Bir elektrik devresinde voltaj rezonansı ve sonuçları. Seri devrede rezonans (voltaj rezonansı) Bir devrede voltaj rezonansı nasıl tespit edilir

Salınım devresi- devrenin parametreleri tarafından belirlenen bir frekansta salınımların meydana gelebildiği bir elektrik devresi.

En basit salınım devresi, paralel veya seri bağlı bir kapasitör ve bir indüktörden oluşur.

Kapasitör C– reaktif eleman. Elektrik enerjisini biriktirme ve serbest bırakma özelliğine sahiptir.
- Bobin L– reaktif eleman. Manyetik enerjiyi biriktirme ve serbest bırakma yeteneğine sahiptir.

Paralel devrede serbest elektriksel salınımlar.

Endüktansın temel özellikleri:

İndüktörden akan akım enerjili bir manyetik alan oluşturur.
- Bir bobindeki akımdaki bir değişiklik, dönüşlerindeki manyetik akıda bir değişikliğe neden olur ve bobinlerde, akım ve manyetik akıdaki değişikliği önleyen bir EMF oluşturur.

Devrenin serbest salınım periyodu LCşu şekilde tarif edilebilir:

Kondansatörün kapasitesi varsa C voltaja göre şarj edildi sen, yükünün potansiyel enerjisi .
Bir indüktörü yüklü bir kapasitöre paralel bağlarsanız L, deşarj akımı devre boyunca akacak ve bobinde manyetik bir alan yaratacaktır.

Sıfırdan artan manyetik akı, bobindeki akımın tersi yönde bir EMF oluşturacak ve bu da devredeki akımın artmasını engelleyecektir, dolayısıyla kapasitör anında değil bir süre sonra deşarj olacaktır. T 1, bobinin endüktansı ve kapasitörün hesaplamadaki kapasitansı ile belirlenir T 1 = .
Zaman geçtikten sonra TŞekil 1'de kondansatör sıfıra boşaldığında bobindeki akım ve manyetik enerji maksimum olacaktır.
Bobinin bu anda biriktirdiği manyetik enerji olacaktır.
İdeal bir değerlendirmede, devrede kayıpların tamamen yokluğuyla, EC eşit olacak EL. Böylece kapasitörün elektrik enerjisi bobinin manyetik enerjisine dönüştürülecektir.

Bobinin biriken enerjisinin manyetik akısındaki bir değişiklik (azalış), içinde akımı aynı yönde sürdürecek bir EMF oluşturacak ve kapasitörün indüklenen akımla şarj edilmesi işlemi başlayacaktır. Zamanla maksimumdan sıfıra azalan T 2 = T 1, kapasitörü sıfırdan maksimum negatif değere kadar şarj edecektir ( -U).
Böylece bobinin manyetik enerjisi kapasitörün elektrik enerjisine dönüştürülecektir.

Tanımlanan aralıklar T 1 ve T 2 devredeki tam salınım periyodunun yarısı olacaktır.
İkinci yarıda ise işlemler benzerdir, sadece kapasitör negatif değerden boşalacak, akım ve manyetik akı yön değiştirecektir. Manyetik enerji zamanla bobinde tekrar birikecektir. T 3, kutupların polaritesini değiştirmek.

Salınımın son aşamasında ( T 4), bobinin biriken manyetik enerjisi kapasitörü orijinal değerine şarj edecektir. sen(kayıpların yokluğunda) ve salınım süreci tekrarlanacaktır.

Gerçekte, iletkenlerin aktif direncinde enerji kayıpları, faz ve manyetik kayıplar olması durumunda salınımların genliği sönümlenecektir.
Zaman T 1 + T 2 + T 3 + T 4 salınım periyodu olacak .
Devrenin serbest salınımlarının frekansı ƒ = 1 / T

Serbest salınım frekansı, endüktans reaktansının oluştuğu devrenin rezonans frekansıdır. XL =2πfL kapasitansın reaktansına eşit XC =1/(2πfC).

