatorbezeichnungen. Zur Identifizierung von Leitungen, in denen Notfälle auftreten, werden interne Nummern verwendet, die vom System automatisch vergeben werden.

Wer sich mit höherer Mathematik beschäftigt, weiß sehr gut, mit welchen mathematischen „Monstern“ er es manchmal zu tun hat. Sie können zum Beispiel sehr viel Zeit, mentale Energie und sich nicht erholende Nervenzellen aufwenden, um ein riesiges Dreifachintegral zu berechnen. Natürlich ist es sehr interessant, das Integral herauszufordern und zu nutzen. Was aber, wenn stattdessen das Integral droht, Sie zu erobern? Oder, schlimmer noch, ist das kubische Trinom außer Kontrolle geraten und außer Kontrolle geraten? Das würden Sie Ihrem Feind nicht wünschen.

Bisher gab es nur zwei Möglichkeiten: alles aufgeben und spazieren gehen oder sich auf einen mehrstündigen Kampf mit dem Integral einlassen. Nun, bei manchen hat es viele Stunden gedauert, bei anderen hat es viele Minuten gedauert – wer hat gelernt, wie. Aber das ist nicht der Punkt. Das 20. Jahrhundert und der unaufhaltsam voranschreitende Fortschritt bieten uns einen dritten Weg, nämlich, dass sie es uns ermöglichen, das komplexeste Integral „schnell“ zu erfassen. Gleiches gilt für das Lösen aller Arten von Gleichungen, das Zeichnen von Funktionsgraphen in Form von kubischen Hyperboloiden usw.

Für solch außergewöhnliche, aber periodisch auftretende Situationen unter Schülern gibt es eine mächtige mathematische Waffe. Für diejenigen, die es noch nicht wissen: Lernen Sie das MATLAB-Softwarepaket kennen.

Matlab löst die Gleichung, approximiert sie und erstellt einen Graphen der Funktion. Versteht ihr, was das bedeutet, Freunde?

Dies bedeutet, dass es eines der leistungsstärksten Datenverarbeitungspakete ist, die heute verfügbar sind. Der Name steht für MatrixLabor. Matrixlabor, wenn auf Russisch . Die Fähigkeiten des Programms decken nahezu alle Bereiche der Mathematik ab. Mit Matlab können Sie also:

• Führen Sie alle Arten von Operationen an Matrizen durch, lösen Sie lineare Gleichungen, arbeiten Sie mit Vektoren;
• Berechnen Sie die Wurzeln von Polynomen jeden Grades, führen Sie Operationen an Polynomen durch, differenzieren, extrapolieren und interpolieren Sie Kurven, erstellen Sie Graphen beliebiger Funktionen;
• Führen Sie eine statistische Analyse von Daten mithilfe digitaler Filterung und statistischer Regression durch.
• Differentialgleichungen lösen. In partiellen Ableitungen, linear, nichtlinear, mit Randbedingungen – egal, Matlab löst alles;
• Führen Sie ganzzahlige arithmetische Operationen durch.

Darüber hinaus ermöglichen Ihnen die Funktionen von MATLAB die Visualisierung von Daten, einschließlich der Erstellung dreidimensionaler Diagramme und der Erstellung animierter Videos.

Unsere Beschreibung von Matlab ist natürlich noch lange nicht vollständig. Zusätzlich zu den vom Hersteller bereitgestellten Fähigkeiten und Funktionen gibt es eine große Anzahl von Matlab-Tools, die einfach von Enthusiasten oder anderen Unternehmen geschrieben wurden.

MATLAB als Programmiersprache

Es ist auch eine Programmiersprache, die direkt bei der Arbeit mit dem Programm verwendet wird. Wir gehen nicht auf Details ein, sagen wir einfach, dass es in MATLAB geschriebene Programme in zwei Arten gibt: Funktionen und Skripte.

Die Hauptarbeitsdatei des Programms ist die M-Datei. Dabei handelt es sich um eine endlose Textdatei, in der die Berechnungen direkt programmiert werden. Lassen Sie sich von diesem Wort übrigens nicht abschrecken – um in MATLAB zu arbeiten, müssen Sie kein professioneller Programmierer sein.

M-Dateien sind unterteilt in

• M-Szenarien. Ein M-Skript ist der einfachste Typ einer M-Datei und verfügt über keine Eingabe- oder Ausgabeargumente. Diese Datei wird verwendet, um wiederholte Berechnungen zu automatisieren.
• M-Funktionen. M-Funktionen sind M-Dateien, die Eingabe- und Ausgabeargumente akzeptieren.

Um anschaulich zu zeigen, wie in MATLAB gearbeitet wird, geben wir im Folgenden ein Beispiel für die Erstellung einer Funktion in Matlab. Diese Funktion berechnet den Durchschnittswert des Vektors.
F Funktion y = Durchschnitt(x)
% AVERAGE Durchschnittswert der Vektorelemente.
% AVERAGE(X), wobei X ein Vektor ist. Berechnet den Durchschnitt der Elemente eines Vektors.
% Wenn das Eingabeargument kein Vektor ist, wird ein Fehler generiert.
= Größe(x);
if (~((m == 1) | (n == 1)) | (m == 1 & n == 1))
Fehler("Eingabearray muss ein Vektor sein')
Ende
y = Summe(x)/Länge(x); % Die eigentliche Berechnung

Die Funktionsdefinitionszeile teilt MATLAB mit, dass es sich bei der Datei um eine M-Funktion handelt, und gibt außerdem die Liste der Eingabeargumente an. Somit sieht die Definitionslinie für die Durchschnittsfunktion wie folgt aus:
Funktion y = Durchschnitt(x)
Wo:

1. function – Schlüsselwort, das die M-Funktion definiert;
2. y – Ausgabeargument;
3. Durchschnitt – Funktionsname;
4. x ist das Eingabeargument.

