2 論理関数 f は式 x で与えられます。 論理関数 F は次の式で与えられます。
ベース: Lyudmila Leonidovna Bosova の教科書に基づく、2015 年のコンピュータ サイエンスの統一国家試験のデモ バージョン
前回のパート 1 では、論理演算の論理和と結合について説明しました。残っているのは、反転を分析して、統一国家試験のタスクを解くことだけです。
反転
反転- 各ステートメントを新しいステートメントに関連付ける論理演算。その意味は元のステートメントとは反対です。
反転を記述するには次の文字が使用されます: NOT、`￣`、` ¬ `
反転は次の真理値表によって決定されます。
反転は、論理否定とも呼ばれます。
複雑なステートメントは次の形式で記述できます。 論理式— 論理変数、論理演算子記号、括弧を含む式。 論理式内の論理演算は、反転、論理積、論理和の順序で実行されます。 括弧を使用して演算の順序を変更できます。
論理演算には、反転、論理積、論理和の優先順位があります。
そして、私たちの前には、2015 年コンピューター サイエンスの統一国家試験のタスク No. 2 が待っています。
アレクサンドラは、式 F の真理値表を埋めていました。彼女が埋められたのは、表の小さな断片だけでした。
×1 ×2 ×3 ×4 ×5 ×6 ×7 x8 F 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Fはどんな式で表現できるでしょうか？
問題の解決がはるかに簡単になるのは、複素式 F の各バージョンに論理演算が 1 つだけ (乗算または加算) しかないためです。 乗算の場合 /\ 少なくとも 1 つの変数がゼロに等しい場合、式 F 全体の値もゼロに等しくなければなりません。 また、加算 V の場合、少なくとも 1 つの変数が 1 に等しい場合、式 F 全体の値は 1 に等しくなければなりません。
式 F の 8 つの変数ごとに表にあるデータは、解くのに十分です。
式番号 1 を確認してみましょう。
- ? /\ 1 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ 0 )
- テーブルの 2 行目 x1=1, x4=0 から、F が可能であり、他のすべての変数が 1 に等しい場合、= 1 に等しくなり得ることがわかります (1 /\ ? /\ ? /\ 1 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? )
- テーブルの 3 行目 x4=1、x8=1 によると、F=0 であることがわかります (? /\ ? /\ ? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ 0 )、表では F=1 となっており、これは式 1 が私たちに適していることを意味します。 絶対に適さない.
式番号 2 を確認してみましょう。
- テーブルの最初の行 x2=0, x8=1 から、F が可能であり、他のすべての変数が 0 に等しい場合は = 0 に等しくなり得ることがわかります (? V 0 V ? V ? V ? V ? V ? V 0 )
- テーブルの 2 行目 x1=1, x4=0 から、F = 1 ( 1 V ? V ? V 1 V ? V ? V ? V ? )
- 表の 3 行目 x4=1、x8=1 によれば、残りの変数の少なくとも 1 つが 1 に等しい場合、F は可能であり、= 1 に等しくなり得ることがわかります ( ?
V ?
V ?
V 0
V ?
V ?
V ?
V 0
)
式番号 3 を確認してみましょう。
- テーブルの最初の行 x2=0, x8=1 から、F=0 であることがわかります (? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ 1 )
- テーブルの 2 行目 x1=1, x4=0 から、F =0 であることがわかります (0 /\ ? /\ ? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? )、表では F=1 となっており、これは式 3 が次のことを意味します。 絶対に適さない.
式番号 4 を確認してみましょう。
- テーブルの最初の行 x2=0、x8=1 から、F=1 であることがわかります ( ? V 1 V ? V ? V ? V ? V ? V 0 )、表では F=0 となっており、これは式 4 が次のことを意味します。 絶対に適さない.