Rezonans Frekansı Hesaplaması LC-kontur:

Salınımlı bir devrenin rezonans frekansını hesaplamak için basit bir çevrimiçi hesap makinesi sağlanmıştır.

Gerilim rezonansındaki güç faktörü cosφ birliğe eşittir.

2. Gerilme rezonansının durumu, işareti ve uygulaması. Gerilim rezonansı ne zaman zararlıdır? Neden?

Endüktif ve kapasitif bir elemanın seri bağlantısı olan bir devrede giriş voltajının akım, voltaj rezonansı ile aynı fazda olduğu bir mod.

Yüksek güçlü devrelerde aniden rezonans modunun oluşması acil durumlara neden olabilir, tel ve kabloların yalıtımının bozulmasına neden olabilir ve personel için tehlike oluşturabilir.

3. Gerilim rezonansı hangi yollarla sağlanabilir?

Bir indüktör ve bir kapasitörden oluşan bir salınım devresini bir enerji kaynağına bağlarken, bir rezonans olayı meydana gelebilir. İki ana rezonans türü mümkündür: Bobin ve kapasitör seri olarak bağlandığında voltaj rezonansı vardır ve paralel olarak bağlandıklarında akım rezonansı vardır.

4. Neden voltaj rezonansı sırasındasen 2 >U 1 ?

R'nin aktif direnç olduğu yer

ben – mevcut güç

XL – bobin endüktansı

XC – kapasitörün kapasitansı

Z – AC empedansı

Rezonansta: UL = UC,

UC bobin voltajı olduğunda,

UL – kapasitör voltajı

Gerilim bulunabilir:

U=UR+UL+UC =>U=UR,

Burada UR, V2 voltmetresinin bağlı olduğu bobinin voltajıdır, yani V2=V1 voltajı anlamına gelir

5. Gerilim rezonansının özelliği nedir? Açıkla.

Sonuç olarak, rezonans modu, bobinin L endüktansını, kondensatın C kapasitansını veya giriş voltajının ω frekansını değiştirerek elde edilebilir.

6. Bir kondansatörün ve bir endüktif bobinin paralel bağlı olduğu bir devre için Ohm yasasının iletkenlik cinsinden ifadesini yazın. Toplam iletkenlik nedir?

Dalların paralel bağlantıları olan bir alternatif akım devresi için iletkenlik yoluyla Ohm yasası.

7. Akım rezonansının durumu, işareti ve uygulaması.

yani endüktif ve kapasitif iletkenliğin eşitliği.

8 . Mevcut rezonansa hangi yollarla ulaşılabilir?

Endüktif ve kapasitif elemanlara sahip paralel dallar içeren bir devrede, devrenin dallanmamış bölümünün akımının, akımların rezonansı olan voltajla aynı fazda olduğu bir mod.

9. Neden akımların rezonansı sırasındaBEN 2 > BEN 1 ?

Çünkü rezonanstaki akımların vektör diyagramına dayanarak, grafik bir dik üçgen olacaktır; burada akım I ve I 1 bacaklar olacak ve akım I 2 hipotenüs olacaktır. Sonuç olarak, I 2, I 1'den büyük olacaktır.

10. Akım rezonansının özelliği nedir? Açıkla.

Akım rezonansında dallardaki akımlar, devrenin dallanmamış kısmındaki akımdan önemli ölçüde daha yüksektir. Bu özellik (akım gücü) akım rezonansının en önemli özelliğidir.

11.Vektör diyagramlarının yapımını açıklayınız.

Yapılış amacı bobin üzerindeki voltajın aktif ve reaktif bileşenlerini ve devre girişindeki voltaj ile akım arasındaki faz kayma açısını belirlemektir.

Hesaplamalar

KULLANILAN KAYNAKLARIN LİSTESİ

Elektrik ve Elektronik. Kitap 1. Elektrik ve manyetik devreler. - B 3 kitap: kitap 1/B. G. Gerasimov ve diğerleri; Ed. V. G. Gerasimova. M.: Energoatomizdat, 1996. – 288 s.

Kasatkin A.S., Nemtsov M.V. Elektrik mühendisliği. M.: Daha yüksek. okul, 1999. – 542 s.