Wenn Sie also eine Funktion in Matlab schreiben möchten, müssen Sie bedenken, dass jede Funktion im MATLAB-System eine Funktionsdefinitionszeile enthält, die der folgenden ähnelt.

Natürlich wird ein solch leistungsstarkes Paket nicht nur benötigt, um den Studierenden das Leben zu erleichtern. Derzeit erfreut sich MATLAB einerseits bei Fachleuten in vielen naturwissenschaftlichen und technischen Bereichen großer Beliebtheit. Andererseits macht die Fähigkeit, mit großen Matrizen zu arbeiten, MATLAB zu einem unverzichtbaren Werkzeug für Finanzanalysten, mit dem sie viel mehr Probleme lösen können als beispielsweise das bekannte Excel. Mehr dazu können Sie im Rezensionsartikel lesen.

Nachteile der Arbeit mit MATLAB

Welche Schwierigkeiten gibt es bei der Arbeit mit MATLAB? Es gibt vielleicht nur eine Schwierigkeit. Aber grundlegend. Um die Fähigkeiten von MATLAB vollständig zu enthüllen und die vor Ihnen auftretenden Probleme einfach zu lösen, müssen Sie hart arbeiten und zunächst Matlab selbst verstehen (wie man eine Datei erstellt, wie man eine Funktion erstellt usw.). Und das ist nicht so einfach, denn Macht und vielfältige Möglichkeiten erfordern Opfer.

Selbst wenn wir es wollten, können wir nicht sagen, dass MATLAB es isteinfaches Programm. Dennoch hoffen wir, dass all dies ein ausreichendes Argument sein wird, um mit der Entwicklung fortzufahren.

Und schlussendlich. Wenn Sie nicht wissen, warum alles in Ihrem Leben so gelaufen ist und nicht anders, fragen Sie Matlab danach. Geben Sie einfach „warum“ in die Befehlszeile ein. Er wird antworten. Versuch es!

Jetzt kennen Sie die Fähigkeiten von Matlab. Im Bildungsbereich wird MATLAB häufig zum Unterrichten numerischer Methoden und linearer Algebra eingesetzt. Viele Studierende können darauf nicht verzichten, wenn sie die Ergebnisse eines im Labor durchgeführten Experiments verarbeiten. Um die Grundlagen der Arbeit mit MATLAB schnell und effizient zu erlernen, können Sie sich jederzeit an uns wenden, wir stehen Ihnen jederzeit für die Beantwortung Ihrer Fragen zur Verfügung.

Hauptmerkmale des PaketsMatlab

Paket-Tool-SetsMatlab

Struktur und Arbeitsfenster des PaketsMatlab

Arbeiten im Teammodus

Grundelemente einer ProgrammierspracheMatlab

1. Hauptfunktionen des Matlab-Pakets

MATLAB(kurz für „Matrix Laboratory“) ist ein Paket von Anwendungsprogrammen zur Lösung technischer Rechenprobleme und der in diesem Paket verwendeten gleichnamigen Programmiersprache. MATLAB wird von mehr als 1.000.000 Ingenieuren und Wissenschaftlern verwendet und läuft auf den meisten modernen Betriebssystemen, darunter Linux, Mac OS, Solaris (Solaris wird ab R2010b nicht mehr unterstützt) und Microsoft Windows.

Geschichte. MATLAB als Programmiersprache wurde Ende der 1970er Jahre von Cleve Moler entwickelt, als er Dekan der Informatikabteilung der University of New Mexico war. Ziel der Entwicklung war es, Studierenden der Fakultät die Möglichkeit zu geben, die Softwarebibliotheken Linpack und EISPACK zu nutzen, ohne Fortran studieren zu müssen. Die neue Sprache verbreitete sich bald auch an anderen Universitäten und stieß auf großes Interesse bei Wissenschaftlern, die auf dem Gebiet der angewandten Mathematik tätig waren. Eine 1982 in Fortran geschriebene Version, die als Open Source vertrieben wird, ist immer noch im Internet zu finden. Der Ingenieur John N. (Jack) Little lernte die Sprache während Cleve Mowlers Besuch an der Stanford University im Jahr 1983 kennen. Als er erkannte, dass die neue Sprache großes kommerzielles Potenzial hatte, schloss er sich mit Cleve Mowler und Steve Bangert zusammen. Gemeinsam schrieben sie MATLAB in C um und gründeten 1984 die Firma The MathWorks, um es weiterzuentwickeln. Diese in C umgeschriebenen Bibliotheken waren lange Zeit unter dem Namen JACKPAC bekannt. MATLAB war ursprünglich für den Entwurf von Steuerungssystemen gedacht (John Littles Spezialgebiet), erfreute sich jedoch schnell auch in vielen anderen wissenschaftlichen und technischen Bereichen großer Beliebtheit. Es wird auch häufig im Bildungsbereich eingesetzt, insbesondere für den Unterricht in linearer Algebra und numerischen Methoden.

Beschreibung der MATLAB-Sprache. Die MATLAB-Sprache ist auf hohem Niveau interpretierte Programmiersprache, einschließlich derjenigen, die darauf basieren Matrizen Datenstrukturen, ein großer Funktionsumfang, eine integrierte Entwicklungsumgebung, objektorientierte Fähigkeiten und Schnittstellen zu Programmen, die in anderen Programmiersprachen geschrieben sind.