統一州試験の課題を解決するときも、まったく同じことを行う必要があります。表のデータに基づいて、明らかに不適切な選択肢を破棄します。 残りの可能な選択肢 (この例では、選択肢 2) が正解になります。
タスクのカタログ。
必須ステージのあるプログラムの数
これらのタスクについてテストを受けてください
タスクカタログに戻る
MS Wordで印刷およびコピーするためのバージョン
出演者Ａ１６は、画面に書かれた数字を変換する。
出演者には 3 つのチームがあり、それぞれに番号が割り当てられます。
1. 1を追加します
2. 2を追加します
3. 2 を掛ける
1 つ目は画面上の数値を 1 増やし、2 つ目は 2 を増やし、3 つ目は 2 を掛けます。
実行者Ａ１６用のプログラムは、一連のコマンドである。
元の数値 3 を数値 12 に変換し、同時にプログラムの計算パスに数値 10 が含まれるプログラムはいくつありますか?
プログラムの計算軌跡は、すべてのプログラム コマンドの実行から得られる一連の結果です。 たとえば、初期番号が 7 のプログラム 132 の場合、軌道は番号 8、16、18 で構成されます。
解決。
必要なプログラムの数は、数値 3 から数値 10 を取得するプログラムの数と、数値 10 から数値 12 を取得するプログラムの数の積に等しくなります。
数値 3 を数値 n に変換するプログラムの数を R(n) とし、数値 10 を数値 n に変換するプログラムの数を P(n) とします。
すべての n > 5 について、次の関係が当てはまります。
1. n が 2 で割り切れない場合、R(n) = R(n - 1) + R(n - 2) となります。これは、n - を得るには、1 を加算するか 2 を加算する 2 つの方法があるためです。 同様に P(n) = P(n - 1) + P(n - 2)
2. n が 2 で割り切れる場合、R(n) = R(n - 1) + R(n - 2) + R(n / 2) となります。 同様に P(n) = P(n - 1) + P(n - 2) + P(n / 2)
R(n) の値を順番に計算してみましょう。
R(5) = R(4) + R(3) = 1 + 1 = 2
R(6) = R(5) + R(4) + R(3) = 2 + 1 + 1 = 4
R(7) = R(6) + R(5) = 4 + 2 = 6
R(8) = R(7) + R(6) + R(4) = 6 + 4 + 1 = 11
R(9) = R(8) + R(7) = 11 + 6 = 17
R(10) = R(9) + R(8) + R(5) = 17 + 11 + 2 = 30
次に、P(n) の値を計算してみましょう。
P(11) = P(10) = 1
P(12) = P(11) + P(10) = 2
したがって、問題の条件を満たすプログラムの数は 30 × 2 = 60 となります。
答え: 60。
答え: 60
出典: コンピューター サイエンスにおける統一国家試験 2017 のデモ版。
1. 1を追加します
2. 3 を追加します。
最初の数値が 1 であるとすると、結果が数値 17 となり、同時に計算軌跡に数値 9 が含まれるプログラムはいくつありますか? プログラムの計算軌跡は、すべてのプログラム コマンドの実行から得られる一連の結果です。 たとえば、初期番号が 7 のプログラム 121 の場合、軌道は番号 8、11、12 で構成されます。
解決。
動的計画法という手法を使います。 配列 dp を作成しましょう。ここで、 dp[i] は、このようなコマンドを使用して数値 i を取得する方法の数です。
ダイナミクスベース:
遷移式：
dp[i]=dp + dp
これには、9 未満の数値から取得できる 9 より大きい数値の値は考慮されていません (したがって、9 の軌道はスキップされます)。
答え：169。
答え: 169
出典: COMPUTER SCIENCE、グレード 11 のトレーニング作業、2016 年 11 月 29 日オプション IN10203
出演者May17は画面上の数字を変換します。
出演者には 2 つのチームがあり、それぞれに番号が割り当てられます。
