Rezonans napięciowy w obwodzie elektrycznym i jego skutki. Rezonans w obwodzie szeregowym (rezonans napięcia) Jak wykryć rezonans napięcia w obwodzie

Obwód oscylacyjny- obwód elektryczny, w którym mogą występować oscylacje z częstotliwością określoną przez parametry obwodu.

Najprostszy obwód oscylacyjny składa się z kondensatora i cewki indukcyjnej połączonych równolegle lub szeregowo.

Kondensator C– element reaktywny. Posiada zdolność gromadzenia i uwalniania energii elektrycznej.
- Induktor L– element reaktywny. Posiada zdolność gromadzenia i uwalniania energii magnetycznej.

Swobodne oscylacje elektryczne w obwodzie równoległym.

Podstawowe właściwości indukcyjności:

Prąd płynący w cewce wytwarza pole magnetyczne z energią.
- Zmiana prądu w cewce powoduje zmianę strumienia magnetycznego w jej zwojach, tworząc w nich pole elektromagnetyczne, które zapobiega zmianom prądu i strumienia magnetycznego.

Okres swobodnych oscylacji obwodu L.C. można opisać następująco:

Jeśli kondensator ma pojemność C naładowany do napięcia U, energia potencjalna jego ładunku będzie wynosić .
Jeśli podłączysz cewkę równolegle do naładowanego kondensatora L, jego prąd rozładowania będzie przepływał przez obwód, tworząc pole magnetyczne w cewce.

Strumień magnetyczny rosnący od zera wytworzy pole elektromagnetyczne w kierunku przeciwnym do prądu w cewce, co zapobiegnie wzrostowi prądu w obwodzie, dzięki czemu kondensator nie rozładuje się natychmiast, ale po pewnym czasie T 1, która jest określona przez indukcyjność cewki i pojemność kondensatora z obliczeń T 1 = .
Po upływie czasu T 1, gdy kondensator zostanie rozładowany do zera, prąd w cewce i energia magnetyczna będą maksymalne.
Energia magnetyczna zgromadzona przez cewkę w tym momencie będzie.
W idealnym przypadku, przy całkowitym braku strat w obwodzie, EC będzie równe E L. W ten sposób energia elektryczna kondensatora zostanie zamieniona na energię magnetyczną cewki.

Zmiana (zmniejszenie) strumienia magnetycznego zgromadzonej energii cewki spowoduje wytworzenie w niej pola elektromagnetycznego, które będzie kontynuować prąd w tym samym kierunku i rozpocznie się proces ładowania kondensatora prądem indukowanym. Z biegiem czasu zmniejsza się od maksimum do zera T 2 = T 1, naładuje kondensator od zera do maksymalnej wartości ujemnej ( -U).
Zatem energia magnetyczna cewki zostanie zamieniona na energię elektryczną kondensatora.

Opisane interwały T 1 i T 2 będzie stanowić połowę okresu całkowitych oscylacji w obwodzie.
W drugiej połowie procesy są podobne, tylko kondensator rozładuje się od wartości ujemnej, a prąd i strumień magnetyczny zmienią kierunek. Z biegiem czasu energia magnetyczna będzie ponownie gromadzić się w cewce T 3, zmiana polaryzacji biegunów.

W ostatnim etapie oscylacji ( T 4), skumulowana energia magnetyczna cewki naładuje kondensator do jego pierwotnej wartości U(przy braku strat) i proces oscylacji się powtórzy.

W rzeczywistości, w przypadku strat energii na rezystancji czynnej przewodników, strat fazowych i magnetycznych, amplituda oscylacji będzie tłumiona.
Czas T 1 + T 2 + T 3 + T 4 będzie okresem oscylacji .
Częstotliwość swobodnych oscylacji obwodu ƒ = 1 / T

Częstotliwość swobodnych oscylacji jest częstotliwością rezonansową obwodu, przy której występuje reaktancja indukcyjna X L = 2πfL równa reaktancji pojemności XC =1/(2πfC).