Elektrik mühendisliği /Ed. Yu.L. Khotuntseva. M.: AĞAR, 1998. – 332 s.

Borisov Yu.M., Lipatov D.N., Zorin Yu.N. Elektrik mühendisliği. Energoatomizdat, 1985. – 550 s.

GOST 19880-74. Elektrik Mühendisliği. Temel konseptler. Terimler ve tanımlar. M.: Standartlar Yayınevi, 1974.

Değişken EMF. Kanuna göre değişir:

Resim 1.

Devrede şu formda bir akım akar:

Akım $(\ (I)_m)$'ın genliği, alternatif akım için "Ohm yasası" ile $((\mathcal E))_m$ genliğiyle ilişkilidir:

İfade:

toplam elektrik direnci. Akım dalgalanmalarının gerilim dalgalanmalarının gerisinde kaldığı açı ($\varphi $) şu ifadeyle belirlenir:

Salınım frekansını değiştirirseniz ($\omega $). Formül (3), (5)'ten de anlaşılacağı gibi, akımın genliğinde ($I_m$) ve faz kaymasında ($\varphi $) bir değişiklik olacaktır.

$\omega =0$ ise ifade $\frac(1)(\omega C)\ ila \infty $ olur. Empedans ($Z$) sonsuz hale gelir, bu nedenle $I_m=0.$ $\omega =0$'da kapasitörden geçmeyen bir doğru akımla uğraşıyoruz. Frekansı artırmaya başlarsanız, önce reaktansın değeri ($(\left(\omega L-\frac(1)(\omega C)\right))^2$) azalır, dolayısıyla empedans düşer , $I_m.$ artar.Frekans ($\omega $), devrenin rezonans frekansına ($(\omega )_0$) eşit olduğunda:

devrenin toplam direnci ($Z$) minimum hale gelir ve devrenin aktif direncine ($R$) eşit olur. Mevcut güç maksimuma ulaşır. $\omega >(\omega )_0$ için $(\left(\omega L-\frac(1)(\omega C)\right))^2\ne 0$ ifadesi ve artan sıklıkta artar. Empedans tekrar artar, akımın genliği azalır ve asimptotik olarak sıfıra yaklaşır.

Yukarıda açıklanan süreç Şekil 2'de grafiksel olarak gösterilmektedir.

Şekil 2.

Rezonans frekansındaki mevcut genlik ($\omega =(\omega )_0$) şuna eşittir:

bu durumda faz farkı sıfırdır ($\varphi =0$). Devrede kapasitans veya endüktans yoktur. Bu frekansta, kapasitans ve endüktans üzerindeki voltajlar tamamen karşılıklı olarak telafi edilir ve her zaman zıt fazda olduklarından büyüklük olarak eşit hale gelir. Bu rezonans denir voltaj rezonansı. Gerilim rezonansının vektör diyagramı Şekil 3'te gösterilmektedir. Rezonansta devre aktif bir direnç gibi davranır.

Figür 3.

Yorum

Bu nedenle, EMF jeneratörünün frekansının (veya uygulanan harici voltajın) rezonans frekansına eşit olduğu zorlanmış salınım durumu özellikle ilgi çekicidir. Bu durumda akım genliği maksimuma ulaşır ve akım ile gerilim arasındaki faz kayması sıfır olur. Devre aktif bir direnç görevi görür.

Gerilim Rezonansının Uygulanması

Voltaj rezonansı olgusu, radyo mühendisliğinde, örneğin bir radyo alıcısının giriş kısmındaki cihazlarda herhangi bir frekanstaki voltaj dalgalanmalarını yükseltmek gerekiyorsa kullanılır. Bu kısımda bir salınım devresi ($LC$) bulunmaktadır. Bu devrenin kalite faktörü yüksektir, devre kapasitöründen gelen voltaj amplifikatörün girişine beslenir. Giriş sinyalleri antende oldukça yüksek frekansta bir alternatif akıma neden olur, bu da $L$ bobininde genliği $((\mathcal E))_m\ \ $ olan karşılıklı bir endüksiyon emk'sine neden olur. Rezonans nedeniyle, kapasitörde (ve dolayısıyla girişte) $((\mathcal E))_mO>((\mathcal E))_m.$ genliğinde bir voltaj belirir. Bu amplifikasyon yalnızca dar bir frekans aralığında çalışır, rezonans frekansı etrafında, bu, farklı radyo istasyonlarından gelen çok sayıda sinyalden yalnızca istenen frekanstaki titreşimleri seçmenize olanak tanır.