1. 1を追加します
2. 3 を追加します。
最初のコマンドは画面上の数字を 1 増やし、2 番目のコマンドは数字を 3 増やします。May17 の出演者のプログラムは一連のコマンドです。
最初の数値が 1 であるとすると、結果が数値 15 となり、同時に計算軌跡に数値 8 が含まれるプログラムはいくつありますか? プログラムの計算軌跡は、すべてのプログラム コマンドの実行から得られる一連の結果です。 たとえば、初期番号が 7 のプログラム 121 の場合、軌道は番号 8、11、12 で構成されます。
解決。
動的計画法という手法を使います。 配列 dp を作成しましょう。ここで、 dp[i] は、このようなコマンドを使用して数値 i を取得する方法の数です。
ダイナミクスベース:
遷移式：
dp[i]=dp + dp
ただし、これには 8 より大きい数値は考慮されていませんが、8 未満の値からそれらの数値を取得することはできます。以下は、1 から 15 までのセル dp の値を示します: 1 1 1 2 3 4 6 9 9 9 18 27 36 54 81 。
ジョブソース: ソリューション 2437。統一州試験 2017。コンピュータ サイエンス。 V.R. レシナー。 10のオプション。
タスク2。論理関数 F は式 で与えられます。 関数 F の真理値表のどの列が変数 x、y、z のそれぞれに対応するかを決定します。
回答では、文字 x、y、z を、対応する列が表示される順序で書きます (最初 - 1 番目の列に対応する文字、次に - 2 番目の列に対応する文字、次に - 3 番目の列に対応する文字)カラム） 。 答えの文字を続けて書きます。文字の間に区切り文字を入れる必要はありません。
解決。
否定、論理積、論理和の演算の優先順位を考慮して F の式を書き直してみましょう。
.
テーブルの 4 行目 (1,1,0)=0 について考えてみましょう。 このことから、3 位は変数 y または変数 z でなければならないことがわかります。そうでない場合、2 番目の括弧には 1 が含まれ、値 F=1 になります。 ここで、テーブルの 5 行目 (0,0,1)=1 について考えてみましょう。 x は 1 位または 2 位になければならないため、最初の括弧は y が 3 位にある場合にのみ 1 を返します。 2 番目の括弧が常に 0 に等しいことを考慮すると、最初の括弧の 1 により F=1 が得られます。 したがって、y が 3 位であることがわかりました。 最後に、テーブルの 7 行目 (1,0,1)=0 について考えます。 ここで y=1 で、F=0 の場合、z=0 および x=1 である必要があるため、x が 1 位、z が 2 位になります。
論理関数 Fという式で与えられます バツ/\ よ/\ (œz\/ w).
この図は、関数の真理値表の一部を示しています。 F含む 全て関数の対象となる引数のセット F真実。
関数の真理値表のどの列を決定する Fそれぞれの変数は対応します w, バツ, y, z.
答えに文字を書いてください w, バツ, y, z来た順に
対応する列 (first – 最初に対応する文字)
カラム; 次に 2 番目の列に対応する文字、など) 文字
回答では、文字の間に区切り文字を入れずに連続して入力してください。
必要なし。
統一国家試験 USE 2017 のデモ版 - タスク No. 2
解決：
論理積 (論理積) は、すべてのステートメントが true である場合にのみ true になります。 したがって、変数 バツ 1 .
変数 よすべての値が等しい列と一致する必要があります 0 .
2 つのステートメントの論理和 (論理和) は、少なくとも 1 つのステートメントが true である場合にのみ true になります。
論理和 �z\/y z=0, w=1.
したがって、変数は œz w変数 4 の列 (列 4) に対応します。
答え：ジクス
統一国家試験 USE 2016 のデモ版 - タスク No. 2
論理関数 Fは式 (¬z)/\x \/ x/\y で与えられます。 関数 F の真理値表のどの列が各変数に対応するかを決定します。 x、y、z.