Obliczanie częstotliwości rezonansowej L.C.-kontur:

Do obliczenia częstotliwości rezonansowej obwodu oscylacyjnego dostępny jest prosty kalkulator online.

Współczynnik mocy cosφ przy rezonansie napięcia jest równy jedności.

2. Stan, znak i zastosowanie rezonansu naprężeniowego. Kiedy rezonans napięcia jest szkodliwy? Dlaczego?

Tryb, w którym w obwodzie z połączeniem szeregowym elementu indukcyjnego i pojemnościowego napięcie wejściowe jest w fazie z prądem, rezonansem napięciowym.

Nagłe pojawienie się trybu rezonansowego w obwodach dużej mocy może spowodować sytuacje awaryjne, doprowadzić do uszkodzenia izolacji przewodów i kabli oraz stworzyć zagrożenie dla personelu.

3. W jaki sposób można osiągnąć rezonans napięcia?

Podczas podłączania obwodu oscylacyjnego składającego się z cewki indukcyjnej i kondensatora do źródła energii może wystąpić zjawisko rezonansowe. Możliwe są dwa główne rodzaje rezonansu: gdy cewka i kondensator są połączone szeregowo, występuje rezonans napięciowy, a gdy są połączone równolegle, występuje rezonans prądowy.

4. Dlaczego podczas rezonansu napięciaU 2 >U 1 ?

Gdzie R jest aktywnym oporem

I – aktualna siła

XL – indukcyjność cewki

XC – pojemność kondensatora

Z – impedancja prądu przemiennego

Przy rezonansie: UL = UC,

Gdzie UC jest napięciem cewki,

UL – napięcie kondensatora

Napięcie można znaleźć:

U=UR+UL+UC =>U=UR,

Gdzie UR jest napięciem cewki, do której podłączony jest woltomierz V2, co oznacza napięcie V2=V1

5. Jaka jest cecha rezonansu napięcia? Wyjaśnić.

W konsekwencji tryb rezonansowy można osiągnąć zmieniając indukcyjność cewki L, pojemność kondensatu C lub częstotliwość napięcia wejściowego ω.

6. Zapisz wyrażenie na prawo Ohma dotyczące przewodności dla obwodu z równoległym połączeniem kondensatora i cewki indukcyjnej. Jaka jest całkowita przewodność?

Prawo Ohma poprzez przewodnictwo dla obwodu prądu przemiennego z równoległymi połączeniami odgałęzień.

7. Stan, znak i zastosowanie rezonansu prądu.

tj. równość przewodnictwa indukcyjnego i pojemnościowego.

8 . W jaki sposób można osiągnąć rezonans prądowy?

Tryb, w którym w obwodzie zawierającym równoległe gałęzie z elementami indukcyjnymi i pojemnościowymi prąd nierozgałęzionej części obwodu jest w fazie z napięciem, czyli rezonansem prądów.

9. Dlaczego podczas rezonansu prądówI 2 > I 1 ?

Ponieważ na podstawie diagramu wektorowego prądów w rezonansie wykres będzie trójkątem prostokątnym, w którym prądy I i I 1 będą nogami, a prąd I 2 będzie przeciwprostokątną. W rezultacie I 2 będzie większe niż I 1.

10. Jaka jest cecha rezonansu prądu? Wyjaśnić.

Przy rezonansie prądowym prądy w gałęziach są znacznie większe niż prąd w nierozgałęzionej części obwodu. Ta właściwość – siła prądu – jest najważniejszą cechą rezonansu prądu.

11. Wyjaśnij budowę diagramów wektorowych.

Celem jego konstrukcji jest wyznaczenie składowej czynnej i biernej napięcia na cewce oraz kąta przesunięcia fazowego pomiędzy napięciem na wejściu obwodu a prądem

Obliczenia

WYKAZ WYKORZYSTANYCH ŹRÓDEŁ

Elektryka i Elektronika. Książka 1. Obwody elektryczne i magnetyczne. - B 3 książki: księga 1 /B. G. Gerasimov i inni; wyd. V. G. Gerasimova. M.: Energoatomizdat, 1996. – 288 s.