Es gibt zwei Arten von in MATLAB geschriebenen Programmen: Funktionen Und Skripte.

Funktionen verfügen über Eingabe- und Ausgabeargumente sowie einen eigenen Arbeitsbereich zum Speichern von Berechnungszwischenergebnissen und Variablen.

Skripte verwenden einen gemeinsamen Arbeitsbereich. Sowohl Skripte als auch Funktionen werden nicht in Maschinencode kompiliert und als Textdateien gespeichert.

Es ist auch möglich, sog. zu speichern vorab analysiert Programme – Funktionen und Skripte, die in einer für die Maschinenausführung geeigneten Form verarbeitet werden. Im Allgemeinen laufen solche Programme schneller als normale, insbesondere wenn die Funktion Grafikbefehle enthält.

Das Hauptmerkmal der MATLAB-Sprache sind ihre umfangreichen Möglichkeiten für die Arbeit mit Matrizen, was die Erfinder der Sprache mit dem Slogan „vektoriell denken“ zum Ausdruck brachten. Denken vektorisiert).

Anwendung von MATLAB.

Mathematik und Berechnungen. MATLAB stellt dem Benutzer eine Vielzahl (mehrere Hundert) Funktionen zur Datenanalyse zur Verfügung, die nahezu alle Bereiche der Mathematik abdecken, insbesondere:

Matrizen und lineare Algebra – Matrixalgebra, lineare Gleichungen, Eigenwerte und Vektoren, Singularitäten, Matrixfaktorisierung und andere.

Polynome und Interpolation – Wurzeln von Polynomen, Operationen an Polynomen und deren Differenzierung, Interpolation und Extrapolation von Kurven und andere.

Mathematische Statistik und Datenanalyse – statistische Funktionen, statistische Regression, digitale Filterung, schnelle Fourier-Transformation und andere.

Datenverarbeitung – eine Reihe spezieller Funktionen, einschließlich Plotten, Optimierung, Nullpunktsuche, numerische Integration (in Quadraturen) und andere.

Differentialgleichungen – Lösen von Differentialgleichungen und Differentialalgebraischen Gleichungen, Verzögerungsdifferentialgleichungen, eingeschränkten Gleichungen, partiellen Differentialgleichungen und anderen.

Sparse-Matrizen sind eine spezielle Datenklasse des MATLAB-Pakets, die in speziellen Anwendungen verwendet wird.

Ganzzahlige Arithmetik – Durchführen ganzzahliger arithmetischer Operationen in MATLAB.

Entwicklung von Algorithmen. MATLAB bietet praktische Werkzeuge zum Entwickeln von Algorithmen, einschließlich High-Level-Algorithmen, unter Verwendung objektorientierter Programmierkonzepte. Es verfügt über alle notwendigen Tools einer integrierten Entwicklungsumgebung, einschließlich eines Debuggers und eines Profilers. Funktionen zum Arbeiten mit ganzen Datentypen erleichtern die Erstellung von Algorithmen für Mikrocontroller und andere Anwendungen bei Bedarf.

Datenvisualisierung. Das MATLAB-Paket verfügt über zahlreiche Funktionen zum Erstellen von Diagrammen, einschließlich dreidimensionaler Diagramme, zur visuellen Datenanalyse und zum Erstellen animierter Videos.

Die eingebettete Entwicklungsumgebung ermöglicht Ihnen die Erstellung grafischer Benutzeroberflächen mit verschiedenen Steuerelementen wie Schaltflächen, Eingabefeldern und anderen.

Unabhängige Anwendungen. MATLAB-Programme, sowohl Konsolen- als auch GUI-Programme, können mithilfe von Komponenten kompiliert werden MATLAB-Compiler in MATLAB-unabhängige ausführbare Anwendungen oder dynamische Bibliotheken, die jedoch die Installation einer frei verteilbaren Umgebung erfordern, um auf anderen Computern ausgeführt zu werden MATLAB-Compiler-Laufzeit(MCR).

Externe Schnittstellen. MATLAB umfasst verschiedene Schnittstellen für den Zugriff auf externe Routinen, die in anderen Programmiersprachen geschrieben sind, Daten, Clients und Server, die über Component Object Model- oder Dynamic Data Exchange-Technologien kommunizieren, sowie Peripheriegeräte, die direkt mit MATLAB kommunizieren. Viele dieser Funktionen sind als MATLAB-API bekannt.

COM. MATLAB bietet Zugriff auf Funktionen, mit denen Sie COM-Objekte (sowohl Clients als auch Server) erstellen, bearbeiten und löschen können. Auch die ActiveX-Technologie wird unterstützt. Alle COM-Objekte gehören zu einer speziellen COM-Klasse des MATLAB-Pakets. Alle Programme, die über Autoverfügen (Englisch) Automatisierung Regler) kann als Automatisierungsserver auf MATLAB zugreifen. Automatisierung Server).

.NETZ. MATLAB unter Microsoft Windows bietet Zugriff auf das .NET Framework. Es ist möglich, .NET-Assemblys zu laden und mit .NET-Klassenobjekten aus der MATLAB-Umgebung zu arbeiten. MATLAB Version 7.11 (R2010b) unterstützt die .NET Framework-Versionen 2.0, 3.0, 3.5 und 4.0.

DDE. MATLAB enthält Funktionen, die den Zugriff auf andere Windows-Anwendungen und den Zugriff dieser Anwendungen auf MATLAB-Daten über die Dynamic Data Exchange (DDE)-Technologie ermöglichen. Jede Anwendung, die ein DDE-Server sein kann, verfügt über einen eigenen eindeutigen Identifikationsnamen. Für MATLAB lautet dieser Name - Matlab.