回答では、文字 x、y、z を、対応する列が表示される順序で書きます (最初 - 1 番目の列に対応する文字、次に - 2 番目の列に対応する文字、次に - 3 番目の列に対応する文字)カラム） 。 答えの文字を続けて書きます。文字の間に区切り文字を入れる必要はありません。
例。 2 つの変数 x と y、および真理値表に応じて、式 x → y が与えられるとします。
次に、1 列目は変数 y に対応し、2 列目は変数 y に対応します。
変数xに対応します。 答えには「yx」と書く必要があります。
解決：
1. 与えられた式をより簡単な表記で書いてみましょう。
�z*x + x*y = x*(�z + y)
2. 論理積 (論理積) は、すべてのステートメントが true である場合にのみ true になります。 したがって、関数 ( F) は 1 ( 1 )、各係数は 1 に等しくなければなりません ( 1 ）。 したがって、いつ F=1、 変数 バツすべての値が等しい列と一致する必要があります 1 .
3. 検討する (￣z + y)、 で F=1この式も 1 に等しくなります (ポイント 2 を参照)。
4. 2 つのステートメントの論理和 (論理和) は、少なくとも 1 つのステートメントが真である場合にのみ真となります。
論理和 �z\/yこの行のは次の場合にのみ true になります。
- z = 0; y = 0または y = 1;
- z = 1; y = 1
5. したがって、変数は œz変数 1 の列に対応 (1 列)、変数 y
答え：ジクス
KIM 統一国家試験 2016 年度統一国家試験（前期）– タスクその2
論理関数 F は次の式で与えられます。
(x /\ y /\ зz) \/ (x /\ y /\ z) \/ (x /\ y /\ зz)。
この図は、関数 F が真であるすべての引数のセットを含む、関数 F の真理値表の一部を示しています。 関数 F の真理値表のどの列が変数 x、y、z のそれぞれに対応するかを決定します。
回答では、文字 x、y、z を、対応する列が表示される順序で書きます (最初に - 最初の列に対応する文字、次に - 2 番目の列に対応する文字など)。連続して答えます。区切り文字はありません。文字の間に入れる必要はありません。
R 解決：
与えられた式をより単純な表記で書いてみましょう。
(x*y*зz) + (x*y*z) + (x*зy*зz)=1
この式は、(x*y*зz)、(x*y*z)、(x*зy*зz) の少なくとも 1 つが 1 に等しい場合に true になります。論理積 (論理積) は、次の場合にのみ true になります。すべての記述は真実です。
これらの論理和のうち少なくとも 1 つは x*y*зz; x*y*z; x*зy*зz次の場合にのみ true になります x=1.
したがって、変数は バツ変数 2 の列 (列 2) に対応します。
させて やー変数 1、 z-プレミ3。 すると、最初のケースでは、 x*зy*зz 2番目の場合はtrueになります x*y*зz、そして3番目では x*y*z。
答え：yxz
記号 F は、3 つの引数 X、Y、Z からの論理式の 1 つを示します。式 F の真理値表の一部が示されています (右側の表を参照)。 F に一致する式はどれですか?
| バツ | Y | Z | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
1) X ∧ Y ∧ Z 2) ŠX ∨ Y ∨ зZ 3) X ∧ Y ∨ Z 4) X ∨ Y ∧ Z
解決：
1) X ∧ Y ∧ Z = 1.0.1 = 0 (2行目は一致しません)
2) �X ∨ Y ∨�Z = �0 ∨ 0 ∨ �0 = 1+0+1 = 1 (1行目は一致しません)
3) X ∧ Y ∨ Z = 0.1+0 = 0 (3行目は不一致)
4) X ∨ Y ∧ зZ (F に相当)
X ∨ Y ∧ зZ = 0 ∨ 0 ∧ з0 = 0+0.1 = 0
X ∨ Y ∧ зZ = 1 ∨ 0 ∧ з1 = 1+0.0 = 1
X ∨ Y ∧ зZ = 0 ∨ 1 ∧ з0 = 0+1.1 = 1
答え: 4
式 F の真理値表の一部が与えられたとします。どの式が F に対応しますか?