Kasatkin A. S., Nemtsov M. V. Elektrotechnika. M.: Wyżej. szkoła, 1999. – 542 s.

Elektrotechnika /wyd. Yu L. Khotuntseva. M.: AGAR, 1998. – 332 s.

Borisov Yu. M., Lipatov D. N., Zorin Yu. N. Elektrotechnika. Energoatomizdat, 1985. – 550 s.

GOST 19880-74. Inżynieria elektryczna. Podstawowe koncepcje. Warunki i definicje. M.: Wydawnictwo Standardy, 1974.

Zmienne pole elektromagnetyczne. Zmienia się zgodnie z prawem:

Obrazek 1.

W obwodzie płynie prąd o postaci:

Amplituda prądu $(\ (I)_m)$ jest powiązana z amplitudą $((\mathcal E))_m$ za pomocą „prawa Ohma” dla prądu przemiennego:

Wyrażenie:

całkowity opór elektryczny. Kąt ($\varphi $), o który wahania prądu opóźniają się w stosunku do wahań napięcia, określa się za pomocą wyrażenia:

Jeśli zmienisz częstotliwość oscylacji ($\omega $). Jak wynika ze wzorów (3), (5) nastąpi zmiana amplitudy prądu ($I_m$) i przesunięcia fazowego ($\varphi $).

Jeśli $\omega =0$, to wyrażenie będzie wynosić $\frac(1)(\omega C)\to \infty $. Impedancja ($Z$) staje się nieskończona, zatem $I_m=0.$ Przy $\omega =0$ mamy do czynienia z prądem stałym, który nie przepływa przez kondensator. Jeśli zaczniesz zwiększać częstotliwość, to wartość reaktancji ($(\left(\omega L-\frac(1)(\omega C)\right))^2$) najpierw maleje, dlatego zmniejsza się impedancja , $I_m.$ wzrasta.Kiedy częstotliwość ($\omega $) staje się równa częstotliwości rezonansowej obwodu ($(\omega )_0$):

całkowita rezystancja obwodu ($Z$) staje się minimalna i równa aktywnej rezystancji obwodu ($R$). Siła prądu osiąga maksimum. Dla $\omega >(\omega )_0$ wyrażenie $(\left(\omega L-\frac(1)(\omega C)\right))^2\ne 0$ i rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości. Impedancja ponownie wzrasta, amplituda prądu maleje, asymptotycznie zbliżając się do zera.

Opisany powyżej proces przedstawiono graficznie na ryc. 2.

Rysunek 2.

Amplituda prądu przy częstotliwości rezonansowej ($\omega =(\omega )_0$) jest równa:

w tym przypadku różnica faz wynosi zero ($\varphi =0$). W obwodzie nie ma pojemności ani indukcyjności. Przy tej częstotliwości napięcia na pojemności i indukcyjności są całkowicie wzajemnie kompensowane, stając się równe pod względem wielkości, ponieważ zawsze mają przeciwną fazę. Ten rezonans nazywa się rezonans napięciowy. Schemat wektorowy rezonansu napięcia pokazano na ryc. 3. W rezonansie obwód zachowuje się jak aktywny opór.

Rysunek 3.

Komentarz

Zatem szczególnie interesujący jest przypadek oscylacji wymuszonych, gdy częstotliwość generatora pola elektromagnetycznego (lub przyłożonego napięcia zewnętrznego) jest równa częstotliwości rezonansowej. W tym przypadku amplituda prądu osiąga maksimum, a przesunięcie fazowe między prądem a napięciem wynosi zero. Obwód działa jak aktywny opór.