Internetdienste. In MATLAB ist es möglich, Webservice-Methoden aufzurufen. Die benutzerdefinierte Funktion erstellt eine Klasse basierend auf den Webdienst-API-Methoden.

MATLAB interagiert mit dem Webdienst-Client, indem es Nachrichten von ihm entgegennimmt, verarbeitet und eine Antwort sendet. Die folgenden Technologien werden unterstützt: Simple Object Access Protocol (SOAP) und Web Services Description Language (WSDL).

COM-Port. Die serielle Schnittstelle von MATLAB bietet direkten Zugriff auf Peripheriegeräte wie Modems, Drucker und wissenschaftliche Geräte, die über eine serielle Schnittstelle (COM-Port) mit einem Computer verbunden sind. Die Schnittstelle erstellt ein spezielles Klassenobjekt für den seriellen Port. Mit den verfügbaren Methoden dieser Klasse können Sie Daten an einer seriellen Schnittstelle lesen und schreiben, Ereignisse und Ereignishandler verwenden und Informationen in Echtzeit auf die Computerfestplatte schreiben. Dies ist bei der Durchführung von Experimenten, der Simulation von Echtzeitsystemen und für andere Anwendungen erforderlich.

MEX-Dateien. Das MATLAB-Paket enthält eine Schnittstelle für die Interaktion mit externen Anwendungen, die in C und Fortran geschrieben sind. Diese Interaktion wird über MEX-Dateien durchgeführt. Es ist möglich, in C oder Fortran geschriebene Routinen von MATLAB aus aufzurufen, als wären sie integrierte Funktionen des Pakets. MEX-Dateien sind dynamische Linkbibliotheken, die vom in MATLAB integrierten Interpreter geladen und ausgeführt werden können. MEX-Prozeduren haben auch die Möglichkeit, integrierte MATLAB-Befehle aufzurufen.

DLL. Mit der generischen MATLAB-DLL-Schnittstelle können Sie Funktionen aus gängigen Dynamic-Link-Bibliotheken direkt aus MATLAB aufrufen. Diese Funktionen müssen über eine C-Schnittstelle verfügen.

Darüber hinaus verfügt MATLAB über die Möglichkeit, über eine C-Schnittstelle auf seine integrierten Funktionen zuzugreifen, wodurch die Funktionen des Pakets in externen, in C geschriebenen Anwendungen verwendet werden können. Diese Technologie wird in MATLAB aufgerufen C-Motor.

Alternative Pakete. Es gibt eine große Anzahl von Softwarepaketen zur Lösung numerischer Analyseprobleme. Viele dieser Pakete sind freie Software.

Kompatibel mit MATLAB auf Programmiersprachenebene:

Ähnlich in der Funktionalität:

APL und seine Nachkommen: zum Beispiel J

Python implementiert bei Verwendung mit dem Python(x,y)-Softwarepaket sowie mit Bibliotheken wie NumPy, SciPy und Matplotlib ähnliche Funktionen.

IDL (Englisch) Interaktiv Daten Sprache, eine interaktive Datenbeschreibungssprache), einst ein kommerzieller Konkurrent von MATLAB, bleibt heute in vielen Anwendungsbereichen ein ernstzunehmender Konkurrent, obwohl sein Marktanteil bei numerischer Analysesoftware stark zurückgegangen ist.

Fortress, eine von Sun Microsystems entwickelte Programmiersprache, ist ein Nachkomme von Fortran, ist jedoch nicht mit dieser kompatibel.

Wenn große Projekte zur numerischen Analyse entwickelt werden müssen, können allgemeine Programmiersprachen verwendet werden, die statische Typisierung und modulare Struktur unterstützen. Beispiele hierfür sind Modula-3, Haskell, Ada, Java. In diesem Fall empfiehlt es sich, auf spezialisierte Bibliotheken zurückzugreifen, die im wissenschaftlichen und technischen Umfeld bekannt sind.

2. Matlab-Toolboxen

In Matlab kommt den sogenannten speziellen Programmgruppen eine wichtige Rolle zu Werkzeugkästen. Toolboxen sind eine umfassende Sammlung von Funktionen (M-Dateien), die in MATLAB geschrieben wurden, um eine bestimmte Klasse von Problemen zu lösen. Mathworks stellt Toolkits bereit, die in vielen Bereichen verwendet werden, darunter in den folgenden:

Digitale Signal-, Bild- und Datenverarbeitung: DSP-Toolbox, Bildverarbeitungs-Toolbox, Wavelet-Toolbox, Kommunikations-Toolbox, Filterdesign-Toolbox- Funktionssätze, die die Lösung einer Vielzahl von Problemen der Signal- und Bildverarbeitung, des Entwurfs digitaler Filter und Kommunikationssysteme ermöglichen.

Kontroll systeme: Toolbox für Steuerungssysteme, µ-Analyse- und Synthese-Toolbox, Robuste Steuerungs-Toolbox, Systemidentifikations-Toolbox, LMI-Steuerungs-Toolbox, Modellprädiktive Steuerungs-Toolbox, Modellbasierte Kalibrierungs-Toolbox- Funktionssätze, die die Analyse und Synthese dynamischer Systeme, den Entwurf, die Modellierung und die Identifizierung von Steuerungssystemen erleichtern, einschließlich moderner Steuerungsalgorithmen wie robuste Steuerung, H∞-Steuerung, LMN-Synthese, µ-Synthese und andere.

Die Finanzanalyse: GARCH-Toolbox, Fixed-Income-Toolbox, Toolbox für Finanzzeitreihen, Toolbox für Finanzderivate, Finanz-Toolbox, Datafeed-Toolbox- Funktionssätze, mit denen Sie verschiedene Finanzinformationen schnell und effizient sammeln, verarbeiten und übermitteln können.