| あ | B | C | F |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
1) (A → �B) ∨ C 2) (�A ∨ B) ∧ C 3) (A ∧ B) → C 4) (A ∨ B) → C
解決：
1) (A → �B) ∨ C = (1 → �0) ∨ 0 = (1 → 1) + 0 = 1 + 0 = 1 (2 行目は一致しません)
2) (�A ∨ B) ∧ C = (�1 ∨ 0) ∧ 1 = (0+0).1 = 0 (3 行目は一致しません)
3) (A ∧ B) → C = (1 ∧ 0) → 0 = 0 → 0 = 1 (2行目は不一致)
4) (A ∨ B) → C (F に相当))
(A ∨ B) → C = (0 ∨ 1) → 1 = 1
(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 0 = 0
(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 1 = 1
答え: 4
6 つの論理変数に依存する論理式が指定されています。
X1 ∨ œX2 ∨ X3 ∨ œX4 ∨ X5 ∨ X6
式が真となる変数値の異なるセットは何セットありますか?
1) 1 2) 2 3) 63 4) 64
解決：
1 つの場合のみ偽の式: X1=0、X2=1、X3=0、X4=1、X5=0、X6=0
X1 ∨ зX2 ∨ X3 ∨ зX4 ∨ X5 ∨ X6 = 0 ∨ Should1 ∨ 0 ∨ Should1 ∨ 0 ∨ 0 = 0
合計 2 6 = 64 のオプションがあり、これは true を意味します
答え: 63
式 F の真理値表の一部が与えられます。
| ×1 | ×2 | ×3 | ×4 | ×5 | ×6 | ×7 | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
F に一致する式はどれですか?
1) x1 ∨ x2 ∨ зx3 ∨ x4 ∨ зx5 ∨ x6 ∨ зx7
2) x1 ∨ зx2 ∨ x3 ∨ ウイルス4 ∨ ウイルス5 ∨ x6 ∨ x7
3) x1 ∧ зx2 ∧ x3 ∧ зx4 ∧ x5 ∧ зx6 ∧ x7
4) x1 ∧ x2 ∧ зx3 ∧ x4 ∧ зx5 ∧ x6 ∧ зx7
解決：
1) x1 ∨ x2 ∨ зx3 ∨ x4 ∨ зx5 ∨ x6 ∨ зx7 = 0 + 1 + … = 1 (1行目は一致しません)
2) x1 ∨ зx2 ∨ x3 ∨ зx4 ∨ зx5 ∨ x6 ∨ x7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 = 1 (1行目は一致しません)
3) x1 ∧ зx2 ∧ x3 ∧ зx4 ∧ x5 ∧ зx6 ∧ x7 = 1.0。 ...= 0 (2行目は一致しない)
4) x1 ∧ x2 ∧ зx3 ∧ x4 ∧ зx5 ∧ x6 ∧ зx7 (F に相当)
x1 ∧ x2 ∧ зx3 ∧ x4 ∧ зx5 ∧ x6 ∧ зx7 = 1.1.1.1.1.1.1 = 1
x1 ∧ x2 ∧ зx3 ∧ x4 ∧ ウイルス5 ∧ x6 ∧ ウイルス7 = 0. … = 0
答え: 4
| ×1 | ×2 | ×3 | ×4 | ×5 | ×6 | ×7 | x8 | F |
| 0 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 1 |
Fはどんな式で表現できるでしょうか？
1) x1 ∧ зx2 ∧ x3 ∧ зx4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ зx7 ∧ зx8
2) зx1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ウイルス4 ∨ ウイルス5 ∨ ウイルス6 ∨ ウイルス7 ∨ x8
3) ﾕx1 ∧ x2 ∧ ﾕx3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ﾕx6 ∧ ﾕx7 ∧ ﾕx8
4) зx1 ∨ ¥x2 ∨ ¥x3 ∨ ¥x4 ∨ ¥x5 ∨ ¥x6 ∨ ¥x7 ∨ ¥x8
解決：
1) x1 ∧ зx2 ∧ x3 ∧ зx4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ зx7 ∧ зx8 = x1 。 ×2。 0 。 ... = 0 (1行目で一致しない)