Zastosowanie rezonansu napięcia

Zjawisko rezonansu napięcia wykorzystuje się w radiotechnice, jeśli konieczne jest wzmocnienie wahań napięcia o dowolnej częstotliwości, na przykład w urządzeniach części wejściowej odbiornika radiowego. W tej części znajduje się obwód oscylacyjny ($LC$). Współczynnik jakości tego obwodu jest wysoki, napięcie z kondensatora obwodu jest dostarczane na wejście wzmacniacza. Sygnały wejściowe powodują w antenie prąd przemienny o dość dużej częstotliwości, co powoduje wzajemną indukcję emf w cewce $L$, której amplituda wynosi $((\mathcal E))_m\ \ $. W wyniku rezonansu na kondensatorze (a więc i na wejściu) pojawia się napięcie o amplitudzie $((\mathcal E))_mO>((\mathcal E))_m.$ To wzmocnienie działa tylko w wąskim zakresie częstotliwości, wokół częstotliwości rezonansowej, co pozwoli wybrać tylko wibracje o pożądanej częstotliwości z dużej liczby sygnałów z różnych stacji radiowych.

Przykład 1

Ćwiczenia: Jaka jest amplituda napięcia na kondensatorze ($U_(mC)$) przy rezonansie napięcia, jeśli oscylacje są słabo tłumione? Współczynnik jakości obwodu wynosi $\O$. Zewnętrzne pole elektromagnetyczne zmienia się zgodnie z prawem: $(\mathcal E)=((\mathcal E))_m(sin \left(\omega t\right)\ ).$

Rozwiązanie:

Amplituda prądu w rezonansie osiąga maksimum, jest równa:

gdzie $(\omega )_0$ jest częstotliwością rezonansową.

Dlatego amplituda napięcia na kondensatorze będzie równa:

gdzie pojemność jest równa:

Podstawiając $X_C$ z (1.3) i $I_(m\ )$ z (1.1) do wzoru (1.2) otrzymujemy amplitudę napięcia na kondensatorze w rezonansie:

Weźmy pod uwagę, że:

\[(\omega)_0=\frac(1)(\sqrt(LC))(1.5)\]

Podstawiając wyrażenie na częstotliwość rezonansową do wzoru (1.4) otrzymujemy:

gdzie $O=\frac(1)(R)\sqrt(\frac(L)(C))$ jest współczynnikiem jakości obwodu.

Odpowiedź:$U_(mC)=((\mathcal E))_mO.$

Przykład 2

Ćwiczenia: Jaka jest amplituda napięcia na indukcyjności ($U_(mL)$) przy rezonansie napięcia, jeśli oscylacje są słabo tłumione? Współczynnik jakości obwodu wynosi $\O$. Zewnętrzne pole elektromagnetyczne zmienia się zgodnie z prawem: $(\mathcal E)=((\mathcal E))_m(sin \left(\omega t\right)\ ).$

Rozwiązanie:

Wyrażenie na napięcie na indukcyjności można zapisać jako:

gdzie wyrażenie na amplitudę prądu ($I_m(\omega_0)$) przy rezonansie napięcia:

Zamieńmy:

\[(\omega)_0=\frac(1)(\sqrt(LC))\left(2.4\right).\]

Stwierdzamy, że amplituda napięcia na indukcyjności jest równa:

Odpowiedź:$U_(ml)(=(\mathcal E))_mO.$

Wahania napięcia na kondensatorze i indukcyjności mają równe amplitudy, ale różnica faz jest równa $\pi$.

Mają wówczas swój wpływ na generator zasilający obwód oraz na zależności fazowe pomiędzy prądem i napięciem.

Cewka indukcyjna wprowadza przesunięcie fazowe, w którym prąd jest opóźniony w stosunku do napięcia o jedną czwartą okresu, podczas gdy kondensator, przeciwnie, powoduje, że napięcie w obwodzie jest opóźnione w fazie z prądem o jedną czwartą okresu. Zatem wpływ reaktancji indukcyjnej na przesunięcie fazowe między prądem i napięciem w obwodzie jest przeciwny do wpływu reaktancji pojemnościowej.

Prowadzi to do tego, że całkowite przesunięcie fazowe pomiędzy prądem i napięciem w obwodzie zależy od stosunku wartości reaktancji indukcyjnej i pojemnościowej.

Jeżeli wartość rezystancji pojemnościowej obwodu jest większa niż rezystancji indukcyjnej, wówczas obwód ma charakter pojemnościowy, to znaczy napięcie jest opóźnione w fazie z prądem. Jeśli przeciwnie, reaktancja indukcyjna obwodu jest większa niż reaktancja pojemnościowa, wówczas napięcie wyprzedza prąd, a zatem obwód ma charakter indukcyjny.