Analyse und Synthese geografischer Karten, auch dreidimensionaler: Mapping-Toolbox.

Sammlung und Analyse experimenteller Daten: Datenerfassungs-Toolbox, Bilderfassungs-Toolbox, Instrumentensteuerungs-Toolbox, Link für Code Composer Studio- Funktionssätze, mit denen Sie während Experimenten gewonnene Daten speichern und verarbeiten können, auch in Echtzeit. Unterstützt wird eine breite Palette wissenschaftlicher und technischer Messgeräte.

Visualisierung und Präsentation von Daten: Virtual-Reality-Toolbox- ermöglicht die Erstellung interaktiver Welten und die Visualisierung wissenschaftlicher Informationen mithilfe von Virtual-Reality-Technologien und der VRML-Sprache.

Entwicklungswerkzeuge: MATLAB Builder für COM, MATLAB Builder für Excel, MATLAB Builder für NET, MATLAB-Compiler, Filterdesign HDL-Codierer- Funktionssätze, mit denen Sie unabhängige Anwendungen aus der MATLAB-Umgebung erstellen können.

Interaktion mit externen Softwareprodukten: MATLAB-Berichtsgenerator, Excel-Link, Datenbank-Toolbox, MATLAB-Webserver, Link für ModelSim- Funktionssätze, mit denen Sie Daten so speichern können, dass andere Programme damit arbeiten können.

Datenbank: Datenbank-Toolbox- Tools für die Arbeit mit Datenbanken.

Naturwissenschafts- und Mathematikpakete: Bioinformatik-Toolbox, Kurvenanpassungs-Toolbox, Festkomma-Toolbox, Fuzzy-Logic-Toolbox, Genetischer Algorithmus und Direktsuch-Toolbox, OPC-Toolbox, Optimierungs-Toolbox, Partielle Differentialgleichungs-Toolbox, Spline-Toolbox, Statistik-Toolbox, RF-Toolbox- Sätze spezialisierter mathematischer Funktionen, die die Lösung eines breiten Spektrums wissenschaftlicher und technischer Probleme ermöglichen, einschließlich der Entwicklung genetischer Algorithmen, der Lösung partieller Ableitungsprobleme, ganzzahliger Probleme, Systemoptimierung und anderer.

Neuronale Netze: Toolbox für neuronale Netze- Werkzeuge zur Synthese und Analyse neuronaler Netze.

Fuzzy-Logik: Fuzzy-Logic-Toolbox- Werkzeuge zum Konstruieren und Analysieren von Fuzzy-Sets.

Symbolische Berechnungen: Symbolische Mathematik-Toolbox- Werkzeuge für symbolische Berechnungen mit der Möglichkeit, mit dem symbolischen Prozessor des Maple-Programms zu interagieren.

Zusätzlich zu den oben genannten gibt es Tausende anderer MATLAB-Toolkits, die von anderen Unternehmen und Enthusiasten geschrieben wurden.

Funktionsübersicht

MatLab aus dem Englischen. Matrix Laboratory ist sowohl ein Paket von Anwendungsprogrammen zur Lösung ingenieurwissenschaftlicher und technischer Berechnungsprobleme als auch die gleichnamige Programmiersprache, die in diesem Paket verwendet wird.

MatLab ist für die Verwendung auf den meisten modernen Betriebssystemen angepasst, darunter Linux, Mac OS, Solaris und Microsoft Windows.

MATLAB als Programmiersprache wurde Ende der 1970er Jahre von Cleve Moler entwickelt. Ziel der Entwicklung war es, Studierenden der Fakultät die Möglichkeit zu geben, die Softwarebibliotheken Linpack und EISPACK zu nutzen, ohne Fortran studieren zu müssen. Später schrieb Mowler in Zusammenarbeit mit J. Little und S. Bangert MATLAB in C um und gründete 1984 die Firma The MathWorks, um es weiterzuentwickeln. MATLAB war ursprünglich für den Entwurf von Steuerungssystemen gedacht, erfreute sich jedoch schnell auch in vielen anderen wissenschaftlichen und technischen Bereichen großer Beliebtheit. Es wird auch häufig im Bildungsbereich eingesetzt, insbesondere für den Unterricht in linearer Algebra und numerischen Methoden.

Modernes MatLab ist ein interaktives System, in dem das Hauptdatenelement ein Array ist. Auf diese Weise können Sie numerische Methoden programmgesteuert implementieren, die Operationen an Matrizen und Vektoren intensiv nutzen, und zwar um ein Vielfaches schneller als beim Schreiben ähnlicher Programme in „skalaren“ Programmiersprachen wie C, C++, Fortran usw.

Ein wichtiger Vorteil von MatLab ist die Offenheit des Funktionscodes, die es erfahrenen Benutzern ermöglicht, den Code zu ändern, zu verbessern oder an ihre Aufgaben anzupassen. Als Programmiersprache vereint MatLab die Einfachheit von Fortran und die Flexibilität von C, obwohl MatLab aus formaler Sicht eine solche ist Dolmetscher. Es ist zu beachten, dass die MatLab-API mit in C und Fortran geschriebenen Programmen kommuniziert, sodass Sie MatLab-Funktionen aus C\Fortran-Code aufrufen können und umgekehrt.

MatLab verfügt über umfangreiche Möglichkeiten zur Visualisierung von zwei- und dreidimensionalen Daten. Hochwertige Grafikfunktionen und eine grafische Oberfläche reduzieren den Benutzeraufwand auf ein Minimum und liefern gleichzeitig hochwertige Bilder. Es gibt auch Zugriff auf Low-Level-Funktionen für „fortgeschrittene“ Benutzer, was die grafischen Möglichkeiten des Systems weiter erweitert.