2) зx1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ウイルス対策4 ∨ ウイルス対策5 ∨ ウイルス対策6 ∨ ウイルス対策7 ∨ x8 (Fに相当)
3) ﾕx1 ∧ x2 ∧ ﾕx3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ﾕx6 ∧ ﾕx7 ∧ ``x8 = … ``x7 ∧ ``x8 = … ``1 ∧ ``x8 = … 0 ∧ ``x8 = 0 (1では一致しません) - 行目)
4) зx1 ∨ ¥x2 ∨ ¥x3 ∨ ¥x4 ∨ ¥x5 ∨ ¥x6 ∨ ¥x7 ∨ ¥x8 = ¥x1 ∨ ¥x2 ∨ ¥x3 … = ¥1 ∨ ¥x2 ∨ ¥0 .. = 1 (ではない) 2 行目に一致します)
答え: 2
式 F の真理値表の一部を次に示します。
| ×1 | ×2 | ×3 | ×4 | ×5 | ×6 | ×7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
この式の完全な真理値表で、値 x5 が F と一致する異なる行の最小可能数を見つけます。
解決：
x5 が F = 4 に一致する個別の行の最小可能数
答え: 4
式 F の真理値表の一部を次に示します。
| ×1 | ×2 | ×3 | ×4 | ×5 | ×6 | ×7 | x8 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
この式の完全な真理値表で、値 x6 が F と一致しない個別の行の最大可能数を見つけます。
解決：
可能な最大数 = 2 8 = 256
値 x6 が一致しない異なる行の最大可能数 F = 256 – 5 = 251
答え: 251
式 F の真理値表の一部を次に示します。
| ×1 | ×2 | ×3 | ×4 | ×5 | ×6 | ×7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
この式の完全な真理値表の異なる行の最大可能数を求めます。ここで、値 �x5 ∨ x1 は F と一致します。
解決：
1+0=1 – F と一致しません
0+0=0 – F と一致しません
0+0=0 – F と一致しません
0+1=1 – F と一致します
1+0=1 – F と一致します
2 7 = 128 – 3 = 125
答え: 125
各ブール式 A と B は、6 つの変数の同じセットに依存します。 真理値表では、これらの各式の値列にはちょうど 4 つの単位があります。 式 A ∨ B の真理値表の値列にある 1 の最小値はいくつですか?
解決：
答え: 4
各ブール式 A と B は、同じ 7 つの変数セットに依存します。 真理値表では、これらの各式の値列にはちょうど 4 つの単位があります。 式 A ∨ B の真理値表の値列にある 1 の最大数はいくつですか?
解決：
答え: 8
各ブール式 A と B は、8 つの変数の同じセットに依存します。 真理値表では、これらの各式の値列にはちょうど 5 つの単位があります。 式 A ∧ B の真理値表の値列にあるゼロの最小数はいくつですか?
解決：
2 8 = 256 – 5 = 251
答え: 251
各ブール式 A と B は、8 つの変数の同じセットに依存します。 真理値表では、これらの各式の値列にはちょうど 6 つの単位があります。 式 A ∧ B の真理値表の値列にあるゼロの最大数はいくつですか?
解決：
答え: 256
ブール式 A と B はそれぞれ、同じ 5 つの変数セットに依存します。 両方の式の真理値表に一致する行はありません。 式 A ∧ B の真理値表の値の列には 1 がいくつ含まれますか?
解決：
両方の式の真理値表に一致する行はありません。
答え: 0
ブール式 A と B はそれぞれ、6 つの変数の同じセットに依存します。 両方の式の真理値表に一致する行はありません。 式 A ∨ B の真理値表の値の列には 1 がいくつ含まれますか?
解決：
答え: 64
ブール式 A と B はそれぞれ、同じ 7 つの変数セットに依存します。 両方の式の真理値表に一致する行はありません。 式 ``A ∨ B'' の真理値表の値列にあるゼロの最大数はいくつですか?
解決：
A=1,B=0 => ¬0 ∨ 0 = 0 + 0 = 0
答え: 128
ブール式 F と G にはそれぞれ 7 つの変数が含まれています。 式 F と G の真理値表にはまったく同じ行が 8 行あり、そのうちのちょうど 5 行の値列に 1 があります。式 F ∨ G の真理値表の値列に 1 が含まれる行は何行ありますか? ?