Całkowitą reaktancję Xtot rozważanego obwodu wyznacza się poprzez dodanie reaktancji indukcyjnej cewki X L i reaktancji pojemnościowej kondensatora X C.

Ale ponieważ działanie tych rezystancji w obwodzie jest odwrotne, wówczas jednemu z nich, a mianowicie Xc, przypisuje się znak minus, a całkowitą reaktancję określa wzór:

Stosując się do tego obwodu, otrzymujemy:

Formułę tę można przekształcić w następujący sposób:

W otrzymanej równości I X L jest wartością efektywną składnika całkowitego napięcia obwodu, który ma pokonać reaktancję indukcyjną obwodu, a I X C jest efektywną wartością składnika całkowitego napięcia obwodu, który pokona reaktancję indukcyjną obwodu. reaktancja pojemnościowa.

Zatem całkowite napięcie obwodu składającego się z szeregowego połączenia cewki i kondensatora można uznać za składające się z dwóch członów, których wartości zależą od wartości reaktancji indukcyjnych i pojemnościowych obwodu.

Uważaliśmy, że taki obwód nie ma aktywnego oporu. Jednakże w przypadkach, gdy rezystancja czynna obwodu nie jest na tyle mała, aby można ją było pominąć, całkowitą rezystancję obwodu określa się ze wzoru:

gdzie R jest całkowitą rezystancją czynną obwodu, X L -X C jest jego całkowitą reaktancją. Przechodząc do wzoru prawa Ohma, mamy prawo napisać:

Rezonans napięcia w obwodzie prądu przemiennego

Reaktancje indukcyjne i pojemnościowe połączone szeregowo powodują mniejsze przesunięcie fazowe pomiędzy prądem i napięciem w obwodzie prądu przemiennego, niż gdyby były połączone w obwodzie oddzielnie.

Innymi słowy, w wyniku jednoczesnego działania tych dwóch rezystancji reaktywnych o różnym charakterze w obwodzie następuje kompensacja (wzajemne niszczenie) przesunięcia fazowego.

Pełna kompensacja, czyli całkowita eliminacja przesunięcia fazowego pomiędzy prądem i napięciem w takim obwodzie nastąpi, gdy reaktancja indukcyjna zrówna się z reaktancją pojemnościową obwodu, czyli gdy X L = X C lub, co jest to samo, gdyω L = 1 / ωС.

Obwód w tym przypadku będzie zachowywał się jak rezystancja czysto aktywna, to znaczy tak, jakby nie miał ani cewki, ani kondensatora. Wartość tej rezystancji określa się na podstawie sumy rezystancji czynnych cewki i przewodów łączących. W tym przypadku będzie on największy w łańcuchu i jest określony wzorem prawa Ohma I = U / R, gdzie teraz zamiast Z umieszcza się R.

Jednocześnie napięcia skuteczne zarówno na cewce U L = I X L, jak i na kondensatorze Uc = I X C będą równe i możliwie największe. Przy małej rezystancji czynnej obwodu napięcia te mogą być wielokrotnie wyższe od całkowitego napięcia U na zaciskach obwodu. To ciekawe zjawisko nazywa się w elektrotechnice rezonans napięciowy.

Na ryc. Rysunek 1 przedstawia krzywe napięcia, prądu i mocy przy rezonansie napięcia w obwodzie.

Należy mocno pamiętać, że rezystancje X L i X C są zmienne w zależności od częstotliwości prądu i warto chociaż nieznacznie zmienić jego częstotliwość, np. ją zwiększyć, gdyż X L =ω Lwzrośnie, a X C == 1 / ωС zmniejszy się, a co za tym idzie, rezonans napięcia w obwodzie zostanie natychmiast przerwany, a wraz z rezystancją czynną w obwodzie pojawi się również rezystancja bierna. To samo stanie się, jeśli zmienisz wartość indukcyjności lub pojemności obwodu.