örnek 1

Egzersiz yapmak: Salınımlar zayıf bir şekilde sönümlendiğinde, voltaj rezonansında kapasitör üzerindeki voltaj genliği nedir ($U_(mC)$)? Devrenin kalite faktörü $\O$'dır. Dış EMF yasaya göre değişir: $(\mathcal E)=((\mathcal E))_m(sin \left(\omega t\right)\ ).$

Çözüm:

Rezonansta akım genliği maksimuma ulaşır ve şuna eşittir:

burada $(\omega )_0$ rezonans frekansıdır.

Bu nedenle kapasitör üzerindeki voltaj genliği şuna eşit olacaktır:

kapasitansın eşit olduğu yer:

(1.3)'teki $X_C$ ve (1.1)'deki $I_(m\ )$'yi formül (1.2)'ye koyarak, rezonansta kapasitör üzerindeki voltaj genliğini elde ederiz:

Şunu dikkate alalım:

\[(\omega )_0=\frac(1)(\sqrt(LC))(1.5)\]

Rezonans frekansı ifadesini formül (1.4)'te değiştirerek şunu elde ederiz:

burada $O=\frac(1)(R)\sqrt(\frac(L)(C))$ devrenin kalite faktörüdür.

Cevap:$U_(mC)=((\mathcal E))_mO.$

Örnek 2

Egzersiz yapmak: Salınımlar zayıf bir şekilde sönümlendiğinde, voltaj rezonansında endüktans boyunca voltaj genliği ($U_(mL)$) nedir? Devrenin kalite faktörü $\O$'dır. Dış EMF yasaya göre değişir: $(\mathcal E)=((\mathcal E))_m(sin \left(\omega t\right)\ ).$

Çözüm:

Endüktans boyunca voltajın ifadesi şu şekilde yazılabilir:

voltaj rezonansında mevcut genlik ifadesi ($I_m(\omega_0)$):

Değiştirelim:

\[(\omega )_0=\frac(1)(\sqrt(LC))\left(2,4\right).\]

Endüktans boyunca voltaj genliğinin şuna eşit olduğunu bulduk:

Cevap:$U_(mL)(=(\mathcal E))_mO.$

Kapasitör ve endüktans üzerindeki voltaj dalgalanmaları eşit genliğe sahiptir, ancak faz farkları $\pi$'a eşittir.

Daha sonra devreye güç veren jeneratör ve akım ile gerilim arasındaki faz ilişkileri üzerinde kendi etkileri vardır.

Bir indüktör, akımın voltajın çeyrek periyot kadar gerisinde kaldığı bir faz kayması sağlarken, bir kapasitör ise tam tersine devredeki voltajın akım ile çeyrek periyot kadar fazda kalmasına neden olur. Bu nedenle, endüktif reaktansın bir devrede akım ve gerilim arasındaki faz kayması üzerindeki etkisi, kapasitif reaktansın etkisinin tersidir.

Bu, devredeki akım ve gerilim arasındaki genel faz kaymasının, endüktif ve kapasitif reaktans değerlerinin oranına bağlı olduğu gerçeğine yol açmaktadır.

Devrenin kapasitif direncinin değeri endüktif olandan büyükse, devre doğası gereği kapasitiftir, yani voltaj akımla aynı fazdadır. Aksine, devrenin endüktif reaktansı kapasitif reaktanstan daha büyükse, o zaman voltaj akımı yönlendirir ve bu nedenle devre doğası gereği endüktiftir.