解決：
同じ行がちょうど 8 つあり、そのうちのちょうど 5 つの行の値列に 1 があります。
これは、ちょうど 3 つの値の列に 0 があることを意味します。
答え: 125
論理関数 F は、式 (a ∧ зc) ∨ (зb ∧ зc) で与えられます。 関数 F の真理値表のどの列が変数 a、b、c のそれぞれに対応するかを調べます。
| ? | ? | ? | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
回答では、文字 a、b、c を、対応する列が表示される順序で書きます。
解決：
(a . �c) + (�b . �c)
c が 1 の場合、F は 0 であるため、最後の列は c になります。
1 列目と 2 列目を決定するには、3 行目の値を使用できます。
(a . 1) + (εb . 1) = 0
答え：ABC
論理関数 F は、式 (a ∧ c)∨ (зa ∧ (b ∨ зc)) で与えられます。 関数 F の真理値表のどの列が変数 a、b、c のそれぞれに対応するかを調べます。
a=0 および c=0 の場合、F=0 であるという事実と 2 行目のデータに基づいて、3 列目には以下が含まれていると結論付けることができます。 b.
答え：タクシー
論理関数 F は、x ∧ (зy ∧ z ∧ wakew ∨ y ∧ зz) で与えられます。 この図は、関数 F が真であるすべての引数のセットを含む、関数 F の真理値表の一部を示しています。 関数 F の真理値表のどの列が変数 x、y、z、w のそれぞれに対応するかを決定します。
| ? | ? | ? | ? | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
回答では、x、y、z、w の文字を、対応する列が表示される順序で記述します。
解決：
x ∧ (зy ∧ z ∧ зw ∨ y ∧ зz)
バツ。 (￣y . z . ￣w . y . ￣z)
x=0 で F=0 であるという事実に基づいて、2 番目の列には次の内容が含まれていると結論付けることができます。 バツ.
答え：wxzy
デモ版プロジェクトからのコンピューター サイエンスにおける統一国家試験 2017 のタスク 2 の分析。 基本的な難易度のタスクです。 タスクの完了までのおおよその時間は 3 分です。
テストされたコンテンツ要素: 真理値表と論理回路を構築する能力。 統一国家試験でテストされる内容要素: ステートメント、論理演算、数量指定子、ステートメントの真偽。
タスク 2:
論理関数 Fという式で与えられます バツ /\¬ y /\ (¬ z \/ w).
この図は、関数の真理値表の一部を示しています。 F含む 全て F真実。
関数の真理値表のどの列を決定する Fそれぞれの変数は対応します w, バツ, y, z.
答えに文字を書いてください w、x、y、z対応する列が表示される順序で（最初に - 最初の列に対応する文字、次に - 2 番目の列に対応する文字など）答えの文字を続けて書きます。何も入力する必要はありません。文字間の区切り文字。
例。 関数が式 ñ で与えられた場合 バツ \/ y、次の 2 つの変数に応じて異なります。 バツそして y、そしてその真理値表の断片が与えられました。 全て関数の対象となる引数のセット F真実。
この場合、最初の列は変数に対応します。 y、2番目の列は変数です バツ。 答えには次のように書かれているはずです。 yx.
答え： ________
バツ /\¬ y /\ (¬ z \/ w)
論理積 (論理積) は、すべてのステートメントが true である場合にのみ true になります。 したがって、変数 バツ 1 .
したがって、変数は バツ変数 3 の列に対応します。
変数 よ値を含む列は一致する必要があります 0 .
2 つのステートメントの論理和 (論理和) は、少なくとも 1 つのステートメントが true である場合にのみ true になります。
論理和 �z\/wこの行のは次の場合にのみ true になります。 z=0, w=1.
したがって、変数は œz変数 1 の列に対応 (1 列)、変数 w変数 4 の列 (列 4) に対応します。