Das MatLab-Paket wurde vor mehr als zehn Jahren von Math Works erstellt. Die Arbeit von Hunderten von Wissenschaftlern und Programmierern zielt darauf ab, seine Fähigkeiten ständig zu erweitern und die zugrunde liegenden Algorithmen zu verbessern. Derzeit ist MatLab ein leistungsstarkes und universelles Werkzeug zur Lösung von Problemen, die in verschiedenen Bereichen der menschlichen Tätigkeit auftreten.
Die Arbeitsumgebung MatLab 6.x, MatLab 7 verfügt über eine komfortable Schnittstelle für den Zugriff auf viele Hilfselemente von MatLab.
Wenn Sie MatLab 6.x starten, erscheint die Arbeitsumgebung auf dem Bildschirm , in Abb. dargestellt. 1.

Reis. 1. Arbeitsumgebung des MatLab 6.x-Pakets

In dieser Lektion werden die Grundlagen der Arbeit (Einführung) in Matlab vermittelt.

Die Arbeitsumgebung enthält folgende Elemente:

Speisekarte;
- Symbolleiste mit Schaltflächen und Dropdown-Liste;
- Fenster mit Registerkarten Start Unterlage Und Arbeitsplatz von wo aus Sie bequem auf die verschiedenen ToolBox-Module und die Inhalte der Arbeitsumgebung zugreifen können;
- Fenster mit Registerkarten Befehl Geschichte Und Aktuell Verzeichnis, bestimmt zum Anzeigen und erneuten Aufrufen zuvor eingegebener Befehle sowie zum Festlegen des aktuellen Verzeichnisses;
- Befehlsfenster Befehl Fenster mit einer Befehlszeile, die einen blinkenden Cursor enthält;
- Statusleiste.

Alle in dieser Übung beschriebenen Befehle müssen an der Eingabeaufforderung eingegeben werden. Das in den Beispielen angegebene Symbol selbst, das die Befehlszeilenaufforderung angibt, muss nicht eingegeben werden. Um den Arbeitsbereich anzuzeigen, ist es praktisch, Bildlaufleisten oder Tasten zu verwenden , nach links oder rechts bewegen und , Nach oben oder unten bewegen. Über die Verwendung von Schlüsseln , , , wird noch weiter gesagt. Wenn nach dem Bewegen im Arbeitsbereich des Befehlsfensters plötzlich die Befehlszeile mit dem blinkenden Cursor verschwindet, klicken Sie einfach .
Es ist wichtig zu bedenken, dass die Eingabe eines Befehls oder Ausdrucks mit einem Tastendruck enden muss damit das MatLab-Programm diesen Befehl ausführen oder den Ausdruck auswerten kann.

Anmerkung 1

Sollten einige der beschriebenen Fenster in der MatLab 6.x-Arbeitsumgebung fehlen, dann sollten Sie in das Menü gehen Sicht Wählen Sie die entsprechenden Elemente aus: Befehlsfenster, Befehlsverlauf, Aktuelles Verzeichnis, Arbeitsbereich, Launchpad.

2.1. Arithmetische Berechnungen

Mit den integrierten Mathematikfunktionen von MatLab können Sie die Bedeutung verschiedener Ausdrücke ermitteln. MatLab bietet die Möglichkeit, das Ausgabeformat des Ergebnisses zu steuern. Befehle zur Auswertung von Ausdrücken haben die für alle höheren Programmiersprachen charakteristische Form.

2.1.1. Einfache Berechnungen

Geben Sie 1+2 in die Befehlszeile ein und drücken Sie . Als Ergebnis zeigt das MatLab-Befehlsfenster Folgendes an:

» 1+2
ans =
3
» |

Was hat das MatLab-Programm bewirkt? Zuerst berechnete sie die Summe 1+2, schrieb dann das Ergebnis in eine spezielle Variable ans und zeigte deren Wert, gleich 3, im Befehlsfenster an. Unterhalb der Antwort befindet sich eine Befehlszeile mit einem blinkenden Cursor, der anzeigt, dass MatLab für weitere Berechnungen bereit ist. Sie können neue Ausdrücke in der Befehlszeile eingeben und deren Bedeutung ermitteln.

Wenn Sie mit dem vorherigen Ausdruck weiterarbeiten müssen, beispielsweise (1+2)/4,5 berechnen, ist es am einfachsten, das vorhandene Ergebnis zu verwenden, das in der Variablen ans gespeichert ist. Geben Sie ans/4.5 in die Befehlszeile ein (bei der Eingabe von Dezimalzahlen wird ein Punkt verwendet) und drücken Sie , es stellt sich heraus:

» ans/4.5
ans =
0.6667
» |

Anmerkung 2

Die Form, in der Berechnungsergebnisse ausgegeben werden, hängt vom in MatLab eingestellten Ausgabeformat ab. Im Folgenden wird erläutert, wie grundlegende Ausgabeformate festgelegt werden.