Düşündüğümüz devrenin toplam reaktansı Xtot, bobinin endüktif reaktansı X L ve kapasitörün X C kapasitif reaktansının eklenmesiyle belirlenir.

Ancak bu dirençlerin devredeki etkisi zıt olduğundan, bunlardan birine, yani Xc'ye eksi işareti atanır ve toplam reaktans, aşağıdaki formülle belirlenir:

Bu devreye uyguladığımızda şunu elde ederiz:

Bu formül aşağıdaki gibi dönüştürülebilir:

Ortaya çıkan eşitlikte, I X L devrenin endüktif reaktansını yenecek devrenin toplam gerilimi bileşeninin etkin değeridir ve I X C devrenin endüktif reaktansını aşacak devrenin toplam gerilimi bileşeninin etkin değeridir. kapasitif reaktans.

Bu nedenle, bir bobin ve bir kapasitörün seri bağlantısından oluşan bir devrenin toplam voltajının, değerleri devrenin endüktif ve kapasitif reaktans değerlerine bağlı olan iki terimden oluştuğu düşünülebilir.

Böyle bir devrenin aktif direncinin olmadığına inanıyorduk. Ancak devrenin aktif direncinin ihmal edilebilecek kadar küçük olmadığı durumlarda devrenin toplam direnci aşağıdaki formülle belirlenir:

burada R devrenin toplam aktif direncidir, X L -X C toplam reaktansıdır. Ohm yasasının formülüne geçerek şunu yazma hakkımız var:

AC devresinde voltaj rezonansı

Seri olarak bağlanan endüktif ve kapasitif reaktanslar, alternatif akım devresinde akım ve gerilim arasında, devreye ayrı ayrı bağlanmalarına kıyasla daha az faz kaymasına neden olur.

Başka bir deyişle, devrede farklı nitelikteki bu iki reaktif direncin eşzamanlı etkisinden, faz kaymasının telafisi (karşılıklı yıkımı) meydana gelir.

Tam dengeleme, yani böyle bir devrede akım ve gerilim arasındaki faz kaymasının tamamen ortadan kaldırılması, endüktif reaktans devrenin kapasitif reaktansına eşit olduğunda, yani X L = X C olduğunda veya aynı olan, aşağıdaki durumlarda meydana gelecektir:ω L = 1 / ωС.

Bu durumda devre tamamen aktif bir direnç gibi davranacaktır, yani sanki ne bobini ne de kapasitörü varmış gibi davranacaktır. Bu direncin değeri bobinin ve bağlantı tellerinin aktif dirençlerinin toplamı ile belirlenir. Bu durumda, zincirdeki en büyüğü olacak ve Ohm kanunu I = U / R formülüyle belirlenir; burada Z yerine R yerleştirilir.

Aynı zamanda hem U L = I X L bobinindeki hem de Uc = I X C kapasitöründeki etkin gerilimler eşit olacak ve mümkün olduğu kadar büyük olacaktır. Devrenin aktif direncinin düşük olması durumunda, bu voltajlar devre terminallerindeki toplam U voltajından birçok kez daha yüksek olabilir. Bu ilginç olaya elektrik mühendisliğinde denir. voltaj rezonansı.

İncirde. Şekil 1 devredeki voltaj rezonansındaki voltaj, akım ve güç eğrilerini göstermektedir.

X L ve X C dirençlerinin akımın frekansına bağlı olarak değişken olduğu ve frekansını en azından biraz değiştirmeye, örneğin X L = olarak arttırmaya değer olduğu kesinlikle unutulmamalıdır.ω Lartacak ve X C == 1 / ωС azalacak ve dolayısıyla devredeki gerilim rezonansı anında bozulacak ve devrede aktif direncin yanı sıra reaktif direnç de ortaya çıkacaktır. Devrenin endüktansının veya kapasitansının değerini değiştirirseniz aynı şey olur.

Gerilim rezonansı ile akım kaynağının gücü yalnızca devrenin aktif direncinin üstesinden gelmek, yani iletkenleri ısıtmak için harcanacaktır.