W przypadku rezonansu napięciowego moc źródła prądu zostanie wykorzystana jedynie na pokonanie czynnej rezystancji obwodu, tj. Na podgrzanie przewodów.

Rzeczywiście, w obwodzie z jedną cewką indukcyjną energia oscyluje, tj. Okresowo przenosi energię z generatora do cewek. W obwodzie z kondensatorem dzieje się to samo, ale z powodu energii pola elektrycznego kondensatora. W obwodzie z kondensatorem i cewką indukcyjną o godz rezonans stresowy(X L = X C) energia zgromadzona w obwodzie przechodzi okresowo z cewki do kondensatora i z powrotem, a źródło prądu otrzymuje jedynie energię niezbędną do pokonania czynnej rezystancji obwodu. Zatem, wymiana energii zachodzi pomiędzy kondensatorem a cewką niemal bez udziału generatora.

Wszystko, co musisz zrobić, to się złamać rezonans napięciowy docenić, że energia pola magnetycznego cewki nie będzie równa energii pola elektrycznego kondensatora, a w procesie wymiany energii pomiędzy tymi polami pojawi się nadmiar energii, który będzie okresowo albo płynął z źródło do obwodu lub zostać zwrócone do niego z powrotem przez obwód.

Zjawisko to jest bardzo podobne do tego, co dzieje się w mechanizmie zegara. Wahadło zegara mogłoby stale oscylować bez pomocy sprężyny (lub obciążenia w chodzącym zegarze), gdyby nie siły tarcia, które spowalniają jego ruch.

Sprężyna przekazując w odpowiednim momencie część swojej energii wahadłu, pomaga mu pokonać siły tarcia, co zapewnia ciągłość oscylacji.

Podobnie w obwodzie elektrycznym, gdy występuje w nim rezonans, źródło prądu zużywa swoją energię jedynie na pokonanie czynnego oporu obwodu, wspierając w ten sposób proces oscylacyjny.

Dochodzimy więc do wniosku, że obwód prądu przemiennego składający się z generatora oraz połączonej szeregowo cewki indukcyjnej i kondensatora, pod pewnymi warunkami X L = X C zamienia się w układ oscylacyjny. Ten łańcuch nazywa się obwód oscylacyjny.

Z równości X L = X C możemy wyznaczyć częstotliwość generatora, przy której występuje rezonans napięcia:

: Obwód wejściowy odbiornika jest regulowany za pomocą kondensatora zmiennego (lub wariometru) w taki sposób, że występuje w nim rezonans napięciowy. Pozwala to uzyskać duży wzrost napięcia na cewce niezbędny do normalnej pracy odbiornika w porównaniu do napięcia w obwodzie wytwarzanym przez antenę.

Oprócz korzystnego wykorzystania zjawiska rezonansu napięcia w elektrotechnice, często zdarza się, że rezonans napięcia jest szkodliwy. Duży wzrost napięcia w poszczególnych odcinkach obwodu (na cewce lub kondensatorze) w stosunku do napięcia generatora może doprowadzić do uszkodzenia poszczególnych części i przyrządów pomiarowych.

W elektrotechnice, analizując tryby pracy obwodów elektrycznych, szeroko stosuje się koncepcję sieci z dwoma zaciskami. Sieć dwuterminalowa zwyczajowo nazywa się część obwodu elektrycznego o dowolnej konfiguracji, rozpatrywanej w odniesieniu do dwóch wybranych zacisków (biegunów). Obwody z dwoma zaciskami, które nie zawierają źródeł energii, nazywane są pasywnymi. Każda pasywna sieć dwuzaciskowa charakteryzuje się jedną wielkością - rezystancją wejściową, tj. rezystancja zmierzona (lub obliczona) względem dwóch zacisków sieci z dwoma zaciskami. Rezystancja wejściowa i przewodność wejściowa są wielkościami wzajemnie odwrotnymi.