2.1.2. Ausgabeformate für Berechnungsergebnisse

Das erforderliche Ausgabeformat des Ergebnisses wird vom Benutzer im MatLab-Menü bestimmt. Aus dem Menü auswählen Datei Absatz Präferenzen Auf dem Bildschirm erscheint ein Dialogfeld Präferenzen Um das Ausgabeformat festzulegen, stellen Sie sicher, dass das Element in der Liste im linken Bereich ausgewählt ist Befehl Fenster. Das Format wird über die Dropdown-Liste festgelegt Numerisch Format Paneele Text Anzeige.
Zunächst analysieren wir nur die am häufigsten verwendeten Formate. Wählen kurz in der Dropdown-Liste Numerisch Format in MatLab 6.x. Schließen Sie das Dialogfeld, indem Sie auf OK klicken. Das kurze Gleitkommaformat zur Ausgabe von Berechnungsergebnissen ist jetzt auf „kurz“ eingestellt, wodurch nur die vier Nachkommastellen auf dem Bildschirm angezeigt werden. Geben Sie 100/3 in die Befehlszeile ein und drücken Sie .
Das Ergebnis wird im Kurzformat ausgegeben:

» 100/3
ans =
33.3333

Dieses Ausgabeformat bleibt für alle nachfolgenden Berechnungen erhalten, sofern kein anderes Format eingestellt wird. Bitte beachten Sie, dass es in MatLab bei der Darstellung einer zu großen oder kleinen Zahl dazu kommen kann, dass das Ergebnis nicht in das Kurzformat passt. Berechnen Sie 100000/3, das Ergebnis wird in Exponentialform gedruckt:

» 100000/3
ans =
Z.ZZZZe+004

Das Gleiche passiert, wenn Sie 1/3000 finden:

» 1/3000
ans =
Z.ZZZZe-004

Bei weiteren Berechnungen bleibt die anfängliche Formateinstellung jedoch erhalten; bei kleinen Zahlen wird das Ergebnis wieder im Kurzformat ausgegeben.

Im vorherigen Beispiel gab das MatLab-Paket das Berechnungsergebnis aus Exponentialform. Der Eintrag 3.3333e-004 bedeutet 3.3333*10-4 oder 0.00033333. Ebenso können Sie Zahlen in Ausdrücken eingeben. Es ist beispielsweise einfacher, 10e9 oder l.0e10 einzugeben als 1000000000, und das Ergebnis ist dasselbe. Ein Leerzeichen zwischen Zahlen und dem Symbol e ist bei der Eingabe nicht erlaubt, weil Dies führt zu einer Fehlermeldung:

» 10 e9
??? 10 e9

Wenn Sie das Berechnungsergebnis genauer erhalten möchten, sollten Sie aus der Dropdown-Liste auswählen lang. Das Ergebnis wird im langen Gleitkommaformat mit vierzehn Nachkommastellen angezeigt. Formate kurz e Und lang e dienen dazu, das Ergebnis in Exponentialform mit vier bzw. fünfzehn Nachkommastellen anzuzeigen. Informationen zu Formaten erhalten Sie, indem Sie in der Befehlszeile help mit dem Formatargument eingeben:

Eine Beschreibung jedes Formats wird im Befehlsfenster angezeigt.

Mit dem Befehl format können Sie das Ausgabeformat direkt über die Befehlszeile festlegen. Um beispielsweise das lange Gleitkommaformat für die Ausgabe von Berechnungsergebnissen festzulegen, geben Sie in der Befehlszeile den Befehl format long e ein:

» lang formatieren
» 1,25/3,11
ans =
4.019292604501608е-001

Beachten Sie, dass der Befehl help format die Formatnamen in Großbuchstaben anzeigt. Allerdings besteht der einzugebende Befehl aus Kleinbuchstaben. Diese Funktion der integrierten Hilfe ist gewöhnungsbedürftig. MatLab unterscheidet zwischen Groß- und Kleinbuchstaben. Der Versuch, einen Befehl in Großbuchstaben einzugeben, führt zu einem Fehler:

» LANGES E FORMATIEREN
??? LANG FORMATIEREN.
Fehlender Operator, Komma oder Semikolon.

Zur besseren Wahrnehmung des Ergebnisses zeigt MatLab das Ergebnis der Berechnungen eine Zeile nach dem berechneten Ausdruck an. Manchmal ist es jedoch praktisch, mehr Zeilen auf dem Bildschirm zu platzieren, für die Sie das Optionsfeld aktivieren sollten kompakt (Datei, Numerisch Anzeige) aus der Dropdown-Liste. Das Hinzufügen von Leerzeilen erfolgt durch Auswahl lose aus der Dropdown-Liste Numerisch Anzeige.

Notiz 3

MatLab führt alle Zwischenberechnungen mit durch Doppelte Genauigkeit, egal welches Ausgabeformat eingestellt ist.

2.2. Verwenden elementarer Funktionen

Angenommen, Sie möchten den folgenden Ausdruck auswerten:

Geben Sie diesen Ausdruck gemäß den MatLab-Regeln in die Befehlszeile ein und drücken Sie :

» exp(-2,5)*log(11,3)^0,3-sqrt((sin(2,45*pi)+cos(3,78*pi))/tan(3,3))

Die Antwort wird im Befehlsfenster angezeigt:

ans =
-3.2105

Bei der Eingabe des Ausdrucks werden die integrierten Funktionen von MatLab verwendet, um den Exponenten, den natürlichen Logarithmus, die Quadratwurzel und die trigonometrischen Funktionen zu berechnen. Welche integrierten Elementarfunktionen können verwendet werden und wie werden sie aufgerufen? Geben Sie den Befehl help eifun in die Befehlszeile ein und eine Liste aller integrierten Elementarfunktionen mit ihrer kurzen Beschreibung wird im Befehlsfenster angezeigt. Funktionsargumente werden in Klammern eingeschlossen und Funktionsnamen werden in Kleinbuchstaben eingegeben. Um eine Zahl einzugeben l Geben Sie einfach pi in die Befehlszeile ein.