Gerçekten de, tek indüktörlü bir devrede enerji salınır, yani enerjiyi periyodik olarak jeneratörden bobinlere aktarır. Kapasitörlü bir devrede de aynı şey olur, ancak kapasitörün elektrik alanının enerjisinden kaynaklanır. Kondansatör ve indüktör içeren bir devrede stres rezonansı(X L = X C) devre tarafından depolanan enerji periyodik olarak bobinden kapasitöre ve geri döner ve akım kaynağı yalnızca devrenin aktif direncinin üstesinden gelmek için gereken enerji tüketimini alır. Böylece, kondansatör ile bobin arasında enerji alışverişi neredeyse jeneratörün katılımı olmadan gerçekleşir.

Tek yapman gereken kırmak voltaj rezonansı Bobinin manyetik alanının enerjisinin, kapasitörün elektrik alanının enerjisine eşit olmayacağını ve bu alanlar arasındaki enerji alışverişi sürecinde, periyodik olarak ya buradan akacak bir enerji fazlasının ortaya çıkacağını takdir edin. Kaynağı devreye sokar veya devre tarafından ona geri döndürülür.

Bu olay saat mekanizmasında olup bitene çok benzer. Bir saatin sarkacı, hareketini yavaşlatan sürtünme kuvvetleri olmasaydı, bir yayın (ya da yürüyen bir saatteki bir yükün) yardımı olmadan sürekli olarak salınabilirdi.

Enerjisinin bir kısmını doğru zamanda sarkaca aktaran yay, sarkaçın sürtünme kuvvetlerini yenmesine yardımcı olarak salınımların sürekliliğini sağlar.

Benzer şekilde, bir elektrik devresinde rezonans oluştuğunda, akım kaynağı enerjisini yalnızca devrenin aktif direncini aşmak için harcar, böylece içindeki salınım sürecini destekler.

Yani şu sonuca varıyoruz bir jeneratör ve seri bağlı bir indüktör ve kapasitörden oluşan bir alternatif akım devresi, belirli koşullar altında X L = X C salınımlı bir sisteme dönüşür. Bu zincire denir salınım devresi.

X L = X C eşitliğinden şunu belirleyebiliriz: Gerilim rezonansının meydana geldiği jeneratör frekansı:

: Alıcının giriş devresi, değişken bir kapasitör (veya variometre) ile voltaj rezonansı oluşacak şekilde ayarlanır. Bu, anten tarafından oluşturulan devredeki voltajla karşılaştırıldığında, alıcının normal çalışması için gerekli olan bobin üzerindeki voltajda büyük bir artış sağlar.

Elektrik mühendisliğinde voltaj rezonansı olgusunun faydalı kullanımının yanı sıra, sıklıkla voltaj rezonansının zararlı olduğu durumlar da vardır. Jeneratör voltajıyla karşılaştırıldığında devrenin ayrı bölümlerinde (bobinde veya kapasitörde) voltajda büyük bir artış, bireysel parçalara ve ölçüm cihazlarına zarar verebilir.

Elektrik mühendisliğinde, elektrik devrelerinin çalışma modlarını analiz ederken iki terminalli ağ kavramı yaygın olarak kullanılmaktadır. İki terminalli ağ seçilen iki terminale (kutuplara) göre düşünülen, isteğe bağlı konfigürasyondaki bir elektrik devresinin bir kısmını çağırmak gelenekseldir. Enerji kaynağı içermeyen iki terminalli devrelere pasif denir. Herhangi bir pasif iki terminalli ağ, bir miktar giriş direnci ile karakterize edilir, yani. İki terminalli bir ağın iki terminaline göre ölçülen (veya hesaplanan) direnç. Giriş direnci ve giriş iletkenliği karşılıklı olarak ters miktarlardır.

Pasif iki terminalli bir ağın bir veya daha fazla indüktör ve bir veya daha fazla kapasitör içermesine izin verin. Altında rezonans modu Böyle bir iki terminalli ağın çalışması, giriş direncinin tamamen aktif olduğu iki terminalli bir ağın mod(lar)ı olarak anlaşılır. Harici devre ile ilgili olarak, iki terminalli ağ, giriş voltajı ve akımın aynı fazda olmasının bir sonucu olarak aktif bir direnç gibi davranır. İki tür rezonans modu vardır: voltaj rezonansı ve akım rezonansı.