Niech pasywna sieć z dwoma zaciskami zawiera jedną lub więcej cewek i jeden lub więcej kondensatorów. Pod tryb rezonansowy Działanie takiej sieci z dwoma terminalami jest rozumiane jako tryb(y) sieci z dwoma terminalami, w którym rezystancja wejściowa jest wyłącznie aktywna. W stosunku do obwodu zewnętrznego sieć dwuzaciskowa zachowuje się jak rezystancja czynna, w wyniku czego napięcie wejściowe i prąd wejściowy są w fazie. Istnieją dwa rodzaje trybów rezonansowych: rezonans napięciowy i rezonans prądowy.

Rezonans napięcia

W najprostszym przypadku rezonans napięcia można uzyskać w obwodzie elektrycznym prądu przemiennego, łącząc szeregowo cewkę indukcyjną i kondensatory. Jednocześnie zmieniając pojemność kondensatorów przy stałych parametrach cewki, uzyskuje się rezonans napięciowy przy stałych wartościach napięcia oraz indukcyjności, częstotliwości i rezystancji czynnej obwodu. Przy zmianie pojemności kondensatorów Z następuje zmiana pojemności reaktancji. Jednocześnie zmienia się również całkowita rezystancja obwodu, dlatego zmieniają się prąd, współczynnik mocy, napięcie na cewce indukcyjnej, kondensatorach, a także moc czynna, bierna i pozorna obwodu elektrycznego. Aktualne zależności I, współczynnik mocy cos i impedancja Z Obwody prądu przemiennego w funkcji pojemności (krzywych rezonansowych) rozpatrywanego obwodu pokazano na rys. 9, A. Schemat wektorowy prądu i napięcia tego obwodu w rezonansie pokazano na ryc. 9, B.

Jak widać z tego schematu, składowa napięcia biernego U L na cewce przy rezonansie jest równe napięciu U C na kondensatorze. W tym przypadku napięcie na cewce indukcyjnej U do rezonansu ze względu na fakt, że cewka oprócz reaktancji X L ma również aktywny opór R, nieco większe niż napięcie na kondensatorze.

Analiza przedstawionych wyrażeń (2), a także rys. 9, A I B pokazują, że rezonans napięcia ma wiele charakterystycznych cech.

1. W przypadku rezonansu napięcia całkowita rezystancja obwodu elektrycznego prądu przemiennego przyjmuje wartość minimalną i okazuje się równa jego rezystancji czynnej, tj.

2. Z tego wynika, że ​​przy stałym napięciu zasilania ( U= const) przy rezonansie napięcia prąd w obwodzie osiąga największą wartość I=U/Z=U/R. Teoretycznie prąd może osiągać duże wartości określone przez napięcie sieciowe i rezystancję czynną cewki.

A)B)

3. Współczynnik mocy przy rezonansie cos= R/Z=R/R= 1, tj. przyjmuje największą wartość, która odpowiada kątowi = 0. Oznacza to, że wektor prądu i wektor napięcia sieciowego pokrywają się w kierunku, ponieważ mają równe fazy początkowe i = u.

4. Moc czynna w rezonansie P=R.I. 2 ma największą wartość równą pełnej mocy S, jednocześnie moc bierna obwodu Q=XI 2 = (X L - X C) I 2 okazuje się wynosić zero: Q=Q L - Q C = 0.

5. Gdy występuje rezonans napięcia, napięcia na pojemności i indukcyjności są równe U C = U L= X C I=X L I i w zależności od prądu i reaktancji mogą przyjmować duże wartości, wielokrotnie wyższe od napięcia zasilania. W tym przypadku napięcie na rezystancji czynnej okazuje się równe napięciu sieci zasilającej, tj. U R= U.

Rezonans napięcia w przemysłowych instalacjach elektrycznych jest zjawiskiem niepożądanym i niebezpiecznym, gdyż może doprowadzić do wypadku na skutek niedopuszczalnego przegrzania poszczególnych elementów obwodu elektrycznego lub uszkodzenia izolacji uzwojeń maszyn i urządzeń elektrycznych, izolacji kabli i kondensatorów z możliwym przepięciem w niektórych sekcjach obwodu. Jednocześnie rezonans napięciowy jest szeroko stosowany w różnego rodzaju instrumentach i urządzeniach elektronicznych.