Arithmetische Operationen in MatLab werden in der für die meisten Programmiersprachen üblichen Reihenfolge ausgeführt:

Potenzierung ^;
- Multiplikation und Division *, /;
- Addition und Subtraktion +, -.

Um die Reihenfolge zu ändern, in der arithmetische Operatoren ausgeführt werden, verwenden Sie Klammern.
Wenn Sie nun beispielsweise den Wert eines Ausdrucks ähnlich dem vorherigen auswerten möchten

dann ist es nicht notwendig, es erneut in der Befehlszeile einzugeben. Sie können sich die Tatsache zunutze machen, dass MatLab sich alle eingegebenen Befehle merkt. Um sie erneut in die Befehlszeile einzugeben, verwenden Sie die Tasten , . Werten Sie diesen Ausdruck mit den folgenden Schritten aus.

1. Drücken Sie die Taste<­>, und der zuvor eingegebene Ausdruck erscheint in der Befehlszeile.
2. Nehmen Sie die erforderlichen Änderungen vor, indem Sie das Minuszeichen durch ein Pluszeichen und die Quadratwurzel durch die Quadratur ersetzen (um sich entlang der Linie mit dem Ausdruck zu bewegen, verwenden Sie die Tasten). , , , ).
3. Bewerten Sie den geänderten Ausdruck durch Klicken .

Es stellt sich heraus

»exp(-2,5)*log(11,3)^0,3+((sin(2,45*pi)+cos(3,78*pi))/tan(3,3))^2
ans =
121.2446

Wenn Sie ein genaueres Ergebnis benötigen, sollten Sie den Befehl format long e ausführen und dann die Taste drücken<­>bis der gewünschte Ausdruck in der Befehlszeile erscheint, und berechnen Sie ihn durch Drücken von .

» lang formatieren
» exp(-2,5)*log(11,3)^0,3+((sin.(2,45*pi)+cos(3,78*pi))/tan(3,3))^2
ans =
1.212446016556763e+002

Sie können das Ergebnis des zuletzt gefundenen Ausdrucks in einem anderen Format ausgeben, ohne es neu zu berechnen. Sie sollten das Format mit dem Kurzbefehl ändern und sich dann den Wert der ans-Variablen ansehen, indem Sie ihn in die Befehlszeile eingeben und drücken :

» Format kurz
» ans
ans =
121.2446

In der Arbeitsumgebung von MatLab 6.x gibt es ein praktisches Tool zum Aufrufen zuvor eingegebener Befehle – ein Fenster Befehl Geschichte mit Mannschaftshistorie. Der Befehlsverlauf enthält die Uhrzeit und das Datum jeder Arbeitssitzung mit MatLab 6.x. Um ein Fenster zu aktivieren Befehl Geschichte Sie müssen die gleichnamige Registerkarte auswählen. Der aktuelle Befehl im Fenster wird auf blauem Hintergrund angezeigt. Wenn Sie mit der linken Maustaste auf einen beliebigen Befehl im Fenster klicken, wird dieser Befehl zum aktuellen. Um es in MatLab auszuführen, müssen Sie mit der Maus doppelklicken oder die Zeile mit dem Befehl mit den Tasten auswählen , und drücken Sie die Taste . Der zusätzliche Befehl kann aus dem Fenster entfernt werden. Dazu müssen Sie es aktuell machen und mit der Taste löschen . Sie können mehrere aufeinanderfolgende Befehle über eine Tastenkombination auswählen +, +und führen Sie sie mit aus oder mit der Taste löschen . Die Auswahl aufeinanderfolgender Befehle kann mit der linken Maustaste bei gleichzeitig gedrückter Taste erfolgen . Wenn die Befehle nicht aufeinander folgen, sollten Sie zum Auswählen die linke Maustaste verwenden und gleichzeitig die Taste gedrückt halten .

Wenn Sie mit der rechten Maustaste auf einen Fensterbereich klicken Befehl Geschichte Es erscheint ein Popup-Menü. Wählen Sie einen Artikel aus Sora bewirkt, dass der Befehl in den Windows-Puffer kopiert wird. Mittels Auswerten Auswahl Sie können die markierte Befehlsgruppe ausführen. Um den aktuellen Befehl zu löschen, verwenden Sie das Element Löschen Auswahl. D Um alle Befehle vor dem aktuellen zu löschen: Löschen Zu Auswahl, um alle Befehle zu löschen - Löschen Gesamte Geschichte.

Bei Berechnungen kann es zu einigen Ausnahmen kommen, etwa bei der Division durch Null, die in den meisten Programmiersprachen zu einem Fehler führen. Wenn man in MatLab eine positive Zahl durch Null dividiert, ist das Ergebnis inf (unendlich), und wenn man eine negative Zahl durch Null dividiert, ist das Ergebnis -inf (minus unendlich) und es wird eine Warnung ausgegeben:

» 1/0
Achtung: Durch Null dividieren.
ans =
Inf

Das Teilen von Null durch Null ergibt NaN (keine Zahl) und generiert außerdem eine Warnung:

» 0/0
Achtung: Durch Null dividieren.
ans =
NaN

Bei der Berechnung zum Beispiel sqrt(-1) , Es tritt kein Fehler oder keine Warnung auf. MatLab bewegt sich automatisch in den Bereich der komplexen Zahlen:

»sqrt(-1,0)
ans =
0 + l.0000i

Woher wissen Sie, welche integrierten Grundfunktionen verwendet werden können und wie man sie aufruft? Geben Sie den Befehl in die Befehlszeile ein Hilf Eifun, und im Befehlsfenster wird eine Liste aller integrierten Elementarfunktionen mit ihrer kurzen Beschreibung angezeigt.