Gerilim rezonansı

En basit durumda, bir indüktör ve kapasitörlerin seri bağlanmasıyla bir AC elektrik devresinde voltaj rezonansı elde edilebilir. Aynı zamanda kapasitörlerin kapasitansını sabit bobin parametrelerinde değiştirerek, devrenin sabit voltaj ve endüktans, frekans ve aktif direnci değerlerinde bir voltaj rezonansı elde edilir. Kapasitörlerin kapasitansını değiştirirken İLE reaktans kapasitansında bir değişiklik var. Aynı zamanda devrenin toplam direnci de değişir, dolayısıyla akım, güç faktörü, indüktördeki voltaj, kapasitörler ve ayrıca elektrik devresinin aktif, reaktif ve görünür gücü değişir. Mevcut bağımlılıklar BEN, güç faktörü cos ve empedans Z Söz konusu devre için kapasitansın (rezonans eğrileri) bir fonksiyonu olarak AC devreleri, Şekil 2'de gösterilmektedir. 9, A. Bu devrenin rezonansta akımının ve voltajının vektör diyagramı Şekil 2'de gösterilmektedir. 9, B.

Bu diyagramdan görülebileceği gibi reaktif gerilim bileşeni sen Rezonansta bobin üzerindeki L voltaja eşittir sen Kapasitör üzerinde C. Bu durumda indüktör üzerindeki voltaj sen Reaktansa ek olarak bobinin de rezonansta olması nedeniyle X L'nin ayrıca aktif direnci var R, kapasitör üzerindeki voltajdan biraz daha büyük.

Sunulan ifadelerin (2) yanı sıra Şekil 2'nin analizi. 9, A Ve B gerilim rezonansının bir takım ayırt edici özelliklere sahip olduğunu göstermektedir.

1. Gerilim rezonansı ile AC elektrik devresinin toplam direnci minimum bir değer alır ve aktif direncine eşit olur, yani.

2. Bundan, sabit bir besleme voltajında ​​​​( sen= const) voltaj rezonansında devredeki akım en büyük değerine ulaşır BEN=sen/Z=sen/R. Teorik olarak akım, şebeke voltajı ve bobinin aktif direnci tarafından belirlenen büyük değerlere ulaşabilir.

A)B)

3. Rezonansta güç faktörü cos= R/Z=R/R= 1, yani  = 0 açısına karşılık gelen en büyük değeri alır. Bu, eşit başlangıç ​​fazlarına sahip oldukları için akım vektörü ve şebeke gerilim vektörünün yönde çakıştığı anlamına gelir i = u.

4. Rezonansta aktif güç P=Rİ. 2 tam güce eşit en büyük değere sahiptir S Aynı zamanda devrenin reaktif gücü Q=XI 2 = (X L- X C) BEN 2 sıfır çıkıyor: Q=Q L- Q C = 0.

5. Gerilim rezonansı oluştuğunda kapasitans ve endüktanstaki gerilimler eşittir sen C = sen L= X C BEN=X L BEN akıma ve reaktansa bağlı olarak, besleme voltajından kat kat daha yüksek değerler alabilirler. Bu durumda, aktif direnç üzerindeki voltajın, besleme ağının voltajına eşit olduğu ortaya çıkar, yani. sen r= sen.

Endüstriyel elektrik tesisatlarında voltaj rezonansı istenmeyen ve tehlikeli bir olgudur, çünkü elektrik devresinin tek tek elemanlarının kabul edilemez aşırı ısınması veya elektrikli makine ve cihazların sargılarının yalıtımının bozulması, kabloların ve kapasitörlerin yalıtımı nedeniyle kazaya yol açabilir. devrenin belirli bölümlerinde olası aşırı gerilim ile. Aynı zamanda voltaj rezonansı çeşitli alet ve elektronik cihazlarda yaygın olarak kullanılmaktadır.